PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR (PSDA)

  PENGEMBANGAN SUMBER DAYA AIR (PSDA) Dosen : Fani Yayuk Supomo, ST., MT

  ATA 2011/2012

BAB III SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

1. HUJAN Hujan ( Presipitasi ) dapat dikatakan sebagai sumber segala air yang ada dipermukaan bumi ini. Hujan terjadi karena ada kondensasi

  proses dari partikel-partikel uap air di udara yang menjadi awan, kemudian berubah bergabung menjadi butir-butir air yang ke muka jatuh bumi menjadi hujan.

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI Karakter hujan yang penting diketahui adalah :  Intensitas Hujan, yang dinyatakan dalam mm/jam.

1. HUJAN

  Jumlah Hujan dalam satuan waktu, misalnya harian, mingguan, bulanan maupun tahuan ( Durai Hujan )

   Distribusi Hujan dalam ruang dan waktu.

  Sifat distribusi hujan dalam ruang akan berkaitan dengan persoalan menghitung volume air hujan yang

jatuh ke dalam Daerah Pengaliran Sungai ( DPS ).

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

1. HUJAN

  

Kenyataannya, ketebalan hujan yang jatuh pada suatu DPS

untuk suatu peristiwa hujan diukur hanya pada beberapa

tempat penakar hujan ( Ombro Meter ).

  

Nilai ketebalan hujan yang tercatat pada tempat penakar

hujan disebut nilai-nilai titik ( point values ).

  

Persoalan yang kemudian timbul adalah mencari ketebalan

hujan merata dalam suatu DPS agar dapat memperkirakan

volume hujan pada DPS.

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

2. Fungsi Hidrologi

  

Dalam kaitan pengembangan sumber daya air, oleh Dr. Kuifer

pada bukunya Water Resources Development membagi fungsi

hidrologi atas kegiatan-kegiatan sbb. :

a. Inventarisasi sumber air , seperti :

  • data aliran atau debit , hujan ,

  air tanah

  Pengumpulan

  • Pencatatan-pencatatan kembali data-data yang hilang dengan cara khusus tertentu.
  • kurva durasi ( duration curve ), kurva massa ( massa curve ),

  data-data , seperti data-data mentah menjadi

  Pengolahan

  sehingga dengan itu dapat dibuat appraisal ( taksiran ) yang

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

2. Fungsi Hidrologi

  b. Perencanaan Proyek ( Planning ) , contoh :

  o Penetapan debit tersedia ( dependable flow )  Irigasi o

  Kehilangan air / menuap ( evaporation ) rencana Waduk

  o Perhitungan kebutuhan air ( water requirement )  Tanaman

  c. Perencanaan Teknis ( Design ) dari bangunan-bangunan air , seperti :

  o Debit rencana dari pelimpah (spill way) waduk o

  Debit banjir rencana (design flood), untuk perhitungan tanggul sungai, tinggi rencana coffer dam.

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

2. Fungsi Hidrologi

  d. Analisa ekonomi , misal :

  o

  Kurva durasi dapat memberikan gambaran kasar manfaat / benefit dari tenaga air ( power ) dan irigasi .

  o

  Periode frequency banjir ( flood frequency periode )

   sarana pengendalian bajir ( ) keuntungan flood control

  e. Eksploitasi Proyek , yaitu :

  Meningkatkan efisiensi eksploitasi waduk ( inflow

  • o

  outflow )

  o

  Prakiraan debit ( ) dalam musim hujan /

  flow forecasting

  banjir  peramalan dan peringatan banjir ( flood warning system ).

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

2. Fungsi Hidrologi

   Dari uraian tersebut diatas jelas bahwa semua fungsi akan dapat dicapai bila data-data yang baik dalam arti teliti dan cukup terkumpul sebelumnya.

  Untuk wilayah Jawa pada umumnya sudah ditangani dengan baik, sehingga data-2 tsb sudah cukup lumayan Untuk daerah pulau Jawa kurang, karena itu

  diluar masih

  program pengumpulan (monitoring) data hidrologi yang teratur dan kelangsungannya perlu dipersiapkan.

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

3. Neraca Air ( Water Budged / Water Balance ) Neraca Air adalah suatu cara analisisi dengan persamaan neraca ( air ) yang berdasarkan pada hukum kekekalan

  massa yang menyatakan bahwa suatu zat tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan , tetapi suatu zat dapat berubah bentuknya .

  Persamaan neraca air ini memperlihatkan besaran masukan ( inflow / gain ) dan keluaran ( outflow / losses ) serta storage .

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

3. Neraca Air ( Water Budged / Water Balance )

  Berbeda dengan neraca akuntansi yang periode waktunya sesaat .

  Maka pada neraca air yang mempunyai periode waktunya tidak sesaat , terpaksa selalu ada penyeimbang ( Storage )

  S

  yaitu sesuatu yang bersifat dinamis selama interval waktu yang dilihat .

  Persamaan umum dari Neraca Air adalah : Masukan = Keluaran Storage

  ±

  I = O S

  ±

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

3. Neraca Air ( Water Budged / Water Balance )

  Jelas bahwa suatu persamaan neraca air akan mempunyai makna hanya apabila ditetapkan dua hal sebagai pembatas, yaitu :

a. Batasan Daerah atau Wadah yang dapat membentuk

  suatu sistem , contoh :

  

  Waduk atau Reservoir

   Kolom suatu lahan

   Suatu Aquifer Air Tahan

  

Suatu Panjang Sungai atau Saluran tertentu

   Suatu Petak Irigasi tertentu ( tersier, sekunder atau

  satu jaringan irigasi )

   Suatu Daerah Pengaliran Sungai ( DPS ) atau Sub

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

Sebagai contoh : Neraca Air untuk sebuah Waduk dengan

  periode 15 ( lima belas ) hari atau bulanan ( 30 hari ).

  Parameter-parameternya terlihat sebagaimana didalam daftar , sebagai berikut :

  Maka Persamaan Neraca Air menjadi sebagai berikut :

  I + P + U + S = Oi + Os + E + Ss

  3. Neraca Air ( Water Budged / Water Balance ) Masukan = increments = gain Supply = inflow Kehilangan = decrements = losses Drainage = outflow

  1. Presipitasi ( hujan ) P

  2. Aliran dari Sungai

  I

  3. Rembesan ( seepage ) U

  4. Perubahan Storage S

  1. Evaporasi = Penguapan E

  2. Pengambilan Irigasi / Tenaga Air Oi

  3. Melimpas (spill way / outflow) Os

  4. Bocoran sub surface (leakage) Ss

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

3. Neraca Air ( Water Budged / Water Balance )

b. Pereode tertentu dan Spesifik , misalnya :

  

  t = 1 jam

  

  t = 1 hari

  

  t = 1 tahun

  

  t = 5 tahun

  

  t = 10 tahun

   dst.

  Tergantung sistem yang ditangani.

  E P U

  I Os Oi

  Ss ∆S

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI 4. Pengumpulan data.

a. Pengukuran Lapangan Debit Air

  

  Cara Area Velocity Area Rumus : Debit adalah sama dengan kecepatan air kali luas penampang air. i = n Q = Vi . Ai i = 1

  1

  2

  3

  4

  diukur V rata-rata

  Gambar penampang aliran sungai

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

   Penampang aliran dibagi atas beberapa bagian setiap bagian luas Ai, seperti gambar.

   Kecepatan air ditiap bagian diukur dengan alat pengukur kecepatan ( current meter ) pada penampang melintang gam bar tsb. Diatas, dapat memperlihatakan profil kecepatan.

  Pengukuran dapat dilakukan di satu titik, dua titil atau lebih tergantung persyaratan ketelitiannya.

  Misalnya debngan pengukuran dua titik pada kedalaman h = 0,20 d dan h = 0,80 d, maka :

   V . 0,20 d + V . 0,80 d

  rata-rata

   V = -----------------------------

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

   Alat ukur ( current meter ) yang biasa digunakan ada dua macam, yaitu : Tipe Mangkok ( Price ), seperti gb. 2.3.3a.

  • Tipe Propeller , seperti gb. 2.3.3b.
  • Pada tipe Mangkok, begitu alat dimasukan ke air, mangkok akan berputar, as perputarannya tegak lurus pada aliran.

  Pada tipe Propeller, baling-baling akan berputar begitu alat dimasukkan kedalam air, as perputaran propeler adalah

  paralel dengan arah aliran.

  Untuk setiap alat ukur tentunya sudah ada konversi hubungan kecepatan air dengan jumlah pputaran alat (ini perlu

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

1.5. Pengembangan Antar Wilayah Sungai ( PAWS )

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

  

  Cara Lengkung Debit ( Stage Discahrege Relation ) cara lengkung debit ini adalah dengan ca5ra membuat grafik atau kurva hubungan tinggi air dan debit atau sering disebut lengkung debit ( Rating Curve ) yang dari data-data yang sudah dibuat dengan rumus-rumus hidraulik, tetapi telah dikalibrasi juga dengan pengukur debit (lihat gb.2.3.4).

  Tinggi muka air pada sungai atau saluran diamati dengan alat ukur yang bisa dibaca secara manual ( staff gauges / peil schall ) atau secara otomatis yanitu dengan alat Automatic Water Level Recorder ( AWLR ) pecatatan dapat langsung dapat dilihat pada kertas printout dan secara minguan atau bulanan baru diganti ( lihat gb. 2.3.6).

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

4. Pengumpulan Data a). Aliran tak tetap. b). Aliran tetap.

  muka air naik muka air turun

  h Q ( debit ) h

  Q ( debit )

  Gbr. 2.3.4. Gambar Lengkung Debit

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

   Rumur - rumus hidraulik yang sering digunakan ialah, sebagai berikut :

  o

  Pada saluran terbuka : Chezy :

   v = C R . I

  

   2/3 ½.

  Manning :

   v = 1 / n . R . I Dimana :

   v = kecepatan aliran C = koefisien Chezy n = angka kekasaran Manning R = jari-jari hidraulik

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

  o Aliran kritis pada bendung lebar B atau flume (lihat gb.

  2.3.5 ).

  Rumus :

   v / 2.g = 1/3 . E v = 2 . G . E / 3 .

  2/3

   Q = v . A = { 2.g. E / 3 } . E . B Q = . 1,7 . B . E 3/2

  3/2

   Q = )

   . 1,7 . B ( h + h

  v

   Dimana : = faktor limpasan tergantung bentuk ambang bendung.

  B = lebar bendung E = besarnya total tinggi energi ( h + h ) v h = tinggi muka air

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

  2G ---- V

  2

  h

  garis energi

  v

  E

  h 2/

  h = 3 . E c Gambar 2.3.5.Aliran kritis pada bendung.

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

b. Kelengkapan Data - data :

   Didalam hal-hal dimana data-data yang tersedia kurang lengkap, maka untuk mengatasinya dapat ditempuh dengan cara-cara sebagai berikut :

  o

  Jika elevasi level danau atau sungai tersedia, maka dengan rumus-rumus hidaulik akan dapat dibuat hitungan perkiraan debit.

  o

  Apabila data-data ada yang terputus-putus, kekurangan tsb. Dapat dilengkapi dengan sistem korelasi antar sdtation-station pada periode waktu tertentu ( hari, minggu, dst.)

  o

  Bila tidak ada station yang terdekat, sedang data yang tersedia pendek, cara melengkapinya dapat dengan mem-

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

b. Kelengkapan Data - data :

   Didalam hal-hal dimana data-data yang tersedia kurang lengkap,

maka untuk mengatasinya dapat ditempuh dengan cara-cara sebagai

berikut : o

  Jika elevasi level danau atau sungai tersedia, maka dengan rumus-rumus hidaulik akan dapat dibuat hitungan perkiraan debit. o Apabila data-data ada yang terputus-putus, kekurangan tsb.

  Dapat dilengkapi dengan sistem korelasi antar sdtation-station pada periode waktu tertentu (hari, minggu, dst.) o

  Bila tidak ada station yang terdekat, sedang data yang tersedia pendek, cara melengkapinya dapat dengan mem-plot hidrograp semua aliran yang ada, kemudian hidrograph dihubungkan dengan data hujan dan teperatur atau evaporasi yang biasanya

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

4. Pengumpulan Data

  koreksi

  St = B Station A ( debit )

  Gbr. Koreksi Data antar Station

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

4. Pengumpulan Data

  o Jika data atau catatan yang ada amat sedikit dan tidak ada station berdekatan yang lengkap datanya, keadaan akan

  lebih sukar . Dalam hal seperti ini cara yang dapat dipakai adalah

  dengan memperbandingkan DPS ( Drainage Basin ) tsb dengan DPS lain yang ada datanya dan dilakukan pengamatan di lapangan secara fisik dan sejarah daerah tsb dari penghuninya. o

  Jika tidak ada DPS yang dapat dipakai sebagai pembanding , maka cara yang ditempuh adalah dengan perhitungan besarnya run-off sintesa. Yaitu dengan hujan,

  secara memperkirakan

  infiltrasi dan bentuk-2 hidrograph sampai dengan dibuat sebuah syntetic unit hidrograph untuk DPS yang ditinjau serta dapat ditambah dengan melakukan pengamatan dilapangan secara fisik dan sejarah tsb dari penghuninya agar lebih dapat kebenarannya.

  mendekati

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

  Cara paling sederhana untuk memperlihatkan arti dari data-

  data hujan atau debit sungai ialah dengan menghitung harga rata-rata ( rerata ), harga minimum dan harga maksimum .

  

Sebelumnya kita perlu mengetahui perhitungan dasar yang biasa

digunakan, yaitu : a)

  Menghitung Rerata Tebal Hujan (Methode : Aljabar, Polygon, Isohyet dan Kriging)

b) Durasi dan intensitas hujan .

  c)

  Aliran air dalam DPS akibat hujan (aliran permukaan, lengas tanah, aliran dibawh pemukaan, pengisian cekung-2 air, uap air)

  d)

  Proposi air hujan menjadi berbagai bentuk

  e)

  Rumus Rasional

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

  Bagian hujan yang langsung pada alur sungai

  K e te b al an u n it ai r

  Ek u iv al e n su at u saa t

  Waktu diukur dari saat Permulaan terjadi hujan

  Gbr. 2.13. Ilustrasi Proporsi Bentuk-bentuk Aliran permukaan

  Interflow Air tanah

  Lengas tanah Pengisian cekungan Intersepsi

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

  Satu contogh “ Rating Curve “

  5

  r r

  4

  ai te a me

  3

  muk i am ingg

  2 T H dal

  1 800 200 400 600

  Q Debit, Q ( m3/det. )

  Gbr. 2.9. Rating Curve

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

  T U T

  Soal Contoh 1 :  Diketahui : o

  Lebar daerah = 2 km.

  V 1 V 1 o Panjang daerah = 5 km. o

  Kecepatan rerata aliran air di - permukaan tanah : v = 0,10 m/dt

  1

  5 km’

  Saluran o

  Kecepatan rerata aliran dalam saluran : v1 = 1,0 m/dt o Semua daerah terkena hujan, dg. intensitas hujan : i = 10 mm/jam.

  V 2 o

  Koefisien aliran : C = 0,40 o

  A

  Lamanya waktu hujan : tr = 250 menit  Pertanyaannya : Berapa debit puncak dan bagaimankah ben-

  2 km’ tuk hidrografnya ?.

  Gambar Situasi

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

  Jawaban : Langkah-langkahnya adalah sbb. : 1. o Waktu Konsentrasi ( tc ) : o titik T tempat terjauh, jarak U ke T = 2 km / 2 = 1 km.

  Waktu T ke U ( tc ) = 1 km / v = 1.000 m / 0,10 m/dt = 10.000 dt o

  1

  1 Waktu U ke A ( tc ) = 5 km / v = 5.000 m / 1,00 m/dt = 5.000 dt o

  2

2 Jadi waktu konsentrasi ( tc ) = tc + tc = 15.000 dt = 250 menit

  1

  2

  2. Waktu Hujan ( tr ) : o Waktu hujan ( tr ) dibandingkan dengan waktu konsentrasi ( tc ),

  yaitu : tr = tc = 250 menit.

  Jika terjadi tc > tr , maka perlu dicari luasnya daerah hujan yang mempengaruhi debit puncak .

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

  Jawaban :

  3. Debit Maksimum ( Q ), dengan rumus rasional : o max Q = C . i . A max

  dengan : C = koefisien aliran i = intensitas hujan A = luas daerah yang ditinjau. o

  Sehingga :

  Q = 0,40 x 10 mm/jam x ( 2 x 5 km ) max

  • 3

  6

  2

  = 0,40 x 10 x 10 m/jam x 10 x 10 m

  3

  3

  = 40 x 10 m /jam

  3

  3 = 40 x 10 / ( 3.600 ) m /det.

  3 = 11,11 m /det.

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

4. Pengumpulan Data

  k /deti

  3

  m 11,11 lam ) da ( Q t Debi

  250 500

  Tc = tr Tc = tr

  Waktu ( t ) dalam menit

  Gambar Hidrograf

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

Pertanyaan pada contoh no 1 telah terjawab,

namun kita perlu merenung : o

Mengapa hidrograf berbentuk segi tiga ?.

o Kenapa waktu hidrograf = 500 menit ?.

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

   :

   Contoh 2

  

Diketahui : Data-data sama dengan contoh 1, kecuali

lamanya hujan ( tr ) adalah 6 jam

   Pertanyaannya : sama dengan soal contoh 1, yaitu : berapa debit puncak dan bagaimanakah bentuk hidrografnya ?.

   Jawaban : ....... ?, kenapa .......... ?.

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

   :

   Contoh 3

   Diketahui : Data-data sama dengan contoh 1,lamanya hujan ( tr ) tetap 250 menit, tetapi kondisi alirannya dan saluran pada daerah yang ditinjau diputar seperti gambar dibawah ini 

  Pertanyaan : Gambarlah luas daerah hujan yang mempengaruhi

debit puncak dan hitunglah besarnya debit tersebut,

serta bagaimana bentuk hidrografnya ?.

   Jawab : Waktu konsentrasi : tc = 2,50 km / ( 0,10 m/det ) + 2 km / ( 1 m/det ) = ( 25.000 + 2.000 ) det = 27.000 det.

  = 450 menit.

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

   :

   Contoh 3

   Jawab : Ternyata tc > tr, maka daerah yang diperhitungkan berkontribusi untuk menimbulkan debit maksimum adalah bagian yang diarsir dan untuk menetukan luasan daerah tersebut, adalah :

  XT (m) 2 (km) ---------------- + ------------------------- = tr, diketahui tr = 250 menit. 0,10 m/det 1 m/det { XT m / 0,10 m/det } + 2.000 m = 15.000 det.

  XT m / 0,10 m/det = 13.000 det  Jadi XT = 1.300 m’. Dengan cara yang sama akan didapat : XS = 1.500 m’.

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

   :

   Contoh 3

   Jawab : Debit maksimum dapat dihitung sebagai berikut : o

  Q = C . i . A max

  • –3

  6

  3

  x x x x x = 0,40 (10

  10 / 3.600 ½ (1.300 + 1500)

  2

  2 10 m /det.

  3 = 6,22 m /det.

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

  k /deti

  3

  m 6,22 lam

  Garis limpasan

  ) da ( Q t Debi

  250 700 tr tc

  Waktu ( t ) dalam menit

  Gambar Hidrograf

  Tinggi air ( m’ )

  W ak tu ( t ) da lam ja m

  Tinggi air ( m’ )

  W ak tu ( t ) da lam ja m

  ) m’ ( ir a nggi Ti Spill way  menjamin Q max.

  Kolam Storage  menjamin Q min k /deti

  3

  m lam Rata-rata bulanan

  ) da ( Q t Debi k /deti

  3

  m lam Rata-rata tahunan

  ) da ( Q t Debi k /deti

  3

  m lam 50 % = Rata-rata = 3,21

  ) da = th 50, 54, 62

  ( Q t Debi k /deti

  3

  m lam 50 % = Rata-rata = 3,21

  ) da ( Q t Debi

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

   :

   Frekuensi Debit Banjir

   Dasarnya : o

  F = P = 1 / Tr

  Dimana :

   P = probability Tr = periode ulang ( recurrence period ) o Tr = n / ( m o – 0,5 ) Tr = ( n + m ) / m .

  Dimana :

  n = jumlah sample m = urutan sample

BAB III

  SUMBER AIR dan PERANAN HIDROLOGI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

   Kriteria untuk bangunan di Indonsia :

   Drainage pertanian Tr = 5 - 10 tahun

   Tanggul Banjir Tr = 25 - 50 tahun  Bendung di sungai Tr = 50 - 100 tahun

   Pelimpah waduk Tr > 100 tahun

  Sebagai perbandingan : 

  Tanggul Laut di negeri Belanda Tr = 10.000 tahun

  sehingga probabilitasnya sangat kecil .

   P = 1 / 10.000 = 0,0001

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

  Fill by eye ( dengan mata )

  k °

  /deti

  Ploting data

  °

  3

  m 6,22 lam ) da ( Q t Debi

  98

  95 90 50 60 10 02 01 Frequency of excendence ( excendence probability ) atau return period

  Gambar Frekuensi untuk Debit Banjir ( Q ) max

  SUNGAI dan WILAYAH SUNGAI

5. Pengelolaan Data ( Data Prosessing )

  Minimum ( optimum )

  )

  7

  ° °

  4

  10 Biaya Konstruksi .

  3 ( Rp a y

  Biaya Risiko

  2 a Bi

  1 1 2 3 4 5 6 7 8

  Masa Ulang ( tahun ) Gambar Pemilihan masa ulang atas Biaya Bangunan