pemilihan model regresi terbaik dengan

TUGAS INDIVIDU
METODE REGRESI

Analisis Data Pengaruh Usia Mahasiswa Saat Masuk S2
dan Fakultas Asal Mahsiswa Terhadap Nilai Tes Potensi
Akademik (TPA) Mahasiswa Program Magister ITS
Tahun 2006 Dengan Menggunakan Analisis Regresi
Dummy

Oleh:
Fausania Hibatullah

1313 030 018

Asisten Dosen:
Ardhian Bayu Firdauz

Program Studi Diploma III
Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Surabaya
2014

BAB I
ANALISIS DAN PEMBAHASAN

1.1

Interpretasi Model Regresi Linier Berganda dengan Variabel
Prediktor Dummy
Pada penelitian ini, model regresi linier berganda bertujuan untuk

meramalkan nilai TPA (Tes Potensi Akademik) dari mahasiswa program Magister
ITS pada tahun 2006 berdasarkan faktor usia mahasiswa pada saat masuk S2 dan
fakultas mahasiswa berasal. Terdapat 3 kategori fakultas yaitu FMIPA, FTK dan
FTIf ITS. Berikut adalah koding yang dilakukan dalam analisis regresi linier
berganda dengan variabel dummy pada data fakultas mahasiswa berasal.
Tabel 1.1 Koding Pada Data Fakultas

Fakultas

Dummy1 (d1 )
1
0
0

FMIPA
FTK
FTIf

1.1.1

Dummy2 (d 2 )
0
1
0

Model Regresi
Berikut hasil persamaan model regresi linier berganda dengan variabel

prediktor dummy dengan menggunakan Software Minitab.
y  621 3.37x- 7.9 d1 - 54.1d 2
30.5 %

Tabel 1.2 Model Regresi

Persamaan Regresi
R-Sq

Berdasarkan Tabel 1.2 dapat diketahui bahwa persamaan model regresi
mampu menjelaskan sebesar 30.5% variabilitas yang dimiliki, sedangkan sisanya
sebesar 69.5% dijelaskan oleh variabel lain yang tidak masuk dalam model.
A. Persamaan Regresi untuk Fakultas Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam (FMIPA)

y  621 3.37x- 7.9 d1 - 54.1d 2

Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, nilai d1 = 1 dan d2 = 0
y1  621 3.37x- 7.9 (1) - 54.1(0)

y1  613.1 - 3.37x

Dari persamaan model diatas, dijelaskan bahwa nilai Tes Potensi Akademik
(TPA) dari mahasiswa program Magister FMIPA ITS tahun 2006 lebih rendah

1

sebesar 7.9 poin dibandingkan dengan nilai TOEFL dari mahasiswa program
Magister FTIf ITS.
B. Persamaan Regresi untuk Fakultas Teknologi Kelautan (FTK)

y  621 3.37x- 7.9 d1 - 54.1d 2

Pada Fakultas Teknologi Kelautan, nilai d1 = 0 dan d2 = 1
y2  621 3.37x- 7.9 (0) - 54.1(1)
y2  566.9  3.37x

Dari persamaan model diatas, dijelaskan bahwa nilai Tes Potensi Akademik
(TPA) dari mahasiswa program Magister FTK ITS tahun 2006 lebih rendah
sebesar 54.1 poin dibandingkan dengan nilai TOEFL dari mahasiswa program

Magister FTIf ITS.
C. Persamaan regresi untuk Fakultas Teknologi Informasi (FTIf)

y  621 3.37x- 7.9 d1 - 54.1d 2

Pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, nilai d1 = 1 dan d2 = 0
y3  621 3.37x- 7.9 (0) - 54.1(0)
y3  621- 3.37x

Dari persamaan model diatas, dijelaskan bahwa nilai Tes Potensi Akademik
(TPA) dari mahasiswa program Magister FTIf ITS tahun 2006 lebih tinggi
dibandingkan dengan nilai TOEFL dari mahasiswa program Magister FMIPA dan
FTK ITS.
1.1.2 Scatterplot
Scatterplot digunakan untuk mengetahui hubungan kelinieran antara

variabel respon yaitu nilai Tes Potensi Akademik (TPA) mahasiswa program
Magister dari FMIPA, FTK dan FTIf ITS tahun 2006 dengan variabel prediktor
usia mahasiswa tersebut saat masuk S2.

2

Scatterplot of y duga fmipa, y duga ftk, y duga ftif vs Usia saat ma
550

Variable
y duga fmipa
y duga ftk
y duga ftif

525

Y-Data

500
475
450
425
400

20

25

30

35
40
45
Usia saat masuk s2

50

55

Gambar 1.1 Scatterplot

Berdasarkan hasil persamaan model regresi dan Gambar 1.1, dapat diketahui
bahwa nilai Tes Potensi Akademik (TPA) mahasiswa program Magister dari FTIf
ITS tahun 2006 lebih tinggi sebesar 7.9 poin dibandingkan dengan mahasiswa

program Magister dari FMIPA ITS dan lebih tinggi sebesar 54.1 poin
dibandingkan dengan mahasiswa program Magister dari FTK ITS.

1.2

Analisis Regresi Linier Berganda dengan Variabel Prediktor Dummy
Pada analisis Regresi Linier Berganda dengan variabel prediktor dummy

akan dilakukan uji serentak serta uji parsial pada data nilai Tes Potensi Akademik
(TPA) mahasiswa program Magister ITS tahun 2006 berdasarkan faktor usia
mahasiswa saat masuk S2 dan fakultas mahasiswa berasal.
1.2.1 Uji Serentak
Uji serentak adalah pengujian untuk melihat signifikansi parameter secara
bersama.
Hipotesis yang digunakan sebagai berikut.

H 0 :  i  0 dimana i = 1, 2, 3 (semua variabel tidak berpengaruh signifikan
terhadap nilai TPA mahasiswa program Magister ITS)

H 1 : Minimal ada satu  i  0 dimana i = 1, 2, 3 (Minimal ada satu variabel yang

berpengaruh signifikan terhadap nilai TPA mahasiswa program Magister
ITS)
Taraf signifikan
Daerah penolakan

:   0.05

: Tolak H0 jika F  F ( db1 ,db2 )

3

Tabel 1.3 Hasil Uji Serentak

Sumber
Regresi
Galat
Total

Derajat
Bebas

3
26
29

Jumlah
Kuadrat
34248
78039
112287

Kuadrat
Tengah
11416
3001

F-hitung

F0.05(3,26)

P-value

3.80

2.98

0,022

Berdasarkan Tabel 1.3 dapat diketahui bahwa nilai F hitung sebesar 3.80.

Pada taraf   0.05 , didapatkan nilai F tabel (F0.05(3,26)) sebesar 2.98 sehingga F
(3.80) > F0.05(3,26) (2.98) dan P-value (0.022) < α (0.05) maka keputusan yang
diambil adalah H 0 ditolak dan didapatkan kesimpulan bahwa minimal ada satu

variabel yang berpengaruh signifikan terhadap nilai Tes Potensi Akademik (TPA)
dari mahasiswa program Magister ITS tahun 2006.
1.2.2

Uji Parsial
Uji parsial digunakan untuk mengetahui variabel/parameter mana dari

memiliki pengaruh signifikan terhadap nilai Tes Potensi Akademik (TPA)
mahasiswa program Magister ITS tahun 2006. Uji ini dilakukan pada masingmasing variabel prediktor dengan variabel respon sehingga menggunakan
beberapa analisis.
A.

Uji Parsial Pengaruh Usia Mahasiswa Saat Masuk S2 Terhadap Nilai
TPA Mahasiswa Program Magister ITS

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

H 0 : 1  0 (Usia saat masuk S2 tidak berpengaruh signifikan terhadap nilai
TPA mahasiswa program Magister ITS)

H 1 : 1  0 (Usia saat masuk S2 berpengaruh signifikan terhadap nilai TPA
mahasiswa program Magister ITS)
Taraf signifikan

:   0.05

Daerah penolakan

: Tolak H 0 jika | t | t / 2( n( p1))

Statistik uji

:
Tabel 1.4 Uji Parsial X terhadap Y

Prediktor
Usia saat masuk
S2

t-hitung
-2.15

t0.025(26)
2.056

P-value
0.041

Berdasarkan Tabel 1.4 dapat diketahui bahwa nilai |t-hitung| sebesar 2.15.

Pada taraf   0.05 , didapatkan nilai t tabel (t0.025(26)) sebesar 2.056 sehingga |t|
(2.15) > t0.025(26) (2.056) dan P-value (0.041) < α (0.05) maka keputusan yang
4

diambil adalah H 0 ditolak dan didapatkan kesimpulan bahwa usia mahasiswa
saat masuk S2 berpengaruh signifikan terhadap nilai Tes Potensi Akademik (TPA)
mahasiswa program Magister ITS
B.

Uji Parsial Pengaruh Variabel Dummy Terhadap Nilai TPA
Mahasiswa Program Magister ITS

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

H 0 :  2   3  0 (Asal fakultas dari FMIPA dan FTK ITS tidak berpengaruh
signifikan terhadap nilai TPA mahasiswa program Magister ITS)

H 1 : Minimal ada satu  i  0 dimana i = 2,3 (Minimal ada satu asal fakultas yang
berpengaruh signifikan terhadap nilai TPA mahasiswa program Magister
ITS)
Taraf signifikan

:   0.05

Daerah penolakan

: Tolak H 0 jika F  F ( db1 ,db2 )

Statistik uji

:

F 

JK(b2 b3 b0 b1 ) /(k  1)
KTG



(34248 17330) / 2
 2.819
3001

Berdasarkan hasil perhitungan diatas dapat diketahui bahwa nilai F-hitung

sebesar 2.819. Pada taraf   0.05 , didapatkan nilai F tabel (F0.05(3,26)) sebesar 2.98

sehingga F (2.819) < F0.05(3,26) (2.98) maka keputusan yang diambil adalah H0 gagal
ditolak dan didapatkan kesimpulan bahwa asal fakultas dari FMIPA dan FTK ITS
tidak berpengaruh signifikan terhadap nilai TPA mahasiswa program Magister
ITS.
C.

Uji Parsial Ada Tidaknya Perbedaan Antara Mahasiswa Dengan
Fakultas Asal FMIPA dan FTIf ITS

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

H 0 :  2  0 (Mahasiswa yang berasal dari FMIPA ITS tidak memiliki perbedaan

yang signifikan dengan mahasiswa yang berasal dari FTIf ITS)

H 1 :  2  0 (Mahasiswa yang berasal dari FMIPA ITS memiliki perbedaan yang
signifikan dengan mahasiswa yang berasal dari FTIf ITS)
Taraf signifikan

:   0.05

5

Daerah penolakan

: Tolak H 0 jika | t | t / 2( n ( p 1))

Statistik uji

:
Tabel 1.5 Uji Parsial Kategori 1 dan 3

Prediktor
FMIPA ITS

t-hitung
-0.32

P-value
0,752

Berdasarkan Tabel 1.5 dapat diketahui bahwa nilai |t-hitung| sebesar 0.32.

Pada taraf   0.05 , didapatkan nilai t tabel (t0.025(26)) sebesar 2.056 sehingga |t|
(0.32) < t0.025(26) (2.056) dan P-value (0.752) > α (0.05) maka keputusan yang
diambil adalah H 0 gagal ditolak dan didapatkan kesimpulan bahwa mahasiswa
yang berasal dari FMIPA ITS tidak memiliki perbedaan yang signifikan dengan
mahasiswa yang berasal dari FTIf ITS.
D.

Uji Parsial Ada Tidaknya Perbedaan Antara Mahasiswa Dengan
Fakultas Asal FTK dan FTIf ITS

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

H 0 :  3  0 (Mahasiswa yang berasal dari FTK ITS tidak memiliki perbedaan

yang signifikan dengan mahasiswa yang berasal dari FTIf ITS)

H 1 :  3  0 (Mahasiswa yang berasal dari FTK ITS memiliki perbedaan yang
signifikan dengan mahasiswa yang berasal dari FTIf ITS)
Taraf signifikan

:   0.05

Daerah penolakan

: Tolak H 0 jika | t | t / 2( n ( p 1))

Statistik uji

:
Tabel 1.6 Uji Parsial Kategori 2 dan 3

Prediktor
FTK ITS

t-hitung
-2.19

P-value
0,038

Berdasarkan Tabel 1.6 dapat diketahui bahwa nilai |t-hitung| sebesar 2.19.

Pada taraf   0.05 , didapatkan nilai t tabel (t0.025(26)) sebesar 2.056 sehingga |t|
(2.19) > t0.025(26) (2.056) dan P-value (0.038) < α (0.05) maka keputusan yang
diambil adalah H 0 ditolak dan didapatkan kesimpulan bahwa mahasiswa yang
berasal dari FTK ITS memiliki perbedaan yang signifikan dengan mahasiswa
yang berasal dari FTIf ITS.
E.

Uji Parsial Ada Tidaknya Perbedaan Antara Mahasiswa Dengan
Fakultas Asal FTI dan FTSP ITS

Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.

6

H 0 :  2   3 (Mahasiswa yang berasal dari FMIPA dan FTK ITS memberikan

respon yang sama terhadap nilai TPA mahasiswa program Magister di ITS)

H 1 :  2   3 (Mahasiswa yang berasal dari FMIPA dan FTK ITS memberikan
respon yang berbeda terhadap nilai TPA mahasiswa program Magister di
ITS)

:   0.05

Taraf signifikan

: Tolak H 0 jika | t | t / 2( n ( p 1))

Daerah penolakan
Statistik uji :
t

a1  a 2

( Se (a 1 ))  ( Se (a 2 ))  2 cov( a 1 a 2 )
2

2

 7.9  54.1



614.335  612.094  2( 313.075 )

 1.886

Berdasarkan hasil perhitungan diatas dapat diketahui bahwa nilai |t-hitung|

sebesar 1.886. Pada taraf   0.05 , didapatkan nilai t tabel (t0.025(26)) sebesar 2.056
sehingga |t| (1.886) < t0.025(26) (2.056) maka keputusan yang diambil adalah H 0
gagal ditolak dan didapatkan kesimpulan bahwa mahasiswa yang berasal dari

FMIPA dan FTK ITS memberikan respon yang sama terhadap nilai TPA
mahasiswa program Magister di ITS.

1.3

Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN
Setelah melakukan analisis Regresi Linier Berganda dengan variabel

prediktor dummy, selanjutnya akan dilakukan pemeriksaan asumsi residual IIDN
yaitu residual independen, residual identik, dan residual berdistribusi normal.
Residual Plots for nilai TPA
Normal Probability Plot

Versus Fits

99

100

Residual

Percent

90
50
10
1
-200

-100

0
Residual

0

-100

100

400

440
480
Fitted Value

Histogram

560

Versus Order
100

10.0
7.5

Residual

Frequency

520

5.0

0

-100

2.5
0.0
-150

-100

-50
0
Residual

50

2

100

4

6

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

Observation Order

Gambar 1.2 Pemeriksaan Asumsi Residual IIDN

7

Berdasarkan Gambar 1.2 dapat diketahui bahwa grafik versus fits dari data
nilai TPA mahasiswa program Magister ITS tahun 2006 tidak berpola atau tidak
membentuk suatu pola tertentu sehingga secara visual nilai TPA mahasiswa
program Magister ITS tahun 2006 dapat dikatakan memenuhi asumsi independen.
Grafik versus order dari data nilai TPA mahasiswa program Magister ITS tahun
2006 tidak berpola atau tidak membentuk suatu pola tertentu sehingga secara
visual nilai TPA mahasiswa program Magister ITS tahun 2006 dapat dikatakan
memenuhi asumsi identik. Pada grafik normal probability plot menunjukkan nilai
probabilitas masing-masing residual tidak menyebar mengikuti garis lurus yang
artinya data nilai TPA mahasiswa program Magister ITS tahun 2006 tidak
berdistribusi normal.

8

BAB II
KESIMPULAN DAN SARAN
2.1

Kesimpulan
Berdasarkan analisis dan pembahasan pada Bab I dapat diperoleh

kesimpulan sebagai berikut.
1.

Model regresi linier menunjukkan bahwa nilai nilai Tes Potensi Akademik
(TPA) mahasiswa program Magister dari FTIf ITS tahun 2006 lebih tinggi
sebesar 7.9 poin dibandingkan dengan mahasiswa program Magister dari
FMIPA ITS dan lebih tinggi sebesar 54.1 poin dibandingkan dengan
mahasiswa program Magister dari FTK ITS.

2.

Uji serentak pada analisis regresi linier berganda dengan variabel prediktor
dummy menunjukkan bahwa minimal ada satu variabel yang berpengaruh

signifikan terhadap nilai TPA mahasiswa program Magister ITS, sehingga
dilanjutkan ke uji parsial. Uji parsial menunjukkan bahwa usia mahasiswa
saat masuk S2 berpengaruh signifikan terhadap nilai TPA mahasiswa
program Magister ITS, asal fakultas dari FMIPA dan FTK ITS tidak
berpengaruh signifikan terhadap nilai TPA mahasiswa program Magister
ITS, mahasiswa yang berasal dari FMIPA ITS tidak memiliki perbedaan
yang signifikan dengan mahasiswa yang berasal dari FTIf ITS, mahasiswa
yang berasal dari FTK ITS memiliki perbedaan yang signifikan dengan
mahasiswa yang berasal dari FTIf ITS, mahasiswa yang berasal dari
FMIPA dan FTK ITS memberikan respon yang sama terhadap nilai TPA
mahasiswa program Magister di ITS.
3.

Pemeriksaan asumsi residual IIDN menunjukkan bahwa data nilai TPA
mahasiswa program Magister ITS tahun 2006 memenuhi asumsi residual
identik dan independen namun tidak berdistribusi normal.

2.2

Saran
Diharapkan dengan adanya percobaan ini, mahasiswa lebih teliti dan

cermat pada mengolah data yang ada. Selain itu, saran untuk percobaan
selanjutnya adalah harus lebih disiplin waktu dan tidak menunda-nunda pekerjaan.

9

LAMPIRAN
Lampiran 1 Nilai TPA Mahasiswa Program Magister ITS Tahun 2006
Berdasarkan Usia Saat Masuk S2 dan Fakultas.
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

Nilai TPA
540
560
500
480
480
560
575
520
440
420
440
400
480
300
500
560
460
420
520
540
500
520
540
560
575
440
520
560
520
500

Usia saat masuk s2
29
28
32
45
39
24
31
23
27
34
26
54
34
31
23
29
32
30
28
23
26
30
31
27
23
29
32
28
35
27

Fakultas
FMIPA
FMIPA
FMIPA
FMIPA
FMIPA
FMIPA
FMIPA
FMIPA
FMIPA
FMIPA
FTK
FTK
FTK
FTK
FTK
FTK
FTK
FTK
FTK
FTK
FTIf
FTIf
FTIf
FTIf
FTIf
FTIf
FTIf
FTIf
FTIf
FTIf

D1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

Keterangan :
D1 = Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam ITS (FMIPA ITS)
D2 = Fakultas Teknologi Kelautan ITS (FTK ITS)

D2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

Lampiran 2 Output Model Regresi
The regression equation is
nilai TPA = 621 - 3.37 Usia saat masuk s2 - 7.9 FMIPA - 54.1 FTK
S = 54.7858

R-Sq = 30.5%

R-Sq(adj) = 22.5%

Lampiran 3 Output Regresi Linier Berganda Uji Serentak dan Uji Parsial
Analysis of Variance
Source
Regression
Residual Error
Total

DF
3
26
29

SS
34248
78039
112287

Source
Usia saat masuk s2
FMIPA
FTK

DF
1
1
1

MS
11416
3001

F
3.80

P
0.022

Seq SS
17330
2578
14340

Lampiran 4
Predictor
Constant
Usia saat masuk s2
FMIPA
FTK

Coef
620.62
-3.372
-7.91
-54.08

SE Coef
48.36
1.568
24.79
24.74

T
12.83
-2.15
-0.32
-2.19

Lampiran 4 Varians β
Data Display
Matrix M5
2338.38
-70.77
-130.24
-144.40

-70.7737
2.4574
-5.8978
-5.4063

-130.243
-5.898
614.355
313.075

-144.398
-5.406
313.075
612.094

P
0.000
0.041
0.752
0.038

TUGAS INDIVIDU
METODE REGRESI

Pengujian Asumsi Residual IIDN, Pendeteksian
Multikonlinearitas dan Pemilihan Model Terbaik pada
Data Faktor-Faktor yang Diduga Mempengaruhi Jumlah
Kasus Kanker Serviks di Tiap Kabupaten/Kota di
Provinsi Jawa Timur Tahun 2010

Oleh:
Fausania Hibatullah

1313 030 018

Asisten Dosen:
Ardhian Bayu Firdauz

Program Studi Diploma III
Jurusan Statistika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya
2014

BAB I
ANALISIS DAN PEMBAHASAN

1.1

Statistika Deskriptif
Statsistika deskriptif merupakan langkah analisis yang harus dilakukan

pertama kali untuk mengetahui dan memberikan keterangan tentang karakteristik
data dari hasil pengamatan yang telah dilakukan dalam praktikum. Perhitungan
statistika deskriptif tersebut diolah menggunakan software Minitab. Berikut
merupakan hasil perhitungan statistika deskriptif data mengenai jumlah kasus
kanker serviks di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2010 berdasarkan
faktor persentase sarana kesehatan, persentase tenaga medis, persentase penduduk
perempuan yang umur kawin pertama ≤16 tahun, persentase penduduk dan
Rumah Tangga (RT) perempuan dan persentase daerah yang berstatus desa di tiap
kabupaten/kota di Jawa Timur.
Tabel 1.1 Statistika Deskriptif

Variabel
Jumlah Kasus Kanker Serviks (Y)
Persentase Sarana Kesehatan (X1)
Persentase Tenaga Medis (X2)
Persentase Penduduk Perempuan yang Umur Kawin
Pertama ≤16 Tahun (X3)
Persentase Penduduk dan Rumah Tangga (RT)
Perempuan (X4)
Persentase Daerah yang Berstatus Desa (X5)

Mean
45.6
0.1135
1.438
29.64

StDev
86.6
0.124
1.132
13.19

Minimum Median Maksimum
0
25
479
0.02
0.08
0.73
0.2
1.28
7.52
12.12
25.72
62.7

50.669

1.077

48.49

50.6

53.33

60.83

32.62

0.00

71.43

93.55

Berdasarkan Tabel 1.1, dapat diketahui bahwa nilai rata-rata dari jumlah
kasus kanker serviks di tiap kabupaten/kota provinsi Jawa Timur pada tahun 2010
sebesar 45.6 kasus, nilai maksimum sebesar 479 kasus dan nilai minimum sebesar
0 kasus dengan nilai keragaman sebesar 86.6. Setengah dari data jumlah kasus
kanker serviks di tiap kabupaten/kota provinsi Jawa Timur mempunyai nilai diatas
25 kasus, sedangkan setengah lainnya mempunyai nilai dibawah 25 kasus. Nilai
rata-rata dari persentase sarana kesehatan di tiap kabupaten/kota provinsi Jawa
Timur pada tahun 2010 sebesar 0.1135 persen dengan nilai keragaman sebesar
0.124. Nilai rata-rata dari persentase tenaga medis di tiap kabupaten/kota provinsi
Jawa Timur pada tahun 2010 sebesar 1.438 persen dengan nilai keragaman
sebesar 1.132. Nilai rata-rata dari persentase penduduk perempuan yang umur

1

kawin pertama ≤16 tahun di tiap kabupaten/kota provinsi Jawa Timur pada tahun
2010 sebesar 29.64 persen dengan nilai keragaman sebesar 13.19. Nilai rata-rata
dari persentase penduduk dan RT perempuan di tiap kabupaten/kota provinsi Jawa
Timur pada tahun 2010 sebesar 50.669 persen dengan nilai keragaman sebesar
1.077. Nilai rata-rata dari persentase daerah yang berstatus desa di tiap
kabupaten/kota provinsi Jawa Timur pada tahun 2010 sebesar 60.83 persen
dengan nilai keragaman sebesar 32.62, sehingga variabel prediktor persentase
daerah yang berstatus desa di tiap kabupaten/kota provinsi Jawa Timur pada tahun
2010 mempunyai nilai rata-rata dan nilai keragaman terbesar.

1.2

Pemeriksaan dan Pengujian Asumsi Residual IIDN
Pemeriksaan asumsi residual IIDN (Identik, Independen dan Distribusi

Normal) ini dilakukan untuk mengetahui apakah data dalam percobaan ini
memenuhi asumsi residual identik, independen dan berdistribusi normal dengan
memeriksa residualnya. Berikut merupakan pemeriksaan secara visual beserta
pengujiannya.
1.2.1

Pemeriksaan dan Pengujian Asumsi Residual Identik
Berikut merupakan hasil pemeriksaan asumsi residual identik pada data

yang telah diperoleh dengan software minitab.
Versus Fits
(response is y)
400

Residual

300

200

100

0

-100
0

50

100

150
Fitted Value

200

250

300

Gambar 1.1 Pemeriksaan Asumsi Residual Identik

Gambar 1.1 jika dilihat secara visual dapat terlihat plot menyebar secara
acak dan tidak membentuk suatu pola tertentu sehingga dapat dikatakan bahwa
residual data pada jumlah kasus kanker serviks di setiap kabupaten/kota di Jawa

2

Timur tahun 2010 berdasarkan faktor persentase sarana kesehatan, persentase
tenaga medis, persentase penduduk perempuan yang umur kawin pertama ≤16
tahun, persentase penduduk dan Rumah Tangga (RT) perempuan dan persentase
daerah yang berstatus desa di tiap kabupaten/kota di Jawa Timur telah memenuhi
asumsi residual identik. Untuk mengetahui lebih tepat apakah data telah
memenuhi asumsi identik, maka dilakukan pengujian Glejser .
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
H0 : σ12 = σ22 = σ32 = σ42 = σ52 = σ2 (residual memenuhi asumsi identik)
H1 : σ12 = σ22 = σ32 = σ42 = σ52 ≠ σ2 (residual tidak memenuhi asumsi identik)
Taraf Signifikan : α = 0,05
Daerah Kritis: Tolak H0 jika Fhitung > Ftabel
Statistik Uji:
Tabel 1.2 ANOVA Uji Glejser

Source
Regression
Residual Error
Total

DF
5
31
36

SS
27286
109452
136737

MS
5457
3531

F
1.55

Ftabel
2.52

P
0.205

Berdasarkan Tabel 1.2 dapat diketahui bahwa nilai Fhitung (1.55) < Ftabel
(2.52) maka keputusan yang didapat adalah gagal tolak H0. Selain itu dapat dilihat
dari nilai Pvalue (0.205) > α (0,05) maka dapat diambil keputusan bahwa H0 gagal
ditolak dan didapatkan kesimpulan bahwa residual data pada jumlah kasus kanker
serviks di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2010 berdasarkan faktor
persentase sarana kesehatan, persentase tenaga medis, persentase penduduk
perempuan yang umur kawin pertama ≤16 tahun, persentase penduduk dan
Rumah Tangga (RT) perempuan dan persentase daerah yang berstatus desa di tiap
kabupaten/kota di Jawa Timur telah memenuhi asumsi residual identik.
1.2.2

Pemeriksaan dan Pengujian Asumsi Residual Independen
Berikut merupakan hasil pemeriksaan asumsi residual independen pada

data yang telah diperoleh dengan software minitab.

3

Versus Order
(response is y)
400

300

Residual

200

100

0

-100
1

5

10

15
20
25
Observation Order

30

35

Gambar 1.2 Pemeriksaan Asumsi Residual Independen

Gambar 1.2 secara visual dapat dilihat plot-plot telah menyebar secara acak
dan tidak membentuk suatu pola tertentu, sehingga dapat disimpulkan bahwa
residual data pada jumlah kasus kanker serviks di setiap kabupaten/kota di Jawa
Timur tahun 2010 berdasarkan faktor persentase sarana kesehatan, persentase
tenaga medis, persentase penduduk perempuan yang umur kawin pertama ≤16
tahun, persentase penduduk dan Rumah Tangga (RT) perempuan dan persentase
daerah yang berstatus desa di tiap kabupaten/kota di Jawa Timur telah memenuhi
asumsi residual independen, kemudian dilakukan uji independensi residual dengan
pemeriksaan pada plot ACF sebagai berikut.
Autocorrelation Function for RESI1
(with 5% significance limits for the autocorrelations)
1.0
0.8

Autocorrelation

0.6
0.4
0.2
0.0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1.0
1

2

3

4

5
Lag

6

7

8

9

Gambar 1.3 Plot ACF

Berdasarkan Gambar 1.3 didapatkan bahwa tidak ada lag yang melewati
batas garis merah, maka dapat disimpulkan bahwa residual data pada jumlah

4

kasus kanker serviks di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2010
berdasarkan faktor persentase sarana kesehatan, persentase tenaga medis,
persentase penduduk perempuan yang umur kawin pertama ≤16 tahun, persentase
penduduk dan Rumah Tangga (RT) perempuan dan persentase daerah yang
berstatus desa di tiap kabupaten/kota di Jawa Timur tidak memiliki autokorelasi
atau independen.
Untuk mengetahui lebih tepat apakah data telah memenuhi asumsi
independen, maka dilakukan uji Durbin Watson dengan pengujian dua sisi.
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
H0: ρ = 0 (residual data memenuhi asumsi independen)
H1: ρ ≠ 0 (residual data tidak memenuhi asumsi independen)
Taraf signifikan: α = 0,05
Daerah Kritis: Tolak H0 jika d < dU
Statistik Uji:
Tabel 1.3 Nilai Durbin Watson

Durbin-Watson statistic
2.02816

dU
1,79

Berdasarkan Tabel 1.3 dapat diketahui bahwa nilai Durbin-Watson statisic
sebesar 2.02816, sehingga dapat diambil keputusan bahwa H0 gagal ditolak dan
didapatkan kesimpulan bahwa residual data pada jumlah kasus kanker serviks di
setiap kabupaten/kota di Jawa Timur tahun 2010 berdasarkan faktor persentase
sarana kesehatan, persentase tenaga medis, persentase penduduk perempuan yang
umur kawin pertama ≤16 tahun, persentase penduduk dan Rumah Tangga (RT)
perempuan dan persentase daerah yang berstatus desa di tiap kabupaten/kota di
Jawa Timur telah memenuhi asumsi residual independen.
1.2.3

Pemeriksaan dan Pengujian Asumsi Residual Beristribusi Normal
Pemeriksaan dan pengujian asumsi residual berdistribusi normal untuk

mengetahui apakah residual data telah berdistribusi normal. Pemeriksaan asumsi
residual berdistribusi normal secara visual menggunakan Probability Plot sebagai
berikut.

5

Probability Plot of RESI1
Normal
99
Mean
StDev
N
KS
P-Value

95
90

5.645934E-14
72.70
37
0.220
Dtabel
Statistik Uji:
Tabel 1.4 Uji Kolmogorov-Smirnov

Residual
urut
Frekuensi Kumulatif
Fn
-78.2484
1
1 0.027027
-76.0918
1
2 0.054054
-65.1571
1
3 0.081081
-62.914
1
4 0.108108

6

z
-1.07626
-1.0466
-0.8962
-0.86534

F0
0.140906
0.147643
0.185074
0.193425

|Fn-F0|
0.113878627
0.093588737
0.103992753
0.085316871

-58.9569
-51.2759
-43.9837
-42.5439
-33.6239
-33.0508
-28.461
-26.3403
-25.3595
-20.6137
-12.1991
-10.5687
-10.2796
-9.16279
-7.987
-5.26453
-1.5751
-0.17234
4.120685
4.982244
6.659471
10.01841
13.43022
14.37834
15.51851
16.711
21.9087
33.5559
36.09519
41.54001
46.13517
59.90816
378.8678

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37

0.135135
0.162162
0.189189
0.216216
0.243243
0.27027
0.297297
0.324324
0.351351
0.378378
0.405405
0.432432
0.459459
0.486486
0.513514
0.540541
0.567568
0.594595
0.621622
0.648649
0.675676
0.702703
0.72973
0.756757
0.783784
0.810811
0.837838
0.864865
0.891892
0.918919
0.945946
0.972973
1

-0.81092
-0.70527
-0.60497
-0.58517
-0.46248
-0.45459
-0.39146
-0.36229
-0.34881
-0.28353
-0.16779
-0.14537
-0.14139
-0.12603
-0.10986
-0.07241
-0.02166
-0.00237
0.056678
0.068528
0.091597
0.137797
0.184725
0.197765
0.213448
0.22985
0.301341
0.461541
0.496468
0.571358
0.634562
0.824001
5.2111

0.208707
0.240321
0.2726
0.279218
0.32187
0.324701
0.347727
0.358566
0.363618
0.388386
0.433374
0.442211
0.443781
0.449855
0.456262
0.471138
0.491358
0.499054
0.522599
0.527317
0.536491
0.5548
0.573277
0.578386
0.584511
0.590896
0.618423
0.677795
0.690218
0.716121
0.737143
0.79503
1

0.073571553
0.078159256
0.08341054
0.063001976
0.078626479
0.054430627
0.050430084
0.034241512
0.012266396
0.01000721
0.027968514
0.009778562
0.01567828
0.036631851
0.057251856
0.069402931
0.076209789
0.09554026
0.099022648
0.121331402
0.139184783
0.147903064
0.156452232
0.178371068
0.199272619
0.219915085
0.219415071
0.187070016
0.201674144
0.202797436
0.208803127
0.17794251
0

D = Sup |Fn(X)-F0(X)| = 0.219915085 = 0.22
Berdasarkan Tabel 1.4 dapat diketahui bahwa nilai D sebesar 0.22 dengan
P-value kurang dari 0.01. Nilai D (0.22) > Dtabel (0.196) dan Pvalue (