View of TE PENALAAN PARAMETER KENDALI PID DENGAN LOGIKA FUZZY PADA SISTEM TERMAL

  PENALAAN PARAMETER KENDALI PID DENGAN LOGIKA FUZZY PADA SISTEM TERMAL

  

Wiyono

Staf Pengajar – Progdi Teknik Elektro, Akademi Teknologi Warga Surakarta

  ABSTRACT Thermal system is a slow process of changing. If the cooling process done naturally will lead to the decrease in temperature to be slow, so that attempted to control overshoot and steady-state error as small as possible to the conditions set point and load changes. In the conventional PID control tuning is done off-line without taking into account the changes in the plant and the disturbances that arise. The purpose of this study is to design equipment for the control of thermal systems that can automatically tune the PID parameters by fuzzy logic. In the present study used a RISC AVR microcontroller as a control center, which will provide value to the control unit controls the power, then the percentage of control values fed to the heating element with 450 Watt power to heat water with a maximum volume of 2 Liters. While the software is used for PID algorithms and fuzzy logic programming with C language.

  In order to tune the proper PID parameters on-line, then made two- level control system. The first level determines the PID parameters by finding the minimum and maximum value of Kp, Ki and Kd with the reaction curve method. The second level in order to design a fuzzy system can automatically tune the PID gain, then formulated into a combination of 49 fuzzy if-then rules to get the value of Kp, Ki and Kd the right of errors and changes in the value of delta error.

  The results of the process control system with PID control parameters tuning with fuzzy logic is applied to the thermal system can improve the performance of conventional PID control. Tests for set point changes and changes in water volume resulting average value of the response characteristics of control systems as follows: rise time (tr) 231 seconds, the peak time (tp) 254 seconds, the time setting (ts) 302 seconds, the overshoot (Mp) 0.22 ℃ and steady state error (OS) 0.28 ℃. While the conventional PID control of the resulting tr = 223 seconds, tp = 307 seconds, ts = 678 seconds, Mp = 2.17 ℃ and OS = 0.67 ℃. Keywords: PID, Fuzzy, Thermal, AVR Microcontroller, C Language I PENDAHULUAN Kendali PID telah banyak digunakan di proses industri karena bentuknya sederhana dan mudah diimplementasikan.

  Keberhasilan pengendalian dengan kendali PID ditentukan oleh penalaan parameter PID. Pada kendali PID konvensional penalaan dilakukan secara off-line tanpa memperhitungkan perubahan yang terjadi pada plant dan gangguan yang muncul. Berdasarkan kondisi ini, maka dalam penelitian ini dicoba untuk mengoptimisasi parameter PID secara on-line dengan memperhitungkan perubahan yang terjadi pada plant dan gangguan yang muncul dengan menggunakan pengendali berbasis logika fuzzy

  Di dunia industri, khususnya yang menggunakan sistem termal, diperlukan pengendalian yang teliti, stabil terhadap gangguan dan mampu mengadaptasi perubahan setpoint maupun perubahan beban. Jika proses pengendalian menghasilkan keluaran melebihi harga setpoint tetapi tidak dilakukan proses pendinginan oleh peralatan kendali artinya proses pendinginan dilakukan secara alami, maka dibutuhkan waktu yang lebih lama untuk melakukan proses pendinginan menuju nilai setpoint. Dengan demikian perlu dirancang suatu sistem kendali yang mampu menghasilkan keluaran dengan overshoot dan steadystate error sekecil mungkin.

  II METODE PENELITIAN

  2.1 Bahan Penelitian Bahan yang akan diteliti adalah proses pemanas zat cair berupa air. Air ditampung di bak penampung dengan kapasitas volume 2 Liter tanpa ditutup. Komponen pemanas berupa heater coil dengan kapasitas daya 150 Watt sebanyak 3 Unit. Tidak dilakukan proses pendinginan oleh peralatan, proses pendinginan terjadi secara alami. Suhu air diharapkan dapat diatur sesuai dengan suhu yang diinginkan.

  2.2 Alat Penelitian Penalaan parameter PID dengan logika fuzzy yang dimaksud adalah ketiga parameter Kp, Kd dan Ki pada kendali PID ditala dengan menggunakan logika fuzzy. Pada kendali PID konvensional, penalaan dilakukan secara off-line tanpa memperhitungkan perubahan yang terjadi pada plant dan gangguan yang muncul. Struktur dari proses penalaan PID dapat dilihat pada Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Diagram kotak proses pengendalian sistem termal

  e(t) adalah selisih dari referensi dan keluaran, sedangkan de/dt adalah perubahan dari e(t). e(t) = Referensi(Sp) – Keluaran (Pv) (2.1)

  Hasil akhir dari proses pengendalian yaitu untuk mendapatkan nilai keluaran yang sesuai dengan nilai referensinya. Hasil proses pengendalian dapat dianalisis berdasarkan karakteristik tanggapan sistem pengendalian yang berhubungan dengan kestabilan, respon transient (karakteristik sistem) dan error steady state.

  2.3 Jalan Penelitian

  2.3.1 Perancangan Perangkat Keras

  Secara diagram kotak hubungan antara komponen- komponen sistem kendali dapat dilihat seperti pada Gambar 2.2 berikut ini.

Gambar 2.2 Diagram kotak perangkat keras kendali

  2.3.2 Perancangan Perangkat Lunak Fuzzy dan PID

Gambar 2.3 Diagram kotak penalaan parameter PID dengan Fuzzy

  Pada Gambar 2.3, merupakan Diagram kotak hubungan secara fungsional proses penalaan parameter PID dengan Fuzzy pada sistem termal. Penelitian menggunakan perangkat lunak guna mengakses Mikrokontroler dengan periperal seperti LCD, Keypad, ADC, PWM dan komunikasi serial dengan komputer. Disamping itu perangkat lunak digunakan untuk pemrograman logika fuzzy dan Dengan mengurangkan persamaan kendali PID. Seluruh program yang awal sehingga menjadi: digunakan dalam penelitian menggunakan bahasa C dengan bantuan tool software CodeVision

  (2.5) AVR 1.25.3 (CV AVR) [6]. CV

  Dari konsep kendali PID AVR merupakan salah satu secara digital diatas, diharapkan software kompiler yang kusus dapat diterjemahkan kedalam digunakan untuk Mikrokontroler pemrograman mikrokontroler keluarga AVR. sesuai Gambar 2.4.

  2.3.3 Perangkat lunak PID Persamaan kendali PID dalam bentuk transformasi Laplace dapat dituliskan [21]:

  (2.2) dengan metode penyelesaian yang sering digunakan yaitu backward difference method dapat dijelaskan sebagai berikut:

Gambar 2.4 Diagram alir kendali

  z = nomor sampling ke n (sekarang

  PID

  berlangsung)

• 1

  z = waktu sampling ke n-1

• 2

  2.3.4 Perangkat lunak Logika z = waktu sampling ke n-2, dan Fuzzy seterusnya

  2.3.4.1 Fungsi Keanggotaan error Dengan metode Backward dan Perubahan error difference persamaan PID menjadi:

  Nilai error e dibagi kedalam tujuh level ( NB, NM , NS, ZZ, PS, PM, PB), sedangkan nilai perubahan error ec (error change)

  (2.3) juga dibagi kedalam tujuh level Satu interval waktu sampling dapat

  (DNB, DNM, DNS, DZZ, DPS, dinyatakan: DPM, DPB). Huruf pertama N, P dan D berarti negative, positive dan delta, sedangkan huruf kedua B, M,

  (2.4) S dan Z berarti big, medium, small dan zero.

Gambar 2.5 Keanggotaan input error e dan perubahan error ec

  is Small, K

  

15

₁₆

₁₇

₁₈

₁₉

^{PB PM PS ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE ZE PB PS} _{NB NB PS NS} ^{ZE ZE ZE NB NM NS ZE ZE ZE PB PM PS ZE NS NB} _{NM PM ZE ZE} ^{PB PM PS NB NM NS NB NM NS PB PM PS ZE PM NM} _{NM PM ZE ZE} ^{Titik a Titik e Titik i Titik b Titik f Titik j Titik c Titik g Titik k Titik d Titik h Titik l Titik set Daerah 1 Daerah 2} _{Daerah 3 Daerah 4 Daerah 5 Daerah 9} ^{Perpendek rise time Perpendek rise time Perpendek rise time Kurangi ov ershoot Kurangi ov ershoot Kurangi ov ershoot Kurangi ov ershoot Kurangi ov ershoot Kurangi ov ershoot Perkecil osilasi Perkecil osilasi Perkecil osilasi Peng ereman Perpendek rise time Kurangi ov ershoot} _{Kurangi ov ershoot Perkecil osilasi Peng ereman Peng ereman}

  9

₁₀

₁₁

₁₂

₁₃

₁₄

  3 _{4 5 6 7 8}

  _{1 2}

Tabel 2.1 Aturan Kendali Kaidah Ke E DE U Referensi Fungsi

  is Big, is B

  l d

  l p

  Sedangkan untuk fungsi keanggotaan input error e dan perubahan error ec seperti pada Gambar 2.5.

  is Small, is S If e(t) is ZZ and ė(t) is NB Then K

  l d

  is Big, K

  l p

  Pada titik awal disekitar a, suatu sinyal aksi kendali yang besar dibutuhkan untuk mencapai waktu naik yang cepat. Untuk menghasilkan sinyal aksi kendali yang besar diperlukan penguatan proporsional yang besar, penguatan derivatif yang kecil dan penguatan integral yang besar. Dari persamaan sebelumnya dapat ditentukan apabila nilai Kp dan Kd diperoleh maka penguatan integral berlawanan secara proporsional terhadap , artinya penguatan integral yang kecil bermakna kecil. Akibatnya aturan disekitar al adalah: If e(t) is PB and ė(t) is ZZ Then K

Gambar 2.6 Respon step sistem

  Selanjutnya dilakukan penurunan berdasarkan respon step sistem, seperti Gambar 2.6, dibawah ini

  Dengan ide seperti Tabel 2.1, aturan-aturan yang lain dapat diturunkan sehingga diperoleh 49 aturan. Dengan menggunakan penalaran product, singleton

Table 2.2 rule untuk K’p

  fuzzifier dan center average defuzzifier, parameter K' p , K' d _{∆error DNB DNM DNS DZZ DPS DPM DPB} dan dapat ditala secara on-line _error sesuai persamaan berikut ini [16]. _{NM S B B B B B S NB B B B B B B B ZZ S S S B S S S NS S S B B B S S PM S B B B B B S} PS S S B B B S S _{PB B B B B B B B error}

Table 2.3 rule untuk K’d ∆error DNB DNM DNS DZZ DPS DPM DPB

  2.3.4.2 Mencari Nilai Kp , Kd dan _{NB S S S S S S S} ∝ _{NM B B S S S B B} penguatan PID yang akan ditala _{NS B B B S B B B} dinyatakan dengan [Kp min, Kp _{ZZ B B S S S B B} max] c R dan _{PS B B B S B B B}

  [Kd min, Kd max] c R dengan _{PM B B S S S B B PB S S S S S S S} penguatan proporsional Kp ∈ [Kp min, Kp max] dan penguatan

Table 2.4 rule untuk a derivatif Kd ∈ [Kd min, Kd max]

  Untuk memudahkan Kp dan Kd _{∆error DNB DNM DNS DZZ DPS DPM DPB} dinormalisasikan menjadi 0-1 _error dengan tranformasi linier seperti _{NB 2 2 2 2 2 2 2} berikut. _{NM 3 3 2 2 2 3 3} K 'p = Kp – Kpmin / Kpmax – _{NS 4 3 3 2 3 3 4} Kpmin (2.9) _{ZZ 5 4 3 3 3 4 5} K 'd = Kd – Kdmin / Kdmax – _{PS 4 3 3 2 2 3 4} Kdmin (2.10) Konstanta waktu _{PM 3 3 2 2 2 3 3} integral dapat ditentukan dengan _{PB 2 2 2 2 2 2 2} mengacu kepada konstanta waktu derivatif. Dinyatakan dengan

  Ketiga Tabel 2.2, 2.3, 2.4 diatas Ti = α Td adalah hasil konsekuen untuk (2.11) pembacaan nilai Kp’, Kd’ dan α. Selanjutnya dapat diperoleh, ₂

  / ( αKd) Ki = Kp / ( αTd) = K P (2.12) dalam fungsi keanggotaannya. Hasil dari pembacaan fungsi keanggotaan dilakukan proses inferensi, selanjutnya dilakukan proses defuzyfikasi untuk menentukan nilai Kp’, Kd’ dan alpha. Nilai hasil defuzyfikasi merupakan nilai tegas yang nantinya digunakan oleh kendali PID sebagai variabel penalaannya.

Gambar 2.7 Fungsi keanggotaan K'p , K' dan

  III HASIL PENGUJIAN DAN

  α

  ANALISA

  3.1 Pengujian perubahan set point

  3.1.1 Kendali PID dengan beban minimal Kendali PID diujikan pada volume 0,5 Liter air dan dilakukan perubahan Set Point dari 30℃ sampai 90℃. Nilai konstanta PID Kp = 12, Ki = 0,2 dan Kd = 180.

Gambar 2.8 Diagram alir kendali Fuzzy

  Dari diagram alir Gambar 2.8, dapat direalisasi rutin fuzzy kedalam bahasa pemrograman mikrokontroler. Tahap pertama

Gambar 3.1 Kurva (a), (b), (c) SP 30-90℃

  adalah membentuk definisi

  Kendali PID Volume minimal

  keanggotaan error dan Delta error kedalam struktur array, kemudian Hasil ketiga percobaan membentuk fungsi keanggotaan kendali PID pada Gambar 4.1, tiap variabel keanggotaan error dan Kurva (a), (b), (c) dengan volume

  Delta error. Pada saat terjadi 0,5 Liter air dan perubahan suhu eksekusi program di setiap waktu dari 30℃ sampai 90℃ dihasilkan sampling maka besar nilai crips nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) error dan Delta error dimasukkan

  90 detik, waktu puncak (tp) 131 detik, waktu penetapan (ts) 372 detik, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 2,5℃ dan kesalahan keadaan mantap 0,6 ℃.

  3.1.2 Kendali PID dengan beban maksimal Kendali PID diujikan pada volume 2 Liter air dan dilakukan perubahan Set Point dari 33℃ sampai 90℃. Nilai konstanta PID Kp = 21, Ki = 0,175 dan Kd = 630.

Gambar 3.2 Kurva (a), (b), (c) SP 33-90℃ Kendali PID Volume maksimal

  Sedangkan hasil ketiga percobaan kendali PID pada

Gambar 3.2 Kurva (a), (b), (c) dengan volume 2 Liter air dan

  perubahan suhu dari 30℃ sampai 90℃ dihasilkan nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) 270 detik, waktu puncak (tp) 396 detik, waktu penetapan (ts) yang sangat lama, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 2℃ dan kesalahan keadaan mantap 1,16℃.

  3.1.3 Kendali Fuzzy+PID dengan beban minimal.

  Kendali Fuzzy+PID diujikan pada volume 0,5 Liter air dan dilakukan perubahan Set Point dari 30℃ sampai 90℃. Nilai parameter Kpmin-maks = (12,21), Kdmin- maks = (180,630) dan Ki = 12/α.30.

Gambar 3.3 Kurva SP 30-90℃ Kendali fuzzy+PID untuk Volume minimal

  Dari ketiga percobaan kendali Fuzzy+PID pada Gambar

  3.3 Kurva (a), (b), (c) dengan volume air 0,5 Liter dan perubahan suhu dari 30℃ sampai 90℃ dihasilkan nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) 231 detik, waktu puncak (tp) 265 detik, waktu penetapan (ts) 339 detik, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 0,2℃ dan kesalahan keadaan mantap 0,46℃.

  3.1.4 Kendali Fuzzy+PID dengan dengan beban maksimal.

  Kendali Fuzzy+PID diujikan pada volume 2 Liter air dan dilakukan perubahan Set Point dari 31℃ sampai 90℃. Nilai parameter Kpmin-maks = (12,21), Kdmin- maks = (180,630) dan Ki = 12/α.30.

Gambar 3.4 Kurva SP 31-90 Kendali Fuzzy+PID danVolume maksimal

  Ketiga percobaan kendali Fuzzy+PID pada Gambar 3.4 Kurva (a), (b), (c) dengan volume air 2 Liter dan perubahan suhu dari 30℃ sampai 90℃ dihasilkan nilai rata- rata waktu kenaikan (tr) 278 detik, waktu puncak (tp) 301 detik, waktu penetapan (ts) 315 detik, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 0,1℃ dan kesalahan keadaan mantap 0,26℃.

  4.1.2 Kendali PID dengan Perubahan Beban dan set point Tetap Kendali PID diujikan pada volume mulai 0,5 Liter air sampai 2 Liter air dan set point tetap sebesar 70℃. Nilai konstanta PID Kp = 12, Ki = 0,2 dan Kd = 180.

Gambar 3.5 Kurva perubahan Volume 0,5-2 Liter kendali PID

  Dari ketiga percobaan kendali PID pada Gambar 3.5 Kurva (a), (b), (c) dengan set point 70℃ dan perubahan volume 0,5 Liter sampai 2 Liter air dihasilkan nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) 267 detik, waktu puncak (tp) 351 detik, waktu penetapan (ts) 630 detik, terjadi overshoot dengan penyimpangan terhadap set point 2,1℃ dan kesalahan keadaan mantap 0,46℃.

  4.1.2.2 Kendali Fuzzy+PID dengan Perubahan Beban dan set point Tetap

  Kendali Fuzzy+PID diujikan pada volume mulai 0,5 Liter air sampai 2 Liter air dan set point tetap sebesar 70℃. Nilai parameter Kpmin-maks = (12,21), Kdmin- maks = (180,630) dan Ki = 12/α.30.

Gambar 3.6 Kurva perubahan Volume 0,5-2 Liter pada kendali Fuzzy+PID

  Ketiga percobaan kendali Fuzzy+PID pada Gambar 3.6 Kurva (a), (b), (c) dengan set point 70℃ dan perubahan volume 0,5 Liter sampai 2 Liter air dihasilkan nilai rata-rata waktu kenaikan (tr) 208 detik, waktu puncak (tp) 226 detik, waktu penetapan (ts) 278 detik, terjadi overshoot dengan

  IV KESIMPULAN DAN SARAN penyimpangan terhadap set point

  4.1 Kesimpulan Dari hasil penelitian dan

  0,3℃ dan kesalahan keadaan pembahasan, dapat disimpulkan mantap 0,2℃. beberapa hal sebagai berikut:

  1. Proses kendali dengan Dari pengamatan hasil sistem penalaan parameter pengujian kendali PID dan kendali PID dengan logika Fuzzy+PID maka dapat ditabelkan sesuai dengan Karakteristik respon Fuzzy yang diaplikasikan sistem kendali. pada sistem termal dapat

Tabel 3.1 Data hasil pengujian Set

  memperbaiki kinerja

  Point (problem servo) _{Kend Volume MP('C) Tipe Set Point O,%('} kendali PID konvensional, _{ali ('C) C)} untuk pengujian perubahan _{30 -50 90 14 0 48 0 3.0ˇ 0.6ˇ} set point dan perubahan _{PID 0.5 Liter 50 -70 75 10 5 38 0 2.5ˇ 0.6ˇ} volume air dihasilkan _{70 -90 10 5 15 0 26 5 2.0ˇ 0.6ˇ} karakteristik respon sistem _{30 -50 28 0 38 0 60 4 0.6ˇ 0.6ˇ} kendali dengan nilai rata- _{Fuzzy +PID 0.5 Liter 50 -70 16 5 15 2 16 5 0ˇ 0.4ˇ} rata yaitu waktu kenaikan _{70 -90 25 0 25 0 25 0 0ˇ 0.4ˇ} (tr) 231 detik, waktu puncak _{30 -50 22 0 34 0 = 2.5ˇ ⁺1 .8ˇ} (tp) 254 detik, waktu _{PID 2 Liter 50 -70 27 0 37 0 = 2.0ˇ ⁺1 .3ˇ} penetapan (ts) 302 detik, _{30 -50 23 5 30 5 33 5 0.3ˇ 0.3ˇ 70 -90 32 0 15 0 10 80 1.5ˇ 0.4ˇ} overshoot yang sangat kecil sebesar dan _{Fuzzy 2 Liter 50 -70 28 0 28 0 29 0 0ˇ 0.1ˇ} 0,22℃ _{+PID 70 -90 32 0 32 0 32 0 0ˇ 0.4ˇ} kesalahan keadaan mantap sebesar 0,28℃. Sedangkan

Tabel 3.2 Data hasil pengujian perubahan kendali PID konvensional beban (problem Regulator)

  _{Tipe Volu Set Point ('C) MP('C) O,%('C)} dihasilkan nilai rata-rata _{Kendali me} waktu kenaikan (tr) 223 _{0.5+0.5 35 3 46 5 64 0 2.5ˇ 0.4ˇ} detik, waktu puncak (tp) _{PID 1+0.5 29 0 37 0 71 0 2.0ˇ 0.4ˇ 0.5}

  307 detik, waktu penetapan _{Liter 1.0+0.25+0.25 16 0 22 0 54 0 2.0ˇ 0.6ˇ sebesar dan} (ts) 678 detik, overshoot 2,17℃ _{0.5 0.5+0.5 20 0 25 5 41 0 1.0ˇ 0.4ˇ} kesalahan keadaan mantap _{Fuzzy+PID 1+0.5 21 0 21 0 21 0 0ˇ 0.1ˇ Liter} sebesar 0,67℃. _{1.5+0.25+0.25 21 5 21 5 21 5 0ˇ 0.1ˇ}

  2. Pembacaan fungsi keanggotaan kedalam struktur array pada perkembangan perangkat pemrograman logika fuzzy embedded system yang dan PID yang ditulis dengan bermanfaat dibidang industri. bahasa C, dapat menghemat lokasi memori program DAFTAR PUSTAKA mikrokontroler AVR

  [1] Atmel, 2003, 8-bit ATmega32. Pada penelitian

  Microcontroller with ini untuk mengakses dua masukan sistem fuzzy e(t)

  32K Bytes In-System dan (t) kedalam kombinasi Programmable Flash, 49 aturan parameter K'p , .

K'd dan agar dapat ditala

  (download, 20/3/2008, secara on-line, dibutuhkan jam 8:04). lokasi memori program 26

  [2] Agus,B. 2008, C dan AVR: Kbyte, sedangkan dengan

  Rahasia Kemudahan pendefinisian langsung Bahasa C dalam setiap fungsi dibutuhkan Mikrokontroler 31Kbyte. ATmega8535, Yogyakarta, Graha

  4.2 Saran Ilmu.

  Beberapa saran untuk alur [3] Ahn, K.K & Nguyen, B.K. pengembangan penelitian lebih

  2006, Position Control lanjut dapat penulis berikan, yaitu: of Shape Memory Alloy

  1. Pengembangan dapat dilakukan ActuatorsUsing Self dengan mengatur kembali Tuning Fuzzy PID bentuk dan rentang keanggotaan Controller,

  Kp, Kd dan α pada logika fuzzy International Journal of

  k

  untuk menghasilkan arakteristik Control, Automation, respon sistem kendali yang and Systems, vol. 4, no. berbeda.

  6, pp. 756-762.

  2. Pengembangan dapat (download, 12/12/2008, diaplikasikan pada skala plant jam 15:23). yang lebih besar.

  [4] Gopal, M. 2003, Control Penulis berharap penelitian Systems, USA. ini dapat dikembangkan lebih McGraw-Hill. lanjut, dan dapat memberikan

  [5] Gunterus, Frans. 1994, sumbangan nyata bagi Falsafah Dasar: Sistem perkembangan teknologi Pengendalian Proses, perangkat sistem kendali dan jakarta. PT. Elex Media Komputindo. [6] [7] Jantzen, J. 1998, Tuning of Fuzzy PID Controllers. . [8] Karray, F.O & De Silva, C.

  2004, Soft Computing and Inelligent Systems Design, England: Pearson. [9] Kaufmann, A. and M.M.

  Elex Media Komputindo. [15] Sheroz, K. I. Adam, A. H.

  [18] Zulfatman & Rahmat, M . F.

  To Fuzzy Control Systems, http://en.wikipedia.org/ wiki/Main_Page, (download, 27/10/2009, jam 9:58).

  257-263. [17] Wikipedia, An Introduction

  Control, New Jersey:Prentice-Hall International. Inc: pp.

  (download 17/12/209, jam 9:23). [16] Wang, L.X. 1997, A Course in Fuzzy Systems and

  M. dkk, 2008, Rule- Based Fuzzy Logic Controller with Adaptable Reference, International Journal of Intelligent Systems and Technologies 3;1 © .

  [14] Setiawan, I. 2008, Kendali PID untuk Proses Industri, Jakarta, PT.

  Gupta, 1991, Introduction to Fuzzy Arithmetic Theory and Applications , New York, Van Nostrand Reinhold.

  Control Engineering, New Jersey, Prentice hall

  .(download, 9/5/2009, jam 13:08). [13] Ogata, K., 1997, Modern

  [12] National Semiconductor, 2000, LM35Precision Centigrade Temperature Sensors, .

  Trans. Syst. Man. Cybern., Vol.2. No.4, (download, 22/1/2008, jam 11:16).

  [11] Kim, J.H. Kim, K.C. dkk, 1994, FuzzyPrecompensated PID Controllers, IEEE.

  [10] Klir, G.J. & T.A. Folger, 1988, Fuzzy Sets,Uncertainty, and Information , New Delhi, Prentice-Hall.

  2009, Application of Self-Tuning Fuzzy PID Controller on Industrial Hydraulic Actuator Autotuning PID, Using System http://www.natinst.com Identification , (download, 15/1/2009) Approach, Universiti [25] Li- Xuquan., Chen, j., dkk, Teknologi 2004, A new method for Malaysia,International controlling refrigerant Journal on Smart flow in automobile air Sensing and Intelligent conditioning, Applied Systems, Vol.2. Thermal Engineering (download, 20/12/2010, 24 1073–1085, jam 11:12).

  [19] Zhen-Yu Zhao, M. Tomizuka, & S. Isaka 1993, Fuzzy Gain Scheduling of PID [27] Lian, H., Christopher H, Controllers,IEEE. dkk, 1999, Fuzzy Trans. Syst. Man. Hybrid PID Controller Cybern., Vol.23. No.5: of a Steam Heated 1392–1398, (download, Dryer, Korea, IEEE.

  6/8/2009, jam 10:34). International Fuzzy [20] Zimmerman, H.J., 1991, Systems Conference

  Fuzzy Set Theory and Proceedings, Its Applications, Amsterdam,Kluwer Publishing Co.

  [21] Visioli A.,2006, Practical PID Control, London, Springer.

  [22] Kularatna, N. 1998, Power Electronics Design Handbook, Woburn,Newnes.

  [23] Cheng-Ching Yu, 2006, Autotuning of PID Controllers, A Relay Feedback Approach,

  nd Springer 2 .

  [24] National Instruments, 1998, Getting started using ComponentWorks