Matematika pada Sepakbola sumardyono
1
MATEMATIKA DALAM OLAHRAGA SEPAKBOLA
.
Sumardyono, M.Pd.
Pendahuluan
Dalam pembelajaran matematika, meningkatkan motivasi dan apresiasi tidak kalah penting
dibandingkan dengan meningkatkan prestasi belajar. Salah satu cara untuk itu adalah dengan
menggunakan konteks yang akrab dan disenangi oleh siswa. Bidang sport atau olahraga merupakan
satu bidang yang digemari hampir oleh setiap siswa, khususnya olah raga sepakbola. Membawa
konteks sepakbola dalam pembelajaran matematika, baik sebagai sumber belajar maupun rekreasi
matematika dapat membantu meningkatkan rasa ingin tahu, berpikir reflektif/kritis, dan tentu saja
apresiasi terhadap matematika.
Ada banyak aspek matematika di dalam permainan sepakbola yang dalam bahasa Inggris dikenal
dengan nama Soccer atau Football. Pada artikel ini, akan dibahas beberapa aspek yang merentang
dari topik bilangan, geometri hingga peluang yang dapat dibelajarkan dengan topik sepakbola.
Bilangan pada Jumlah Pemain, Cadangan, Tim manajer, Wasit, dan Offisial
Pertandingan dan Lapangan
Pada pertandingan sepakbola, setiap tim beranggotakan 11 pemain, salah satunya menjadi penjaga
gawang (goalkeeper). Karena di setiap pertandingan ada 2 tim dan 1 wasit maka total ada 23 orang
berada di dalam lapangan sepakbola saat pertandingan berlangsung.
Gambar 2. Tim Sepakbola (Sumber: http://opinion.is)
Sementara wasit garis (linesman, assistant referee) yang membantu tugas wasit utama di dalam
lapangan ada sebanyak 2 yang bertugas di kiri dan kanan lapangan pada sisi yang berseberangan.
Lihat pergerakan kedua wasit garis pada gambar di bawah ini.
2
Gambar 2. Arah gerakan wasit
Pada gambar di atas, ada 2 wasit garis (Assistant Referee) yang pergerakannya ditunjukkan oleh garis
warga biru sepanjang setengah dari sisi terpanjang lapangan. Sementara wasit (Referee) bergerak di
lapangan sepanjang salah satu diagonal (garis merah) sedemikian hingga agar wasit dapat melihat
wasit garis dan kebanyakan pemain (ini disebut sistem kontrol diagonal). Official keempat adalah
petugas yang memberitahukan pergantian pemain dan biasanya membawa panel yang
menunjukkkan nomor punggung pemain.
Gambar 3. Official pertandingan ( Sumber: http://en.wikipedia.org)
Selain itu, dalam beberapa pertandingan kadang juga dilibatkan official lain yaitu satu orang official
yang membantu petugas pergantian pemain, dan dua wasit garis tambahan pada sisi gawang.
Selain itu terdapat petugas tak resmi yang disebut ball boy yaitu orang (biasanya para remaja) yang
bertugas mengambil/memungut bola dan memberikan bola kepada pemain. Mereka tidak
diperkenankan masuk lapangan dan biasanya berposisi di pinggir lapangan.
3
Gambar 4. Ballboy (Sumber: http://t0.gstatic.com)
Menurut peraturan FIFA tahun 2012-2013, setiap tim sepakbola selain menurunkan 11 pemain
utama, juga boleh membawa pemain cadangan atau pemain pengganti. Secara umum pada
kompetisi resmi, maksimal 3 pemain yang dapat diganti. Kecuali itu, atas aturan pertandingan yang
disepakati, banyak pemain pengganti dapat mencapai 7 pemain. Sementara untuk pertandingan
antar kesebelasan yang mewakili negara, maka maksimal 6 pemain yang dapat diganti.
Nomor punggung pemain (squad number, uniform number, jersey number) biasanya dimulai dari 1
hingga 23. Tidak ada ketentuan nomor punggung dengan posisi pemain, walaupun pada mulanya hal
ini diperkenalkan dengan posisi pemain. Namun demikian yang secara tradisional masih digunakan
antara lain nomor punggung 1 atau 23 untuk penjaga gawang atau nomor punggung 10 untuk
seorang striker (penyerang).
Pengukuran pada Durasi Permainan
Pertandingan dilaksanakan selama 2 kali 45 menit (dalam 2 babak). Periode waktu dapat berubah
berdasarkan kesepakatan kedua tim dan wasit sebelum pertandingan dimulai. Jadi, total lama
pertandingan minimal 90 menit. Waktu istirahat antar babak tidak melebihi 15 menit.
Pada pertandingan sepakbola yang mengharuskan adanya pemenang dalam pertadingan tsb, maka
bila setelah 90 menit waktu normal (2 babak), belum ada pemenang (yaitu dengan gol paling
banyak) maka dilanjutkan dengan waktu tambahan yaitu 2 × 15 menit.
Peluang pada permulaan pertandingan
Pada setiap pertandingan sepakbola, dilakukan pengundian untuk menentukan tim mana yang lebih
dahulu mendang bola. Untuk itu, wasit harus melambungkan sebuah koin untuk menentukan tim
mana yang lebih dulu menendang bola. Tim yang kalah dalam pengundian harus memulai
menendang bola lebih dulu, sementara untuk tim yang menang akan menendang bola lebih dulu
pada babak kedua.
4
Gambar 5. Melambungkan koin oleh wasit (Sumber: http://mit.zenfs.com)
Geometri pada Bola
Bola untuk sepakbola pada saat pertama muncul (kini sudah berpola sangat beragam) banyak
mengambil pola bentuk geometris yaitu salah satu bangun ruang Archimedean, truncated
icosahedron. Lihat gambar di bawah. Bangun ruang Archimedean adalah bangun ruang semi teratur
yang tersusun dari 2 bangun datar berbeda.
Gambar 6. Bola dan bentuk geometrisnya (truncated icosahedron)
(Sumber: http://stuffyoudontwant.com & https://encrypted-tbn3.gstatic.com)
Bola pada sepakbola tidak sembarang dibuat, tetapi harus memenuhi kualitas dan ukuran
tertentu. Berdasarkan peraturan FIFA (Fédération Internationale de Football Association) untuk
bola pada pertandingan sepakbola harus memenuhi:
1.
2.
3.
4.
berbentuk “bola” (spherical)
terbuat dari bahan kulit atau material lain yang sesuai.
keliling bola tidak lebih dari 70 cm (atau 28 inchi) dan tidak kurang dari 68 cm (atau 27 inchi).
Berat tidak lebih dari 450 gram (atau 16 oz) dan tidak kurang dari 410 gram (14 oz) saat
pertandingan mulai berlangsung.
5. Tekanan bola 0,6 - 1.1 atmosfer (atau 600 - 1100 gram/cm2) sesuai tekanan permukaan laut
(8,5 lbs/in2 hingga 15,6 lbs/in2 ).
Geometri pada Ukuran Lapangan dan bagian-bagiannya
Bentuk lapangan sepakbola harus berbentuk persegipanjang. Ukuran panjang garis sentuh (touch
line, bila bola keluar maka lemparan ke dalam) harus lebih panjang dari garis gawang (goal line, bila
5
bola keluar maka tendangan pokok atau tendangan kiper). Ada dua model ukuran lapangan
sepakbola, yaitu model dengan satuan metrik (metric) dan model dengan satuan imperial.
Panjang (garis sentuh): minimun
maksimum
Lebar (garis gawang): minimum
maksimum
90 m (atau 100 yard)
120 m (atau 130 yard)
45 m (atau 50 yard)
90 m (atau 100 yard)
Setiap garis ketebalannya tidak lebih dari 12 cm (atau 5 inchi).
Catatan: keterangan untuk ukuran imperial bukan menunjukkan ukuran yang setara dengan satuan
metriknya. Jadi, tidak dimaksudkan bahwa 90 m = 100 yard, tetap jika ukuran menggunakan satuan
metrik maka 90 m, tetapi bila menggunakan satuan imperial maka 100 yard.
Khusus untuk pertandingan internasional, maka ukuran lapangan sebagai berikut.
Panjang (garis sentuh): minimun
maksimum
100 m (atau 110 yard)
110 m (atau 120 yard)
Lebar (garis gawang): minimum
maksimum
64 m (atau 70 yard)
75 m (atau 80 yard)
Gawang (yang diberi jaring) memiliki dimensi lebar dan tinggi sebagai berikut: 7,32 m × 2,44 m atau
8 yard × 8 feet.
Di luar gawang ada daerah gol (goal area) berbentuk persegipanjang, dengan ukuran panjang 5,5 m
(atau 6 yard) dan garis lebarnya berjarak 5,5 m (atau 6 yard) dari tiang gawang.
Di luar daerah gol, ada daerah pinalti (penalty area) yang juga berbentuk persegipanjang. Garis
lebarnya dibuat berjarak 16,5 m (atau 18 yard) dari tiang gawang dan tegak lurus garis gawang
sepanjang 16,5 m (atau 18 yard).
6
Di dalam daerah pinalty ada titik pinalti (pinalty mark) yang dibuat 11 m (atau 12 yard) dari titik
tengah garis gawang (atau gawang) dalam posisi tegak lurus. Itulah mengapa, kadang-kadang
tendangan dari titikk pinalti ini disebut tendangan 12 pas.
Sebuah busur lingkaran yang disebut busur pinalty (pinalty arc) dibuat dengan pusat busur pada titik
pinalti dan jari-jari 9,15 m (atau 10 yard).
Tiang bendera pojok (flagpost) berada di keempat titik sudut lapangan dengan tinggi bendera tidak
kurang dari 1,5 m (atau 5 feet). Tiang bendera juga dapat diletakkan di tenga-tengah garis sentuh
dengan tinggi tidak kurang dari 1 m dan di luar garis sentuh.
Busur pojok (corner arc) berbentuk seperempat lingkaran dengan titik sudut pada titik sudut
lapangan dan jari-jari 1 m (atau 1 yard).
Di bagian tengah lapangan terdapat titik tengah lapangan (yaitu perpotongan diagonal
persegipanjang) yang disebut centre mark. Dengan pusat di ventre mark dibuat lingkaran yang
disebut centre circle dengan jari-jari 9,15 m (atau 10 yard).
7
Geometri pada Posisi Pemain (football player position)
Secara umum, jenis pemain sepakbola adalah penjaga gawang, pemain posisi bertahan, pemain
posisi tengah, dan posisi depan.
Penjaga gawang (goalkeeper) adalah pemain yang menjaga gawang agar tidak kebobolan, dan
biasanya berada di bawah mistar atau daerah gawang.
Pemain bertahan (defender) umumnya berada pada daerah sendiri (setengah lapangan) untuk
menjaga agar bola tidak mengalir menuju gawang sendiri.
Beberapa posisi pemain bertahan antara lain:
• centre-back (CB) atau central defender yang bertugas di dekat gawang sendiri.
• Sweeper (SW) atau libero yang bertugas di seluruh daerah sendiri terutama daerah pinalti.
• Left-back (LB) yang bertugas sejajar dengan centre-back namun di bagian kiri centre-back.
• Right-back (RB) yang bertugas sejajar dengan centre-back namun di bagian kanan centreback.
• Wing-back yang bertugas di daerah pertahanan bagian luar, sehingga terkadang ikut
membantu serangan ke daerah lawan. Ada dua wing-back yaitu left wing-back (LWB) dan
right wing-back (RWB) berdasarkan posisinya pada kiri dan kanan bagian lapangan.
Pemain tengah (midfielder) umumnya berada pada tengah lapangan yang bertugas menahan aliran
bola ke daerah sendiri dan mengalirkan bola menuju daerah lawan.
Beberapa posisi pemain tengah:
• Defensive midfielder (DM) bertugas sebagai
pemain tengah tetapi lebih ke dalam (daerah
pertahanan).
• Centre midfielder (CM) bertugas sebagai
penghubung pemain bertahan dan pemain depan.
Area bergerakannya separo lapangan tengah.
Kadang disebut sebagai playmaker karena pemain
inilah yang berperan penting dalam mengatur
ritme dan gaya permainan tim (lebih banyak
menyerang ataukah bertahan, lambat atau cepat
dalam mengalirkan bola).
• Wide midfielder bertugas sejajar dengan centre
midfieldernamun di sebelah kiri dan kanan. Karena
itu dikenal Left wide midfielder (LM) dan Right
wide midfielder (RM).
• Attacking midfielder (AM) bertugas sebagai pemain
tengah tetapi lebih keluar untuk membantu penyerangan.
Pemain depan (forward atau striker) umumnya berada atau diposisikan paling depan berdekatan
dengan gawang lawan. Tugas utamanya adalah membuat gol bagi tim.
Beberapa posisi pemain depan antara lain:
8
•
•
•
Centre forward atau main striker (CF)yang berposisi paling depan, dan paling bertanggung
jawab untuk membuat gol bagi tim.
Second striker (SS) atau inside forward bertugas sebagai penyerang atau pembobol gawang
lawan di belakang posisi striker utama.
Winger bertugas di daerah lawan untuk melakukan penyerangan bola dari tepi lapangan,
sehingga ada left winger (LW) dan right winger (RW).
Formasi tim
Formasi tim sepakbola adalah skema bagaimana setiap pemain di tempatkan dalam lapangan. Ada
banyak formasi yang dikenal dalam sepakbola, namun setiap formasi mengabaikan posisi penjaga
gawang karena posisinya sudah jelas dan tidak tergantikan.
Umum ada dua jenis formasi yang sering dipakai, yaitu formasi 3 bagian dan formasi 4 bagian.
Formasi 3 bagian menyatakan bagaimana posisi pemain bertahan, pemain tengah, dan pemain
depan. Misalnya formasi 4-4-2 yang artinya ada 4 pemain bertahan, 4 pemain tengah dan 3 pemain
depan.
Sementara untuk formasi 4 bagian, umumnya membagi pemain tengah menjadi dua bagian.
Misalnya formasi 4-2-1-3 yang menyatakan 4 pemain bertahan, 2 pemain tengah bertahan, 1
pemain tengah penyerang, dan 3 penyerang (pemain depan).
Kadang juga ada tim yang menggunakan formasi dengan 5 bagian.
Berikut ini beberapa formasi pemain yang sering dipergunakan dalam sepakbola modern.
Formasi 4-4-2
Formasi 4-3-3
Formasi 4-4-2 (diamond)
9
Formasi 4-4-1-1
Formasi 4-3-2-1
Formasi 5-3-2
Formas1 5-3-2 sweeper
Formasi 3-4-3
Formasi 3-5-2
Formasi 3-6-1
Formasi 4-5-1
Formasi 4-2-3-1
10
Formasi 5-4-1
Penutup
Selain aspek yang telah dibahas di muka, masih banyak lagi aspek matematika pada permainan
sepakbola yang tidak dibahas di makalah ini, termasuk tentu saja topik matriks pada klasemen
pertandingan atau matriks profil pemain sepakbola.
Aspek-aspek matematika yang telah dibahas di muka dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran
matematika untuk topik pelajaran matematika yang sesuai. Penggunaan konteks dunia nyata
merupakan salah satu bagian penting dalam Kurikulum 2013, yang dengannya akan semakin
mendekatkan matematika yang dipelajari siswa dengan dunia kehidupan mereka.
Daftar Pustaka
FIFA. 2012. Laws of the Game, 2012/2013. Swiss: Zurich.
Rig-Tech Inc. 2003. Soccer Ball Rules or Laws. dalam http://www.soccerballworld.com/Laws.htm (diakses 30
November 2013)
Rig-Tech Inc. 2011. The Physics of Football. dalam http://www.soccerballworld.com/Physics1.htm (diakses 30
November 2013)
Wikipedia. 2013. Football (ball). dalam http://en.wikipedia.org/wiki/Football_%28ball%29 (diakses 30
November 2013)
Wikipedia. 2013. Association football positions. dalam
http://en.wikipedia.org/wiki/Association_football_positions (diakses 30 November 2013)
Wikipedia. 2013. Formation (association football). dalam
http://en.wikipedia.org/wiki/Formation_%28association_football%29 (diakses 30 November 2013)
MATEMATIKA DALAM OLAHRAGA SEPAKBOLA
.
Sumardyono, M.Pd.
Pendahuluan
Dalam pembelajaran matematika, meningkatkan motivasi dan apresiasi tidak kalah penting
dibandingkan dengan meningkatkan prestasi belajar. Salah satu cara untuk itu adalah dengan
menggunakan konteks yang akrab dan disenangi oleh siswa. Bidang sport atau olahraga merupakan
satu bidang yang digemari hampir oleh setiap siswa, khususnya olah raga sepakbola. Membawa
konteks sepakbola dalam pembelajaran matematika, baik sebagai sumber belajar maupun rekreasi
matematika dapat membantu meningkatkan rasa ingin tahu, berpikir reflektif/kritis, dan tentu saja
apresiasi terhadap matematika.
Ada banyak aspek matematika di dalam permainan sepakbola yang dalam bahasa Inggris dikenal
dengan nama Soccer atau Football. Pada artikel ini, akan dibahas beberapa aspek yang merentang
dari topik bilangan, geometri hingga peluang yang dapat dibelajarkan dengan topik sepakbola.
Bilangan pada Jumlah Pemain, Cadangan, Tim manajer, Wasit, dan Offisial
Pertandingan dan Lapangan
Pada pertandingan sepakbola, setiap tim beranggotakan 11 pemain, salah satunya menjadi penjaga
gawang (goalkeeper). Karena di setiap pertandingan ada 2 tim dan 1 wasit maka total ada 23 orang
berada di dalam lapangan sepakbola saat pertandingan berlangsung.
Gambar 2. Tim Sepakbola (Sumber: http://opinion.is)
Sementara wasit garis (linesman, assistant referee) yang membantu tugas wasit utama di dalam
lapangan ada sebanyak 2 yang bertugas di kiri dan kanan lapangan pada sisi yang berseberangan.
Lihat pergerakan kedua wasit garis pada gambar di bawah ini.
2
Gambar 2. Arah gerakan wasit
Pada gambar di atas, ada 2 wasit garis (Assistant Referee) yang pergerakannya ditunjukkan oleh garis
warga biru sepanjang setengah dari sisi terpanjang lapangan. Sementara wasit (Referee) bergerak di
lapangan sepanjang salah satu diagonal (garis merah) sedemikian hingga agar wasit dapat melihat
wasit garis dan kebanyakan pemain (ini disebut sistem kontrol diagonal). Official keempat adalah
petugas yang memberitahukan pergantian pemain dan biasanya membawa panel yang
menunjukkkan nomor punggung pemain.
Gambar 3. Official pertandingan ( Sumber: http://en.wikipedia.org)
Selain itu, dalam beberapa pertandingan kadang juga dilibatkan official lain yaitu satu orang official
yang membantu petugas pergantian pemain, dan dua wasit garis tambahan pada sisi gawang.
Selain itu terdapat petugas tak resmi yang disebut ball boy yaitu orang (biasanya para remaja) yang
bertugas mengambil/memungut bola dan memberikan bola kepada pemain. Mereka tidak
diperkenankan masuk lapangan dan biasanya berposisi di pinggir lapangan.
3
Gambar 4. Ballboy (Sumber: http://t0.gstatic.com)
Menurut peraturan FIFA tahun 2012-2013, setiap tim sepakbola selain menurunkan 11 pemain
utama, juga boleh membawa pemain cadangan atau pemain pengganti. Secara umum pada
kompetisi resmi, maksimal 3 pemain yang dapat diganti. Kecuali itu, atas aturan pertandingan yang
disepakati, banyak pemain pengganti dapat mencapai 7 pemain. Sementara untuk pertandingan
antar kesebelasan yang mewakili negara, maka maksimal 6 pemain yang dapat diganti.
Nomor punggung pemain (squad number, uniform number, jersey number) biasanya dimulai dari 1
hingga 23. Tidak ada ketentuan nomor punggung dengan posisi pemain, walaupun pada mulanya hal
ini diperkenalkan dengan posisi pemain. Namun demikian yang secara tradisional masih digunakan
antara lain nomor punggung 1 atau 23 untuk penjaga gawang atau nomor punggung 10 untuk
seorang striker (penyerang).
Pengukuran pada Durasi Permainan
Pertandingan dilaksanakan selama 2 kali 45 menit (dalam 2 babak). Periode waktu dapat berubah
berdasarkan kesepakatan kedua tim dan wasit sebelum pertandingan dimulai. Jadi, total lama
pertandingan minimal 90 menit. Waktu istirahat antar babak tidak melebihi 15 menit.
Pada pertandingan sepakbola yang mengharuskan adanya pemenang dalam pertadingan tsb, maka
bila setelah 90 menit waktu normal (2 babak), belum ada pemenang (yaitu dengan gol paling
banyak) maka dilanjutkan dengan waktu tambahan yaitu 2 × 15 menit.
Peluang pada permulaan pertandingan
Pada setiap pertandingan sepakbola, dilakukan pengundian untuk menentukan tim mana yang lebih
dahulu mendang bola. Untuk itu, wasit harus melambungkan sebuah koin untuk menentukan tim
mana yang lebih dulu menendang bola. Tim yang kalah dalam pengundian harus memulai
menendang bola lebih dulu, sementara untuk tim yang menang akan menendang bola lebih dulu
pada babak kedua.
4
Gambar 5. Melambungkan koin oleh wasit (Sumber: http://mit.zenfs.com)
Geometri pada Bola
Bola untuk sepakbola pada saat pertama muncul (kini sudah berpola sangat beragam) banyak
mengambil pola bentuk geometris yaitu salah satu bangun ruang Archimedean, truncated
icosahedron. Lihat gambar di bawah. Bangun ruang Archimedean adalah bangun ruang semi teratur
yang tersusun dari 2 bangun datar berbeda.
Gambar 6. Bola dan bentuk geometrisnya (truncated icosahedron)
(Sumber: http://stuffyoudontwant.com & https://encrypted-tbn3.gstatic.com)
Bola pada sepakbola tidak sembarang dibuat, tetapi harus memenuhi kualitas dan ukuran
tertentu. Berdasarkan peraturan FIFA (Fédération Internationale de Football Association) untuk
bola pada pertandingan sepakbola harus memenuhi:
1.
2.
3.
4.
berbentuk “bola” (spherical)
terbuat dari bahan kulit atau material lain yang sesuai.
keliling bola tidak lebih dari 70 cm (atau 28 inchi) dan tidak kurang dari 68 cm (atau 27 inchi).
Berat tidak lebih dari 450 gram (atau 16 oz) dan tidak kurang dari 410 gram (14 oz) saat
pertandingan mulai berlangsung.
5. Tekanan bola 0,6 - 1.1 atmosfer (atau 600 - 1100 gram/cm2) sesuai tekanan permukaan laut
(8,5 lbs/in2 hingga 15,6 lbs/in2 ).
Geometri pada Ukuran Lapangan dan bagian-bagiannya
Bentuk lapangan sepakbola harus berbentuk persegipanjang. Ukuran panjang garis sentuh (touch
line, bila bola keluar maka lemparan ke dalam) harus lebih panjang dari garis gawang (goal line, bila
5
bola keluar maka tendangan pokok atau tendangan kiper). Ada dua model ukuran lapangan
sepakbola, yaitu model dengan satuan metrik (metric) dan model dengan satuan imperial.
Panjang (garis sentuh): minimun
maksimum
Lebar (garis gawang): minimum
maksimum
90 m (atau 100 yard)
120 m (atau 130 yard)
45 m (atau 50 yard)
90 m (atau 100 yard)
Setiap garis ketebalannya tidak lebih dari 12 cm (atau 5 inchi).
Catatan: keterangan untuk ukuran imperial bukan menunjukkan ukuran yang setara dengan satuan
metriknya. Jadi, tidak dimaksudkan bahwa 90 m = 100 yard, tetap jika ukuran menggunakan satuan
metrik maka 90 m, tetapi bila menggunakan satuan imperial maka 100 yard.
Khusus untuk pertandingan internasional, maka ukuran lapangan sebagai berikut.
Panjang (garis sentuh): minimun
maksimum
100 m (atau 110 yard)
110 m (atau 120 yard)
Lebar (garis gawang): minimum
maksimum
64 m (atau 70 yard)
75 m (atau 80 yard)
Gawang (yang diberi jaring) memiliki dimensi lebar dan tinggi sebagai berikut: 7,32 m × 2,44 m atau
8 yard × 8 feet.
Di luar gawang ada daerah gol (goal area) berbentuk persegipanjang, dengan ukuran panjang 5,5 m
(atau 6 yard) dan garis lebarnya berjarak 5,5 m (atau 6 yard) dari tiang gawang.
Di luar daerah gol, ada daerah pinalti (penalty area) yang juga berbentuk persegipanjang. Garis
lebarnya dibuat berjarak 16,5 m (atau 18 yard) dari tiang gawang dan tegak lurus garis gawang
sepanjang 16,5 m (atau 18 yard).
6
Di dalam daerah pinalty ada titik pinalti (pinalty mark) yang dibuat 11 m (atau 12 yard) dari titik
tengah garis gawang (atau gawang) dalam posisi tegak lurus. Itulah mengapa, kadang-kadang
tendangan dari titikk pinalti ini disebut tendangan 12 pas.
Sebuah busur lingkaran yang disebut busur pinalty (pinalty arc) dibuat dengan pusat busur pada titik
pinalti dan jari-jari 9,15 m (atau 10 yard).
Tiang bendera pojok (flagpost) berada di keempat titik sudut lapangan dengan tinggi bendera tidak
kurang dari 1,5 m (atau 5 feet). Tiang bendera juga dapat diletakkan di tenga-tengah garis sentuh
dengan tinggi tidak kurang dari 1 m dan di luar garis sentuh.
Busur pojok (corner arc) berbentuk seperempat lingkaran dengan titik sudut pada titik sudut
lapangan dan jari-jari 1 m (atau 1 yard).
Di bagian tengah lapangan terdapat titik tengah lapangan (yaitu perpotongan diagonal
persegipanjang) yang disebut centre mark. Dengan pusat di ventre mark dibuat lingkaran yang
disebut centre circle dengan jari-jari 9,15 m (atau 10 yard).
7
Geometri pada Posisi Pemain (football player position)
Secara umum, jenis pemain sepakbola adalah penjaga gawang, pemain posisi bertahan, pemain
posisi tengah, dan posisi depan.
Penjaga gawang (goalkeeper) adalah pemain yang menjaga gawang agar tidak kebobolan, dan
biasanya berada di bawah mistar atau daerah gawang.
Pemain bertahan (defender) umumnya berada pada daerah sendiri (setengah lapangan) untuk
menjaga agar bola tidak mengalir menuju gawang sendiri.
Beberapa posisi pemain bertahan antara lain:
• centre-back (CB) atau central defender yang bertugas di dekat gawang sendiri.
• Sweeper (SW) atau libero yang bertugas di seluruh daerah sendiri terutama daerah pinalti.
• Left-back (LB) yang bertugas sejajar dengan centre-back namun di bagian kiri centre-back.
• Right-back (RB) yang bertugas sejajar dengan centre-back namun di bagian kanan centreback.
• Wing-back yang bertugas di daerah pertahanan bagian luar, sehingga terkadang ikut
membantu serangan ke daerah lawan. Ada dua wing-back yaitu left wing-back (LWB) dan
right wing-back (RWB) berdasarkan posisinya pada kiri dan kanan bagian lapangan.
Pemain tengah (midfielder) umumnya berada pada tengah lapangan yang bertugas menahan aliran
bola ke daerah sendiri dan mengalirkan bola menuju daerah lawan.
Beberapa posisi pemain tengah:
• Defensive midfielder (DM) bertugas sebagai
pemain tengah tetapi lebih ke dalam (daerah
pertahanan).
• Centre midfielder (CM) bertugas sebagai
penghubung pemain bertahan dan pemain depan.
Area bergerakannya separo lapangan tengah.
Kadang disebut sebagai playmaker karena pemain
inilah yang berperan penting dalam mengatur
ritme dan gaya permainan tim (lebih banyak
menyerang ataukah bertahan, lambat atau cepat
dalam mengalirkan bola).
• Wide midfielder bertugas sejajar dengan centre
midfieldernamun di sebelah kiri dan kanan. Karena
itu dikenal Left wide midfielder (LM) dan Right
wide midfielder (RM).
• Attacking midfielder (AM) bertugas sebagai pemain
tengah tetapi lebih keluar untuk membantu penyerangan.
Pemain depan (forward atau striker) umumnya berada atau diposisikan paling depan berdekatan
dengan gawang lawan. Tugas utamanya adalah membuat gol bagi tim.
Beberapa posisi pemain depan antara lain:
8
•
•
•
Centre forward atau main striker (CF)yang berposisi paling depan, dan paling bertanggung
jawab untuk membuat gol bagi tim.
Second striker (SS) atau inside forward bertugas sebagai penyerang atau pembobol gawang
lawan di belakang posisi striker utama.
Winger bertugas di daerah lawan untuk melakukan penyerangan bola dari tepi lapangan,
sehingga ada left winger (LW) dan right winger (RW).
Formasi tim
Formasi tim sepakbola adalah skema bagaimana setiap pemain di tempatkan dalam lapangan. Ada
banyak formasi yang dikenal dalam sepakbola, namun setiap formasi mengabaikan posisi penjaga
gawang karena posisinya sudah jelas dan tidak tergantikan.
Umum ada dua jenis formasi yang sering dipakai, yaitu formasi 3 bagian dan formasi 4 bagian.
Formasi 3 bagian menyatakan bagaimana posisi pemain bertahan, pemain tengah, dan pemain
depan. Misalnya formasi 4-4-2 yang artinya ada 4 pemain bertahan, 4 pemain tengah dan 3 pemain
depan.
Sementara untuk formasi 4 bagian, umumnya membagi pemain tengah menjadi dua bagian.
Misalnya formasi 4-2-1-3 yang menyatakan 4 pemain bertahan, 2 pemain tengah bertahan, 1
pemain tengah penyerang, dan 3 penyerang (pemain depan).
Kadang juga ada tim yang menggunakan formasi dengan 5 bagian.
Berikut ini beberapa formasi pemain yang sering dipergunakan dalam sepakbola modern.
Formasi 4-4-2
Formasi 4-3-3
Formasi 4-4-2 (diamond)
9
Formasi 4-4-1-1
Formasi 4-3-2-1
Formasi 5-3-2
Formas1 5-3-2 sweeper
Formasi 3-4-3
Formasi 3-5-2
Formasi 3-6-1
Formasi 4-5-1
Formasi 4-2-3-1
10
Formasi 5-4-1
Penutup
Selain aspek yang telah dibahas di muka, masih banyak lagi aspek matematika pada permainan
sepakbola yang tidak dibahas di makalah ini, termasuk tentu saja topik matriks pada klasemen
pertandingan atau matriks profil pemain sepakbola.
Aspek-aspek matematika yang telah dibahas di muka dapat dimanfaatkan dalam pembelajaran
matematika untuk topik pelajaran matematika yang sesuai. Penggunaan konteks dunia nyata
merupakan salah satu bagian penting dalam Kurikulum 2013, yang dengannya akan semakin
mendekatkan matematika yang dipelajari siswa dengan dunia kehidupan mereka.
Daftar Pustaka
FIFA. 2012. Laws of the Game, 2012/2013. Swiss: Zurich.
Rig-Tech Inc. 2003. Soccer Ball Rules or Laws. dalam http://www.soccerballworld.com/Laws.htm (diakses 30
November 2013)
Rig-Tech Inc. 2011. The Physics of Football. dalam http://www.soccerballworld.com/Physics1.htm (diakses 30
November 2013)
Wikipedia. 2013. Football (ball). dalam http://en.wikipedia.org/wiki/Football_%28ball%29 (diakses 30
November 2013)
Wikipedia. 2013. Association football positions. dalam
http://en.wikipedia.org/wiki/Association_football_positions (diakses 30 November 2013)
Wikipedia. 2013. Formation (association football). dalam
http://en.wikipedia.org/wiki/Formation_%28association_football%29 (diakses 30 November 2013)