abu kamil suja sumardyono yuliawanto
ABU KAMIL SHUJA’
Sumardyono, M.Pd.
Abu Kamil Shuja’ (Sekitar 850 - 955 M) dari nama panggilannya, al-Misri, memang berasal dari
Mesir. Nama lengkapnya Abu Kamil Shuja’ ibnu Aslam ibnu Muhammad ibnu Shuja’ al-Hasib
al-Misri. Ia hidup setelah al-Khowarizmi (850 M) dan sebelum Ali bin Ahmad al-Imrani
(955-956 M). Matematikawan yang oleh Mehdi Nakosteen, disebut sebagai pakar aljabar terbaik
abad ke-10 ini, tidak saja mengembangkan dasar-dasar aljabar al-Khowarizmi tetapi juga lebih
menyempurnakannya.
Ia antara lain menggunakan bilangan-bilangan rasional bentuk kuadrat, dengan rumus:
a + b = a + b + 2 ab
dan
a − b = a + b − 2 ab
Abu Kamil antara lain memberi contoh berikut.
18 − 8 = 18 + 8 − 2 18.(8) = 26 − 2.(12) = 2 .
Contoh seperti itu ditemukan pula pada buku “Al-Fikhri” karya Al-Karkhi. Sedang, Fibonacci
(yaitu Leonardo da Vinci) juga menggunakan metode itu dengan angka 18 dan 32.
Apabila dari rumusan Abu Kamil tersebut , kita memisalkan p = a + b dan q = a.b , maka
rumusannya menjadi :
p ± 2. q =
p±
p2 − 4 q
2
±
p
p2 − 4 q
2
Rumusan terakhir ini mirip rumusan yang ditemukan kemudian oleh Bhaskara (sekitar 1150)
berupa :
a±
b=
(a+
a2 − b )
±
2
(a−
a2 − b )
2
Ahli matematika abad Islam ini memberi pengaruh ke Eropa dalam aljabar dan geometri,
terutama dari karya-karyanya yang diterjemahkan dan dibawa oleh Fibonacci. Fibonacci yang
pernah berkelana ke wilayah Islam ini dengan dasar berhitung dari Abu Kamil dan
Al-Khoawarizmi kemudian menulis bukunya, “Liber Abaci”pada tahun 1202 M.
Karya-karya Abu Kamil banyak diterjemahkan oleh penulis-penulis Barat belakangan seperti
“Das Buch der Sletenheiten der Rechenkunst von Abu Kamil al-Misri” oleh H. Suter, “The
Algebra of Abu Kamil Shoja’ ben Asalam” oleh L.C. Karpinski, “On the Pentagon and
Decagon” oleh Suter dan juga Sacherdote,
“Augmentum et Diminutio” oleh F. Woepcke
(1863 M), dan lain-lain. Kebanyakan karya-karyanya dalam waktu singkat diterjemahkan oleh
Eropa ke dalam bahasa Latin, Hebrew, Inggris, Spanyol, dll.
Ada dua buku Abu Kamil yang sangat terkenal seperti tertulis dalam “Al-Fihrist” ( sebuah daftar
buku dan pengarang muslim ) karya An-Nadim,, yaitu yang pertama “Kitab fi al-Jami’ wa
at-Tafrik” (tentang penambahan dan pengurangan) yang sempat menjadi bahan diskusi
berkepanjangan oleh para ahli dan mengandung kerumitan. Yang kedua, “At-Ta’arif” yang
banyak diterjemahkan dan mengandung bahasan yang menyeluruh tentang persamaan-persamaan
tak tentu. Bahasan tersebut muncul di India (±1150 M) oleh Baskhara, dan diperkenalkan oleh
Aryabhata. Karya unggul Abu Kamil yang lain dapat disebut antara lain dengan judul “Kitab
al-Khata’ayn” (tentang dua kesalahan). Sedang, karya-karya Abu Kamil yang lain sudah sulit
untuk dirujuk judul aslinya.
Daftar Pustaka/Bacaan
J J O'Connor and E F Robertson. 1999. Abu Kamil Shuja ibn Aslam ibn Muhammad ibn Shuja.
dari http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Abu_Kamil.html (diakses 30
oktober 2012)
Mehdi Nakosteen. 2003. Kontribusi Islam dalam Sejarah Peradaban Barat. Risalah Gusti.
Wikipedia. 2012. Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam. dari http://en.wikipedia.org/wiki/Abu_Kamil
(diakses 30 oktober 2012)
Sumardyono, M.Pd.
Abu Kamil Shuja’ (Sekitar 850 - 955 M) dari nama panggilannya, al-Misri, memang berasal dari
Mesir. Nama lengkapnya Abu Kamil Shuja’ ibnu Aslam ibnu Muhammad ibnu Shuja’ al-Hasib
al-Misri. Ia hidup setelah al-Khowarizmi (850 M) dan sebelum Ali bin Ahmad al-Imrani
(955-956 M). Matematikawan yang oleh Mehdi Nakosteen, disebut sebagai pakar aljabar terbaik
abad ke-10 ini, tidak saja mengembangkan dasar-dasar aljabar al-Khowarizmi tetapi juga lebih
menyempurnakannya.
Ia antara lain menggunakan bilangan-bilangan rasional bentuk kuadrat, dengan rumus:
a + b = a + b + 2 ab
dan
a − b = a + b − 2 ab
Abu Kamil antara lain memberi contoh berikut.
18 − 8 = 18 + 8 − 2 18.(8) = 26 − 2.(12) = 2 .
Contoh seperti itu ditemukan pula pada buku “Al-Fikhri” karya Al-Karkhi. Sedang, Fibonacci
(yaitu Leonardo da Vinci) juga menggunakan metode itu dengan angka 18 dan 32.
Apabila dari rumusan Abu Kamil tersebut , kita memisalkan p = a + b dan q = a.b , maka
rumusannya menjadi :
p ± 2. q =
p±
p2 − 4 q
2
±
p
p2 − 4 q
2
Rumusan terakhir ini mirip rumusan yang ditemukan kemudian oleh Bhaskara (sekitar 1150)
berupa :
a±
b=
(a+
a2 − b )
±
2
(a−
a2 − b )
2
Ahli matematika abad Islam ini memberi pengaruh ke Eropa dalam aljabar dan geometri,
terutama dari karya-karyanya yang diterjemahkan dan dibawa oleh Fibonacci. Fibonacci yang
pernah berkelana ke wilayah Islam ini dengan dasar berhitung dari Abu Kamil dan
Al-Khoawarizmi kemudian menulis bukunya, “Liber Abaci”pada tahun 1202 M.
Karya-karya Abu Kamil banyak diterjemahkan oleh penulis-penulis Barat belakangan seperti
“Das Buch der Sletenheiten der Rechenkunst von Abu Kamil al-Misri” oleh H. Suter, “The
Algebra of Abu Kamil Shoja’ ben Asalam” oleh L.C. Karpinski, “On the Pentagon and
Decagon” oleh Suter dan juga Sacherdote,
“Augmentum et Diminutio” oleh F. Woepcke
(1863 M), dan lain-lain. Kebanyakan karya-karyanya dalam waktu singkat diterjemahkan oleh
Eropa ke dalam bahasa Latin, Hebrew, Inggris, Spanyol, dll.
Ada dua buku Abu Kamil yang sangat terkenal seperti tertulis dalam “Al-Fihrist” ( sebuah daftar
buku dan pengarang muslim ) karya An-Nadim,, yaitu yang pertama “Kitab fi al-Jami’ wa
at-Tafrik” (tentang penambahan dan pengurangan) yang sempat menjadi bahan diskusi
berkepanjangan oleh para ahli dan mengandung kerumitan. Yang kedua, “At-Ta’arif” yang
banyak diterjemahkan dan mengandung bahasan yang menyeluruh tentang persamaan-persamaan
tak tentu. Bahasan tersebut muncul di India (±1150 M) oleh Baskhara, dan diperkenalkan oleh
Aryabhata. Karya unggul Abu Kamil yang lain dapat disebut antara lain dengan judul “Kitab
al-Khata’ayn” (tentang dua kesalahan). Sedang, karya-karya Abu Kamil yang lain sudah sulit
untuk dirujuk judul aslinya.
Daftar Pustaka/Bacaan
J J O'Connor and E F Robertson. 1999. Abu Kamil Shuja ibn Aslam ibn Muhammad ibn Shuja.
dari http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Abu_Kamil.html (diakses 30
oktober 2012)
Mehdi Nakosteen. 2003. Kontribusi Islam dalam Sejarah Peradaban Barat. Risalah Gusti.
Wikipedia. 2012. Abū Kāmil Shujāʿ ibn Aslam. dari http://en.wikipedia.org/wiki/Abu_Kamil
(diakses 30 oktober 2012)