phipilology sumardyono yuliawanto
Sumardyono, M.Pd.
Piphilology adalah nama untuk seluruh kajian unik yang meliputi penggunaan teknik
mnemonic untuk mengingat angka-angka π. Walaupun demikian, pengertian ini berbeda
dari akar kata yang membentuknya.
Piphilology itu sendiri terdiri atas dua kata: pi (π) dan philology. Sementara philology
adalah cabang ilmu yang telah dikenal dalam linguistik (ilmu kebahasaan).
Philology terdiri atas dua kata dasar: philos (Φιλος) yang berarti “cinta” atau “suka” dan
logos (λογος) yang berarti “kata” atau “ucapan”. Kata philology secara etimologi berarti
“kecintaan akan kata-kata”. Dalam tradisi akademik, philology dapat diartikan sebagai studi
tentang tulisan dan bahasa kuno atau historical linguistic. Namun secara lebih luas,
philology berarti studi kebahasaan beserta kesusastraannya serta konteks sejarah & kultural
yang sangat diperlukan untuk memahami aspek sastra dan tulisan penting bernilai kultural
lainnya.
Mnemonik atau mnemonic sendiri juga berasal dari kata Yunani: νη ονικός mnemonikos
yang berarti “tentang ingatan”. Mnemonik umumnya bersifat verbal. Teknik mnemonic
yang terkenal dalam π adalah sederet kalimat yang banyak huruf tiap kata menunjukkan
suatu angka pada desimal π.
Contoh yang terkenal adalah
How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum
mechanics! (3,14159265358979 - dari Sir James Jeans)
kadang dengan tambahan,
All of thy geometry, Herr Planck, is fairly hard (323846264)
Tahun 2001, S. Bottomley menambah lagi untuk mnemonik tsb:
and if the lectures were boring or tiring, then any odd thinking was on quartic
equations again (33832795)
Contoh terkenal yang lain yang lebih sederhana:
How I wish I could recollect pi easily today. (3.14159 265)
atau
How I wish I could calculate pi. (3,141592 - dari C. Heckman?)
May I have a large container of coffee (3,1415926 - dari Gardner tahun 1959).
Andi Hakim Nasution pernah membuat mnemonic berikut: ”nah, 1 laki 1 wanita”. Kecuali
kata-kata ”satu” yang menunjukkan angka, banyak huruf pada kata lainnya menunjukkan
angka π. Jadi, mnemonic tersebut berarti 3,1416, suatu pendekatan π dalam 4 desimal.
Penulis (Sumardyono) pernah menulis mnemonic π yang dapat digunakan untuk mengingat
π lebih dari 50 desimal, berikut ini.
Nah, satu demi satu orang mengingat Pi.
3 , 1 4 1
5
9
2
Karena angka ini bukan bilangan misterius.
6
5 3 5
8
9
Desimal konstanta ini dua ton beratnya tapi isinya dua lembar buku itu.
7
9
3 2 3
8
4
6 2 6
4 3
Aku menyukai dia si rajanya konstanta
3
8
3 2 7
9
sebab nol, si bapaknya bilangan, juga satu, konstanta aljabar.
5 0 2 8
8
4 1
9
7
Satu berita, konstanta ini merupakan konstanta non aljabar
1
6
9 3
9
9
3
7
Basis sepuluh basis bilangan pi.
5
10
5
8
2
Nol konstanta penting yang mendasari
0
9
7
4
9
Beberapa baris menmonic di atas lebih bersifat puitis dan ada yang tidak sepenuhnya benar
(misal baris ke-7, π dapat diungkap dalam basis lain, walaupun umumnya dengan basis
sepuluh), kalimat-kalimat dalam mnemonik di atas menunjukkan sifat-sifat penting π.
Selain dengan cara di atas, ada juga yang menggunakan mnemonik berupa abjad-abjad
dalam urutannya. Penulis pernah menggunakan asosiasi ini: A = 1, B = 2, C = 3, ... dan
seterusnya.
Contohnya, CADAEIC = 3141593 (suatu pendekatan π)
Keith tahun 1999 menulis hubungan π dalam basis 26 menggunakan abjad dengan ”angka”:
0 = A, 1 = B, 2 = C, ..., 25 = Z.
Sehingga, π = D,DRSQLOLYRTRODNLHNQTG...
Berikut ini beberapa mnemonik lain.
Dalam buku ”Pikku Jättiläinen” karya Yrjö Karilas terdapat sebuah puisi dari Konrad
Hirvonen yang menggunakan teknik khusus untuk mendapatkan π.
Ia menggunakan padanan berikut ini.
revonsu lka
12 3 4 5 6 7 8 9 0
Lalu Hirvonen menulis puisi berikut ini, di mana untuk mendapatkan π tinggal melihat
huruf awal tiap kata.
Vähän runoilla osataan rustata
näin katseesi eteen sullekin
numeroittemme vaikeus neuvona
- luvut kankeat, uuraat kullekin väen etevän varmuudeksi.
Luvut oikeat siisp"a etsi
sinä otsaasi viisasti vaikuttamaan
lukemalla vain ensin urheaan
kyhäelmäni nurkkahas aivojen...
Puisi tersebut diterbitkan di majalah ”Koululaisen Muistikirja” tahun 1946-1947.
Sementara yang berikut ini mnemonik dari sebuah teks India kuno. Siapa yang mengarang
teks tersebut belum ada yang tahu. Teknik yang digunakan dikenal dengan nama
katapayadhe sangkya.
Tabel konversi yang digunakan adalah tabel di bawah ini.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
kAdhe
tAdhe
pAdhe
yAdhe
k
t
p
y
K
T
P
r
g
d
b
l
G
D
B
v
ng
N
m
S
c
th
C
Th
j
dh
Sh
s
h
J
Dh
nj
n
Sebuah mnemonik (SlOka) dalam tulisan India kuno (dhAEvanAgarE) yang bila ditulis
dalam huruf Latin menjadi:
gOpE BAgya maDhu vratha SRnggESO dhaDhesanDhega
Kalajevetha Katava galahata rasanDhara.
Ambil konsonan saja dari tulisan dhAEvanAgarE:
g p B y m Dh r th S g S dh Dh s Dh g K l j v th K t v g l h t r s Dh r.
Dari tabel katapayAdhe diperoleh:
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 1 4 3 3 8 1 2 7 9 2.
Hasil ini tepat hingga 21 tempat desimal. Angka-angka yang dicetak tebal adalah angkaanngka yang keliru. Bandingkan dengan nilai π = 3.14159 26535 89793 23846 26433
83279 5 ... .
Walaupun penggunaan teknik mnemonic begitu terkenal tetapi terbukti tidak efektif untuk
mengingat π dalam desimal yang cukup banyak. Cara lain yang sering ditempuh adalah
mengelompokkan string-string desimal π yang mudah diingat, seperti membentuk
kelompok angka “1415” (dua bilangan terurut), atau “1971” (suatu angka-angka tahun).
Selain mnemonik-mnemonik π yang terkenal seperti yang telah disebutkan di atas, terdapat
pula mnemonik berupa puisi (baca “Puisi Pi-Piems”) serta mnemonik dalam bahasa-bahasa
lain (baca “Mnemonik π dalam Berbagai Bahasa”).
Terdapat pula mnemonik untuk konstanta lain bentukan dari π. Beberapa di antaranya
sebagai berikut.
1/π = 0.3183098861837906715377675......
Now I memorize the reciprocal …… (.31830)
– Mike keith
Dalam bahasa Inggris .31830 berarti 0,31830 (angka 0 kadang tidak ditulis). Di sini
angka 0 diwakili kata reciprocal yang panjangnya 10.
Log π = 0.49714987269413385435......
This Logarithm employs a zero character;
Mantissa follows in digits precisely what I now give. ( .497149872694133)
– Alan S. Hawkesworth
Pendekatan
833719
= 3,14159265358… ≈ π
265381
Dividing top lot through (a nightmare)
by a number below, you approach (pi)
– dari buku Kuczma.
Walaupun mungkin bukan termasuk piphilology, menarik juga diketahui beberapa
mnemonik untuk konstanta lain. Salah satunya adalah mnemonik untuk konstanta e
(bilangan dasar logaritma natural). Beberapa di antaranya:
We require a mnemonic to remember e whenever we scribble math (2.7182818284)
atau,
To express e, remember to memorize a sentence to simplify this (2.7182818284)
Yang berikut ini cukup unik.
2.7-Andrew
(2.718281828459045)
Jackson-Andrew
Jackson-Isosceles
Right
Triangle
Andrew Jackson adalah presiden AS yang dipilih tahun 1828, sedang segitiga sikusiku samakaki menunjuk pada pola sudut 45-90-45.
Daftar Pustaka/bacaan
Sumardyono. 2007. Ensiklopi. (tidak diterbitkan).
Su, Francis E., et al. 2012. "Memorizing Pi." dari Math Fun Facts.
http://www.math.hmc.edu/funfacts. (diakses 31 oktober 2012)
Weisstein, Eric W. 2012. "Pi Wordplay." dari MathWorld --A Wolfram Web Resource.
http://mathworld.wolfram.com/PiWordplay.html (diakses 31 oktober 2012)
Wikipedia. 2012. Piphilology. dari http://en.wikipedia.org/wiki/Piphilology (diakses 31
oktober 2012)
Piphilology adalah nama untuk seluruh kajian unik yang meliputi penggunaan teknik
mnemonic untuk mengingat angka-angka π. Walaupun demikian, pengertian ini berbeda
dari akar kata yang membentuknya.
Piphilology itu sendiri terdiri atas dua kata: pi (π) dan philology. Sementara philology
adalah cabang ilmu yang telah dikenal dalam linguistik (ilmu kebahasaan).
Philology terdiri atas dua kata dasar: philos (Φιλος) yang berarti “cinta” atau “suka” dan
logos (λογος) yang berarti “kata” atau “ucapan”. Kata philology secara etimologi berarti
“kecintaan akan kata-kata”. Dalam tradisi akademik, philology dapat diartikan sebagai studi
tentang tulisan dan bahasa kuno atau historical linguistic. Namun secara lebih luas,
philology berarti studi kebahasaan beserta kesusastraannya serta konteks sejarah & kultural
yang sangat diperlukan untuk memahami aspek sastra dan tulisan penting bernilai kultural
lainnya.
Mnemonik atau mnemonic sendiri juga berasal dari kata Yunani: νη ονικός mnemonikos
yang berarti “tentang ingatan”. Mnemonik umumnya bersifat verbal. Teknik mnemonic
yang terkenal dalam π adalah sederet kalimat yang banyak huruf tiap kata menunjukkan
suatu angka pada desimal π.
Contoh yang terkenal adalah
How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum
mechanics! (3,14159265358979 - dari Sir James Jeans)
kadang dengan tambahan,
All of thy geometry, Herr Planck, is fairly hard (323846264)
Tahun 2001, S. Bottomley menambah lagi untuk mnemonik tsb:
and if the lectures were boring or tiring, then any odd thinking was on quartic
equations again (33832795)
Contoh terkenal yang lain yang lebih sederhana:
How I wish I could recollect pi easily today. (3.14159 265)
atau
How I wish I could calculate pi. (3,141592 - dari C. Heckman?)
May I have a large container of coffee (3,1415926 - dari Gardner tahun 1959).
Andi Hakim Nasution pernah membuat mnemonic berikut: ”nah, 1 laki 1 wanita”. Kecuali
kata-kata ”satu” yang menunjukkan angka, banyak huruf pada kata lainnya menunjukkan
angka π. Jadi, mnemonic tersebut berarti 3,1416, suatu pendekatan π dalam 4 desimal.
Penulis (Sumardyono) pernah menulis mnemonic π yang dapat digunakan untuk mengingat
π lebih dari 50 desimal, berikut ini.
Nah, satu demi satu orang mengingat Pi.
3 , 1 4 1
5
9
2
Karena angka ini bukan bilangan misterius.
6
5 3 5
8
9
Desimal konstanta ini dua ton beratnya tapi isinya dua lembar buku itu.
7
9
3 2 3
8
4
6 2 6
4 3
Aku menyukai dia si rajanya konstanta
3
8
3 2 7
9
sebab nol, si bapaknya bilangan, juga satu, konstanta aljabar.
5 0 2 8
8
4 1
9
7
Satu berita, konstanta ini merupakan konstanta non aljabar
1
6
9 3
9
9
3
7
Basis sepuluh basis bilangan pi.
5
10
5
8
2
Nol konstanta penting yang mendasari
0
9
7
4
9
Beberapa baris menmonic di atas lebih bersifat puitis dan ada yang tidak sepenuhnya benar
(misal baris ke-7, π dapat diungkap dalam basis lain, walaupun umumnya dengan basis
sepuluh), kalimat-kalimat dalam mnemonik di atas menunjukkan sifat-sifat penting π.
Selain dengan cara di atas, ada juga yang menggunakan mnemonik berupa abjad-abjad
dalam urutannya. Penulis pernah menggunakan asosiasi ini: A = 1, B = 2, C = 3, ... dan
seterusnya.
Contohnya, CADAEIC = 3141593 (suatu pendekatan π)
Keith tahun 1999 menulis hubungan π dalam basis 26 menggunakan abjad dengan ”angka”:
0 = A, 1 = B, 2 = C, ..., 25 = Z.
Sehingga, π = D,DRSQLOLYRTRODNLHNQTG...
Berikut ini beberapa mnemonik lain.
Dalam buku ”Pikku Jättiläinen” karya Yrjö Karilas terdapat sebuah puisi dari Konrad
Hirvonen yang menggunakan teknik khusus untuk mendapatkan π.
Ia menggunakan padanan berikut ini.
revonsu lka
12 3 4 5 6 7 8 9 0
Lalu Hirvonen menulis puisi berikut ini, di mana untuk mendapatkan π tinggal melihat
huruf awal tiap kata.
Vähän runoilla osataan rustata
näin katseesi eteen sullekin
numeroittemme vaikeus neuvona
- luvut kankeat, uuraat kullekin väen etevän varmuudeksi.
Luvut oikeat siisp"a etsi
sinä otsaasi viisasti vaikuttamaan
lukemalla vain ensin urheaan
kyhäelmäni nurkkahas aivojen...
Puisi tersebut diterbitkan di majalah ”Koululaisen Muistikirja” tahun 1946-1947.
Sementara yang berikut ini mnemonik dari sebuah teks India kuno. Siapa yang mengarang
teks tersebut belum ada yang tahu. Teknik yang digunakan dikenal dengan nama
katapayadhe sangkya.
Tabel konversi yang digunakan adalah tabel di bawah ini.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
kAdhe
tAdhe
pAdhe
yAdhe
k
t
p
y
K
T
P
r
g
d
b
l
G
D
B
v
ng
N
m
S
c
th
C
Th
j
dh
Sh
s
h
J
Dh
nj
n
Sebuah mnemonik (SlOka) dalam tulisan India kuno (dhAEvanAgarE) yang bila ditulis
dalam huruf Latin menjadi:
gOpE BAgya maDhu vratha SRnggESO dhaDhesanDhega
Kalajevetha Katava galahata rasanDhara.
Ambil konsonan saja dari tulisan dhAEvanAgarE:
g p B y m Dh r th S g S dh Dh s Dh g K l j v th K t v g l h t r s Dh r.
Dari tabel katapayAdhe diperoleh:
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 1 4 3 3 8 1 2 7 9 2.
Hasil ini tepat hingga 21 tempat desimal. Angka-angka yang dicetak tebal adalah angkaanngka yang keliru. Bandingkan dengan nilai π = 3.14159 26535 89793 23846 26433
83279 5 ... .
Walaupun penggunaan teknik mnemonic begitu terkenal tetapi terbukti tidak efektif untuk
mengingat π dalam desimal yang cukup banyak. Cara lain yang sering ditempuh adalah
mengelompokkan string-string desimal π yang mudah diingat, seperti membentuk
kelompok angka “1415” (dua bilangan terurut), atau “1971” (suatu angka-angka tahun).
Selain mnemonik-mnemonik π yang terkenal seperti yang telah disebutkan di atas, terdapat
pula mnemonik berupa puisi (baca “Puisi Pi-Piems”) serta mnemonik dalam bahasa-bahasa
lain (baca “Mnemonik π dalam Berbagai Bahasa”).
Terdapat pula mnemonik untuk konstanta lain bentukan dari π. Beberapa di antaranya
sebagai berikut.
1/π = 0.3183098861837906715377675......
Now I memorize the reciprocal …… (.31830)
– Mike keith
Dalam bahasa Inggris .31830 berarti 0,31830 (angka 0 kadang tidak ditulis). Di sini
angka 0 diwakili kata reciprocal yang panjangnya 10.
Log π = 0.49714987269413385435......
This Logarithm employs a zero character;
Mantissa follows in digits precisely what I now give. ( .497149872694133)
– Alan S. Hawkesworth
Pendekatan
833719
= 3,14159265358… ≈ π
265381
Dividing top lot through (a nightmare)
by a number below, you approach (pi)
– dari buku Kuczma.
Walaupun mungkin bukan termasuk piphilology, menarik juga diketahui beberapa
mnemonik untuk konstanta lain. Salah satunya adalah mnemonik untuk konstanta e
(bilangan dasar logaritma natural). Beberapa di antaranya:
We require a mnemonic to remember e whenever we scribble math (2.7182818284)
atau,
To express e, remember to memorize a sentence to simplify this (2.7182818284)
Yang berikut ini cukup unik.
2.7-Andrew
(2.718281828459045)
Jackson-Andrew
Jackson-Isosceles
Right
Triangle
Andrew Jackson adalah presiden AS yang dipilih tahun 1828, sedang segitiga sikusiku samakaki menunjuk pada pola sudut 45-90-45.
Daftar Pustaka/bacaan
Sumardyono. 2007. Ensiklopi. (tidak diterbitkan).
Su, Francis E., et al. 2012. "Memorizing Pi." dari Math Fun Facts.
http://www.math.hmc.edu/funfacts. (diakses 31 oktober 2012)
Weisstein, Eric W. 2012. "Pi Wordplay." dari MathWorld --A Wolfram Web Resource.
http://mathworld.wolfram.com/PiWordplay.html (diakses 31 oktober 2012)
Wikipedia. 2012. Piphilology. dari http://en.wikipedia.org/wiki/Piphilology (diakses 31
oktober 2012)