Pendekatan Distribusi Binomial Berdasarkan Distribusi Normal

PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL BERDASARKAN
DISTRIBUSI NORMAL

TUGAS AKHIR

MEYSA FLORENTINA
142407050

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017

Universitas Sumatera Utara

PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL BERDASARKAN
DISTRIBUSI NORMAL

TUGAS AKHIR

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh Ahli Madya

MEYSA FLORENTINA
142407050

PROGRAM STUDI D3 STATISTIKA
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2017

Universitas Sumatera Utara

PERSETUJUAN

Judul

: PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL

BERDASARKAN DISTRIBUSI NORMAL

Kategori

: TUGAS AKHIR

Nama

: MEYSA FLORENTINA

NIM

: 142407050

Program Studi

: D-3 STATISTIKA

Departemen

: MATEMATIKA

Fakultas

: MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di
Medan, Juli 2017

Diketahui
Program Studi D3 Statitika FMIPA USU
Ketua,

Dosen Pembimbing

Dr. Elly Rosmaini, M.Si
NIP. 19600520 198503 2 002

Dr. Open Darnius, M.Si

NIP. 19641014 199103 1 004

i

Universitas Sumatera Utara

PERNYATAAN

PENDEKATAN DISTRIBUSI BINOMIAL BERDASARKAN
DISTRIBUSI NORMAL

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa Tugas Akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri. Kecuali
beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juli 2017

MEYSA FLORENTINA

ii

Universitas Sumatera Utara

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa dengan limpah
karunia-Nya Penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir ini dengan
judul Pendekatan Distribusi Binomial Berdasarkan Distribusi Normal.
Terimakasih penulis sampaikan bapak Dr.Open Darnius,M.Si selaku
pemimbing yang telah meluangkan waktu nya selama penyusunan tugas akhir ini.
Terimakasih kepada Ibu Dr. Elly Rosmaini, M.Si selaku ketua prodi D3 Statistika
dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku Sekertaris Program Studi D3
Statistika FMIPA USU yang sekaligus menjadi dosen pembimbing yang telah
meluangkan waktunya untuk membimbing penulis untuk menyelesaikan tugas
akhir ini, Kepada Bapak Dr. Suyanto, M. Komdan Bapak Drs. Rosman Siregar,
M.Si selaku Ketua dan Sekretaris Departemen Matematika FMIPA USU, Bapak
Dr.Kerista Sebayang M.S.selaku Dekan FMIPA USU. Terima kasih kepada seluruh
staff dan Dosen Program Studi D3 Statistika FMIPA USU, Pegawai FMIPA USU,
seluruh staff Klinik Pratama Vina Medan dan rekan-rekan kuliah.

Akhirnya tidak terlupakan kepada Ayahanda tersayang dan Ibunda
tersayang serta keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang
diperlukan. Semoga Tuhan Yang Maha Esa akan membalasnya.

Penulis

(Meysa Florentina)

iii

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR ISI

Halaman
PERSETUJUAN
PERNYATAAN
PENGHARGAAN
DAFTAR ISI
DAFTAR TABEL

DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN

i
ii
iii
iv
vi
vii
viii

BAB 1

PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
1.2 Pemasalahan
1.3 Tinjaun Pustaka
1.4 Tujuan Penelitian
1.5 Manfaat Penelitian
1.6 Metode Penelitian

1.7 Sistematika Penulisan

1
1
2
2
6
6
7
7

BAB 2

TINJAUAN TEORITIS
2.1 Teori Probabilitas (Peluang)
2.2 Operasi-Operasi dalam Kejadian
2.2.1 Gabungan (Union)
2.2.2 Irisan (Intersection)
2.2.3 Komplemen (Complement)
2.2.4 Selisih

2.2.5 Kejadian Majemuk
2.3 Probabilitas Bersyarat
2.4 Titik Sampel
2.4.1 Kombinasi (Combination)
2.4.2 Permutasi (Permutation)
2.5 Distribusi Probabilitas Diskrit
2.5.1 Distribusi Seragam
2.5.2 Distribusi Binomial
2.5.3 Nilai Harapan Distribusi Binomial
2.5.4 Variansi Distribusi Binomial
2.6 Distribusi Normal
2.6.1 Nilai Harapan Variabel acak Normal
2.6.2 Variansi Variabel Acak Normal
2.6.3 Distribusi Normal Standard
2.6.4 Sifat-Sifat Normal Standard

9
9
12
12

13
13
14
15
15
17
17
18
18
19
20
21
22
22
24
26
27
28

BAB 3

PEMBAHASAN
3.1 Pendekatan Distribusi Binomial dengan Menggunakan
Distribusi Normal

32
32

iv

Universitas Sumatera Utara

3.2 Sifat Distribusi Binomial
3.3 Teorema-Teorema Pendukung
3.3.1 Teorema Limit Pusat (Central Limit Theorem)
3.3.2 Teorema De Moivre-Laplace
3.4 Teknik Perhitungan Pendekataan Distribusi Binomial
Berdasarkan Distribusi Normal
3.5 Contoh Kasus
3.6 Simpangan Akibat Pendekatan

33
35
35
37

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM
4.1 Pengertian Implementasi Sistem
4.2 Microsoft Excel 2007
4.2.1 Mengaktifkan Microsoft Excel 2007
4.2.2 Membuka Lembar Baru
4.2.3 Pengisian Data
4.3 Pengisian Data untuk membuat Tabel Distribusi Binomial
4.4 Membuat Tabel Z

45
45
45
45
46
47
53
57

Bab 5

KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
5.2 Saran

60
60
61

37
39
43

DAFTAR PUSTAKA

v

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR TABEL

Nomor

Judul

Halaman

Tabel
Tabel 2.1

Percobaan dan Hasil

10

Tabel 2.2

Urutan Percobaan, Hasil, dan Peristiwa

11

Tabel 3.1

Tabel Kelahiran Bayi Menurut Jenis Kelamin

39

vi

Universitas Sumatera Utara

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Judul

Halaman

Gambar
Gambar 2.1

Gabungan

13

Gambar 2.2

Irisan

13

Gambar 2.3

Komplemen

14

Gambar 2.4

Selisih

14

Gambar 2.5

Distribusi Seragam

19

Gambar 2.6

Kurva Normal

23

Gambar 2.7

Luas Derah P(a < x < b) = Luas Daerah Diarsir

24

Gambar 2.8

Distribusi Kurva Normal dengan μ

Sama dan

Berbeda
Gambar 2.9

29

Distribusi Kurva Normal dengan μ

Berbeda dan

Sama

30

Gambar 3.0

Distribusi Kurva Normal dengan

Gambar 3.1

Kurva Kelahiran Bayi Laki-laki > 0.5

41

Gambar 3.2

Kurva Kelahiran Bayi Laki-laki 234)

48

Gambar 4.5

Tampilan Tabel untuk (X