PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN PENALARAN SISWA SMA MENGGUNAKAN STRATEGI PEMBELAJARAN PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR (SPPKB).

r UNIMED

5/0· 0,7/

MILIK PERPUSTAKAAN

~

~/c

~

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN
PENALARAN SISWA SMA MENGGUNAKAN STRATEGI
PEMBELAJARAN PENINGKATAN KEMAMPUAN
BERPIKIR (SPPKB)

TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Untuk Memperoleh Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

AWALUDDIN SITORUS
NIM : 071188830005

PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN

2011

Lembar Pengesaban Tests

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN PENALARAN SISWA SMA MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN PENINGKATAN
KEMAMPUAN BERPIKIR (SPPKB)

TESIS

Oleh:

AWALUDDIN SITORUS
N~:071835

Medan, 3 Maret 2011
Menyetujui
Tim Pembimbing
Pembimbing I,

Pemblmbing ll,

~

Prof. Dr. Sabat Saragih, M.Pd
NIP~
19610205 198803 1 003

~

D • a Kamasih, M.Sc., ED., Ph.D
NIP. 19500914 197903 2 002

Mengetahui:
_ Ketua Program Studi
/}::iPendidiklln Mattmatikll

Prof. Dr abat Saragih, M.Pd
NIP. 19610205 198803 1 003

PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH
DAN PENALARAN SISWA SMA MENGGUNAKAN
STRATEGI PEMBELAJARAN PENINGKATAN
. KEMAMPUAN BERPiKIR (SPPKB)
Disusun dan diajukan oleh

AWALUDDIN SITORUS
~:071835

Telah Dlpertabankan di depan Panitia Ujian Tesis
Pada Tanggal3 Maret lOU dan Dinyatakan Telab Memenubi
Salah Satu Syarat Untuk Memperoleb Gelar Magister Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Medan, 3 Maret 2011
Menyetujui
Tim Pembimbing
Pembimbing II,

Pembimbing I,

Prof. Dr. Sabat Saragib, M.Pd
NIP. 19610205 198803 1 003

D~u.Pb

NIP. 19500914 197903 2 002
Mengetahui:

Ketua Program Studi

Pendidikan Matematika

Prof. Dr. Sabat Saragib, M.Pd
NIP. 19610205 198803 1 003

PERSETUJUAN DEWAN PENGUJI
UJIAN TESIS MAGISTER PENDIDIKAN

NO.

NAMA

1.

Prof. Dr. Sabat Saragih, M.Pd
NIP.19610205 1988031 003

2.

Dra. Ida Karnasih, M.Sc., ED., Ph.D

NIP. 19500914 197903 2 002

3.

Prof. Dr. Asmin, M.Pd
NIP. 19570804 198503 1 001

4.

Prof. Dr. Mukbtar, M.Pd
NIP.195908071983031 033

5.

Prof. Dr. Bornok Sinaga, M.Pd
NIP. 19050910 199502 1 001

Tanda Tangan

KATAPENGANTAR

I

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, yang telah memberikan
keijinan kepada penulis hingga mampu menyelesaikan penelitian ini.
Tesis ini betjudul "Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Siswa
SMA menggunakan Strategi Pembelajaran Peningkatan Kemarnpuan Berpikir (SPPKB)"
yang ditulis untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar magister pendidikan
dalam bidang pendidikan matematika pada program pasca sarjana UNIMED. Dalam
menyelesaikannya penulis telah banyak menerima bantuan dari berbagai pihak, baik
secara perorangan maupun secara lembaga. Oleh karenanya pada kesempatan ini penulis
menghaturkan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besamya kepada semua pihak.
Ucapan terima kasih dan penghargaan penulis sampaikan kepada Bapak Prof.
Sabat Saragih, M.Pd selaku pembimbing yang juga ketua prodi pendidikan matematika
yang meluangkan waktu dan pikiran membimbing dan mengarahkan hal-hal yang sangat
penting berkaitan penyelesaian tesis ini.
Ucapan terima kasih dan penghargaan yang sama penulis sampaikan kepada Ibu
Ida Kamasih, Ph.D sebagai pembimbing yang dengan kepeduliannya telah membimbing
dan mengarahkan penulis baik dalam hal yang berkaitan langsung dengan penulisan

maupun hal-hal yang tidak langsung mendukung penulisan ini.
Ucapan terima kasih dan penghargaan yang sama penulis sampaikan kepada
Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd sebagai sekretaris prodi pendidikan matematika yang telah
berupaya maksimal memberikan bimbingan dan motivasi untuk suksesnya penulis
menyelesaikan penulisan ini.

Ucapan terirna kasih dan penghargaan yang sama penulis sampaikan kepada
seluruh dosen prodi pendidikan maternatika yang telah rnernbirnbing penulis baik dalam
perkuliahan maupun dalam penyelesaian penulisan ini.
Salam ta'zim dan penghargaan yang sebesar-besarnya untuk kedua orang tua
penulis (Bahman sitorus dan Hj Mardiah Damanik) yang memiliki kemauan keras dalam
mendukung pendidikan anak-anaknya, walaupun keduanya hanya dapat mengecap
pendidikan sampai tingkat sekolah menengah pertama. Ayah yang selalu siap rnengambil
alih tugas-tugas penulis demi suksesnya dalam perkuliahan. Tahajjut , puasa dan do'a
yang sering dilakukan lbu khusus untuk penulis, hingga hambatan-hambatan dapat
dilalui.
Salam ta'zim dan penghargaan yang sebesar•besarnya juga untuk isteri penulis
(Fajar Mestika) dan kedua buah hati Abi (Jundi Tholibussyahid dan Sakinaturrohiniah),
atas dukungan, rnotivasi dan kerelaanya rnenerima kenyataan akan banyaknya hak-hak
yang harus terabaikan dalam rnenyelesaikan penulisan ini. Semoga semua pengorbanan

ini akan rnenambah keberkahan dalam keluarga kita.
Untuk ternan-ternan khusus : Tulang Fakhruddin, Esrni, Masdelina dan Mariati
yang banyak rnernberi bantuan kepada penulis , bahkan terkadang berani mengambil
resiko rnelanggar peraturan derni rnernbantu penulis.
Semoga Allah SWT rnernbalas segala kebaikan yang telah diberikan oleh
berbagai pihak kepada penulis. Dan semoga pula sernua aktivitas ini sernakin
mendekatkan penulis kepadaNYA . Amiin
Kisaran, Februari 2011

Awaluddin Sitorus

ABSTRAK
Awaluddin Sitorus. Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Penalaran Siswa
SMA melalui Strategi Pembelajaran Peningkatan Kemampuan Berpikir (SPPKB).
Pennasalahan dalam penelitian ini adalah rendahnya kemampuan pemecahan masalah
dan penalaran siswa akibat proses pembelajaran yang berpusat pada guru dan tanpa
mempertimbangkan kemampuan tiap individu dalam pembentukan pengetahuan barunya.
Perubahan proses dari paradigma mengajar (berpusat pada guru) menjadi paradigma
pembelajaran (berpusat pada siswa) harus dilakukan. Salah satu pembelajaran yang

berpusat pada siswa dan menjadikan kemampuan tiap individu sebagai dasar
pembentukan pengetahuannya adalah Strategi Pembelajaran Peningkatan Kemampuan
Berpikir (SPPKB). Penelitian eksperimental dengan desain kelompok kontrol pretespostes ini bertujuan untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan
penalaran siswa. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas XII SMA level
menengah se Kabupaten Asahan. Secara acak dipilih dua sekolah yang berada pada level
sedang (menengah), satu sekolah dari ibu kota kabupaten, dan satu lagi dari ibu kota
kecamatan. Kemudian dipilih secara acak dua kelas dari beberapa kelas XII yang paralel.
Kelas eksperimen diberi perlakuan ·Strategi Pembelajaran Peningkatan Kemampuan
Berpikir (SPPKB), dan kelas kontrol diberi perlakuan Pendekatan Matematika Biasa
(konvensional). Instrumen yang digunakan terdiri dari : tes kemampuan pemecahan
masalah dan tes kemampuan penalaran. Validasi isi instrumen, RPP dan lembar observasi
pembelajaran dilakukan satu orang Doktor pendidikan Matematika, dua magister
pendidikan matematika, dan dua orang guru SMA. Analisis data dilakukan dengan Uji t
satu pihak. Untuk kemampuan pemecahan masalah didapat t&itung 2,167 dan ftabet 1,645
dimana lt,itung > itabef. Untuk kemampuan penalaran didapat t&itung 2,51 dan 4abel 1,645.
Sehingga hasil utama dari penelitian ini adalah siswa yang diajar dengan SPPKB secara
signifikan lebih tinggi dalam pertingkatan kemampuan pemecahan masalah dan
kemampuan penalarannya. Untuk itu disarankan agar guru-guru SMA menerapkan
strategi pembelajaran ini dalam PBM.

ABSTRACT

•

Sitorus Awaluddin. Improving Problem Solving and Reasoning Ability High School
Students through Improving Thinking Ability Learning Strategies (ITALS).
The problem in this research is the students' low ability of problem-solving and
reasoning due to process of teacher-centered learning and without considering the
capabilities of individuals in creation of knowledge. The Changing in the process of
teaching paradigm (teacher-centered) into a paradigm of learning (student-centered)
must be done. One of the student-centered learnings and making capabilities of
individuals as the basis for the formation of knowledge is an Improving Thinking Ability
Learning Strategy (ITALS). Experimental research design with pretest-post/est control
group aims to determine the increase in problem-solving and reasoning abilities of
students. The population in this study were the whole high school students of Asahan.
Randomly selected two schools that are at medium level (secondary), one school from the
district capital, and another from the subdistrict capital. Then randomly selected two
classes of some parallel class XII Experimental classes were treated Upgrades
Improving Thinking Ability Learning Strategies (/TALS), and control classes were
: treated Mathematical Approach Ordinary (conventional). The instrument used consisted
of' Problem solving skills and reasoning ability tests. The content of validation
instrument, lesson plans and lesson observation sheet are done by a Doctoral Education
in Mathematics, two masters of education in mathematics, and two high school teachers.
Data analysis was performed by t test. The main result of this research are the students
who are taught by /TALS significantly better in improving problem solving skills,
reasoning ability and the pattern ofanswers.

BABI

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG MASALAH
Pengetahuan dasar yang harus dimiliki semua manusia di bumi adalah
membaca, menulis dan bemitung. Oleh karena itu, matematika (dan bahasa) diajarkan
di semua negara. Matematika sangat penting sehingga bergelar queen of science.
Sebagai ratu, ia melayani raja (dalam hal ini adalah sains). Ini dapat diartikan bahwa
semua pengetahuan memerlukan matematika. Menurut Joko Subando (2005:1), suka
atau tidak suka seseorang temadap matematika, namun tidak dapat dihindari bahwa
hidupnya akan senantiasa bertemu dengan matematika; entah itu dalam pembelajaran
formal, non formal maupun dalam kehidupan praktis sehari-hari. Matematika
merupakan alat bantu kehidupan dan pelayan bagi ilmu-ilmu yang lain, seperti fisika,
kimia, biologi, astronomi, teknik, ekonomi, farmasi maupun matematika sendiri
Karnasih ( dalam Marpaung, 2009: l ) mengatakan bahwa matematika adalah
kunci untuk mendapatkan kesempatan atau peluang. Matematika bukan hanya sebagai
bahasa sains tetapi matematika memberikan sumbangan langsung dan cara yang
fundamental temadap bisnis, keuangan, kesehatan, pertahanan dan bidang lainnya.
Bagi siswa, pengetahuan matematika membuka kesempatan untuk meningkatkan
karir. Bagi warga negara dan bangsa, penguasaan matematika akan memberikan dasar
pengetahuan untuk berkompetisi dalam ekonomi yang bersifat teknologi.
Sementara Cockroft (dalam Abdurrahman, 1999:235) mengatakan bahwa
matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (l) selalu digunakan dalam segi
kehidupan; (2) semua bidang study memerlukan keterampilan matematika yang
l.

2

sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat dan jelas; (4) dapat
digunakan untuk menyajikan imfonnasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan
kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran kekurangan; (6) memberikan··· ·
kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
Sujono (dalam Maysaroh, 2008:2) mengatakan bahwa dalam perkembangan ·
peradaban modern, matematika memegang peranan penting, karena dengan bantuan
matematika semua ilmu pengetahuan menjadi lebih sempuma. Matematika
merupakan sarana yang efisien dan diperlukan oleh semua ilmu pengetahuan dan
tanpa bantuan matematika semua tidak akan mendapat kemajuan yang sangat berarti.
Cornelius (dalam Abdurrahman, 1999:253) mengemukakan ada lima alasan
pentingnya belajar matematika, yaitu :
I. matematika adalah sarana berpikir yangjelas

2. matematika adalah sarana untuk memecahkan masalah dalam kehidupan
sehari-hari
3. matematika adalah sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi
pengalaman.
4. matematika adalah sarana untuk mengembangkan kreatifitas.
5. matematika adalah sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap
perkembangan budaya.
I 'h-.()_; !2
NRC (Naftonal Research Council, 1989: I)

telah menyatakan pentingnya

matematika dengan pemyataan berikut: "Mathematics is the key to opportunity."
Matematika adalah kunci ke arab peluang. Bagi seorang siswa keberhasilan
mempelajarinya akan membuka pintu karir yang cemerlang. Bagi para warganegara,
matematika akan menunjang pengambilan keputusan yang tepat. Bagi suatu negara,
matematika akan menyiapkan warganya untuk bersaing dan berkompetisi di bidang

3

ekonomi dan teknologi. Meskipun demikian, ada pengakuan tutus juga dari para pakar
pendidikan matematika (NRC, 1989:3) bahwa sesungguhnya kemampuan membaca
jauh lebih penting dan lebih mendasar-darl matematika.
Menurut Fadjar shadiq (2007:2), Pada masa-masa lalu dan mungkin juga
sampai detik ini, tidak sedikit orang tua dan orang awam yang beranggapan bahwa
matematika dapat digunakan untuk memprediksi keberhasilan seseorang. Menurut
mereka, jika seorang siswa berhasil mempelajari matematika dengan baik maka ia
diprediksi akan berhasil juga mempelajari mata pelajaran lain. Begitu juga sebaliknya,
seorang anak yang kesulitan mempelajari matematika akan kesulitan juga
mempelajari mata pelajaran lain.
Pentingnya matematika dalam kehidupan belum dapat diikuti oleh prestasi
matematika di Indonesia. Hal ini terlihat dari masih rendahnya prestasi matematika di
Indonesia dengan jumlah jam pelajaran yang lebih banyak dibanding negara tetangga
(Skor rata-rata Indonesia 4ll, Malaysia 508 dan Singapura 605) seperti basil
penelitian TIMMS yang dilakukan oleh Frederick K. S. Leung pada 2003 dan
dipublikasikan

di Jakarta pada 21 Desember 2006 menyebutkan, jumlah jam

pengajaran matematika di Indonesia jauh lebih banyak dibandingkan Malaysia dan
Singapura. Dalam satu tahun. siswa kelas 8 di Indonesia rata-rata mendapat 169 jam
pelajaran matematika. Sementara di Malaysia hanya mendapat 120 jam dan Singapura
112 jam. Namun prestasi Indonesia berada jauh di bawah kedua negara tersebut.
Prestasi matematika siswa Indonesia hanya menembus skor rata-rata 411. Sementara
itu, Malaysia mencapai 508 dan Singapura 605 (400= rendah, 475 =menengah, 550 =
tinggi, dan 625

= tingkat

lanjut). Hasil dari Programme for International Student

Assesment (PISA) 2003 menunjukkan bahwa dari 41 negara yang disurvei untuk
bidang Matematika dan kemampuan membaca, Indonesia menempati peringkat ke-39.

4

Temyata waktu yang dihabiskan siswa Indonesia di sekolah tidak sebanding dengan
prestasi yang diraih. Itu artinya; ada sesuatu dengan metode pengajaran matematika di
negara ini.
Untuk wilayah Kabupaten Asahan; rendahnya prestasi matematika ini juga
menjadi masalah bagi dunia pendidikan. Hasil Try Out ataupun simulasi yang
diadakan beberapa bimbingan belajar menunjukkan basil yang masih jauh dari yang
diharapkan. Seperti hasil simulasi yang diadakan oleh BT/BS Medica pada tanggal 19
September 2009 terlihat bahwa dari 39 peserta, hanya 7 orang yang memiliki nilai 60
atau lebih. Sedang untuk BT/BS Bima, dalam simulasi pada tanggal 6 September
2009 , dari 53 pesertll; hanya 3 siswa yang mendapat nilai 60 atau lebih. Untuk Try
out bagi siswa kelas XII, hasil yang didapat juga tidak jauh berbeda dengan basil
simulasi di atas. Pada Try out tahun pelajaran 2008/2009, dari 274 peserta try out.
banya 63 siswa yang mendapat nilai 60 atau lebib. Dengan anggapan bahwa proses tes
yang diadakan oleh bimbingan belajar cukup objektif; baik dari kehandalan soal
maupun sistem pelaksanaannya; maka basil yang didapat dapat dijadikan gambaran
kemampuan sebenamya dari siswa-siswa di Asahan
Secara lebih khusus, kemampuan penalaran matematis siswa juga masih
rendah. Hal ini dapat dilihat dengan rendahnya basil yang dicapai siswa jika diberikan
soal-soal yang berbeda dengan contoh yang ada. Siswa yang mengetahui konsepkonsep dasar tidak mampu menghubungkan antar kondisi yang memiliki keterkaitan
untuk menyelesaikan persoalan berbeda.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa dapat dilihat dari kesulitan
yang dihadapi siswa dalam memahami dan merencanakan pemecahan suatu
permasalahan. Hal ini berakibat pada jauhnya kesenjangan nilai dari siswa
berkemampuan tinggi dan berkemampuan rendah pada pelajaran matematika. Siswa

5

yang tidak dapat memahami soal tidak akan dapat melakukan apapun untuk
menyelesaikannnya, sehingga dia tidak akan mendapat nilai apapun. Sedangkan siswa
yang mampu memahami soal akan mempunyai kesempatan memikirkan rencana
pemecahannya. Apalagi jika ditinjau dari menemukan altematif jawaban lain untuk
satu masalah, hampir tidak ditemukan siswa yang mencoba mencari eara lain untuk
menyelesaiakn masalah yang telah dipecahkannya. Hampir semua siswa merasa
eukup jika sudah mampu menyelesaikan soal.
Misalkan untuk materi integral, siswa mengetahui rumus dan dapat mencari
volume bangun yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva yang diputar
mengelilingi sumbu koordinat. Tetapi siswa akan kesulitan memahami dan
menghubungkan konsep-konsep yang telah diketahui jika soal yang diberikan seperti
berikut.
Sebuah pas bunga memiliki ukuran, diameter alas I0 em, diameter bagian atas 24
em dan tinggi 20 em diisi penuh tanah. Berapa volume tanah ? Siswa akan kesulitan
menyelesaikannya karena siswa sudah terbiasa menyelesaikan soal yang telah
diberikan eontohnya dan hanya mensubstitusikan angka-angka pada rumus yang
sudah tersedia. Sehingga untuk soal-soal yang pemecahan masalah seperti ini akan
sulit dipeeahkan siswa.
Tetapi jika soal sudah diarahkan pada simbol-simbol matematika, akan lebih
besar peluang siswa dapat menyelesaikannya. Seperti gambar di bawah ini :

6

Juga soal berikut, dengan menggunakan rumus volume benda putar, buktikan bahwa

1
4
volume kerucut adalah V =-trr 2t dan volume bola adalah V =-trr 3
3
3
Untuk soal seperti ini, siswa akan kesulitan menyelesaikannya disebabkan
membutuhkan penalaran untuk melihat hubungan antar kerucut dan kurva
pembentuknya, dan hubungan antara unsur-unsur kerucut seperti jari-jari alas dan
tinggi 1 dengan kurva pembentuknya.
Sutrisno (2002) dan Wardani (2002) menemukan bahwa secara klasikal
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa masih belum mencapai taraf
ketuntasan belajar. Disamping itu, hasil penelitian Wahyudin (1999) menyimpulkan
bahwa kegagalan menguasai matematika dengan baik diantaranya disebabkan siswa
kurang menggunakan nalar dalam menyelesaikan masalah. Numedal (dalam Dahlan,
2003) menemukan bahwa siswa-siswa sekolah menengah atas dan perguruan tinggi
mengalami kesukaran dalam menggunakan strategi dan kekonsistenan penalaran

7

Sejalan dengan itu, Utari (dalam Dahlan, 2003) menemukan bahwa keadaan
skor kemampuan siswa dalam pemahaman dan penalaran matematis masih rendah.
Siswa masih banyak mengalami kesukaran dalam pemahaman re1asional dan berpikir
derajat dUll; artinya siswa mengalami kesukaran da1am tes penalaran deduktif dan
induktif. Laporan TIMMS tahun 1999 (dalam Saragih, 2007) menunjukkan bahwa
kemampuan siswa kelas dua SMP Indonesia relatif lebih baik dalam menyelesaikan
soal-soal tentang fakta dan prosedur tetapi sangat lemah dalam menyelesaikan soalsoal tidak rutin yang berkaitan dengan jastiflkasi atau pembuktian, pemecahan
masalah yang memerlukan penalaran matematis, menemukan hubungan antara datadata atau fakta yang diberikan.
Dengan melihat fakta yang dikemukakan di atas, adalah tidak adil kalau kita
menyalahkan atau membuat suatu kesimpulan bahwa tidak bagusnya nilai matematika
disebabkan oleh siswanya yang tidak mampu dan atau matematika itu sukar, seperti
yang dikemukakan oleh Cochroft (Wahyudin, 1999). Fisher dan Pipp (Utari, dkk,
1999) mengemukakan dua faktor yang mempengaruhi perkembangan kognitif siswa,
yakni internal dan ekstemal, kedua faktor tersebut menurut Ruseffendi (1991)
mencakup kecerdasan siswa, bakat, kemampuan belajar, minat siswa, model
penyajian materi, pribadi dan sikap guru, suasana belajar, kompetensi guru dan
kondisi masyarakat luas.

Selanjutnya, Fisher (Utari, dkk., 1999) mempunyai

keyakinan bahwa faktor ekstemal mempunyai pengaruh yang berarti terhadap
perkembangan kognitif seseorang.
Menurut Saragih (2007:9), rendahnya basil belajar adalah suatu yang wajar
jika dilihat dari aktivitas pembelajaran di kelas yang selama ini dilakukan oleh guru
yang tidak lain merupakan penyampai infonnasi (metode kuliah) dengan lebih
mengaktifkan guru sementara siswa pasif mendengarkan dan menyalin, sesekali guru

8

bertanya dan sesekali siswa menjawab, guru memberi contoh soal dilanjutkan dengan
memberi soal latihan yang sifatnya rutin kurang melatih daya nalar,

k~.udian

guru

memberikan penilaian. Sejalan dengan itu, Suriadi (2006:3) mengatakan,
pembelajaran matematika yang dilakukan di sekolah selarna ini terutama di SMA
nampaknya kurang memberi motivasi kepada siswa untuk terlibat langsung dalam
pembentukan pengetahuan matematika mereka. Siswa lebih banyak bergantung pada
guru sehingga sikap ketergantungan inilah yang kemudian menjadi karakteristik
seseorang yang secara tidak sadar telah guru biarkan tumbuh dan berkembang melalui
gaya pembelajaran tersebut.Wina Sanjaya (2008:1) mengatakan, salah satu masalah
yang dihadapi dunia pendidikan kita adalah masalah lemahnya proses pembelajaran.
Dalam proses pembelajaran, anak kurang didorong untuk mengembangkan
kemampuan berpikir. Proses pembelajaran. di dalam kelas diarahkan kepada
kemampuan anak untuk menghapal informasi; otak anak dipaksa untuk mengingat
dan menimbun berbagai informasi tanpa dituntut untuk memahami informasi yang

l

diingatnya itu. Menurut Herman (dalam Saragih, 2007:9), kegiatan pembelajaran
seperti ini tidak mengakomodasi pengembangan kemampuan siswa dalam pemecahan
masalah, penalaran, koneksi, dan komunikasi matematis.
Sejalan dengan itu, Kamasih (1997:3) mengatakan, ditinjau dari segi
pengajaran, kegagalan itu disebabkan oleh beberapa hal antara lain : l) Pengajaran
yang sifatnya rutin dan terfokus pada keterampilan menggunakan prosedur dan bukan
pengajaran untuk menanamkan pengertian (teaching for understanding) ataupun
pemecahan masalah (problem solving); 2). Pengajaran yang kurang melatih peserta
didik untuk memiliki rasa percaya diri (self confidence) akan kemampuan dalam
memecahkan masalah dalam matematika.

9

Selanjutnya, menurut Saragih (2007:9), aktivitas Pembelajaran Matematika
Biasa di atas

mengakib~

teJjadinya proses penghapalan konsep atau prosedur;

pemahaman konsep matematika rendah, tidak dapat menggunakannya jika diberikan
pennasalahan yang agak kompleks, siswa meqjadi robot yang harus mengikuti aturan
atau prosedur yang berlaku sehingga teJjadilah pembelajaran mekanistik, akibatnya
pembelajaran bermakna yang diharapkan tidak terjadi. Tidak heran belajar dengan
cara menghafal tersebut tingkat kemampuan kognitif anak yang terbentuk hanya pada
tataran tingkat yang rendah.
Weirtheimer (Rifat, 2001:25) menyebut bahwa, pembelajaran yang
prosedural; seperti penerapan rumus cenderung menghilangkan kemampuan manusia
untuk melihat struktur masalah secara utuh. Padahal, pemahaman akan struktur
merupakan pemikiran produktif. Proses-proses yang dilakukan oleh siswa
~aslh

dalam memilih, mengatur dan mengintegrasikan pengetahuan baru, perilaku dan buah
pikirannya akan mempengaruhi keadaan motivasi dan sikapnya dan pada akhimya
akan berhubungan dengan strategi belajarnya (Weinstein & Mayer dalam Anthony,
1996).

Proses pembelajaran matematika yang dilaksanakan selama ini masih
menghasilkan siswa yang Iemah dalam pemecahan masalah dan penalaran matematis ,
seperti yang diungkapkan Sumanno (1993) bahwa kemampuan siswa SMA kelas I
dalam menyelesaikan masalah matematika pada umumnya belum memuaskan. Pada
tingkat perguruan tinggi Hafriani (dalam Suhendri, 2006:2) mengungkapkan bahwa
basil belajar mahasiswa semester Ill Jurusan Tadris Matematika lAIN AR-Raniry
Banda Aceh masih sangat kurang. Penyebabnya antara lain adalah pada
ketidakmampuan para mahasiswa dalam melakukan pemecahan masalah. Sehubungan
dengan itu, Schoefeld (dalam Suheri, 2006:3) dalam sebuah studinya mengungkapkan

10

sebuah fenomena mengecewakan, yang sering dikeluhkan para peneliti dan guru
bahwa para pelajar yang memiliki semua pengetahuan yang dibutuhkan untuk
menyelesaikan suatu masalah, sering tidak. mampu menggunakan pengetahuannya itu
untuk menyelesaikan masalah-masalah yang tidak. akrab dengan dirinya. Menurut
Martinis (2008:4), berpikir yang baik adalah lebih penting daripada mempunyai
jawaban yang benar atas suatu persoalan yang sedang dipelajari. Seseorang yang
mempunyai cara berpikir yang baik. dalam arti bahwa cara berpikimya dapat
digunak.an untuk menghadapi suatu fenomena baru, akan dapat menemukan

'

pemecahan dalam menghadapi persoalan yang lain. Sementara itu, seorang siswa
yang sekedar menemukan jawaban benar belum pasti dapat memecahkan persoalan
yang baru karena mungkin ia tidak mengerti bagaimana menemukanjawaban itu.
Rendahnya kemampuan pemecahan masalah dan penalaran matematis, juga
tidak terlepas dari pandangan guru terhadap makna belajar. Menurut Masnur Muslich
(2008: 51), makna dan hakikat belajar seringkali hanya diartikan sebagai penerimaan
informasi dan sumber informasi (guru dan buku pelajaran). Akibatnya, guru masih
memaknai kegiatan mengajar sebagai kegiatan memindahkan informasi dari guru atau
buku kepada siswa. Proses mengajar lebih bemuansa memberi tahu daripada
membimbing siswa menjadi tahu sehingga sekolah lebih berfungsi sebagai pusat
pemberitahuan daripada sebagai pusat pengembangan potensi siswa. Perilak.u guru
yang selalu menjelaskan dan menjawab langsung pertanyaan siswa merupakan salah
satu contoh tindakan yang menjadikan sekolah sebagai pusat pemberitahuan. Di

samping itu, Drost (Moch. Masykur Ag, 2007: 6)

me~bahkn,

kurikulum

matematika hanya dapat diikuti oleh 30% siswanya. Kurikulum yang padat,
menyebabkan pengajaran matematika di sekolah-sekolah cenderung didominasi oleh
proses (transfer of knowledge) saja dan tidak memberikan kesempatan kepada
.....

-

...

11

siswanya untuk menentukan sendiri kearah mana ingin bereksplorasi dan menemukan
pengetahuan yang bennakna bagi dirinya.
Pembelajaran matematika pada umumnya lebih banyak menggunakan rumusrumus dan algoritma yang sudah baku. Hal ini menyebabkan siswa kurang kreatif dan
cenderung pasif. Keadaan pembelajaran scperti ini menjadikan siswa tidak
komunikatif dan tidak mempunyai keterampilan dalam mengembangkan diri siswa.
Tujuan pembelajaran matematika pada Kurikulum 2006 adalah: (1) melatih cara
berpikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, misalnya melalui kegiatan
penyelidikian, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsisten
dan inkonsistensi, (2) mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan imajinasi,
intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran divergen, orisinil, rasa
ingin tabu, membuat prediksi dan dugaan, serta mencoba-coba; (3) mengembangkan
kemampuan memecahkan masalah, (4) mengembangkan kemampuan menyampaikan
informasi atau mengkomunikasikan gagasan antara lain melalui pembicaraan Iisan,
catatan, grafik, peta; diagram, dalam menjelaskan gagasan. Mengamati tujuan
pembelajaran matematika tersebut sudah sepantasnya pembelajaran yang berpusat
kepada guru untuk dirubah ke arah pembelajaran yang berpusat kepada siswa.
Pembelajaran matematika yang kurang melibatkan siswa secara aktif akan
menyebabkan siswa tidak dapat menggunakan kemampuan matematiknya secara
optimal dalam menyelesaikan masalah matematika.
Selain dari soal-soal yang diberikan dalam proses belajar mengajar, rendahnya
kemampuan

pe~J!cahn

masalah dan penalaran siswa dapat juga dilihat dari basil

seleksi olimpiade sains yang dilakukan tiap tahun. Pada tahun 2007, juara I hanya
mendapat nilai 6;5. Pada tahun 2008 hanya 6,0. Pada tahun 2009, dari 20 soal yang
diberikan, juara I hanya dapat menjawab benar 4 soal. Kesulitan soal-soal olimpiade

•

12

tidak terletak pada tingginya materi soal yang diujikan, tetapi pada kemampuan
pemecahan masalah dan penalaran yang dibutuhkan untuk menyelesaikannya.
Salah satu pembelajaran yang dapat membawa siswa agar siap menghadapi
era globalisasi dan dapat meningkatkan kualitas intelektual serta kehidupan yang lebih
baik adalalah dengan pembelajaran matematika yang bennakna, siswa tidak hanya
belajar untuk mengetahui sesuatu tetapi juga belajar memaharni permasalahan yang
ada. Tugas dan peran guru bukan lagi sebagai pemberi informasi (transfer of
knowleage), tetapi sebagai pendorong siswa belajar (stimulation of learning) agar
dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuan melalui berbagai aktifitas seperti
pemecahan masalah, penalaran dan berkomunikasi.
National Council Teacher Mathematics (NCTM) menjabarkan bahwa tujuan
pembelajaran matematika bukan hanya melatih siswa untuk dapat menjawab soal-soal
yang diberikan, tetapi mencakup beberapa standart yang lebih luas, kurikulum
maternatika sekolah saat ini meliputi beberapa standart, diantaranya matematika
sebagai pemecahan masalah (problem solving), matematika sebagai penalaran
(reasoning), matematika sebagai komunikasi (communication), matematika sebagai
pengaitan (connection). Sedang untuk kurikulum berbasis kompetensi di Indonesia,
dibandingkan dengan kurikulum sebelumnya, di dalamnya menyertakan matematika
sebagai pemecahan masalah dan maternatika sebagai penalaran (Pusat KurikulumBadan Penelitian dan Pengembangan, Depdiknas). Hal ini menunjukkan bahwa
pemecahan masalah dan penalaran merupakan keterampilan matematika yang sangat
erat kaitannya dengan karakteristik matematika.
Posamentier dan Stepelmen (daJam Suhendri, 2006:3) dalam sebuah papernya
yang berjudul Essential Mathematics for the 2t1 Century, meneropatkan pemecahan
masalah sebagai urutan pertama dari 12 komponen esensial matematika, dan belajar

13

menyelesaikan masalah adalah alasan prinsipil untuk mempelajari matematika.
Bahkan dalam NCTM (2000) dikatakan bahwa pemecahan masalah bukanlah sekedar
tujuan dari belajar matematika tetapi juga merupakan alat utama untuk melakukan
atau beketja dalam matematika.
Wahyudin (2003:3) mengatakan bahwa pemecahan masalah bukan sekedar
keterarnpilan untuk diajarkan dan digunakan dalam matematika tetapi juga merupakan
keterarnpilan yang akan dibawa pada masalah-masalah keseharian siswa atau situasisituasi pembuatan keputusan. dengan demikian kemampuan pemecahan masalah
membantu seseorang secara baik dalam hidupnya. Sejalan dengan itu, Utari (2002)
menjelaskan bahwa pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika merupakan
pendekatan dan tujuan yang harus dicapai. Sebagai pendekatan, pemecahan masala;h
digunakan untuk menemukan dan memahami materi atau konsep matematika.
Sedangkan sebagai tujuan, diharapkan agar siswa dapat mengidentifikasi unsur yang
diketahui, ditanyakan serta kcukupan unsur yang diperlukan, merumuskan masalah
dari situasi sehari-hari ke dalam matematika, menerapkan strategi untuk
menyelesaikan berbagai masalah dalam atau di luar matematika, menjelaskan atau
menginterpretasikanhasil sesuai dengan permasalahan asal, menyususn model
matematika dan menyelesaikannya untuk masalah nyata dan menggunakan
matematika secara bermakna (meaningful). Sebagai implementasinya maka
kemampuan pemecahan masalah hendaknya dimillki oleh semua anak yang belajar
matematika.
Selain pemecahan masalah, penalaran juga merupakan salah satu doing math
yang sangat erat kaitannya dengan karakteristik matematika. Penalaran matematis

(mathematical reasoning) diperlukan untuk menentukan apakah sebuah argumen
matematika benar atau salah dan juga dipakai untuk membangun suatu argumen

14

matematika. Penalaran matematis tidak hanya penting untuk melakukan pembuktian
(proof) atau pemeriksaan program (program verificatio!!),. tetapi juga untuk

melakukan inferensi dalam suatu sistem kecerdasan buatan (artificial intelligence!AI).
menurut Saragih (2007), materi matematika dipahami melalui penalaran atau berpikir
logis dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar matematika. Hal ini
sesuai dengan pendapat Ruseffendi (2001) yang mengatakan, untuk menumbuhkan
berpikir logis siswa dalam matematika tidak merupakan masalah, sebab sesuai dengan
hakekat matematika itu sendiri. Di samping itu, kemampuan penalaran atau berpikir
logis dalam pembelajaran matematika perlu dikembangkan karena dapat membantu
siswa meningkatkan kemampuan dalam matematika, yaitu dari yang hanya sekedar
mengingat kepada kemampuan pema!taman (Sumanno, 1987; Mukhayat, 2004)
Pentingnya penalaran dalam pembelajaran matematika juga dikemukakan oleh
Suryadi (2005) yang menyatakan bahwa pembelajaran yang lebih menekankan pada
i

aktivitas penalaran dan pemecahan masalah sangat erat kaitannya dengan pencapaian
prestasi siswa yang tinggi. Sebagai contoh pembelajaran matematika di Jepang dan
Korea yang lebih menekankan pada aspek penalaran dan pemecahan masalah mampu
menghasilkan siswa berprestasi tinggi dalam tes matematika yang dilakukan oleh
TIMSS. Depdiknas (2002:6) menyatakan bahwa "Materi matematika dan penalaran
matematis merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu materi matematika
dipahami melalui penalaran dan penalaran dipahami dan dilatihkan melalui belajar
materi matematika".
Untuk menjawab tuntutan pentingnya kemampuan pemecahan masalah dan
penalaran, Strategi Pembelajaran Peningkatan Kemampuan Berpikir (SPPKB) sangat
tepat diterapkan dalam proses pembelajaran, sebab SPPKB merupakan strategi
pembelajaran yang menekankan kepada kernampuan berpikir siswa. Joyce dan Wei!

15

(dalam Wina Sanjaya, 2008:225) menempatkan model pembelajaran ini ke dalam
bagian model ~l?eajrn

an Cognitive Growth: Increasing the Capacity to Think.

Dalam SPPKB, materi pelajaran tidak disajikan begitu saja kepada siswa. Akan tetapi,
siswa dibirnbing untuk menemukan sendiri konsep yang harus dikuasai melalui proses
dialogis yang terus-menerus dengan memanfaatkan pengalaman siswa. Walaupun
tujuan SPPKB sama dengan strategi pembelqjaran inkuiri, yaitu agar siswa dapat
mencari dan menemukan materi pelajaran sendiri, akan tetapi keduanya memiliki
perbedaan yang mendasar. Perbedaan tersebut terletak pada pola pembelajaran yang
digunakan. Dalam pola SPPKB, guru memanfaatkan pengalaman siswa sebagai titik
tolak berpikir; bukan teka-tek.i yang harus dicari jawabannya seperti dalam pola
inkuiri, sehingga SPPKB relative lebih berhasil digunakan pada siswa dengan
kemampuan heterogen.
SPPKB adalah model pembelajaran yang bertumpu kepada pengembangan
kemampuan berpikir siswa melalui telaahan fakta-fakta atau pengalaman anak sebagai
bahan untuk memecahkan masalah yang diajukan. Tujuan yang ingin dicapai oleh
SPPKB adalah bukan sekedar siswa dapat menguasai sejumlah materi pelajaran, akan
tetapi bagairnana siswa dapat mengembangkan gagasan-gagasan dan ide-ide melalui
kemampuan berbahasa secara verbal. Hal ini didasarkan kepada asumsi bahwa
kemampuan berbicara secara verbal merupakan salah satu kemampuan berpikir.
Proses pembelajaran melalui SPPKB menekankan kepada proses mental siswa secara
maksimal. SPPKB bukan model pembelajaran yang hanya menuntut siswa sekedar
mendengar dan mencatat, tetapi menghendaki aktivitas siswa dalam proses berpikir.
Dari permasalahan di atas, penulis tertarik untuk meneliti tentang penerapan
SPPKB yang diperkirakan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan
penalaran siswa. Sebagai pembanding akan dilihat juga peningkatan kemampuan

16

pemecahan masalah dan penalaran siswa yang diajar dengan pembelajaran
matematika biasa (yang sering diterapkan guru di kelas). Untuk itu dipandang perlu
melakukan penelitian ; Apakah SPPKB dapat meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah dan penalaran siswa yang pada akhimya akan meningkatkan basil belajar
siswa.

B. ldentifikasi masalah
Dari Jatar belakang masalah di atas, identifikasi masalah dalam penelitian ini

I

adalah sebagai berikut :
l.

Dengan jumlah jam yang lebih banyak, prestasi matematika di Indonesia
masih rendah dibanding negara tetangga.

I

2.

Pembelajaran masih berpusat pada guru

3.

Pembelajaran yang dilakukan kurang memberi motivasi kepada siswa
untuk terlibat langsung dalam pembentukan pengetahuan matematika

4

mereka.

4.

Dalam proses pembelajaran, anak kurang didorong untuk mengembangkan
kemampuan berpikir, tetapi lebih diarahkan kepada kemampuan untuk
menghapal informasi; otak anak dipaksa untuk mengingat dan menimbun
berbagai informasi tanpa dituntut untuk memahami informasi yang
diingatnya itu.

5.

Pembelajaran bersifat mekanistik, akibatnya pembelajaran bermakna yang
diharapkan tidak terjadi, tingkat kemampu_an kognitif anak yang terbentuk
hanya pada tataran tingkat yang rendah.

17

6.

Proses pembelajaran tidak mengalcomodasi pengembangan kemampuan
siswa dalam pemecahan masalah; penalaran, koneksi, dan komunikasi
matematis.

7.

Kemampuan pemecahan masalah dan penalaran siswa rendah.

C. Pembatasao Masalah
Dari keseluruhan masalah yang telah diidentifikasi di atas, maka fokus
masalah yang alcan diteliti pada penelitian ini dibatasi pada kemampuan pemecahan
masalah dan penalaran siswa. Sedang altematif pembelajaran yang alcan diteliti adaJah
SPPKB.

D. Rumusao Masalab

Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah dan pembatasan
masalah; maka masalah dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :

1

l. Apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang menerima
pembelajaran menggunakan SPPKB lebih tinggi dari pembelajaran matematika
biasa?
2. Apakah

peningkatan

kemampuan

penalaran

siswa yang

menerima

pembelajaran menggunalcan SPPKB lebih tinggi pembelajaran matematika
biasa?

E. Tuj!laD Peoelitiao
Berdasar rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah sebagai
berikut:

• MIUK PEKPUSTAKAAN

_______________________
t.JNIMEO .)

18

I. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa
yang menerima pembelajaran menggunakan SPPKB lebih tinggi dari
pembelajaran matematika biasa.
2. Untuk mengetahui apakah peningkatan kemampuan penalaran siswa yang
menerima pembelajaran menggunakan SPPKB lebih tinggi dari pembelajaran
matematika biasa ?

F. Manfaat Penetitian

Manfaat dari peneltitian ini adalah :
I. Sebagai informasi tentang altematif pembelajaran matematika bagi
usaha-usaha perbaikan proses pembelajaran
2. Bagi guru, sebagai bahan pertimbangan tentang SPPKB , sehingga
dapat merancang pembelajaran yang lebih baik dengan mengaktifkan
siswa menemukan sendiri pengetahuannya.
3. Bagi siswa, dapat terlibat aktif dalam pembelajaran, terlatih
menjalankan proses dalam menemukan pengetahuan sehingga akan
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan penalarannya.

G. Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya perbedaan penafsiran terhadap istilah-istilah
yang terdapat pada rumusan masalah dalam penelitian ini, perlu dikemukakan defmisi
operasional sebagai berikut :
a. Kemampuan pemecahan masalah matematis adalah kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah yang menggunak.an langkah-langkah: memahami
masalah ; merencanak.an penyelesaian I memilih strategi penyelesaian yang

19

sesuai; melaksanakan penyelesaian menggunakan strategi yang direncanakan;
memeriksa kembali kebenaran jawaban yang diperoleh.
b. Kemampuan penalaran matematis siswa adalah kemampuan siswa untuk
menarik kesimpulan dengan cara berpikir induktif dan deduktif yang dibatasi
pada generalisasi induktif, analogi induktif, silogisma hipotetik, dan silogisma
dengan kualiflkasL
c. Peningkatan kemampuan adalah selisih nilai basil postes dikurang pretes.
d. SPPKB adalah model pembelajaran dengan proses yang menerapkan tahapan·
tahapan : orientasi, pelacakan, konfrontasi, inkuiri dan transfer dengan secara
berkesinambungan.
e. Pembelajaran matematika biasa adalah pembelajaran dengan

p~ose

guru

menjelaskan materi, memberi contoh soal, kemudian siswa meng(lrjakan soal
latihan.

BABY
SIMPULAN, IMPLIK:ASI, DAN SARAN

A. Simpulan
Berdasarkan hasil temuan yang telah dikemukakan pada bagian terdahulu
dapat diambil beberapa kesimpulan yang berkaitan dengan faktor pembelajaran,
)

kemampuan pemecahan masalah matematis; kemampuan penalaran siswa, dan pola
jawaban siswa. Kesimpulan-kesimpulan tersebut adalah :
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang
memperoleh pembelajaran SPPKB secara signifikan lebih tinggi dibanding
siswa yang memperoleh pembelajaran berdasarkan pendekatan matematika
bia~.

Peningkatan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh
pembelajaran SPPKB secara signif!kan lebih tinggi dibanding siswa yang
memperoleh pembelajaran berdasarkan pendekatan matematika biasa.
li.

,,

....

B. IMPLIKASI
Berdasarkan simpulan dari basil penelitian dapat disampaikan bahwa
kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan penalaran siswa dengan
pembelajaran SPPKB lebih baik dibandingkan dengan pembelajaran biasa.

118

I 19

Pembelajaran dengan SPPKB efektif meningkatkan kemampuan pemecahan masalah
dan kemampuan penalaran siswa.
Beberapa implikasi yang oerlu diperhatikan guru sebagai akibat pembelajaran
SPPKB adalah :
I. Mampu menumbuhkan sikap percaya diri, berani melakukan inovasi dalam

mencari alternatif jalan yang berbeda dengan orang lain, hingga dapat
menemukan pola jawaban yang lebih variatif.
2. Mampu menerima adanya perbedaan dari tiap individu, dan siap menerima
kritikan demi kebaikan.
3. Mampu menumbuhkan sikap kritis sesuai dengan aturan yang berlaku, hingga
terbiasa melakukan uji kebenaran terhadap setiap pernyataan.
4. Mampu mengambil analogi untuk menyelesaikan permasalahan yang tidak
biasa dihadapi.
5. Pembelajaran membawa konsekuensi bagi guru untuk lebih memahami

karakteristik dari siswa, baik tingkat kecerdasan maupun kemampuan dasar
yang dimiliki. Sehingga bahan ajar hams disusun berdasar karakteristik
tersebut.
C. SARAN

Berdasarkan simpulan dan implikasi seperti yang telah dikemukakan, maka
disarankan beberapa hal berikut :
1. Pembelajaran

SPPKB

dapat

dimanfaatkan

guru

untuk mengetahui

karakteristik siswa dalam hal tingkat kecerdasan dan kemampuan dasar,
diharapkan guru merancang pembelajaran yang sesuai dengan dunia siswa.

120

2. Pembelajaran SPPKB potensial diterapkan dalam pembelajaran matematika
dalam upaya meningk:atkan kualitas pendidikan matematika terutama pada
tingk:at pendidikan menengah yang memiliki tingk:at kemampuan berpikir
lebih baik.
3. Guru sebaiknya menjalankan proses elaborasi untuk menciptakan suasana
belajar yang lebih banyak memberikan kesempatan kepada siswa
mengungk:apkan gagasan-gagasan dengan cara sendiri. Guru harus
menanamkan kepada siswa tentang pentingnya mengharagai perbedaan
pendapat.
4. Pembelajaran SPPKB masih belum dikenal guru dan siswa secara menyeluruh,
oleh karena itu perlu disosialisasikan oleh lembaga terkait seperti dinas
pendidikan dengan harapan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam
pemecahan masalah dan penalaran yang pada akhimya akan meningk:atkan
hasil belajar siswa.
5. Bagi pihak peneliti, disarankan untuk dapat mengembangk:an lebih Ianjut

penelitian ini melalui penelitian yang relevan.

..

121

Daftar Pustaka

Alamsyah. (2000). Suatu Pembelajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Pena/aran
Analogi Matematika. Tesis Magister pada PPS UPI Bandung: Tidak
diterbitkan.
Copi, I.M. (1978). Introduction to Logic. New York: Macmillan.
Depdiknas - Pusat Kurikulum - Balitbang (2002). Kurikulum Berbasis Kompetensi
Mata Pelajaran Matematilw. Jakarta.

Giere, R.N. (1984). Understanding Scientific Reasoning (2nd Edition). New
York:Holt, Rinehart and Winston.
·
Hancock, C.L. (1995). Enhanching Mathematics Learning With Open-ended
Question. The Mathematics Teacher. Vol. 88,6 September 1995.
Hasanah, A. (2004). Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran
Matematika Siswa Sekalah Menengah Pertama me/alui Pembelajaran
Berbasis Masalah yang Menelc.ankan pada Reperesentasi Matematik. Tesis.

UPIBandung
Hudoyo, H. (1998). Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan Konstruktivis.
Makalah Disajikan dalam Seminar nasional Upaya-upaya Meningkatkan Peran
Pendidikan Matematika dalam Mengahadapi Era Globalisasi. Malang: Tidak
Diterbitkan.
Marpaung, Halimuddin (2009).
menggunakan lembar ~7ja

Upaya meningkatkan hasil
siswa. Skripsi.UNA

belqjar siswa

Manuki, A.

(2006). Implementasi Pembelajaran Koperatif da/am Upaya
Meningkatkan Kemampuan Koneksi dan Pemecahan masalah matematis
Siswa. UPI. Bandung

Mukhayat, T.(2004). Mengembangkan Metode Be/ajar yang Baik pada Anak.
Yogyakarta: FMIPA. UGM
National Council of Teacher Mathematics. (2000). Principles and Standards for

-._... ··sciiOoT'Maiiie1iiaiics-:R.est:n.·vx:NcTM

Rifat, M. (2001). Pengaruh Pola-Po/a Pembe/ajaran Visual dalam Rungka
Meningkatkan Kemampuan Menyelesailwn Masalah-Masalah Matematika
(Eksperimen pada Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika di Kalimantan
Barat). Disertasi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA
(Cetakan Kedua). Bandung:Tarsito.

122

Ruseffendi, E.T. (2001). Dasar-Dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang NonEksakta Lainnya. Semarang: IKW Semarang Press.
Ruseffendi,E.T. (1984). Dasar-Dasar Matematika Modem dan Komputer untuk
Guru. Bandung: Tarsito.
Sanjaya, Wina. (2008). Strategi Pembe/ajaran. Berorientasi Standort Proses
Pendidikan. Jakarta. : Kencana Prenada Groupe.
Saragih, S. ( 2007). Mengembangkan Kemampuan Berpildr Logis dan Komunikasi

Matematilc Siswa Selwlah Menengah Pertama melalui Pendekatan
Matematika Realistik. Disertasi Doktor pada PPS UPI.: Tidak Diterbitk:an.
Sastrosudirjo, Samekto S (1988). Hubungan Kemampuan Pena/aran dan Prestasi
Be/ajar untuk Siswa SMP. Jumal Pendidikan. No. l tahun ke 18. IKIP
Yogyakarta.
Shadiq, Fadjar "APA DAN MENGAPA MATEMATIKA BEGITU
PENTING?(fadjar_p3g@yahoo.com & www .fadjarp3 g. wordpress.com/apa
dan mengapa matematika begitu penting/diakses tanggal 23 Februari 2009)
Shurter, R.I. dan Pierce, J.R. (1966). Critical Thingking. New York. Me. Graw Hill.
Inc.
Slavin, R.E. (1997). Research on Co-operative Learning and Achievement. What we
Know, What we Need Know. Contemporary Educational Psychology Volume
21.43-69.
Soekardijo, J.S. ( 1988). Logika Dasar, Tradisionil, Simbolik dan Induktif.
Jakarta:Gramedia.
Subandriyo. (2006). Studi Tentang Keefektifan Metode lnkuiri dalam Pembelajaran
Matematika Ditinjau dari Sikap Percaya Diri Siswa. Tesis: Tidak diterbitkan
Suhendri, 2006 "Essential Mathematics for the 21st Century" Paper
Sularmi (2006) dalarn tesisnya yang berjudul Perbedaan Pengaruh Metode InquiryDiscovery Dan Konvensional Terhadap Prestasi Belajar IPA Ditinjau Dari
Motivasi Belajar Pada Siswa

·v
·1

Sumarmo, U. (2002). Altematif.Pembelajaran Matematika dalam Menerapkan
Kurikulum Berbasis Kompetensi. Makalah pada Seminar Tingkat Nasional
FPMIPA UPI.: Tidak Diterbitk:an.
umarmo, u. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran matematis Siswa
SMA dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa
Unsur Proses Be/ajar Mengajar. Disertasi. Bandung: FPS IKIP Bandung:
Tidak Diterbitkan.

123

umanno, U. (2005). Pengemhangan Berpilcir Matem.atik tingkat SLTP dan SMU
serta Mahasiswa Strata 1 melalui Beberapa Pendekatan Pembelajaran.

I

/

Laporan Penelitian. LEMLIT UPI. Tidak Dipublikasikan.

-· · ·

Suryadi, D. (2005). Penggunaan Pendekatan Pembelajaran Tidak Langsung serta

I

Perukkatan Gabungan Langsung dan Tidak Langsung dalam Rangka
Meningkatkan Kemampuan Matematik Tingkat Tinggi Siswa SLTP. Disertasi

Doktor pada PPS UPI.: Tidak Diterbitkan
Syofui. (1989). Hubungan Kemampuan Penalaran dalam Matematika dan Prestasi
Siswa Ke/as 1 SMA Negeri Kodya Surabaya. Tesis PPS IKIP Malang: Tidak
.. \
Diterbitkan.
) Utari, (2002). Alternatifpembelajaran Matematika dalam menerapkan KBK. Makalah
'(
pada Seminar Matematika. Tingkat nasional UPI. Bandung

~ri,-Sumano.
·i

(1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran matematis Siswa
SMA Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa
Unsur Proses Be/ajar Mengajar. Dlsertasi PPS IKIP Bandung: Tidak
Diterbitkan.

Wahyudin. (1999). Kemampuan Guru Matematika, Colon Guru Matematika dan
Siswa dalam Pelajaran Matematika. Disertasi. PPS UPI: Tidak
Dipublikasikan.