[KLS 9] 2a. KUNCI-JAWABAN-UN-MATEMATIKA-PAKET-II.docx

KUNCI UN IPA MATEMATIKA PAKET 2

1. Jawaban: D. Catherine berwajah cantik Pembahasan:

P1: Semua pramugari berwajah cantik x, p(x) P2: Catherine seorang pramugari  x

Kesimpulannya adalah p(x)  Catherine berwajah cantik

2. Jawaban: C. Hari tidak hujan dan petani garam tidak senang Pembahasan:

Jika hari tidak hujan, maka petani garam senang  p  q p  hari tidak hujan  ~p  hari hujan

q  petani garam senang  ~q  petani garam tidak senang

Negasi dari pernyataan,”Jika hari tidak hujan, maka petani garam senang” ~(p q)  p  ~q

 hari tidak hujan dan petani garam tidak senang 3. Jawaban: B. 4

Pembahasan:

Diketahui a =

1

2_{, b = 2, dan c = 1. Nilai dari}

 

   

 

 

   

 

 

3 3

3 1 3

3

3 1

3 1

3 1

1 4

2

. .

1

.2. 1 2

1 _{2 1}

2

2 .2.1

2 2 1

2 ₁₆

4 4 2 a b c

ab c

 

   

 

� � � � � � 

� � � � � � 

  

4. Jawaban: E. 5 21 Pembahasan:















7 2 3

3 3 7 3 3 7

7 2 3 7 2 3 7 2 3

3 3 7 7 2 3

7 12

5 21

5 5 21 25



 _  _�

  

 



 

 

 

5. Jawaban: E. 288 Pembahasan:

   





 

2 1

2 ₄

4 2 1 2

2 ₄

2 1

2 2 8

log16 8

log 8

log2 log2

2 1 8

9 2

2 4,5

64 64 4,5 288

x

x

x

x x x

x

  

      

 

6. Jawaban: C. 4 Pembahasan:

x2 _{+ (a – 1)x + 2 = 0, maka a = 1, b = (a – 1) dan c = 2}

(

α

+

β

)

=−

b

a

=−

(

a

−

1

)

α

⋅

β

=

c

a

2

β

⋅

β

=

2

2

β

2

=

2

β

2

₌

_√

₁

β

=±

1

Untuk

β

=

1

α

=

2

β

α

=

2

Untuk β

=−

1

α

=

2 dan

β

=

1

α

+

β

=−(

a-1

)

2

+

1

=−

a

+

1

a

=−

2

(

tidak memnuhi a

<

0

)

α

=

-2 dan

β

=

-1

α

+

β

=−(

a-1

)

−

2

−

1

=−

a

+

1

a

=

4

(

memenuhi a

>

0

)

7. Jawaban: A. 4x2 _{+ 17x + 4 = 0} Pembahasan:

2x2 _{+ 3x – 2 = 0}

a = 2, b = 3, c = -2

α+β=−b

a=−

3 2

α.β=c

a=

−2 2 =−1

α β+

β

α=

α2+β2

α⋅β =

(α+β)2−2αβ

α⋅β =

(

−3

2

)

2

−2(−1)

(−1) =

9 4+2

−1 =− 17 4 =−

17 4

α β⋅

β α=1

x2_{−(α+β)x+α⋅β=0}

x2−

(

−17

4

)

x+1=0 4x2_+17x+4=0

8. Jawaban: A. Rp26.000,00

Pembahasan:

Misalnya x = apel y = jeruk

2x + 3y = 57.000 |x3| = 6x + 9y = 171.000

3x + 5y = 90.000 |x2| = 6x + 10y = 180.000

--y = -9.000

+ 2x + 3 . 9.000 = 57.000

2x + 27.000 = 57.000

2x = 30.000

x = 15.000

x + y = 15.000 + 9.000 = 24.000

50.000 – 24.000 = 26.000

9. Jawaban: A. x2 _{+ y}2 _{– 6x – 2y – 15 = 0}

Pembahasan:

(x - 3)2 _{+ (y – 1)}2 _{= 5}2

x2 _{– 6x + 9 + y}2 _{-2y + 1 – 25 = 0}

x2 _{+ y}2 _{– 6x – 2y – 15 = 0}

10.Jawaban: A. -3, -2 Pembahasan:

1 1 4 1 –6

1 5 6

1 5 6 0

karena f(1) = 0, maka x = 1 adalah akar persamaan f(x) = 0 x3 _{+ 4x}2 _{+ x – 6 = 0}

(x – 1)(x2 _{+ 5x + 6) = 0}

(x – 1)(x + 2) (x + 3) = 0

Jadi, akar yang lain adalah x = –2 dan x = –3.

11. Jawaban: D. 7 Pembahasan:

(g o f)(x) = g(f(x)) = g(x - 3)

= 2(x -4) + 4 = 2x - 8 + 4 = 2x - 4

y = 2x - 4

-2x = -y - 4

2x = y + 4

x =

y+4 2

(g o f)-1 _{(x) =}

x+4 2

(g o f)-1 ₍ −

1

2 _{) =}

1

1 8

4

_{7 2}

2

2

₇

2

2

2 1

 

 





�



12.Jawaban: C. Rp. 192.000,00.

Penyelesaian:

Misal mangga adalah x dan pisang adalah y maka didapat: Fungsi obyektif : 1200x + 1000y

Syarat 8000x + 6000y ≤ 1.200.000  4x + 3y ≤ 600; x + y ≤ 180; x ≥ 0; y ≥ 0

dari data diatas didapat

m

_f

=

1.200

1.000

=

1,2,

m

1

=

4

3

=

1,3

danm

2

=

1

nilai maksimum pada perpotongan

4x + 3y = 600 x1 4x + 3y = 600 x + y = 180 x3 3x + 3y = 540 x = 60

60 + y = 180 y = 120 (60,120)

sehingga nilai maksimum f = 1200(60) + 1000(120) =192.000

13.Jawaban: D.   

 

 9 19 7 4

Pembahasan: (3B – 2A)t





_                                                                  19 9 7 4 2 3 19 7 9 4 2 3 2 8 6 2 21 15 3 6 2 3 21 15 3 6 3 7 5 1 2 3 3 2 8 6 2 2 1 4 3 1 2 2 t A B A B A B B B A A

14.Jawaban: C. 56 Pembahasan: Karenaarbr� �a br r 0

4

2 . 3 0

1 6

4 6 6 0

4 12 0

4 12 12 3 4 p p p p p � �� � � �� �_{ } � �� � � �� �_ � �� �        

   

4 2

2 ; 3 ; dan 1

1 6 3

3 4 2

. 2 2 3 .2 1

1 6 3

1 4

5 . 2

7 6

4 10 42 56

p

a b c

a b c

� � � � � �

� � � � � �

_{� �}  _{� �}  _{� �}

� �_ � � � �

� � � � � �

�� � � � � �� �� � � � � ��  _{�� � � � � �}  _�  � � � � � � �_{� � � � � �} �

� �

� �� � � �� � _{� �� �} � �� �_ � �� �      

r r r

r r r

15.Jawaban: E. 90o

Pembahasan:

AB = 2 cm BC = 3 cm

AE = 4 cm, maka titik A = (0,003), C(2,00), D(0,0,0), dan h(0,4,0)

⃗

_AC

_{= (2 – 0)i+ (0 – 0)j + (0 – 3)k}

⃗

u

_{= 2i -3k}

⃗

_DH

_{= (0 – 0)i + (0 – 4)j + (0 – 0)k}

⃗

v

_{= -4j}

maka sudut antara vektor

⃗

u

dan

⃗

v

adalah:

Cos α

=

⃗

u

⋅⃗

v

|⃗

u

||⃗

v

|

=

(

2

i

−

3

k

)

⋅

(

−

4

j

)

√

(

2

)

2

+

(

−

3

)

2

×

√

(

−

4

)

2

=

0

α

=

90

0 _C

16.Jawaban: E. 3i + 6j + 9k Pembahasan:

⃗

_AB

_{= (-1 – 2)i + (1 – 7)j + (-1 – 8)k}

⃗

⃗

_BC

_{= (0 + 1)i + (3 – 1)j + (2 + 1)k}

⃗

v

_{= i + 2j + 3k}

17.Jawaban: B. 7x + y + 4 = 0 Pembahasan:

Misalnya (a,b) pada kurva y – 7x – 4 = 0

1 0 '

1

0 1 '

1 0

1 0 '

1

0 1 '

' '

:

7 4 0

' 7 ' 4 0 ' 7 ' 4 0

" cos90 sin90 " _{sin90 cos90}

" 0 1 '

" 1 0 '

o o o o a a b b a a b b a a b b Sehingga b a b a y x x a y b x a Y b  �� � �� �  �� _{ } � �� � �� � �� �  �� � �� �   �� � �� � �� � �� �               � _ � � � � � � � � � _{� �}� �_ � � _{� �}� �  � � � �� �  � � � ��_ � � � �� � " ' " '

" 7 " 4 0 " 7 " 4 0

x b y a x y x y � � � � �  � � � � � � � �       

18. Jawaban: A. x < - 3 atau x > 2 Pembahasan:

2 _{6 2}

1 1 1

,0 1

2 2 2

x x x

a a   � � _� � �_{  } � � � � � � � � � � � � � Maka,

x2 _{– x < 6 – 2x}  x2 _{+ x – 6 < 0}  (x + 3) (x – 2) < 0

c

=

|⃗

u

||⃗

v

|

|⃗

v

|

2

⃗

v

=

√

(

−

3

)

2

+

(

−

6

)

2

+

(

−

9

)

2

√

(

1

)

2

+

(

2

)

2

+

(

3

)

2

|

√

1

+

4

+

9

|

×

i

+

2

j

+

3

k

c

=

√

126

√

14

14

×

i

+

2

j

+

3

k

=

42

Jadi, batas nilai x yang memnuhi adalah x < - 3 atau x > 2. 19.Jawaban: C. f(x) = 3x_{, untuk -3 < x < 3}

Pembahasan:

Grafik di atas terdefinisi untuk semua x  R; jika x bernilai kecil sekali dan bertanda negatip maka y besar sekali dan bertanda positip; jika x bernilai besar sekali dan bertanda positip maka y bernilai mendekati nol dan bertanda positip; untuk x = 0 y = 1. Maka fungsi yang sesuai dengan grafik tersebut adalah y = 3x

Grafik fungsi y = 3x

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 3x ₁

27

1 9

1 3

1 3 9 27

20.Jawaban: A. U1 = 8, U3 = 12, dan U4 = 14 Pembahasan:

Karena b = Un - Un-1 = 2, maka U2 - U1 = 2.

Jadi U1 = U2 - 2 = 10 - 2 = 8.

Secara sama diperoleh U3 - U2 = 2 = b.

Jadi U3 = U2 + b = 10 + 2 = 12,

dan U4 = U3 + b = 12 + 2 = 14.

21.Jawaban: B. Rp 2.580.000,00

Pembahasan:

Diketahui : U1 = 50.000

U2 = 55.000

U3 = 60.000

a = 50.000

b = 5.000

Ditanya : S24 ?

Pembahasan :

Sn =

1

2n

{

2a+(n−1)b

}

s₂₄=24

= 12 (100.000 + 115.000) = 2.580.000

Jadi, besar tabungan anak tersebut selama dua tahun Rp 2.580.000,00

22.Jawaban: D. Rp 45.000.000,00

Pembahasan:

Diketahui : U1 = 80.000.000,00 dan r = 1/4

Ditanya : U3 ?

Pembahasan :

U3 = 80.000.000

(

3

4

)

3−1

= 80.000.000

(

9 16

)

= 45.000.000

Jadi, nilai jual mobil setelah dipakai 3 tahun adalah Rp 45.000.000,00

23.Jawaban: E. 8188 Pembahasan: U3 = ar2 = 16

U7 = ar6 = 256 6

2 4

4

256 16 16

16 2

ar ar r r

 

 

ar2 _{= 16}

a(2)2 _{= 16}

4a = 16

a =

16 ₄ 4 

E C

D

2

4 cm B

2

4 cm 4 cm

P

Q R

S T

3 cm

3

2

3 cm P’

















11 11

11 11

11 11

1 1

4 2 1

2 1 4 2048 1

1

4 2047 8188

a r S

r S

S S

 

  

  

 

24.Jawaban: D. 2

√

3

Pembahasan:

 ABCD limas segitiga beraturan AB = CD + AD = 2

√

2

cm BC = CD = BD = 4 cm

 Dari BCE diperoleh:

BE = 4222  16 4  12 2 3

25.Jawaban: A.

1 ₃ 2

Pembahasan:

Alas limas bentuknya persegi dengan sisi 3 cm. Diagonal sisi alas limas adalah TR dan QS.

TR = QS = 3 2 cm

Proyeksi titik P pada bidang QRST adalah di titik P. Dimana P’ terletak di perpotongan kedua diagonal alas. Jadi sudut antara garis PT dan QRST adalah sudut yang dibentuk oleh garis TP dengan TR (PTR). Karena pada bidang PRT

3

2

P

T

3

P’

2

2

terdapat segitiga siku-siku PTP’, maka akan lebih mudah menemukan tangent

PTR menggunakan segitga siku-siku tersebut (PTR = PTP’)

PP’ =

 

2 2

2 _'2 _{3 2} 3 _{2 18} 9

2 2

27 3 6

2 2

PT TP  �_� �_�   

� �

Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah Tan  (PT _{,QRST) =}

 

2

2 2 2

3 6

3 6 2 3

2

2 3 2 1

3 1 3 1 4 2

3 1

sin 3

' 3

2 '

2 2

2

y x

r y x

y r PP TP



 

�

       

  

 

26.Jawaban: D.

2

3

√

21

Pembahasan:

Ls+La=28 2π rt+πr2=28

V=La×t⇒t=28−πr

2 2πr V=πr2×t

V=πr2

(

28−πr2

2πr

)

=14r− r3 2

V_mak⇒dV

dr =0

V_mak⇒

d

(

14r−r

3 2

)

dr

0=14−3r

2 2 28=3r2 r=

√

28

3 = 2 3

√

6

27.Jawaban: A.





1 _{6 2}

4 

Cos 15o _{= Sin (45}o _{– 30}o₎

= Cos 45o _{Cos 30}o _{+ Sin 45}o _{Sin 30}o

=

1

2

√

2 .

1

2

√

3

+

1

2

√

2 .

1

2

=





1 1 1

6 2 6 2

4 4  4 

28.Jawaban: A.

7 5

Pembahasan:

(

sin

α

+

cos

α

)

2

=

1

25

⇔

1

+

2sin

α

cos

α

=

1

25

⇔

2 sin

α

cos

α

=−

24

25

Misal

sin

α

−

cos

α

=

x maka

:

(

sin

α

−

cos

α

)

2

=

x

2

⇔

1

−

2 sin

α

cos

α

=

x

2

1

−(−

24

25

)=

x

2

_⇒

_x

₌

7

5

29.Jawaban : C.

3 25

Pembahasan:

A

+

B

=

90

∘

_⇔

_A

₌

₉₀

∘

₋

_B

sin

A

sin

B

=

2

5

⇔

sin

(

90

∘

₋

_B

₎

_sin

_B

₌

2

5

⇔

cos

B

sin

B

=

2

5

sin 2

B

=

4

5

⇒

cos2

B

=

3

5

sin

(

A

−

B

)=

5

a

⇔

sin

(

90

∘

₋

_B

₋

_B

₎₌

_cos2

_B

₌

₅

_a

_⇔

3

5

=

5

a

⇔

a

=

3

25

30.Jawaban: B. 2

=





2

lim 4

x�� x x  x









2 2

4 4

x x x

x x x

 

 

=









2 2

2 2

2 2

4

4 ₄

lim 2

1 1 4

4 x

x

x x x

x

x x x

x x x

x x x

��

 

  



  _{ }

31.Jawaban: D.

-1

8

Pembahasan:

lim

x→k

x

−

k

sin

(

5

k

−

5

x

)+

3

k

−

3

x

_{= -}

1

8

32.Jawaban: C. –7 sin (8 – 4x) sin6_{(4 – 2x)} Pembahasan:

f(x) = sin7_{(4 – 2x) adalah}

f (x) = –7 sin 2. (4 – 2x) sin6_{(4 – 2x)}

= –7 sin (8 – 4x) sin6_{(4 – 2x)}

33.Jawaban: B.

−

2

3

(

x

3

−

2

)

4

+

C

Pembahasan:

Subtitusikan u = x3 _{– 2  du = 3x}2 _dx

∫

8

x

2

u

−5

_.

1

3

x

2

du

=−

2

3

(

x

3

−

2

)

4

+

C

34.Jawaban: A.

−

1

3

cos9

x

+

3 cos

x

+

C

¿

6¿sin 4x¿cos 5x¿dx=6∫1₂(sin 9x−sinx)dx

∫¿

¿ =

∫

1₂

(

sin 9x−sinx

)

dx=3

_∫

sin 9xd x−3

_∫

sinxdx=−1

3cos9x+3 cosx+C

35.Jawaban: C.

7 3

Pembahasan

∫

0 1

3

x

.

√

3

x

2

+

1 dx

( buat permisalan 3x² + 1 = p Kemudian diturunkan 6x dx = dp )

∫

0 1

3

x

.

√

3

x

2

+

1 dx

=

1

2

∫

₀

1

.

√

p

dp

=

1

2

3

2

.

p

3 2

_|

1

0

=

1

3

√

(

3

x

+

1

)

3

_|

1

0

=

1

3

(

√

{

3

(

1

)+

1

}

3

₋

_√

_{

₃

₍

₀

₎₊

₁

_}

3

₎

₌

1

3

(

8

−

1

)

=

7

3

36.Jawaban: C.

5 20

6

Pembahasan: Kurva y = x2 _{dan garis x + y = 6 ( y = 6 – x ).}

Substikan nilai y pada y = x2 _{sehingga didapat : 6 – x = x}2

6 – x = x2

x2_{+ x – 6 = 0 ( a = 1, b = 1, c = –6 )}

Untuk mencari luas pada soal diatas lebih mudah jika dikerjakan menggunakan rumus luas

yang menggunakan bantuan diskriminan.

L

=

D

√

D

6

a

2 _. D = b2 _{– 4ac = 1}2 _{– 4 (1) (–6) = 1 + 24 = 25}

L

=

D

√

D

6

a

2

=

25

√

25

6 . 1

2

=

25.

(

5

)

6

=

125

6

=

20

5

6

37.Jawaban: D. 2 53

5

Pembahasan:

y = 9 - x2 _{dan y = x+7}

9 - x2 _{= x + 7}

Maka x = 1 dan x = -2











 







 

 

 

 

 

 

 

 

2 ₂ 1 2 2

1 4 2 2

2 1

2

1

5 3 2

2 4

3 2

2

5 3 2 5

9 7

18 81 14 49

1 19 _{7 32}

5 3

1 19 1 19

1

19 14 32

27

1 7 1 32 1 2 2 7 2 32 2

5 3 5 3

524 15 7

15

V x x dx

V x x x x dx

x x

V dx

V x x x x

V V V x            �     �       � � �  _�    _� � � �� � � ��  _��    _{� �}         _�� �    � � � � � �� � � ��  ��_� � �_{� �}  �_�� � � 267 5 2 53 5    

38.Jawaban: D. 64,50 Pembahasan:

1 1 2

4

61,5 3 61,5 3 64,5 4 0

d

Mo L c

d d

� � � �

 � _ ��  �_ ��   

� �

� �

39.Jawaban: B. 56

Pembahasan:





8

3

8! 8!

56 8 3 !3! 5!3!

C   



40.Jawaban: C.

5 6

Pembahasan:

Missal A = kejadian munculnya mata dadu bilangan prima B = kejadian munculnya mata dadu bilangan genap

A



B

= kejadian munculnya mata dadu bilangan prima dan bilangan genap.

Maka A = {2, 3, 5} ↔ n (A) = 3

B = {2, 4, 6} ↔ n (B) = 3

B

A



_{= {2} ↔ n}

A



B

_{= 1}

Sehingga: P



AB



P

 

A P

 

B  P



AB



 

 

 

 





 

6

5

6

1

6

3

6

3

















S

n

B

A

n

S

n

B

n

S

n

A

n

Jadi, peluang muncul mata dadu bilangan prima atau bilangan genap adalah

5 6_.

3

2

P

T

3

P’

2

2

terdapat segitiga siku-siku PTP’, maka akan lebih mudah menemukan tangent PTR menggunakan segitga siku-siku tersebut (PTR = PTP’)

PP’ =

 

2 2

2 _'2 _{3 2} 3 _{2 18} 9

2 2

27 3 6

2 2

PT TP  �_� �_�   

� �

Tangen sudut antara garis PT dan alas QRST adalah Tan  (PT _{,QRST) =}

 

2

2 2 2

3 6

3 6 2 3

2

2 3 2 1

3 1 3 1 4 2

3 1

sin 3

' 3

2 '

2 2

2

y x

r y x

y r PP TP



 

�

       

  

 

26.Jawaban: D.

2

3

√

21

Pembahasan:

Ls+La=28 2π rt+πr2=28

V=La×t⇒t=28−πr 2

2πr V=πr2×t

V=πr2

(

28−πr2

2πr

)

=14r− r3

2

V_mak⇒dV dr =0

V_mak⇒

d

(

14r−r 3

2

)

dr

0=14−3r 2

2 28=3r2 r=

√

28

3 = 2 3

√

6

27.Jawaban: A.





1 _{6 2}

4 

Cos 15o _{= Sin (45}o _{– 30}o₎

= Cos 45o _{Cos 30}o _{+ Sin 45}o _{Sin 30}o

=

1

2

√

2 .

1

2

√

3+

1

2

√

2 .

1

2

=





1 1 1

6 2 6 2

4 4  4 

28.Jawaban: A.

7 5

Pembahasan:

(

sin

α

+

cos

α

)

2

=

1

25

⇔

1

+

2sin

α

cos

α

=

1

25

⇔

2 sin

α

cos

α

=−

24

25

Misal

sin

α

−

cos

α

=

x maka

:

(

sin

α

−

cos

α

)

2

=

x

2

⇔

1

−

2 sin

α

cos

α

=

x

2

1

−(−

24

25

)=

x

2

_⇒

_x

₌

7

5

29.Jawaban : C.

3 25

Pembahasan:

A

+

B

=

90

∘

_⇔

_A

₌

₉₀

∘

₋

_B

sin

A

sin

B

=

2

5

⇔

sin

(

90

∘

₋

_B

₎

_sin

_B

₌

2

5

⇔

cos

B

sin

B

=

2

5

sin 2

B

=

4

5

⇒

cos2

B

=

3

5

sin

(

A

−

B

)=

5

a

⇔

sin

(

90

∘

₋

_B

₋

_B

_)=cos2

_B

₌₅

_a

_⇔

3

5

=5

a

⇔

a

=

3

25

30.Jawaban: B. 2

=





2

lim 4

x�� x x  x









2

2

4 4

x x x

x x x

 

 

=









2 2

2 2

2 2

4

4 ₄

lim 2

1 1 4

4

x

x

x x x

x

x x x

x x x

x x x

��

 

  



  _{ }

31.Jawaban: D.

-1

8

Pembahasan:

lim

x→k

x

−

k

sin

(

5

k

−

5

x

)+

3

k

−

3

x

_{= -}

1

8

32.Jawaban: C. –7 sin (8 – 4x) sin6_{(4 – 2x)}

Pembahasan:

f(x) = sin7_{(4 – 2x) adalah}

f (x) = –7 sin 2. (4 – 2x) sin6_{(4 – 2x)}

= –7 sin (8 – 4x) sin6_{(4 – 2x)}

33.Jawaban: B.

−

2

3

(

x

3

−2

)

4

+

C

Pembahasan:

Subtitusikan u = x3 _{– 2  du = 3x}2 _dx

∫

8

x

2

u

−5

_.

1

3

x

2

du

=−

2

3

(

x

3

−2

)

4

+

C

34.Jawaban: A.

−

1

3

cos9

x

+

3 cos

x

+

C

Pembahasan:

¿

6¿sin 4x¿cos 5x¿dx=6∫1₂(sin 9x−sinx)dx

∫¿

¿ =

∫

1₂

(sin 9

x−sinx

)

dx=3

_∫

sin 9xd x−3

_∫

sinxdx=−1

3cos9x+3 cosx+C

35.Jawaban: C.

7 3

Pembahasan

∫

0 1

3

x

.

√

3

x

2

+

1 dx

( buat permisalan 3x² + 1 = p Kemudian diturunkan 6x dx = dp )

∫

0 1

3

x

.

√

3

x

2

+

1 dx

=

1

2

∫

₀

1

.

√

p

dp

=

1

2

3

2

.

p

3 2

_|

1

0

=

1

3

√

(3

x

+1

)

3

_|

1

0

=

1

3

(

√

{3(

1

)+1}

3

₋

_√

_{3(0

_)+1}

3

₎

₌

1

3

(

8−1

)

=

7

3

36.Jawaban: C. 5 20

6

Pembahasan: Kurva y = x2 _{dan garis x + y = 6 ( y = 6 – x ).}

Substikan nilai y pada y = x2 _{sehingga didapat : 6 – x = x}2

6 – x = x2

x2_{+ x – 6 = 0 ( a = 1, b = 1, c = –6 )}

Untuk mencari luas pada soal diatas lebih mudah jika dikerjakan menggunakan rumus luas

yang menggunakan bantuan diskriminan.

L

=

D

√

D

L

=

D

√

D

6

a

2

=

25

√

25

6 . 1

2

=

25.

(

5

)

6

=

125

6

=

20

5

6

37.Jawaban: D.

2 53

5 Pembahasan:

y = 9 - x2 _{dan y = x+7}

9 - x2 _{= x + 7}

Maka x = 1 dan x = -2











 







 

 

 

 

 

 

 

 

2 ₂ 1 2 2

1 4 2 2

2 1

2

1

5 3 2

2 4

3 2

2

5 3 2 5

9 7

18 81 14 49

1 19 _{7 32}

5 3

1 19 1 19

1

19 14 32

27

1 7 1 32 1 2 2 7 2 32 2

5 3 5 3

524 15 7

15

V x x dx

V x x x x dx

x x

V dx

V x x x x

V V V x            �     �       � � �  _�    _� � � �� � � ��  _��    _{� �}         _�� �    � � � � � �� � � ��  ��_� � �_{� �}  �_�� � � 267 5 2 53 5    

38.Jawaban: D. 64,50 Pembahasan:

1

1 2

4

61,5 3 61,5 3 64,5 4 0

d

Mo L c

d d

� � � �

 � _ ��  �_ ��   

� �

� �

39.Jawaban: B. 56

Pembahasan:





8 3

8! 8! 56 8 3 !3! 5!3!

C   



40.Jawaban: C.

5 6

Pembahasan:

Missal A = kejadian munculnya mata dadu bilangan prima B = kejadian munculnya mata dadu bilangan genap

A



B

= kejadian munculnya mata dadu bilangan prima dan bilangan genap. Maka A = {2, 3, 5} ↔ n (A) = 3

B = {2, 4, 6} ↔ n (B) = 3

B

A



_{= {2} ↔ n}

A



B

_{= 1}

Sehingga: P



AB



P

 

A P

 

B  P



AB



 

 

 

 





 

6

5

6

1

6

3

6

3

















S

n

B

A

n

S

n

B

n

S

n

A

n

Jadi, peluang muncul mata dadu bilangan prima atau bilangan genap adalah

5 6_.