PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL pengukuran Indonesia
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
BAB I
(PENDAHULUAN)
I. TUJUAN
Dengan disediakan separangkat pesawat theodolit peserta didik diharapkan dapat :
1. Terampil menyetel pesawat theodolit sehingga siap untuk dioperasikan .
2. Melakukan pengukuran polygon tertutup terikat utara magnit.
3. Menghitung data – data pengukuran meliputi :
Menghitung sudut pengambilan (β)
Menghitung Azimuth (α)
Mencari harga Δx = J. sinα dan Δy = J. cosα
Menghitung koordinat masing-masing titik
Menghitung Luas Area
Menghitung Jarak dan Beda Tinggi
Menghitung Koreksi Beda Tinggi
Menghitung Tinggi Titik
4. Menggambar hasil pengukuran.
II.
1)
2)
3)
4)
PETUNJUK UMUM
Mempelajari lembaran kerja ini dengan sebaik – baiknya sebelum memulai pengukuran.
Koordinat titik awal telah ditentukan ialah X=300.000 m dan Y=300.000 m.
Bila pengukuran searah jarum jam, maka sudut pengambilan (β) yang diukur adalah sudut
luar, apabila pengukuran berlawanan jarum jam, maka sudut yang diukur adalah sudut
dalam.
Mengukur jarak dan sudut dengan teliti.
1
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
BAB II
( PROSES PRODUK )
I. ALAT – ALAT KERJA
1)
2)
3)
4)
5)
Pesawat Theodolit.
Pesawat Penyipat Datar(PPD)
Statip
Yalon
Pita ukur
6)
7)
8)
9)
Kompas
Data board
Alat – alat tulis
Payung.
II. LOKASI PENGUKURAN
Sekitar halaman SMK Negeri 2 Yogyakarta.
III. KESELAMATAN KERJA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Periksa alat alat pada waktu mengambil dan mengemballikan ke gudang
Dirikan pesawat dengan cukup kuat
Pesawat dipayungi dengan payung agar terhindar dari panas maupun hujan
Gunakan bagian pesawat sesuai fungsinya
Jangan memutar sekrup sampai batas kemampuan
Hati – hati dalam mendirikan, memasang, maupun membawa pesawat
IV. LANGKAH KERJA
A. LANGKAH PENGUKURAN
1. Menyiapkan semua peralatan tersebut diatas sebelum melakukan pengukuran
2. Menuju ke lokasi pengukuran dan tempat pesawat (P0) uang telah ditentukan
3. Mendirikan pesawat teodolit diatas titik yang telah ditentukan (P0) dan di stel hingga siap
dioperasikan
4. Memasang kompas untuk menentukan arah utara magnit (UM) dan pembacaan sudut datar
sebaiknya dibuat 0°00’00”
5. Mengarahkan pesawat ke titik muka (P1) pada titik yang paling bawah, Baca sudut datarnya dan
catat dalam daftar pengukuran
6. Mengukur jarak P0 ke P1 dengan menggunakan pita ukur, mencatat hasilnya dalam daftar
pengukuran
7. Pesawat dipindahkan ke titik P1, dan stel hingga siap dioperasikan
8. Mengarahkan pesawat ke titik belakang (P0) dan sebaiknya pembacaan sudut datar dibuat 0°00’00”
9. Mengarahkan pesawat ke titik muka (P2) dan baca sudut datarnya, mencatat hasilnya dalam daftar
pengukuran
10. Mengukur jarak dari P1 ke P2 dengan PPD dan menggunakan pita ukur, mencatat hasilnya dalam
daftar pengukuran
11. Demikian seterusnya hingga pengukuran sampai pada titik akhir yang ditentukan
12. Mengemas dan memeriksa semua peralatan yang digunakan dan kembalikan ke tempat semula.
Catatan :
Pembacaan sudut di P0 untuk pertama kali adalah untuk mencari azimuth (α) awal sisi polygon
(bukan sudut pengambilan).Pmbacaan sudut di P0 untuk terakhir kali adalah mencari sudut
pengambilan pada sudut tersebut.
2
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
B. LANGKAH PERHITUNGAN
Dalam menyelesaikan daftar pengukuran diperlukan beberapa perhitungan antara lain :
1) Mencari Besar Sudut Pengambilan (β)
Rumus : β = Muka – Belakang
β : Besar sudut pengambilan
M : Bacaan sudut arah muka
B : Bacaan sudut arah belakang
Catatan : Bila bacaan sudut muka lebih kecil dari bacaan sudut belakang, maka
Bacaan muka ditambah (+) 3600 baru dikurangi dengan bacaan
belakang. Dalam pengukuran polygon terbuka tidak ada koreksi sudut.
2)
Mencari Azimuth Setiap Sisi Poligon
Azimuth awal didapat dari pembacaan sudut kearah sisi awal tehadap utara magnit.
Mencari azimuth sisi – sisi berikutnya mempunyai tiga kemungkinan dengan rumus :
1. Pertama,α1 = (α + β ) – 1800 , Bila (α + β ) >1800
.
2. Kedua, α1 = (α + β ) + 1800, Bila (α + β ) 5400
= azimuth yang dicari
= azimuth sisi sebelumnya
= besar sudut pengambilan.
3)
MencariHarga ΔX
Rumus :Δx = Jarak x Sinα
4)
MencariHarga ΔY
Rumus :Δy = Jarak x Cos α
C. LANGKAH PENGGAMBARAN
Cara penggambaran cara koordinat.
1. Mencari harga koordinat x terbesar, dan bulatkan ke atas dalam puluhan. Misal x sebesar
+35.554 m dibulatkan menjadi +40.000 m.
2. Mencari harga koordinat x terkecil, dan dibulatkan keatas dalam puluhan. Misal x sebesar 31.965 dibulatkan menjadi -40.000 m. dari langkah 1 dan 2 dapat dihitung jarak kearah x =
80.000 m / ( 40.000 + 40.000 ) m.
3. Mencari harga koordinat y terbesar, dan bulatkan keatas dalam puluhan. Misal y sebesar
+76.129 m dibulatkan menjadi +80.000 m.
4. Mencari harga koordinat y terkecil, dan dibulatkan keatas dalam puluhan. Misal y sebesar 13.761 m dibulatkan menjadi -20.000 m. dari langkah 3 dan 4 dapat dihitung jarak kearah y
= 100.000 m / ( 80.000 + 20.000 ) m.
5. Menentukan besarnya skala, bila telah diketahui jarak kearah x = 80.000 m dan kearah y =
100.000 m.
6. Buat garis – garis sejajar sumbu x dan y dengan jarak menyesuaikan.
7. Memberi angka pada garis tersebut, pada sumbu x maupun sumbu y.
3
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
8. Menentukan letak titik – titik bersangkutan, sesuai dengan koordinat masing – masing.
Menghubungkan titik – titik tersebut, maka tergambarlah poligon yang diukur.
V. GAMBAR KERJA
BAB III
(ANALISA DATA)
ANALISA PPD
1.Menghitung Jarak Optis
Rumus : ( Ba – Bb ) x 100
Titik P1 – P2
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= (1.536 – 1.228 ) x 100
= ( 1.294 – 1.008 ) x 100
= 30.80 m
= 28.60 m
= D1 + D2
= 30.80 m + 28.60 m
= 59.40 m
Titik P2 – P3
4
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.468 – 1.310 ) x 100
= ( 1.388 – 1.148 ) x 100
= 15.80 m
= 24 m
= D1 + D2
= 15.80 m + 24 m
= 39.80 m
Titik P3 – P4
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.456 – 1.206 ) x 100
= ( 1.550– 1.370 ) x 100
= 25 m
= 18 m
= D1 + D2
= 25. m + 18 m
= 43 m
Titik P4 – P5
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.252 – 1.088 ) x 100
= ( 1.519 – 1.309 ) x 100
= 16.40 m
= 21 m
= D1 + D2
= 16.40 m + 21 m
= 37.40 m
Titik P5 – P6
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1423 – 1.261 ) x 100
= ( 1.680 – 1.445 ) x 100
= 16.20 m
= 23.50 m
= D1 + D2
= 16.20 m + 23.50 m
= 39.70 m
5
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
Titik P6 – P7
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.421 – 1.181 ) x 100
= ( 1.290 – 1.052 ) x 100
= 24 m
= 23.80 m
= D1 + D2
= 24 m + 23.80 m
= 47.80 m
Titik P7 – P1
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.359 – 1.241 ) x 100
= ( 1.305 – 1.151 ) x 100
= 11.80 m
= 15.40 m
= D1 + D2
= 11.80 m + 15.40 m
= 27.20 m
2. Menghitung Beda Tinggi Antara Dua Titik
Rumus = BT = Bt.B – Bt.M
1. P1 – P2
= 1.382 – 1.151
= 0.231 ( naik )
2. P2 – P3
= 1.389 – 1.268
= 0.121 ( naik )
3. P3 – P4
= 1.331 – 1.460
= -0.129 ( turun )
4. P4 – P5
= 1.170 – 1.414
= -0.244 ( turun )
5. P5 – P6
= 1.342 – 1.563
= -0.221 ( turun )
6. P6 – P7
= 1.301 – 1.171
= 0.130 (naik)
7. P7 – P1
= 1.300 – 1.228
= 0.072 ( naik )
6
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
3.Menghitung Beda Tinggi Titik Awal dan Titik Akhir
Rumus : BT =∑ ( B ) − ∑ ( M )
∑(B) = 1.382 + 1.389 + 1.331 + 1.170 + 1.342 + 1.301 + 1.300 = 9.215
∑(M) = 1.151 + 1.268 + 1.460 + 1.414 + 1.563 + 1.171 + 1.228 = 9.255
BT = 9.215 − 9.255 = − 0.040 (turun)
Rumus : BT = ∑ ( + ) − ∑ ( − )
∑ ( + ) = 0.231 + 0.121 + 0.130 + 0.072 = 0.554
∑ ( − ) = 0.129 + 0.244 + 0.221
= 0.594
BT = 0.554 − 0.594 = − 0.040 (turun)
4.Mencari Koreksi Beda Tinggi
Rumus : Δt =∑ (B)
∑ (M)
∑(B) = 1.382 + 1.389 + 1.331 + 1.170 + 1.342 + 1.301 + 1.300 = 9.215
∑(M) = 1.151 + 1.268 + 1.460 + 1.414 + 1.563 + 1.171 + 1.228 = 9.255
Δt = 9.215 − 9.255 = − 0.040 (turun)
Rumus : Δt = ∑ ( + ) - ∑ ( - )
∑ ( + ) = 0.231 + 0.121 + 0.130 + 0.072 = 0.554
∑ ( − ) = 0.129 + 0.244 + 0.221
= 0.594
Δt = 0.554 − 0.594 = − 0.040 (turun)
5.Mencari Koreksi Pada Setiap Titik
Rumus :
Δtn
=
P1 – P2
=
P2 – P3
=
dn
D
59.40
294.30
39.80
294.30
Δt
x
x 0.040
=
0.008
x -0.040
=
0.005
7
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
P3 – P4
=
P4 – P5
=
P5 – P6
43
294.30
x -0.040
=
0.006
294.30
x -0.040
–
=
0.005
=
39.70
294.30
x -0.040
=
0.005
P6 – P7
=
47.80
294.30
x -0.040
=
0.007
P7 – P1
=
27.20
294.30
x -0.040
=
0.004
37.40
6.Menghitung Ketinggian Titik
Titik Awal = 300.000 + 25,476 = 325.476
Tinggi Titik = TA ± beda tinggi + koreksi
P1 – P2
= 300.000 + 25.476
= 325.476
P1 – P2
= 325.476 + 0.231 + 0.008
= 325.715
P2 – P3
=325.715 + 0.121 + 0.005
= 325.841
P3 – P4
= 325.841 - 0.129 + 0.006
= 325.718
P4 – P5
= 325.718 − 0.224 + 0.005
= 325.479
P5 – P6
= 325.479 - 0.221 + 0.005
= 325.263
P6 – P7
= 325.263 +0.130 + 0.007
= 325.400
P7 – P1
= 325.400 + 0.072 + 0.004
= 325.476
7.Kemiringan Profil
Rumus
=
Beda tinggi
Jarak
P1 – P2
=
325.715 – 325.476
x 100 %
x 100 % =
8
0.402
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
28.40
(naik )
P2 – P3
=
325.841 – 325.715
31.00
x 100 % =
0.317
( naik )
P3 – P4
=
325.718 – 325.841
27.00
x 100 % =
- 0.286
( turun )
P4 – P5
=
325.479 – 325.718
24.60
x 100 % =
− 0.639
( turun )
P5 – P6
=
325.263 – 325.479
26.00
x 100 % =
- 0.544
( turun )
P6 – P7
=
325.400 – 325.263
18.40
x 100 % =
0.287
( naik )
P7 – P1
=
325.476 – 325.400
18.50
x 100 % =
0.279
( naik )
ANALISA THEODOLITE
1. Menghitung Sudut Pengambilan
Rumus : β = Muka – Belakang
βP1 – P7 = 280° 00’ 00” - 0° 00’ 00”
= 280° 00’ 00”
βP2 – P3 = 272° 38’ 40” – 0° 00’ 00” = 272° 38’ 40”
βP3 – P4 = 203° 31’ 58” – 0° 00’ 00” = 203° 31’ 58”
βP4 –P5
= 238° 36’ 247” – 0° 00’ 00” = 238° 36’ 247”
βP5 – P6 = 220° 15’ 00” – 0° 00’ 00” = 220° 15’ 00”
βP6 – P7 = 284° 47’ 49” – 0° 00’ 00” = 284° 47’ 49”
βP7 – P1 = 119° 54’ 20” – 0° 00’ 00”
= 119° 54’ 20”
2. Mencari Besar Koreksi Sudut
Rumus : fβ = ∑β – (n + 2) x 180°
fβ = 1619° 44’ 11” – (8+2) x 180°
= 1619° 44’ 11” - 1620°
9
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
= - 0° 15’ 49”
fβ = - 0° 15’ 49” : 7 = - 0° 02’ 15.57”
3. Mencari Sudut Sesudah Koreksi
Rumus : β = β Sebelum koreksi + Koreksi
βP1 – P7 = 280° 00’ 00” + 0° 02’ 15.57”
= 280° 02’ 15.57”
βP2 – P3 = 272° 38’ 40” + 0° 02’ 15.57”
= 272° 40’ 55.5”
βP3 – P4 = 203° 31’ 58” + 0° 02’ 15.57”
= 203° 34’ 13.5”
βP4 –P5
= 238° 36’ 247” + 0° 02’ 15.57”
= 238° 38’ 39.5”
βP5 – P6 = 220° 15’ 00” + 0° 02’ 15.57”
= 220° 17’ 15.5”
βP6 – P7 = 284° 47’ 49” + 0° 02’ 15.57”
= 284° 50’ 04.57”
βP7 – P1 = 119° 54’ 20” + 0° 02’ 15.57”
= 119° 56’ 35.5”
4. Mencari Azimuth Setiap Sisi Poligon
αP1
αP2
= 59° 48’ 20”
= 59° 48’ 20” + 280° 02’ 15.57”
αP3
= 159° 50’ 35.5” + 272° 40’ 55.5”
= 432° 31’ 31” – 180°
= 252° 31’ 31”
αP4
= 252° 31’ 31” + 203° 34’ 13.5”
= 456° 05’ 44.57” – 180°
= 276° ’05 44.57”
αP5
= 276° ’05 44.57” + 238° 38’ 39.5” = 514° 44’ 24” – 180°
= 334° 44’ 24”
αP6
= 334° 44’ 24” + 220° 17’ 15.5”
αP7
= 15° 01’ 39.57” + 284° 50’ 04.57” = 299° 51’ 44.10” – 180°
= 119° 51’ 44.10”
αP1
= 119° 51’ 44.10” + 119° 56’ 35.5” = 239° 48’ 19.60” – 180°
= 59° 48’ 20”
10
= 339° 50’ 35.5” – 180°
= 159° 50’ 35.5”
= 555° 01’ 39.57” – 540°
= 15° 01’ 39.57”
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
5. Mencari Harga Δx
Rumus :
= Jarak x Sin α
P1 = 59.40 m x Sin 59° 48’ 20”
= 51.341 m
P2 = 39.80 m x Sin 159° 50’ 35.5”
= 13.715 m
P3 = 43 m x Sin 252° 31’ 31”
= - 41.016 m
P4 = 37.40 m x Sin 276° ’05 44.57”
= - 37.189 m
P5 = 39.70 m x Sin 334° 44’ 24”
= -16.940 m
P6 = 47.80 m x Sin 15° 01’ 39.57”
= 12.394 m
P7 = 27.20 m x Sin 119° 51’ 44.10”
= 23.589 m
6. Mencari Koreksi Δx
Rumus : Koreksi = ∑
:n
Koreksi = 5.893 : 7 = 0.842
7. Mencari Harga Δx Sesudah Koreksi
=
Sebelum Koreksi + Koreksi
Rumus :
1
= 51.341 – 0.842
= 50.499
2
= 13.715 – 0.842
= 12.873
3
= - 41.016 – 0.842
= - 41.858
4
= - 37.189 – 0.842
= - 38.031
5
= -16.940 – 0.842
= - 17.782
6
= -12.394 – 0.842
= 11.552
7
= - 23.589 – 0.842
= 22.747
8. Mencari Harga Δy Sebelum Koreksi
= Jarak x Cos α
Rumus :
P1 = 59.40 m x Cos 59° 48’ 20”
= 29.874 m
P2 = 39.80 m x Cos 159° 50’ 35.5” = - 37.362 m
11
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
P3 = 43 m x Cos 252° 31’ 31”
= - 12.912 m
P4 = 37.40 m x Cos 276° ’05 44.57” = 3.972 m
P5 = 39.70 m x Cos 334° 44’ 24”
= 35.904 m
P6 = 47.80 m x Cos 315° 44’19”
= 46.165 m
P7 = 13.75 m x Cos 15° 01’ 39.57” = - 13.540 m
9. Mencari Koreksi Δy
Rumus : Koreksi = ∑
:n
Koreksi = 52.101 : 7
Koreksi = 7.443
10. Mencari Harga Δy Sesudah Koreksi
Rumus : Δy = Δy Sebelum Koreksi + Koreksi
P1 = 29.874 – 7.443 = 22.431
P2 = - 37.362 – 7.443 = - 44.805
P3 = - 12.912 – 7.443 = - 20.355
P4 = 3.972
– 7.443 = - 3.471
P5 = 35.904 – 7.443 = 28.461
P6 = 46.165 – 7.443 = 38.722
P7 = - 13.540 – 7.443 = -20.983
11. Mencari Koordinat X
Rumus : X = Xp ±
X0 = 300.000 + NIS
1 = 300.000 + 25.476 = 325.476
2 = 325.476 + 50.499 = 375.975
3 = 375.975 + 12.873 = 388.848
4 = 388.848 – 41.858 = 346.990
12
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
5 = 346.990 – 38.031 = 308.959
6 = 308.959 – 17.782 = 291.177
7 = 291.177 + 11.552 = 302.729
1 = 302.729 + 22.747 = 325.476
12. Mencari Koordinat Y
Rumus : Y = Yp ± Δy
Y0 = 300.000 + NIS
P1 = 300.000 + 25.476 = 325.476
P2 = 325.501 + 22.431 = 347.907
P3 = 347.907 – 44.805 = 303.102
P4 = 303.102 – 20.355 = 282.747
P5 = 282.747 – 3.471 = 279.276
P6 = 279.276 + 28.461 = 307.737
P7 = 307.737 + 38.722 = 346.459
P1 = 346.459 – 20.983 = 325.476
13. Menghitung Luas Daerah/Area
a.Menghitung (Xn+1)Yn
X2.Y1 = 375.975 x 325.476 = 122370.839
X3.Y2 = 388.848 x 347.907 = 135282.941
X4.Y3 = 346.990 x 303.102 = 105173.363
X5.Y4 = 308.959 x 282.747 = 87357.230
X6.Y5 = 291.172 x 279.276 = 81318.748
X7.Y6 = 302.729 x 307.737 = 93160.914
X1.Y7 = 325.476 x 346.459 = 112764.089
13
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
∑(Xn+1)Yn= 737428.124
b.Menghitung Xn(Yn+1)
X1.Y2 = 325.476 x 347.907 = 113235.379
X2.Y3 = 375.975 x 303.102 = 113958.774
X3.Y4 = 388.848 x 282.747 = 109945.605
X4.Y5 = 346.990 x 279.276 = 96905.979
X5.Y6 = 308.959 x 307.737 = 95078.116
X6.Y7 = 291.177 x 346.459 = 100880.892
X7.Y1 = 302.729 x 325.476 = 98531.024
∑Xn(Yn+1) = 728535.769
c.Luas Area
Rumus : L = {∑(Xn+1) Yn - ∑Xn (Yn+1)} : 2
L =( 737428.124 – 728535.769 ) : 2
L = 4446.178 m²
14
BAB I
(PENDAHULUAN)
I. TUJUAN
Dengan disediakan separangkat pesawat theodolit peserta didik diharapkan dapat :
1. Terampil menyetel pesawat theodolit sehingga siap untuk dioperasikan .
2. Melakukan pengukuran polygon tertutup terikat utara magnit.
3. Menghitung data – data pengukuran meliputi :
Menghitung sudut pengambilan (β)
Menghitung Azimuth (α)
Mencari harga Δx = J. sinα dan Δy = J. cosα
Menghitung koordinat masing-masing titik
Menghitung Luas Area
Menghitung Jarak dan Beda Tinggi
Menghitung Koreksi Beda Tinggi
Menghitung Tinggi Titik
4. Menggambar hasil pengukuran.
II.
1)
2)
3)
4)
PETUNJUK UMUM
Mempelajari lembaran kerja ini dengan sebaik – baiknya sebelum memulai pengukuran.
Koordinat titik awal telah ditentukan ialah X=300.000 m dan Y=300.000 m.
Bila pengukuran searah jarum jam, maka sudut pengambilan (β) yang diukur adalah sudut
luar, apabila pengukuran berlawanan jarum jam, maka sudut yang diukur adalah sudut
dalam.
Mengukur jarak dan sudut dengan teliti.
1
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
BAB II
( PROSES PRODUK )
I. ALAT – ALAT KERJA
1)
2)
3)
4)
5)
Pesawat Theodolit.
Pesawat Penyipat Datar(PPD)
Statip
Yalon
Pita ukur
6)
7)
8)
9)
Kompas
Data board
Alat – alat tulis
Payung.
II. LOKASI PENGUKURAN
Sekitar halaman SMK Negeri 2 Yogyakarta.
III. KESELAMATAN KERJA
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Periksa alat alat pada waktu mengambil dan mengemballikan ke gudang
Dirikan pesawat dengan cukup kuat
Pesawat dipayungi dengan payung agar terhindar dari panas maupun hujan
Gunakan bagian pesawat sesuai fungsinya
Jangan memutar sekrup sampai batas kemampuan
Hati – hati dalam mendirikan, memasang, maupun membawa pesawat
IV. LANGKAH KERJA
A. LANGKAH PENGUKURAN
1. Menyiapkan semua peralatan tersebut diatas sebelum melakukan pengukuran
2. Menuju ke lokasi pengukuran dan tempat pesawat (P0) uang telah ditentukan
3. Mendirikan pesawat teodolit diatas titik yang telah ditentukan (P0) dan di stel hingga siap
dioperasikan
4. Memasang kompas untuk menentukan arah utara magnit (UM) dan pembacaan sudut datar
sebaiknya dibuat 0°00’00”
5. Mengarahkan pesawat ke titik muka (P1) pada titik yang paling bawah, Baca sudut datarnya dan
catat dalam daftar pengukuran
6. Mengukur jarak P0 ke P1 dengan menggunakan pita ukur, mencatat hasilnya dalam daftar
pengukuran
7. Pesawat dipindahkan ke titik P1, dan stel hingga siap dioperasikan
8. Mengarahkan pesawat ke titik belakang (P0) dan sebaiknya pembacaan sudut datar dibuat 0°00’00”
9. Mengarahkan pesawat ke titik muka (P2) dan baca sudut datarnya, mencatat hasilnya dalam daftar
pengukuran
10. Mengukur jarak dari P1 ke P2 dengan PPD dan menggunakan pita ukur, mencatat hasilnya dalam
daftar pengukuran
11. Demikian seterusnya hingga pengukuran sampai pada titik akhir yang ditentukan
12. Mengemas dan memeriksa semua peralatan yang digunakan dan kembalikan ke tempat semula.
Catatan :
Pembacaan sudut di P0 untuk pertama kali adalah untuk mencari azimuth (α) awal sisi polygon
(bukan sudut pengambilan).Pmbacaan sudut di P0 untuk terakhir kali adalah mencari sudut
pengambilan pada sudut tersebut.
2
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
B. LANGKAH PERHITUNGAN
Dalam menyelesaikan daftar pengukuran diperlukan beberapa perhitungan antara lain :
1) Mencari Besar Sudut Pengambilan (β)
Rumus : β = Muka – Belakang
β : Besar sudut pengambilan
M : Bacaan sudut arah muka
B : Bacaan sudut arah belakang
Catatan : Bila bacaan sudut muka lebih kecil dari bacaan sudut belakang, maka
Bacaan muka ditambah (+) 3600 baru dikurangi dengan bacaan
belakang. Dalam pengukuran polygon terbuka tidak ada koreksi sudut.
2)
Mencari Azimuth Setiap Sisi Poligon
Azimuth awal didapat dari pembacaan sudut kearah sisi awal tehadap utara magnit.
Mencari azimuth sisi – sisi berikutnya mempunyai tiga kemungkinan dengan rumus :
1. Pertama,α1 = (α + β ) – 1800 , Bila (α + β ) >1800
.
2. Kedua, α1 = (α + β ) + 1800, Bila (α + β ) 5400
= azimuth yang dicari
= azimuth sisi sebelumnya
= besar sudut pengambilan.
3)
MencariHarga ΔX
Rumus :Δx = Jarak x Sinα
4)
MencariHarga ΔY
Rumus :Δy = Jarak x Cos α
C. LANGKAH PENGGAMBARAN
Cara penggambaran cara koordinat.
1. Mencari harga koordinat x terbesar, dan bulatkan ke atas dalam puluhan. Misal x sebesar
+35.554 m dibulatkan menjadi +40.000 m.
2. Mencari harga koordinat x terkecil, dan dibulatkan keatas dalam puluhan. Misal x sebesar 31.965 dibulatkan menjadi -40.000 m. dari langkah 1 dan 2 dapat dihitung jarak kearah x =
80.000 m / ( 40.000 + 40.000 ) m.
3. Mencari harga koordinat y terbesar, dan bulatkan keatas dalam puluhan. Misal y sebesar
+76.129 m dibulatkan menjadi +80.000 m.
4. Mencari harga koordinat y terkecil, dan dibulatkan keatas dalam puluhan. Misal y sebesar 13.761 m dibulatkan menjadi -20.000 m. dari langkah 3 dan 4 dapat dihitung jarak kearah y
= 100.000 m / ( 80.000 + 20.000 ) m.
5. Menentukan besarnya skala, bila telah diketahui jarak kearah x = 80.000 m dan kearah y =
100.000 m.
6. Buat garis – garis sejajar sumbu x dan y dengan jarak menyesuaikan.
7. Memberi angka pada garis tersebut, pada sumbu x maupun sumbu y.
3
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
8. Menentukan letak titik – titik bersangkutan, sesuai dengan koordinat masing – masing.
Menghubungkan titik – titik tersebut, maka tergambarlah poligon yang diukur.
V. GAMBAR KERJA
BAB III
(ANALISA DATA)
ANALISA PPD
1.Menghitung Jarak Optis
Rumus : ( Ba – Bb ) x 100
Titik P1 – P2
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= (1.536 – 1.228 ) x 100
= ( 1.294 – 1.008 ) x 100
= 30.80 m
= 28.60 m
= D1 + D2
= 30.80 m + 28.60 m
= 59.40 m
Titik P2 – P3
4
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.468 – 1.310 ) x 100
= ( 1.388 – 1.148 ) x 100
= 15.80 m
= 24 m
= D1 + D2
= 15.80 m + 24 m
= 39.80 m
Titik P3 – P4
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.456 – 1.206 ) x 100
= ( 1.550– 1.370 ) x 100
= 25 m
= 18 m
= D1 + D2
= 25. m + 18 m
= 43 m
Titik P4 – P5
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.252 – 1.088 ) x 100
= ( 1.519 – 1.309 ) x 100
= 16.40 m
= 21 m
= D1 + D2
= 16.40 m + 21 m
= 37.40 m
Titik P5 – P6
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1423 – 1.261 ) x 100
= ( 1.680 – 1.445 ) x 100
= 16.20 m
= 23.50 m
= D1 + D2
= 16.20 m + 23.50 m
= 39.70 m
5
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
Titik P6 – P7
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.421 – 1.181 ) x 100
= ( 1.290 – 1.052 ) x 100
= 24 m
= 23.80 m
= D1 + D2
= 24 m + 23.80 m
= 47.80 m
Titik P7 – P1
D.1
D
= ( Ba – Bb ) x 100
D.2
= ( Ba – Bb ) x 100
= ( 1.359 – 1.241 ) x 100
= ( 1.305 – 1.151 ) x 100
= 11.80 m
= 15.40 m
= D1 + D2
= 11.80 m + 15.40 m
= 27.20 m
2. Menghitung Beda Tinggi Antara Dua Titik
Rumus = BT = Bt.B – Bt.M
1. P1 – P2
= 1.382 – 1.151
= 0.231 ( naik )
2. P2 – P3
= 1.389 – 1.268
= 0.121 ( naik )
3. P3 – P4
= 1.331 – 1.460
= -0.129 ( turun )
4. P4 – P5
= 1.170 – 1.414
= -0.244 ( turun )
5. P5 – P6
= 1.342 – 1.563
= -0.221 ( turun )
6. P6 – P7
= 1.301 – 1.171
= 0.130 (naik)
7. P7 – P1
= 1.300 – 1.228
= 0.072 ( naik )
6
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
3.Menghitung Beda Tinggi Titik Awal dan Titik Akhir
Rumus : BT =∑ ( B ) − ∑ ( M )
∑(B) = 1.382 + 1.389 + 1.331 + 1.170 + 1.342 + 1.301 + 1.300 = 9.215
∑(M) = 1.151 + 1.268 + 1.460 + 1.414 + 1.563 + 1.171 + 1.228 = 9.255
BT = 9.215 − 9.255 = − 0.040 (turun)
Rumus : BT = ∑ ( + ) − ∑ ( − )
∑ ( + ) = 0.231 + 0.121 + 0.130 + 0.072 = 0.554
∑ ( − ) = 0.129 + 0.244 + 0.221
= 0.594
BT = 0.554 − 0.594 = − 0.040 (turun)
4.Mencari Koreksi Beda Tinggi
Rumus : Δt =∑ (B)
∑ (M)
∑(B) = 1.382 + 1.389 + 1.331 + 1.170 + 1.342 + 1.301 + 1.300 = 9.215
∑(M) = 1.151 + 1.268 + 1.460 + 1.414 + 1.563 + 1.171 + 1.228 = 9.255
Δt = 9.215 − 9.255 = − 0.040 (turun)
Rumus : Δt = ∑ ( + ) - ∑ ( - )
∑ ( + ) = 0.231 + 0.121 + 0.130 + 0.072 = 0.554
∑ ( − ) = 0.129 + 0.244 + 0.221
= 0.594
Δt = 0.554 − 0.594 = − 0.040 (turun)
5.Mencari Koreksi Pada Setiap Titik
Rumus :
Δtn
=
P1 – P2
=
P2 – P3
=
dn
D
59.40
294.30
39.80
294.30
Δt
x
x 0.040
=
0.008
x -0.040
=
0.005
7
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
P3 – P4
=
P4 – P5
=
P5 – P6
43
294.30
x -0.040
=
0.006
294.30
x -0.040
–
=
0.005
=
39.70
294.30
x -0.040
=
0.005
P6 – P7
=
47.80
294.30
x -0.040
=
0.007
P7 – P1
=
27.20
294.30
x -0.040
=
0.004
37.40
6.Menghitung Ketinggian Titik
Titik Awal = 300.000 + 25,476 = 325.476
Tinggi Titik = TA ± beda tinggi + koreksi
P1 – P2
= 300.000 + 25.476
= 325.476
P1 – P2
= 325.476 + 0.231 + 0.008
= 325.715
P2 – P3
=325.715 + 0.121 + 0.005
= 325.841
P3 – P4
= 325.841 - 0.129 + 0.006
= 325.718
P4 – P5
= 325.718 − 0.224 + 0.005
= 325.479
P5 – P6
= 325.479 - 0.221 + 0.005
= 325.263
P6 – P7
= 325.263 +0.130 + 0.007
= 325.400
P7 – P1
= 325.400 + 0.072 + 0.004
= 325.476
7.Kemiringan Profil
Rumus
=
Beda tinggi
Jarak
P1 – P2
=
325.715 – 325.476
x 100 %
x 100 % =
8
0.402
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
28.40
(naik )
P2 – P3
=
325.841 – 325.715
31.00
x 100 % =
0.317
( naik )
P3 – P4
=
325.718 – 325.841
27.00
x 100 % =
- 0.286
( turun )
P4 – P5
=
325.479 – 325.718
24.60
x 100 % =
− 0.639
( turun )
P5 – P6
=
325.263 – 325.479
26.00
x 100 % =
- 0.544
( turun )
P6 – P7
=
325.400 – 325.263
18.40
x 100 % =
0.287
( naik )
P7 – P1
=
325.476 – 325.400
18.50
x 100 % =
0.279
( naik )
ANALISA THEODOLITE
1. Menghitung Sudut Pengambilan
Rumus : β = Muka – Belakang
βP1 – P7 = 280° 00’ 00” - 0° 00’ 00”
= 280° 00’ 00”
βP2 – P3 = 272° 38’ 40” – 0° 00’ 00” = 272° 38’ 40”
βP3 – P4 = 203° 31’ 58” – 0° 00’ 00” = 203° 31’ 58”
βP4 –P5
= 238° 36’ 247” – 0° 00’ 00” = 238° 36’ 247”
βP5 – P6 = 220° 15’ 00” – 0° 00’ 00” = 220° 15’ 00”
βP6 – P7 = 284° 47’ 49” – 0° 00’ 00” = 284° 47’ 49”
βP7 – P1 = 119° 54’ 20” – 0° 00’ 00”
= 119° 54’ 20”
2. Mencari Besar Koreksi Sudut
Rumus : fβ = ∑β – (n + 2) x 180°
fβ = 1619° 44’ 11” – (8+2) x 180°
= 1619° 44’ 11” - 1620°
9
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
= - 0° 15’ 49”
fβ = - 0° 15’ 49” : 7 = - 0° 02’ 15.57”
3. Mencari Sudut Sesudah Koreksi
Rumus : β = β Sebelum koreksi + Koreksi
βP1 – P7 = 280° 00’ 00” + 0° 02’ 15.57”
= 280° 02’ 15.57”
βP2 – P3 = 272° 38’ 40” + 0° 02’ 15.57”
= 272° 40’ 55.5”
βP3 – P4 = 203° 31’ 58” + 0° 02’ 15.57”
= 203° 34’ 13.5”
βP4 –P5
= 238° 36’ 247” + 0° 02’ 15.57”
= 238° 38’ 39.5”
βP5 – P6 = 220° 15’ 00” + 0° 02’ 15.57”
= 220° 17’ 15.5”
βP6 – P7 = 284° 47’ 49” + 0° 02’ 15.57”
= 284° 50’ 04.57”
βP7 – P1 = 119° 54’ 20” + 0° 02’ 15.57”
= 119° 56’ 35.5”
4. Mencari Azimuth Setiap Sisi Poligon
αP1
αP2
= 59° 48’ 20”
= 59° 48’ 20” + 280° 02’ 15.57”
αP3
= 159° 50’ 35.5” + 272° 40’ 55.5”
= 432° 31’ 31” – 180°
= 252° 31’ 31”
αP4
= 252° 31’ 31” + 203° 34’ 13.5”
= 456° 05’ 44.57” – 180°
= 276° ’05 44.57”
αP5
= 276° ’05 44.57” + 238° 38’ 39.5” = 514° 44’ 24” – 180°
= 334° 44’ 24”
αP6
= 334° 44’ 24” + 220° 17’ 15.5”
αP7
= 15° 01’ 39.57” + 284° 50’ 04.57” = 299° 51’ 44.10” – 180°
= 119° 51’ 44.10”
αP1
= 119° 51’ 44.10” + 119° 56’ 35.5” = 239° 48’ 19.60” – 180°
= 59° 48’ 20”
10
= 339° 50’ 35.5” – 180°
= 159° 50’ 35.5”
= 555° 01’ 39.57” – 540°
= 15° 01’ 39.57”
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
5. Mencari Harga Δx
Rumus :
= Jarak x Sin α
P1 = 59.40 m x Sin 59° 48’ 20”
= 51.341 m
P2 = 39.80 m x Sin 159° 50’ 35.5”
= 13.715 m
P3 = 43 m x Sin 252° 31’ 31”
= - 41.016 m
P4 = 37.40 m x Sin 276° ’05 44.57”
= - 37.189 m
P5 = 39.70 m x Sin 334° 44’ 24”
= -16.940 m
P6 = 47.80 m x Sin 15° 01’ 39.57”
= 12.394 m
P7 = 27.20 m x Sin 119° 51’ 44.10”
= 23.589 m
6. Mencari Koreksi Δx
Rumus : Koreksi = ∑
:n
Koreksi = 5.893 : 7 = 0.842
7. Mencari Harga Δx Sesudah Koreksi
=
Sebelum Koreksi + Koreksi
Rumus :
1
= 51.341 – 0.842
= 50.499
2
= 13.715 – 0.842
= 12.873
3
= - 41.016 – 0.842
= - 41.858
4
= - 37.189 – 0.842
= - 38.031
5
= -16.940 – 0.842
= - 17.782
6
= -12.394 – 0.842
= 11.552
7
= - 23.589 – 0.842
= 22.747
8. Mencari Harga Δy Sebelum Koreksi
= Jarak x Cos α
Rumus :
P1 = 59.40 m x Cos 59° 48’ 20”
= 29.874 m
P2 = 39.80 m x Cos 159° 50’ 35.5” = - 37.362 m
11
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
P3 = 43 m x Cos 252° 31’ 31”
= - 12.912 m
P4 = 37.40 m x Cos 276° ’05 44.57” = 3.972 m
P5 = 39.70 m x Cos 334° 44’ 24”
= 35.904 m
P6 = 47.80 m x Cos 315° 44’19”
= 46.165 m
P7 = 13.75 m x Cos 15° 01’ 39.57” = - 13.540 m
9. Mencari Koreksi Δy
Rumus : Koreksi = ∑
:n
Koreksi = 52.101 : 7
Koreksi = 7.443
10. Mencari Harga Δy Sesudah Koreksi
Rumus : Δy = Δy Sebelum Koreksi + Koreksi
P1 = 29.874 – 7.443 = 22.431
P2 = - 37.362 – 7.443 = - 44.805
P3 = - 12.912 – 7.443 = - 20.355
P4 = 3.972
– 7.443 = - 3.471
P5 = 35.904 – 7.443 = 28.461
P6 = 46.165 – 7.443 = 38.722
P7 = - 13.540 – 7.443 = -20.983
11. Mencari Koordinat X
Rumus : X = Xp ±
X0 = 300.000 + NIS
1 = 300.000 + 25.476 = 325.476
2 = 325.476 + 50.499 = 375.975
3 = 375.975 + 12.873 = 388.848
4 = 388.848 – 41.858 = 346.990
12
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
5 = 346.990 – 38.031 = 308.959
6 = 308.959 – 17.782 = 291.177
7 = 291.177 + 11.552 = 302.729
1 = 302.729 + 22.747 = 325.476
12. Mencari Koordinat Y
Rumus : Y = Yp ± Δy
Y0 = 300.000 + NIS
P1 = 300.000 + 25.476 = 325.476
P2 = 325.501 + 22.431 = 347.907
P3 = 347.907 – 44.805 = 303.102
P4 = 303.102 – 20.355 = 282.747
P5 = 282.747 – 3.471 = 279.276
P6 = 279.276 + 28.461 = 307.737
P7 = 307.737 + 38.722 = 346.459
P1 = 346.459 – 20.983 = 325.476
13. Menghitung Luas Daerah/Area
a.Menghitung (Xn+1)Yn
X2.Y1 = 375.975 x 325.476 = 122370.839
X3.Y2 = 388.848 x 347.907 = 135282.941
X4.Y3 = 346.990 x 303.102 = 105173.363
X5.Y4 = 308.959 x 282.747 = 87357.230
X6.Y5 = 291.172 x 279.276 = 81318.748
X7.Y6 = 302.729 x 307.737 = 93160.914
X1.Y7 = 325.476 x 346.459 = 112764.089
13
Didiek Hermansyah | SMKN 2 Yogyakarta | @didiek96
PENGUKURAN POSISI HORIZONTAL
∑(Xn+1)Yn= 737428.124
b.Menghitung Xn(Yn+1)
X1.Y2 = 325.476 x 347.907 = 113235.379
X2.Y3 = 375.975 x 303.102 = 113958.774
X3.Y4 = 388.848 x 282.747 = 109945.605
X4.Y5 = 346.990 x 279.276 = 96905.979
X5.Y6 = 308.959 x 307.737 = 95078.116
X6.Y7 = 291.177 x 346.459 = 100880.892
X7.Y1 = 302.729 x 325.476 = 98531.024
∑Xn(Yn+1) = 728535.769
c.Luas Area
Rumus : L = {∑(Xn+1) Yn - ∑Xn (Yn+1)} : 2
L =( 737428.124 – 728535.769 ) : 2
L = 4446.178 m²
14