Perubahan dalam penggunaan sumber daya d

Perubahan dalam
penggunaan
sumber daya oleh
kegiatan
 NAMA KELOMPOK :
1. Ony Avrilia D.S
2. Lulitasari Putri A
3. Putri Wulandari
4. Rafika Veriani
5. Rindiantika P
6. Safira Yasmin A

(H72216039)
(H72216057)
(H72216063)
(H72216064)
(H72216066)
(H72216068)

Analisis sensitivitas
Merupakan perubahan nilai parameter berupa

keuntungan, biaya, kapasitas sumber daya, harga yang
mempengaruhi perencanaan yang sudah disusun.
 Perubahan yang mempengaruhi optimalitas
 Perubahan koefisien tujuan
 Perubahan dalam penggunaan sumber daya dalam
kegiatan
 Penambahan kegiatan baru (penambahan variabel)

Perubahan penggunaan
sumber daya oleh kegiatan
Perubahan penggunaan sumber daya oleh
kegiatan hanya akan mempengaruhi opimalitas,
karena perubahan itu akan mempengaruhi sisi kiri
pembatas dualnya. Perubahan penggunaan sumber
daya ini kita batasi hanya untuk aktivitas non basis.
Perubahan penggunaan sumber daya aktivitas basis
akan mempengaruhi invers dan mengarahkan pada
komplikasi dalam perhitungan.

Contoh soal

 Bentuk Primal
Max Z = 2x1 + 3x2
Subject To :
10x1 + 5x2 ≤ 600
6x1 + 20x2 ≤ 600
8x1 + 15x2 ≤ 600
x1, x2 ≥ 0

 Bentuk baku
Z - 2x1 - 3x2 = 0
10x1 + 5x2 + S1 = 600
6x1 + 20x2 + S2 = 600
8x1 + 15x2 + S3 = 600

Tabel simpleks
BASI
S
Z
S1

X1

X2

S1

S2

S3

RHS

-2
10

-3
5

0
1

0
0

0
0

0
600

S2

6

20

0

1

0

600

S3

8

15

0

0

1

600

iterasi
BASIS

X1

X2

S1

S2

S3

RHS

Z
S1

-11/10

0

0

3/20

0

90

17/2

0

1

-1/4

0

450

X2

3/10

1

0

1/20

0

30

S3

7/2

0

0

-3/4

1

150

BASIS

X1

X2

S1

S2

S3

RHS

Z
S1

0

0

0

-3/35

11/35

960/7

0

0

1

11/7

-17/7

600/7

X2

0

1

0

4/35

-3/35

120/7

X1

1

0

0

-3/14

2/7

300/7

Solusi optimal
BASIS
Z

X1

X2

S1

S2

S3

RHS

0

0

3/55

0

2/11

1560/1
1

S2

0

0

7/11

1

-17/11

600/11

X2

0

1

-4/55

0

1/11

120/11

X1

1

0

3/22

0

-1/22

600/11

Misalkan setelah beberapa lama terjadi perubahan penggunaan
sumber daya pertama, kedua dan ketiga oleh aktivitas 1, sehingga
berubah dari 10, 6 dan 8 menjadi 8, 7 dan 9 secara berturut-turut.
Dikemudian hari aktivitas 1 berubah kembali menjadi 8, 7 dan 7.

Maka subsitusikan nilai dual ke dalam pers. 8y1 + 7y2
+ 9y3≥ 2 sehingga menghasilkan 8(109/2000) + 7(0) +
9(909/5000) - 2 = 361/5000 karena bernilai positif, maka
dapat disimpulkan bahwa perubahan tersebut tidak
mempengaruhi hasil optimal. Namun jika bernilai negatif,
maka perubahan tersebut mempengaruhi hasil optimal.
Sehingga kita perlu mengubah nilai kolom X1 pada tabel
optimum dengan cara mengkalikan matrik invers pada
tabel optimum dengan koef. variabel X1 baru .