T1__Full text Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Terpadu Berbantuan Musik terhadap Kemampuan Penalaran Matematis bagi Siswa Kelas V SD Kristen Satya Wacana Salatiga T1 Full text
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA TERPADU
BERBANTUAN MUSIK TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIS BAGI SISWA KELAS V SD KRISTEN
SATYA WACANA SALATIGA
Riska Zulia Anggraeni, Kriswandani
Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
E-mail: riskazulia@gmail.com, kriswandani@staff.uksw.edu
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh model pembelajaran matematika
terpadu berbantuan musik terhadap kemampuan penalaran matematis bagi siswa kelas V SD
Kristen Satya Wacana Salatiga. Jenis Penelitian ini adalah eksperimen semu dengan desain
nonequivalent control group design serta populasi siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana.
Pengambilan sampel dengan teknik sampling jenuh dan diperoleh 26 siswa kelas VA sebagai kelas
eksperimen dan 26 siswa kelas VB sebagai kelas kontrol. Teknik pengumpulan data menggunakan
dokumentasi dan tes esai. Uji statistik yang digunakan adalah uji non parametrik Mann-Whitney.
Berdasarkan hasil uji non parametrik Mann-Whitney diperoleh nilai signifikan skor kemampuan
penalaran matematis sebesar 0,048 < 0,05. Rata-rata skor kemampuan penalaran matematis kelas
VA adalah 61,20 dan pada kelas VB adalah 47,86. Hal ini dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran matematika terpadu berbantuan musik berpengaruh terhadap kemampuan penalaran
matematis bagi siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana Salatiga.
Kata Kunci: Pembelajaran Matematika Terpadu Berbantuan Musik, Kemampuan Penalaran
Matematis
PENDAHULUAN
Matematika adalah mata pelajaran yang diajarkan di sekolah yang telah ditetapkan pada
kurikulum Pendidikan Indonesia. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk
Pendidikan Dasar dan Menengah memaparkan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan
kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama.
Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik menggunakan penalaran pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (BSNP, 2006). Penalaran merupakan sesuatu
penting yang perlu diterapkan dalam pembelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan Depdiknas
dalam Shadiq (2004:3) yang menyatakan bahwa materi matematika dan penalaran matematika
merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu matematika dipahami melalui penalaran
dan penalaran dipahami dan dilatih melalui belajar matematika. Lebih lanjut Ball, Lewis &
Thamel dalam Riyanto (2011) menyatakan bahwa penalaran matematika adalah fondasi untuk
mendapatkan atau mengkonstruk pengetahuan matematika sehingga guru di sekolah dasar dan
menengah harus mengembangkan kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran matematika.
Hal ini dilatarbelakangi oleh Tim Puspendik (2012) yang memaparkan matematika merupakan
ilmu yang mempunyai ciri-ciri khusus, salah satunya adalah penalaran dalam matematika yang
bersifat deduktif aksiomatis yang berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep, dan simbol-simbol
yang abstrak serta tersusun secara hierarkis. Matematika bersifat deduktif artinya matematika
sebagai sarana untuk berpikir secara deduktif sehingga pengajaran matematika memerlukan cara
pengajaran yang dapat mengembangkan penalaran peserta didik, tidak hanya pada tataran hafalan
atau aplikasi saja. Pengajaran mengembangkan penalaran peserta didik ini diharapkan dapat
menciptakan peserta didik sebagai penerus bangsa yang dapat menguasai matematika dengan
baik dan akhirnya nanti mereka dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Penalaran sebagai “proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau
evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan”. Pada intinya, penalaran
merupakan suatu kegiatan, suatu proses, atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan
atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang
kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya (Keraf dalam Shadiq, 2004:2).
Lebih lanjut, Shadiq (2009:9) menyatakan bahwa penalaran ada dua macam yaitu penalaran
induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah proses berpikir yang berusaha
menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi khusus yang sudah diketahui menuju
kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum (general) sedangkan penalaran deduktif adalah
kebenaran suatu konsep atau pernyataan. Wardhani (2008:14) memaparkan Peraturan Dirjen
Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor
pernah diuraikan bahwa indikator siswa memiliki kemampuan dalam penalaran adalah mampu 1)
mengajukan dugaan; 2) melakukan manipulasi matematika, 3) menarik kesimpulan, menyusun
bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, 4) menarik kesimpulan dari
pernyataan, 5) memeriksa kesahihan suatu argumen, dan 6) menemukan pola atau sifat dari gejala
matematis untuk membuat generalisasi. Penalaran yang dikembangkan dalam pembelajaran
matematika disebut sebagai penalaran matematika. Turmudi dalam Sumartini (2015)
mendefinisikan kemampuan penalaran matematis sebagai suatu kebiasaan otak seperti halnya
kebiasaan lain yang harus dikembangkan secara konsisten menggunakan berbagai konteks,
mengenal penalaran dan pembuktian merupakan aspek-aspek fundamental dalam matematika.
Siswa dapat mengajukan dugaan kemudian menyusun bukti dan melakukan manipulasi terhadap
permasalahan matematika serta menarik kesimpulan dengan benar dan tepat dengan penalaran
matematis.
Studi pendahuluan yang dipaparkan oleh Sulistiawati (2015) memberikan gambaran bahwa
soal-soal penalaran matematis belum dikuasai oleh siswa. Hal ini terlihat dari hasil bahwa ratarata siswa yang mampu menjawab soal-soal penalaran matematis berkaitan dengan luas dan
volume limas dengan benar sebesar 24,37%. Selain itu, penelitian yang dilakukan oleh Wahyudin
dalam Permana (2007) memaparkan hasil belajar matematika siswa selama ini masih belum
menggembirakan khususnya dalam aspek penalaran. Hal ini disebabkan oleh model pembelajaran
matematika kurang mendorong siswa berinteraksi dengan sesama siswa dalam belajar dan kurang
mendorong siswa menggunakan penalaran.
Masalah penalaran matematis juga dialami oleh siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana.
Hal tersebut diantaranya dapat dilihat dari hasil tes soal penalaran matematis materi pengukuran
yang hanya mencapai rata-rata 28,4. Tampaklah nilai rerata yang dicapai siswa belum sesuai
dengan harapan guru dan masih berada di bawah Kriteria Kentuntasan Minimum (KKM).
Berdasarkan hasil observasi dapat disimpulkan antara lain saat guru menanyakan apakah ada
kesalahan siswa dapat menjawab benar atau salah namun tidak dapat membuktikan dan
memberikan alasan-alasan yang tepat. Rata-rata siswa masih kesulitan dalam menyusun bukti dan
memberikan alasan terhadap bukti serta menarik kesimpulan berdasarkan bukti yang ditemukan.
Guru juga memaparkan bahwa siswa cenderung lebih menguasai soal yang sudah dalam bentuk
simbol matematika dan memiliki jawaban pasti tanpa adanya pembuktian dan penyertaan alasanalasan. Hal ini disebabkan terbiasanya penerapan pembelajaran guru menggunakan teacher
centered (berpusat pada guru) dan metode ceramah sehingga siswa cenderung hanya memperoleh
informasi yang didapat dari guru. Selain itu, pembelajaran saat ini siswa dituntut untuk menggali
informasi atau pengetahuan sendiri dan guru hanya sebagai fasilitator di kelas. Kosasih dalam
Nurmalasari (2016) mengemukakan bahwa peran guru dalam pembelajaran berpusat pada siswa
bergeser dari semula menjadi pengajar menjadi fasilitator dimana guru memberikan fasilitas
yakni dengan memberikan kemudahan bagi siswa sehingga proses pembelajaran berlangsung
secara lebih mudah dan menyenangkan. Pembelajaran yang lebih menekankan penalaran siswa
ini dirasa belum sepenuhnya diterapkan dalam pembelajaran matematika sehingga perlu adanya
membiasakan siswa untuk bernalar dengan mengembangkan pengetahuannya dan keaktifan siswa
saat pembelajaran.
Salah satu model pembelajaran yang dapat mempengaruhi kemampuan penalaran siswa
adalah model pembelajaran terpadu. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh
Priyati dkk (2015) yang menunjukkan bahwa terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran
tematik dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan penalaran siswa. Hal ini terlihat
adanya implikasi positif dan signifikan karena siswa memberikan respon yang baik terhadap
penerapan model pembelajaran tematik dalam pembelajaran matematika sehingga penerapan
model pembelajaran tematik dalam pembelajaran matematika efektif dalam meningkatkan
kemampuan penalaran siswa
Depdikbud dalam Hakiim (2009:193) mendefinisikan pembelajaran terpadu pada
hakekatnya merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang memungkinkan siswa baik secara
individual maupun kelompok aktif mencari, menggali, dan menemukan konsep serta prinsip
secara holistik dan otentik. Siswa terlatih untuk dapat mencari dan menemukan sendiri berbagai
konsep yang dipelajari secara menyeluruh (holistik), otentik, bermakna, dan aktif. Siswa pun
dapat memperoleh pengalaman langsung sehingga dapat menambah kekuatan untuk menerima,
menyimpan, dan memproduksi kesan-kesan tentang hal-hal yang dipelajarinya. Pengalaman
belajar yang dirancang guru sangat berpengaruh terhadap kebermaknaan pengalaman itu bagi
para siswa. Pembelajaran terpadu dikemas dan diawali dengan tema atau topik tentang suatu
wacana yang dibahas dari berbagai sudut pandang atau disiplin keilmuan yang mudah dipahami
dan dikenal siswa.
Rusman dalam Prastowo (2014) menyatakan bahwa model pembelajaran terpadu sesuai
dengan kecenderungan atau karakteristik siswa SD/MI ketika belajar karena 1) konkret
(pemanfaatan lingkungan sebagai sumber belajar yang dapat dioptimalkan untuk pencapaian
proses dan hasil belajar yang lebih bermakna dan bernilai); 2) integratif (memandang sesuatu
yang dipelajari sebagai suatu keutuhan dan terpadu); dan 3) hierakhis (berkembang secara
bertahap mulai dari hal-hal yang sederhana ke hal-hal yang lebih kompleks). Model pembelajaran
terpadu terdiri dari 10 tipe namun hanya 3 tipe yang digunakan pada kurikulum PGSD, yaitu
connected, webbed, dan integrated. Penelitian ini menggunakan model pembelajaran terpadu tipe
webbed (model jaring laba-laba).
Indrawati (2009:20) memaparkan pembelajaran matematika terpadu tipe webbed pada
dasarnya pengajaran tematis dimana dalam model pembelajaran menggunakan suatu tema
sebagai dasar pembelajaran dalam berbagai disiplin mata pelajaran. Tema yang dipilih
dikembangkan sub-sub temanya dan dikembangkan aktivitas belajar yang dilakukan siswa.
Langkah-langkah pembelajaran terpadu mengikuti tahap-tahap yang dilalui dalam setiap model
pembelajaran yang meliputi tiga tahap yaitu perencanaan, tahap pelaksanaan, dan tahap evaluasi.
Berkaitan dengan itu, maka langkah-langkah model pembelajaran terpadu dapat direduksi dari
berbagai model pembelajaran. Oleh karena itu, sintaks pembelajaran terpadu dapat bersifat luwes
dan fleksibel artinya bahwa langkah-langkah dalam pembelajaran terpadu dapat diakomodasi dari
berbagai model pembelajaran yang dikenal dengan istilah setting atau merekonstruksi (Trianto,
2012). Sintaks model webbed secara garis besar yang dipaparkan Windarti (2007) dapat dilihat
pada Tabel 1 sebagai berikut.
Langkah
Pembelajaran
Pendahuluan
Kegiatan Inti
Penutup
Tabel 1. Sintaks Model Pembelajaran Terpadu tipe Webbed
Deskripsi Kegiatan
1. Memotivasi siswa dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan
pengetahuan awal yang telah dimiliki siswa. Memberi informasi keterkaitan
materi pembelajaran dengan beberapa aspek kehidupan.
2. Menginformasikan secara garis besar kompetensi dasar, indikator, dan
tujuan pembelajaran khusus yang akan dicapai.
3. Menyampaikan informasi keterkaitan materi pembelajaran yang akan
diajarkan dengan mata pelajaran lain.
1. Menentukan tema yang akan dibahas. Mendemostrasikan pengetahuan dan
keterampilan atau menyampaikan informasi dengan media.
2. Membagi siswa dalam kelompok eksperimen atau diskusi.
3. Membimbing siswa dalam melakukan eksperimen.
4. Membimbing siswa dalam melakukan diskusi kelompok.
5. Membimbing siswa dalam menyajikan hasil eksperimen dan diskusi
kelompok.
6. Membimbing siswa dalam melakukan diskusi kelas.
1. Membimbing siswa dalam merangkum materi pembelajaran.
2. Mengecek kembali pengetahuan siswa.
3. Memberikan tugas lanjutan.
Hasil penelitian yang dilakukan Tanjung (2013) menunjukkan bahwa pembelajaran terpadu
model webbed berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Kelebihan model pembelajaran terpadu
tipe webbed adalah penyeleksian tema sesuai dengan minat akan memotivasi anak untuk belajar,
lebih mudah dilakukan oleh guru yang belum berpengalaman, memudahkan perencanaan,
pendekatan tematik dapat memotivasi siswa, dan memberikan kemudahan bagi anak didik dalam
melihat kegiatan-kegiatan dan ide-ide berbeda yang terkait (Trianto, 2012:42).
Selain dengan model pembelajaran yang menarik dan berorientasi pada siswa,
pembelajaran matematika banyak dikemas dengan berbagai cara antara lain dengan
menggunakan permainan, cerita anak, pengalaman anak, teknologi, musik, dan sebagainya.
Zuraida (2010) menyebutkan karakteristik pembelajaran anak-anak salah satunya adalah fun
learning yaitu belajar dalam situasi yang nyaman dan menyenangkan. Aktivitas pembelajaran
didesain secara menarik, pendek, dan bervariasi seperi lagu merupakan media yang baik untuk
pembelajaran. Musik merupakan salah satu media yang dapat digunakan dalam proses
pembelajaran yang menyenangkan bagi siswa SD. Beer dan Harkleroad dalam Song An (2013)
mendefinisikan musik adalah bentuk ideal dari seni untuk dipadukan dalam pembelajaran
matematika. Secara fisik indera pendengaran merupakan perkembangan pertama dari kelima
indera dan bisa distimulasi melalui musik yang sekaligus akan meningkatkan perkembangan
fungsi otak. Hodges dalam Djohan (2005:25) mengatakan bahwa seseorang menjadi semakin
tahu berkat adanya lingkungan (musikal) dan secara fisik hal itu akan menghasilkan perubahan
pada otak (mengikat dan membentuk). Lebih lanjut, Anonym dalam Raharja (2009) menyebutkan
bahwa musik mempengaruhi perkembangan intelektual dan dan kreativitas anak yaitu 1) dapat
meningkatkan kemampuan verbal, emosional, dan kecerdasan spasial; 2) memperbaiki
konsentrasi dan memori; 3) menginspirasi otak kanan dalam proses kreatif; 4) memperkokoh
kemampuan berpikir intuitif; 5) mendorong relaksasi; 6) memperbaiki gerakan tubuh dan
koordinasi; dan 7) meningkatkan ketenangan atau suasana hati dan memelihara motivasi. Hal ini
didukung oleh penelitian yang dilakukan Putro (2014) yang menunjukkan bahwa model
pembelajaran menggunakan pembelajaran berbantuan musik dapat meningkatkan keaktifan dan
prestasi belajar siswa kelas V SD Negeri Kepatihan Purworejo. Oleh Karena itu dapat
disimpulkan bahwa model pembelajaran matematika terpadu berbantuan musik merupakan
pembelajaran matematika yang berpusat pada aktifitas siswa sehingga tercipta pembelajaran yang
menyenangkan dan bermakna serta dalam pembelajaran ini matematika akan dipadukan dengan
mata pelajaran lain sebagai penerapannya dalam mata pelajaran lain dan berbantuan musik
sebagai media untuk menciptkan suasana pembelajaran yang lebih menarik dan menyenangkan
dimana lagu yang dinyanyikan terdapat syair tentang materi yang telah diperoleh siswa selama
proses pembelajaran.
Berdasarkan dari permasalahan tersebut maka dapat dirumuskan tujuan penelitian ini yakni
untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh model pembelajaran matematika terpadu berbantuan
musik terhadap kemampuan penalaran matematis bagi siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana
Salatiga.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen semu (Quasi Experimental).
Menurut Sugiyono (2010), penelitian eksperimental semu bertujuan untuk memperoleh informasi
yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dari eksperimen yang sebenarnya
dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan manipulasi semua variabel yang
relevan. Model pembelajaran yang akan digunakan pada kelas eksperimen adalah Model
Pembelajaran Matematika Terpadu Berbantuan Musik, sedangkan pada kelas kontrol akan
digunakan Model Pembelajaran Konvensional.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana
Salatiga Tahun Ajaran 2016/2017 yang terdiri 52 siswa yang terbagi dalam 2 kelas. Teknik
pengambilan sampel dilakukan dengan teknik census sampling (sampling jenuh) yaitu dengan
menggunakan semua anggota populasi sebagai sampel dalam penelitian (Martono, 2014:81),
yakni sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen yang digunakan adalah kelas
VA yang terdiri dari 26 siswa dengan 1 siswa tidak mengikuti posttest sehingga jumlah siswa
dalam kelas eksperimen adalah 25 siswa sedangkan kelas kontrolnya adalah kelas VB yang
terdiri dari 26 siswa dengan 4 siswa tidak mengikuti posttest sehingga jumlah siswa dalam kelas
kontrol adalah 22 siswa. Desain yang digunakan pada penelitian ini adalah Nonequivalent
Control Group Design. Teknik pengumpulan data menggunakan metode dokumentasi dan tes
esai. Dokumentasi berupa nilai awal matematika (nilai pretest) kelas V pada Tes Akhir Semester
1 yang digunakan untuk mengetahui kemampuan awal kedua kelas, sedangkan tes digunakan
untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa setelah diberikan perlakuan. Soal tes
berbentuk soal cerita yang didasarkan pada indikator kemampuan penalaran matematis dan kisikisi soal yang dapat dilihat pada Tabel 2 serta rubrik penskoran kemampuan penalaran matematis
yang dapat dilihat pada Tabel 3 berikut ini
Tabel 2. Kisi-Kisi Soal Kemampuan Penalaran Matematis
Standar Kompetensi
3. Menghitung luas
bangun datar
sederhana dan
menggunakannya
dalam pemecahan
masalah.
Total
Kompetensi Dasar
1.1. Menghitung luas
trapesium dan
layang-layang.
1.2. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
luas bangun datar
Indikator
3.1.2. Menentukan luas
trapesium.
3.2.1. Menyelesaikan soal
cerita yang
berhubungan dengan
luas trapesium
Butir Soal
1, 2
Jumlah
2
3.1.5. Menentukan luas
layang-layang.
3.2.2. Menyelesaikan soal
cerita yang
berhubungan
dengan luas layinglayang.
3, 4
2
4
Tabel 3. Rubrik Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis
Karakteristik
Mengajukan
Dugaan
Manipulasi
Matematika
Menarik
Kesimpulan,
menyusun
bukti,
memberikan
bukti
Indikator
Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai
siswa serta menghubungkannya dalam permasalahan dengan dengan
lengkap dan tepat.
Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai
siswa serta menghubungkannya dalam permasalahan dengan lengkap namun
terdapat satu atau beberapa kesalahan.
Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai
siswa serta menghubungkannya dalam permasalahan dengan tepat namun
tidak lengkap.
Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai
siswa serta menghubungkannya dalam permasalahan secara lengkap namun
tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
Siswa dapat menuliskan proses perhitungan dengan runtut, lengkap dan
tepat.
Siswa dapat menuliskan proses perhitungan dengan runtut dan lengkap
namun terdapat satu atau beberapa kesalahan.
Siswa dapat menuliskan proses perhitungan dengan tepat tetapi tidak
lengkap.
Siswa dapat menuliskan proses perhitungan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
Siswa dapat menyusun bukti dengan jelas dan menarik kesimpulan dengan
lengkap dan tepat.
Siswa dapat menyusun bukti dengan jelas dan menarik kesimpulan dengan
lengkap namun terdapat satu atau beberapa kesalahan.
Siswa dapat menyusun bukti dan menarik kesimpulan dengan benar namun
tidak lengkap.
Skor
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
4
3
2
terhadap
kebenaran
alasan
Menarik
kesimpulan
dari
pernyataan
Memeriksa
kesahihan
suatu
argument
Menemukan
pola atau
sifat dari
gejala
matematis
untuk
membuat
generalisasi.
Siswa dapat menyusun bukti dan menarik kesimpulan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
1
0
Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai
permasalahan yang diberikan dengan lengkap dan tepat.
Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai
permasalahan yang diberikan dengan lengkap namun terdapat kesalahan.
Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai
permasalahan yang diberikan dengan benar namun tidak lengkap.
Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai
permasalahan yang diberikan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
Siswa dapat menuliskan semua langkah jawaban dan alasan dengan lengkap
dan tepat.
Siswa dapat menuliskan semua langkah jawaban dan alasan dengan lengkap
namun terdapat satu atau beberapa kesalahan.
Siswa dapat menuliskan semua langkah jawaban dan alasan dengan benar
namun tidak lengkap.
Siswa dapat menuliskan langkah jawaban dan alasan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap
permasalahan yang diberikan dengan lengkap dan tepat.
Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap
permasalahan yang diberikan dengan lengkap namun terdapat satu atau
beberapa kesalahan.
Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap
permasalahan yang diberikan dengan tepat namun tidak lengkap.
Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap
permasalahan yang diberikan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
PEMBAHASAN
Deskripsi nilai awal matematika digunakan untuk mengetahui kemampuan awal dari kedua
sampel dalam penelitian ini. Nilai awal matematika sebelum diberi perlakuan menggunakan nilai
dari guru pada Tes Akhir Semester 1. Hasil analisis deskripsi dapat dilihat pada Tabel 4 berikut
Tabel 4. Deskripsi Nilai Awal Matematika Sebelum Perlakuan
NILAI AWAL KELAS
EKSPERIMEN
NILAI AWAL KELAS
KONTROL
Valid N (listwise)
N
25
Minimum
50.00
Maximum
98.00
Mean
73.8000
Std. Deviation
14.24781
22
70.00
84.00
73.7273
3.93013
22
Berdasarkan Tabel 4 tampaklah bahwa rata-rata nilai awal pada kelas eksperimen (VA) adalah
73,80 dan nilai awal pada kelas kontrol (VB) adalah 73,72. Perbedaaan rata-rata pada kedua kelas
tidak terlalu signifikan, hanya 0,08 sehingga dapat dikatakan bahwa kedua kelas tersebut dalam
kondisi yang seimbang. Uji keseimbangan kedua kelas dapat digunakan uji normalitas data, dan
uji homogenitas data. Adapun hasil uji normalitas data nilai awal kelas eksperimen dan kelas
kontrol dapat dilihat dalam Tabel 5 berikut ini
Tabel 5. Hasil Uji Normalitas Data Nilai Awal
Tabel 5 menunjukkan signifikansi nilai awal kelas eksperimen adalah
0,335 dan nilai
signifikansi nilai awal kelas kontrol sebesar 0,170 dimana kedua nilai signifikansi tersebut lebih
besar daripada 0,05 maka dapat disimpulkan kedua kelompok data nilai awal matematika kelas V
SD Kristen Satya Wacana Salatiga berdistribusi normal. Oleh karena itu dapat disimpulkan
bahwa uji normalitas data telah terpenuhi. Uji keseimbangan kedua kelas adalah uji homogenitas
data. Hasil uji homogenitas dapat dilihat pada Tabel 6 berikut ini
Tabel 6. Uji Banding Dua Sampel Nilai Awal Matematika Sebelum Perlakuan
Levene's Test
for Equality
of Variances
F
Sig.
Equal
variances
assumed
NILAI
AWAL Equal
variances
not
assumed
Independent Samples Test
t-test for Equality of Means
t
Sig.
(2tailed)
Mean
Difference
Std.
Error
Differenc
e
45
.982
.07273
3.14131
-6.25420
6.39965
.024 28.090
.981
.07273
2.97020
-6.01058
6.15603
25.574 .000 .023
df
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
Upper
Berdasarkan hasil uji homogenitas data Levene’s Test for Equality of Variance yang ditunjukkan
pada Tabel 6 diperoleh hasil bahwa signifikan nilai awal 0,000 < 0,05 sehingga dapat
disimpulkan bahwa kedua kelompok data nilai awal tersebut tidak homogen. Oleh karena telah
memenuhi uji normalitas data dan tidak memenuhi uji homogenitas data maka untuk mengetahui
keseimbangan kedua kelas selanjutnya dilakukan uji beda rerata yang dapat dilihat pada Tabel 6
pada baris equal variances not assumed dan diperoleh nilai signifikan sebesar 0,981 > 0,05
sehingga dapat disimpulkan tidak terdapat perbedaan nilai rerata untuk kedua kelas atau kedua
kelas mempunyai rata-rata yang sama. Berdasarkan uji beda rerata tersebut maka kelas
eksperimen dan kelas control seimbang dan dapat diberi perlakuan yang berbeda. Pada akhir
pertemuan, kedua kelas tersebut diberi tes akhir. Data nilai tes akhir dianalisis dengan rubrik
penilaian untuk kemampuan penalaran matematis siswa. Hasil analisis kemampuan penalaran
matematis dapat dilihat Tabel 7 berikut ini
Tabel 7. Deskripsi Skor Kemampuan Penalaran Matematis
SKOR KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS
KELAS EKSPERIMEN
SKOR KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS
KELAS KONTROL
Valid N (listwise)
N
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
25
44.00
88.00
61.2000
12.83550
22
11.00
77.00
47.8636
20.67733
22
Tabel 7 menunjukkan bahwa kelas eksperimen yang mengikuti posttest kemampuan penalaran
matematis berjumlah 25 siswa. Skor kemampuan penalaran matematis tertinggi pada kelas
eksperimen adalah 88 dan skor terendah 44. Rata-rata skor kelas eksperimen adalah 61,20 dan
standar deviasinya 12,83. Siswa kelas kontrol yang mengikuti posttest kemampuan penalaran
matematis berjumlah 22 siswa, dengan skor kemampuan penalaran matematis tertinggi adalah 77
dan skor terendah 11.
Uji pembadingan kemampuan penalaran matematis untuk kedua kelas tersebut dapat
digunakan statistika non parametrik Mann-Whitney. Hasil dari analisis beda rerata Mann-Whitney
dapat dilihat dalam Tabel 8 berikut ini
Tabel 8. Uji Non Parametrik Mann-Whitney Skor Kemampuan Penalaran Matematis
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Grouping Variable: kod
SKOR KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS
182.500
435.500
-1.973
.048
Berdasarkan Tabel 8 diatas menunjukkan bahwa nilai signifikan adalah 0,048 < 0,05 sehingga
dapat disimpulkan terdapat perbedaan nilai rerata untuk kedua kelas tersebut yang berarti ratarata kelas kontrol dan kelas eksperimen berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa skor kemampuan
penalaran matematis kelas eksperimen dan skor kemampuan penalaran matematis kelas control
berbeda, sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran matematika terpadu berbantuan
musik berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis siswa kelas V SD Kristen Satya
Wacana Salatiga.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran matematika terpadu berbantuan musik berpengaruh terhadap kemampuan penalaran
matematis bagi siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana Salatiga. Hal ini terlihat dari nilai
signifikan uji Mann-Whitney adalah 0,048 < 0,05 serta rata-rata skor kemampuan penalaran
matematis kelas yang diajar model pembelajaran matematika terpadu berbantuan musik adalah
61,20 dan kelas yang diajar dengan model konvensional adalah 47,86.
DAFTAR PUSTAKA
An, Song., Mary Margaret Capraro., Daniel A Tillman. 2013. Elementary Teachers Integrate
Music Activities into Regular Mathematics Lessons: Effects on Students’ Mathematical
Abilities. Texas Journal for Learning through the Arts.
Badan Standar Nasional Pendidikan 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan
Menengah.
Djohan. 2005. Psikologi Musik. Yogyakarta : Buku Baik.
Hakiim, Lukmanul. 2009. Perencanaan Pembelajaran. Bandung: CV Wacana Prima.
Indrawati. 2009. Model Pembelajaran Terpadu di Sekolah Dasar untuk Guru SD. Jakarta: Pusat
Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Ilmu Pengetahuan
Alam (PPPPTK IPA).
Martono, Nanang. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif: Analisis Isi dan Analisis Data Sekunder.
Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada.
Nurmalasari, Riana., Reta Dian Purnama., dkk. 2016. Peran Guru dalam Implementasi
Kurikulum 2013. Diakses pada http://ap.fip.um.ac.id/wp-content/uploads/2016/03/55Riana-Nurmalasari-Reta-Dian-Purnama-Wati-Poppy-Puspitasari.pdf pada tanggal 18 April
2017 pukul 12.55 WIB.
Permana, Yanto., Utari Sumarmo. 2007. Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi
Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Universitas Pendidikan
Indonesia, Jurnal Educationist Vol. I No. 2.
Permendiknas No.22 th. 2006 tentang Standar Isi untuk Pendidikan Dasar dan Menengah.
Prastowo, Andi. 2014. Pemenuhan Kebutuhan Psikologis Peserta Didik SD/MI melalui
Pembelajaran Tematik-Terpadu. Yogyakarta: Jurnal Pendidikan Sekolah Dasar Vol 1, No.
1.
Priyati., Alif Ringga Persada., Hadi Kusmanto. 2015. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran
Tematik dalam Pembelajaran Matematika terhadap Kemampuan Penalaran Siswa MA
Islamic Centre Cirebon. Cirebon Jurnal EduMa Vol. 4, No. 2.
Putro, Retno Wasono. 2014. Peningkatan Keaktifan dan Prestasi Belajar Siswa Menggunakan
Pembelajaran Berbantuan Musik pada Mata Pelajaran Matematika. Universitas
Muhammadiyah Purworejo, Vol. 11, No. 11.
Raharja, Budi. 2009. Efek Musik terhadap Prestasi Anak Usia Prasekolah : Studi Komparasi
Efek Lagu Anak, Dolanan Jawa, dan Musik Klasik. Yogyakarta: Cakrawala Pendidikan Th.
XXVIII, No. 2.
Riyanto, Bambang., Rusdy A Siroj.2011. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Prestasi
Matematika dengan Pendekatan Konstrukitivisme pada Siswa Sekolah Menengah Atas.
UNSRI Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 5, No. 2.
Shadiq, Fadjar. 2009. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Shadiq, Fajar. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi. Yogyakarta:
Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
Sulistiawati., Didi Suryadi., Siti Fatimah. 2015. Desain Didaktis Penalaran Matematis untuk
Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa SMP pada Luas dan Volume Limas. UNNES, Jurnal
Matematika Kreatif-Inovatif.
Sumartini, Tina Sri. 2015. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa melalui
Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 5, No. 1.
Tanjung, Ratna., Raudhatul Kamal. 2013. Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Webbed
terhadap Hasil Belajar Siswa pada Sub Materi Pokok Hukum Pascal di Kelas VIII
Semester II SMP Swasta Ikal Medan T.P. 2011/2012. Medan: Jurnal INPAFI Vol. 1, No. 1.
Tim Puspendik. 2012. Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia Menurut Benchmark
Internasional TIMSS 2011. Jakarta : Pusat Penilai Pendidikan Badan Penelitian dan
Pengembangan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Trianto. 2012. Model Pembelajaran Terpadu Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: PT Bumi Aksara.
Wardhani, Sri. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk
Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Windarti. 2007. Model Webbed dalam Pembelajaran IPA Terpadu di Madrasyah Tsanawiyah.
UNNES Tesis.
Zuraida, Ida. 2010. Studi terhadap Magic English (Program DVD Interaktif): Fokus pada
Fasilitasi
Karakteristik
Pembelajaran
Anak-Anak.
Diakses
pada
web:
http://repository.widyatama.ac.id/xmlui/bitstream/handle/123456789/1949/IDA%20ZURAI
DA.pdf?sequence=3 (Selasa, 2 Agustus 2016, pukul 12.42 WIB).
BERBANTUAN MUSIK TERHADAP KEMAMPUAN PENALARAN
MATEMATIS BAGI SISWA KELAS V SD KRISTEN
SATYA WACANA SALATIGA
Riska Zulia Anggraeni, Kriswandani
Program Studi S1 Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60 Salatiga 50711
E-mail: riskazulia@gmail.com, kriswandani@staff.uksw.edu
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh model pembelajaran matematika
terpadu berbantuan musik terhadap kemampuan penalaran matematis bagi siswa kelas V SD
Kristen Satya Wacana Salatiga. Jenis Penelitian ini adalah eksperimen semu dengan desain
nonequivalent control group design serta populasi siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana.
Pengambilan sampel dengan teknik sampling jenuh dan diperoleh 26 siswa kelas VA sebagai kelas
eksperimen dan 26 siswa kelas VB sebagai kelas kontrol. Teknik pengumpulan data menggunakan
dokumentasi dan tes esai. Uji statistik yang digunakan adalah uji non parametrik Mann-Whitney.
Berdasarkan hasil uji non parametrik Mann-Whitney diperoleh nilai signifikan skor kemampuan
penalaran matematis sebesar 0,048 < 0,05. Rata-rata skor kemampuan penalaran matematis kelas
VA adalah 61,20 dan pada kelas VB adalah 47,86. Hal ini dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran matematika terpadu berbantuan musik berpengaruh terhadap kemampuan penalaran
matematis bagi siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana Salatiga.
Kata Kunci: Pembelajaran Matematika Terpadu Berbantuan Musik, Kemampuan Penalaran
Matematis
PENDAHULUAN
Matematika adalah mata pelajaran yang diajarkan di sekolah yang telah ditetapkan pada
kurikulum Pendidikan Indonesia. Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk
Pendidikan Dasar dan Menengah memaparkan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan
kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama.
Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik menggunakan penalaran pola dan sifat,
melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (BSNP, 2006). Penalaran merupakan sesuatu
penting yang perlu diterapkan dalam pembelajaran matematika. Hal ini sesuai dengan Depdiknas
dalam Shadiq (2004:3) yang menyatakan bahwa materi matematika dan penalaran matematika
merupakan dua hal yang tidak dapat dipisahkan, yaitu matematika dipahami melalui penalaran
dan penalaran dipahami dan dilatih melalui belajar matematika. Lebih lanjut Ball, Lewis &
Thamel dalam Riyanto (2011) menyatakan bahwa penalaran matematika adalah fondasi untuk
mendapatkan atau mengkonstruk pengetahuan matematika sehingga guru di sekolah dasar dan
menengah harus mengembangkan kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran matematika.
Hal ini dilatarbelakangi oleh Tim Puspendik (2012) yang memaparkan matematika merupakan
ilmu yang mempunyai ciri-ciri khusus, salah satunya adalah penalaran dalam matematika yang
bersifat deduktif aksiomatis yang berkenaan dengan ide-ide, konsep-konsep, dan simbol-simbol
yang abstrak serta tersusun secara hierarkis. Matematika bersifat deduktif artinya matematika
sebagai sarana untuk berpikir secara deduktif sehingga pengajaran matematika memerlukan cara
pengajaran yang dapat mengembangkan penalaran peserta didik, tidak hanya pada tataran hafalan
atau aplikasi saja. Pengajaran mengembangkan penalaran peserta didik ini diharapkan dapat
menciptakan peserta didik sebagai penerus bangsa yang dapat menguasai matematika dengan
baik dan akhirnya nanti mereka dapat menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari.
Penalaran sebagai “proses berpikir yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta atau
evidensi-evidensi yang diketahui menuju kepada suatu kesimpulan”. Pada intinya, penalaran
merupakan suatu kegiatan, suatu proses, atau suatu aktivitas berpikir untuk menarik kesimpulan
atau membuat suatu pernyataan baru yang benar berdasar pada beberapa pernyataan yang
kebenarannya telah dibuktikan atau diasumsikan sebelumnya (Keraf dalam Shadiq, 2004:2).
Lebih lanjut, Shadiq (2009:9) menyatakan bahwa penalaran ada dua macam yaitu penalaran
induktif dan penalaran deduktif. Penalaran induktif adalah proses berpikir yang berusaha
menghubung-hubungkan fakta-fakta atau evidensi-evidensi khusus yang sudah diketahui menuju
kepada suatu kesimpulan yang bersifat umum (general) sedangkan penalaran deduktif adalah
kebenaran suatu konsep atau pernyataan. Wardhani (2008:14) memaparkan Peraturan Dirjen
Dikdasmen Depdiknas Nomor 506/C/Kep/PP/2004 tanggal 11 November 2004 tentang rapor
pernah diuraikan bahwa indikator siswa memiliki kemampuan dalam penalaran adalah mampu 1)
mengajukan dugaan; 2) melakukan manipulasi matematika, 3) menarik kesimpulan, menyusun
bukti, memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi, 4) menarik kesimpulan dari
pernyataan, 5) memeriksa kesahihan suatu argumen, dan 6) menemukan pola atau sifat dari gejala
matematis untuk membuat generalisasi. Penalaran yang dikembangkan dalam pembelajaran
matematika disebut sebagai penalaran matematika. Turmudi dalam Sumartini (2015)
mendefinisikan kemampuan penalaran matematis sebagai suatu kebiasaan otak seperti halnya
kebiasaan lain yang harus dikembangkan secara konsisten menggunakan berbagai konteks,
mengenal penalaran dan pembuktian merupakan aspek-aspek fundamental dalam matematika.
Siswa dapat mengajukan dugaan kemudian menyusun bukti dan melakukan manipulasi terhadap
permasalahan matematika serta menarik kesimpulan dengan benar dan tepat dengan penalaran
matematis.
Studi pendahuluan yang dipaparkan oleh Sulistiawati (2015) memberikan gambaran bahwa
soal-soal penalaran matematis belum dikuasai oleh siswa. Hal ini terlihat dari hasil bahwa ratarata siswa yang mampu menjawab soal-soal penalaran matematis berkaitan dengan luas dan
volume limas dengan benar sebesar 24,37%. Selain itu, penelitian yang dilakukan oleh Wahyudin
dalam Permana (2007) memaparkan hasil belajar matematika siswa selama ini masih belum
menggembirakan khususnya dalam aspek penalaran. Hal ini disebabkan oleh model pembelajaran
matematika kurang mendorong siswa berinteraksi dengan sesama siswa dalam belajar dan kurang
mendorong siswa menggunakan penalaran.
Masalah penalaran matematis juga dialami oleh siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana.
Hal tersebut diantaranya dapat dilihat dari hasil tes soal penalaran matematis materi pengukuran
yang hanya mencapai rata-rata 28,4. Tampaklah nilai rerata yang dicapai siswa belum sesuai
dengan harapan guru dan masih berada di bawah Kriteria Kentuntasan Minimum (KKM).
Berdasarkan hasil observasi dapat disimpulkan antara lain saat guru menanyakan apakah ada
kesalahan siswa dapat menjawab benar atau salah namun tidak dapat membuktikan dan
memberikan alasan-alasan yang tepat. Rata-rata siswa masih kesulitan dalam menyusun bukti dan
memberikan alasan terhadap bukti serta menarik kesimpulan berdasarkan bukti yang ditemukan.
Guru juga memaparkan bahwa siswa cenderung lebih menguasai soal yang sudah dalam bentuk
simbol matematika dan memiliki jawaban pasti tanpa adanya pembuktian dan penyertaan alasanalasan. Hal ini disebabkan terbiasanya penerapan pembelajaran guru menggunakan teacher
centered (berpusat pada guru) dan metode ceramah sehingga siswa cenderung hanya memperoleh
informasi yang didapat dari guru. Selain itu, pembelajaran saat ini siswa dituntut untuk menggali
informasi atau pengetahuan sendiri dan guru hanya sebagai fasilitator di kelas. Kosasih dalam
Nurmalasari (2016) mengemukakan bahwa peran guru dalam pembelajaran berpusat pada siswa
bergeser dari semula menjadi pengajar menjadi fasilitator dimana guru memberikan fasilitas
yakni dengan memberikan kemudahan bagi siswa sehingga proses pembelajaran berlangsung
secara lebih mudah dan menyenangkan. Pembelajaran yang lebih menekankan penalaran siswa
ini dirasa belum sepenuhnya diterapkan dalam pembelajaran matematika sehingga perlu adanya
membiasakan siswa untuk bernalar dengan mengembangkan pengetahuannya dan keaktifan siswa
saat pembelajaran.
Salah satu model pembelajaran yang dapat mempengaruhi kemampuan penalaran siswa
adalah model pembelajaran terpadu. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian yang dilakukan oleh
Priyati dkk (2015) yang menunjukkan bahwa terdapat pengaruh penerapan model pembelajaran
tematik dalam pembelajaran matematika terhadap kemampuan penalaran siswa. Hal ini terlihat
adanya implikasi positif dan signifikan karena siswa memberikan respon yang baik terhadap
penerapan model pembelajaran tematik dalam pembelajaran matematika sehingga penerapan
model pembelajaran tematik dalam pembelajaran matematika efektif dalam meningkatkan
kemampuan penalaran siswa
Depdikbud dalam Hakiim (2009:193) mendefinisikan pembelajaran terpadu pada
hakekatnya merupakan suatu pendekatan pembelajaran yang memungkinkan siswa baik secara
individual maupun kelompok aktif mencari, menggali, dan menemukan konsep serta prinsip
secara holistik dan otentik. Siswa terlatih untuk dapat mencari dan menemukan sendiri berbagai
konsep yang dipelajari secara menyeluruh (holistik), otentik, bermakna, dan aktif. Siswa pun
dapat memperoleh pengalaman langsung sehingga dapat menambah kekuatan untuk menerima,
menyimpan, dan memproduksi kesan-kesan tentang hal-hal yang dipelajarinya. Pengalaman
belajar yang dirancang guru sangat berpengaruh terhadap kebermaknaan pengalaman itu bagi
para siswa. Pembelajaran terpadu dikemas dan diawali dengan tema atau topik tentang suatu
wacana yang dibahas dari berbagai sudut pandang atau disiplin keilmuan yang mudah dipahami
dan dikenal siswa.
Rusman dalam Prastowo (2014) menyatakan bahwa model pembelajaran terpadu sesuai
dengan kecenderungan atau karakteristik siswa SD/MI ketika belajar karena 1) konkret
(pemanfaatan lingkungan sebagai sumber belajar yang dapat dioptimalkan untuk pencapaian
proses dan hasil belajar yang lebih bermakna dan bernilai); 2) integratif (memandang sesuatu
yang dipelajari sebagai suatu keutuhan dan terpadu); dan 3) hierakhis (berkembang secara
bertahap mulai dari hal-hal yang sederhana ke hal-hal yang lebih kompleks). Model pembelajaran
terpadu terdiri dari 10 tipe namun hanya 3 tipe yang digunakan pada kurikulum PGSD, yaitu
connected, webbed, dan integrated. Penelitian ini menggunakan model pembelajaran terpadu tipe
webbed (model jaring laba-laba).
Indrawati (2009:20) memaparkan pembelajaran matematika terpadu tipe webbed pada
dasarnya pengajaran tematis dimana dalam model pembelajaran menggunakan suatu tema
sebagai dasar pembelajaran dalam berbagai disiplin mata pelajaran. Tema yang dipilih
dikembangkan sub-sub temanya dan dikembangkan aktivitas belajar yang dilakukan siswa.
Langkah-langkah pembelajaran terpadu mengikuti tahap-tahap yang dilalui dalam setiap model
pembelajaran yang meliputi tiga tahap yaitu perencanaan, tahap pelaksanaan, dan tahap evaluasi.
Berkaitan dengan itu, maka langkah-langkah model pembelajaran terpadu dapat direduksi dari
berbagai model pembelajaran. Oleh karena itu, sintaks pembelajaran terpadu dapat bersifat luwes
dan fleksibel artinya bahwa langkah-langkah dalam pembelajaran terpadu dapat diakomodasi dari
berbagai model pembelajaran yang dikenal dengan istilah setting atau merekonstruksi (Trianto,
2012). Sintaks model webbed secara garis besar yang dipaparkan Windarti (2007) dapat dilihat
pada Tabel 1 sebagai berikut.
Langkah
Pembelajaran
Pendahuluan
Kegiatan Inti
Penutup
Tabel 1. Sintaks Model Pembelajaran Terpadu tipe Webbed
Deskripsi Kegiatan
1. Memotivasi siswa dengan mengaitkan materi yang akan dipelajari dengan
pengetahuan awal yang telah dimiliki siswa. Memberi informasi keterkaitan
materi pembelajaran dengan beberapa aspek kehidupan.
2. Menginformasikan secara garis besar kompetensi dasar, indikator, dan
tujuan pembelajaran khusus yang akan dicapai.
3. Menyampaikan informasi keterkaitan materi pembelajaran yang akan
diajarkan dengan mata pelajaran lain.
1. Menentukan tema yang akan dibahas. Mendemostrasikan pengetahuan dan
keterampilan atau menyampaikan informasi dengan media.
2. Membagi siswa dalam kelompok eksperimen atau diskusi.
3. Membimbing siswa dalam melakukan eksperimen.
4. Membimbing siswa dalam melakukan diskusi kelompok.
5. Membimbing siswa dalam menyajikan hasil eksperimen dan diskusi
kelompok.
6. Membimbing siswa dalam melakukan diskusi kelas.
1. Membimbing siswa dalam merangkum materi pembelajaran.
2. Mengecek kembali pengetahuan siswa.
3. Memberikan tugas lanjutan.
Hasil penelitian yang dilakukan Tanjung (2013) menunjukkan bahwa pembelajaran terpadu
model webbed berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Kelebihan model pembelajaran terpadu
tipe webbed adalah penyeleksian tema sesuai dengan minat akan memotivasi anak untuk belajar,
lebih mudah dilakukan oleh guru yang belum berpengalaman, memudahkan perencanaan,
pendekatan tematik dapat memotivasi siswa, dan memberikan kemudahan bagi anak didik dalam
melihat kegiatan-kegiatan dan ide-ide berbeda yang terkait (Trianto, 2012:42).
Selain dengan model pembelajaran yang menarik dan berorientasi pada siswa,
pembelajaran matematika banyak dikemas dengan berbagai cara antara lain dengan
menggunakan permainan, cerita anak, pengalaman anak, teknologi, musik, dan sebagainya.
Zuraida (2010) menyebutkan karakteristik pembelajaran anak-anak salah satunya adalah fun
learning yaitu belajar dalam situasi yang nyaman dan menyenangkan. Aktivitas pembelajaran
didesain secara menarik, pendek, dan bervariasi seperi lagu merupakan media yang baik untuk
pembelajaran. Musik merupakan salah satu media yang dapat digunakan dalam proses
pembelajaran yang menyenangkan bagi siswa SD. Beer dan Harkleroad dalam Song An (2013)
mendefinisikan musik adalah bentuk ideal dari seni untuk dipadukan dalam pembelajaran
matematika. Secara fisik indera pendengaran merupakan perkembangan pertama dari kelima
indera dan bisa distimulasi melalui musik yang sekaligus akan meningkatkan perkembangan
fungsi otak. Hodges dalam Djohan (2005:25) mengatakan bahwa seseorang menjadi semakin
tahu berkat adanya lingkungan (musikal) dan secara fisik hal itu akan menghasilkan perubahan
pada otak (mengikat dan membentuk). Lebih lanjut, Anonym dalam Raharja (2009) menyebutkan
bahwa musik mempengaruhi perkembangan intelektual dan dan kreativitas anak yaitu 1) dapat
meningkatkan kemampuan verbal, emosional, dan kecerdasan spasial; 2) memperbaiki
konsentrasi dan memori; 3) menginspirasi otak kanan dalam proses kreatif; 4) memperkokoh
kemampuan berpikir intuitif; 5) mendorong relaksasi; 6) memperbaiki gerakan tubuh dan
koordinasi; dan 7) meningkatkan ketenangan atau suasana hati dan memelihara motivasi. Hal ini
didukung oleh penelitian yang dilakukan Putro (2014) yang menunjukkan bahwa model
pembelajaran menggunakan pembelajaran berbantuan musik dapat meningkatkan keaktifan dan
prestasi belajar siswa kelas V SD Negeri Kepatihan Purworejo. Oleh Karena itu dapat
disimpulkan bahwa model pembelajaran matematika terpadu berbantuan musik merupakan
pembelajaran matematika yang berpusat pada aktifitas siswa sehingga tercipta pembelajaran yang
menyenangkan dan bermakna serta dalam pembelajaran ini matematika akan dipadukan dengan
mata pelajaran lain sebagai penerapannya dalam mata pelajaran lain dan berbantuan musik
sebagai media untuk menciptkan suasana pembelajaran yang lebih menarik dan menyenangkan
dimana lagu yang dinyanyikan terdapat syair tentang materi yang telah diperoleh siswa selama
proses pembelajaran.
Berdasarkan dari permasalahan tersebut maka dapat dirumuskan tujuan penelitian ini yakni
untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh model pembelajaran matematika terpadu berbantuan
musik terhadap kemampuan penalaran matematis bagi siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana
Salatiga.
METODE PENELITIAN
Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian eksperimen semu (Quasi Experimental).
Menurut Sugiyono (2010), penelitian eksperimental semu bertujuan untuk memperoleh informasi
yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dari eksperimen yang sebenarnya
dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan manipulasi semua variabel yang
relevan. Model pembelajaran yang akan digunakan pada kelas eksperimen adalah Model
Pembelajaran Matematika Terpadu Berbantuan Musik, sedangkan pada kelas kontrol akan
digunakan Model Pembelajaran Konvensional.
Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana
Salatiga Tahun Ajaran 2016/2017 yang terdiri 52 siswa yang terbagi dalam 2 kelas. Teknik
pengambilan sampel dilakukan dengan teknik census sampling (sampling jenuh) yaitu dengan
menggunakan semua anggota populasi sebagai sampel dalam penelitian (Martono, 2014:81),
yakni sebagai kelas eksperimen dan kelas kontrol. Kelas eksperimen yang digunakan adalah kelas
VA yang terdiri dari 26 siswa dengan 1 siswa tidak mengikuti posttest sehingga jumlah siswa
dalam kelas eksperimen adalah 25 siswa sedangkan kelas kontrolnya adalah kelas VB yang
terdiri dari 26 siswa dengan 4 siswa tidak mengikuti posttest sehingga jumlah siswa dalam kelas
kontrol adalah 22 siswa. Desain yang digunakan pada penelitian ini adalah Nonequivalent
Control Group Design. Teknik pengumpulan data menggunakan metode dokumentasi dan tes
esai. Dokumentasi berupa nilai awal matematika (nilai pretest) kelas V pada Tes Akhir Semester
1 yang digunakan untuk mengetahui kemampuan awal kedua kelas, sedangkan tes digunakan
untuk mengukur kemampuan penalaran matematis siswa setelah diberikan perlakuan. Soal tes
berbentuk soal cerita yang didasarkan pada indikator kemampuan penalaran matematis dan kisikisi soal yang dapat dilihat pada Tabel 2 serta rubrik penskoran kemampuan penalaran matematis
yang dapat dilihat pada Tabel 3 berikut ini
Tabel 2. Kisi-Kisi Soal Kemampuan Penalaran Matematis
Standar Kompetensi
3. Menghitung luas
bangun datar
sederhana dan
menggunakannya
dalam pemecahan
masalah.
Total
Kompetensi Dasar
1.1. Menghitung luas
trapesium dan
layang-layang.
1.2. Menyelesaikan
masalah yang
berkaitan dengan
luas bangun datar
Indikator
3.1.2. Menentukan luas
trapesium.
3.2.1. Menyelesaikan soal
cerita yang
berhubungan dengan
luas trapesium
Butir Soal
1, 2
Jumlah
2
3.1.5. Menentukan luas
layang-layang.
3.2.2. Menyelesaikan soal
cerita yang
berhubungan
dengan luas layinglayang.
3, 4
2
4
Tabel 3. Rubrik Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis
Karakteristik
Mengajukan
Dugaan
Manipulasi
Matematika
Menarik
Kesimpulan,
menyusun
bukti,
memberikan
bukti
Indikator
Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai
siswa serta menghubungkannya dalam permasalahan dengan dengan
lengkap dan tepat.
Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai
siswa serta menghubungkannya dalam permasalahan dengan lengkap namun
terdapat satu atau beberapa kesalahan.
Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai
siswa serta menghubungkannya dalam permasalahan dengan tepat namun
tidak lengkap.
Siswa dapat menduga dan menampilkan beragam konsep yang dikuasai
siswa serta menghubungkannya dalam permasalahan secara lengkap namun
tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
Siswa dapat menuliskan proses perhitungan dengan runtut, lengkap dan
tepat.
Siswa dapat menuliskan proses perhitungan dengan runtut dan lengkap
namun terdapat satu atau beberapa kesalahan.
Siswa dapat menuliskan proses perhitungan dengan tepat tetapi tidak
lengkap.
Siswa dapat menuliskan proses perhitungan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
Siswa dapat menyusun bukti dengan jelas dan menarik kesimpulan dengan
lengkap dan tepat.
Siswa dapat menyusun bukti dengan jelas dan menarik kesimpulan dengan
lengkap namun terdapat satu atau beberapa kesalahan.
Siswa dapat menyusun bukti dan menarik kesimpulan dengan benar namun
tidak lengkap.
Skor
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
4
3
2
terhadap
kebenaran
alasan
Menarik
kesimpulan
dari
pernyataan
Memeriksa
kesahihan
suatu
argument
Menemukan
pola atau
sifat dari
gejala
matematis
untuk
membuat
generalisasi.
Siswa dapat menyusun bukti dan menarik kesimpulan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
1
0
Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai
permasalahan yang diberikan dengan lengkap dan tepat.
Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai
permasalahan yang diberikan dengan lengkap namun terdapat kesalahan.
Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai
permasalahan yang diberikan dengan benar namun tidak lengkap.
Siswa dapat menuliskan kesimpulan dari pernyataan mengenai
permasalahan yang diberikan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
Siswa dapat menuliskan semua langkah jawaban dan alasan dengan lengkap
dan tepat.
Siswa dapat menuliskan semua langkah jawaban dan alasan dengan lengkap
namun terdapat satu atau beberapa kesalahan.
Siswa dapat menuliskan semua langkah jawaban dan alasan dengan benar
namun tidak lengkap.
Siswa dapat menuliskan langkah jawaban dan alasan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap
permasalahan yang diberikan dengan lengkap dan tepat.
Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap
permasalahan yang diberikan dengan lengkap namun terdapat satu atau
beberapa kesalahan.
Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap
permasalahan yang diberikan dengan tepat namun tidak lengkap.
Siswa dapat menemukan dan menuliskan model matematis terhadap
permasalahan yang diberikan namun tidak tepat.
Siswa tidak menjawab.
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
4
3
2
1
0
PEMBAHASAN
Deskripsi nilai awal matematika digunakan untuk mengetahui kemampuan awal dari kedua
sampel dalam penelitian ini. Nilai awal matematika sebelum diberi perlakuan menggunakan nilai
dari guru pada Tes Akhir Semester 1. Hasil analisis deskripsi dapat dilihat pada Tabel 4 berikut
Tabel 4. Deskripsi Nilai Awal Matematika Sebelum Perlakuan
NILAI AWAL KELAS
EKSPERIMEN
NILAI AWAL KELAS
KONTROL
Valid N (listwise)
N
25
Minimum
50.00
Maximum
98.00
Mean
73.8000
Std. Deviation
14.24781
22
70.00
84.00
73.7273
3.93013
22
Berdasarkan Tabel 4 tampaklah bahwa rata-rata nilai awal pada kelas eksperimen (VA) adalah
73,80 dan nilai awal pada kelas kontrol (VB) adalah 73,72. Perbedaaan rata-rata pada kedua kelas
tidak terlalu signifikan, hanya 0,08 sehingga dapat dikatakan bahwa kedua kelas tersebut dalam
kondisi yang seimbang. Uji keseimbangan kedua kelas dapat digunakan uji normalitas data, dan
uji homogenitas data. Adapun hasil uji normalitas data nilai awal kelas eksperimen dan kelas
kontrol dapat dilihat dalam Tabel 5 berikut ini
Tabel 5. Hasil Uji Normalitas Data Nilai Awal
Tabel 5 menunjukkan signifikansi nilai awal kelas eksperimen adalah
0,335 dan nilai
signifikansi nilai awal kelas kontrol sebesar 0,170 dimana kedua nilai signifikansi tersebut lebih
besar daripada 0,05 maka dapat disimpulkan kedua kelompok data nilai awal matematika kelas V
SD Kristen Satya Wacana Salatiga berdistribusi normal. Oleh karena itu dapat disimpulkan
bahwa uji normalitas data telah terpenuhi. Uji keseimbangan kedua kelas adalah uji homogenitas
data. Hasil uji homogenitas dapat dilihat pada Tabel 6 berikut ini
Tabel 6. Uji Banding Dua Sampel Nilai Awal Matematika Sebelum Perlakuan
Levene's Test
for Equality
of Variances
F
Sig.
Equal
variances
assumed
NILAI
AWAL Equal
variances
not
assumed
Independent Samples Test
t-test for Equality of Means
t
Sig.
(2tailed)
Mean
Difference
Std.
Error
Differenc
e
45
.982
.07273
3.14131
-6.25420
6.39965
.024 28.090
.981
.07273
2.97020
-6.01058
6.15603
25.574 .000 .023
df
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower
Upper
Berdasarkan hasil uji homogenitas data Levene’s Test for Equality of Variance yang ditunjukkan
pada Tabel 6 diperoleh hasil bahwa signifikan nilai awal 0,000 < 0,05 sehingga dapat
disimpulkan bahwa kedua kelompok data nilai awal tersebut tidak homogen. Oleh karena telah
memenuhi uji normalitas data dan tidak memenuhi uji homogenitas data maka untuk mengetahui
keseimbangan kedua kelas selanjutnya dilakukan uji beda rerata yang dapat dilihat pada Tabel 6
pada baris equal variances not assumed dan diperoleh nilai signifikan sebesar 0,981 > 0,05
sehingga dapat disimpulkan tidak terdapat perbedaan nilai rerata untuk kedua kelas atau kedua
kelas mempunyai rata-rata yang sama. Berdasarkan uji beda rerata tersebut maka kelas
eksperimen dan kelas control seimbang dan dapat diberi perlakuan yang berbeda. Pada akhir
pertemuan, kedua kelas tersebut diberi tes akhir. Data nilai tes akhir dianalisis dengan rubrik
penilaian untuk kemampuan penalaran matematis siswa. Hasil analisis kemampuan penalaran
matematis dapat dilihat Tabel 7 berikut ini
Tabel 7. Deskripsi Skor Kemampuan Penalaran Matematis
SKOR KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS
KELAS EKSPERIMEN
SKOR KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS
KELAS KONTROL
Valid N (listwise)
N
Minimum
Maximum
Mean
Std. Deviation
25
44.00
88.00
61.2000
12.83550
22
11.00
77.00
47.8636
20.67733
22
Tabel 7 menunjukkan bahwa kelas eksperimen yang mengikuti posttest kemampuan penalaran
matematis berjumlah 25 siswa. Skor kemampuan penalaran matematis tertinggi pada kelas
eksperimen adalah 88 dan skor terendah 44. Rata-rata skor kelas eksperimen adalah 61,20 dan
standar deviasinya 12,83. Siswa kelas kontrol yang mengikuti posttest kemampuan penalaran
matematis berjumlah 22 siswa, dengan skor kemampuan penalaran matematis tertinggi adalah 77
dan skor terendah 11.
Uji pembadingan kemampuan penalaran matematis untuk kedua kelas tersebut dapat
digunakan statistika non parametrik Mann-Whitney. Hasil dari analisis beda rerata Mann-Whitney
dapat dilihat dalam Tabel 8 berikut ini
Tabel 8. Uji Non Parametrik Mann-Whitney Skor Kemampuan Penalaran Matematis
Mann-Whitney U
Wilcoxon W
Z
Asymp. Sig. (2-tailed)
a. Grouping Variable: kod
SKOR KEMAMPUAN
PENALARAN MATEMATIS
182.500
435.500
-1.973
.048
Berdasarkan Tabel 8 diatas menunjukkan bahwa nilai signifikan adalah 0,048 < 0,05 sehingga
dapat disimpulkan terdapat perbedaan nilai rerata untuk kedua kelas tersebut yang berarti ratarata kelas kontrol dan kelas eksperimen berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa skor kemampuan
penalaran matematis kelas eksperimen dan skor kemampuan penalaran matematis kelas control
berbeda, sehingga dapat disimpulkan bahwa model pembelajaran matematika terpadu berbantuan
musik berpengaruh terhadap kemampuan penalaran matematis siswa kelas V SD Kristen Satya
Wacana Salatiga.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan maka dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran matematika terpadu berbantuan musik berpengaruh terhadap kemampuan penalaran
matematis bagi siswa kelas V SD Kristen Satya Wacana Salatiga. Hal ini terlihat dari nilai
signifikan uji Mann-Whitney adalah 0,048 < 0,05 serta rata-rata skor kemampuan penalaran
matematis kelas yang diajar model pembelajaran matematika terpadu berbantuan musik adalah
61,20 dan kelas yang diajar dengan model konvensional adalah 47,86.
DAFTAR PUSTAKA
An, Song., Mary Margaret Capraro., Daniel A Tillman. 2013. Elementary Teachers Integrate
Music Activities into Regular Mathematics Lessons: Effects on Students’ Mathematical
Abilities. Texas Journal for Learning through the Arts.
Badan Standar Nasional Pendidikan 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan
Menengah.
Djohan. 2005. Psikologi Musik. Yogyakarta : Buku Baik.
Hakiim, Lukmanul. 2009. Perencanaan Pembelajaran. Bandung: CV Wacana Prima.
Indrawati. 2009. Model Pembelajaran Terpadu di Sekolah Dasar untuk Guru SD. Jakarta: Pusat
Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Ilmu Pengetahuan
Alam (PPPPTK IPA).
Martono, Nanang. 2014. Metode Penelitian Kuantitatif: Analisis Isi dan Analisis Data Sekunder.
Jakarta: PT. Rajagrafindo Persada.
Nurmalasari, Riana., Reta Dian Purnama., dkk. 2016. Peran Guru dalam Implementasi
Kurikulum 2013. Diakses pada http://ap.fip.um.ac.id/wp-content/uploads/2016/03/55Riana-Nurmalasari-Reta-Dian-Purnama-Wati-Poppy-Puspitasari.pdf pada tanggal 18 April
2017 pukul 12.55 WIB.
Permana, Yanto., Utari Sumarmo. 2007. Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi
Matematik Siswa SMA melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Universitas Pendidikan
Indonesia, Jurnal Educationist Vol. I No. 2.
Permendiknas No.22 th. 2006 tentang Standar Isi untuk Pendidikan Dasar dan Menengah.
Prastowo, Andi. 2014. Pemenuhan Kebutuhan Psikologis Peserta Didik SD/MI melalui
Pembelajaran Tematik-Terpadu. Yogyakarta: Jurnal Pendidikan Sekolah Dasar Vol 1, No.
1.
Priyati., Alif Ringga Persada., Hadi Kusmanto. 2015. Pengaruh Penerapan Model Pembelajaran
Tematik dalam Pembelajaran Matematika terhadap Kemampuan Penalaran Siswa MA
Islamic Centre Cirebon. Cirebon Jurnal EduMa Vol. 4, No. 2.
Putro, Retno Wasono. 2014. Peningkatan Keaktifan dan Prestasi Belajar Siswa Menggunakan
Pembelajaran Berbantuan Musik pada Mata Pelajaran Matematika. Universitas
Muhammadiyah Purworejo, Vol. 11, No. 11.
Raharja, Budi. 2009. Efek Musik terhadap Prestasi Anak Usia Prasekolah : Studi Komparasi
Efek Lagu Anak, Dolanan Jawa, dan Musik Klasik. Yogyakarta: Cakrawala Pendidikan Th.
XXVIII, No. 2.
Riyanto, Bambang., Rusdy A Siroj.2011. Meningkatkan Kemampuan Penalaran Prestasi
Matematika dengan Pendekatan Konstrukitivisme pada Siswa Sekolah Menengah Atas.
UNSRI Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 5, No. 2.
Shadiq, Fadjar. 2009. Kemahiran Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Shadiq, Fajar. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran, dan Komunikasi. Yogyakarta:
Widyaiswara PPPG Matematika Yogyakarta.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D. Bandung:
Alfabeta.
Sulistiawati., Didi Suryadi., Siti Fatimah. 2015. Desain Didaktis Penalaran Matematis untuk
Mengatasi Kesulitan Belajar Siswa SMP pada Luas dan Volume Limas. UNNES, Jurnal
Matematika Kreatif-Inovatif.
Sumartini, Tina Sri. 2015. Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa melalui
Pembelajaran Berbasis Masalah. Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 5, No. 1.
Tanjung, Ratna., Raudhatul Kamal. 2013. Pengaruh Pembelajaran Terpadu Model Webbed
terhadap Hasil Belajar Siswa pada Sub Materi Pokok Hukum Pascal di Kelas VIII
Semester II SMP Swasta Ikal Medan T.P. 2011/2012. Medan: Jurnal INPAFI Vol. 1, No. 1.
Tim Puspendik. 2012. Kemampuan Matematika Siswa SMP Indonesia Menurut Benchmark
Internasional TIMSS 2011. Jakarta : Pusat Penilai Pendidikan Badan Penelitian dan
Pengembangan Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.
Trianto. 2012. Model Pembelajaran Terpadu Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: PT Bumi Aksara.
Wardhani, Sri. 2008. Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk
Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika. Yogyakarta: Pusat Pengembangan dan
Pemberdayaan Pendidik dan Tenaga Kependidikan Matematika.
Windarti. 2007. Model Webbed dalam Pembelajaran IPA Terpadu di Madrasyah Tsanawiyah.
UNNES Tesis.
Zuraida, Ida. 2010. Studi terhadap Magic English (Program DVD Interaktif): Fokus pada
Fasilitasi
Karakteristik
Pembelajaran
Anak-Anak.
Diakses
pada
web:
http://repository.widyatama.ac.id/xmlui/bitstream/handle/123456789/1949/IDA%20ZURAI
DA.pdf?sequence=3 (Selasa, 2 Agustus 2016, pukul 12.42 WIB).