this PDF file ANALISIS PEMAHAMAN KONSEP SISWA PADA LINGKARAN DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS XII IPS 4 SMA NEGERI 6 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 20162017 | Maulida | Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika SOLUSI 1 PB

ANALISIS PEMAHAMAN KONSEP SISWA PADA MATERIPERSAMAAN
LINGKARAN DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR SISWA KELAS XII
IPS 4 SMA NEGERI 6 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2016/2017
Farrisa Ovira Maulida1), Mardiyana2), Ikrar Pramudya3)
1)Mahasiswa
2)3)Dosen

Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, UNS, Surakarta
Program Studi Pendidikan Matematika, FKIP, UNS, Surakarta
1)
risaovira@gmail.com,2)mardiyana@lycos.com,
3)
ikrarpramudya@yahoo.com.sg

Alamat Instansi :
Gedung D lantai 1, Jalan Ir. Sutami No. 36A, Jawa Tengah 57126
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman konsep siswa pada masingmasing kelompok motivasi belajar terhadap materi persamaan lingkaran.Penelitian ini
merupakan penelitian deskriptif kualitatif yang menggunakan metode observasi,
angket, dan wawancara berbasis tugas. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas
XII SMA Negeri 6 Surakarta yang berjumlah 6 siswa. Identifikasi tingkat

pemahaman konsep siswa sesuai yang dikemukakan Kolomuҫ & Tekin, yaitu:
memahami konsep, memahami konsep sebagian, memahami konsep sebagian dengan
miskonsepsi, miskonsepsi, dan tidak memahami. Hasil penelitian ini menunjukkan
bahwa: (1) pada konsep titik pusat lingkaran, jari-jari lingkaran, dan garis singgung
lingkaran, siswa pada kelompok motivasi belajar tinggi mencapai tingkat pemahaman
memahami,sedangkan pada konsep persamaan lingkaran dan diskriminan siswa
mencapai tingkat pemahaman memahami sebagian; (2) pada konsep jari-jari
lingkaran siswa pada kelompok motivasi sedang mencapai tingkat pemahaman
memahami konsep, pada konsep titik pusat lingkaran dan diskriminan, siswa
mencapai tingkat pemahaman memahami sebagian,sedangkan pada konsep
persamaan lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran siswa mencapai tingkat
pemahaman memahami sebagian dengan miskonsepsi;(3) pada konsep titik pusat
lingkaran siswa pada kelompok motivasi belajar rendah mencapai tingkat pemahaman
memahami,sedangkan pada konsep jari-jari, persamaan lingkaran, persamaan garis
singgung lingkaran, dan diskriminan siswa mencapai tingkat pemahaman memahami
sebagian dengan miskonsepsi.
Kata Kunci: miskonsepsi, tingkat pemahaman konsep, motivasi belajar

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

26

PENDAHULUAN

56,06dan standar deviasinya paling besar

Pendidikan, bagi sebagian orang

di antara mata pelajaran yang lain, yaitu

dipahami sebagai pengajaran, karena

se-besar 23,99. Hal ini menunjukkan

pendidikan pada umumnya selalu mem-

bahwa penyebaran nilai pada mata

butuhkan pengajaran.Matematika meru-

pelajaran

pakan salah satu mata pelajaran yang di-

sangat beragam.

ma-tematika

yang

masih

berikan di semua sekolah baik di jenjang

Menurut Dimyati dan Mudjiono,

pendidikan dasar maupun pendidikan

jika ditinjau dari dimensi siswa, perma-

menengah. Sudah barang tentu diha-

salahan belajar yang dapat muncul sebe-

rapkan agar mata pelajaran matematika

lum kegiatan belajar dapat berhubungan

yang diberikan di semua jenjang pen-

dengan karakteristik/ciri siswa baik ber-

didikan itu akan mempunyai kontribusi

kenaan dengan minat, kecakapan, mau-

dalam memajukan pendidikan bangsa di

pun

masa depan. Namun, pada kenyataannya,

Selama proses belajar, masalah belajar

mata pelajaran matematika masih di-

seringkali

anggap sebagai mata pelajaran yang sulit

terhadap belajar, motivasi, konsentrasi,

dipelajari dan ditakuti oleh sebagian

pengolahan pesan pembelajaran, me-

besar siswa di seluruh Indonesia. Hal

nyimpan pesan, menggali kembali pesan

tersebut berdampak pada hasil UN siswa

yang telah tersimpan dan unjuk hasil

SMA khususnya pada mata pelajaran

belajar.

pengalaman-pengalaman
berkaitan

dengan

[1].
sikap

matematika tahun 2015 yang mengalami

Selanjutnya, dilakukan observasi

penurunan. Berdasarkan aplikasi PA-

mengenai proses belajar matematika di

MER UN 2015 pada Ujian Nasional

SMA Negeri 6 Surakarta dan me-

SMA/MA tahun pelajaran 2014/2015

nemukan suatu permasalahan yang ber-

untuk program studi IPS, diketahui bah-

akibat pada hasil belajar yang masih

wa rata-rata nilai Ujian Nasional pada

rendah. Selain dari hasil observasi yang

mata pelajaran matematika menduduki

telah dilakukan, berdasarkan aplikasi

peringkat tiga terendah di antara mata

PAMER UN 2015, SMA Negeri 6

pelajaran

Surakarta menempati urutan dua ter-

yang

lain,

yaitu

sebesar

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

27

bawah pada hasil Ujian Na-sional untuk

jari dari persa-maan lingkaran yang

mata pelajaran matematika se-SMA

diketahui bukan menentukan jari-jari

Negeri di Surakarta. Kemudian di-

persamaan lingkaran yang ditanyakan.

lakukan observasi proses belajar pada

Ditambah lagi siswa memperoleh hasil

materi persamaan lingkaran di kelas XI

persamaan lingkaran yang tidak sesuai

IPS 4 SMA Negeri 6 Surakarta dan seba-

konsep,

gian besar dari mereka tidak menguasai

lingkaran yang diperoleh siswa bukan

materi tersebut. Hal tersebut diperkuat

merupakan bentuk persamaan lingkaran,

dengan hasil ulangan harian mereka pada

melainkan parabo-la. Hal tersebut dapat

materi persamaan lingkaran, diperoleh

dijadikan indikasi pemahaman konsep

lebih dari 90% dari mereka men-

siswa terhadap persa-maan lingkaran

dapatkan nilai di bawah KKM (kriteria

masih kurang. Selain itu, selama dila-

ketuntasan minimal) yaitu sebesar 68.

kukan observasi, terlihat hanya siswa

terlihat

pada

persamaan

Selanjutnya dilakukan observasi

tertentu yang mempunyai inisiatif ber-

pa-da salah satu jawaban siswa pada

tanya, mengerjakan soal di depan, dan

materi persamaan lingkaran, dimana

menjawab pertanyaan yang diberikan

siswa

menentukan

oleh guru. Motivasi adalah kondisi

persamaan lingkaran yang pusatnya

psikologis yang mendorong seseorang

sama dengan pusat pada lingkaran x2+y2-

untuk

4x+6y-12=0 dan melalui titik (3, 2).

bungan dengan pernyataan tersebut, ini-

Pada hasil pekerjaan siswa tersebut

siatifbertanya, mengerjakan soal di de-

terlihat bahwa siswa masih tidak tepat

pan, dan menjawab pertanyaan merupa-

dalam menentukan titik pusat dari

kan bentuk motivasi belajar yang di-

persamaan lingkaran yang diketahui.

miliki siswa.

di-minta

untuk

melaksanakan

sesuatu.

Sehu-

Siswa menganggap koefisien dari x dan

Hampir setiap guru matematika

y sebagai pusat lingkaran, padahal pusat-

setuju akan pentingnya motivasi dalam

nya seharusnya (2, -3). Siswa juga masih

mengajarkan matematika. Siswa akan

tidak tepat dalam menentukan jari-jari,

belajar secara efektif jika mereka benar-

terlihat bahwa siswa menentukan jari-

benar tertarik terhadap pelajarannya.

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

28

Peserta didik yang paham dengan materi

ban yang telah dikemukakan siswa

yang diajarkan akan lebih bersemangat

kemudian dianalisis dengan mengguna-

untuk belajar, karena peserta didik tidak

kan kategori tingkat pemahaman yang

kesulitan dalam mengerjakan tugas-tugas

terdiri dari memahami konsep, miskon-

atau soal yang diberikan [2]. Lain halnya

sepsi, dan tidak memahami. Kategori

dengan

tidak

pemahaman tersebut dapat digolongkan

memiliki pemahaman konsep lebih awal,

dalam lima derajat pemahaman. Klasi-

akan merasa malas karena tidak mengerti

fikasi derajat pemahaman tersebut disaj-

dengan maksud materi yang diajarkan,

ikan dalam Tabel. 1.

peserta

didik

yang

sehingga peserta didik kurang termotivasi dalam belajar. Jika motivasi belajar siswa semakin baik maka pemahaman konsep siswa akan semakin baik
pula [3].
Pemahaman konsep matematika adalah kemampuan bersikap, berpikir,
dan bertindak yang ditunjukkan oleh siswa dalam memahami definisi, pengertian, ciri khusus, hakikat, dan inti /isi
dari materi matematika dan kemampuan
dalam memilih, serta menggunakan prosedur secara efisien dan tepat.Selain itu,
apabila anak memahami suatu konsep
maka ia akan dapat menggeneralisasikan
suatu objek dalam berbagai situasi lain
yang tidak digunakan dalam situasi
belajar [4].
Pemahaman konsep dalam pene-

Tabel. 1 Klasifikasi Derajat Pemahaman
Konsep
Degrees of
Rating Criteria
Comprehensi
on
Full CompreAnswers covering all
hension
aspects of correct
answer.
Partial Com- Answers covering one
prehension
aspect, but not all aspects ofcorrect
answer.
showing
Partial Com- Answers
prehension
par-tial
with a Specific comprehension, but
Alternative
coveringan
alConcept
ternative concept at
the same time.
Alternative
Scientifically
inConcepts
correct answers.
Lack of Com- Answers left blank,
prehension
Question repetition,
Irrelevant orunclear
answers, I don’t
know, I don’t understand.
[5]

litian ini dapat dilihat berdasarkan jawaJurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

29

Klasifikasi tersebut dapat menunjukkan sejauhmana tingkatan pemahaman siswa mengenai suatu konsep matematika. Adapun indikator pemahaman
siswa terhadap suatu konsep matematika
menurut Peraturan Dirjen Dikdasmen
No. 506/C/PP/2004 adalah:
a. Menyatakan ulang sebuah konsep,
yaitu mampu menyebutkan definisi
berdasaran konsep esensial yang
dimiliki oleh sebuah objek.
b. Mengklasifikasikan objek menurut
sifat-sifat tetentu (sesuai dngan
konsepnya), yaitu mampu menganalisis suatu objek dan mengklasifikasikannya menurut sifat-sifat atau
ciri-ciri tertentu yang dimiliki sesuai
dengan konsepnya.
c. Memberi contoh dan bukan contoh
dari konsep, yaitu mampu memberikan contoh lain dari sebuah objek
baik untuk contoh maupun bukan
contoh.
d. Menyajikan konsep dalam berbagai
bentuk representasi matematika,
yaitu mampu menyatakan suatu
objek dengan berbagai bentuk
reprsentasi, misalkan dengan mendaftarkan anggota dari suatu objek.
e. Mengembangkan syarat perlu atau
syarat cukup suatu konsep, yaitu
mampu mengkaji mana syarat perlu
dan syarat cukup yang terkait dengan
suatu objek.
f. Menggunakan, memanfaatkan, dan
memilih prosedur tertentu, yaitu
kemampuan menyelesaikan soal
dengan tepat sesuai dengan prosedur.

g. Mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah, yaitu
mampu menyajikan konsep dalam
berbagai bentuk representasi matematis sebagai suatu logaritma pemecahan masalah [6].
Miskonsepsi dapat merupakan (a)
pengertian yang tidak akurat, (b) penggunaan konsep yang salah, (c) klasifikasi contoh-contoh yang salah tentang
penerapan konsep, (d) pemaknaan konsep yang berbeda, (e) kekacauan konsepkonsep yang berbeda, dan (f) hubungan
hierarki konsep-konsep yang tidak benar
[7]. Miskosepsi yang dialami siswa di
sekolah dapat berbeda satu sama lainnya
dengan penyebab yang berbeda pula.
Ada

bebe-rapa

faktor

yang

dapat

menyebabkan mis-konsepsi pada siswa.
Menurut

Yuliati,

aspek-aspek

yang

mempengaruhi terjadinya miskonsepsi
pada siswa adalah (a) siswa sendiri, (b)
guru, (c) buku teks, dan (d) metode
mengajar [7]. Jika aspek-aspek tersebut
memberikan informasi dan pengalaman
yang berbeda dengan pengertian ilmiah
maka sangat besar kemungkinan terjadinya miskonsepsi pada siswa tersebut.
Adapun indikator pemahaman
konsep siswa tehadap materi persamaan

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

30

lingkaran yang digunakan dalam peneli-

d. Konsep Persamaan Garis Singgung

tian ini adalah:

Lingkaran

a. Konsep Titik Pusat Lingkaran

Pada konsep persamaan garis sing-

Pada konsep titik pusat lingkaran,

gung lingkaran, siswa dikatakan me-

sis-wa dikatakan memahami konsep

mahami

jika

(1)

indikator: (1) menyatakan ulang

menyatakan ulang sebuah konsep;

sebu-ah konsep; (2) memberi contoh

(2)

objek

dan bukan contoh dari konsep; (3)

menurut sifat-sifat tertentu (sesuai

meng-gunakan, memanfaatkan, dan

dngan

memi-lih prosedur tertentu.

memenuhi

indikator:

mengklasi-fikasikan

konsepnya); (3) memberi

contoh

dan

bukan

contoh

dari

konsep.

konsep

jika

memenuhi

e. Konsep Diskriminan
Pada konsep diskriminan, siswa

b. Konsep Jari-jari Lingkaran

dika-takan memahami konsep jika

Pada konsep jari-jari lingkaran, siswa

meme-nuhi

dikatakan memahami konsep jika

menyatakan ulang sebuah konsep;

me-menuhi

(2) menggunakan, memanfaatkan,

indikator:

(1)

menyatakan ulang sebuah konsep;
(2)

mengklasi-fikasikan

indikator:

(1)

dan memilih prosedur tertentu.

objek

Selama proses belajar, masalah

menurut sifat-sifat tertentu (sesuai

belajar seringkali berkaitan dengan sikap

dngan

terhadap

contoh

konsepnya); (3) memberi
dan

bukan

contoh

dari

konsep.

pengolahan

belajar,

konsentrasi,

pesan

pembelajaran,

menyimpan pesan, menggali kembali

c. Konsep Persamaan Lingkaran

pesan yang telah tersimpan dan unjuk

Pada konsep persamaan lingkaran,

hasil

siswa dikatakan memahami konsep

belajar.Dalam proses belajar, motivasi

ji-ka

(1)

dapat dikatakan sebagai kese-luruhan

menyata-kan ulang sebuah konsep;

daya penggerak di dalam diri siswa yang

(2) meng-gunakan, memanfaatkan,

menimbulkan kegiatan be-lajar, yang

dan memi-lih prosedur tertentu.

menjamin kelangsungan dari kegiatan

memenuhi

indikator:

belajar,

serta

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

motivasi

31

belajar dan yang memberikan arah pada

dalam pel-ajaran matematika; (5) merasa

kegiatan belajar sehingga tu-juan yang

puas

dikehendaki oleh subjek bela-jar itu

matematika.

dapat tercapai [8]. Dalam proses belajar,

indikator motivasi eks-trinsik sebagai

motivasi

sebab

berikut: (1) adanya peng-hargaan dan

seseorang yang tidak mempunyai mo-

pujian selama pembelajaran matematika;

tivasi dalam belajar, tidak akan mungkin

(2) adanya hukuman atau sanksi dari

melakukan aktivitas belajar. Sebaliknya,

guru;

seseorang

motivasi

kondusif; (4) adanya dukungan dari

belajar yang kuat, akan mempunyai

orang tua; (5) kegiatan pembelajaran

banyak

yang menarik.

sangat

yang
e-nergi

diperlukan,

memiliki
untuk

melakukan

kegiatan belajar.

da-lam

(3)

mengikuti

pelajaran

Se-lanjutnya,

lingkungan

belajar

untuk

yang

METODE PENELITIAN

Motivasi dibedakan menjadi dua,

Penelitian ini menggunakan me-

yaitu: (a) motif intrinsik, tenaga pendo-

tode penelitian kualitatif dan pendekatan

rong yang sesuai dengan perbuatan yang

dalam penelitian ini menggunakan pen-

dilakukan; (b) motif ekstrinsik, tenaga

dekatan studi kasus. Tempat penelitian

pendorong yang ada di luar perbuatan

yang dijadikan peneliti sebagai tempat

yang dilakukannya tetapi menjadi pe-

diperolehnya data ini dilaksanakan di

nyerta.Dalam penelitian ini akan digu-

SMA Negeri 6 Surakarta yang beralamat

nakan indikator motivasi dengan meng-

di Jalan Mr. Sartono Nomor 30, Sura-

klasifikasikannya menjadi motivasi eks-

karta. Data pada penelitian ini berupa ka-

trinsik dan intrinsik. Indikator motivasi

ta-kata dan tindakan yang dilakukan oleh

intrinsik sebagai berikut: (1) keinginan

siswa kelas XII IPS 4 SMA N 6

mengerjakan tugas-tugas matematika;

Surakarta tahun ajaran 2016/2017, yaitu

(2) keinginan untuk mendalami materi

berupa hasil tes kognitif dan data hasil

mate-matika; (3) adanya respon untuk

wa-wancara dengan siswa yang ditunjuk

menga-jukan pertanyaan atau gagasan

se-bagai

selama pembelajaran matematika; (4)

teknik dalam pengumpulan data yang

keinginan untuk mendapat nilai baik

dilakukan adalah dengan menggunakan

subjek

penelitian.Adapun

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

32

wawancara berbasis tugas. Wawancara

wawancara kedua dan ke-tiga untuk

berbasis tugas dilakukan peneliti dengan

memilih data yang konsisten sehingga

cara siswa diberikan lembar tugas yang

data yang diperoleh tersebut dikatakan

berisikan beberapa persoalan matematika

valid [9].

pada materi persamaan lingkaran. Selan-

Teknik analisis data yang digu-

jutnya, siswa diminta untuk mengerjakan

nakan dalam penelitian ini mengikuti

soal tersebut dan diberikan pertanyaan-

konsep yang diberikan Miles and Huber-

pertanyaan

yang

man. Aktivitas dalam analisis data

berkaitan dengan apa yang dikerjakan

kualitatif dilakukan secara interaktif dan

siswa tersebut untuk mengungkap pema-

berlangsung secara terus menerus sam-

haman konsep siswa terhadap materi

pai tuntas sehingga datanya sudah jenuh

tersebut.

[10]. Tahap kegiatan dalam menganalisis

me-ngenai

hal-hal

Dalam penelitian ini peneliti

data

kualitatif,

yaitu

reduksi

data,

menggunakan teknik triangulasi waktu

penyajian data, dan menarik simpulan

untuk menguji keabsahan data yang di-

atau verifikasi [11].

peroleh selama penelitian.Dalam penelitian ini, triangulasi dilakukan dengan
cara mengecek data hasil wawancara
per-tama dengan hasil wawancara kedua
yang

dilakukan

pada

waktu

yang

berbeda untuk setiap subjek penelitian.
Apabila hasil wawancara pertama dan
kedua menun-jukkan data yang konsisten maka diperoleh data yang valid,
tetapi apabila tidak ada data yang
konsisten dari wawancara pertama dan
kedua,

maka

dilakukan

wawancara

ketiga kemudian membandingkan hasil
wawancara pertama dan ketiga dengan

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Dilakukan analisis data yang
diperoleh dari wawancara berbasis tugas
pada keenam subjek untuk memperoleh
data tingkat pemahaman konsep siswa.
Berdasarkan hasil analisis data, dilakukan analisis untuk menentukan tingkat
pemahaman siswa pada masing-masing
konsep dalam soal materi persamaan
lingkaran sebagai berikut.
1. Pemahaman Konsep Siswa Kelompok Motivasi Belajar Tinggi

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

33

Pada konsep titik pusat lingkaran,

menghitung jari-jari dari suatu gambar

siswa pada kelompok motivasi tinggi

lingkaran pada bidang koordinat, hal ter-

dapat menentukan titik pusat dari suatu

sebut terlihat dari siswa yang dapat me-

gambar lingkaran pada bidang koordinat,

nuliskan jawaban mereka dengan tepat.

hal tersebut terlihat dari siswa yang

Siswa juga mampu membedakan mana

dapat

mereka

yang merupakan titik pusat dan mana

dengan tepat. Selanjutnya, siswa juga

yang bukan, hal tersebut nampak dari ha-

mampu

konsep

sil wawancara yang telah dilakukan di

dengan bahasa mereka sendiri, hal

mana peneliti menunjukkan beberapa ga-

tersebut nampak dari hasil wawancara

ris yang berada di dalam lingkaran dan

yang dilakukan pada siswa di mana

siswa mampu membedakan mana garis

jawaban setiap siswa ber-beda dalam

yang merupakan jari-jari lingkaran dan

menyatakan konsep titik pu-sat, tetapi

mana garis yang bukan merupakan jari-

memiliki makna yang sama. Siswa juga

jari lingkaran. Seorang siswa memiliki

mampu

yang

kemampuan dalam memahami suatu

merupakan titik pusat dan mana yang

konsep matematika apabila ia telah

bukan, hal tersebut nampak dari hasil

mampu melakukan beberapa hal, salah

wawancara yang telah dilakukan di mana

satunya adalah memberikan contoh (dan

peneliti menunjukkan beberapa titik

bukan

yang berada di dalam lingkaran dan

berkaitan dengan suatu konsep guna

siswa mampu membedakan mana titik

memperjelas konsep tersebut [6]. Selan-

pusat dan mana titik yang bukan meru-

jutnya, siswa juga mampu menyatakan

pakan titik pusat. Sehingga, sesuai deng-

ulang konsep dengan bahasa mereka

an indikator pemahaman konsep dapat

sendiri, hal tersebut nampak dari hasil

disimpulkan bahwa siswa telah men-

wawancara yang dilakukan di mana

capai tingkat pemahaman memahami

jawaban setiap siswa berbeda dalam me-

konsep.

nyatakan

menuliskan

jawaban

me-nyatakan

membedakan

ulang

mana

Pada konsep jari-jari lingkaran, siswa pada kelompok motivasi tinggi dapat

contoh)

konsep

atau

ilustrasi

jari-jari

yang

lingkaran,

tetapi memiliki makna yang sama.
Sehingga,

sesuai

dengan

indikator

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

34

pemahaman kon-sep dapat disimpulkan

dilakukan wawancara siswa pada kelom-

bahwa siswa telah mencapai tingkat

pok motivasi tinggi mampumenyatakan

pemahaman memahami konsep.

atau mengungkapkan konsep persamaan

Pada konsep persamaan lingkaran,

lingkaran dengan cara dan kalimatnya

siswa pada kelompok motivasi tinggi

sendiri tetapi tetap memenuhi ketentuan

sesuai dengan indikator pemahaman

berkenaan dengan gagasan konsep ter-

kon-sep mencapai tingkat pemahaman

sebut.

konsep memahami sebagian. Hal ter-

menyatakanbahwa pemahaman konsep

sebut terlihat pada saat siswa sudah

sebagai

dapat menerapkan rumus persamaan

mejelaskan konsep, yang artinya siswa

lingkaran dengan tepat dan juga tidak

mampu untuk mengungkapkan kembali

terjadi

apa

kesalahan

perhitungan

pada

Duffin

dan

kemampuan

yang

telah

Simpson

siswa

untuk

dikomunikasikan

operasi hitung aljabarnya. Akan tetapi,

kepadanya

[12].

Siswa

saat dilakukan wawancara siswa pada

merupakan

siswa

pada

kelompok motivasi tinggi mampumen-

motivasi belajar tinggi sehingga mampu

definisikan atau mengungkapkan konsep

menerima dan meng-olah informasi yang

persamaan lingkaran, tetapi tidak dapat

diterimanya dengan baik.Motivasi dalam

menyatakan secara keseluruhan.

belajar membe-rikan peranan penting

Pada

konsep

persamaangaris

dijadikan

pok

dimungkinkan

tinggi

berdasarkan

kelompok

dalam menen-tukan hal-hal yang dapat

singgung lingkaran, siswa pada kelommotivasi

tersebut

pe-nguat

belajar

siswa

tersebut

mencari

tingkat pe-mahaman memahami konsep.

informasi yang dibutuhkan dan juga

Hal terse-but terlihat pada saat siswa

mampu

sudah

informasi yang diberikan kepada-nya

menerapkan

rumus

untuk

akan

indikator pemahaman konsep mencapai

dapat

upaya

sehingga

menerima

persamaan garis singgung lingkaran

[13].

dengan tepat dan juga tidak terjadi

tersebut

mampu

kesalahan

kembali

informasi

hitung

perhitungan

aljabarnya.

pada

Selain

operasi

itu,

saat

Hal

tersebut

mendapatkan

dan

meng-olah

berakibat

siswa

mengkomunikasikan
yang

telah

di-

perolehnya dengan baik.

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

35

Pada konsep diskriminan, siswa

Pada konsep titik pusat lingkaran,

pada kelompok motivasi belajar tinggi

siswa pada kelompok motivasi sedang

berdasarkan indikator pemahaman kon-

dapat menyatakan ulang konsep titik

sep

pusat lingkaran, hal tersebut terlihat saat

mencapai

mema-hami

tingkat

sebagian

pemahaman
Hal

siswa menyebutkan bahwa titik pusat

tersebut ter-lihat pada saat siswa sudah

merupakan titik yang berada di tengah

dapat meng-hitung nilai diskriminan

lingkaran, tetapi dalam menentukannya

dengan tepat. Se-lain itu, saat dilakukan

siswa masih bingung dalam mem-

wawancara siswa mampu mendefini-

bedakan antara titik pusat dengan titik

sikan atau mengungkapkan konsep dis-

singgung sehingga sesuai dengan indi-

kriminan dengan cara dan kalimatnya

kator pemahaman konsep dapat disim-

sendiri,tetapisaat ditanya lebih lanjut

pulkan bahwa siswa telah mencapai ting-

mengenai konsep diskriminan siswa

kat pemahaman memahami sebagian

tidak bisa menjawabnya. Siswa hanya

konsep dari titik pusat lingkaran. Mema-

mengetahui bahwa diskrminan un-tuk

hami konsep titik pusat lingkaran meru-

mengetahui kedudukan garis terhadap

pakan salah satu konsep dasar yang

lingkaran, tetapi tidak mampu menjelas-

sangat penting dalam materi persamaan

kan

menentukan

lingkaran ini. Konsep matematika sangat

kedudukan tersebut digunakan diskri-

kompleks dan cukup sulit untuk dipa-

minan. Dari jawaban siswa tersebut saat

hami apabila konsep yang lebih seder-

wawancara, terlihat siswa hanya me-

hana belum bisa dipahami siswa [6].

ngetahui sebagian konsep yang diajarkan

Dengan demikian, jika siswa tidak me-

oleh guru saja tanpa mengetahui kese-

mahami titik pusat lingkaran, maka ke-

luruhan konsep dari diskriminan. Hal

mungkinan siswa tersebut akan menga-

tersebut juga mungkin disebabkan pen-

lami kesulitan dalam memahami konsep

jelasan konsep dari guru yang kurang

yang lain.

mengapa

dalam

konsep.

menyeluruh.
2. Pemahaman Konsep Siswa Kelompok Motivasi Belajar Sedang

Pada konsep jari-jari lingkaran,
tingkat pemahaman konsep siswa pada
kelompok motivasi sedang sama halnya

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

36

dengan siswa pada kelompok motivasi

gantung sama titik pusat dan jari-jari”.

tinggi. Hal tersebut telihat saat siswa

Siswa lainnya menyatakan, “persamaan

mampu menghitung jari-jari dari suatu

yang menghubungkan antara pusat, jari-

gambar lingkaran pada bidang koordinat,

jari, dan xy”. Dari jawaban siswa ter-

membedakan mana yang merupakan titik

sebut, siswa sebenarnya sudah menge-

pusat dan mana yang bukan, dan mampu

tahui unsur-unsur yang ada di dalam

menyatakan ulang konsep dengan bahasa

persamaan lingkaran, tetapi saat mende-

mereka sendiri, hal tersebut nampak dari

finisikannya mereka menjawab dengan

hasil wawancara yang dilakukan di mana

jawaban seadanya yang menimbulkan

jawaban setiap siswa berbeda dalam me-

makna yang masih ambigu atau tidak

nyatakan

lingkaran,

jelas. Hal tersebut mungkin terjadi di-

yang sama

karenakan siswa hanya memperoleh in-

tetapi

konsep

memiliki

sehingga

sesuai

jari-jari
makna

dengan

indikator

formasi mengenai definisi persamaan

pemahaman konsep dapat disimpulkan

lingkaran secara lisan saja. Menurut Yu-

bahwa siswa telah mencapai tingkat

liati,guru yang hanya berbicara dan me-

pemahaman memahami konsep dari jari-

nulis di papan tulis merupakan salah satu

jari lingkaran.

penyebab terjadinya miskonsepsi [14].

Pada konsep persamaan lingkaran,

Ditambah lagi siswa tersebut tergolong

siswa pada kelompok motivasi sedang

siswa dengan motivasi belajar sedang se-

mencapai tingkat pemahaman konsep se-

hingga kemungkinan siswa tidak terlalu

bagian dengan miskonsepsi. Siswa mam-

tertarik untuk mecari informasi me-

pu menerapkan rumus persamaan ling-

ngenai definisi tersebut dari sumber lain.

karan dengan tepat, tetapi saat dilakukan

Pada konsep persamaan garis

wawancara

ditemukan

adanya

per-

singgung lingkaran, siswa pada kelom-

nyataan yang tidak jelas yang menim-

pok motivasi sedang berdasarkan indi-

bulkan adanya miskonsepsi. Dari hasil

kator pemahaman konsep mencapai ting-

wawancara, siswa pada kelompok ini

kat pemahaman memahami sebagian

menyatakan, “pesamaan lingkaran meru-

dengan miskonsepsi. Siswa mampu me-

pakan persamaan yang… pokoknya ber-

nerapkan rumus persamaan garis sing-

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

37

gung lingkaran dengan tepat, tetapi saat

pada kelom-pok motivasi belajar tinggi

dilakukan wawancara ditemukan adanya

yaitu menca-pai tingkat pemahaman

miskonsepsi. Dari hasil wawancara, sis-

memahami

wa pada kelompok ini menyatakan

tersebut terlihat pada saat siswa sudah

bahwa garis menyinggung lingkaran di

dapat

dua titik, siswa tersebut cenderung masih

dengan tepat, walaupun salah satu siswa

ke-bingungan saat ditanya koordinat (x,

terjadi

y) merupakan satu titik atau dua titik.

disebabkan ketidaktelitian siswa, tetapi

Siswa lainnya mendefinisikan persamaan

siswa tersebut menyadari adanya ke-

garis singgung lingkaran sebagai garis

salahan pada jawabannya dan mampu

yang menyinggung lingkaran di satu titik

mengoreksinya saat dilakukan wawan-

yaitu di pusat lingkaran, terlihat bahwa

cara. Selain itu, saat dilakukan wa-

siswa tesebut masih kebingungan dalam

wancara siswa mampu mendefinisikan

membedakan mana titik pusat dan titik

atau mengungkapkan konsep diskri-

singgung. Hal tesebut dapat terjadi

minan dengan cara dan kalimatnya sen-

dikarenakan siswa pada konsep titik

diri,tetapisaat

pusat, hanya mencapai tingkat pema-

mengenai konsep diskriminan siswa

haman konsep memahami sebagian, di

tidak bisa men-jawabnya. Dari jawaban

mana

dalam

siswa saat wa-wancara, terlihat siswa

menentukan mana titik pusat dan titik

hanya mengetahui sebagian konsep yang

singgung sehingga pada konsep ini siswa

diajarkan

mengalami miskonsepsi. Hancock me-

mengetahui keseluruhan konsep dari

mandang

dari

diskriminan.Hal tersebut dapat terjadi

penalaran yang salah, miskonsepsi juga

mungkin dikarenakan penjelasan konsep

diyakini berasal dari kebingungan atau

dari guru yang kurang menyeluruh,

kurangnya pengetahuan [15].

selain itu ketertarikan siswa dengan mata

siswa

masih

miskonsepsi

bingung

muncul

Pada konsep diskriminan, tingkat
pemahaman

konsep

siswa

pada

kelompok sedang sama dengan siswa

seba-gian

menghitung nilai
kesalahan

guru

Hal

diskriminan

perhitungan

ditanya

oleh

konsep.

lebih

saja

yang

lanjut

tanpa

pelajaran matematika yang kurang juga
mempengaruhi motivasinya untuk memperoleh informasi lebih lanjut.

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

38

3. Pemahaman Konsep Siswa Kelompok Motivasi Belajar Rendah

gunakan rumus. Miskonsepsi lain juga
ditemukan saat siswa dalam menyatakan

Pada konsep titik pusat lingkaran,

ulang konsep terdapat pernyataan yang

tingkat pemahaman konsep siswa pada

tidak jelas maknanya, sepeti “Jari-jari

kelompok motivasi rendah sama dengan

merupakan jarak titik pusat setengahnya,

siswa pada kelompok motivasi belajar

setengahnya titik pusat”. Miskonsepsi

tinggi. Siswa pada kelompok ini dapat

dapat merupakan pemaknaan konsep

menentukan titik pusat dari suatu gambar

yang berbeda, bisa juga merupakan

lingkaran pada bidang koordinat dan

pengertian yang tidak akurat tentang

mampu

konsep

konsep [7]. Dengan demikian, sesuai

dengan bahasa mereka sendiri. Hal

dengan indikator pemahaman konsep

tersebut nampak dari hasil wawancara

dapat disimpulkan bahwa siswa telah

yang dilakukan di mana jawaban setiap

mencapai tingkat pemahaman mema-

siswa berbeda dalam menyatakan konsep

hami sebagian dengan miskonsepsipada

titik pusat, tetapi memiliki makna yang

jari-jari lingkaran.

menyatakan

ulang

sama, dan juga mampu membedakan

Pada konsep persamaan lingkaran,

mana yang me-rupakan titik pusat dan

tingkat pemahaman konsep siswa pada

mana

yang bukan sehingga sesuai

kelompok motivasi rendah sama dengan

dengan indikator pemahaman konsep

siswa pada kelompok motivasi sedang,

dapat disimpulkan bahwa siswa telah

yaitu mencapai tingkat pemahaman kon-

mencapai tingkat pemahaman memaha-

sep sebagian dengan miskonsepsi. Siswa

mi konsep dari titik pusat lingkaran.

mampu menerapkan rumus persamaan

Pada konsep jari-jari lingkaran,

lingkaran dengan tepat, tetapi saat dila-

siswa mampu menentukan jari-jari ling-

kukan wawancara ditemukan adanya

karan, tetapi dalam kelompok ini terjadi

per-nyataan

miskonsepsi (salah konsep) saat siswa

menim-bulkan adanya miskonsepsi. Dari

menyatakan jari-jari tidak dapat diten-

hasil

tukan melalui gambar pada bidang koor-

miskonsepsi, misalnya siswa menytakan

dinat, melainkan harus dihitung meng-

bahwa persamaan lingkaran merupakan

yang

wawancara,

tidak
siswa

jelas

yang

mengalami

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

39

garis yang di titik pusat lingkaran, ada

men-jawab saja tanpa mengetahui makna

juga

yang sesungguhnya.

yang

menyatakan

persamaan

Pada

lingkaran untuk menentukan garis atau

konsep

persamaan

garis

titik yang sama dengan lingkaran, dan

singgung, tingkat pemahaman konsep

persamaan lingkaran merupakan titik

sis-wa

pusat

rendahsama

yang

mengandung

variabel

pada

kelompok
dengan

motivasi

siswa

pada

sedang,

yaitu

lingkaran. Miskon-sepsi tersebut dapat

kelompok

motivasi

terjadi karena dise-babkan oleh berbagai

mencapai

tingkat

aspek, yaitu dari siswa itu sendiri, guru,

memahami

buku teks, atau metode mengajar. Pada

konsepsi. Siswa pada kelompok ini

kasus ini, mis-konsepsi terjadi karena

mam-pu menerapkan rumus persamaan

adanya pemikiran dari siswa yang

garis singgung lingkaran dengan tepat,

berbeda mengenai suatu konsep yang

tetapi

diterimanya dan juga mung-kin guru

ditemukan a-danya miskonsepsi. Dari

hanya memberikan rumus saja tanpa

hasil wawan-cara, siswa mengalami

menjelaskan konsep dari persa-maan

miskonsepsi pada saat menyebutkan

lingkaran

bahwa koordinat titik x dan y merupakan

itu

sendiri.

Suparno

sebagian

saat

dengan

dilakukan

wawancara

dua

miskonsepsi yang berasal dari diri siswa

menyinggung di dua titik, sedangkan

adalah adanya berbagai jalan pikiran

siswa lainnya mendefinisikan persamaan

yang berbeda [14]. Rendahnya motivasi

garis singgung lingkaran se-bagai garis

dari siswa juga dapat mempengaruhi

yang membelah lingkaran. Siswa yang

miskonsepsi, hal ini dikarenakan dengan

kurang mampu atau bersemangat dalam

motivasi belajar yang rendah siswa tidak

mempelajari

tertarik untuk memperdalam suatu in-

mengalami kesulitan dalam menangkap

formasi.

konsep

pada

siswa

yang

dan

mis-

menyatakan bahwa salah satu penyebab

Miskonsepsi

titik

pema-haman

garis

singgung

mate-matika
benar

dalam

akan
proses

tersebut juga disebabkan karena siswa

belajarnya. Menurut Salirawati, siswa

tidak mengerti mengenai pernyataan

yang tidak tertarik atau tidak me-nyukai

yang di-ungkapkannya, siswa hanya asal

matematika biasanya kurang ber-minat

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

40

kurang

dalam struktur kognitif siswa tidak

memperhatikan penjelasan guru, serta

berdiri sendiri, tetapi mempunyai arti

mereka juga tidak mau mempelajari ba-

sehingga konsepsi yang diperoleh benar.

han ajar dari buku dengan baik [15]. Di-

Dalam hal ini, guru turut memegang pe-

tambah lagi cara guru dalam menyam-

ranan penting dalam membentuk konsep

paikan konsep yang masih kurang.

pada siswa, sehingga siswa dapat me-

Suparno menyatakan bahwa salah satu

nguasai konsep dengan benar tanpa ada

sebab miskonsepsi pada siswa adalah

kesalahan

guru yang tidak mengungkapkan mis-

Suyono, dan Sutopo menyatakan bahwa

konsepsi [14].

penyebab kurangnya pemahaman konsep

untuk

mempelajarnya

dan

(miskonsepsi).

Triyanto,

Pada konsep diskriminan, kelom-

matematika pada siswa tersebut adalah:

pok motivasi belajar rendah berdasarkan

(1) pembelajaran yang mekanistik, se-

indikator pemahaman konsep mencapai

hingga

tingkat pemahaman memahami sebagian

menghafal

dengan miskonsepsi. Hal tersebut terlihat

kurangnya

saat siswa mampu menerapkan rumus

meningkatkan kreatifitas siswa dalam

diskriminan dan mampu mendefinisikan

memahami konsep dengan inkuiri, dan

atau

(3)

mengungkapkan

konsep

diskriminan dengan cara dan kalimatnya

siswa

cenderung

rumus

matematika,

media

kurangnya

yang

variansi

soal

untuk
(2)
dapat

yang

diberikan guru [16].

sendiri,te-tapi saat ditanya lebih lanjut

Dalam penelitian ini, diperoleh

siswa men-jawab dengan jawaban yang

temuan yaitu hasil penelitian yang tidak

asal, seperti “ya pokoknya seperti itu”

sesuai dengan hasil penelitian yang re-

atau “ya karena di buku seperti itu”

levan.

sehingga menim-bulkan makna yang

Murnia-wati bahwa pemahaman konsep

tidak

pada

memiliki hubungan dengan hasil belajar

hakikatnya bukanlah untuk meng-hafal

siswa, hasil belajar umumnya meningkat

konsep, tetapi perlu memper-hatikan

jika pemahaman konsep meningkat [2].

hubungan antara konsep dengan konsep

If the motivation level of participants

yang lain. Konsep baru yang masuk

were higher, the achievement level of the

jelas.

Belajar

konsep

Seperti

yang

diungkapkan

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

41

participants might have been higher,

mencapai tingkat pemahaman mema-

too.[17].Motivasi belajar siswa semakin

hami konsep. Kemudian, pada konsep

baik maka pemahaman konsep siswa

persamaan lingkaran dan diskriminan,

akan semakin baik pula [3]. Berdasarkan

siswa mencapai tingkat pemahaman me-

beberapa pendapat tersebut, diperoleh

mahami konsep sebagian.

simpulan bahwa motivasi belajar me-

Pemahaman

konsep

siswake-

miliki hubungan dengan pemahaman

lompok motivasi belajar sedang pada

konsep siswa, yaitu semakin tinggi

konsep

motivasi

mencapai

belajar

siswa

maka

akan

jari-jari

lingkaran

tingkat

siswa

pemahaman

semakin tinggi pula tingkat pemahaman

memahami konsep. Kemudian, pada

konsep siswa. Temuan yang diperoleh

konsep

adalah pada konsep titik pusat, siswa

diskriminan, siswa mencapai tingkat

dengan

motivasi

mencapai

pemahaman memahami konsep sebagian

tingkat

pemahaman

tinggi

dan pada konsep persamaan lingkaran

dibandingkan siswa pada kelompok

dan persamaan garis singgung lingkaran

motivasi belajar sedang. Hal tersebut

siswa mencapai tingkat pe-mahaman

dikarenakan

memahami

siswa

rendah
lebih

pada

kelompok

motivasi sedang masih kebingungan

pusat

ling-karan

sebagian

dan

dengan

miskonsepsi.
Pemahaman

dalam membedakan mana titik pusat dan

konsep

siswake-

lompok motivasi belajar rendah pada

mana titik singgung.

konsep titik pusat lingkaran siswa men-

SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan hasil penelitian dan
pembahasan, dapat diperoleh simpulan
sebagai berikut.
Pemahaman

titik

konsep

siswake-

lompok motivasi belajar tinggi pada
konsep titik pusat lingkaran, jari-jari
lingkaran, dan garis singgung lingkaran

capai tingkat pemahaman memahami
konsep. Kemudian, pada konsep jari-jari,
persa-maan lingkaran, persamaan garis
sing-gung lingkaran, dan diskriminan
siswa mencapai tingkat pemahaman
memahami sebagian dengan miskonsepsi.

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

42

motivasi

sedang

temuan, yakni pada konsep titik pusat,

cenderung

mengalami

siswa pada kelompok motivasi rendah

sebagian

dengan

mencapai

lebih

khususnya pada konsep persamaan

tinggi dibanding siswa pada kelompok

lingkaran, per-samaan garis singgung,

motivasi belajar sedang. Hal tersebut

dan diskri-minan. Hendaknya guru

dikarenakan

menyusun pembelajaran di mana

Dalam penelitian ini terdapat

tingkat

siswa

pemahaman

pada

kelompok

rendah

memahami
miskonsepsi

motivasi rendah masih kebingungan

miskonsepsi

dalam membedakan mana titik pusat dan

terjadi. Mis-konsepsi terjadi karena

mana titik singgung.

guru dalam mengajarkan materi ini

Dari simpulan mengenai tingkat

tersebut

dan

tidak

akan

terlalu cepat, selain itu konsep hanya

pemahaman konsep siswa pada materi

diberikan

melalui

definisi

dan

persamaan lingkaran ditinjau dari mot-

langsung memberikan rumus. Hal

ivasi belajar disarankan melakukan tin-

tersebut hendaknya diatasi dengan

dakan-tindakan sebagai berikut.

adanya media pembelajaran yang

a. Bagi guru sebelum memberikan ma-

mendukung, yaitu konsep diajarkan

teri selanjutnya hendaknya memper-

dengan mengaitkan pada kehidupan

hatikan pemahaman konsep yang

sehari-hari siswa atau dengan bahasa

dimiliki siswanya. Selain itu, motivasi

yang mudah dimengerti agar siswa

belajar yang dimiliki siswa juga perlu

mampu memahami konsep secara

diperhatikan oleh guru. Pada pene-

keseluruhan.

litian ini diperoleh bahwa siswa

b. Bagi siswa hendaknya berusaha me-

dengan motivasi tinggi cenderung

ngetahui cara belajar yang bagaimana

memahami

dari

yang dapat meningkatkan pemahaman

materi persamaan lingkaran, guru

konsepnya agar hasil belajarnya dapat

hendaknya

pe-

meningkat dan juga tidak hanya men-

ngayaan untuk lebih meningkatkan

jadikan guru dan informasi yang

pemahaman siswa. Pada penelitian ini

diberikan oleh guru sebagai sumber

juga diperoleh bahwa siswa dengan

belajar, tetapi hendaknya berusaha

sebagian

konsep

memberikan

soal

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

43

memperkaya pengetahuannya dengan
mencari sumber belajar lain dan juga
siswa

hendaknya

memperbanyak

latihan soal guna mengurangi terjadinya miskonsepsi.
DAFTAR PUSTAKA
[1]

Dimyati & Mudjiono. (1999).
Belajar
dan
Pembelajaran.
Jakarta: PT Rineka Cipta.

[2] Murniawati, N. S. & Ahmad Z.
(2015).
Hubungan
Antara
Pemahaman Konsep dan Motivasi Belajar dengan Hasil
Belajar Siswa. Makalah tidak
dipublika-sikan.
Universitas
Negeri Goron-talo.
[3] Mutoharo, S.Z.R., Elok S. &
Mitarlis.
(2015).
Hubungan
Motivasi Bel-ajar
Terhadap
Pemahaman Kon-sep IPA pada
Siswa Kelas VIII SMP Negeri 21
Surabaya. e-Journal UNESA
(Pendidikan Sains), Vol 3,
No.02.
[4] Nasution. (2005). Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara.
[5] Kolomuҫ, A. & Tekin, S. (2011).
Chemistry Teachers’s Misconceptions Concerning of Chemical
Reaction Rate.Eurasian Journal
of Physics and Chemistry
Education, 3(2), 84-101. Diperoleh pada 3 Agustus 2016, dari
http://www.eurasianjournals.com/index.php/ejpce.

[6]Amir, A. (2015). Pemahaman Konsep
dan Pemecahan Masalah dalam
Pembelajaran Matematika. Logaritma: Jurnal Ilmu-ilmu Kependidikan dan Sains, Vol. 3, No.
01.
[7] Wafiyah, N. (2012). Identifikasi Miskonsepsi Siswa dan Faktor-faktor
Penyebab pada Materi Permutasi
dan Kombinasi di SMA Negeri 1
Manyar. Gamatika, Vol. II No. 2.
[8] Sardiman, A.M. (2007). Interaksi
dan Motivasi Belajar Mengajar.
Jakarta:
PT
Rajagrafindo
Persada.
[9] Ardiantoro, G. (2013). Analisis Tingkat Pemahaman Siswa Berdasarkan Eori Apos dalam Mempelajari Persamaan Garis Lurus
Ditinjau dari Aktivitas Belajar
Siswa SMP Negeri 6 Nganjuk.
Skripsi tidak dipublikasikan.
Uni-versitas Sebelas Maret,
Surakarta.
[10] Sugiyono. (2014). Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung:
Alfa-beta.
[11] Arifin, Z. (2011). Penelitian Pendidikan-Metode dan Paradigma
Baru. Bandung: PT Remaja
Rosdakarya.
[12] Kesumawati, N. (2008). Pemahaman Konsep Matematik dalam
Pembelajaran
Matematika.
Ma-kalah dipublikasikan pada
Se-minar Matematika dan
Pendi-dikan
Matematika.
Universitas PGRI Palembang.

Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

44

[13] Uno, H.B. (2008). Teori Motivasi &
Pengukurannya-Analisis di Bidang Pendidikan. Jakarta:
Bumi Aksara.
[14] Barokah, M. (2013). Analisis Derajat Pemahaman Siswa Kelas
VII SMP Negeri 15 Surakarta
pada Materi Persamaan dan
Pertidaksamaan Linier Satu
Variabel
Tahun
Ajaran
2011/2012.Skripsi
tidak
dipublika-sikan.
Universitas
Sebelas Ma-ret, Surakarta.
[15] Savitri, M. E. (2015). Analisis Miskonsepsi Siswa pada Materi
Pecahan dalam Bentuk Aljabar
ditinjau Dari Gaya Kognitif
Siswa Kelas VIII di SMP
Negeri 2 Adimulyo Kabupaten
Kebu-men
Tahun
Ajaran
2013/2014.
Tesistidak
dipublikasikan.
Uni-versitas
Sebelas Maret, Sura-karta.
[16] Triyanto, Suyono, dan Sutopo.
(2014). Analisis Pemahaman
Konsep Matematika dan Implementasinya dalam Pengembangan Model Pembelajaran
Matematika Siswa Sekolah Menengah Pertama di Kabupaten
Klaten. Diperoleh pada tanggal
3
Agustus
2016
dari
eprints.uns.ac.id.
[17]Tuncel, E., Saide S., & Konul M.
(2016). Statistical Reasoning of
Impact of Motivation on Students' Achievement in Foreign
Language Learning. Procedia
Computer Science, 102 (2016),
244-250.
Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika (JPMM) Solusi Vol.I No.4 Juli 2017

45