RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP Nam
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Pertemuan Ke
Alokasi Waktu
:SMA Negeri ….
: Matematika
:XI /2
: Barisan dan Jumlah Deret Tak Hingga
:3
: 2 × 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
Dalam pembelajaran barisan dan jumlah deret tak hingga ini diharapkan siswa terlibat
aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan
pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :
1. Mendeskripsikan kembali Barisan dan deret geometri
2. Mendeskripsikan kembali dalam menentukan jumlah deret geometri berhingga
3. Mendeskripsikandalam menentukan jumlah tak hingga deret geometri
B. Kompetensi Dasar
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
senang, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli
lingkungan.
3.3 Mendieskripsikan konsep barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi
daerah asal
himpunan bilanagan asli
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran
2. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
3. Mendeskripsikan kembalipemahaman barisan dan deret geometri
4. Mendeskripsikan kembali dalam menentukan jumlah n suku pertama deret geometri
5. Mendeskripsikandalam menentukan jumlah tak hingga deretgeometri
D. Materi Matematika
n−1
a.
U n=a r
Un = suku ken
a= suku pertama
r = rasio
b.
sn =
a ( 1−r n )
1−r
,
s n= jumlah n suku pertama
c.
s n=a+ar + ar 2 …. a r n−1
r. s n=ar +a r 2 +ar 3 …. a r n keduaruasdikalikanr
---------------------------------------- -
s n−r sn =a+ar + ar 2 … a r n−1−( ar +ar 2 +… a r n)
(1-r) s n=a−ar n
sn =
a(1−r n)
1−r
d . S ∞=a+ ar +ar
r
2
….
S ∞=ar +ar 2 +ar 3 + … keduaruasdikalikanr
---------------------------------------- 2
2
3
❑❑
S ∞−r S ∞=a+ ar +ar …−( ar+ ar +ar +… .)
(1-r) S ∞=a
S∞ =
a
1−r
E. Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific) yang berbasis
Discovery Learning
F. Media Pembelajaran
1. LCD dan laptop
2. Lembar Kerja
3. Lembar penilaian
G. Sumber Belajar
Matematika Kelas XI, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia
2013.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya 10 menit
memahami barisan deret tak hingga dalam
kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu
3.
Inti
1.
2.
3.
4.
dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan
masalah mengenai bagaimana menghitung 8 +4 +
1
2 +1 +
+ ….. = ?
2
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai
Siswa berkelompok menjadi 4 kelompok
70 menit
Guru memberikan LK.
Guru menjelaskan aturan yang akan dilakukan
siswa dalam menngerjakan LK
Setiap kelompok menyelesaikan tugas dengan
proses diskusi
5. Siswa mengamati dan memikirkan
hubungan antara Un dan s ∞
6. Diberikan pancingan dengan mengingat
kembali saat menurunkan rumus s n
deret berhingga dari U n ,
7. Siswa membuka kembali buku atau
literature yang sudah dipelajari tentang
menurunkan rumus Sn berhingga
8. Siswa mengkaitkan antara cara
menurunkan rumus Sn berhingga
menuju rumus Sn tak berhingga
9. Siswa menyelelesaiakn secara tertulis
dengan runtut dan benar saat mencari
rumus jumlah deret tak hingga ( s ∞ ¿
Penutup
1. Siswa menyimpulkan tentang bagaimanacara 10 menit
menurunkan rumus jumlah deret tak hingga (
s∞ ¿
2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
memberikan pesan untuk tetap belajar.
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam Pengamatan
pembelajaran
statistika.
b. Tanggung
jawab
dalam mengerjakan
tugas.
c. Toleran terhadap
proses pemecahan
masalah yang berbeda
dan kreatif.
Waktu Penilaian
Selama pembelajaran
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan
Pengamatan dan tes
kembalai menentukan
rumus Jumlah n suku
pertama pada deret
geometri
b. Menjelaskan
kembalai menentukan
rumus Jumlah tak
hingga pada deret
geometri
c.
3. Keterampilan
a. Terampil
Pengamatan
mengaitkan antara
menentukan
rumus Jumlah n
suku
pertama
pada
deret
geometri
berhingga dengan
menentukan
rumus Jumlah tak
hingga pada deret
geometri
J. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Waktu Penilaian
Penyelesaian tugas individu
Penyelesaian tugas
Nama Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Materi Pokok
Pertemuan Ke
Alokasi Waktu
:SMA Negeri ….
: Matematika
:XI /2
: Barisan dan Jumlah Deret Tak Hingga
:3
: 2 × 45 menit
A. Tujuan Pembelajaran
Dalam pembelajaran barisan dan jumlah deret tak hingga ini diharapkan siswa terlibat
aktif dalam kegiatan pembelajaran dan bertanggungjawab dalam menyampaikan
pendapat, menjawab pertanyaan, memberi saran dan kritik, serta dapat :
1. Mendeskripsikan kembali Barisan dan deret geometri
2. Mendeskripsikan kembali dalam menentukan jumlah deret geometri berhingga
3. Mendeskripsikandalam menentukan jumlah tak hingga deret geometri
B. Kompetensi Dasar
2.1. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin,
senang, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam
memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.
2.2. Mampu mentransformasi diri dalam berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah,
kritis, dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2.3. Menunjukkan sikap bertanggungjawab, rasa ingin tahu, jujur, dan perilaku peduli
lingkungan.
3.3 Mendieskripsikan konsep barisan dan deret tak hingga sebagai fungsi
daerah asal
himpunan bilanagan asli
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
1. Terlibat aktif dalam pembelajaran
2. Bekerja sama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan
masalah yang berbeda dan kreatif.
3. Mendeskripsikan kembalipemahaman barisan dan deret geometri
4. Mendeskripsikan kembali dalam menentukan jumlah n suku pertama deret geometri
5. Mendeskripsikandalam menentukan jumlah tak hingga deretgeometri
D. Materi Matematika
n−1
a.
U n=a r
Un = suku ken
a= suku pertama
r = rasio
b.
sn =
a ( 1−r n )
1−r
,
s n= jumlah n suku pertama
c.
s n=a+ar + ar 2 …. a r n−1
r. s n=ar +a r 2 +ar 3 …. a r n keduaruasdikalikanr
---------------------------------------- -
s n−r sn =a+ar + ar 2 … a r n−1−( ar +ar 2 +… a r n)
(1-r) s n=a−ar n
sn =
a(1−r n)
1−r
d . S ∞=a+ ar +ar
r
2
….
S ∞=ar +ar 2 +ar 3 + … keduaruasdikalikanr
---------------------------------------- 2
2
3
❑❑
S ∞−r S ∞=a+ ar +ar …−( ar+ ar +ar +… .)
(1-r) S ∞=a
S∞ =
a
1−r
E. Model/Metode Pembelajaran
Pendekatan pembelajaran adalah pendekatan saintifik (scientific) yang berbasis
Discovery Learning
F. Media Pembelajaran
1. LCD dan laptop
2. Lembar Kerja
3. Lembar penilaian
G. Sumber Belajar
Matematika Kelas XI, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia
2013.
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Kegiatan
Pendahuluan
Deskripsi Kegiatan
Alokasi Waktu
1. Guru memberikan gambaran tentang pentingnya 10 menit
memahami barisan deret tak hingga dalam
kehidupan sehari-hari.
2. Sebagai apersepsi untuk mendorong rasa ingin tahu
3.
Inti
1.
2.
3.
4.
dan berpikir kritis, siswa diajak memecahkan
masalah mengenai bagaimana menghitung 8 +4 +
1
2 +1 +
+ ….. = ?
2
Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang
ingin dicapai
Siswa berkelompok menjadi 4 kelompok
70 menit
Guru memberikan LK.
Guru menjelaskan aturan yang akan dilakukan
siswa dalam menngerjakan LK
Setiap kelompok menyelesaikan tugas dengan
proses diskusi
5. Siswa mengamati dan memikirkan
hubungan antara Un dan s ∞
6. Diberikan pancingan dengan mengingat
kembali saat menurunkan rumus s n
deret berhingga dari U n ,
7. Siswa membuka kembali buku atau
literature yang sudah dipelajari tentang
menurunkan rumus Sn berhingga
8. Siswa mengkaitkan antara cara
menurunkan rumus Sn berhingga
menuju rumus Sn tak berhingga
9. Siswa menyelelesaiakn secara tertulis
dengan runtut dan benar saat mencari
rumus jumlah deret tak hingga ( s ∞ ¿
Penutup
1. Siswa menyimpulkan tentang bagaimanacara 10 menit
menurunkan rumus jumlah deret tak hingga (
s∞ ¿
2. Guru mengakhiri kegiatan belajar dengan
memberikan pesan untuk tetap belajar.
I. Penilaian Hasil Belajar
1. Teknik Penilaian: pengamatan, tes tertulis
2. Prosedur Penilaian:
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
1. Sikap
a. Terlibat aktif dalam Pengamatan
pembelajaran
statistika.
b. Tanggung
jawab
dalam mengerjakan
tugas.
c. Toleran terhadap
proses pemecahan
masalah yang berbeda
dan kreatif.
Waktu Penilaian
Selama pembelajaran
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
2. Pengetahuan
a. Menjelaskan
Pengamatan dan tes
kembalai menentukan
rumus Jumlah n suku
pertama pada deret
geometri
b. Menjelaskan
kembalai menentukan
rumus Jumlah tak
hingga pada deret
geometri
c.
3. Keterampilan
a. Terampil
Pengamatan
mengaitkan antara
menentukan
rumus Jumlah n
suku
pertama
pada
deret
geometri
berhingga dengan
menentukan
rumus Jumlah tak
hingga pada deret
geometri
J. Instrumen Penilaian Hasil belajar
Waktu Penilaian
Penyelesaian tugas individu
Penyelesaian tugas