Meris chapter 8 Risiko Tingkat Bunga
Bab 8
Risiko Perubahan Tingkat
Bunga
Shonanda Akbar R
(201660162)
Karakteristik Risiko Perubahan
Tingkat Bunga
Perubahan tingkat bunga dapat mengakibatkan
perusahaan mengalami dua risiko :
1. Risiko perubahan pendapatan : pendapatan
bersih (hasil investasi dikurangi biaya) berubah,
yaitu berkurang dari yang diharapkan.
2. Risiko perubahan nilai pasar : nilai pasar
berubah karena perubahan tingkat bunga, yaitu
berubah menjadi lebih kecil (turun nilainya).
Risiko Perubahan Pendapatan
a. Risiko Penginvestasian Kembali
Aset
Obligasi jk. waktu 1
tahun
Bunga 12%/tahun
(1) Investasi 12%
(1) Pendanaan 10%
Pasiva
Obligasi jk. waktu
2 tahun
Bunga 10%/tahun
(2) Re-investasi
(?)
(2) Pendanaan
10%
b. Risiko Pendanaan Kembali
Aset
Obligasi jk. waktu 2
tahun
Bunga 12%/tahun
(1) Investasi 12%
(1) Pendanaan 10%
Pasiva
Obligasi jk. waktu 1
tahun
Bunga 10%/tahun
(2) Investasi 12%
(2) Pendanaan (?)
Risiko Perubahan Harga Pasar
Perubahan tingkat bunga bisa
menyebabkan perubahan nilai pasar
aset dan atau kewajiban yang
dipegang perusahaan
Aset
Obligasi jk. waktu 10
tahun
Nilai nominal Rp
1.000.000,Kupon bunga 10%
Nilai Pasar Rp
1.000.000,-
Pasiva
Obligasi jk. waktu 2
tahun
Nilai nominal Rp
1.000.000,Kupon bunga 10%
Nilai Pasar Rp
1.000.000,-
Bila tingkat Bunga naik menjadi 12
persen?
Aset
Pasiva
Obligasi jk. waktu 10
tahun
Nilai nominal Rp
1.000.000,Kupon bunga 10%
Nilai Pasar
Rp
886.996,-
Obligasi jk. waktu 2 tahun
Nilai nominal Rp
1.000.000,Kupon bunga 10%
Nilai Pasar
Rp
966.199,-
Ada beberapa metode untuk mengukur
risiko perubahan tingkat bunga, yaitu:
1. metode penilaian kembali (Repricing
Model)
2. metode jangka waktu (Maturity Model)
3. metode durasi (Duration Model)
Repricing Model
1. Periode Harian
Model ini mencoba mengukur risiko
perubahan tingkat bunga dengan
menggunakan pendekatan pendapatan
Bagamana pengaruh
perubahan
tk
bunga
terhadap
pendapatan.
Aset
Meminjamkan di
pinjaman pasar
antar bank 1 hari
Commercial Paper 3
Bln
Pasiva
Rp 2 M
Meminjam di pasar antar
bank 1 hari
Rp 3
M
Rp 3 M
Tabungan
Surat utang 6 Bln
Rp 5 m
Deposito 1 Bln
Pinjaman 1 Tahun
Rp 6 M
Deposito 1 Thn
Obligasi 3 Tahun
Rp 10 M
Deposito 2 Thn
Modal
Total Kewajiban
Obligasi 3 Thn Bunga
Rp 5 M
Mengambang
Pinjaman bunga
tetap jangka waktu Rp 10 M
10 Tahun
Total Asset
Rp 41 M
Rp 3
M
Rp 10
M
Rp 10
M
Rp 10
M
Rp 5
M
Rp 41
M
Nb 1: Obligasi 3 thn Rp 2 M jatuh tempo tahun ini
Nb 2: Unk pinjaman dgn bunga mengambang, bunga ditetapkan
setiap 6 bulan
Langkah 1
Identifikasi
aset
dan
dan
mengelompokkan
kewajiban
yang
sensitif
terhadap perubahan tingkat bunga
Langkah 2
GAP
antara
Analsys
aset
dan
Menghitung
GAP
kewajiban
yang
sensitif terhadap perubahan tingkat
bunga
dan
menghitung
perubahan
• Periode lebih dari satu hari, misal 1
tahun?
Meminjamkan di pinjaman
Rp 2M
pasar antarbank 1 hari
Meminjam dipasar antar
bank 1 hari
Rp 3M
Commercial Paper 3 bulan Rp 3M
Tabungan
Rp 3M
Deposito 1 Bulan
Rp
10M
Deposito 1 Tahun
Rp
10M
Surat utang 6 bulan
Rp 5M
Pinjaman 1 tahun
Rp 6M
Bagian obligasi 3 tahun
yang jatuh tempo tahun
ini
Rp 2M
Obligasi 3 tahun tingkat
bunga mengambang
Rp 5M
Total aset yang sensitif
terhadap perubahan
tingkat bunga
Rp 23
M
Total kewajiban yg sensitif
terhadap perubahan tinkat
bunga
Rp
26M
• GAP sebagai indikator Risiko
Tingkat Bunga
GAP Ratio
GAP
Total
Aset
Gap
Ratio
Bank A
-Rp 10 M
Bank B
-Rp 20 M
Rp 100 M Rp 500 M
-10 %
-4 %
• Perubahan tingkat bunga yang berbeda unk
aset dan kewajiban
Misal tk bunga unk aset berubah 2%,
sementara tk bunga unk kewajiban
berubah 1%, Brp Pendapatan bersih?
METODE JANGKA WAKTU (Maturity
Model)
Aktiva
Pasiva
Obligasi jangka waktu 10
tahun, nilai nominal Rp10jt,
Kupon bunga 15%
Obligasi jangka waktu 20
tahun, nilai nominal Rp10jt,
Kupon bunga 15%
Pinjaman jangka pendek,
bunga 15%, jangka waktu 2
tahun, nilai nominal Rp18jt
Modal saham Rp 2 Juta
Total Aset
Juta
Rp 20
Total Pasiva
Juta
Rp 20
Neraca baru sesudah perubahan tingkat bunga
akan terlihan berikut ini :
Aktiva
Pasiva
Obligasi jangka waktu 10
tahun, nilai nominal
Rp10jt,
Kupon bunga 15%
Pinjaman jangka pendek,
bunga 15%, jangka waktu
2 tahun, nilai nominal
Rp18jt
Rp
17.429.323
Modal saham
Rp
513.403
Total Pasiva
Rp
17.942.726
Obligasi jangka waktu 20
Rp9.068.279
tahun, nilai nominal
Rp10jt,
Kupon bunga 15%
Rp
Total Aset
Rp
8,874,447
17.942.726
MA = (10jt/20jt) (10 tahun) + (10jt/20jt) (20 tahun) = 15 tahun
Gap jangka waktu = MA – ML
= 15 – 2
=3
Imunisasi jangka waktu
MA = ML atau MA – ML = 0
Aktiva
Pasiva
Obligasi jangka waktu 10 tahun
Nilai nominal Rp 10 jt,
kupon bunga = 15%
Rp
9.068.279
Obligasi jangka waktu 20 tahun
Nilai nominal Rp 10 jt
Kupon bunga = 15%
Rp
8.874.447
Pinjaman jangka pendek
Bunga 15%
Jangka waktu 15 tahun
Nilai nominal = 18 jt
Total aset
17.942.726
Total
pasiva
1.859.433
17.942.726
Rp
Rp
16.083.293
Modal saham
Rp
Rp
Pengukuran Risiko Perubahan Tingkat
Bunga : Metode Durasi (Duration Model )
Kelemahan sebelumnya menunjukan bahwa metode
jangka waktu tidak bisa sepenuhnya mengukur perubahan
tingkat bunga terhadap nilai aset/kewajiban.
Imunisasi dengan menyamakan jangka waktu aset
dengan jangka waktu kewajiban tidak bisa sepenuhnya
melindungi modal saham. Kenapa demikian ? Misalkan
ada dua jenis obligasi seperti berikut ini .
Obligsi
Perician
A
Nilai nominal Rp 1jt, jangka
waktu satu tahun, kupon
bunga = 10%, dibayarkan
setiap september
B
Nilai nominal Rp1jt, jangka
waktu satu tahun, kupon
bunga=10%, dibayarkan
setiap tahun.
Perhitungan Durasi
Durasi itu bisa didefinisikan sebagai rata-rata tertimbang jangka
waktu aliran kas, dengan pembobot proporsi present value dari
setiap aliran kas tersebut.
Contoh 1
Waktu
(1)
1/2
1
Obligas
iA
(2)
50.000
1.050.00
0
PVIF
(5%)
(3)
0,9523
81
0,9070
29
PV Kas
(4)=(2)x
(3)
47.61
9
952.38
1
1.000.000
Rata-rata
Tertimbang
Jangka Waktu
(5) (5)
0,0238
0,9524
0,9762
Catatan : 5% adalah 10%/2, karena bunga dibayarkan setiap semester.
Waktu
Obliagasi
PVIF
(13%)
PV
Kas
(1)
(2)
(3)
(4)=(2)x(
3)
1
1.100.000
0,909091
1.000.000
1.000.000
Rata-Rata
Tertimbang
Jangka
Waktu
(5)
Contoh 2
Misal kita punya 2 obligasi yaitu X & Y
Obliga Perincian
si
X
Y
Nilai nominal Rp1 Jt , jangka waktu 5
tahun, kupon bunga=10%,dibayarkan
setiap tahun
Nilai nominal Rp1 Jt, jangka waktu 5
tahun, kupon bunga=10%, dibayarkan
setiap semester
Tingkat bunga yang berlaku adalah 9%
Perhitungan Durasi Obligasi
X:
Tahu
n
Aliran
Kas
PVIF (9%)
(3)
PV Aliran
Kas
Proporsi
PV aliran
kas
(4) = (2) x
(3)
(5)
Rata rata
tertimbang
jangka
waktu
(6) = (5) x
(1)
(1)
(2)
1
100.000
0,917431
91.743,12
0,088308
0,088308
2
100.000
0,84168
8.4168
0,081017
0,162033
3
100.000
0,772183
77.218,35
0,074327
0,222982
4
100.000
0,708425
70.842,52
0,06819
0,272761
5
1.100.00
0
0,649931
714.924,5
0,688158
3,440,788
1.038.897
1
4,186,872
Perhitungan Durasi Obligasi Y :
Tahun
Aliran
Kas
PVIF
(9%)
PV aliran
kas
Proporsi
PV aliran
kas
(2)
(3)
(4) = (2)
x (3)
(5)
0,5
50.000
0,978232
48.911,6
0,039244
0,019622
1
50.000
0,956938
47.846,89
0,03839
0,03839
1,5
50.000
0,936107
46.805,36
0,037554
0,056332
2
50.000
0,91573
45.786,5
0,036737
0,073474
2,5
50.000
0,895796
44.789,2
0,035937
0,089843
3
50.000
0,876297
43.814,83
0,035155
0,105465
3,5
50.000
0,857221
42.861,07
0,03439
0,120364
4,
50.000
0,838561
41.928,07
0,033641
0,134565
4,5
50.000
0,820308
41.015,38
0,032909
0,14809
5
1.050.000
0,802451
842.573,6
0,676042
338,021
1.246.333
1
4,166,355
(1)
Rata rata
tertimba
ng
Jangka
Waktu
(6) = (5)
x (1)
Durasi untuk obligasi tanpa kupon sama dengan jangka
waktu obligasi tsb. Misalkan ada obligasi tanpa kupon bunga
dengan nilai nominal Rp1 Jt, jangka waktu 2 tahun . Dan
tingkat bunga yg berlaku 9%, penghitungan durasi utk
obligasi adalah sbg berikut :
Tahun
Aliran
Kas
PVIF
(9%)
PV aliran
kas
Proporsi
PV aliran
kas
(2)
(3)
(4) = (2)
x (3)
(5)
1
0
0,917431
0
0
0
2
1.000.000
0,84168
841.680
1
2
841.680
1
2
(1)
Rata rata
tertimba
ng
jangka
waktu
(6) = (5)
x (1)
Karakteristik Durasi
Durasi akan meningkat jika jangka waktu aset semakin panjang, menurun
jika yield meningkat, dan menurun jika kupon bunga meningkat . Misalkan
untuk obligasi M dengan nilai nominal Rp 1jt, kupon bunga 10%, dibayarkan
setiap semester, jangka waktu satu tahun. Jika yield adalah 10%, durasi untuk
obligasi semacam itu adalah 0,9762 tahun.
Misalkan ada obligasi dengan karakteristik yang sama persis, kecuali
jangka waktunya lebih panjang, yaitu 2tahun. Berikut ini perhitungan durasi
untuk obligasi tersebut.
Durasi untuk obligasi tersebut adalah 1,86 tahun, meningkat dari durasi sebelumnya yaitu 0,9672 tahun.
Tahu
n
(1)
0,5
1
1,5
2
Aliran
Kas
(2)
PVIF
(5%)
(3)
Present
Value
Aliran Kas
(4)=(2)x(3
)
Proporsi
PV Aliran
Kas
(4)
Rata-Rata
Tertimbang
Jangka
Waktu
(5)
50.000
0,95238
1
47.619,05
0,047619
0,02381
50.000
0,90702
9
45.351,47
0,045351
0,045351
50.000
0,86383
8
43.191,88
0,043192
0,064788
1.050.00 0,82270
0
2
863.837,6
0,863838
1,727,675
Misalkan ada obligasi lain yagn karakteristiknya sama persis dengan
obligasi M, tetapi tingkat bunga yg berlaku meningkat menjadi 12%.
Tahu Aliran
n
Kas
(2)
(1)
0,5
50.000
1
PVIF
(6%)
(3)
Present
Proporsi
Value
PV
Aliran Kas Aliran
Kas
(4)=(2)x(
3)
(5)
Rata-Rata
Tertimbang
Jangka
Waktu
(6)=(5)x(1)
0,94339
6
47.169,81
0,048051
0,0240
1.050.00 0,88999
0
6
934.496,3
0,951949
0,9519
Terlihat bahwa durasi turun dari 0,9762 tahun menjadi 0,9757 tahun. Hasil tersebut menujukan bahwa jika yield meningkat, makan dirasi akam menurun. Misalkan ada obligasi lain yang karakteristiknya sama persis dengan obligasi M, tetapi kupon bunganya lebih tinggi, misal 15%
Terlihat bahwa durasi turun dari 0,9762 menjadi 0,9659. Hasil tersebut menujukan bahwa durasi akan semakin
Terlihat bahwa durasi turun dari 0,9762 menjadi 0,9659. Hasil tersebut menunjukan bahwa durasi akan semakin menurun jika kupon bunga meningkat.
Tahun
(1)
Aliran
Kas
(2)
PVIF
(5%)
(3)
Present
Value
Aliran
Kas
Proporsi
PV
Aliran
Kas
(5)
(4)=(2)x
(3)
0,5
1
RataRata
Tertimb
ang
Jangka
Waktu
(6)=(5)x
(1)
75.000
0,952381 71.428,5
7
0,068256 0,0341
1.050.00
0
0,907029 975.056,
7
0,931744 0,9318
1.046.48
5
1
0,9659
Interpretasi Ekonomi Durasi
Hubungan antara durasi dengan perubahan
harga bias dirumuskan sebagai berikut:
dP/P = -D [dR / (1 + R ]
dP/P = MD.dR
MD = (D / (1 + R))
Contoh soal
Misalkan ada obligasi dengan nilai
nominal Rp 1 jt kupon bunga 10% jangka
waktu nya 5 tahun. Tingkat bunga yang
berlaku sama dengan kupon rate yaitu
10% durasi obligasi tersebut adalah
4,1699 tahun
dP/P = -4,1699 (0,001/ (1+0,1))
= -0,003791 atau -0,3791%
Harga obligasi = 100.000/(1 + 0,101)¹
+ ……………….. + 1.100.000/(1 +
0,101)⁵ = 996.219
Imunisasi Dengan Metode Duras
A. Ketidaksesuaian durasi asset dengan kewajiban
(duration mismatch)
Aktiva
Obligasi jangka waktu 10
tahun
Nilai nominal Rp 10 jt,
kupon bunga 15%
Obligasi jangka waktu 20
tahun
Nilai minimal 10 jt,
kupon bunga 15%
Total asset
Rp 20
jt
Pasiva
Pinjaman jangka pendek,
bunga 15% jangka waktu
2 tahun
Nilai nominal
Rp 18 jt
Modal saham
Rp 2 jt
Total pasiva
20 jt
Contoh soal
Misalkan tingkat bunga yg berlaku
adalah 15% durasi untuk obligasi aset
pertama bisa dihitung dan nilai nya
adalah 5,77 tahun. Durasi untuk obligasi
aset yg kedua 7,198 tahun
DA = (10 jt / 20 jt) ( 5,77 ) + (10 jt /20 jt ) (7,198) =
6,48 tahun
Gap durasi = DA – DL = 6,48 – 1,87 = 4,61 tahun
b. Imunisasi Modal
Saham
∆E = - [ DA – DLk ] x A x ( ∆R / 1 + R )
K = L/A
DL = 6,48/0,9 = 7,1 tahun
Nilai nominal = 18 jt x (1+0,15)⁷′¹ = Rp
48.554. 241
Nilai pasar zeroes = 48.554.241 / (1+0,17)⁷′¹ =
Rp 15.926.031
Aktiva
Obligasi jangka waktu 10 tahun
Nilai nominal Rp 10 jt
Kupon bunga 15%
Rp
9.068.279
Obligasi jangka waktu 20 tahun
Nilai nominal Rp 10 jt
Kupon bunga 15 %
Rp
8.874. 447
Total aset
Rp
17.942.726
Pasiva
Obligasi tanpa kupon
Nilai nominal = Rp 48.554.241
Jangka waktu 7,1 tahun
Rp
15.926.031
Modal saham
2.016.695
Total pasiva
17.942.726
Rp
Rp
C. Imunisasi ratio modal
DA =DL
Nilai nominal = 18 jt x (1+0,15)⁶′⁴⁸ = Rp
43.967.493
Nilai pasar zeroes = 43.967.493 / (1+0,17) ⁶′⁴⁸ =
Rp 16.122.191
Nilai modal saham = nilai aset – nilai kewajiban
= 17.942.726 – 16.122.191
= 1.820.535
Risiko perubahan tingkat bunga!
Jika risiko tersebut tidak dikelola dengan baik, risiko
tersebut bisa mengakibatkan kerugian yang signifikan bagi
perusahaan (khususnya bank). Risiko perubahan tingkat
bunga bisa mengakibatkan ketidakpastian pendapatan
bunga dan ketidakpastian harga pasar. Ketidakpastian
pendapatan bunga terjadi karena bunga investasi
(pendapatan) atau bunga pendanaan (biaya) bisa berubah
dengan
arah
yang
tidak
diharapkan,
sehingga
mengakibatkan kerugian. Ketidakpastian harga pasar
terjadi karena perubahan bunga bisa mengakibatkan
perubahan harga pasar, khususnya penurunan harga pasar
(kerugian).
Risiko Perubahan Tingkat
Bunga
Shonanda Akbar R
(201660162)
Karakteristik Risiko Perubahan
Tingkat Bunga
Perubahan tingkat bunga dapat mengakibatkan
perusahaan mengalami dua risiko :
1. Risiko perubahan pendapatan : pendapatan
bersih (hasil investasi dikurangi biaya) berubah,
yaitu berkurang dari yang diharapkan.
2. Risiko perubahan nilai pasar : nilai pasar
berubah karena perubahan tingkat bunga, yaitu
berubah menjadi lebih kecil (turun nilainya).
Risiko Perubahan Pendapatan
a. Risiko Penginvestasian Kembali
Aset
Obligasi jk. waktu 1
tahun
Bunga 12%/tahun
(1) Investasi 12%
(1) Pendanaan 10%
Pasiva
Obligasi jk. waktu
2 tahun
Bunga 10%/tahun
(2) Re-investasi
(?)
(2) Pendanaan
10%
b. Risiko Pendanaan Kembali
Aset
Obligasi jk. waktu 2
tahun
Bunga 12%/tahun
(1) Investasi 12%
(1) Pendanaan 10%
Pasiva
Obligasi jk. waktu 1
tahun
Bunga 10%/tahun
(2) Investasi 12%
(2) Pendanaan (?)
Risiko Perubahan Harga Pasar
Perubahan tingkat bunga bisa
menyebabkan perubahan nilai pasar
aset dan atau kewajiban yang
dipegang perusahaan
Aset
Obligasi jk. waktu 10
tahun
Nilai nominal Rp
1.000.000,Kupon bunga 10%
Nilai Pasar Rp
1.000.000,-
Pasiva
Obligasi jk. waktu 2
tahun
Nilai nominal Rp
1.000.000,Kupon bunga 10%
Nilai Pasar Rp
1.000.000,-
Bila tingkat Bunga naik menjadi 12
persen?
Aset
Pasiva
Obligasi jk. waktu 10
tahun
Nilai nominal Rp
1.000.000,Kupon bunga 10%
Nilai Pasar
Rp
886.996,-
Obligasi jk. waktu 2 tahun
Nilai nominal Rp
1.000.000,Kupon bunga 10%
Nilai Pasar
Rp
966.199,-
Ada beberapa metode untuk mengukur
risiko perubahan tingkat bunga, yaitu:
1. metode penilaian kembali (Repricing
Model)
2. metode jangka waktu (Maturity Model)
3. metode durasi (Duration Model)
Repricing Model
1. Periode Harian
Model ini mencoba mengukur risiko
perubahan tingkat bunga dengan
menggunakan pendekatan pendapatan
Bagamana pengaruh
perubahan
tk
bunga
terhadap
pendapatan.
Aset
Meminjamkan di
pinjaman pasar
antar bank 1 hari
Commercial Paper 3
Bln
Pasiva
Rp 2 M
Meminjam di pasar antar
bank 1 hari
Rp 3
M
Rp 3 M
Tabungan
Surat utang 6 Bln
Rp 5 m
Deposito 1 Bln
Pinjaman 1 Tahun
Rp 6 M
Deposito 1 Thn
Obligasi 3 Tahun
Rp 10 M
Deposito 2 Thn
Modal
Total Kewajiban
Obligasi 3 Thn Bunga
Rp 5 M
Mengambang
Pinjaman bunga
tetap jangka waktu Rp 10 M
10 Tahun
Total Asset
Rp 41 M
Rp 3
M
Rp 10
M
Rp 10
M
Rp 10
M
Rp 5
M
Rp 41
M
Nb 1: Obligasi 3 thn Rp 2 M jatuh tempo tahun ini
Nb 2: Unk pinjaman dgn bunga mengambang, bunga ditetapkan
setiap 6 bulan
Langkah 1
Identifikasi
aset
dan
dan
mengelompokkan
kewajiban
yang
sensitif
terhadap perubahan tingkat bunga
Langkah 2
GAP
antara
Analsys
aset
dan
Menghitung
GAP
kewajiban
yang
sensitif terhadap perubahan tingkat
bunga
dan
menghitung
perubahan
• Periode lebih dari satu hari, misal 1
tahun?
Meminjamkan di pinjaman
Rp 2M
pasar antarbank 1 hari
Meminjam dipasar antar
bank 1 hari
Rp 3M
Commercial Paper 3 bulan Rp 3M
Tabungan
Rp 3M
Deposito 1 Bulan
Rp
10M
Deposito 1 Tahun
Rp
10M
Surat utang 6 bulan
Rp 5M
Pinjaman 1 tahun
Rp 6M
Bagian obligasi 3 tahun
yang jatuh tempo tahun
ini
Rp 2M
Obligasi 3 tahun tingkat
bunga mengambang
Rp 5M
Total aset yang sensitif
terhadap perubahan
tingkat bunga
Rp 23
M
Total kewajiban yg sensitif
terhadap perubahan tinkat
bunga
Rp
26M
• GAP sebagai indikator Risiko
Tingkat Bunga
GAP Ratio
GAP
Total
Aset
Gap
Ratio
Bank A
-Rp 10 M
Bank B
-Rp 20 M
Rp 100 M Rp 500 M
-10 %
-4 %
• Perubahan tingkat bunga yang berbeda unk
aset dan kewajiban
Misal tk bunga unk aset berubah 2%,
sementara tk bunga unk kewajiban
berubah 1%, Brp Pendapatan bersih?
METODE JANGKA WAKTU (Maturity
Model)
Aktiva
Pasiva
Obligasi jangka waktu 10
tahun, nilai nominal Rp10jt,
Kupon bunga 15%
Obligasi jangka waktu 20
tahun, nilai nominal Rp10jt,
Kupon bunga 15%
Pinjaman jangka pendek,
bunga 15%, jangka waktu 2
tahun, nilai nominal Rp18jt
Modal saham Rp 2 Juta
Total Aset
Juta
Rp 20
Total Pasiva
Juta
Rp 20
Neraca baru sesudah perubahan tingkat bunga
akan terlihan berikut ini :
Aktiva
Pasiva
Obligasi jangka waktu 10
tahun, nilai nominal
Rp10jt,
Kupon bunga 15%
Pinjaman jangka pendek,
bunga 15%, jangka waktu
2 tahun, nilai nominal
Rp18jt
Rp
17.429.323
Modal saham
Rp
513.403
Total Pasiva
Rp
17.942.726
Obligasi jangka waktu 20
Rp9.068.279
tahun, nilai nominal
Rp10jt,
Kupon bunga 15%
Rp
Total Aset
Rp
8,874,447
17.942.726
MA = (10jt/20jt) (10 tahun) + (10jt/20jt) (20 tahun) = 15 tahun
Gap jangka waktu = MA – ML
= 15 – 2
=3
Imunisasi jangka waktu
MA = ML atau MA – ML = 0
Aktiva
Pasiva
Obligasi jangka waktu 10 tahun
Nilai nominal Rp 10 jt,
kupon bunga = 15%
Rp
9.068.279
Obligasi jangka waktu 20 tahun
Nilai nominal Rp 10 jt
Kupon bunga = 15%
Rp
8.874.447
Pinjaman jangka pendek
Bunga 15%
Jangka waktu 15 tahun
Nilai nominal = 18 jt
Total aset
17.942.726
Total
pasiva
1.859.433
17.942.726
Rp
Rp
16.083.293
Modal saham
Rp
Rp
Pengukuran Risiko Perubahan Tingkat
Bunga : Metode Durasi (Duration Model )
Kelemahan sebelumnya menunjukan bahwa metode
jangka waktu tidak bisa sepenuhnya mengukur perubahan
tingkat bunga terhadap nilai aset/kewajiban.
Imunisasi dengan menyamakan jangka waktu aset
dengan jangka waktu kewajiban tidak bisa sepenuhnya
melindungi modal saham. Kenapa demikian ? Misalkan
ada dua jenis obligasi seperti berikut ini .
Obligsi
Perician
A
Nilai nominal Rp 1jt, jangka
waktu satu tahun, kupon
bunga = 10%, dibayarkan
setiap september
B
Nilai nominal Rp1jt, jangka
waktu satu tahun, kupon
bunga=10%, dibayarkan
setiap tahun.
Perhitungan Durasi
Durasi itu bisa didefinisikan sebagai rata-rata tertimbang jangka
waktu aliran kas, dengan pembobot proporsi present value dari
setiap aliran kas tersebut.
Contoh 1
Waktu
(1)
1/2
1
Obligas
iA
(2)
50.000
1.050.00
0
PVIF
(5%)
(3)
0,9523
81
0,9070
29
PV Kas
(4)=(2)x
(3)
47.61
9
952.38
1
1.000.000
Rata-rata
Tertimbang
Jangka Waktu
(5) (5)
0,0238
0,9524
0,9762
Catatan : 5% adalah 10%/2, karena bunga dibayarkan setiap semester.
Waktu
Obliagasi
PVIF
(13%)
PV
Kas
(1)
(2)
(3)
(4)=(2)x(
3)
1
1.100.000
0,909091
1.000.000
1.000.000
Rata-Rata
Tertimbang
Jangka
Waktu
(5)
Contoh 2
Misal kita punya 2 obligasi yaitu X & Y
Obliga Perincian
si
X
Y
Nilai nominal Rp1 Jt , jangka waktu 5
tahun, kupon bunga=10%,dibayarkan
setiap tahun
Nilai nominal Rp1 Jt, jangka waktu 5
tahun, kupon bunga=10%, dibayarkan
setiap semester
Tingkat bunga yang berlaku adalah 9%
Perhitungan Durasi Obligasi
X:
Tahu
n
Aliran
Kas
PVIF (9%)
(3)
PV Aliran
Kas
Proporsi
PV aliran
kas
(4) = (2) x
(3)
(5)
Rata rata
tertimbang
jangka
waktu
(6) = (5) x
(1)
(1)
(2)
1
100.000
0,917431
91.743,12
0,088308
0,088308
2
100.000
0,84168
8.4168
0,081017
0,162033
3
100.000
0,772183
77.218,35
0,074327
0,222982
4
100.000
0,708425
70.842,52
0,06819
0,272761
5
1.100.00
0
0,649931
714.924,5
0,688158
3,440,788
1.038.897
1
4,186,872
Perhitungan Durasi Obligasi Y :
Tahun
Aliran
Kas
PVIF
(9%)
PV aliran
kas
Proporsi
PV aliran
kas
(2)
(3)
(4) = (2)
x (3)
(5)
0,5
50.000
0,978232
48.911,6
0,039244
0,019622
1
50.000
0,956938
47.846,89
0,03839
0,03839
1,5
50.000
0,936107
46.805,36
0,037554
0,056332
2
50.000
0,91573
45.786,5
0,036737
0,073474
2,5
50.000
0,895796
44.789,2
0,035937
0,089843
3
50.000
0,876297
43.814,83
0,035155
0,105465
3,5
50.000
0,857221
42.861,07
0,03439
0,120364
4,
50.000
0,838561
41.928,07
0,033641
0,134565
4,5
50.000
0,820308
41.015,38
0,032909
0,14809
5
1.050.000
0,802451
842.573,6
0,676042
338,021
1.246.333
1
4,166,355
(1)
Rata rata
tertimba
ng
Jangka
Waktu
(6) = (5)
x (1)
Durasi untuk obligasi tanpa kupon sama dengan jangka
waktu obligasi tsb. Misalkan ada obligasi tanpa kupon bunga
dengan nilai nominal Rp1 Jt, jangka waktu 2 tahun . Dan
tingkat bunga yg berlaku 9%, penghitungan durasi utk
obligasi adalah sbg berikut :
Tahun
Aliran
Kas
PVIF
(9%)
PV aliran
kas
Proporsi
PV aliran
kas
(2)
(3)
(4) = (2)
x (3)
(5)
1
0
0,917431
0
0
0
2
1.000.000
0,84168
841.680
1
2
841.680
1
2
(1)
Rata rata
tertimba
ng
jangka
waktu
(6) = (5)
x (1)
Karakteristik Durasi
Durasi akan meningkat jika jangka waktu aset semakin panjang, menurun
jika yield meningkat, dan menurun jika kupon bunga meningkat . Misalkan
untuk obligasi M dengan nilai nominal Rp 1jt, kupon bunga 10%, dibayarkan
setiap semester, jangka waktu satu tahun. Jika yield adalah 10%, durasi untuk
obligasi semacam itu adalah 0,9762 tahun.
Misalkan ada obligasi dengan karakteristik yang sama persis, kecuali
jangka waktunya lebih panjang, yaitu 2tahun. Berikut ini perhitungan durasi
untuk obligasi tersebut.
Durasi untuk obligasi tersebut adalah 1,86 tahun, meningkat dari durasi sebelumnya yaitu 0,9672 tahun.
Tahu
n
(1)
0,5
1
1,5
2
Aliran
Kas
(2)
PVIF
(5%)
(3)
Present
Value
Aliran Kas
(4)=(2)x(3
)
Proporsi
PV Aliran
Kas
(4)
Rata-Rata
Tertimbang
Jangka
Waktu
(5)
50.000
0,95238
1
47.619,05
0,047619
0,02381
50.000
0,90702
9
45.351,47
0,045351
0,045351
50.000
0,86383
8
43.191,88
0,043192
0,064788
1.050.00 0,82270
0
2
863.837,6
0,863838
1,727,675
Misalkan ada obligasi lain yagn karakteristiknya sama persis dengan
obligasi M, tetapi tingkat bunga yg berlaku meningkat menjadi 12%.
Tahu Aliran
n
Kas
(2)
(1)
0,5
50.000
1
PVIF
(6%)
(3)
Present
Proporsi
Value
PV
Aliran Kas Aliran
Kas
(4)=(2)x(
3)
(5)
Rata-Rata
Tertimbang
Jangka
Waktu
(6)=(5)x(1)
0,94339
6
47.169,81
0,048051
0,0240
1.050.00 0,88999
0
6
934.496,3
0,951949
0,9519
Terlihat bahwa durasi turun dari 0,9762 tahun menjadi 0,9757 tahun. Hasil tersebut menujukan bahwa jika yield meningkat, makan dirasi akam menurun. Misalkan ada obligasi lain yang karakteristiknya sama persis dengan obligasi M, tetapi kupon bunganya lebih tinggi, misal 15%
Terlihat bahwa durasi turun dari 0,9762 menjadi 0,9659. Hasil tersebut menujukan bahwa durasi akan semakin
Terlihat bahwa durasi turun dari 0,9762 menjadi 0,9659. Hasil tersebut menunjukan bahwa durasi akan semakin menurun jika kupon bunga meningkat.
Tahun
(1)
Aliran
Kas
(2)
PVIF
(5%)
(3)
Present
Value
Aliran
Kas
Proporsi
PV
Aliran
Kas
(5)
(4)=(2)x
(3)
0,5
1
RataRata
Tertimb
ang
Jangka
Waktu
(6)=(5)x
(1)
75.000
0,952381 71.428,5
7
0,068256 0,0341
1.050.00
0
0,907029 975.056,
7
0,931744 0,9318
1.046.48
5
1
0,9659
Interpretasi Ekonomi Durasi
Hubungan antara durasi dengan perubahan
harga bias dirumuskan sebagai berikut:
dP/P = -D [dR / (1 + R ]
dP/P = MD.dR
MD = (D / (1 + R))
Contoh soal
Misalkan ada obligasi dengan nilai
nominal Rp 1 jt kupon bunga 10% jangka
waktu nya 5 tahun. Tingkat bunga yang
berlaku sama dengan kupon rate yaitu
10% durasi obligasi tersebut adalah
4,1699 tahun
dP/P = -4,1699 (0,001/ (1+0,1))
= -0,003791 atau -0,3791%
Harga obligasi = 100.000/(1 + 0,101)¹
+ ……………….. + 1.100.000/(1 +
0,101)⁵ = 996.219
Imunisasi Dengan Metode Duras
A. Ketidaksesuaian durasi asset dengan kewajiban
(duration mismatch)
Aktiva
Obligasi jangka waktu 10
tahun
Nilai nominal Rp 10 jt,
kupon bunga 15%
Obligasi jangka waktu 20
tahun
Nilai minimal 10 jt,
kupon bunga 15%
Total asset
Rp 20
jt
Pasiva
Pinjaman jangka pendek,
bunga 15% jangka waktu
2 tahun
Nilai nominal
Rp 18 jt
Modal saham
Rp 2 jt
Total pasiva
20 jt
Contoh soal
Misalkan tingkat bunga yg berlaku
adalah 15% durasi untuk obligasi aset
pertama bisa dihitung dan nilai nya
adalah 5,77 tahun. Durasi untuk obligasi
aset yg kedua 7,198 tahun
DA = (10 jt / 20 jt) ( 5,77 ) + (10 jt /20 jt ) (7,198) =
6,48 tahun
Gap durasi = DA – DL = 6,48 – 1,87 = 4,61 tahun
b. Imunisasi Modal
Saham
∆E = - [ DA – DLk ] x A x ( ∆R / 1 + R )
K = L/A
DL = 6,48/0,9 = 7,1 tahun
Nilai nominal = 18 jt x (1+0,15)⁷′¹ = Rp
48.554. 241
Nilai pasar zeroes = 48.554.241 / (1+0,17)⁷′¹ =
Rp 15.926.031
Aktiva
Obligasi jangka waktu 10 tahun
Nilai nominal Rp 10 jt
Kupon bunga 15%
Rp
9.068.279
Obligasi jangka waktu 20 tahun
Nilai nominal Rp 10 jt
Kupon bunga 15 %
Rp
8.874. 447
Total aset
Rp
17.942.726
Pasiva
Obligasi tanpa kupon
Nilai nominal = Rp 48.554.241
Jangka waktu 7,1 tahun
Rp
15.926.031
Modal saham
2.016.695
Total pasiva
17.942.726
Rp
Rp
C. Imunisasi ratio modal
DA =DL
Nilai nominal = 18 jt x (1+0,15)⁶′⁴⁸ = Rp
43.967.493
Nilai pasar zeroes = 43.967.493 / (1+0,17) ⁶′⁴⁸ =
Rp 16.122.191
Nilai modal saham = nilai aset – nilai kewajiban
= 17.942.726 – 16.122.191
= 1.820.535
Risiko perubahan tingkat bunga!
Jika risiko tersebut tidak dikelola dengan baik, risiko
tersebut bisa mengakibatkan kerugian yang signifikan bagi
perusahaan (khususnya bank). Risiko perubahan tingkat
bunga bisa mengakibatkan ketidakpastian pendapatan
bunga dan ketidakpastian harga pasar. Ketidakpastian
pendapatan bunga terjadi karena bunga investasi
(pendapatan) atau bunga pendanaan (biaya) bisa berubah
dengan
arah
yang
tidak
diharapkan,
sehingga
mengakibatkan kerugian. Ketidakpastian harga pasar
terjadi karena perubahan bunga bisa mengakibatkan
perubahan harga pasar, khususnya penurunan harga pasar
(kerugian).