PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA YANG DIAJAR DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW DAN TIPE STAD PADA MATERI TURUNAN DI KELAS XI SMA NEGERI 1 GIRSANG SIPANGAN BOLON T.A 2014/2015.
PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA YANG DIAJAR
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW
DAN TIPE STAD PADA MATERI TURUNAN DI KELAS XI SMA
NEGERI 1 GIRSANG SIPANGAN BOLON T.A 2014/2015
Oleh :
Fransiska Sitio
NIM 4113111033
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
berkat dan anugrah-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.
Skripsi yang berjudul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa yang Diajar
dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Tipe STAD Pada Materi
Turunan Di Kelas XI IPA SMA N 1 Girsang Sipangan Bolon T.A 2014/2015”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
UNIMED.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada
Bapak Rektor UNIMED Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd beserta seluruh
Pembantu Rektor sebagai pimpinan UNIMED, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc.,
Ph.D selaku Dekan FMIPA UNIMED beserta Wakil Dekan I, II, dan III di
lingkungan UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku Ketua Program Jurusan
Matematika dan Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan
Matematika. Ucapan terima kasih juga kepada Ibu Dra. Nurliani Manurung, M.Pd
selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan,
arahan dan saran guna kesempurnaan skripsi ini, kepada Bapak Drs. Yasifati,
M.Si, Bapak Dr. M. Manurung, M.Pd, Bapak Drs. WL Sihombing, M.Pd selaku
Dosen Penguji yang telah banyak memberikan saran dari perencanaan penelitian
sampai selesainya penyusunan skripsi ini, kepada Bapak Drs. Togi, M.Pd selaku
Dosen Pembimbing Akademik, dan kepada seluruh Bapak dan Ibu Dosen serta
staf pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED.
Terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Saor Boni Tua Sihotang,
S.Pd selaku Kepala Sekolah, Ibu Purnama Raya Anjelina Situmorang, S.Pd dan
Ibu EC Sitorus, S.Pd dan guru mata pelajaran matematika lainnya serta seluruh
guru, staf, dan pegawai di SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon yang tidak bisa
disebutkan satu per satu yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
iv
Penghargaan ini penulis persembahkan kepada Ayahanda Alm Tumpal
Sitio dan Ibunda Sarmauli Haloho yang selalu mendoakan penulis, memberi
dukungan moril dan spirituil. Teristimewa penulis ucapkan terima kasih kepada
adek (Monang Pandapotan Sitio, Yulio Sitio dan Forwenly Sitio), yang selalu
memberikan saran, motivasi, dan doa demi keberhasilan penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini. Penulis juga ucapkan terima kasih kepada sahabat
terbaikku Dian Raesita Sitio yang tiada henti memberi dukungan, doa, semangat,
dan selalu ada dalam suka dan duka serta yang menjadi tempat curahan hati bagi
penulis.
Terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman terbaikku, Edisi
Batik (Esther Putri Octavia Purba, Basaria Rayani Fauziah Sirait, Kartika Purba),
teman seangkatan 2011 yang tidak bisa disebutkan namanya satu per satu,
khususnya buat kelas Dik B 2011. Terima kasih juga buat teman-teman di kost
Sukaria No 59, PPLT 2014 SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon, serta kakakkakak senior dan adek-adek junior di Jurusan Matematika yang selalu memberi
doa, mendukung dan menemani penulis dalam suka maupun duka.
Penulis telah berupaya dangan semaksimal mungkin dalam penyelesaian
skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan, baik isi maupun
tata bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam
memperkaya ilmu pendidikan.
Medan,
Juni 2015
Penulis,
Fransiska Sitio
NIM 4113111033
ii
PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA YANG DIAJAR
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW
DAN TIPE STAD PADA MATERI TURUNAN DI KELAS XI SMA
NEGERI 1 GIRSANG SIPANGAN BOLON T.A 2014/2015
Fransiska Sitio (NIM 4113111033)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah hasil belajar matematika
siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif Tipe Jigsaw lebih
tinggi dibandingkan hasil belajar siswa yang diajar dengan model Pembelajaran
kooperatif Tipe STAD pada materi Turunan di kelas XI SMA Negeri 1 Girsang
Sipangan Bolon.
Jenis penelitian ini adalah quasi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah
seluruh siswa kelas XI SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon Tahun Ajaran
2014/2015. Sampel dalam penelitian ini terdiri dari 2 kelas yang dipilih secara
acak (random sampling) yaitu kelas XI IPA 3 yang jumlah siswanya 32 sebagai
kelas eksperimen yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif Tipe
Jigsaw dan kelas XI IPA 4 yang jumlah siswanya 36 sebagai kelas kontrol yang
diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif Tipe STAD.
Instrumen penelitian ini berupa pretes dan postes berbentuk essay test
sebanyak 5 soal. Sebelum instrumen diberikan pada siswa terlebih dahulu
divalidkan kepada dosen matematika dan guru matematika. Sebelum pengujian
hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas data.
Berdasarkan hasil analisis, pada kelas eksperimen diperoleh rata-rata pretes 47,81
dan postes 78,22. Sedangkan pada kelas kontrol diperoleh rata-rata pretes 30,86
dan postes 65,00.
Dari perhitungan data Post-test siswa diperoleh pada dk = 66 dan taraf
nyata � = 0,05 dan (1−�) = (1−0,05) = 0,95 diperoleh
�� = 1,6684 dan
�� (1,6684) maka �0 ditolak
ℎ� �� = 3,4500. Karena
ℎ� �� 3,4500 >
dan � diterima maka disimpulkan Hasil belajar matematika siswa yang diajar
dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw lebih tinggi dibandingkan
dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran
kooperatif Tipe STAD di kelas XI SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon T.A
2014/2015.
v
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
1
1.2 Identifikasi Masalah
7
1.3 Batasan Masalah
7
1.4 Rumusan Masalah
8
1.5 Tujuan Penelitian
8
1.6 Manfaat Penelitian
8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kerangka Teoritis
10
2.1.1
Pengertian Belajar
10
2.1.2
Hasil Belajar Matematika
11
2.1.3
Model Pembelajaran Kooperatif
12
2.1.4
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
15
2.1.5
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
19
2.1.6
Perbedaan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Jigsaw dan Tipe STAD
21
2.2 Kajian Materi Turunan Fungsi Aljabar
24
2.2.1
Turunan Fungsi Konstan
24
vi
2.2.2
Turunan Fungsi Identitas
24
2.2.3
Turunan Fungsi Pangkat
24
2.2.4
Turunan Hasil Kali Konstanta dengan Fungsi
25
2.2.5
Turunan Jumlah dan Selisih Fungsi-fungsi
26
2.2.6
Turunan Hasil Kali Fungsi-fungsi
26
2.2.7
Turunan Hasil Bagi Fungsi-fungsi
27
2.2.8
Turunan Fungsi f(x) = {u(x)}n
28
2.2.9
Turunan ke-n dari Suatu Fungsi
28
2.3 Kerangka Konseptual
29
2.4 Penelitian yang Relevan
30
2.5 Hipotesis
31
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian
32
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian
32
3.3 Jenis Penelitian
33
3.4 Variabel dan Instrumen Penelitian
33
3.4.1
Validitas Item Soal
34
3.4.2
Reliabilitas Tes
35
3.4.3
Taraf Kesukaran Soal
36
3.4.4
Daya Pembeda
36
3.5 Rancangan/Desain Penelitian
37
3.6 Prosedur Penelitian
38
3.7 Teknik Analisis Data
41
3.7.1
Uji Normalitas
41
3.7.2
Uji Homogens Varians Kedua Kelas
42
3.7.3
Uji Hipotesis
43
3.7.4
Alternatif Uji t
43
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Nilai Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
46
46
vii
4.1.2 Nilai Postes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
47
4.1.3 Analisis Data Hasil Penelitian
49
4.1.3.1
Uji Normalitas Data
49
4.1.3.2
Uji Homogenitas Data
49
4.1.3.3
Pengujian Hipotesis Hasil Belajar Siswa
50
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
50
4.3 Diskusi Hasil Penelitian
51
4.4 Temuan Penelitian
51
4.5 Kendala Penelitian
51
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
53
5.2 Saran
53
DAFTAR PUSTAKA
54
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.3 Enam Langkah Utama atau Tahapan dalam
Pembelajaran Kooperatif
13
Tabel 2.1.6 Perbandingan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Jigsaw dan Tipe STAD
22
Tabel 2.2.9 Notasi Turunan
29
Tabel 3.4.4 Klasifikasi Daya Pembeda
37
Tabel 3.5
38
Model Penelitian Eksperimen
Tabel 3.7.1 Rumus Uji Normalitas dengan metode Lilliefors
42
Tabel 4.1.1 Data Pre-Test
45
Tabel 4.1.2a Data Post-Test
46
Tabel 4.1.2b Rata-rata Nilai Pre-Test dan Post-Test Kedua Kelas
47
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.3
Ilustrasi Kerangka Konseptual
30
Gambar 3.2
Bagan Populasi dan sampel
33
Gambar 3.6
Skema Prosedur Penelitian
40
Gambar 4.1
Rata-rata Nilai Pretest dan Post-test Kedua Kelas
47
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
: RPP I (Kelas Eksperimen A)
55
Lampiran 2
: RPP II (Kelas Eksperimen A)
69
Lampiran 3
: RPP I (Kelas Eksperimen B)
80
Lampiran 4
: RPP II (Kelas Eksperimen B)
91
Lampiran 5
: Lembar Kerja Siswa I (LKS I)
100
Lampiran 6
: Lembar Kerja Siswa II (LKS II)
106
Lampiran 7
: Alternatif Penyelesaian LKS I
110
Lampiran 8
: Alternatif Penyelesaian LKS II
112
Lampiran 9
: Kisi-Kisi Tes Kemampuan Awal
114
Lampiran 10 : Tes Kemampuan Awal
115
Lampiran 11 : Alternatif Penyelesaian dan Penskoran
Tes Kemampuan Awal
116
Lampiran 12 : Lembar Validasi Tes Kemampuan Awal
118
Lampiran 13 : Kisi-Kisi Tes Hasil Belajar
122
Lampiran 14 : Tes Hasil Belajar
123
Lampiran 15 : Alternatif Penyelesaian dan Penskoran
Hasil Belajar
124
Lampiran 16 : Lembar Validasi Tes Hasil Belajar
127
Lampiran 17 : Tabel Skor Hasil Uji Coba Pre-test
131
Lampiran 18 : Perhitungan Validitas Pre-Test
132
Lampiran 19 : Perhitungan Reliabilitas Pre-Test
133
Lampiran 20 : Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Pre-Test
135
Lampiran 21 : Perhitungan Daya Pembeda Soal Pre-Test
137
Lampiran 22 : Tabel Skor Hasil Uji Coba Postest
138
Lampiran 23 : Perhitungan Validitas Postest
139
Lampiran 24 : Perhitungan Reliabilitas Postest
140
Lampiran 25 : Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Postest
142
Lampiran 26 : Perhitungan Daya Pembeda Soal Postest
144
Lampiran 27 : Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan
xi
Baku Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen
145
Lampiran 28 : Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan
Baku Hasil Belajar Siswa Kelas Kontrol
148
Lampiran 29 : Perhitungan Uji Normalitas Data
151
Lampiran 30 : Perhitungan Uji Homogenitas Data
157
Lampiran 31 : Perhitungan Uji Hipotesis
158
Lampiran 32 : Dokumentasi Penelitian
161
Lampiran 33 : Tabel Harga Kritik dari r Product Moment
165
Lampiran 34 : Tabel Nilai Kritis Untuk Uji Lilliefors
166
Lampiran 35 : Tabel Wilayah Luas di Bawah Kurva Normal 0 ke z
167
Lampiran 36 : Tabel Distribusi Nilai F
169
Lampiran 37 : Daftar Nilai Presentil untuk Distribusi t
173
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan kebutuhan setiap manusia sepanjang hidupnya.
Kegiatan inti dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah adalah proses
belajar mengajar. Melalui proses belajar mengajar akan dicapai tujuan pendidikan
dalam bentuk terjadinya perubahan tingkah laku dalam diri siswa. Menjadi
harapan semua pihak agar semua siswa dapat mencapai hasil yang sebaik-baiknya
sesuai dengan kemampuan masing-masing.
Syaiful Sagala (2013 : 2) menagatakan bahwa : “Pendidikan mengandung
pengertian bimbingan yang diberikan kepada anak yaitu bimbingan tentang suatu
mata pelajaran yang diberikan oleh guru pada peserta didik secara formal”
Pendidikan matematika merupakan bimbingan yang diberikan kepada
anak yaitu bimbingan tentang matematika yang diberikan oleh guru pada peserta
didik secara formal.
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang selalu
digunakan dalam segala segi kehidupan, dan juga menopang cabang pengetahuan
yang lain. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan seharihari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu
ditanamkan kepada setiap peserta didik sejak SD.
Matematika memiliki peranan yang sangat besar yang dapat dirasakan
oleh seluruh lapisan masyarakat pada umumnya. Matematika merupakan salah
satu ilmu dasar yang sangat penting diajarkan kepada siswa. Matematika juga
merupakan sarana berpikir ilmiah yang sangat diperlukan oleh siswa untuk
mengembangkan kemampuan logisnya. Dalam perkembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi (IPTEK), matematika memegang peranan penting karena dalam
pembelajaran matematika dituntut untuk berpikir kritis dan teliti untuk mengelola
informasi, memecahkan suatu persoalan/permasalahan sehingga berguna baik
dalam kehidupan sehari-hari serta sebagai bahasa atau sebagai pengembangan
sains dan teknologi.
1
2
1. Sejalan dengan itu Standar Kompetensi Kelulusan oleh Pemerintah dalam
Permen 23 Tahun 2006 adalah: Memahami konsep matematika,
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau
algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan
masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika
dalam
membuat
generalisasi,
menyusun
bukti,
atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Pendidikan matematika berperan penting bagi setiap individu karena
dengan matematika setiap individu dapat meningkatkan kemampuan bernalar,
berpikir kritis, logis, sistematis dan kreatif. Namun pada kenyataannya sedikit
sekali orang yang menyukai matematika. Banyak orang beranggapan bahwa
matematika adalah mata pelajaran yang sangat sulit dan menakutkan
dibandingkan dengan mata pelajaran lain.
Surya (2012: 2) menyatakan bahwa :
Kenyataan di sekolah hasil belajar matematika rendah karena sebagian
besar siswa kurang antusias menerimanya. Siswa lebih bersifat pasif,
enggan, takut atau malu untuk mengemukakan pendapat tidak jarang siswa
merasa kurang mampu dalam mempelajari matematika sebab matematika
dianggap sulit, menakutkan, bahkan sebagian akan dari mereka ada yang
membencinya sehingga matematika dianggap momok oleh mereka. Hal ini
menyebabkan siswa menjadi takut atau fobia terhadap matematika.
Ketakutan yang muncul dari dalam diri siswa tidak hanya disebabkan oleh
siswa itu sendiri, tetapi juga didukung oleh ketidakmampuan guru
3
menciptakan situasi dan kondisi yang membawa siswa tertarik pada
matematika.
Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar matematika siswa dipengaruhi
oleh pendekatan pembelajaran yang digunakan guru. Guru tidak mampu
menciptakan situasi dan kondisi yang membawa siswa tertarik pada matematika.
Oleh karena itu kualitas pendidikan matematika di Indonesia hendaknya
ditingkatkan seiring dengan perkembangan zaman. Karena pada kenyataannya
sampai saat ini kualitas pendidikan di Indonesia masih sangat rendah jika
dibandingkan dengan negara lain, terutama dalam bidang studi matematika.
Salah satu cara untuk memperoleh ilmu pengetahuan adalah dengan cara
belajar. Seperti yang dikemukakan oleh Slameto ( 2010 : 2 ) yakni : “Belajar ialah
suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan
tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri
dalam interaksi dengan lingkungannya”
Belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau
tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas daripada itu, yakni
mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan, melainkan
perubahan kelakuan. (Oemar Hamalik, 2013 : 36)
Mengingat pentingnya matematika, maka sangat diharapkan siswa untuk
menguasai pelajaran matematika. Proses belajar mengajar matematika diperlukan
minat dan motivasi siswa yang tinggi guna menunjang keberhasilan pembelajaran
matematika sehingga hasil belajar yang diperoleh tinggi. Namun kenyataannya
dalam pembelajaran matematika siswa cenderung kurang berminat dan belajar
matematika. Hal ini ditandai dengan banyaknya siswa yang absen dan bolos pada
saat mata pelajaran matematika. Siswa menganggap matematika itu sebagai mata
pelajaran yang membosankan dan sebagian besar siswa menjadikan matematika
itu sebagai momok yang menakutkan sehingga menyebabkan hasil belajar yang
belum maksimal.
4
Seperti yang dikemukakan oleh (Trianto 2011 : 5) bahwa :
Masalah utama dalam pem belajaran pada pendidikan formal (sekolah)
dewasa ini adalah masih rendahnya minat belajar siswa. Hal ini tampak
dari rerata hasil belajar peserta didik yang senantiasa masih sangat
memprihatinkan. Prestasi ini tentunya merupakan hasil kondisi
pembelajaran yang masih bersifat konvensional dan tidak menyentuh
ranah dimensi peserta didik itu sendiri, yaitu bagaimana sebenarnya
belajar itu (belajar untuk belajar). Dalam arti yang lebih substansial,
bahwa proses pembelajaran hingga dewasa ini masih memberikan
dominasi guru dan tidak memberikan akses bagi anak didik untuk
berkembang secara mandiri melalui penemuan dalam proses berpikirnya.
Rendahnya hasil belajar matematika ini terjadi di berbagai sekolah. Salah
satu sekolah yang hasil belajar matematikanya rendah adalah SMA N 1 Girsang
Sipangan Bolon,Parapat.Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di SMA N 1
Girsang Sipangan Bolon,Parapat pada tanggal 26 Januari 2015, diperoleh bahwa
hasil belajar matematika siswa masih tergolong rendah.Hal ini dibuktikan dari
hasil tes hasil belajar pada materi Turunan yang disebarkan pada siswa kelas XII.
Dari 36 siswa, semua memiliki nilai dibawah 70. Sebanyak 33 orang siswa
memperoleh nilai dibawah 50 dan 3 orang lainnya memperoleh nilai 50, 60 dan
70. Selain itu hasil wawancara kepada guru bidang studi diperoleh bahwa :
“Pembelajaran memang masih berpusat kepada Ibu,dan kurangnya variasi
pembelajaran yang ibu lakukan, juga karena kurangnya minat dan motivasi siswa
ini dalam belajar khususnya belajar matematika. Mereka menganggap bahwa
pembelajaran matematika itu pembelajaran yang sangat sulit.’’ Hal ini
menunjukkan adanya pertentangan antara apa yang diharapkan dengan apa yang
terjadi dalam kenyataannya.
Guru yang efektif adalah guru yang menemukan cara dan selalu berusaha
agar anak didiknya terlibat secara tepat dalam suatu mata pelajaran dengan
presentasi waktu belajar akademis yang tinggi dan pelajaran berjalan tanpa
menggunakan teknik yang memaksa, negatif, atau hukuman. Selain itu,
guru yang efektif adalah orang yang dapat menjalin hubungan simpatik
dengan siswa, menciptakan lingkungan kelas yang mengasuh, penuh
perhatian, memilik rasa cinta belajar, menguasai sepenuhnya bidang studi
mereka dan dapat memotivasi siswa untuk bekerja tidak sekedar mencapai
suatu prestasi namun juga menjadi anggota masyarakat yang pengasih.
(Trianto, 2011 : 20)
5
Berdasarkan masalah yang dikemukakan di atas didapat bahwa salah satu
permasalahan yang membuat prestasi belajar rendah adalah model pembelajaran
yang dilakukan oleh guru masih kurang bervariasi. Guru matematika harusnya
mampu memilih dan melakukan model pembelajaran yang bervariasi dalam
proses belajar dan mengajar yang akan dilaksanakan yang mampu memperbaiki
serta meningkatkan prestasi dan hasil belajar matematika siswa.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa dipengaruhi oleh beberapa
faktor, salah satunya adalah model pembelajaran yang digunakan oleh guru.
Model pembelajaran yang digunakan masih konvensional yaitu suatu model
pembelajaran yang banyak didominasi oleh guru, siswa hanya duduk dan dengan
pasif menerima informasi pengetahuan dan keterampilan. Hal ini merupakan salah
satu penyebab terhambatnya kreatifitas dan kemandirian siswa sehingga
menurunkan prestasi belajarnya. Oleh karena itu, perlu diterapkan suatu sistem
pembelajaran yang melibatkan peran siswa secara aktif dalam kegiatan
pembelajaran. Salah satu model pembelajaran yang melibatkan peranan siswa
adalah model pembelajaran kooperatif.
Hal tersebut didukung oleh Slavin (dalam Wina Sanjaya 2011 : 242) yang
mengatakan bahwa :
Pertama, beberapa hasil penelitian membuktikan bahwa pembelajaran
kooperatif dapat meningkatkan prestasi belajar siswa sekaligus dapat
meningkatkan kemampuan hubungan sosial,menumbuhkan sikap
menerima kekurangan diri dan orang lain,serta dapat meningkatkan harga
diri. Kedua,pembelajaran kooperatif dapat merealisasikan kebutuhan siswa
dalam belajar berpikir, memecahkan masalah dan mengintegrasikan
pengetahuan dengan keteramiplan. Dari dua alasan tersebut,maka
pembelajaran kooperatif merupakan bentuk pembelajaran yang dapat
memperbaiki sistem pembelajaran yang selama ini memiliki kelemahan.
Wina Sanjaya (2011 : 242) juga menyatakan bahwa : “Pembelajaran kooperatif
merupakan model pembelajaran dengan menggunakan sistem pengelompokan/tim
kecil,yaitu antara empat sampai enam orang yang mempunyai latar belakang
kemampuan akademik, jenis kelamin, ras atau suku yang berbeda (heterogen).’’
6
Model-model pembelajaran kooperatif dibedakan dengan pendekatanpendekatan yang berbeda. Beberapa tipe pembelajaran kooperatif antara lain :
STAD (Student Teams Achievement Division), Jigsaw, GI (Group Investigation),
NHT (Number Head Together), TAI (Team Assisted Individualization), dsb.
Dalam hal ini penulis memilih model pembelajaran kooperatif Tipe STAD dan
Tipe Jigsaw.
Model pembelajaran kooperatif yang dikembangkan oleh Slavin adalah
pembelajaran kooperatif tipe STAD. Pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah
pembelajaran yang mengedepankan aktivitas serta motivasi antar siswa dalam
menguasai materi dan mengoptimalkan hasil belajar. Setiap siswa harus
memastikan teman satu kelompoknya mengusai materi yang mereka pelajari.
Pembelajaran tipe ini hasilnya sangat baik karena tetap memakai prinsip diskusi
yang heterogen.
Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw adalah model pembelajaran
kooperatif yang memaksimalkan proses pembelajaran dengan adanya tim ahli.
Setiap siswa di dalam kelompok memiliki keahlian akan sub materi yang sedang
dipelajari dan memiliki tanggung jawab untuk membagikannya dengan anggota
lain dalam satu kelompok. Setiap siswa dalam satu kelompok tidak memiliki rasa
canggung untuk bertanya karena yang menjadi gurunya adalah temannya sendiri.
Pembelajaran tipe ini dapat meningkatkan hasil belajar, karena meningkatkan
motivasi untuk belajar.
Hal ini didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh Sugianto (2012 : 15)
yang menyatakan bahwa : “Secara keseluruhan siswa yang pembelajarannya
dengan model kooperatif Tipe Jigsaw secara signifikan lebih baik dalam
peningkatan kemampuan penalaran matematis dan komunikasi matematis
dibandingkan dengan siswa yang model pembelajarannya model kooperatif Tipe
STAD’’
Pokok bahasan tentang Turunan merupakan salah satu materi matematika
yang sukar bagi peserta didik. Ini terbukti dari hasil observasi yang dilakukan
peneliti yaitu sebanyak 33 siswa dari 36 siswa tidak memiliki nilai di atas 50. Hal
ini juga didukung dengan pernyataan siswa bahwa pembelajaran yang dilakukan
7
oleh guru tidak menarik sehingga niat keinginan untuk lebih tahu tidak ada,serta
pembelajaran yang dilakukan juga membosankan.
Berdasarkan hal tersebut penulis tertarik melihat perbedaan hasil belajar
siswa melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Tipe
Jigsaw. Hal ini akan dilihat dengan mengadakan penelitian di dua kelas dengan
kemampuan yang sama yaitu kelas STAD dan Kelas Jigsaw.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis berkeinginan untuk mengadakan
penelitian dengan judul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa Yang
Diajar Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dan Tipe STAD
Pada Materi Turunan Di Kelas XI SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon
T.A 2014/2015’.”
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka beberapa masalah dapat
diidentifikasikan sebagai berikut :
1. Rendahnya hasil belajar matematika siswa di SMA N 1 Girsang Sipangan
Bolon
2. Kurangnya minat belajar siswa SMA N 1 Girsang Sipangan Bolon dalam
belajar matematika
3. Matematika dianggab sebagai pelajaran yang sulit
4. Model pembelajaran yang digunakan oleh guru kurang bervariasi.
5. Kurangnya interaksi siswa dalam belajar matematika
1.3 Batasan Masalah
Untuk mengarahkan penelitian ini sehingga lebih spesifik dan terfokus
serta mengingat luasnya aspek yang dapat diteliti maka masalah dalam penelitian
ini dibatasi pada hasil belajar siswa pada pokok bahasan Turunan di kelas XI
SMA N 1 Girsang Sipangan Bolon tahun ajaran 2014/2015, minat belajar siswa
8
serta pembelajaran matematika dan model pembelajaran yang diterapkan pada
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan tipe Jigsaw
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian yang dikemukan pada latar belakang masalah dan
batasan masalah maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : “Apakah
hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif Tipe Jigsaw lebih tinggi daripada model pembelajaran kooperatif Tipe
STAD pada materi Turunan di kelas XI SMA N 1 Girsang Sipangan Bolon Tahun
Ajaran 2014/2015?’’
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah
1. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif Tipe Jigsaw
lebih tinggi daripada model pembelajaran kooperatif Tipe STAD dalam
meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
2. Sebagai bahan masukan bagi guru dan peneliti dalam upaya meningkatkan
hasil belajar siswa, terutama hasil belajar siswa di SMA N 1 Girsang
Sipangan Bolon.
3. Meningkatkan hasil belajar siswa, khususnya siswa SMA N 1 Girsang
Sipangan Bolon dalam belajar matematika.
1.6 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Bagi Siswa, dapat mengembangkan tingkah laku kooperatif dan menjalin
hubungan yang lebih baik antar siswa, sehingga siswa dapat saling
membantu dalam pembelajaran akademis serta dapat meningkatkan hasil
belajar dan minat dalam pembelajaran matematika.
9
2. Bagi Guru dan Calon Guru, bahan masukan bagi guru dan calon guru
untuk memilih model pembelajaran matematika dalam merencanakan
pembelajaran matematika khususnya pada materi turunan.
3. Bagi Sekolah, sebagai masukan dan sumbangan pemikiran dalam
meningkatkan hasil belajar siswa dan sebagai informasi tentang model
pembelajaran kooperatif dalam proses belajar mengajar.
4. Bagi peneliti,dapat menjadi bahan masukan yang bermamfaat sebagai
calon guru.
54
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan
Praktik. Jakarta : PT.Rineka Cipta
Asmin dan Abil Mansyur. (2012). Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar
dengan Analisis Klasik dan Modern. Medan: Larispa Indonesia
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
(2012). Buku Pedoman Penulisan Skripsi dan Proposal Penelitian
Kependidikan. Medan : FMIPA UNIMED
Hamalik, Oemar. (2013). Kurikulum dan Pembelajaran.
Aksara
Jakarta : PT Bumi
Hosnan. (2014). Pendekatan Saintifik dan Konstektual dalam Pembelajaran abad
21. Bogor : Ghalia Indonesia
Istarani. (2012). Kumpulan 39 Metode Pembelajaran. Medan: CV. ISCOM
MEDAN
Manurung. (2013). Statistik Pendidikan. Jakarta : Halaman Moeka Publishing
Purba, Eka. (2010). Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa yang diajar
dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan Tipe Jigsaw pada
Materi Bentuk Pangkat dan Akar . Medan : Universitas Negeri Medan
Sagala, Syaiful. (2013). Konsep dan Makna Pembelajaran untuk membantu
memecahkan Problematika belajar dan Mengajar. Bandung : Alfabeta
Sanjana, Wina. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media Group.
Siburian, Tiur. (2012). Evaluasi Belajar. Jakarta : Halaman Moeka Publishing
Slameto, (2010). Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi. Jakarta : Rineka
Cipta
Suprijono, Agus. (2010). Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem.
Yogyakarta : Pustaka Belajar
Sudjana, (2005), Metoda Statistika, Bandung : Tarsito
Sugianto, dkk. (2012). Perbedaan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Ji gsaw dan Tipe STAD ditinjau dari Kemampuan Penalaran dan
54
55
Komunikasi Matematis Siswa SMA. Jurnal Didaktik Matematika:
Universitas Negeri Medan, Vol 001 No 08, April 2012, ISSN: 2355-4185,
hal 1-16
Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta
Surya E. (2012). Upaya Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah dengan
Strategi Konflik Kognitif. Jurnal Tematik : Universitas Negeri Medan, Vol
001 No 08, April 2012, ISSN: 1979-0633, hal 3-34
Suryabrata, Sumadi. (2012). Metodologi Penelitian. Jakarta : PT Raja Grafindo
Persada
Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group
Wirodikromo, Sartono. (2007). Matematika Untuk SMA Kelas XI. Jakarta :
Erlangga
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW
DAN TIPE STAD PADA MATERI TURUNAN DI KELAS XI SMA
NEGERI 1 GIRSANG SIPANGAN BOLON T.A 2014/2015
Oleh :
Fransiska Sitio
NIM 4113111033
Program Studi Pendidikan Matematika
SKRIPSI
Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2015
iii
KATA PENGANTAR
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yesus Kristus atas segala
berkat dan anugrah-Nya sehingga skripsi ini dapat diselesaikan dengan baik.
Skripsi yang berjudul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa yang Diajar
dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dan Tipe STAD Pada Materi
Turunan Di Kelas XI IPA SMA N 1 Girsang Sipangan Bolon T.A 2014/2015”.
Skripsi ini disusun untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
UNIMED.
Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih kepada
Bapak Rektor UNIMED Prof. Dr. Syawal Gultom, M.Pd beserta seluruh
Pembantu Rektor sebagai pimpinan UNIMED, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc.,
Ph.D selaku Dekan FMIPA UNIMED beserta Wakil Dekan I, II, dan III di
lingkungan UNIMED, Bapak Dr. Edy Surya, M.Si selaku Ketua Jurusan
Matematika, Bapak Drs. Zul Amry, M.Si selaku Ketua Program Jurusan
Matematika dan Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan
Matematika. Ucapan terima kasih juga kepada Ibu Dra. Nurliani Manurung, M.Pd
selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan,
arahan dan saran guna kesempurnaan skripsi ini, kepada Bapak Drs. Yasifati,
M.Si, Bapak Dr. M. Manurung, M.Pd, Bapak Drs. WL Sihombing, M.Pd selaku
Dosen Penguji yang telah banyak memberikan saran dari perencanaan penelitian
sampai selesainya penyusunan skripsi ini, kepada Bapak Drs. Togi, M.Pd selaku
Dosen Pembimbing Akademik, dan kepada seluruh Bapak dan Ibu Dosen serta
staf pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED.
Terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Saor Boni Tua Sihotang,
S.Pd selaku Kepala Sekolah, Ibu Purnama Raya Anjelina Situmorang, S.Pd dan
Ibu EC Sitorus, S.Pd dan guru mata pelajaran matematika lainnya serta seluruh
guru, staf, dan pegawai di SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon yang tidak bisa
disebutkan satu per satu yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.
iv
Penghargaan ini penulis persembahkan kepada Ayahanda Alm Tumpal
Sitio dan Ibunda Sarmauli Haloho yang selalu mendoakan penulis, memberi
dukungan moril dan spirituil. Teristimewa penulis ucapkan terima kasih kepada
adek (Monang Pandapotan Sitio, Yulio Sitio dan Forwenly Sitio), yang selalu
memberikan saran, motivasi, dan doa demi keberhasilan penulis dalam
menyelesaikan skripsi ini. Penulis juga ucapkan terima kasih kepada sahabat
terbaikku Dian Raesita Sitio yang tiada henti memberi dukungan, doa, semangat,
dan selalu ada dalam suka dan duka serta yang menjadi tempat curahan hati bagi
penulis.
Terima kasih juga penulis ucapkan kepada teman-teman terbaikku, Edisi
Batik (Esther Putri Octavia Purba, Basaria Rayani Fauziah Sirait, Kartika Purba),
teman seangkatan 2011 yang tidak bisa disebutkan namanya satu per satu,
khususnya buat kelas Dik B 2011. Terima kasih juga buat teman-teman di kost
Sukaria No 59, PPLT 2014 SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon, serta kakakkakak senior dan adek-adek junior di Jurusan Matematika yang selalu memberi
doa, mendukung dan menemani penulis dalam suka maupun duka.
Penulis telah berupaya dangan semaksimal mungkin dalam penyelesaian
skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan, baik isi maupun
tata bahasa, karenanya penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi ini bermanfaat dalam
memperkaya ilmu pendidikan.
Medan,
Juni 2015
Penulis,
Fransiska Sitio
NIM 4113111033
ii
PERBEDAAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA YANG DIAJAR
DENGAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW
DAN TIPE STAD PADA MATERI TURUNAN DI KELAS XI SMA
NEGERI 1 GIRSANG SIPANGAN BOLON T.A 2014/2015
Fransiska Sitio (NIM 4113111033)
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui apakah hasil belajar matematika
siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif Tipe Jigsaw lebih
tinggi dibandingkan hasil belajar siswa yang diajar dengan model Pembelajaran
kooperatif Tipe STAD pada materi Turunan di kelas XI SMA Negeri 1 Girsang
Sipangan Bolon.
Jenis penelitian ini adalah quasi eksperimen. Populasi penelitian ini adalah
seluruh siswa kelas XI SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon Tahun Ajaran
2014/2015. Sampel dalam penelitian ini terdiri dari 2 kelas yang dipilih secara
acak (random sampling) yaitu kelas XI IPA 3 yang jumlah siswanya 32 sebagai
kelas eksperimen yang diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif Tipe
Jigsaw dan kelas XI IPA 4 yang jumlah siswanya 36 sebagai kelas kontrol yang
diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif Tipe STAD.
Instrumen penelitian ini berupa pretes dan postes berbentuk essay test
sebanyak 5 soal. Sebelum instrumen diberikan pada siswa terlebih dahulu
divalidkan kepada dosen matematika dan guru matematika. Sebelum pengujian
hipotesis terlebih dahulu dilakukan uji normalitas dan homogenitas data.
Berdasarkan hasil analisis, pada kelas eksperimen diperoleh rata-rata pretes 47,81
dan postes 78,22. Sedangkan pada kelas kontrol diperoleh rata-rata pretes 30,86
dan postes 65,00.
Dari perhitungan data Post-test siswa diperoleh pada dk = 66 dan taraf
nyata � = 0,05 dan (1−�) = (1−0,05) = 0,95 diperoleh
�� = 1,6684 dan
�� (1,6684) maka �0 ditolak
ℎ� �� = 3,4500. Karena
ℎ� �� 3,4500 >
dan � diterima maka disimpulkan Hasil belajar matematika siswa yang diajar
dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw lebih tinggi dibandingkan
dengan hasil belajar matematika siswa yang diajar dengan pembelajaran
kooperatif Tipe STAD di kelas XI SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon T.A
2014/2015.
v
DAFTAR ISI
Halaman
Lembar Pengesahan
i
Riwayat Hidup
ii
Abstrak
iii
Kata Pengantar
iv
Daftar Isi
vi
Daftar Gambar
ix
Daftar Tabel
x
Daftar Lampiran
xi
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
1
1.2 Identifikasi Masalah
7
1.3 Batasan Masalah
7
1.4 Rumusan Masalah
8
1.5 Tujuan Penelitian
8
1.6 Manfaat Penelitian
8
BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Kerangka Teoritis
10
2.1.1
Pengertian Belajar
10
2.1.2
Hasil Belajar Matematika
11
2.1.3
Model Pembelajaran Kooperatif
12
2.1.4
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw
15
2.1.5
Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD
19
2.1.6
Perbedaan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Jigsaw dan Tipe STAD
21
2.2 Kajian Materi Turunan Fungsi Aljabar
24
2.2.1
Turunan Fungsi Konstan
24
vi
2.2.2
Turunan Fungsi Identitas
24
2.2.3
Turunan Fungsi Pangkat
24
2.2.4
Turunan Hasil Kali Konstanta dengan Fungsi
25
2.2.5
Turunan Jumlah dan Selisih Fungsi-fungsi
26
2.2.6
Turunan Hasil Kali Fungsi-fungsi
26
2.2.7
Turunan Hasil Bagi Fungsi-fungsi
27
2.2.8
Turunan Fungsi f(x) = {u(x)}n
28
2.2.9
Turunan ke-n dari Suatu Fungsi
28
2.3 Kerangka Konseptual
29
2.4 Penelitian yang Relevan
30
2.5 Hipotesis
31
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Tempat dan Waktu Penelitian
32
3.2 Populasi dan Sampel Penelitian
32
3.3 Jenis Penelitian
33
3.4 Variabel dan Instrumen Penelitian
33
3.4.1
Validitas Item Soal
34
3.4.2
Reliabilitas Tes
35
3.4.3
Taraf Kesukaran Soal
36
3.4.4
Daya Pembeda
36
3.5 Rancangan/Desain Penelitian
37
3.6 Prosedur Penelitian
38
3.7 Teknik Analisis Data
41
3.7.1
Uji Normalitas
41
3.7.2
Uji Homogens Varians Kedua Kelas
42
3.7.3
Uji Hipotesis
43
3.7.4
Alternatif Uji t
43
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
4.1.1 Nilai Pretes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
46
46
vii
4.1.2 Nilai Postes Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol
47
4.1.3 Analisis Data Hasil Penelitian
49
4.1.3.1
Uji Normalitas Data
49
4.1.3.2
Uji Homogenitas Data
49
4.1.3.3
Pengujian Hipotesis Hasil Belajar Siswa
50
4.2 Pembahasan Hasil Penelitian
50
4.3 Diskusi Hasil Penelitian
51
4.4 Temuan Penelitian
51
4.5 Kendala Penelitian
51
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
53
5.2 Saran
53
DAFTAR PUSTAKA
54
viii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.3 Enam Langkah Utama atau Tahapan dalam
Pembelajaran Kooperatif
13
Tabel 2.1.6 Perbandingan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe
Jigsaw dan Tipe STAD
22
Tabel 2.2.9 Notasi Turunan
29
Tabel 3.4.4 Klasifikasi Daya Pembeda
37
Tabel 3.5
38
Model Penelitian Eksperimen
Tabel 3.7.1 Rumus Uji Normalitas dengan metode Lilliefors
42
Tabel 4.1.1 Data Pre-Test
45
Tabel 4.1.2a Data Post-Test
46
Tabel 4.1.2b Rata-rata Nilai Pre-Test dan Post-Test Kedua Kelas
47
ix
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.3
Ilustrasi Kerangka Konseptual
30
Gambar 3.2
Bagan Populasi dan sampel
33
Gambar 3.6
Skema Prosedur Penelitian
40
Gambar 4.1
Rata-rata Nilai Pretest dan Post-test Kedua Kelas
47
x
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1
: RPP I (Kelas Eksperimen A)
55
Lampiran 2
: RPP II (Kelas Eksperimen A)
69
Lampiran 3
: RPP I (Kelas Eksperimen B)
80
Lampiran 4
: RPP II (Kelas Eksperimen B)
91
Lampiran 5
: Lembar Kerja Siswa I (LKS I)
100
Lampiran 6
: Lembar Kerja Siswa II (LKS II)
106
Lampiran 7
: Alternatif Penyelesaian LKS I
110
Lampiran 8
: Alternatif Penyelesaian LKS II
112
Lampiran 9
: Kisi-Kisi Tes Kemampuan Awal
114
Lampiran 10 : Tes Kemampuan Awal
115
Lampiran 11 : Alternatif Penyelesaian dan Penskoran
Tes Kemampuan Awal
116
Lampiran 12 : Lembar Validasi Tes Kemampuan Awal
118
Lampiran 13 : Kisi-Kisi Tes Hasil Belajar
122
Lampiran 14 : Tes Hasil Belajar
123
Lampiran 15 : Alternatif Penyelesaian dan Penskoran
Hasil Belajar
124
Lampiran 16 : Lembar Validasi Tes Hasil Belajar
127
Lampiran 17 : Tabel Skor Hasil Uji Coba Pre-test
131
Lampiran 18 : Perhitungan Validitas Pre-Test
132
Lampiran 19 : Perhitungan Reliabilitas Pre-Test
133
Lampiran 20 : Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Pre-Test
135
Lampiran 21 : Perhitungan Daya Pembeda Soal Pre-Test
137
Lampiran 22 : Tabel Skor Hasil Uji Coba Postest
138
Lampiran 23 : Perhitungan Validitas Postest
139
Lampiran 24 : Perhitungan Reliabilitas Postest
140
Lampiran 25 : Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Postest
142
Lampiran 26 : Perhitungan Daya Pembeda Soal Postest
144
Lampiran 27 : Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan
xi
Baku Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen
145
Lampiran 28 : Perhitungan Rata-rata, Varians, dan Simpangan
Baku Hasil Belajar Siswa Kelas Kontrol
148
Lampiran 29 : Perhitungan Uji Normalitas Data
151
Lampiran 30 : Perhitungan Uji Homogenitas Data
157
Lampiran 31 : Perhitungan Uji Hipotesis
158
Lampiran 32 : Dokumentasi Penelitian
161
Lampiran 33 : Tabel Harga Kritik dari r Product Moment
165
Lampiran 34 : Tabel Nilai Kritis Untuk Uji Lilliefors
166
Lampiran 35 : Tabel Wilayah Luas di Bawah Kurva Normal 0 ke z
167
Lampiran 36 : Tabel Distribusi Nilai F
169
Lampiran 37 : Daftar Nilai Presentil untuk Distribusi t
173
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan kebutuhan setiap manusia sepanjang hidupnya.
Kegiatan inti dalam keseluruhan proses pendidikan di sekolah adalah proses
belajar mengajar. Melalui proses belajar mengajar akan dicapai tujuan pendidikan
dalam bentuk terjadinya perubahan tingkah laku dalam diri siswa. Menjadi
harapan semua pihak agar semua siswa dapat mencapai hasil yang sebaik-baiknya
sesuai dengan kemampuan masing-masing.
Syaiful Sagala (2013 : 2) menagatakan bahwa : “Pendidikan mengandung
pengertian bimbingan yang diberikan kepada anak yaitu bimbingan tentang suatu
mata pelajaran yang diberikan oleh guru pada peserta didik secara formal”
Pendidikan matematika merupakan bimbingan yang diberikan kepada
anak yaitu bimbingan tentang matematika yang diberikan oleh guru pada peserta
didik secara formal.
Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang selalu
digunakan dalam segala segi kehidupan, dan juga menopang cabang pengetahuan
yang lain. Karena itu matematika sangat diperlukan baik untuk kehidupan seharihari maupun dalam menghadapi kemajuan IPTEK sehingga matematika perlu
ditanamkan kepada setiap peserta didik sejak SD.
Matematika memiliki peranan yang sangat besar yang dapat dirasakan
oleh seluruh lapisan masyarakat pada umumnya. Matematika merupakan salah
satu ilmu dasar yang sangat penting diajarkan kepada siswa. Matematika juga
merupakan sarana berpikir ilmiah yang sangat diperlukan oleh siswa untuk
mengembangkan kemampuan logisnya. Dalam perkembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi (IPTEK), matematika memegang peranan penting karena dalam
pembelajaran matematika dituntut untuk berpikir kritis dan teliti untuk mengelola
informasi, memecahkan suatu persoalan/permasalahan sehingga berguna baik
dalam kehidupan sehari-hari serta sebagai bahasa atau sebagai pengembangan
sains dan teknologi.
1
2
1. Sejalan dengan itu Standar Kompetensi Kelulusan oleh Pemerintah dalam
Permen 23 Tahun 2006 adalah: Memahami konsep matematika,
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau
algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan
masalah.
2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika
dalam
membuat
generalisasi,
menyusun
bukti,
atau
menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.
3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan
solusi yang diperoleh.
4. Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.
5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu
memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika serta ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Pendidikan matematika berperan penting bagi setiap individu karena
dengan matematika setiap individu dapat meningkatkan kemampuan bernalar,
berpikir kritis, logis, sistematis dan kreatif. Namun pada kenyataannya sedikit
sekali orang yang menyukai matematika. Banyak orang beranggapan bahwa
matematika adalah mata pelajaran yang sangat sulit dan menakutkan
dibandingkan dengan mata pelajaran lain.
Surya (2012: 2) menyatakan bahwa :
Kenyataan di sekolah hasil belajar matematika rendah karena sebagian
besar siswa kurang antusias menerimanya. Siswa lebih bersifat pasif,
enggan, takut atau malu untuk mengemukakan pendapat tidak jarang siswa
merasa kurang mampu dalam mempelajari matematika sebab matematika
dianggap sulit, menakutkan, bahkan sebagian akan dari mereka ada yang
membencinya sehingga matematika dianggap momok oleh mereka. Hal ini
menyebabkan siswa menjadi takut atau fobia terhadap matematika.
Ketakutan yang muncul dari dalam diri siswa tidak hanya disebabkan oleh
siswa itu sendiri, tetapi juga didukung oleh ketidakmampuan guru
3
menciptakan situasi dan kondisi yang membawa siswa tertarik pada
matematika.
Salah satu penyebab rendahnya hasil belajar matematika siswa dipengaruhi
oleh pendekatan pembelajaran yang digunakan guru. Guru tidak mampu
menciptakan situasi dan kondisi yang membawa siswa tertarik pada matematika.
Oleh karena itu kualitas pendidikan matematika di Indonesia hendaknya
ditingkatkan seiring dengan perkembangan zaman. Karena pada kenyataannya
sampai saat ini kualitas pendidikan di Indonesia masih sangat rendah jika
dibandingkan dengan negara lain, terutama dalam bidang studi matematika.
Salah satu cara untuk memperoleh ilmu pengetahuan adalah dengan cara
belajar. Seperti yang dikemukakan oleh Slameto ( 2010 : 2 ) yakni : “Belajar ialah
suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan
tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri
dalam interaksi dengan lingkungannya”
Belajar merupakan suatu proses, suatu kegiatan dan bukan suatu hasil atau
tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas daripada itu, yakni
mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan, melainkan
perubahan kelakuan. (Oemar Hamalik, 2013 : 36)
Mengingat pentingnya matematika, maka sangat diharapkan siswa untuk
menguasai pelajaran matematika. Proses belajar mengajar matematika diperlukan
minat dan motivasi siswa yang tinggi guna menunjang keberhasilan pembelajaran
matematika sehingga hasil belajar yang diperoleh tinggi. Namun kenyataannya
dalam pembelajaran matematika siswa cenderung kurang berminat dan belajar
matematika. Hal ini ditandai dengan banyaknya siswa yang absen dan bolos pada
saat mata pelajaran matematika. Siswa menganggap matematika itu sebagai mata
pelajaran yang membosankan dan sebagian besar siswa menjadikan matematika
itu sebagai momok yang menakutkan sehingga menyebabkan hasil belajar yang
belum maksimal.
4
Seperti yang dikemukakan oleh (Trianto 2011 : 5) bahwa :
Masalah utama dalam pem belajaran pada pendidikan formal (sekolah)
dewasa ini adalah masih rendahnya minat belajar siswa. Hal ini tampak
dari rerata hasil belajar peserta didik yang senantiasa masih sangat
memprihatinkan. Prestasi ini tentunya merupakan hasil kondisi
pembelajaran yang masih bersifat konvensional dan tidak menyentuh
ranah dimensi peserta didik itu sendiri, yaitu bagaimana sebenarnya
belajar itu (belajar untuk belajar). Dalam arti yang lebih substansial,
bahwa proses pembelajaran hingga dewasa ini masih memberikan
dominasi guru dan tidak memberikan akses bagi anak didik untuk
berkembang secara mandiri melalui penemuan dalam proses berpikirnya.
Rendahnya hasil belajar matematika ini terjadi di berbagai sekolah. Salah
satu sekolah yang hasil belajar matematikanya rendah adalah SMA N 1 Girsang
Sipangan Bolon,Parapat.Berdasarkan hasil observasi yang dilakukan di SMA N 1
Girsang Sipangan Bolon,Parapat pada tanggal 26 Januari 2015, diperoleh bahwa
hasil belajar matematika siswa masih tergolong rendah.Hal ini dibuktikan dari
hasil tes hasil belajar pada materi Turunan yang disebarkan pada siswa kelas XII.
Dari 36 siswa, semua memiliki nilai dibawah 70. Sebanyak 33 orang siswa
memperoleh nilai dibawah 50 dan 3 orang lainnya memperoleh nilai 50, 60 dan
70. Selain itu hasil wawancara kepada guru bidang studi diperoleh bahwa :
“Pembelajaran memang masih berpusat kepada Ibu,dan kurangnya variasi
pembelajaran yang ibu lakukan, juga karena kurangnya minat dan motivasi siswa
ini dalam belajar khususnya belajar matematika. Mereka menganggap bahwa
pembelajaran matematika itu pembelajaran yang sangat sulit.’’ Hal ini
menunjukkan adanya pertentangan antara apa yang diharapkan dengan apa yang
terjadi dalam kenyataannya.
Guru yang efektif adalah guru yang menemukan cara dan selalu berusaha
agar anak didiknya terlibat secara tepat dalam suatu mata pelajaran dengan
presentasi waktu belajar akademis yang tinggi dan pelajaran berjalan tanpa
menggunakan teknik yang memaksa, negatif, atau hukuman. Selain itu,
guru yang efektif adalah orang yang dapat menjalin hubungan simpatik
dengan siswa, menciptakan lingkungan kelas yang mengasuh, penuh
perhatian, memilik rasa cinta belajar, menguasai sepenuhnya bidang studi
mereka dan dapat memotivasi siswa untuk bekerja tidak sekedar mencapai
suatu prestasi namun juga menjadi anggota masyarakat yang pengasih.
(Trianto, 2011 : 20)
5
Berdasarkan masalah yang dikemukakan di atas didapat bahwa salah satu
permasalahan yang membuat prestasi belajar rendah adalah model pembelajaran
yang dilakukan oleh guru masih kurang bervariasi. Guru matematika harusnya
mampu memilih dan melakukan model pembelajaran yang bervariasi dalam
proses belajar dan mengajar yang akan dilaksanakan yang mampu memperbaiki
serta meningkatkan prestasi dan hasil belajar matematika siswa.
Rendahnya hasil belajar matematika siswa dipengaruhi oleh beberapa
faktor, salah satunya adalah model pembelajaran yang digunakan oleh guru.
Model pembelajaran yang digunakan masih konvensional yaitu suatu model
pembelajaran yang banyak didominasi oleh guru, siswa hanya duduk dan dengan
pasif menerima informasi pengetahuan dan keterampilan. Hal ini merupakan salah
satu penyebab terhambatnya kreatifitas dan kemandirian siswa sehingga
menurunkan prestasi belajarnya. Oleh karena itu, perlu diterapkan suatu sistem
pembelajaran yang melibatkan peran siswa secara aktif dalam kegiatan
pembelajaran. Salah satu model pembelajaran yang melibatkan peranan siswa
adalah model pembelajaran kooperatif.
Hal tersebut didukung oleh Slavin (dalam Wina Sanjaya 2011 : 242) yang
mengatakan bahwa :
Pertama, beberapa hasil penelitian membuktikan bahwa pembelajaran
kooperatif dapat meningkatkan prestasi belajar siswa sekaligus dapat
meningkatkan kemampuan hubungan sosial,menumbuhkan sikap
menerima kekurangan diri dan orang lain,serta dapat meningkatkan harga
diri. Kedua,pembelajaran kooperatif dapat merealisasikan kebutuhan siswa
dalam belajar berpikir, memecahkan masalah dan mengintegrasikan
pengetahuan dengan keteramiplan. Dari dua alasan tersebut,maka
pembelajaran kooperatif merupakan bentuk pembelajaran yang dapat
memperbaiki sistem pembelajaran yang selama ini memiliki kelemahan.
Wina Sanjaya (2011 : 242) juga menyatakan bahwa : “Pembelajaran kooperatif
merupakan model pembelajaran dengan menggunakan sistem pengelompokan/tim
kecil,yaitu antara empat sampai enam orang yang mempunyai latar belakang
kemampuan akademik, jenis kelamin, ras atau suku yang berbeda (heterogen).’’
6
Model-model pembelajaran kooperatif dibedakan dengan pendekatanpendekatan yang berbeda. Beberapa tipe pembelajaran kooperatif antara lain :
STAD (Student Teams Achievement Division), Jigsaw, GI (Group Investigation),
NHT (Number Head Together), TAI (Team Assisted Individualization), dsb.
Dalam hal ini penulis memilih model pembelajaran kooperatif Tipe STAD dan
Tipe Jigsaw.
Model pembelajaran kooperatif yang dikembangkan oleh Slavin adalah
pembelajaran kooperatif tipe STAD. Pembelajaran kooperatif tipe STAD adalah
pembelajaran yang mengedepankan aktivitas serta motivasi antar siswa dalam
menguasai materi dan mengoptimalkan hasil belajar. Setiap siswa harus
memastikan teman satu kelompoknya mengusai materi yang mereka pelajari.
Pembelajaran tipe ini hasilnya sangat baik karena tetap memakai prinsip diskusi
yang heterogen.
Model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw adalah model pembelajaran
kooperatif yang memaksimalkan proses pembelajaran dengan adanya tim ahli.
Setiap siswa di dalam kelompok memiliki keahlian akan sub materi yang sedang
dipelajari dan memiliki tanggung jawab untuk membagikannya dengan anggota
lain dalam satu kelompok. Setiap siswa dalam satu kelompok tidak memiliki rasa
canggung untuk bertanya karena yang menjadi gurunya adalah temannya sendiri.
Pembelajaran tipe ini dapat meningkatkan hasil belajar, karena meningkatkan
motivasi untuk belajar.
Hal ini didukung oleh penelitian yang dilakukan oleh Sugianto (2012 : 15)
yang menyatakan bahwa : “Secara keseluruhan siswa yang pembelajarannya
dengan model kooperatif Tipe Jigsaw secara signifikan lebih baik dalam
peningkatan kemampuan penalaran matematis dan komunikasi matematis
dibandingkan dengan siswa yang model pembelajarannya model kooperatif Tipe
STAD’’
Pokok bahasan tentang Turunan merupakan salah satu materi matematika
yang sukar bagi peserta didik. Ini terbukti dari hasil observasi yang dilakukan
peneliti yaitu sebanyak 33 siswa dari 36 siswa tidak memiliki nilai di atas 50. Hal
ini juga didukung dengan pernyataan siswa bahwa pembelajaran yang dilakukan
7
oleh guru tidak menarik sehingga niat keinginan untuk lebih tahu tidak ada,serta
pembelajaran yang dilakukan juga membosankan.
Berdasarkan hal tersebut penulis tertarik melihat perbedaan hasil belajar
siswa melalui penerapan model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan Tipe
Jigsaw. Hal ini akan dilihat dengan mengadakan penelitian di dua kelas dengan
kemampuan yang sama yaitu kelas STAD dan Kelas Jigsaw.
Berdasarkan uraian di atas maka penulis berkeinginan untuk mengadakan
penelitian dengan judul “Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa Yang
Diajar Dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw Dan Tipe STAD
Pada Materi Turunan Di Kelas XI SMA Negeri 1 Girsang Sipangan Bolon
T.A 2014/2015’.”
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas, maka beberapa masalah dapat
diidentifikasikan sebagai berikut :
1. Rendahnya hasil belajar matematika siswa di SMA N 1 Girsang Sipangan
Bolon
2. Kurangnya minat belajar siswa SMA N 1 Girsang Sipangan Bolon dalam
belajar matematika
3. Matematika dianggab sebagai pelajaran yang sulit
4. Model pembelajaran yang digunakan oleh guru kurang bervariasi.
5. Kurangnya interaksi siswa dalam belajar matematika
1.3 Batasan Masalah
Untuk mengarahkan penelitian ini sehingga lebih spesifik dan terfokus
serta mengingat luasnya aspek yang dapat diteliti maka masalah dalam penelitian
ini dibatasi pada hasil belajar siswa pada pokok bahasan Turunan di kelas XI
SMA N 1 Girsang Sipangan Bolon tahun ajaran 2014/2015, minat belajar siswa
8
serta pembelajaran matematika dan model pembelajaran yang diterapkan pada
model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan tipe Jigsaw
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian yang dikemukan pada latar belakang masalah dan
batasan masalah maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah : “Apakah
hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan model pembelajaran
kooperatif Tipe Jigsaw lebih tinggi daripada model pembelajaran kooperatif Tipe
STAD pada materi Turunan di kelas XI SMA N 1 Girsang Sipangan Bolon Tahun
Ajaran 2014/2015?’’
1.5 Tujuan Penelitian
Berdasarkan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah
1. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran kooperatif Tipe Jigsaw
lebih tinggi daripada model pembelajaran kooperatif Tipe STAD dalam
meningkatkan hasil belajar matematika siswa.
2. Sebagai bahan masukan bagi guru dan peneliti dalam upaya meningkatkan
hasil belajar siswa, terutama hasil belajar siswa di SMA N 1 Girsang
Sipangan Bolon.
3. Meningkatkan hasil belajar siswa, khususnya siswa SMA N 1 Girsang
Sipangan Bolon dalam belajar matematika.
1.6 Manfaat Penelitian
Adapun manfaat dari penelitian ini adalah :
1. Bagi Siswa, dapat mengembangkan tingkah laku kooperatif dan menjalin
hubungan yang lebih baik antar siswa, sehingga siswa dapat saling
membantu dalam pembelajaran akademis serta dapat meningkatkan hasil
belajar dan minat dalam pembelajaran matematika.
9
2. Bagi Guru dan Calon Guru, bahan masukan bagi guru dan calon guru
untuk memilih model pembelajaran matematika dalam merencanakan
pembelajaran matematika khususnya pada materi turunan.
3. Bagi Sekolah, sebagai masukan dan sumbangan pemikiran dalam
meningkatkan hasil belajar siswa dan sebagai informasi tentang model
pembelajaran kooperatif dalam proses belajar mengajar.
4. Bagi peneliti,dapat menjadi bahan masukan yang bermamfaat sebagai
calon guru.
54
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. (2010). Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan
Praktik. Jakarta : PT.Rineka Cipta
Asmin dan Abil Mansyur. (2012). Pengukuran dan Penilaian Hasil Belajar
dengan Analisis Klasik dan Modern. Medan: Larispa Indonesia
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Medan.
(2012). Buku Pedoman Penulisan Skripsi dan Proposal Penelitian
Kependidikan. Medan : FMIPA UNIMED
Hamalik, Oemar. (2013). Kurikulum dan Pembelajaran.
Aksara
Jakarta : PT Bumi
Hosnan. (2014). Pendekatan Saintifik dan Konstektual dalam Pembelajaran abad
21. Bogor : Ghalia Indonesia
Istarani. (2012). Kumpulan 39 Metode Pembelajaran. Medan: CV. ISCOM
MEDAN
Manurung. (2013). Statistik Pendidikan. Jakarta : Halaman Moeka Publishing
Purba, Eka. (2010). Perbedaan Hasil Belajar Matematika Siswa yang diajar
dengan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD dan Tipe Jigsaw pada
Materi Bentuk Pangkat dan Akar . Medan : Universitas Negeri Medan
Sagala, Syaiful. (2013). Konsep dan Makna Pembelajaran untuk membantu
memecahkan Problematika belajar dan Mengajar. Bandung : Alfabeta
Sanjana, Wina. (2011). Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta : Kencana Prenada Media Group.
Siburian, Tiur. (2012). Evaluasi Belajar. Jakarta : Halaman Moeka Publishing
Slameto, (2010). Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhi. Jakarta : Rineka
Cipta
Suprijono, Agus. (2010). Cooperative Learning Teori dan Aplikasi Paikem.
Yogyakarta : Pustaka Belajar
Sudjana, (2005), Metoda Statistika, Bandung : Tarsito
Sugianto, dkk. (2012). Perbedaan Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif
Tipe Ji gsaw dan Tipe STAD ditinjau dari Kemampuan Penalaran dan
54
55
Komunikasi Matematis Siswa SMA. Jurnal Didaktik Matematika:
Universitas Negeri Medan, Vol 001 No 08, April 2012, ISSN: 2355-4185,
hal 1-16
Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung : Alfabeta
Surya E. (2012). Upaya Pembelajaran Matematika Berbasis Masalah dengan
Strategi Konflik Kognitif. Jurnal Tematik : Universitas Negeri Medan, Vol
001 No 08, April 2012, ISSN: 1979-0633, hal 3-34
Suryabrata, Sumadi. (2012). Metodologi Penelitian. Jakarta : PT Raja Grafindo
Persada
Trianto. (2011). Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif. Jakarta:
Kencana Prenada Media Group
Wirodikromo, Sartono. (2007). Matematika Untuk SMA Kelas XI. Jakarta :
Erlangga