NASKAH SOAL MAT IPS TO2 B 2016 2017

DOKUMEN NEGARA

SANGAT RAHASIA

PAKET 47
NASKAH SOAL
LATIHAN UJIAN NASIONAL II
SMA KABUPATEN KENDAL TAHUN 2017

MATA PELAJARAN
PROGRAM
HARI / TANGGAL
WAKTU

:
:
:
:

MATEMATIKA
IPS

RABU/ 1 Maret 2017
07.00 – 09.00 ( 120 MENIT )

PETUNJUK UMUM :
1. Berdoalah sebelum Anda memulai mengerjakannya
2. Gunakanlah pensil 2B
3. Periksa dan bacalah soal sebelum anda menjawabnya
4. Isikan nama peserta, nomor peserta , nama mata ujian sesuai petunjuk di LJK.
5. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan paket soal tersebut
6. Jumlah soal sebanyak 40 butir berbentuk pilihan ganda, dan semua harus dikerjakan
7. Mintalah kertas buram kepada pengawas bila diperlukan
8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP,tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya
PETUNJUK KHUSUS :
Hitamkan dengan penuh pada salah satu pilihan jawaban pada lembar jawab yang tersedia (

)!

SELAMAT MENGERJAKAN
1. Diketahui x ≠ 0, y ≠ 0 dan z ≠ 0. Bentuk sederhana dari
A.


4 x6 z 4
y2

D. 

4 x6 z8
y2

B.

x6 z 4
4 y2

E. 

4z7
y5

C.


z7
4 y5

2. Bentuk sederhana dari

15 

5

15 

5

A. 20  3
B. 2  10 3
C. 1 10

3. Nilai dari


2 x
x

2

1

y 3z

y4z 3




2
2

, adalah ...

adalah ….

D. 2 
E. 1 

3
3

3

log 27 5  log 25 5
log15

A. 3
B. 4

adalah ….
D. 15
E. 30

C. 5
4. Daerah hasil fungsi f ( x )  x 2  6 x  7 , untuk 0 x 4 adalah ....

A.  y  7  y 1
D.  y 3  y  7
B.  y  7  y  2
E.  y 4  y 7
C.  y 2  y 7
5. Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R yang dinyatakan dengan f ( x) 3 x  1 dan
g ( x )  x 2  3 x  5 . Komposisi fungsi g atas f adalah gf (x ) =....
A. 6 x 2  9 x  1
D. 9 x 2  15 x  1
Latihan UN II/ IPS / Mat. Paket 47
1

Tahun 2017

E. 9 x 2  15 x  3

B. 9 x 2  9 x  1
C. 9 x 2  9 x  3

1  5x

, x 1 , dan f  1 ( x) adalah invers dari f (x ) . Persamaan f
3x  3
2x  3
1
5x  2
1
, x 
,x 
A.
D.
5x  1
5
3x  1
3
3x  1
5
5x  2
2
, x 
,x 

B.
E.
3x  5
3
3x  2
3
5x  2
1
, x 
C.
3x  1
3

6. Diketahui f ( x) 

1

( x ) = ....

7. Persamaan grafik fungsi kuadrat berikut ini adalah .....

A. y 2 x 2  4 x  3
B. y 2 x 2  2 x  3
C. y  x 2  2 x  3
̶̶ 1
3
D. y  x 2  2 x  3
E. y  x 2  2 x  3
̶̶
3

8. Diketahui persamaan kuadrat 3 x 2  14 x  5 0 memiliki akar-akar  dan . Jika  > , maka nilai
2 + 3 adalah ….
A. 7
D. 11
B. 8
E. 14
C. 9
9. Koordinat titik potong grafik fungsi
adalah ....
1

, 0), ( 10, 0 ), dan ( 0, 10 )
2
1
B. ( , 0), ( 10, 0 ), dan ( 0, 10 )
2
1
C. ( , 0), ( 10, 0 ), dan ( 0, 10 )
2

A. (

10. Himpunan Penyelesaian dari
A. 4
B. 9
C. 25

f ( x )   2 x 2  19 x  10

dengan sumbu- X dan sumbu- Y


1
, 0), ( 10, 0 ), dan ( 0, 10 )
2
1
E. ( 
, 0), ( 10, 0 ), dan ( 0, 10 )
2

D. ( 

 2 x  5 y 31
adalah   ,   . Nilai     

 7 x  3 y 6

2

adalah ....

D. 64
E. 121

11. Pada suatu toko buku dan alat tulis. Adi membeli 4 buku tulis dan 3 pensil dengan harga
Rp.12.500,00, Budi membeli 2 buku tulis dan dua buah pensil dengan harga Rp.7.000,00. Di toko
yang sama Dita membeli 6 buku dan 2 pensil, banyaknya uang yang dibayarkan Dita adalah ....
A. Rp15.000,00
D. Rp12.000,00
B. Rp14.000,00
E. Rp11.500,00
C. Rp13.000,00
Y
8

12. Daerah
penyelesaian sistem pertidaksamaan linear 2 x  y 8, x  2 y 12, y  2 ditunjukkan pada
I
II
6gambar berikut
pada nomor ....
IV
III / Mat. Paket 47
Latihan UN II/ IPS
2
2 VI
V
4

12

X

Tahun 2017

A.
B.
C.
D.
E.

I
II
III
IV
V dan VI

13. Seorang peternak ikan hias memiliki 30 kolam untuk memelihara ikan arwana dan ikan lohan.
Setiap kolam dapat menampung ikan arwana saja sebanyak 36 ekor, atau ikan lohan saja sebanyak
24 ekor. Jumlah ikan yang direncanakan akan dipelihara tidak lebih dari 1200 ekor. Jika banyak
kolam berisi ikan arwana adalah x , dan banyak kolam berisi ikan lohan adalah y, maka model
matematika untuk masalah ini adalah ….
A. x + y ≥ 30, 3x + 2y ≤ 100, x≥ 0, y≥ 0
D. x + y ≤ 30, 2x + 3y ≥ 100, x≥ 0, y≥ 0
B. x + y ≥ 30, 2x + 3y ≤ 100, x≥ 0, y≥ 0
E. x + y ≤ 30, 3x + 2y ≤ 100, x≥ 0, y≥ 0
C. x + y ≤ 30, 2x + 3y ≤ 100, x≥ 0, y≥ 0
14. Sebuah pabrik memproduksi dua jenis barang. Barang jenis I dengan modal Rp30.000,00/buah
memberi keuntungan Rp5.000,00/buah dan barang jenis II dengan modal Rp25.000,00/buah
memberi keuntungan Rp4.000,00/buah. Jika seminggu dapat diproduksi 220 buah atau lebih,
modal yang dimiliki Rp6.000.000,00 maka keuntungan terbesar yang diperoleh adalah….
A. Rp 970.000,00
D. Rp 1.200.000,00
B. Rp 980.000,00
E. Rp 1.400.000,00
C. Rp 1.100.000,00
4
5

15. Diketahui persamaan matriks 
A. ̶ 10
B. ̶ 7
C. ̶ 6

1

 2y  4
 
2 x  3 y    9

3

1
3
1
4

2

4 
2

3 

3
1

4

2 

B. 

C. 

3 
 . Nilai x + y = ....
 11 

D. 5
E. 4
4

 15

 dan B = 
16. Diketahui matriks A = 
1 2
7
persamaan XA = B adalah ….

A. 

2  2
 
6    4

4
2

D. 

1
2

E. 

22 
 . Matriks X berordo 2 x 2 yang memenuhi
10 

3

1 
3

4 

17. Diketahui barisan aritmetika dengan suku kedua 8 dan suku kesepuluh 24, suku kedua puluh lima
barisan aritmatika tersebut adalah....
A. 48
D. 54
B. 50
E. 56
C. 52
18. Omzet sebuah perusahaan kuliner pada bulan Januari 2016 adalah sebesar Rp. 400.000.000,00
Seiring peningkatan kualitas perusahaan tersebut maka omzet perusahaan bertambah sebesar
Rp. 60.000.000,00 setiap bulannya. Total omzet perusahaan tersebut selama tahun 2016 adalah ....
A. Rp7.760.000.000,00
D. Rp9.160.000.000,00
B. Rp8.760.000.000,00
E. Rp10.160.000.000,00
C. Rp9.000.000.000,00
19. Suku ketiga deret geometri adalah 12 dan suku keenam adalah 96. Jumlah delapan suku pertama
deret tersebut adalah ...
Latihan UN II/ IPS / Mat. Paket 47
3

Tahun 2017

A. ̶ 256
B. ̶ 255
C. 225

D. 255
E. 256

20. Rumus suku ke-n suatu deret geometri tak hingga adalah

1
. Jumlah deret geometri tak hingga
2n

tersebut adalah ....
D. 1

A. 3

2
E. 3
4

B. 2
C. 1





25 x 2  5 x  7  (5 x  1) = ….
21. Nilai lim
x 
3
2
2
B.
3
1
C.
2

1
2
3
E. 
2

A.

D. 

22. Nilai Lim
x 
A.

1

B. 
C.

x 2  4x  3
= ....
5  2 x  3x 2

D. 0

1
3

E. 1

1
3

23. Diketahui f ( x) (1  3x ) 3 dan f  adalah turunan pertama fungsi f. Nilai f (2) adalah ....
A. 225
D. 150
B. 221
E. 225
C. 200
24. Nilai minimum untuk fungsi f ( x)  x 3  3 x 2  3 pada interval  1  x 2 adalah ....
A. –3
D. 6
B. –1
E. 8
C. 3
25. Seorang pedagang memproduksi suatu barang dengan memperoleh laba 1 unit barang dinyatakan
1 2
oleh L(x)=  x  25 x  600  ribu rupiah per hari. Jika pedagang tersebut memproduksi
3

sebanyak x unit barang per hari, maka jumlah barang yang diproduksi agar pedagang memperoleh
laba maksimum per hari adalah ....
A. 10 unit
D. 30 unit
B. 15 unit
E. 60 unit
C. 20 unit
26.

( x

2

 1)(2 x  5) dx ....

1
3

A. ( x 3  x)( x 2  5 x)  c

2 x3  5 x 2  x  5  c
3
3
2 4 5 3 2
C. x  x  x  5  c
4
3
B.

1 x 4  5 x 3  2 x 2  5x  c
2
3
1 4 5 3 2
E. x  x  x  5 x  c
2
3
D.

2

27. Nilai dari  x  2)(3x  2  dx ....

1
Latihan UN II/ IPS / Mat. Paket 47
4

Tahun 2017

A. 10
B. 9
C. 6

D. 7
E. 8

28. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B dan Cos A =
4
13
5
B.
13
7
C.
13

A.

12
. Nilai Cos C = ….
13

11
13
13
E.
12

D.

29. Sebuah marka kejut dipasang melintang pada sebuah jalan dengan sudut 30 0 seperti ditunjukkan
gambar berikut.
Jika lebar jalan 3,5 meter, maka panjang marka kejut adalah ....
A. 5,0 m
B. 5,5 m
C. 6,0 m
D. 7,0 m
E. 8,0 m
30. Nilai dari 2 cos 120 0  2 sin 150 0  2 tan 135 0 adalah ….
A. ─ 2
D. 1
B. ─ 1
E. 2
C. 0
31. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH !
Yang tidak berpotongan dengan garis EF adalah ....
A. EH
B. FB
C. FG

D. AE
E. DH

32. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6 cm, seperti pada gambar di bawah ini.
Jarak titik G terhadap garis BD adalah ....
A. 3√2 cm
D. 6√2 cm
B. 2√5 cm
E. 6√3 cm
C. 3√6 cm

33. Perhatikan gambar kubus berikut !
Jika panjang rusuk 8 cm, maka besar sudut antara bidang EFGH dan bidang ABGH adalah ….
A. 150
B. 300
C. 350
D. 450
E. 600

34. Diagram lingkaran dibawah ini menggambarkan mata pelajaran yang digemari 150 siswa.
Besar persentase siswa yang gemar matematika adalah ....
Matematika Fisika
x siswa 49 siswa
Latihan UN II/ IPS / Mat. Paket 47
5
Ekonomi
38 siswa

A.
B.
C.
D.
E.

39,50%
39,75%
40,50%
41,00%
42,00%

Tahun 2017

35. Perhatikan tabel di bawah ini !
Nilai
34-38
39-43
44-48
49-53
54-58
59-63

Frekuensi
7
9
20
26
22
16

Nilai rata- rata data yang tersaji pada tabel tersebut adalah ....
A. 50,75
B. 51,00
C. 51,50
D. 51,75
E. 52,00

36. Nilai median data yang disajikan dalam histogram berikut adalah ....
12
A. 161,25
10
f
B. 161,75
9
C. 162,50
D. 163,00
5
E. 164,00
4
Nilai
150,5 155,5160,5165,5170,5175,5

37. Tabel berikut menyatakan data nomor sepatu dari 40 siswa. Kuartil bawah data tersebut adalah ....
Berat
Frekuensi
A. 29,5
badan
B. 29,0
20 – 24
4
C. 28,5
25 – 29
6
D. 28,0
30 – 34
12
E. 27,5
35 – 39
10
40 – 44
8
38. Diketahui data 8, 5, 9, 7, 7 8, 10, 7, 9, 10 . Nilai simpangan rata-rata data tersebut adalah ....
A. 5,4
D. 1,0
B. 2,0
E. 0,6
C. 1,4
39. Suatu kepanitiaan yang beranggotakan 4 orang akan dipilih dari 7 pria dan 4 wanita. Bila dalam
kepanitiaan tersebut disyarakat paling sedikit 2 pria, maka banyaknya cara memilih panitia
adalah ....
A. 155
D. 266
B. 195
E. 301
C. 205
40. Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama sebanyak satu kali. Peluang munculnya mata 4 pada
dadu pertama atau mata 5 pada dadu kedua adalah ….
5
36
11
B.
36
12
C.
36

A.

Latihan UN II/ IPS / Mat. Paket 47
6

15
36
17
E.
36

D.

Tahun 2017