Soal Prediksi UN Matematika IPA SMA 2016 1
SOAL PREDIKSI UN MATEMATIKA IPA TAHUN 2016
http://www.matematrick.com
PAKET 1
4
1.
Bentuk sederhana dari
A.
B.
C.
D.
E.
5 11 8 −13
B.
C.
D.
E.
3.
adalah …
8.
Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga
toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor
sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp
5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4
sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp
3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2
sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I
dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar
sebesar ....
A. Rp 3.500.000,00
B. Rp 4.000.000,00
C. Rp 4.500.000,00
D. Rp 5.000.000,00
E. Rp 5.500.000,00
9.
Untuk membuat barang tipe A diperlukan 4 jam
kerja mesin I dan 2 jam kerja mesin II, sedangkan
untuk barang tipe B diperlukan 5 jam kerja mesin I
dan 3 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin
tersebut bekerja tidak lebih dari 15 jam . jika setiap
hari dapat dihasilkan x barang tipe A dan y barang
tipe B , model matematika yang tepat adalah ….
Bentuk sederhana dari
adalah ....
2
5
B.
C. 2
−
D.
E. –2
6.
Untuk memproduksi x dos keripik nangka dalam
satu hari diperlukan biaya produksi
(x² + 40 x +3000) ribu rupiah, sedangkan harga jual
per dos (200 – x ) ribu rupiah . Keuntungan
maksimum yang diperoleh per hari adalah ….
A. Rp320.000,00
B. Rp220.000,00
C. Rp 200.000,00
D. Rp 100.000,00
E. Rp 40.000,00
−3−√ 3
−3−√ 2
3+ √ 2
√ 2−4
4−√ 2
A. 5
5.
7.
7 ( 2+ √2 ) ( 1−2 √ 2 )
3+ √ 2
5(log 3−log 7 )
3
log + log 3 √ 3−log √ 7
49
4.
A. –2 < m < 8
B. p < m atau m > 8
C. m < –8 atau m > –2
D. 2 < m < 8
E. –8 < m < –2
= ....
23 ab
5 11 8 −3
23 ab
5 11 16 −13
23 a b
5 11 16 −3
23 a b
5 5 8 −13
23ab
2. Bentuk sederhana dari
7 ( 1+ √ 2 ) (1−√ 2)
3+ √ 2
A.
( 18 a3 b−2 )
( 54 a−4 b−5)−1
5
2
Persamaan kuadrat x2 – 2x – 5 = 0 mempunyai akarakar dan . Persamaan kuadrat baru yang akarakarnya (– 3) dan ( – 3) adalah …
A. x2 + 4x + 10 = 0
B. x2 + 4x – 10 = 0
C. x2– 4x + 2 = 0
D. x2 + 4x – 2 = 0
E. x2 – 4x – 2 = 0
Persamaan kuadrat x2 – (p + 2 )x – p + 1 = 0
mempunyai akar-akar dan . Jika 2 + 2 = 8 +
p , nilai p yang memenuhi adalah …
A. p = – 1 atau p = 6
B. p = – 6 atau p = 1
C. p = – 6 atau p = –1
D. p = 3 atau p = 2
E. p = – 3 atau p = –2
Diketahui fungsi kuadrat f(x)= 2x² - 2(m – 4) x + m .
Agar fungsi tersebut definit positif. Batas-batas nilai
m yang memenuhi adalah....
4 x+ 2 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
4 x+ 5 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
3 x+ 2 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
4 x+ 5 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
3 x+ 2 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
A.
B.
C.
D.
E.
5 x+ 3 y≤15
,
2x+ 3 y≤15
,
5 x+3 y≤15
,
3 x+ 2 y≤15
,
5 x+ 2 y≤15
,
10. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran
2
2
x + y −4 x +6 y −23=0 dan menyinggung
garis 3 x−4 y+7=0 mempunyai persamaan
( x−2 )2 + ( y +3 )2=25
A.
( x−2 )2 + ( y +3 )2=16
B.
2
A=
2
C.
( x+ 2 ) + ( y−3 ) =25
D.
( x+ 2 )2 + ( y−3 )2=16
2
16. Diketahui matriks
2
( x−4 ) + ( y + 6 ) =25
E.
berpusat di titik (3, 1), berjari-jari
2
√5
2
x + y −6 x−2 y+5=0
tegak lurus garis
yang dan
x+2 y −8=0
2 x − y+ 7=0 adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
( x−4+1 58 ) ( )
−1 −1
(y 9) ( )
x 5
−3 6
B=
11. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang
2x− y−10=0
( 46 −3y ) (
−3 −1
y
9
3 y
5 −1
)
dan C =
. Jika A + B – C =
(−x8 −45 x ) (−x8 −45 x )
,
maka nilai x + 2xy + y adalah ….
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
2x− y+10=0
2x+ y+10=0
x−2 y−10=0
x−2 y+10=0
17. Jika dua garis yang memenuhi persamaan matriks
a
1
2
b
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
¿
¿
3
12. Diketahui suku banyak f(x) = ax +2x²+ b x + 5,
dibagi (x + 1) sisanya 4 dan dibagi (2x–1) sisanya
juga 4 . Nilai dari a+2b dan adalah = .
A. – 8
B. – 2
C. 2
D. 3
E. 8
13. Salah satu faktor suku banyak P(x)= px3 +3x²– 17 x
+ 6p adalah (x–1). Faktor yang lain adalah....
A. (x + 4) dan (3x – 2)
B. (x – 4) dan (3x + 2)
C. (x – 4) dan (2x + 3)
D. (x + 4) dan (2x – 3)
E. (x + 4) dan (2x + 3)
14. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x² – 3.
Komposisi fungsi (gof)(x) = ....
A. 9x² – 3x + 1
B. 9x² – 6x + 3
C. 9x² – 6x + 6m
D. 18x² –12x – 2
E. 18x² – 12x – 1
15. Perusahaan kontraktor akan pindah kantor dan akan
mengangkut240 kardus dan 176 peti dengan
menyewa 2 jenis kendaran yaitu mobil bak dan truk.
Mobil bak yang disewa dapat mengangkut paling
sedikit 20 kardus dan 8 peti. Sedangkan truk yang
disewa dapat mengangkut paling sedikit 15 kardus
dan 16 peti. Jika biaya sewa mobil bak Rp
150.000,00 dan truk Rp 200.000,00 sekali jalan ,
maka biaya minimum yang diperlukan untuk
mengangkut barang-barang tersebut adalah....
A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 2.400.000,00
C. Rp 2.500.000,00
D. Rp 3.200.000,00
E. Rp 3.300.000,00
x
y
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
¿
¿
16
−19
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
¿
¿
=
saling tegak lurus
berpotongan di titik (x1, y1) dan a+b = –7 , maka
nilai dari 2x1– y1 = ....
A. –4
B. –2
C. 1
D. 2
E. 4
18. Matrik transformasi yang mewakili pencerminan
terhadap sumbu x dilanjutkan dengan rotasi 900
berlawanan arah jarum jam dengan pusat O
adalah....
1
0
A.
B.
C.
¿
0
−1
¿
righ
¿
¿
¿
(¿) ¿
¿
0
−1
−1
0
¿
righ
¿
¿
¿
(¿) ¿
¿
¿
0
1
1
0
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
¿
¿
0
1
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
−1
0
D.
¿
¿
0
−1
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
−1
0
E.
¿
¿
19. Persamaan bayangan garis 4x+3y –6= 0 bila
dirotasikan pusat O(0,0) sebesar 900. Dilanjutkan
dilatasi dengan pusat O(0,0) faktor skala 3adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
4x – 3y – 6= 0
4x + 3y –6= 0
3x + 4y –18= 0
3x – 4y +18= 0
3x + 4y + 6= 0
20. Diketahui dua orang teknisi suatu perusahaan
dengan gaji permulaan Rp 16.000.000,00. Setiap
,
tahun pekerja pertama mendapatkan kenaikan gaji
sebesar Rp100.000,00 sedangkan pekerja kedua
mendapatkan kenaikan gaji Rp 230.000,00 setiap
dua tahun. Setelah 10 tahun bekerja selisih gaji
kedua pekerja tersebut adalah …………
A. Rp 150.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 500.000,00
D. Rp 800.000,00
E. Rp 1.500.000,00
21. Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri
adalah (– 33). Jika nilai pembandingnya adalah (–
2), maka jumlah nilai suku ke 3 dan ke 4 deret ini
adalah ….
A. –15
B. –12
C. 12
D. 15
E. 18
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4
cm. Titik P pada AB sehingga AP = 1 cm, titik Q
pada FG sehingga QG = 1 cm dan R titik tengah
DH. Jarak titik R ke PQ adalah ….
A. 5
B.
5 √2
C.
D.
E.
5
2
5
√3
3
5
√2
2
23. Sebuah limas beraturan T.ABCD dengan panjang
sisi AB = a cm dan TA = a √ 2 cm. Besar
sudut antara TD dan ABCD adalah ….
A.
25o
o
B.
30
C.
45 o
o
D.
60
o
E.
75
β sudut lancip,
1
1
cos ( α −β )= √3 dan cos α cos β=
2
2
24. Jika
α
dan
cos( α + β )
=¿ ….
, maka
cos( α−β )
A.
2−√ 3
1
1− √ 3
B.
3
C.
3−2 √ 3
1
1− √ 3
D.
2
2
E.
√ 3−1
3
25. Nilai terkecil yang dapat dicapai oleh grafik fungsi
y=3−2 sin x cos x adalah ….
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
E.
−2
26. Dua buah mobil A dan B berangkat dari tempat
yang sama. Arah mobil A dengan mobil B
membentuk sudut 60o . Jika kecepatan mobil A
= 40 km/jam, mobil B = 50 km/jam dan setelah 2
jam kedua mobil berhenti, maka jarak kedua mobil
tersebut adalah ….
A.
10 √ 21
B.
15 √ 21
C.
20 √ 21
D.
10 √ 61
E.
20 √ 61
√ x ( x−7) =¿
√ x−√ 7
27. Nilai
….
lim ¿
x →7
A. 14
B. 7
C.
2 √7
D.
√7
E.
1
√7
2
x √ 4−x
=¿
cos x−cos 3 x
….
lim ¿
2
28. Nilai
2
x→ 0
A.
B.
C. 0
D.
E.
−3
2
−1
2
1
2
3
2
29. Turunan pertama fungsi
….
'
A.
y =2 x cos 3 x
B.
C.
D.
E.
y=x 2 sin3 x adalah
y ' =6 x cos 3 x
y ' =2 x sin x+ 3 x 2 cos x
'
2
y =2 x sin 3 x+2 x cos x
y ' =2 x sin 3 x+3 x 2 cos 3 x
30. Biaya untuk memproduksi
x barang adalah
x2
+ 35 x +25 . Jika setiap unit barang dijual
4
x
dengan harga 50−
, maka untuk memperoleh
2
keuntungan yang optimal, banyaknya barang yang
diproduksi adalah ….
A. 8
B. 10
2
C. 12
D. 14
E. 16
31. Hasil
C.
1
1
4 ( 1−x ) dx
∫ (2 x−x 2 )5
D.
adalah ….
B.
C.
D.
E.
36. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang
dibatasi oleh kurva y=x 2 dan y=√ x
diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah
….
A.
B.
adalah ….
D.
−1
A. 2
B.
C.
D.
E. 4
E.
1
2
3
2
2
3
3
adalah ….
A.
2 cos4 ( 2 x−1 ) +C
4
cos ( 2 x−1 ) +C
−cos4 ( 2 x−1 ) +C
−2 cos 4 ( 2 x−1 )+C
−4 cos 4 ( 2 x−1 )+C
B.
C.
D.
E.
34. Nilai
x
3 sin 3 x−4 cos ¿ dx
¿
¿
π
2
A.
B.
C.
D.
E.
….
∫¿
π
3
A.
B.
C.
D.
E.
5−4 √ 3
5−2 √ 3
5− √3
4−2 √ 3
4−4 √ 3
35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y=1 dan x=2 adalah ….
2
A.
∫ (1−x 2 )dx
−1
2
B.
∫ (x 2−1)dx
−1
y=x
2
3
π satuan volum
10
5
π satuan volum
10
1
π satuan volum
3
10
π satuan volum
3
2 π satuan volum
37. Tabel berikut ini menunjukkan usia 20 orang anak
di kota A, 2 tahun lalu. Jika pada tahun ini tiga
orang yang berusia 7 tahun dan seorang yang
berusia 8 tahun pindah ke luar kota A, maka usia
rata-rata 16 orang anak yang masih tinggal pada
saat ini adalah … tahun.
usia
Frekuensi
5
3
6
5
7
8
8
4
∫ 8 sin ( 2 x−1 ) cos3 ( 2 x−1 ) dx
33. Hasil dari
∫ (x2 −1)dx
0
2
∫ ( x + 1x ) dx
32. Hasil dari
E.
C.
1
∫ (1−x 2 )dx
−1
2
−1
+c
2 4
4(2 x−x )
−1
+c
2( 2 x−x 2 )4
1
+c
4(2 x−x 2 )4
1
+c
2( 2 x−x 2 )4
1
+c
(2 x−x 2)4
A.
∫ (x2 −1)dx
,
7
8,5
8,75
9
9,25
38. Diperoleh data-data sebagai berikut:
Ukuran
Frekuensi
50 – 54
4
55 – 59
8
60 – 64
14
65 – 69
35
70 – 74
26
75 – 79
10
80 - 84
3
Median dari data pada tabel di samping adalah
A. 65
B. 66
C. 67,5
D. 68
E. 68,5
39. Enam orang bepergian dengan dua mobil milik dua
orang diantara mereka. Masing-masing mobil
dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil
masing-masing adalah 4 orang termasuk
pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di
kedua mobil tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
10
14
24
54
96
40. Kotak A berisi 8 butir telur dengan 3 butir
diantaranya cacat. Kotak B berisi 5 butir telur
dengan 2 diantaranya cacat. Dari masing-masing
kotak diambil sebutir telur, peluang bahwa kedua
butir yang terambil itu cacat adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
3
20
3
8
3
5
5
8
24
25
Jika membutuhkan kunci jawaban silahkan request
melalui kolom komentar di http://www.matematrick.com
http://www.matematrick.com
PAKET 1
4
1.
Bentuk sederhana dari
A.
B.
C.
D.
E.
5 11 8 −13
B.
C.
D.
E.
3.
adalah …
8.
Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga
toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor
sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp
5.500.000,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4
sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp
3.000.000,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan 2
sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I
dan 2 sepeda jenis II, maka toko C harus membayar
sebesar ....
A. Rp 3.500.000,00
B. Rp 4.000.000,00
C. Rp 4.500.000,00
D. Rp 5.000.000,00
E. Rp 5.500.000,00
9.
Untuk membuat barang tipe A diperlukan 4 jam
kerja mesin I dan 2 jam kerja mesin II, sedangkan
untuk barang tipe B diperlukan 5 jam kerja mesin I
dan 3 jam kerja mesin II. Setiap hari kedua mesin
tersebut bekerja tidak lebih dari 15 jam . jika setiap
hari dapat dihasilkan x barang tipe A dan y barang
tipe B , model matematika yang tepat adalah ….
Bentuk sederhana dari
adalah ....
2
5
B.
C. 2
−
D.
E. –2
6.
Untuk memproduksi x dos keripik nangka dalam
satu hari diperlukan biaya produksi
(x² + 40 x +3000) ribu rupiah, sedangkan harga jual
per dos (200 – x ) ribu rupiah . Keuntungan
maksimum yang diperoleh per hari adalah ….
A. Rp320.000,00
B. Rp220.000,00
C. Rp 200.000,00
D. Rp 100.000,00
E. Rp 40.000,00
−3−√ 3
−3−√ 2
3+ √ 2
√ 2−4
4−√ 2
A. 5
5.
7.
7 ( 2+ √2 ) ( 1−2 √ 2 )
3+ √ 2
5(log 3−log 7 )
3
log + log 3 √ 3−log √ 7
49
4.
A. –2 < m < 8
B. p < m atau m > 8
C. m < –8 atau m > –2
D. 2 < m < 8
E. –8 < m < –2
= ....
23 ab
5 11 8 −3
23 ab
5 11 16 −13
23 a b
5 11 16 −3
23 a b
5 5 8 −13
23ab
2. Bentuk sederhana dari
7 ( 1+ √ 2 ) (1−√ 2)
3+ √ 2
A.
( 18 a3 b−2 )
( 54 a−4 b−5)−1
5
2
Persamaan kuadrat x2 – 2x – 5 = 0 mempunyai akarakar dan . Persamaan kuadrat baru yang akarakarnya (– 3) dan ( – 3) adalah …
A. x2 + 4x + 10 = 0
B. x2 + 4x – 10 = 0
C. x2– 4x + 2 = 0
D. x2 + 4x – 2 = 0
E. x2 – 4x – 2 = 0
Persamaan kuadrat x2 – (p + 2 )x – p + 1 = 0
mempunyai akar-akar dan . Jika 2 + 2 = 8 +
p , nilai p yang memenuhi adalah …
A. p = – 1 atau p = 6
B. p = – 6 atau p = 1
C. p = – 6 atau p = –1
D. p = 3 atau p = 2
E. p = – 3 atau p = –2
Diketahui fungsi kuadrat f(x)= 2x² - 2(m – 4) x + m .
Agar fungsi tersebut definit positif. Batas-batas nilai
m yang memenuhi adalah....
4 x+ 2 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
4 x+ 5 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
3 x+ 2 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
4 x+ 5 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
3 x+ 2 y≤15 dan
x≥0 , y≥0
A.
B.
C.
D.
E.
5 x+ 3 y≤15
,
2x+ 3 y≤15
,
5 x+3 y≤15
,
3 x+ 2 y≤15
,
5 x+ 2 y≤15
,
10. Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran
2
2
x + y −4 x +6 y −23=0 dan menyinggung
garis 3 x−4 y+7=0 mempunyai persamaan
( x−2 )2 + ( y +3 )2=25
A.
( x−2 )2 + ( y +3 )2=16
B.
2
A=
2
C.
( x+ 2 ) + ( y−3 ) =25
D.
( x+ 2 )2 + ( y−3 )2=16
2
16. Diketahui matriks
2
( x−4 ) + ( y + 6 ) =25
E.
berpusat di titik (3, 1), berjari-jari
2
√5
2
x + y −6 x−2 y+5=0
tegak lurus garis
yang dan
x+2 y −8=0
2 x − y+ 7=0 adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
( x−4+1 58 ) ( )
−1 −1
(y 9) ( )
x 5
−3 6
B=
11. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran yang
2x− y−10=0
( 46 −3y ) (
−3 −1
y
9
3 y
5 −1
)
dan C =
. Jika A + B – C =
(−x8 −45 x ) (−x8 −45 x )
,
maka nilai x + 2xy + y adalah ….
A. 8
B. 12
C. 18
D. 20
E. 22
2x− y+10=0
2x+ y+10=0
x−2 y−10=0
x−2 y+10=0
17. Jika dua garis yang memenuhi persamaan matriks
a
1
2
b
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
¿
¿
3
12. Diketahui suku banyak f(x) = ax +2x²+ b x + 5,
dibagi (x + 1) sisanya 4 dan dibagi (2x–1) sisanya
juga 4 . Nilai dari a+2b dan adalah = .
A. – 8
B. – 2
C. 2
D. 3
E. 8
13. Salah satu faktor suku banyak P(x)= px3 +3x²– 17 x
+ 6p adalah (x–1). Faktor yang lain adalah....
A. (x + 4) dan (3x – 2)
B. (x – 4) dan (3x + 2)
C. (x – 4) dan (2x + 3)
D. (x + 4) dan (2x – 3)
E. (x + 4) dan (2x + 3)
14. Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan g(x) = 2x² – 3.
Komposisi fungsi (gof)(x) = ....
A. 9x² – 3x + 1
B. 9x² – 6x + 3
C. 9x² – 6x + 6m
D. 18x² –12x – 2
E. 18x² – 12x – 1
15. Perusahaan kontraktor akan pindah kantor dan akan
mengangkut240 kardus dan 176 peti dengan
menyewa 2 jenis kendaran yaitu mobil bak dan truk.
Mobil bak yang disewa dapat mengangkut paling
sedikit 20 kardus dan 8 peti. Sedangkan truk yang
disewa dapat mengangkut paling sedikit 15 kardus
dan 16 peti. Jika biaya sewa mobil bak Rp
150.000,00 dan truk Rp 200.000,00 sekali jalan ,
maka biaya minimum yang diperlukan untuk
mengangkut barang-barang tersebut adalah....
A. Rp 1.800.000,00
B. Rp 2.400.000,00
C. Rp 2.500.000,00
D. Rp 3.200.000,00
E. Rp 3.300.000,00
x
y
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
¿
¿
16
−19
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
¿
¿
=
saling tegak lurus
berpotongan di titik (x1, y1) dan a+b = –7 , maka
nilai dari 2x1– y1 = ....
A. –4
B. –2
C. 1
D. 2
E. 4
18. Matrik transformasi yang mewakili pencerminan
terhadap sumbu x dilanjutkan dengan rotasi 900
berlawanan arah jarum jam dengan pusat O
adalah....
1
0
A.
B.
C.
¿
0
−1
¿
righ
¿
¿
¿
(¿) ¿
¿
0
−1
−1
0
¿
righ
¿
¿
¿
(¿) ¿
¿
¿
0
1
1
0
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
¿
¿
0
1
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
−1
0
D.
¿
¿
0
−1
¿
righ
¿
¿
¿
(¿ ) ¿
−1
0
E.
¿
¿
19. Persamaan bayangan garis 4x+3y –6= 0 bila
dirotasikan pusat O(0,0) sebesar 900. Dilanjutkan
dilatasi dengan pusat O(0,0) faktor skala 3adalah....
A.
B.
C.
D.
E.
4x – 3y – 6= 0
4x + 3y –6= 0
3x + 4y –18= 0
3x – 4y +18= 0
3x + 4y + 6= 0
20. Diketahui dua orang teknisi suatu perusahaan
dengan gaji permulaan Rp 16.000.000,00. Setiap
,
tahun pekerja pertama mendapatkan kenaikan gaji
sebesar Rp100.000,00 sedangkan pekerja kedua
mendapatkan kenaikan gaji Rp 230.000,00 setiap
dua tahun. Setelah 10 tahun bekerja selisih gaji
kedua pekerja tersebut adalah …………
A. Rp 150.000,00
B. Rp 200.000,00
C. Rp 500.000,00
D. Rp 800.000,00
E. Rp 1.500.000,00
21. Jumlah 5 suku pertama sebuah deret geometri
adalah (– 33). Jika nilai pembandingnya adalah (–
2), maka jumlah nilai suku ke 3 dan ke 4 deret ini
adalah ….
A. –15
B. –12
C. 12
D. 15
E. 18
22. Diketahui kubus ABCD.EFGH mempunyai sisi 4
cm. Titik P pada AB sehingga AP = 1 cm, titik Q
pada FG sehingga QG = 1 cm dan R titik tengah
DH. Jarak titik R ke PQ adalah ….
A. 5
B.
5 √2
C.
D.
E.
5
2
5
√3
3
5
√2
2
23. Sebuah limas beraturan T.ABCD dengan panjang
sisi AB = a cm dan TA = a √ 2 cm. Besar
sudut antara TD dan ABCD adalah ….
A.
25o
o
B.
30
C.
45 o
o
D.
60
o
E.
75
β sudut lancip,
1
1
cos ( α −β )= √3 dan cos α cos β=
2
2
24. Jika
α
dan
cos( α + β )
=¿ ….
, maka
cos( α−β )
A.
2−√ 3
1
1− √ 3
B.
3
C.
3−2 √ 3
1
1− √ 3
D.
2
2
E.
√ 3−1
3
25. Nilai terkecil yang dapat dicapai oleh grafik fungsi
y=3−2 sin x cos x adalah ….
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
E.
−2
26. Dua buah mobil A dan B berangkat dari tempat
yang sama. Arah mobil A dengan mobil B
membentuk sudut 60o . Jika kecepatan mobil A
= 40 km/jam, mobil B = 50 km/jam dan setelah 2
jam kedua mobil berhenti, maka jarak kedua mobil
tersebut adalah ….
A.
10 √ 21
B.
15 √ 21
C.
20 √ 21
D.
10 √ 61
E.
20 √ 61
√ x ( x−7) =¿
√ x−√ 7
27. Nilai
….
lim ¿
x →7
A. 14
B. 7
C.
2 √7
D.
√7
E.
1
√7
2
x √ 4−x
=¿
cos x−cos 3 x
….
lim ¿
2
28. Nilai
2
x→ 0
A.
B.
C. 0
D.
E.
−3
2
−1
2
1
2
3
2
29. Turunan pertama fungsi
….
'
A.
y =2 x cos 3 x
B.
C.
D.
E.
y=x 2 sin3 x adalah
y ' =6 x cos 3 x
y ' =2 x sin x+ 3 x 2 cos x
'
2
y =2 x sin 3 x+2 x cos x
y ' =2 x sin 3 x+3 x 2 cos 3 x
30. Biaya untuk memproduksi
x barang adalah
x2
+ 35 x +25 . Jika setiap unit barang dijual
4
x
dengan harga 50−
, maka untuk memperoleh
2
keuntungan yang optimal, banyaknya barang yang
diproduksi adalah ….
A. 8
B. 10
2
C. 12
D. 14
E. 16
31. Hasil
C.
1
1
4 ( 1−x ) dx
∫ (2 x−x 2 )5
D.
adalah ….
B.
C.
D.
E.
36. Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang
dibatasi oleh kurva y=x 2 dan y=√ x
diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah
….
A.
B.
adalah ….
D.
−1
A. 2
B.
C.
D.
E. 4
E.
1
2
3
2
2
3
3
adalah ….
A.
2 cos4 ( 2 x−1 ) +C
4
cos ( 2 x−1 ) +C
−cos4 ( 2 x−1 ) +C
−2 cos 4 ( 2 x−1 )+C
−4 cos 4 ( 2 x−1 )+C
B.
C.
D.
E.
34. Nilai
x
3 sin 3 x−4 cos ¿ dx
¿
¿
π
2
A.
B.
C.
D.
E.
….
∫¿
π
3
A.
B.
C.
D.
E.
5−4 √ 3
5−2 √ 3
5− √3
4−2 √ 3
4−4 √ 3
35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva
y=1 dan x=2 adalah ….
2
A.
∫ (1−x 2 )dx
−1
2
B.
∫ (x 2−1)dx
−1
y=x
2
3
π satuan volum
10
5
π satuan volum
10
1
π satuan volum
3
10
π satuan volum
3
2 π satuan volum
37. Tabel berikut ini menunjukkan usia 20 orang anak
di kota A, 2 tahun lalu. Jika pada tahun ini tiga
orang yang berusia 7 tahun dan seorang yang
berusia 8 tahun pindah ke luar kota A, maka usia
rata-rata 16 orang anak yang masih tinggal pada
saat ini adalah … tahun.
usia
Frekuensi
5
3
6
5
7
8
8
4
∫ 8 sin ( 2 x−1 ) cos3 ( 2 x−1 ) dx
33. Hasil dari
∫ (x2 −1)dx
0
2
∫ ( x + 1x ) dx
32. Hasil dari
E.
C.
1
∫ (1−x 2 )dx
−1
2
−1
+c
2 4
4(2 x−x )
−1
+c
2( 2 x−x 2 )4
1
+c
4(2 x−x 2 )4
1
+c
2( 2 x−x 2 )4
1
+c
(2 x−x 2)4
A.
∫ (x2 −1)dx
,
7
8,5
8,75
9
9,25
38. Diperoleh data-data sebagai berikut:
Ukuran
Frekuensi
50 – 54
4
55 – 59
8
60 – 64
14
65 – 69
35
70 – 74
26
75 – 79
10
80 - 84
3
Median dari data pada tabel di samping adalah
A. 65
B. 66
C. 67,5
D. 68
E. 68,5
39. Enam orang bepergian dengan dua mobil milik dua
orang diantara mereka. Masing-masing mobil
dikemudikan oleh pemiliknya dan kapasitas mobil
masing-masing adalah 4 orang termasuk
pengemudi. Banyak cara menyusun penumpang di
kedua mobil tersebut adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
10
14
24
54
96
40. Kotak A berisi 8 butir telur dengan 3 butir
diantaranya cacat. Kotak B berisi 5 butir telur
dengan 2 diantaranya cacat. Dari masing-masing
kotak diambil sebutir telur, peluang bahwa kedua
butir yang terambil itu cacat adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
3
20
3
8
3
5
5
8
24
25
Jika membutuhkan kunci jawaban silahkan request
melalui kolom komentar di http://www.matematrick.com