MODUL UN MATEMATIKA SMP 2015 (fix banget)
SMP INSAN CENDEKIA MADANI
2015
( Edisi 2 )
Modul Siap
(2)
(3)
SMP INSAN CENDEKIA MADANI
2015
Modul Siap
Ujian Nasional
( Edisi 2 )
(4)
(5)
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT. karena atas segala limpahan rahmat, berkah, hidayah, karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan “Modul Siap Ujian Nasional
Matematika SMP 2015” ini.
Pada edisi tahun lalu (edisi pertama, 2014), modul ini bernama “Ikhlas menghadapi Ujian Nasional Matematika SMP”. Kenapa harus diawali dengan ikhlas? Karena seringkali Ujian Nasional dihadapi dengan segala hal yang mencemaskan. Padahal Ujian Nasional merupakan alat ukur bagi pendidikan di Indonesia, yang mau tak mau, harus dihadapi oleh anak-anak SMP kelas 9. Oleh karena itu, hendaknya Ujian Nasional ini dihadapi saja dengan rasa keikhlasan. Dan semoga dimudahkan oleh Allah SWT. Pada tahun ini, seiring dengan pergantian nama modul, maka diharapkan makin mempersiapkan diri dalam menghadapi Ujian Nasional nanti.
Buku ini merupakan kumpulan soal Ujian Nasional Matematika 7 tahun ke belakang. Buku ini juga disusun berdasarkan kisi-kisi UN tahun 2015. Soal-soal yang disesuaikan dengan kisi-kisi tersebut dikelompokkan ke dalam bab-bab materi pelajaran dari kelas 7 hingga kelas 9.
Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam penyusunan modul ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan kritik yang sifatnya membangun demi kesempurnaan dan kebermanfaatan modul ini. Penulis juga berharap semoga modul ini dapat bermanfaat bagi semua pihak. Aamiin.
. Tangerang Selatan, November 2014
(6)
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR ... iii
DAFTAR ISI ... iv
SKL UN MATEMATIKA 2014 ... v
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP ... vi
BAB 1. BILANGAN BULAT ... 1
BAB 2. BILANGAN PECAHAN ... 7
BAB 3. BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR ... 21
BAB 4. PERBANDINGAN DAN SKALA ... 29
BAB 5. ARITMATIKA SOSIAL ... 37
BAB 6. BARISAN DAN DERET BILANGAN ... 47
BAB 7. BENTUK ALJABAR ... 61
BAB 8. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER ... 75
BAB 9. HIMPUNAN ... 85
BAB 10. RELASI DAN FUNGSI ... 97
BAB 11. SISTEM PERSAMAAN LINIER 2 VARIABEL ... 107
BAB 12. PERSAMAAN GARIS LURUS ... 115
BAB 13. TEOREMA PYTHAGORAS ... 129
BAB 14. BANGUN DATAR ... 135
BAB 15. KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI ... 153
BAB 16. GARIS DAN SUDUT ... 171
BAB 17. SEGITIGA ... 181
BAB 18. LINGKARAN ... 187
BAB 19. BANGUN RUANG ... 197
BAB 20. STATISTIKA ... 223
BAB 21. PELUANG ... 245
(7)
SKL UN MATEMATIKA SMP 2015
NO KOMPETENSI INDIKATOR
1. Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah,kurang, kali/bagi pada bilangan. tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.
2. Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linier satu variabel.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.
Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.
3. Memahami konsep kesebangunan,
sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus).
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.
garis istimewa pada segitiga.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.
Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.
Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.
4. Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam
pemecahan masalah.
Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.
5. Memahami konsep peluang suatu
kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.
(8)
SEBARAN MATERI UN MATEMATIKA SMP
2014 2013 2012 2011 2010 2009 2008 2007 2006
1 BILANGAN BULAT 0 1 1 1 1 2 1 1 0
2 PECAHAN 1 1 1 2 1 2 2 2 1
3 a. BILANGAN PANGKAT 1 1 1 1 0 0 0 0 0
b. BILANGAN AKAR 2 1 1 0 0 0 1 0 1
4 PERBANDINGAN/SKALA 1 1 1 2 1 2 2 2 1
5 ARITMATIKA SOSIAL 1 1 1 2 2 2 2 1 1
6 BARISAN/DERET 3 3 3 1 2 2 2 1 1
7 ALJABAR 1 1 1 3 3 3 2 2 1
8 PERSAMAAN/PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU V 2 2 2 1 1 1 1 1 1
9 HIMPUNAN 2 1 1 2 2 2 2 1 1
10 FUNGSI/RELASI 1 1 2 1 1 2 1 2 2
11 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL 2 1 0 1 2 2 2 2 1
12 PERSAMAAN GARIS LURUS 3 2 2 3 3 2 3 1 1
13 PYTHAGORAS 1 1 0 1 1 1 1 1 0
14 LUAS DAN KELILING BANGUN DATAR 2 2 3 2 1 1 2 0 0
15 a. KESEBANGUNAN 2 2 2 2 2 2 2 2 1
b. KONGRUENSI 1 1 1 1 1 1 1 0 1
16 GARIS DAN SUDUT 1 1 1 1 2 2 2 2 1
17 GARIS ISTIMEWA SEGITIGA 1 1 1 0 0 0 0 0 0
18 LINGKARAN 2 3 2 2 2 1 2 1 1
19 a. UNSUR-UNSUR BANGUN RUANG 1 1 1 1 1 1 1 1 0
b. JARING-JARING ATAU KERANGKA BANGUN
RUANG SISI DATAR 1 1 1 1 1 1 1 1 1
c. LUAS BANGUN RUANG 1 2 2 1 2 0 2 1 1
d. VOLUME BANGUN RUANG 1 2 2 1 1 2 1 2 1
e. APLIKASI BANGUN RUANG 1 1 0 2 1 1 1 0 0
20 a. STATISTIKA (MEAN, MODUS, MEDIAN) 3 1 2 1 1 1 1 1 1
b. STATISTIKA (RATA-RATA GABUNGAN) 0 1 1 1 1 1 1 0 0
c. STATISTIKA (GRAFIK/DIAGRAM) 1 2 1 1 2 1 1 1 0
21 PELUANG 1 2 2 0 0 0 0 0 0
(9)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
1
BILANGAN BULAT
1. Penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat
x y z x y x y
x y x y x y x y
2. Perkalian dan pembagian bilangan bulat
x y m x y n
x y x y x y x y
x y x y x y x y
x y y x x y x y
3. Sifat-sifat operasi hitung pada bilangan bulat
Komutatif x yx y y xy x
Asosiatif
x y
z x
y z
x y z x y z
Identitas x 0 0 x x
x 1 1 x x
Distributif x y
z
x y
x z
x y z x y x z
Tertutup x y xy
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Perhatikan aturan penilaian berikut! Aturan nilai:
Benar, mendapat nilai 3
Salah, mendapat nlai –1
Tidak diisi, mendapat nilai 0
Jumlah soal ujian Matematika adalah 30. Jika Andi hanya menjawab 28 soal dan 25 soal dijawab dengan benar, maka nilai ujian yang diperoleh Andi adalah ....
A. 63 B. 69
C. 72 D. 75 Contoh
Jawab:
Benar = 25 x 3 = 75 Salah = 3 x (–1) = –3 Tidak diisi = 2 x 0 = 0 Jadi, nilai ujian yang diperoleh Andi: 75 + (–3) + 0 = 72
Kunci : C
3. Bu Susi membeli satu kardus buah apel yang berisi 40 buah. Ternyata setelah diperiksa ada 6 buah apel yang busuk. Kemudian dia membeli lagi buah apel sebanyak 20 buah dan menjual semua apelnya seharga Rp64.800,00. Berapakah harga satu buah apel jika harga setiap apel yang dianggap sama dan apel busuk tidak dapat dijual?
A. Rp1.200,00 B. Rp1.450,00
C. 1.620,00 D. 1.800,00
Jawab:
Bu Susi membeli 40 buah apel dan yang busuk 6 buah maka:
sisa apel = 40 – 6 = 34 buah
kemudian dia membeli lagi 20 buah apel sehingga jumlah buah apel menjadi 34 + 20 = 54 buah.
Harga 1 buah apel
= Rp64.800,00 : 54 = Rp1.200,00
Kunci : A
1. Hasil dari 19
20 : 4
3 2
adalah ....
A. –18 B. –8
C. 8 D. 18
Jawab:
19 20 : 4 3 2
19 5 6
19 5 6 18
Kunci : D
2. Saat musim dingin, suhu malam hari di kota Barcelona adalah –6C. Jika pada pagi hari suhu berubah menjadi –1C, berapakah perubahan suhu tersebut?
A. –7C B. –5C
C. 5C D. 7C
Jawab:
Suhu naik dari –6C menjadi –1C. Perubahan suhunya:
1 C 6 C 1 C 6 C
5 C
Kunci : C
Contoh
INDIKATOR 1.1
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan bulat.
(10)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
2 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Hasil ( 19 7) ( 1 3) adalah .... A. 13
B. 3 C.–3 D. –13
2. (UN 2013)
Hasil dari 3 2 24 6 3 .... A. 2
B. 7 C.5 D. 10
3. (UN 2013)
Hasil dari 79 12 ( 5) .... A. –139
B. –19 C.62 D. 139
4. (UN 2013)
Hasil dari 18 6 2 ( 3) adalah .... A. 9
B. 3 C.–3 D. –9
5. (UN 2013)
Hasil dari (64 4) 10 ( 3) ( 12) adalah .... A. 15
B. 3 C.–2 D. –14
6. (UN 2012)
Hasil dari 15 ( 12 3) adalah .... A. –19
B. –11 C.–9 D. 9
7. (UN 2012)
Hasil dari 5
( 2) 4
adalah .... A. –13B. –3 C.3 D. 13
8. Hasil dari 4 10
5 2adalah .... A. –29B. –15 C.–12 D. –5
9. Hasil dari 15 8
10 adalah .... A. –17B. –3 C.3 D. 17
INDIKATOR SOAL 1.1.1
(11)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2012)
Hasil dari 5
6 ( 3)
adalah .... A. 7B. 4 C.3 D. –2 11. (UN 2012)
Hasil dari 17
3 ( 8)
adalah .... A. 49B. 41 C.–7 D. –41 12. (UN 2011)
Hasil dari ( 20) 8 5 18 ( 3) adalah .... A. –26
B. –14 C.14 D. 26 13. (UN 2011)
Hasil dari 24 72 ( 12) 2 ( 3) adalah .... A. –24
B. –18 C.18 D. 24 14. (UN 2010)
Hasil dari
16 2
5 2
3 adalah .... A. –5B. 1 C.15 D. 24 15. (UN 2010)
Hasil dari 25
8 4
2 5
adalah .... A. –33B. –13 C.13 D. 33 16. (UN 2010)
Hasil dari 6
6 2
3 3
adalah .... A. 0B. 3 C.6 D. 9 17. (UN 2009)
Hasil dari
18 30
3 1
adalah .... A. –12B. –3 C.3 D. 12
18. Hasil dari
35 7
6 4
adalah .... A. –29B. –19 C.19 D. 29
(12)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
4 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.1.2
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan operasi hitung campuran pada bilangan bulat.
SOAL PEMBAHASAN
19. Hasil dari
24 10 35 5 12 9
adalah ....
A. –17 B. –15 C.15 D. 17
20. Hasil dari 14
18
3
2 3
adalah .... A. –4B. 2 C.14 D. 42
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 17C. Setelah AC dimatikan suhunya naik 3C setiap menit. Suhu kamar setelah 4 menit adalah ....
A. 24C B. 28C C.29C D. 31C
2. (UN 2013)
Suhu di kamar ber AC adalah 16C. Setelah AC dimatikan suhunya naik 4C setiap menit. Suhu kamar setelah 3 menit adalah ....
A. 23C B. 28C C.29C D. 31C
3. (UN 2009)
Suhu suatu ruang pendingin mula-mula 3C dibawah nol, kemudian diturunkan 15C. Suhu di ruang pendingin sekarang adalah ....
A. –18C B. –12C C.12C D. 18C
4. (UN 2008)
Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 29C. Setelah dihidupkan, suhunya turun 3C setiap 5 menit. Setelah 10 menit suhu di dalam kulkas adalah ....
A. 23C B. 26C C.32C D. 35C
5. Suhu mula-mula suatu benda 2oC. Setelah
dilakukan pendinginan, suhu benda
mengalami penurunan sebesar 8oC. Suhu benda sekarang adalah ....
A. –10C B. –6C C.6C D. 10C
(13)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2009)
Pada lomba Matematika ditentukan untuk jawaban yang benar mendapat skor 2, jawaban yang salah mendapat skor –1, sedangkan bila tidak menjawab mendapat skor 0. Dari 75 soal yang diberikan, seorang anak menjawab 50 soal dengan benar dan 10 soal tidak dijawab. Skor yang diperoleh anak tersebut adalah ....
A. 120 B. 100 C.90 D. 85
7. (UN 2007)
Suhu mula-mula sebuah ruangan adalah –5C. Setelah penghangat ruangan dihidupkan suhunya naik menjadi 20C. besar kenaikan suhu pada ruangan tersebut adalah ....
A. –25C B. –15C C.15C D. 25C
8. Suhu di Jakarta pada termometer
menunjukkan 34C (di atas 0C). Jika pada saat itu suhu di Jepang ternyata 37C di bawah suhu Jakarta, maka suhu di Jepang adalah ....
A. 4C B. 3C C.–3C D. –4C
9. Dalam suatu lomba matematika terdiri dari 50 soal. Jika dijawab benar mendapat skor 4, salah mendapat skor –2, dan tidak dijawab mendapat skor –1. Susi mengerjakan 42 soal dengan jawaban benar 37 soal. Skor yang
diperoleh Susi adalah ….
A. 148 B. 138 C.133 D. 130
10. Di suatu daerah yang berada pada ketinggian 3500 meter di atas permukaan laut suhunya
–8C. Jika setiap naik 100 meter suhu bertambah 1C, maka suhu di ketinggian 400 meter di atas permukaan laut saat itu adalah ... A. 22C
B. 23C C.24C D. 25C
11. Suatu turnamen catur ditentukan bahwa peserta yang menang memperoleh skor 6, seri mendapat skor 3, dan bila kalah mendapat skor –2. Jika hasil dari 10 pertandingan seorang peserta menang 4 kali dan seri 3 kali, maka skor yang diperoleh peserta tersebut adalah .…
A. 24 B. 25 C.26 D. 27
(14)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
6 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2007)
Dari ramalan cuaca kota-kota besar di dunia tercatat suhu tertinggi dan terendah adalah sebagai berikut: Moscow: terendah –5C dan tertinggi 18C; Mexico: terendah 17C dan tertinggi 34C; Paris: terendah –3C dan tertinggi 17C; dan Tokyo: terendah –2C dan tertinggi 25C. perubahan suhu terbesar terjadi di kota ....
A. Moscow B. Mexico C.Paris D. Tokyo
13. Suhu pagi hari di suatu tempat adalah –9C. Pada siang harinya mengalami kenaikan sebesar 4C dan pada malam hari suhu mengalami penurunan sebesar 8C dan bertahan hingga pagi. Suhu pada pagi hari
berikutnya adalah ….
A. –5C B. –8C C.–13C D. –17C
14. Suhu dalam ruang tamu 23C. Suhu di dalam rumah 17C lebih tinggi dari suhu di ruang tamu dan suhu di dalam kulkas 28C lebih rendah dari ruang tamu. Oleh karena itu suhu di kulkas adalah ....
A. 40C B. 11C C.–5C D. –12C
15. Ibu memberikan uang pada Ani Rp50.000,00 dan Ani membelanjakan uang tersebut Rp6.000,00 tiap hari. Jika sekarang sisa
uangnya Rp2.000,00, maka Ani telah
membelanjakan uangnya selama .... A. 3 hari
B. 5 hari C.7 hari D. 8 hari
(15)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
2
BILANGAN PECAHAN
1. Jenis-jenis pecahan
Pecahan biasa
m
; m,n bilangan bulat dan n 0.
n
Pecahan senilai
m m x m m y
atau
n n x n n y
dengan x 0 dan y 0.
Pecahan campuran
n pm n
m ; p 0
p p
Perbandingan pecahan
m n
Jika m n, maka dengan p 0
p p
m n
Jika m n, maka < dengan p 0
p p
2. Bentuk desimal, persen, dan permil
Bentuk desimal
12,34; 50,75; 99,99
1 1 1
0,50; 0,25; 0,125
2 4 8
Bentuk persen
Pecahan dengan penyebut 100 dan ditulis dengan notasi %.
x x
100%; dengan y 0
y y
Bentuk permil
Pecahan dengan penyebut 1000 dan ditulis
dengan notasi ‰.
x x
1000‰; dengan y 0
y y
3. Operasi hitung pada pecahan
Penjumlahan dan pengurangan pecahan
a b a b a b a e
e e e e e e
dengan e 0
Perkalian dan pembagian pecahan
a c a c a c a d
b d b d b d b c
(dengan b,d 0) (dengan b,c,d 0)
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Dalam kelompok diskusi yang terdiri dari 15 anak, terdapat 6 anak laki-laki. Jumlah anak perempuan adalah ....
A.
40%
B.
50%
C.
60%
D.
75%
Jawab:
Jumlah anak perempuan 15 6 100% 15 9 100% 15 60%
Kunci : C
Contoh
Urutan dari yang terkecil ke terbesar untuk pecahan 13, 9 , 11, 3
15 10 20 5 adalah ....
A.
3, 9 , 11, 135 10 20 15
B.
3, 9, 13, 115 10 15 20
C.
11, 3, 9, 1320 5 10 15
D.
11, 3 13, , 920 5 15 10
Jawab:
13 13 4 42 9 9 6 54
15 15 4 60 10 10 6 60
11 11 3 33 3 3 12 36
20 20 3 60 5 5 12 60
33 36 42 54
Jadi,
60 60 60 60
Urutan dari yang terkecil ke terbesar
11 3 13 9
adalah , , , 20 5 15 10
Kunci : D
Contoh
INDIKATOR 1.2
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan pecahan.
INDIKATOR 1.3
Mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar, jika diberikan beberapa jenis pecahan
.
(16)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
8 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.2.1
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung campuran pada bilangan pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1.
Hasil dari 51 23 11
4 5 3 adalah ....
A. 61 3
B. 61 2
C. 631 60
D. 637 60
2.
Hasil dari 42 12 0,9
3 5
adalah ....
A. 2
3
B. 2 C. 21
3
D. 3 3.
Hasil dari 41 21 11
5 3 2 adalah ....
A. 7 10 B. 3 5 C. 1 2 D. 1 5
2. Ibu membeli 20 kg beras. Beras itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya 1/8 kg. Banyak kantong plastik berisi beras yang dihasilkan adalah ....
A. 80 kantong B. 100 kantong
C. 160 kantong D. 180 kantong
Jawab:
1 Banyak kantong 20
8 8 20 1 160
Kunci : C
1. Hasil dari 21 21 12
3 2 5 adalah ....
A. 52 5
B. 55 6
C. 6 4 25
D. 623 30 Jawab:
1 1 2 1 1 2
2 2 1 2 2 1
3 2 5 3 2 5
7 5 3 7 2 5 7 7 3 2 14 21 6
1 1 2 35 5
2 2 1 5
3 2 5 6 6
Kunci : B
(17)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2013)
Hasil dari 31 15 22
2 7 5 adalah ....
A. 415 38
B. 4 3 14
C. 312 17
D. 117 18
5.
(UN 2013) Hasil dari 11 21 13
3 3 5 adalah ....
A. 21 3
B. 25 6
C. 513 75
D. 52 5
6.
(UN 2013) Hasil dari 32 13 21
3 7 7 adalah ....
A. 5
3
B. 13
6
C. 8
3
D. 13
3
7.
(UN 2013) Hasil dari 22 13 21
3 7 7 adalah ....
A. 31 3
B. 2 8 13
C.141 45
D. 119 30
8.
(UN 2013) Hasil dari 31 22 11
2 5 5 adalah ....
A. 3
2
B. 11
2
C. 7
5
D. 12
(18)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
10 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2013)
Hasil dari 21 11 21
5 3 3 adalah ....
A. 97
35
B. 57
35
C. 105
70
D. 29
70
10.
(UN 2013) Hasil dari 21 21 12 5
3 2 3 7 adalah ....
A. 2 B. 21
2
C. 31 2
D. 55 6
11.
(UN 2012) Hasil dari 31 23 21
4 4 2 adalah ....
A. 210 11
B. 221 22
C. 37 11
D. 315 22
12.
(UN 2012) Hasil dari 21 11 11
5 5 4 adalah ....
A. 15 7
B. 11 30
C. 7
12
D. 5
12
13.
(UN 2012) Hasil dari 13 21 11
4 4 3 adalah ....
A. 21 18
B. 21 9
C. 22 3
D. 319 36
(19)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
14.
(UN 2012) Hasil dari 42 11 21
3 6 3 adalah ....
A. 11 3
B. 12 3
C. 21 3
D. 22 3
15. (UN 2008)
Hasil 21 0,25 11 3
2 8 4
adalah ....
A. 4
5
B. 15 16
C. 13 5
D. 21 8
16.
(UN 2008) Hasil 21 1 0,25 4
2 4 5
adalah ....
A. 6
13
B. 33
40
C. 93 5
D. 101 5
17.
(UN 2007) Hasil dari 21 11 22
4 2 3 adalah ....
A. 41 4
B. 61 4
C. 88 9
D. 10 18.
Hasil dari 1 51 0,25 1
2 3 8
adalah .... A. 42
3
B. 52 3
C. 62 3
D. 72 3
(20)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
12 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
19.
Hasil dari 2123 13 1131
2 5 4 4 3 adalah ....
A. 33 8
B. 37 8
C. 51 8
D. 53 8
20.
Hasil dari 31 5 5 32
4 8 12 5 adalah ....
A. 1 7 20
B. 1 9 20
C. 2 7 20
D. 2 9 20
21.
Hasil dari 3,5 1,75 60% 2 1
2 adalah ....
A. 1
10
B. 2
10
C. 3
13
D. 13
17
22.
Hasil dari 332112
4 2 3 adalah ....
A. 7
12
B. 5
12
C. 2 1 12
D. 22 5 12
23.
Jika a 1 3
dan b 1
4
maka nilai dari 1
ab
adalah .... A. 15
7
B. 31 2
C. 41 3
D. 5 7 12
(21)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
INDIKATOR SOAL 1.2.2
Peserta didik dapat menyelesaikan soal cerita yang menggunakan operasi hitung pada bilangan pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pak Reza mempunyai aluminium 81
2 m dan
menambah lagi 11
4 m. Untuk membuat pintu
diperlukan 73
5 m, sisa aluminium Pak Reza adalah ....
A. 2 1 20 m B. 2 2
20 m C. 2 3
20 m D. 21
5 m
2. (UN 2014)
Tini mempunyai pita 51
2 m dan membeli lagi
di toko 11
3 m. Pita tersebut digunakan untuk membuat hiasan bunga 23
4 m dan untuk
membungkus kado 21
6 m, sisa pita Tini sekarang adalah ....
A. 111 12 m
B. 11 11 m
C. 11
12 m
D. 10
11 m
3. (UN 2014)
Seorang ibu masih memiliki stok 21
3 kg beras, untuk persediaan ia membeli lagi 51
4 kg
beras. Setelah dimasak 11
2 kg, persediaan
beras ibu tinggal .... A. 61
12 kg
B. 61 4 kg
C. 61 2 kg
D. 63 4 kg
(22)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
14 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
4. (UN 2014)
Pak Anton memiliki sebidang tanah seluas 11 4
hektar, kemudian ia membeli lagi 32
5 hektar. Jika 31
2 hektar dibangun untuk perkantoran,
dan sisanya untuk taman, luas taman adalah .... A. 17
20 hektar B. 13
10 hektar C.15
20 hektar D. 13
20 hektar
5. (UN 2013)
Seorang dokter memberikan 40 tablet pada seorang pasien. Jika tiap hari harus minum 11
4
tablet, maka obat akan habis dalam .... A. 30 hari
B. 31 hari C.32 hari D. 34 hari
6. (UN 2013)
Pak Adi bin Untung mempunyai sebidang tanah yang luasnya 1.200 m2. Tanah tersebut diberikan pada anak I 1
5 bagian, anak II 1 4
bagian, dan dibangun mushola 1
3 bagian. Sisa
tanah Pak Adi adalah .... A. 360 m2
B. 280 m2 C. 272 m2 D. 260 m2
7. (UN 2011)
Ibu membeli 40 kg gula pasir. Gula itu akan dijual eceran dengan dibungkus plastik masing-masing beratnya 1
4 kg. Banyak
kantong plastik berisi gula yang diperlukan adalah ....
A. 10 kantong B. 80 kantong C. 120 kantong D. 160 kantong
8. (UN 2010)
Ibu membeli 40 kg beras. Jika rata-rata pemakaian beras setiap hari adalah 4
5 kg,
maka beras tersebut akan habis digunakan dalam waktu ....
A. 30 hari B. 32 hari C. 40 hari D. 50 hari
(23)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
9. (UN 2009)
Pak Ujang memiliki sebidang tanah, 1
4 bagian
dari luas tanahnya dibuat kolam ikan, 2
5
bagian dipasang keramik, dan sisanya ditanami rumput. Jika luas tanah yang ditanami rumput tersebut 140 m2, luas kolam ikan adalah ....
A. 35 m2 B. 70 m2 C. 87,5 m2 D. 100 m2 10. (UN 2007)
Andi memiliki seutas tali yang panjangnya 24 m. Jika tali tersebut dipotong-potong dengan panjang masing-masing 3
4 m, maka banyak
potongan tali adalah .... A. 36 potong
B. 32 potong C. 24 potong D. 18 potong
11. (UN 2006)
Pada acara bakti sosial, Ani mendapat tugas membagikan 30 kg gula pasir secara merata kepada kelompok masyarakat yang tertimpa bencana alam. Tiap kepala keluarga mendapat
1 1
2 kg gula pasir. Banyak kepala keluarga
yang menerima pembagian gula adalah .... A. 20
B. 30 C. 45 D. 60 12.
Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah, 1
3
bagiannya ditanami jagung, 2
7 bagiannya
ditanami singkong dan sisanya ditanami kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai adalah 16 ha, maka luas tanah Pak Kirwanta keseluruhan adalah ....
A. 6,1 ha B. 42 ha C.48 ha D. 54 ha
13. Nina akan membagikan 2 karung gula yang masing-masing karung berat bersihnya 48 kg, akan dibagikan kepada seluruh warga. Masing-masing warga mendapatkan 11
2 kg,
maka banyak warga yang mendapatkan gula adalah ....
A. 32 orang B. 48 orang C. 54 orang D. 64 orang
(24)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
16 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14.
Untuk membuat 6 potong kue diperlukan 1
2 kg
gula. Jika banyak gula yang tersedia 3 kg, maka dapat dibuat kue sebanyak ....
A. 10 potong B. 20 potong C. 25 potong D. 36 potong 15.
Umur Ibu 5
3 kali dari umur Budi. Jika umur
budi 30 tahun, maka umur Ibu adalah .... A. 40 tahun
B. 45 tahun C. 50 tahun D. 55 tahun 16.
Luas tanah Pak Hasan 400 m2, 1
4lahan tersebut
ditanami singkong, 5
8 ditanami sayuran. Luas
sisa kebun Pak Hasan adalah .... A. 50 m2
B. 125 m2 C. 200 m2 D. 250 m2
17. Jumlah siswa pada sebuah sekolah 420 anak. Jika2
5nya adalah wanita dan 2
3dari wanitanya
gemar memasak, banyak siswa wanita yang tidak gemar memasak adalah ....
A. 56 anak B. 65 anak C. 96 anak D. 112 anak
18. Setiap orang yang datang mendapat bingkisan
2
5 kg gula dan 1
3 kg gandum. Jika banyaknya
orang yang datang 60 orang, maka banyaknya gula dan gandum yang dibagikan masing-masing adalah ....
A. 24 kg gula dan 20 kg gandum B. 12 kg gula dan 30 kg gandum C. 60 kg gula dan 60 kg gandum D. 150 kg gula dan 180 kg gandum
19. Pak Sukirman memiliki 120 kg beras, 75% berasnya dibagikan kepada anak yatim di kampungnya. Jika setiap anak yatim menerima
beras masing-masing 31
3 kg, maka
banyaknya anak yatim yang menerima beras tersebut adalah ....
A. 27 orang B. 30 orang C. 36 orang D. 54 orang
(25)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
INDIKATOR SOAL 1.3.1
Peserta didik dapat mengurutkan pecahan dari yang terkecil ke terbesar atau sebaliknya, jika diberikan beberapa jenis pecahan.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2011)
Urutan pecahan terkecil ke pecahan terbesar dari 0,45; 0,85; 7
8; 78% adalah ....
A. 0,45; 78%; 7
8; 0,85
B. 0,45; 78%; 0,85; 7
8
C. 0,85; 7
8; 78%; 0,45
D. 7
8; 0,85; 78%; 0,45
2. (UN 2011)
Diketahui pecahan 0,4; 3
8; 15%; dan 0,25.
Urutan pecahan terkecil ke terbesar adalah .... A. 15%; 3
8; 0,25; 0,4
B. 15%; 0,25; 3
8; 0,4
C. 3
8; 0,4; 0,25; 15%
D. 15%; 0,25; 0,4; 3
8
3. (UN 2008)
Perhatikan pecahan berikut: 3, , , .5 3 6
4 7 5 9
Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah ....
A. 3, , , 3 5 6
5 4 7 9
B. 3, , , 6 5 3
5 9 7 4
C. 3, , , 5 6 3
4 7 9 5
D. 6, , , 3 3 5
9 5 4 7
4. (UN 2008)
Perhatikan pecahan berikut: 2, , , 3 5 11. 3 7 6 13
Urutan pecahan dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah ....
A. 3, , , 2 5 11 7 3 6 13
B. 3, , 5 11 2, 7 6 13 3
C. 2, , 3 11, 5 3 7 13 6
D. 11, , , 5 3 2 13 6 7 3
(26)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
18 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
5. Urutan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar ke terkeciladalah ....
A. 36%; ; 0,14; 0,41 4
B. 0,4; 36%; ; 0,141 4
C. 36%; 0,4; ; 0,141
4
D. 0,4; 36%; 0,14; 1 4
6. Urutan besar ke kecil untuk pecahan
2 5
; 0,75;
3 7 adalah ....
A. 0,75; ; 5 2 7 3
B. 0,75; ; 2 5 3 7
C. 5; 0,75; 2
7 3
D. 5 2; ; 0,75 7 3
7. Urutan dari kecil ke besar untuk pecahan
4 6 5
, , dan
5 9 7 adalah ....
A. 4, , 5 6
5 7 9
B. 5, , 6 4 7 9 5
C. 6, , 4 5 9 5 7
D. 6, , 5 4 9 7 5
8.
Diketahui pecahan: 0,3; ; 25%; 0,16.3
8 Urutan
pecahan dari terkecil ke terbesar adalah .... A. 25%; 3
8; 0,16; 0,3
B. 25%; 0,16; 0,3; 3
8
C. 3
8; 0,3; 25%; 0,16
D. 0,16; 25%; 0,3; 3
8
9. Pecahan-pecahan berikut yang disusun dari urutan kecil ke besar adalah ....
A. 3, , , 1 1 2 10 4 3 5
B. 1, , , 2 3 4
4 3 8 5
C. 2, , 1 3, 5 3 2 8 6
D. 1, 2 , , 1 1 12 15 6 4
(27)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
10.
Perhatikan pecahan berikut:75%; 5; 0,6; .6
7 9
Urutan pecahan dari yang terkecil ke terbesar adalah ....
A. 0,6; 75%; ; 5 6 7 9
B. 0,6; ; ; 75%6 5 9 7
C. 75%; ; ; 0,65 6 7 9
D. 6; 0,6; 75%; 5
(28)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
(29)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
3
BILANGAN BERPANGKAT DAN AKAR
1. Sifat-sifat bilangan bentuk pangkat
m
sebanyak m 0 1 m m m m m m m m m
m n m n
m n m n
n
m mn
m m
x x x x x
x 1
x x
x , jika m genap x
x , jika m ganjil
x y x y
x x
y y
x x x
x x x
x x
1 x
x
dengan x, y adalah bilangan pokok sedangkan m, n adalah
bilangan pangkat
2. Sifat-sifat bilangan bentuk akar
mn m
n
mn n mn m mn n m
m n
mn n n
m
mn m
n mn m
a, b, c 0 dan m, n, x, y A
a b c b a c b
x a y b xy ab
x a x a
y b
y b
a a
a b a b a b
a a a
b b b KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Bentuk sederhana dari bentuk pangkat
4 2 9
8 4 2 adalah .... A. 26
B. 27
C. 28 D. 29
Jawab:
4 2 9 4 2 9
4 2
3 2 9
12 4 9
12 4 9
16 9
16 9 7
8 4 2 8 4 2
2 2 2
2 2 2
2 2 2 2 2 2
Kunci : B
2. Hasil dari 3 7
128 adalah …. A. 8
B. 16
C. 32 D. 64
Jawab:
3 3 1 7 7 3 7 3 128 128 128 2 8Kunci : A
Contoh
3. Hasil dari 32 2 128adalah .... A. 11 2
B. 10 2
C. 9 2 D. 6 2
Jawab:
32 2 128 16 2 2 64 2
16 2 2 64 2
4 2 2 8 2
4 2 2 8 2
4 1 8 2
11 2
Kunci : A
Contoh INDIKATOR 1.4
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.
(30)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
22 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.4.1
Peserta didik dapat menghitung hasil operasi hitung bilangan berpangkat. INDIKATOR SOAL 1.4.2
Peserta didik dapat menyederhanakan bilangan akar.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Hasil dari 3 2
4 adalah .... A. 1
3
B. 1
2
C.2 D. 8
2. (UN 2014)
Hasil dari 2 3
27 adalah .... A. 3
B. 6 C.9 D. 18
3. (UN 2014)
Hasil dari 5 6
64 adalah .... A. 10
B. 16 C.32 D. 48
4. (UN 2014)
Hasil dari 3 4
81 adalah .... A. 9
B. 18 C.27 D. 54
5. (UN 2014)
Hasil dari 2 3
125 adalah .... A. 5
B. 15 C.25 D. 50
6. (UN 2014)
Hasil dari 24 3 adalah .... A. 2 2
B. 3 2
C. 4 2
D. 2 6
7. (UN 2014)
Hasil dari 48 6 adalah .... A. 2 2
B. 3 2
C. 42
(31)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
8. (UN 2014)
Hasil dari 40 5 adalah ....
A. 2
B. 2 2
C. 3 2
D. 4 2
9. (UN 2014)
Hasil dari 20 28 adalah ....
A. 7
B. 5
C. 1 35
5
D. 1 35
7
10. (UN 2014)
Hasil dari 300 6 adalah .... A. 5 2
B. 5 3
C. 6 2
D. 6 3
11. (UN 2014)
Bentuk dari 5
5 , jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 5
5
B. 5
C. 5
2
D. 5 5
12. (UN 2014)
Bentuk dari 6
2 , jika dirasionalkan
penyebutnya adalah .... A. 3 2
B. 2 3
C. 2 2
D. 6
13. (UN 2014)
Bentuk dari 3
5 , jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 5
B. 3
C. 1 5
3
D. 3 5
(32)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
24 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
14. (UN 2014)
Bentuk dari 2
6, jika dirasionalkan
penyebutnya adalah ....
A. 6
B. 1 12
6
C. 1 6
3
D. 2 6
15. (UN 2013)
Hasil dari 3223 adalah .... A. 20
72
B. 17
72
C. 9
72
D. 8
72
16. (UN 2013)
Hasil dari 4142 adalah .... A. 8
16
B. 6
16
C. 5
16
D. 4
16
17. (UN 2013)
Hasil dari 2131 adalah .... A. 5
6
B. 2
3
C. 1
2
D. 1
3
18. (UN 2013)
Hasil dari 3233 adalah .... A. 15
24
B. 6
27
C. 4
27
D. 15
(33)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2013)
Hasil dari 5552 adalah .... A. –125
B. –15
C. 1
125
D. 1
15
20. (UN 2013)
Hasil dari 126
2935
adalah .... A. 24B. 18 C. 12 D. 6
21. Hasil dari 9 3 2
2 4 2 adalah .... A. 1
B. 2 C. 4 D. 8 22. (UN 2013)
Hasil dari
1
3 5 2
2 2 adalah .... A. –2
B. 1
2
C. 1
2
D. 2 23. (UN 2012)
Hasil dari 3 2
36 adalah .... A. 58
B. 72 C. 108 D. 216 24. (UN 2012)
Hasil dari 2 3
64 adalah .... A. 8
B. 16 C. 32 D. 256 25. (UN 2012)
Hasil dari 5 3
8 adalah .... A. 10
B. 25 C. 32 D. 64 26. (UN 2011)
Hasil dari
8m n2 3
2k n3 4
adalah .... A. 16k m n3 2 12B. 16k m n3 2 7
C.16k m n3 2 12
(34)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
26 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
27. (UN 2011)
Hasil dari 4p q3 26p r2 3 adalah ....
A. 5 2 3
10p q r
B. 24p q r5 2 3
C. 24p q r6 2
D. 24p q r6 2 3
28. (UN 2008) Hasil dari 3
1.728 2.025 adalah .... A. 47
B. 52 C. 57 D. 63 29. (UN 2006)
Hasil dari 2,25
1,52…. A. 24,00B. 22,65 C. 4,75 D. 3,75 30.
Hasil dari
4324
2 adalah .... A. –16B. –8 C. 1
16
D. 16
31. Bentuk sederhana dari 27 48 12 2 3 adalah ....
A. 11 3
B. 10 3
C. 7 3
D. 5 3
32. Bentuk sederhana dari 9 6 24 adalah .... A. 7
B. 41 2
C. 1
2
D. 1
3
33.
Bentuk sederhana dari 15
4 3 adalah ....
A. 15
4
B. 3 2
4
C. 3 5
4
D. 5 3
(35)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
34. Bentuk sederhana dari 8 32 2 50 2 2 adalah ....
A. 6 2
B. 8 2
C. 10 2
D. 12 2
35.
Bentuk sederhana dari 5
3 5 adalah ....
A. 3 5 5
2
B. 3 5 5
4
C. 3 5 5
2
D. 3 5 5
4
36.
Nilai dari
1 3
3 1 2
xy x y
.
A. 2 9
x y
B. x y4 9
C. 4 3
x y
D. x y2 3
37.
Bentuk sederhana dari 5
5 3 adalah ....
A. 25 5 3
22
B. 25 5 3
8
C. 25 5 3
22
D. 25 5 3
8
38.
Nilai dari
3 6 7
4 3 4
x y x y x y xy .
A. 4
11 2
x y x y
B. 3 24
28 3
x y x y
C. x y7 4
D. 15 4
x y
(36)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
(37)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
4
PERBANDINGAN DAN SKALA
1. Perbandingan senilai
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki perbandingan senilai jika x bertambah (naik) maka y juga bertambah (naik) dengan perbandingan sama.
2. Perbandingan terbalik
Dua besaran x dan y dikatakan memiliki perbandingan senilai jika x bertambah (naik) maka y berkurang (turun) atau sebaliknya. 3. Skala
Skala adalah perbandingan antara ukuran pada gambar dan ukuran yang sebenarnya.
ukuran pada gambar skala
ukuran sebenarnya
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
1. Sebuah rak buku dapat memuat 36 buah buku yang tebalnya 8 milimeter. Banyak buku yang dapat diletakkan di rak tersebut jika tiap buku tebalnya 12 milimeter adalah ....
A. 24 buah B. 36 buah
C. 54 buah D. 72 buah
Jawab:
Buku Tebal
36 8
y 12
36 y
8 12
36 12
y 54
8
Kunci : C
Contoh
Contoh
2. Jika naik motor, Tedjo akan sampai di sekolah dalam waktu 45 menit dengan kecepatan rata-rata motor 20 km/jam. Jika Tedjo sampai sekolah dalam waktu 30 menit, maka kecepatan rata-rata motor adalah ....
A. 30 menit B. 40 menit
C. 50 menit D. 60 menit
Jawab:
kecepatan waktu
20 45
x 30
20 45 x 30 20 45 x 30
30
Kunci : A
3. Jarak kota Jakarta dengan Bandung adalah 24 km. Jika jarak kedua kota itu pada peta 12 cm, maka skala pada peta adalah ....
A. 1 : 2.000.000 B. 1 : 200.000
C. 1 : 20.000 D. 1 : 2.000
Jawab:
12 cm skala
24 km 12 cm 2.400.000 cm
1 200.000 skala 1: 200.000
Kunci : B
INDIKATOR 1.5
(38)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
30 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.5.1
Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan skala dan perbandingan. .
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Pak Abdul mempunyai persediaan bahan makanan untuk 60 ekor ayamnya selama 24 hari. Jika ia menjual ayamnya 15 ekor, bahan makanan ayam tersebut akan habis dalam waktu ....
A. 18 hari B. 28 hari C.32 hari D. 42 hari 2. (UN 2014)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 24 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 8 orang
pekerja. Waktu untuk menyelesaikan
pembangunan jembatan tersebut adalah .... A. 99 hari
B. 108 hari C.126 hari D. 129 hari 3. (UN 2014)
Sebuah lemari buku dapat menampung 36 buah buku dengan tebal buku 8 milimeter. Banyaknya buku yang dapat ditaruh di lemari tersebut jika tiap buku tebalnya 24 milimeter adalah ....
A. 108 buah B. 24 buah C.12 buah D. 10 buah 4. (UN 2014)
Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 1,2 jam dengan kecepatan 80 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu 60 menit maka kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai adalah ....
A. 96 km/jam B. 72 km/jam C.66 km/jam D. 62 km/jam 5. (UN 2014)
Untuk menyelesaikan pembangunan sebuah gedung, diperlukan 24 orang pekerja selama 45 hari. Karena suatu hal, pembangunan tersebut harus selesai dalam waktu 30 hari. Tambahan pekerja yang diperlukan agar pembangunan gedung tersebut selesai tepat waktu adalah ....
A. 6 orang B. 12 orang C.15 orang D. 24 orang
(39)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2013)
Pak Madi memiliki persedian rumput untuk 25 ekor kambing selama 28 hari. Jika Pak Madi membeli kambing lagi sebanyak 10 ekor, berapa harikah persedian rumput itu akan habis?
A. 20 hari B. 22 hari C. 24 hari D. 26 hari 7. (UN 2013)
Jumlah kelereng Akmal dan Fajar 48 buah. Perbandingan kelereng Akmal dan Fajar 5 : 7. Selisih kelereng mereka adalah ....
A. 8 buah B. 16 buah C. 20 buah D. 28 buah 8. (UN 2013)
Perbandingan kelereng Andi dan Seno 5 : 3. Jumlah kelereng keduanya 24 buah. Selisih kelereng mereka adalah ....
A. 3 buah B. 6 buah C. 9 buah D. 15 buah 9. (UN 2013)
Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 18 hari jika dikerjakan oleh 16 orang. Agar pekerjaan itu selesai 12 hari, maka tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak ....
A. 10 orang B. 8 orang C. 6 orang D. 4 orang 10. (UN 2013)
Suatu proyek dapat dikerjakan oleh 20 pekerja dalam waktu 15 minggu. Jika proyek tersebut harus diselesaikan dalam waktu 12 minggu
maka pekerja yang harus ditambah
sebanyak.... A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang 11. (UN 2013)
Seorang pengrajin dapat membuat 18 pasang sepatu dalam 15 hari. Jika ia menerima
pesanan 24 sepatu, maka waktu yang
diperlukan adalah .... A. 20 hari
B. 21 hari C. 24 hari D. 25 hari
(40)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
32 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2013)
Perbandingan uang Ryan dan Akbar 5 : 7. Jika jumlah uang keduanya Rp132.000,00, maka selisih uang mereka adalah ....
A. Rp55.000,00 B. Rp44.000,00 C. Rp33.000,00 D. Rp22.000,00 13. (UN 2012)
Perbandingan kelereng Dito dan Adul adalah 9 : 5, sedangkan selisihnya 28. Jumlah kele- reng mereka adalah ....
A. 44 B. 50 C. 78 D. 98 14. (UN 2012)
Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5 . Jika selisih uang keduanya Rp180.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp288.000,00 B. Rp300.000,00 C. Rp480.000,00 D. Rp720.000,00 15. (UN 2012)
Uang Wati berbanding uang Dini 1 : 3. Jika selisih uang Wati dan Dini Rp120.000,00, maka jumlah uang mereka adalah ....
A. Rp160.000,00 B. Rp180.000,00 C. Rp240.000,00 D. Rp360.000,00 16. (UN 2011)
Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 132 hari oleh 72 pekerja. Sebelum pekerjaan dimulai ditambah 24 orang pekerja. Waktu untuk menyelesaikan pembangunan jembatan tersebut adalah .... A. 99 hari
B. 108 hari C. 126 hari D. 129 hari 17. (UN 2011)
Suatu pekerjaan akan selesai dikerjakan oleh 24 orang selama 20 hari. Agar pekerjaan tersebut dapat diselesaikan selama 15 hari, banyak tambahan pekerja yang diperlukan adalah ....
A. 6 orang B. 8 orang C. 18 orang D. 32 orang 18. (UN 2011)
Pada denah dengan skala 1 : 200 terdapat gambar kebun berbentuk persegi panjang dengan ukuran 7 cm x 4,5 cm. Luas kebun sebenarnya adalah ....
A. 58 m2 B. 63 m2 C. 126 m2 D. 140 m2
(41)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
19. (UN 2010)
Sebuah gedung direncanakan selesai
dibangun selama 20 hari oleh 28 pekerja. Setelah dikerjakan 8 hari, pekerjaan dihentikan selama 4 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan supaya pembangunan gedung selesai tepat waktu, banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah ....
A. 12 orang B. 14 orang C. 15 orang D. 16 orang 20. (UN 2011)
Skala denah suatu rumah 1 : 250. Salah satu ruang pada rumah berbentuk persegi panjang berukuran 2 cm x 3 cm. Luas sebenarnya ruang tersebut adalah ....
A. 47,5 m2 B. 37,5 m2 C. 35 m2 D. 15 m2 21. (UN 2010)
Untuk menyelesaikan suatu pekerjaan selama 72 hari diperlukan sebanyak 24 orang. Setelah dikerjakan 30 hari, pekerjaan dihentikan selama 6 hari. Jika kemampuan bekerja setiap orang sama dan agar pekerjaan tersebut selesai sesuai jadwal semula, maka banyak pekerja tambahan yang diperlukan adalah .... A. 8 orang
B. 6 orang C. 4 orang D. 2 orang 22. (UN 2009)
Jarak dua kota pada peta adalah 20 cm. Jika skala peta 1 : 600.000, jarak dua kota sebenarnya adalah ....
A. 1.200 km B. 120 km C. 30 km D. 12 km 23. (UN 2009)
Sebuah panti asuhan memiliki persediaan beras yang cukup untuk 20 orang selama 15 hari. Jika penghuni panti asuhan bertambah 5 orang, persediaan beras akan habis dalam waktu ....
A. 8 hari B. 10 hari C. 12 hari D. 20 hari 24. (UN 2007)
Untuk membuat 60 pasang pakaian, seorang penjahit memerlukan waktu selama 18 hari. Jika penjahit tersebut bekerja selama 24 hari, banyak pakaian yang dapat dibuat adalah .... A. 40 pasang
B. 75 pasang C. 80 pasang D. 90 pasang
(42)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
34 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
25. (UN 2006)
Seorang tukang jahit mendapat pesanan kaos untuk kepeluan kampanye. Ia hanya mampu menjahit 60 potong dalam 3 hari. Bila ia bekerja selama 2 minggu, banyak kaos yang dapat ia kerjakan adalah ....
A. 80 potong B. 120 potong C. 180 potong D. 280 potong
26. Pembangunan sebuah jembatan direncanakan selesai dalam waktu 40 hari dengan 21 orang pekerja. Setelah dikerjakan selama 8 hari, pekerjaan terpaksa dihentikan selama 4 hari. Agar pembangunan jembatan selesai tepat
waktu, banyak tambahan pekerja yang
dibutuhkan adalah .... A. 30 orang
B. 24 orang C. 9 orang D. 3 orang
27. Suatu peta dibuat sedemikian sehingga setiap 9 cm mewakili jarak sebenarnya 72 km. Skala peta tersebut adalah ....
A. 1 : 8.000.000 B. 1 : 800.000 C. 1 : 80.000 D. 1 : 8.000
28. Pada peta tertulis skala 1 : 2.500.000. Jika jarak dua kota pada gambar 5 cm, maka jarak dua kota sebenarnya adalah ....
A. 1,25 km B. 12,5 km C. 125 km D. 1.250 km
29. Uang Tono : Tina = 2 : 3, sedangkan uang Tono : Toni = 3 : 2. Jika jumlah uang mereka Rp456.000,00, banyaknya uang Tina adalah .... A. Rp96.000,00
B. Rp144.000,00 C. Rp216.000,00 D. Rp226.000,00
30. Seorang peternak sapi mempunyai persediaan bahan makanan ternak 45 ekor sapi selama 12 hari. Jika ia menjual sapinya 15 ekor, maka bahan makanan ternak itu akan habis dalam waktu ....
A. 8 hari B. 9 hari C. 16 hari D. 18 hari
31. 30 orang dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 60 hari. Setelah 30 hari bekerja, pekerjaan terhenti selama 10 hari. Jika ingin menyelesaikan pekerjaan tepat waktu, maka harus menambah pekerja sebanyak ....
A. 25 orang B. 20 orang C. 15 orang D. 10 orang
(43)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
32. Dengan kecepatan rata-rata 90 km/jam, sebuah kendaraan memerlukan waktu 3 jam 20 menit. Jika kecepatan rata-rata kendaraan 80 km/jam, waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebut adalah ....
A. 3 jam 13 menit B. 3 jam 40 menit C. 3 jam 45 menit D. 3 jam 50 menit
33. Jika beras 60 kg cukup untuk 20 orang selama 15 hari, maka beras untuk 12 orang selama 10
hari adalah … kg. A. 24
B. 48 C. 54 D. 68
34. Kue dalam kaleng dibagikan kepada 6 orang anak, masing-masing mendapat 30 kue dan tidak bersisa. Bila kue tersebut dibagikan kepada 10 orang anak, masing-masing akan mendapat kue sebanyak ....
A. 50 B. 36 C. 20 D. 18
35. Dalam waktu 7 menit Deni mampu membaca buku cerita sebanyak 140 kata. Untuk membaca 700 kata, waktu yang diperlukan adalah ....
A. 20 menit B. 25 menit C. 35 menit D. 70 menit
(44)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
(45)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
5
ARITMATIKA SOSIAL
1. Untung Rugi
a. Untung = penjualan – pembelian. b. Rugi = pembelian – penjualan.
2. Persentase Untung Rugi
a. Persentase Untung = Untung100% Beli
b. Persentase Rugi = Rugi100% Beli
3. Pajak, Diskon (Rabat), Bruto, Tara dan Neto
a. Pajak Penghasilan (PPh)
PPh gaji awal - gaji yang diterima b. Pajak Pertambahan Nilai
PPN harga beli konsumen - harga awal c. Potongan Harga (Rabat/Diskon) Rabat = Harga semula – harga potongan d. Bruto (berat kotor), artinya berat tempat
dan isinya.
e. Tara, artinya berat tempat. f. Neto, artinya berat isi.
Jadi, hubungan ketiganya adalah sebagai berikut: NetoBruto Tara
KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
Contoh
Seorang pedagang membeli suatu
barang seharga Rp18.500,00. Kemudian dia menjualnya lagi seharga Rp21.000,00. Berapa untung/rugi pedagang tersebut?
A. Untung Rp1.500,00 B. Rugi Rp1.500,00 C. Untung Rp2.500,00 D. Rugi Rp2.500,00
Jawab:
Harga jual = Rp21.000,00 Harga beli = Rp18.500,00 – Untung = Rp 2.500,00
Kunci : C
Andi membeli sebuah netbook seharga Rp2.400.000,00. Kemudian dia menjual
netbook tersebut dengan harga
Rp1.800.000,00. Persentase keuntungan/ kerugian yang diperoleh Andi adalah ....
A. Untung 25% B. Rugi 25%
C. Untung 33,3% D. Rugi 33,3%
Jawab:
Rugi = 2400000 – 1800000 = 600000 600000 rugi 100% 2400000 1 100% 4 rugi 25%
Kunci : B
Contoh
Seorang pegawai swasta mendapat gaji per bulan sebesar Rp1.600.000,00 dengan penghasilan tidak kena pajak
Rp400.000,00. Jika besar pajak
penghasilan 15%, besar gaji yang diterima pegawai itu adalah ....
A. Rp1.200.000,00 B. Rp1.360.000,00
C. Rp1.420.000,00 D. Rp1.480.000,00
Jawab:
Besar gaji kena pajak
Rp1.600.000,00 Rp400.000,00 Rp1.200.000,00
Besar gaji kena pajak
15% Rp1.200.000,00
Rp180.000,00
Besar gaji kena pajak
Rp1.600.000,00 Rp180.000,00
Rp1.420.000,00
Kunci : C
Contoh INDIKATOR 1.5
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan jual beli. INDIKATOR 1.6
(46)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
38 yogazsor
INDIKATOR SOAL 1.5.1
Peserta didik dapat menentukan persentase untung atau rugi. INDIKATOR SOAL 1.5.2
Peserta didik dapat menentukan harga penjualan atau pembelian.
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2013)
Tabel harga dan diskon di sebuah toko adalah sebagai berikut :
No Barang Harga satuan Diskon
1 Baju Rp200.000,00 50%
2 Tas
Sekolah Rp150.000,00 30%
3 Sepatu Rp140.000,00 40%
Jika Endah membeli 2 potong baju, sebuah tas sekolah dan sepasang sepatu, maka harga yang harus dibayar Endah adalah ....
A. Rp359.000,00 B. Rp369.000,00 C. Rp379.000,00 D. Rp389.000,00 2. (UN 2010)
Budi membeli sepeda seharga Rp180.000,00. Setelah diperbaiki dengan biaya Rp40.000,00,
sepeda tersebut dijual dengan harga
Rp275.000,00. Persentase keuntungan yang diperoleh adalah ....
A. 14%
B. 15%
C. 20%
D. 25%
3. (UN 2009)
Harga pembelian sebuah roti Rp5.000,00. Roti tersebut dijual dengan keuntungan 15%. Harga penjualan 100 buah roti adalah .... A. Rp625.000,00
B. Rp575.000,00 C. Rp500.000,00 D. Rp425.000,00 4. (UN 2008)
Seorang pedagang membeli 50 kg gula seharga Rp350.000,00. Gula tersebut dijual dengan keuntungan 15%. Harga penjualan setiap kilogram gula adalah ....
A. Rp8.470,00 B. Rp8.270,00 C. Rp8.050,00 D. Rp7.700,00 5. (UN 2006)
Pak Hamid menjual sepeda motor seharga Rp10.800.000,00 dengan kerugian 10%. Harga pembelian motor Pak Hamid adalah ....
A. Rp12.000.000,00 B. Rp11.880.000,00 C. Rp11.000.000,00 D. Rp9.800.000,00
(47)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2011)
Andi membeli 10 pasang sepatu seharga Rp400.000,00. Sebanyak 7 pasang sepatu dijual dengan harga Rp50.000,00 per pasang, 2 pasang dijual Rp40.000,00 per pasang, dan
sisanya disumbangkan. Persentase
keuntungan yang diperoleh Andi adalah .... A. 7 %1
2
B. 15%
C. 22 %1 2
D. 30%
7. (UN 2005)
Dengan harga penjualan Rp2.200.000,00 seorang pedagang kamera telah memperoleh
untung 10%. Harga pembelian kamera
tersebut adalah .... A. Rp 220.000,00 B. Rp1.980.000,00 C. Rp2.000.000,00 D. Rp2.420.000,00 8. (UN 2003)
Pak Danang membeli 5 karung beras dengan harga Rp1.325.000,00 dan beras tersebut dijual lagi dengan harga Rp2.900,00 per kg. Jika disetiap karung beras tertulis bruto 100 kg dan tara 2 kg, maka keuntungan yang diperoleh dari penjualan beras adalah .... A. Rp87.000,00
B. Rp96.000,00 C. Rp132.000,00 D. Rp142.000,00
9. Dengan harga penjualan Rp276.000,00
seorang pedagang menderita kerugian 8%. Harga pembeliannya adalah ....
A. Rp292.000,00 B. Rp296.000,00 C. Rp300.000,00 D. Rp324.000,00
10. Sebuah toko memberikan diskon 20% untuk baju dan 15% untuk lainnya. Ana membeli sebuah baju seharga Rp75.000,00 dan sebuah tas seharga Rp90.000,00. Jumlah uang yang harus dibayar Ana untuk pembelian baju dan tas tersebut adalah ....
A. Rp 73.500,00 B. Rp 91.500,00 C. Rp136.500,00 D. Rp165.000,00
11. Sebuah barang dibeli dengan harga
Rp1.250.000,00, dan dijual lagi dengan harga Rp1.400.000,00. Persentase keuntungannya adalah ....
A. 10%
B. 11%
C. 12%
(48)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
40 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. Seorang pedagang membeli 200 kg jeruk seharga Rp750.000,00. Setelah melakukan pemilihan, jeruk tersebut dijual 80 kg dengan harga Rp5.000,00 per kg dan 110 kg dijual dengan harga Rp4.000,00, sedangkan sisanya busuk. Hasil yang diperoleh pedagang tersebut adalah ....
A. Untung Rp90.000,00 B. Untung Rp40.000,00 C. Rugi Rp90.000,00 D. Rugi Rp140.000,00
13. Harga penjualan sebuah TV Rp600.000,00 dan kerugian 20%, maka harga pembelian TV tersebut adalah ....
A. Rp750.000,00 B. Rp750.000,00 C. Rp650.000,00 D. Rp625.000,00
14. Pak Udin mempunyai terigu sebanyak 10 karung dengan bruto 600 kg. Jika taranya 2%, maka neto 1 karung terigu adalah ....
A. 60 kg B. 58,8 kg C. 48,2 kg D. 48 kg
15. Pada sebuah drum minyak goreng tertera bruto 105 kg dan tara 4%. Berat minyak goreng dalam drum itu adalah ....
A. Rp2.500,00 B. Rp2.100,00 C. Rp1.400,00 D. Rp1.250,00
16. Satu keranjang telur dibeli dengan harga Rp140.000,00. Satu keranjang telur tersebut memiliki bruto 100 kg dan tara 20%. Jika ingin dijual dengan mengharapkan untung 20%, maka harga jual telur per kg-nya adalah .... A. Rp2.500,00
B. Rp2.100,00 C. Rp1.400,00 D. Rp1.250,00
17. Bibi membeli sebuah pesawat televisi dengan harga Rp1.300.000,00 dan dikenai pajak penjualan sebesar 10%, tetapi mendapat diskon 5% karena membayar tunai. Harga yang harus dibayarkan oleh Bibi adalah .... A. Rp1.235.000,00
B. Rp1.358.500,00 C. Rp1.365.000,00 D. Rp1.430.000,00
18. Seseorang membeli sepeda motor bekas seharga Rp1.200.000,00 dan mengeluarkan
biaya perbaikan Rp50.000,00. Setelah
beberapa waktu sepeda itu dijualnya dengan harga Rp1.500.000,00. Persentasi untung dari harga beli adalah ....
A. 20%
B. 20,8%
C. 25%
(49)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
19. Pak Darto membuat 10 buah rak buku dengan
menghabiskan dana Rp2.800,00 setiap
buahnya. Ketika dijual 8 buah diantaranya laku dengan harga Rp5.000,00 per buah dan sisanya laku dengan harga Rp4.500,00 per buah. Keuntungan Pak Darto adalah ....
A. 1,33%
B. 7,50%
C. 13,30%
D. 75%
20. Dalam menghadapi hari raya Idul Fitri, toko
“Murah” memberikan diskon kepada setiap
pembeli 20%. Sebuah barang dipasang label Rp75.000,00, setelah dipotong diskon, toko itu masih memperoleh untung sebesar 25%. Harga pembelian barang tersebut adalah .... A. Rp45.000,00
B. Rp48.000,00 C. Rp50.000,00 D. Rp52.500,00
(50)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
42 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
1. (UN 2014)
Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah .... A. 18 bulan
B. 20 bulan C.22 bulan D. 24 bulan 2. (UN 2013)
Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi memberikan jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah ....
A. Rp3.500.000,00 B. Rp3.550.000,00 C. Rp3.600.000,00 D. Rp3.650.000,00
3. Uno menabung di bank sebesar Rp300.000,00. Jika bank memberikan bunga 6% per tahun, maka besar bunga yang diperoleh Uno selama 8 bulan adalah ....
A. Rp10.000,00 B. Rp12.000,00 C. Rp15.000,00 D. Rp20.000,00
4. Ani menabung selama 5 bulan dan
memperoleh bunga sebesar Rp 4.500,00. Jika awal uang tabungan Ani Rp 120.000,00, suku
bunga per tahun yang ditetapkan adalah ….
A. 9%
B. 10%
C. 12%
D. 13,5% 5. (UN 2013)
Agus meminjam uang di koperasi sebesar Rp2.000.000,00 dengan persentase bunga pinjaman 9% pertahun. Pinjaman tersebut
dikembalikan selama 8 bulan dengan
diangsur. Besar angsuran perbulan adalah .... A. Rp265.000,00
B. Rp180.000,00 C. Rp144.000,00 D. Rp120.000,00 INDIKATOR SOAL 1.6.1
Peserta didik dapat menentukan besar tabungan awal. INDIKATOR SOAL 1.6.2
Peserta didik dapat menentukan besar bunga. INDIKATOR SOAL 1.6.3
Peserta didik dapat menentukan lama menabung dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.4
Peserta didik dapat menentukan persentase bunga dalam perbankan. INDIKATOR SOAL 1.6.5
(51)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
6. (UN 2012)
Ayah menabung di bank sebesar
Rp2.100.000,00 dengan suku bunga tunggal 8% setahun. Saat diambil tabungan Ayah
menjadi Rp2.282.000,00. Lama Ayah
menabung adalah .... A. 13 bulan
B. 14 bulan C. 15 bulan D. 16 bulan 7. (UN 2012)
Rudi menabung di bank sebesar
Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah ....
A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan 8. (UN 2012)
Kakak menabung di bank sebesar
Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah .... A. 18 bulan
B. 20 bulan C. 22 bulan D. 24 bulan 9. (UN 2011)
Sebuah bank menerapkan suku bunga 8% pertahun. Setelah 2,5 tahun, tabungan Budi di bank tersebut Rp3.000.000,00. Tabungan awal Budi adalah ....
A. Rp2.500.000,00 B. Rp2.600.000,00 C. Rp2.750.000,00 D. Rp2.800.000,00 10. (UN 2010)
Pada awal Januari 2009 koperasi “Rasa
Sayang” mempunyai modal sebesar
Rp25.000.000,00. Seluruh modal tersebut dipinjamkan kepada anggotanya selama 10 bulan dengan bunga 12% per tahun. Setelah
seluruh pinjaman dikembalikan, modal
koperasi sekarang adalah .... A. Rp27.500.000,00
B. Rp28.000.000,00 C. Rp28.750.000,00 D. Rp30.000.000,00 11. (UN 2010)
Seseorang meminjam uang di koperasi
sebesar Rp4.000.000,00 dan diangsur selama 10 bulan dengan bunga 1,5% per bulan. Besar angsuran tiap bulan adalah ....
A. Rp442.000,00 B. Rp460.000,00 C. Rp472.000,00 D. Rp600.000,00
(52)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
44 yogazsor
SOAL PEMBAHASAN
12. (UN 2009)
Untuk modal berjualan, Bu Fitri meminjam uang di koperasi sebesar Rp5.000.000,00 dengan bunga 1% per bulan. Angsuran tiap bulan yang harus dibayar bu Fitri jika meminjam selama 10 bulan adalah ....
A. Rp440.000,00 B. Rp450.000,00 C. Rp550.000,00 D. Rp560.000,00 13. (UN 2008)
Sebuah bank memberikan bunga deposito 9% setahun. Jika besar uang yang didepositokan Rp.2.500.000,00 maka besar bunga selama 3 bulan adalah ....
A. Rp225.000,00 B. Rp75.000,00 C. Rp56.250,00 D. Rp18.750,00
14. Setiap hari Catur menabung sebesar Rp500,00. Jika hari ini tabungan Catur Rp12.500,00, besar tabungan Catur 13 hari yang akan datang adalah ....
A. Rp19.000,00 B. Rp18.000,00 C. Rp13.000,00 D. Rp6.500,00
15. Dinda meminjam uang sebesar Rp 200.000,00 di koperasi. Jika koperasi menetapkan bunga tunggal 1,5% setiap bulan, maka jumlah uang yang harus dibayar Dinda setelah meminjam
selama 8 bulan adalah ….
A. Rp212.000,00 B. Rp224.000,00 C. Rp240.000,00 D. Rp248.000,00
16. Amir menabung di bank pada tanggal 10 Juni
sebesar Rp300.000,00. Bank tersebut
memberikan bunga tunggal dengan suku bunga 6% per tahun. Besar bunga tabungan Amir sampai tanggal 16 Juli 2006 adalah .... (1 tahun = 360 hari)
A. Rp1.750,00 B. Rp1.800,00 C. Rp2.250,00 D. Rp9.600,00
17. Ani menyimpan modal di koperasi dengan bunga 8% per tahun. Setelah 1 tahun Ani menerima bunga sebesar Rp 20.000,00. Berapa besar modal simpanan Ani di koperasi tersebut adalah ....
A. Rp160.000,00 B. Rp208.000,00 C. Rp220.000,00 D. Rp250.000,00
(53)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
18. Om Hengki meminjam uang di bank sebesar Rp1.250.000,00 dengan bunga setiap bulan. Apabila Om Hengki membayar pinjaman beserta bunganya dengan cara mengangsur selama 25 bulan maka besarnya angsuran tiap bulannya adalah ....
A. Rp77.000,00 B. Rp75.000,00 C. Rp62.500,00 D. Rp50.000,00
19. Dita menyimpan uang dalam deposito sebesar Rp2.000.000,00. Suku bunga per tahun 9% dengan pajak 20%. Besar bunga yang diterima Dita selama 1 tahun adalah ....
A. Rp180.000,00 B. Rp144.000,00 C. Rp72.000,00 D. Rp36.000,00
20. Harga 1 eksemplar buku matematika
Rp40.000,00, terjual 7.500 eksemplar. Jika
honorarium pengarang 10% dan pajak
pengarang 15%, maka besar honorarium bersih yang diterima pengarang adalah .... A. Rp4.500.000,00
B. Rp25.500.000,00 C. Rp30.000.000,00 D. Rp34.500.000,00
(54)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
(55)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
6
BARISAN DAN DERET BILANGAN
A. Jenis-jenis pola bilangan
1. Pola bilangan persegi atau bilangan kuadrat (1, 4, 9, 16, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi adalah
2
n
U n
2. Pola bilangan segitiga (1, 3, 6, 10, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga adalah
n n 1
U n U
3. Pola bilangan persegi panjang (2, 6, 12, 20, ...)
Suku ke-n pola bilangan persergi panjang adalah Un n Un 1
4. Pola bilangan segitiga pascal (1, 2, 4, 8, ...)
Suku ke-n pola bilangan segitiga pascal adalah Un 2n 1
5. Pola bilangan ganjil (1, 3, 5, 7, ...)
n
U 2n 1
6. Pola bilangan genap (2, 4, 6, 8, ...)
n
U 2n
7. Pola bilangan fibonacci (1, 3, 4, 7, ...)
n n 1 n 2
U U U
B. B
arisan dan deret
Barisan adalah urutan suatu bilangan yang diurutkan menurut aturan tertentu.
1 2 3 n
U , U , U , ...,U
Deret adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan.
1 2 3 n
sebanyak n suku
U U U ... U
1. Barisan aritmatika
Barisan aritmatika (barisan hitung) adalah barisan bilangan yang mempunyai beda atau selisih yang tetap antara dua suku barisan yang berurutan..
Bentuk umum suku ke-n barisan
aritmatika: Un U1
n 1 b
Dengan :U1 = suku pertama b = beda
n = banyak suku Un = suku ke-n
Bentuk umum jumlah n suku pertama barisan aritmatika:
n 1 n
n
S U U
2 atau n
1
n
S 2U n 1 b
2
Dengan :
Sn = jumlah n suku pertama U1 = suku pertama
b = beda
n = banyak suku Un = suku ke-n KOMPETENSI 1
Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmatika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.
2 6 12 20
1 3
6
10
1 4 9
16
Empat buah bilangan berikutnya dari barisan 1, 3, 6, 10, ... adalah ....
A. 16, 23, 31, 40 B. 16, 34, 44, 56
C. 15, 20, 26, 33 D. 15, 21, 28, 36
Jawab:
2 3 4
5 6 7 8
1 3 6 10
10 15 21 28 36
Kunci : D
Contoh INDIKATOR 1.7
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menentukan suku ke-n suatu barisan. INDIKATOR 1.8
Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan aritmatika dan geometri.
(1)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
10. (UN 2013)
Pada percobaan pelemparan dua buah dadu, peluang muncul kedua dadu berjumlah 8 adalah ....
A. 4 36 B. 5
36
C. 6 36 D. 7
36 11. (UN 2013)
Tiga keping uang logam dilempar bersama-sama. Peluang muncul ketiganya gambar adalah ....
A. 1 8 B. 3 8
C. 5 8 D. 7 8 12. (UN 2012)
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 adalah .... A. 1
6 B. 1 2
C. 2 3 D. 5 6 13. (UN 2012)
Virama mempunyai 20 kelereng berwarna putih, 35 kelereng berwarna kuning, dan 45 kelereng berwarna hijau yang ditempatkan pada sebuah kaleng. Jika diambil sebuah kelereng dari kaleng tersebut, maka peluang kelereng yang terambil berwarna putih adalah ....
A. 1 20 B. 1
5
C. 1 4 D. 1 2 14. (UN 2012)
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning adalah ....
A. 1 14 B. 1
6
C. 1 5 D. 1 4 15. (UN 2012)
Diatas sebuah rak buku terdapat: 10 buku ekonomi
50 buku sejarah
20 buku bahasa 70 buku biografi Jika diambil sebuah buku secara acak, peluang yang terambil buku sejarah adalah .... A. 1
150 B. 1
50
C. 1 3 D. 1 2
(2)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
16. (UN 2012)
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu kurang dari 4 adalah .... A. 1
6 B. 1 3
C. 1 2 D. 2 3 17. (UN 2012)
Dalam sebuah kelas dilakukan pendataan peserta ekstrakurikuler. Didapat hasil sebagai berikut:
9 siswa memilih pramuka 12 siswa memilih volly 7 siswa memilih PMR 8 siswa memilih KIR
Jika dipilih seseorang secara acak untuk dijadikan koordinator ekstrakurikuler, maka kemungkinan yang terpilih siswa dari cabang volly adalah ....
A. 1 12 B. 1
6
C. 1 3 D. 1 2 18. (UN 2012)
Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 adalah .... A. 1
6 B. 1 4
C. 1 3 D. 2 3
19. Jika lima mata uang logam dilempar undi, banyak anggota ruang sampel yang terjadi adalah ....
A. 10 B. 16
C. 25 D. 32
20. Banyaknya ruang sampel dari pelemparan dua buah dadu adalah ....
A. 6 B. 12
C. 36 D. 216
21. Pada percobaan melempar dua buah dadu, nilai kemungkinan muncul mata 1 pada dadu pertama atau mata 4 pada dadu kedua adalah ....
A. 6 36 B. 8
36
C. 11 36 D. 12 36
22. Banyaknya anggota ruang sampel bila sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar bersama-sama adalah ....
A. 12 B. 16
C. 24 D. 36
(3)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
23. Dari 900 kali percobaan lempar undi dua buah dadu bersama-sama, frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 adalah .... A. 300
B. 225
C. 180 D. 100
24. Dua buah dadu dilambungkan bersama. Peluang muncul kedua mata dadu bilangan prima adalah ....
A. 1 6 B. 1 4
C. 1 3 D. 1 2
25. Sebuah wadah berisi 15 kancing merah, 12 kancing hijau, dan 13 kancing putih. Jika satu kancing akan diambil secara acak, peluang terambilnya kancing yang bukan berwarna putih adalah ....
A. 3 8 B. 3
10
C. 27 40 D. 5
8
26. Sebuah dadu dilempar 240 kali. Frekuensi harapan munculnya bilangan prima adalah .... A. 40 kali
B. 60 kali
C. 120 kali D. 160 kali
27. Suatu keluarga ingin memiliki 2 anak saja. Jika peluang lahir anak laki-laki dan lahir anak perempuan sama, peluang kedua anaknya perempuan adalah ....
A. 1 4 B. 1 3
C. 1 2 D. 3 4
28. Seseorang memiliki 3 celana yang berbeda dan 2 baju yang berbeda warna pula. Banyak cara orang tersebut berpakaian adalah .... A. 5 cara
B. 6 cara
C. 8 cara D. 9 cara
29. Dari satu set kartu bridge, peluang terambilnya kartu sekop adalah ....
A. 1 4 B. 13
14
C. 9 52 D. 13
42
30. Dari seperangkat kartu bridge, diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu bernomor genap adalah .... A. 1
9 B. 5
52
C. 4 13 D. 5
(4)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
31. Tiga belas kartu diberi nomor 1 sampai dengan 13. Kartu-kartu tersebut dikocok, kemudian diambil 1 kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu bernomor genap adalah ....
A. 4 13 B. 5
13
C. 6 13 D. 7
13
32. Sebuah dadu dilemparkan sebanyak 180 kali, maka frekuensi harapan munculnya mata dadu kurang dari 6 adalah ....
A. 60 B. 90
C. 120 D. 150
33. Dalam sebuah kardus terdapat 10 bola berwarna merah, 7 bola berwarna kuning, dan 3 bola berwarna hitam. Sebuah bola diambil secara acak, ternyata berwarna merah dan tidak dikembalikan. Jika kemudian diambil satu lagi, maka nilai kemungkinan bola tersebut berwarna merah adalah ....
A. 10 20 B. 10 19
C. 9 20 D. 9
19
34. Suatu perusahaan asuransi memperkirakan besar kemungkinan sopir mengalami kecelakaan dalam 1 tahun adalah 0,12. Dari 300 sopir, maka sopir yang mengalami kecelakakaan dalam satu tahun adalah .... A. 46
B. 36
C. 26 D. 16
35. Satu dadu hitam dan satu dadu putih dilemparkan serentak satu kali lempar. Kemungkinan keluarnya jumlah 5 atau 10 dari kedua dadu itu adalah ....
A. 1 9 B. 1
12
C. 7 36 D. 5
36
36. Tiga buah mata uang logam yang sama dilemparkan secara serempak sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan ketiganya muncul angka adalah ....
A. 5 B. 10
C. 20 D. 40
37. Dalam sebuah kaleng terdapat 10 permen coklat, 17 permen kacang, dan 23 permen mint. Aliya mengambil satu permen secara acak. Peluang terambilnya permen coklat adalah ....
A. 1 50 B. 1
10
C. 1 5 D. 1 4
(5)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
SOAL PEMBAHASAN
38. Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola lampu, tiga diantaranya mati. Seorang mengambil secara acak sebuah bola lampu dan tidak mengembalikan bola lampu tersebut. Besar peluang terambilnya bola lampu hidup pada pengambilan kedua adalah ....
A. 2 3 B. 1 3
C. 2 9 D. 1 9
39. Peluang anak tidak lulus ujian adalah 0,01. Bila jumlah peserta ujian adalah 200 orang, maka kemungkinan banyaknya siswa yang lulus adalah ....
A. 197 orang B. 198 orang
C. 199 orang D. 200 orang
40. Dua buah dadu warna merah dan putih ditos satu kali. Banyaknya anggota ruang sampel adalah ....
A. 6 buah B. 12 buah
C. 18 buah D. 36 buah
41. Sebuah pesta mengundang 1.200 tamu. Jika peluang tamu akan hadir 82%, maka banyaknya tamu yang tidak hadir diperkirakan sebanyak ....
A. 27 orang B. 48 orang
C. 129 orang D. 216 orang
42. Sebuah huruf dipilih secara acak dari
huruf-huruf pembentuk kata “INDONESIA”. Peluang
terpilihnya huruf N adalah .... A. 1
9 B. 2 9
C. 3 9 D. 4 9
43. Dalam sebuah percobaan, sebuah dadu dan sebuah mata uang logam dilempar undi secara bersamaan sebanyak 72 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu bilangan genap dan uang logam angka adalah .... A. 36 kali
B. 24 kali
C. 18 kali D. 9 kali
44. Pada percobaan melempar sebuah dadu, frekuensi harapan muncul mata dadu faktor prima dari 6 adalah 90 kali. Banyak percobaan yang dilakukan adalah ....
A. 270 kali B. 135 kali
C. 60 kali D. 30 kali
45. Dari 25 anak, diketahui 13 anak suka menari, 15 anak suka menyanyi, dan 10 anak suka kedua-duanya. Jika seorang anak akan dipilih secara acak, maka peluang yang terpilih anak yang tidak suka kedua-duanya adalah … A. 9
25 B. 8
25
C. 7 25 D. 6
(6)
Modul Ujian Nasional Matematika SMP Insan Cendekia Madani
Sumber:
Kumpulan soal UN Matematika SMP 2000-2014 Kumpulan soal Try Out MGMP DKI
Kumpulan soal Try Out MKKS Brebes Kumpulan soal Try Out MKKS Purworejo Kumpulan soal Try Out Akasia
www.pak-anang.blogspot.com www.bank-soal.web.id
www.siap-osn.blogspot.com www.banksoalsmp.net
www.bimprippt19.blogspot.com www.belajar-matematika.com www.ilmu-matematika.blogspot.com www.mathzone.web.id