Proposal Tugas Akhir Penentuan Cadangan

I. JUDUL
PENENTUAN

CADANGAN

MINYAK

SISA

DENGAN

DECLINE CURVE ANALYSIS PADA RESERVOIR “X”

METODE

LAPANGAN

“Y”.
II. LATAR BELAKANG MASALAH.
Salah satu fungsi teknik reservoir adalah menghitung secara periodik
mengenai perkiraan cadangan minyak yang masih tersisa dan meramalkan waktu

produksi dimasa yang akan datang dari suatu reservoir . Hal ini penting dilakukan
karena suatu reservoir yang telah diproduksikan akan mengalami penurunan laju
produksinya seiring dengan waktu.
Analisa penurunan laju produksi dapat menggunakan metode Decline
Curve berdasarkan data laju produksi dalam jangka waktu tertentu. Metode
Decline Curve, yaitu salah satu metode analisa kurva penurunan produksi dengan
menggunakan persamaan-persamaan yang dikembangkan oleh Arps yang telah
banyak digunakan untuk memperkirakan cadangan (reserve) dan meramalkan
waktu produksi yang akan datang. Sehingga dapat digunakan sebagai dasar untuk
memperkirakan jumlah cadangan minyak yang dapat diproduksikan (Ultimate
Recovery) sesuai dengan teknologi yang ada.
III. PERMASALAHAN
Seberapa besar jumlah cadangan minyak sisa yang masih dapat
diproduksikan dari Reservoir “X” Lapangan “Y” ?.
IV. MAKSUD DAN TUJUAN
Maksud dan tujuan dari penelitian adalah untuk menentukan besarnya
cadangan minyak sisa pada Reservoir “X” Lapangan “Y” dengan metode Decline
Curve dengan data-data produksi yang telah didapat dalam kurun waktu tertentu,
kemudian akan diketahui kecenderungan penurunan kurva produksi sehingga
dapat diperkirakan cadangan minyak sisa dan umur dari reservoir tersebut.

V.

TINJAUAN PUSTAKA
Peramalan produksi di masa mendatang sangat penting didalam analisa

ekonomi suatu lapangan. Metode Decline Curve adalah salah satu metode yang
dapat digunakan untuk menghitung sisa cadangan minyak atau gas dari suatu
reservoir yang telah mengalami penurunan produksi dan tidak mengalami
perubahan pada metode produksinya, juga dapat dipakai untuk memperkirakan
besarnya produksi pada waktu tertentu, serta sebagai bahan analisa untuk
pengembangan lapangan. Penggunaan metode Decline Curve akan memerlukan
data-data produksi, baik data produksi per sumur ataupun produksi kumulatif per
reservoir, sepanjang masa produksi reservoir tersebut.
Sejarah produksi harus mencerminkan produktivitas formasi atau
karakteristik reservoir, dan tidak terpengaruh oleh faktor-faktor seperti :
perubahan kondisi operasi produksi, kerusakan sumur (damage), kegagalan atau
kerusakan peralatan dan sebagainya. Dalam hal ini penurunan kurva produksi
dipengaruhi oleh tiga faktor yaitu :
 Laju aliran awal atau laju aliran pada waktu tertentu.

 Bentuk kurva.
 Laju (kecepatan) penurunan produksi.
5.1. Penentuan Original Oil In Place (OOIP)
Perhitungan jumlah minyak ditempat (OOIP) pada reservoir adalah untuk
menentukan berapa banyak fluida yang terkandung dalam reservoir tersebut.
Adapun salah satu metode yang dapat digunakan adalah metode Volumetrik,
dengan persamaan sebagai berikut:
OOIP = 7758

Vb avg (1  Swavg )
Bo

1)
Dimana:
Vb

= bulk volume reservoir, acre-ft



= porositas rata-rata, fraksi

avg

Swavg = saturasi air rata-rata, fraksi

………………...................................(5-

Bo

= faktor volume formasi minyak, RB/STB.

OOIP = original oil in place,STB.
1acre-ft= 7758 bbl
5.2. Analisa Decline Curve
Pada prinsipnya peramalan jumlah cadangan minyak atau gas sisa dengan
metode decline curve adalah memperkirakan hasil ekstrapolasi (penarikan garis
lurus) yang diperoleh dari suatu grafik (kurva) yang dibuat berdasarkan plotting
antara laju produksi terhadap produksi kumulatif atau terhadap waktu
produksinya. Sedangkan untuk peramalan cadangan dan produksi minyak atau gas

pada waktu yang akan datang dapat digunakan beberapa macam tipe grafik, yaitu
sebagai berikut :
1. Rate produksi versus waktu,
2. Rate produksi versus produksi kumulatif,
3. Persen minyak versus produksi kumulatif,
4. Produksi gas kumulatif versus produksi minyak kumulatif,
5. Persen air versus produksi kumulatif,
6. Tekanan reservoir versus produksi minyak kumulatif.
Dari beberapa tipe grafik tersebut diatas, yang paling umum digunakan
adalah tipe grafik pertama (qo vs t) dan tipe kedua (qo vs Np), dimana kedua tipe
grafik tersebut akan memberikan pendekatan grafis yang dinamakan decline
curve, seperti yang terlihat pada Gambar 5.1 dibawah ini:

Gambar 5.1.
Beberapa Tipe Grafik Antara (q0 vs t) dan (qo vs Np) Pada Ketiga Jenis
Decline Curve 3)
Beberapa tipe decline curve mempunyai perbedaan kurva seperti yang
diperlihatkan pada Gambar 5.1, dimana bentuk karakteristik dari tiap tipe decline
ketika laju produksi (q) diplot versus waktu ( t ) atau versus produksi kumulatif
(Np) pada skala Cartesian, Semilog dan Log-log:

 Untuk Exponential Decline: Hubungan garis lurus akan dihasilkan ketika q
versus t pada skala semi log dan juga pada q versus Np yang diplot pada
skala Cartesian.
 Untuk Harmonic Decline: q versus Np akan membentuk garis lurus pada
skala semi log dengan semua tipe decline curve yang mempunyai banyak
curvature. Ada berbagai teknik pergeseran dibuat untuk hasil kurva lurus
plot antara laju produksi versus waktu pada skala Log-log.
 Untuk Hyperbolic Decline: Tidak ada skala plot dengan Cartesian, Semi
log, atau Log-log yang akan menghasilkan hubungan garis lurus untuk

hyperbolic decline. Jika q diplot versus t pada kertas log-log,
menghasilkan kurva yang bisa dijadikan lurus dengan teknik pergeseran.
Tahun 1927 R.H. Johansen telah menemukan Metode Loss Ratio untuk
meramalkan produksi masa datang dan umur produksi. Kemudian pada tahun
1935 S.J. Pirson atas dasar Metode Loss Ratio telah mengemukakan suatu
klasifikasi decline curve menurut analisa matematik yang terbagi menjadi tiga,
yaitu : Exponential Decline, Hyperbolic Decline, dan Harmonic Decline
berdasarkan harga exponen declinenya (b). Definisi dari exponen decline (b)
adalah fungsi turunan pertama dari loss ratio. Sedangkan loss ratio merupakan
fungsi invers dari rate of decline (D). Definisi dari rate of decline (D) adalah

perubahan dalam laju relatif dari produksi per unit waktu, tanda (-) menunjukkan
arah slope yang dihadirkan plot antara laju produksi dan waktu dari kurva
logaritma. Menentukan harga rate of decline menggunakan persamaan dibawah
ini :
dq 


dt ...........................................................................……(5-1)
D  
q

Dimana :
q

= laju produksi, BOPD.

t

= waktu, hari.

dq/dt = perubahan laju produksi terhadap waktu, BOPD.
Definisi dari loss ratio (a) adalah fungsi invers dari rate of decline. Untuk
menentukan harga loss ratio menggunakan persamaan dibawah ini :
q

a =  (dq / dt ) ..............................................................................(5-2)
Definisi dari exponen decline (b) adalah fungsi turunan pertama dari loss
ratio. Untuk menentukan harga exponen decline menggunakan persamaan
dibawah ini :
b=-

 q 
d
dq / dt 
 ............................................................................(5-3)


dt

Untuk menentukan persamaan umum metode decline curve diperoleh dari

persamaan hyperbolic decline (b>0, b≠1):

1. Hyperbolic Decline
Adanya data-data produksi kumulatif terhadap waktu yang diplot pada
kertas semi-log tidak membentuk garis tegas lurus tapi sebagai gantinya akan
melengkung atau cekung keatas, situasi ini biasanya dimodelkan dengan
persamaan hyperbolic. Dalam kasus tipe ini dikatakan sebagai hyperbolic decline
dengan harga (b>0, b≠1). Persamaan hyperbolic decline dapat diuraikan seperti
dibawah ini :
D  K .q b  

dq / dt
q

= K qb =

dq
q dt

K=





dq
dq
  b 1
q q dt
q dt
b

dimana :
K = konstanta
Untuk kondisi awal :
K 

Di
q ib

=



dq
q
dt
b 1

……..…..……………………....................….(5-4)

Lalu mengintegralkan persamaan (5-4) :
q

t

t
Di
dq
.
dt


b
b 1


0 qi
qi q

q

t
Di t
  q ( b 1) dq
b
qi
qi

q

t
Di t
1


q ( b 1) 1 dq
b


(
b

1
)

1
qi
qi

Di t
1
 q b
b
b
qi

qtqi

b Di t
b
b
 qt  qi
b
qi

b Di t
1
1
 b  b
b
qi
qt
qi

Kedua ruas dikali qib
b Di t 

qi

b

qt

b

-1

1+ b Di t =
Dimana : a x = n

q i

q
 t

b






(1 + b Di t)1/b =

qi
qt

a = n1/x
Sehingga diperoleh persamaan umum metode decline curve adalah :
1

q  qi (1  b.Di .t ) b

…………………………………......……..…(5-5)

Dimana :
q

= laju produksi pada waktu t, BOPD.

qi = laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial), BOPD.
b

= exponen decline (turunan pertama dari loss ratio).

Di = initial nominal decline rate, 1/waktu.
t
 Harga

= waktu, hari.
kumulatif

produksi

pada

hyperbolic

decline

didapat

mengintegrasikan persamaan rate – time :
t

Np  qdt ,…………………....................................................(5-6)
0

Mensubstitusikan persamaan (5-5), untuk harga q :
t

Np  qi (1  bDt ) 1 / b dt
0

Integralkan (b  1 ), menjadi :
1

Np 

 1
qi
1
(1  b.Di t ) b
1
b.Di
 1
b

t
0

Lalu disederhanakan menjadi :
1b

Np 

qi
b
(1  b.Di t ) b
b  1 (b.Di )

Np 

1b
qi

1  b.Di t  b  1


(b  1) Di 


t
0

Kemudian substitusikan qib.qi1-b untuk qi, menjadi :

dari

Np 

1b
qib .qi1b 

b  1


1

b
.
D
t
i


(b  1) Di 


Pindahkan qi1-b ketanda kurung:
Np 

1b
 1b

qib
1b
qi (1  b.Di t ) b  q i 
(b  1) Di 


Persamaan ax.bx = (ab)x, dan axy= (ax)y
Np 

1b
1


 
q ib
q i (1  b.Di t ) b 
 q i1b 
(b  1) Di 





1

dimana harga q  qi  (1  b.Di .t )  b
Np 

q ib
q 1b  q i1b
(b  1) Di





,.......................................................(5-7)

Dengan mengalikan dan membagi persamaan (5-7) dengan (-1) , maka
hasil persamaan kumulatif produksi untuk hyperbolic decline adalah :
Np 

q ib
q i1b  q 1b ,..........................................................(5-8)
(b  1) Di





2. Exponential Decline
Jika log rate produksi diplot terhadap waktu maka akan terjadi straight
line (garis lurus) pada kertas semilog, hal ini dinamakan dengan exponential
decline. sering disebut juga sebagai constant percentage decline yang dicirikan
dengan kenyataan bahwa penurunan laju produksi per satuan waktu adalah
sebanding dengan laju produksi. Kurva penurunan yang konstan ini hanya
diperoleh bila exponen decline adalah nol (b=0). Maka pada exponential decline
ini digunakan penggunaan limit sebagai rumusan matematis (differensiasi fungsi
exponensial) , sehingga akan diperoleh :
n

m

1/ b
e m  Lim 1    Lim1  b  …………….…...……………(5-9)
n  
b 0
n


dimana : m = Di.t

dan

n =

1
b

Dengan harga m dan n disubstitusikan sehingga persamaannya menjadi :
1



Di t
Lim 1 
1
1
  
b

b


b

  e Dt




……...…………………….....…………(5-10)

Secara matematis bentuk kurva penurunannya menjadi sebagai berikut :
q  qi e  Dt

,....................................................................................(5-11)

Dimana :
q

= laju produksi pada waktu t, BOPD.

qi = laju produksi minyak pada saat terjadi decline (initial), BOPD.
Di = initial nominal decline rate, 1/waktu.
t

= waktu, hari.

e

= bilangan logaritma (2,718).

Persamaan (5-11) merupakan persamaan untuk menentukan besarnya nominal
decline rate (D). Untuk menentukan besarnya efektif decline rate (De) yaitu sesuai
dengan persamaan dibawah ini:
De 

qi  q

………………..…..………………….....………...(5-12)

qi

Hubungan antara D dan De ditunjukkan pada persamaan dibawah ini sebagai
contoh diambil waktu pada periode t (misal 1 tahun) dan besar q adalah sama
sehingga persamaan (5-11) dan (5-12) dapat disederhanakan menjadi :
q = q
qi .e  Dt

= qi – qi.De ………………….…………………..........(5-13)

qi .e  D

= qi(1 – De)

Nominal decline rate merupakan fungsi dari efektif decline, sehingga :
D = - ln(1 – De)…………………………...…………………..….(5-14)
atau
Efektif decline sebagai fungsi dari nominal decline :
De = 1 – e-D
 Untuk menentukan besarnya kumulatif produksi minyak pada setiap waktu
dapat dilihat dalam persamaan dibawah :
t

Np  qdt ,.....................................................................................(5-15)
0

Mensubstitusikan persamaan (5-11), untuk harga q :
Np 

q e
i

 Dt

dt

Mengintegralkan,
t

q
Np  i e Dt
D

=> Np 
0

qi
e  Dt  e 0
D





Sehingga menghasilkan :
qi  qi e  Dt
D

Np 

Dimana

q  qi e  Dt

Np 

qi  q
D

,..................................................................................(5-16)

3. Harmonic Decline
Pada harmonic decline ini penurunan laju produksi persatuan waktu
berbanding lurus terhadap laju produksinya sendiri. Bentuk harmonic curve
merupakan bentuk khusus dari bentuk hyperbolic, yaitu untuk harga b = 1. Secara
matematis bentuk persamaan dari harmonic decline dapat ditulis :
q 

qi
1  bDi . .t

,………….……………………...……………………(5-

17)
 Harga

kumulatif

produksi

pada

hyperbolic

decline

didapat

dari

mengintegrasikan persamaan rate – time :
t

Np  q.dt
0

t
q
Np   i
dt
1

Di t
0
1

t

Np  qi 1  Di t  dt
0

Mengintergralkan variabel yang sama dan menggunakan rumus intergral :

x

1

dx  ln x  C
Np 

dimana :

qi
ln (1  Di t ) ,.......................................................................(5-18)
Di

(1  Di t ) 

qi
q

sehingga persamaan harmonik decline untuk kumulatif produksi adalah :

Np 

qi
q
ln i
D
q

…………….......................................……….......(5-19)

Tabel V-I, meringkas hubungan tiga tipe dari kurva decline.
Tabel V-1.
Persamaan-persamaan Decline Curve 5)

5.3.

Teknik Ekstrapolasi Data
Metode decline curve ini dilakukan dengan cara mengekstrapolasi perilaku

produksi yang lalu sehingga sama dengan kecenderungan (trend) perilaku dimasa
mendatang, untuk itu diperlukan kurva-kurva yang sesuai. Ada 3 (tiga) teknik
guna mendapatkan dan menentukan harga exponen declinenya (b), yaitu:
1. Metode Loss-Ratio (Arps)
2. Metode Trial-Error
3. Metode X2- Chi Square
5.3.1. Metode Loss-Ratio (Arps)
Arps J.J. (1944) mengembangkan teknik ekstrapolasi kurva decline dengan
menggunakan metode loss-ratio (a). Loss-ratio didefinisikan sebagai laju produksi
pada akhir periode waktu produksi dibagi dengan kehilangan produksi (loss)
produksi selama periode tersebut, yaitu merupakan kebalikan dari decline rate
q/Δq/Δt dan digunakan dalam bentuk tabulasi untuk keperluan ekstrapolasi dan

identifikasi daripada jenis decline. Pada constant-precentage decline, lossrationya adalah konstan, sedangkan pada hyperbolic decline, penurunan pertama
dari loss-ratio adalah konstan dan sebanding dengan eksponen declinenya (b).
Pada harmonik decline turunan pertama daripada loss-ratio adalah konstan dan
sebanding dengan 1.
Langkah-langkah perhitungan eksponen decline (b) dengan metode loss
ratio adalah sebagai berikut:
1. Buat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), Δt, q o, Δqo, a (loss ratio),
∆a, dan b (exponen decline).
2. Untuk kolom ∆t (month), perhitungan :
∆t = t0 - t1
3. Untuk kolom ∆q (bbl/month), perhitungan :
∆qn = q0 – q1
4. Untuk kolom a (loss ratio), perhitungan :
q
q 
an = - 


 t 

5. Untuk kolom Δa, perhitungan :
Δan = a2 - a1
6. Untuk kolom b (exponen decline), perhitungan :
bn =

a
t

7. Ulangi prosedur perhitungan pada langkah 3 sampai langkah 6 untuk
menghitung data-data selanjutnya.
8. Kemudian untuk penentuan jenis kurva yaitu :



b

jumlah data

5.3.2. Metode Trial-Error
Metode Trial-Error adalah salah satu cara untuk menyelaraskan data-data
kurva hyperbolic, dimana akan lebih cepat dan praktis bila menggunakan bantuan
komputer atau spreadsheet. Penentuan nilai b (exponen decline) dengan
menggunakan metode Trial and error, prosedur perhitungannya sebagai berikut:

1. Buat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), Δt, q o, Δqo, D (rate of
decline), incremental recovery dan Np (produksi kumulatif).
2. Untuk kolom ∆t (month), perhitungan :
∆t = t0 - t1
3. Untuk kolom ∆q (bbl/month), perhitungan :
∆qn = q0 – q1
4. Untuk kolom D (1/month), perhitungan :

Dn =

q 


t 

q

5. Untuk kolom incremental recovery (bbl), perhitungan :
(Incremental recovery)n = (qo) (∆t)
6. Untuk kolom Np (bbl), perhitungan :
(Np)n = (incremental recovery)n
(Np)n+1 = (incremental recovery)n + (incremental recovery)1
7. Ulangi prosedur perhitungan pada langkah 3 sampai langkah 6 untuk
menghitung data-data selanjutnya.
8. Kemudian ambil harga pada kondisi yaitu :


q1 (pada awal produksi) dan t1 (waktu mulai produksi) dan q2 (pada
akhir produksi) dan t2 (waktu akhir produksi) kemudian harga ΔNp
(kumulatif produksi) pada tabulasi.

9. Perkirakan harga b dengan memplot harga X dan Y diplot ke grafik
semilog, (dimana harga estimasi bisa didapat dari kurva Gentry pada
Gambar 5.2. dan Gambar 5.3.), dimana harga b ini merupakan harga b
awal untuk perhitungan:
Np

a. X = q (t  t )
1
2
1

dan Y =

q1
q2

,any time on decline.

atau
b. X = (Di t)
dimana : Di =

dan Y =



Dn

jumlah data

q1
q2

,any time on decline.

Gambar 5.2.
Hubungan Antara Laju Produksi Dan Kumulatif Produksi 5)

\

Gambar 5.3.
Hubungan Antara Laju Produksi Dan Waktu 5)
10. Harga b pada langkah 9 bukanlah harga yang paling fit untuk mewakili
titik-titik data yang sedang dianalisa, maka perlu pertimbangan yaitu
mengasumsi harga b dari 0 sampai 1 untuk menghitung harga q yang
mendekati qactual. Hitung harga D dan q(t) dengan rumus :
Jika nilai b = 0, maka persamaannya:
Di =

q t
ln
q
 i



,


dan qt= qi. e-D.t, bbl/month.

t

Jika nilai b dari 0.1 sampai 0.9, maka persamaannya:
q 2

q
 1

b



 1 ,

Di 
bt 2  t 1 

1 / b
1/month dan q (t)  q i 1  bD i t  ,bbl / month.

Jika nilai b = 1, maka persamaannya:
Di =

q t

q
 i



 1 ,

t

qt =

qi
1  Di .t

, bbl /month.

5.3.3. Metode X2 Chisquare
Metode trial and error tidak cukup untuk menghitung nilai b, maka
digunakan metode X2 Chi-Square. Pada metode ini memperkirakan harga qo pada
asumsi berbagai macam harga b, dan kemudian menentukan selisih terkecil dari
qactual dengan qforecast yang sudah dihitung sebelumnya. Prosedur perhitungannya
sebagai berikut :
1. Buat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), qo actual, kemudian qo
forecast serta D (rate of decline) dengan berbagai harga b, dan terakhir X 2
(selisih antara qo actual dengan qo forecast).

2. Asumsikan harga b mulai 0 sampai 1 (b = 0 untuk exponential, b = 0,1 – 0,9
untuk hyperbolic, b = 1 untuk harmonic).
3. Hitung Di dengan perumpamaan :
 Pada b = 0, hitung Di :
D=

q i
ln 
q
 t
tt






 Pada b = 0.1 – 0.9, hitung Di :
Dn 

(q i /q t ) b  1
b tt

 Pada b = 1, hitung Di :
D=

q i

q
 t



 1


tt

4. Hitung qo forecast yaitu :
 Pada b = 0, hitung qo forecast :
qn = qi e-D.t
 Pada b = 0.1 – 0.9, hitung qo forecast :
qn = qi (1+b D.t)-1/b
 Pada b = 1, hitung qo forecast :
qn = qi (1 + D.t)-1
dimana untuk harga qi = harga qo actual, harga D didapat dari langkah 3 dan
harga dari t = ∆t.
5. Hitung X2 (selisih antara qo actual dengan qo forecast) dengan menggunakan
rumus Chi-Square Test, seperti persamaan dibawah ini:
fi  Fi 2 
X2n  

Fi



dimana :
fi

= data laju produksi observasi (aktual), bbl/month.

Fi

= data laju produksi forecast (perkiraan), bbl/month.

untuk setiap harga dari :
 b=0

fi  Fi 2 
X2n  

Fi



o b = 0.1 – 0.9
fi  Fi 2 
X2n  

Fi



o b=1
fi  Fi 2 
X2n  

Fi



6. Ulangi prosedur perhitungan pada langkah 3 sampai langkah 5 untuk
menghitung data-data selanjutnya.
7. Tentukan Σ harga X2 yang paling kecil. Harga X2 yang paling kecil
menunjukkan kurva yang paling fit untuk mewakili titik-titik data yang sedang
dianalisa dengan harga :
 Exponential Decline : b = 0
 Hyperbolic Decline

: b > 0, b ≠ 1

 Harmonic Decline

: b =1

5.4. Penentuan Economic Limit Rate
Economic Limit Rate adalah batas dimana laju produksi minyak yang
dihasilkan akan memberikan penghasilan bersih yang besarnya sama dengan biaya
operasional yang dikeluarkan untuk segala keperluan sumur atau lapangan yang
bersangkutan. Jadi besarnya economic limit rate tergantung dari selisih antara
biaya yang dikeluarkan atau biaya operasional dengan harga Crude Oil yang
dihasilkan. Maka makin besar selisihnya, maka semakin besar harga economic
limit rate-nya. Selanjutnya untuk mendapatkan perhitungan besarnya economic
limit rate, maka akan dibahas mengenai dua hal, yaitu: perhitungan biaya
operasional dan harga minyak.
1. Perhitungan Biaya Operasional
Biaya operasional adalah seluruh biaya yang dikeluarkan untuk semua
keperluan mulai dari pembuatan sumur, pengangkatan minyak dari dalam sumur
kepermukaan hingga minyak tersebut sampai ke tempat penampungannya. Jadi

seluruh biaya operasional lapangan pada suatu reservoir minyak akan dibebankan
kepada sumur-sumur yang produktif (menghasilkan minyak), yang besarnya
bervariasi dengan kedalaman sumur, jumlah sumur pada lapangan atau reservoir
yang bersangkutan, tipe fluida yang diproduksikan, metode produksinya,
perawatan sumur dan lain-lain.
Adapun besarnya biaya operasional keseluruhan sumur-sumur dari suatu
lapangan dalam satu tahun, secara garis besar dapat dibagi menjadi:
1.

Personal cost.

2.

Over head Cost.

3.

Other Cost, yang terdiri dari biaya antara lain:
 Material
 Kontrak
 Perawatan
 Uang Bonus
 Dan lain-lain.

2. Harga Minyak
Harga minyak dihitung menurut harga standar yang berlaku saat itu. Dan
harga minyak akan ikut menentukan besarnya harga economic limit rate.
Penentuan besarnya harga economic limit rate dapat ditentukan dengan
persamaan:
Economic Limit Rate per sumur 

Biaya operasional/tahun
Pendapatan Bersih/STB

atau dengan persamaan:
ql (economic limit rate, bbl/day)

(OPC ) (WI )

= (30.4) (1  PTR ) ( SP) ( NRI )

Dimana:
OPC

= Monthly operating cost, ($/month)

WI

= Working Interest

PTR

= Production Tax Rate

SP

= Sales Price, $/BBL

NRI

= Net Revenue Interest

D

= Rate of Decline, 1/time.

5.5. Perhitungan Cadangan Minyak Sisa
5.5.1. Penentuan Jenis Tipe Decline Curve
Tahap awal analisa decline curve adalah menentukan harga eksponen
decline (b) dari data laju produksi dan waktu. Jika b = 0, Exponential Decline; b >
0, b ≠ 1, Hyperbolic Decline; b =1, Harmonic Decline. Dari hasil perhitungan dan
grafik yang diperoleh maka akan dapat ditentukan jenis tipe decline curve-nya
untuk perhitungan selanjutnya.
5.5.2. Penentuan Waktu untuk Pengambilan Cadangan Minyak Sisa
Penentuan waktu yang diperlukan untuk pengambilan cadangan minyak sisa
sampai batas ekonomisnya, dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu: secara
perhitungan dan grafis.
5.5.2.1. Secara Perhitungan dengan Rumus
Setelah diketahui tipe decline curve dari reservoir yang dikaji, maka
penentuan waktu yang diperlukan untuk pengambilan cadangan minyak sisa dapat
dihitung dengan persamaan dari tiap-tiap tipe decline curve:
Jika tipe Exponential Decline (b = 0),

q  qi e  Dt
1

Jika tipe Hyperbolic Decline (b > 0, b ≠ 1) , q  qi (1  b.Di .t ) b
Jika tipe Harmonic decline (b = 1) ,

q 

qi
1  bDi . .t

Dimana:
qi = laju produksi minyak awal pada saat dilakukan analisa decline, Bbl/day
atau Bbl/Bulan.
q

= Economic Limit Rate,Bbl/day.

b

= Eksponen Decline

Di = Decline Rate, 1/time
t

= Waktu untuk pengambilan Cadangan minyak sisa, bulan atau hari.

5.5.2.2. Secara Grafis Antara Laju Produksi Versus Waktu

Penentuan waktu yang diperlukan untuk pengambilan cadangan minyak
sisa secara grafis dapat diperoleh dari plotting antara laju produksi versus waktu
yang dibuat pada kertas semilog seperti pada Gambar 5.4. Dari grafik tersebut
kemudian ditarik garis lurus (ekstrapolasi) diatas titik-titik data sampai
berpotongan pada garis economic limit rate-nya. Dari hasil perpotongan ini akan
diperoleh suatu titik yang menunjukkan waktu yang diperlukan untuk
pengambilan cadangan sampai batas ekonomisnya.

Gambar 5.4.
Contoh grafik Plot antara Laju Produksi dengan Waktu 6)

5.5.3. Penentuan Ultimate Recovery dan Recovery Factor

Penentuan ultimate recovery (UR) dilakukan untuk memperkirakan
besarnya cadangan minyak yang dapat diproduksikan sampai batas ekonomisnya.
Dan hal ini perlu dilakukan secara periodik, sehingga dapat digunakan sebagai
dasar untuk pengembangan lapangan ataupun untuk mengetahui kapan suatu
lapangan minyak atau reservoir harus ditinggalkan karena dianggap sudah tidak
produktif lagi.
Ultimate recovery adalah jumlah keseluruhan (kumulatif) minyak yang
akan dapat diproduksikan sampai batas ekonomisnya (abandont). Dengan
demikian ultimate recovery merupakan akumalasi antara kumulatif produksi
minyak yang sudah diperoleh ( Np ) dengan kumulatif produksi minyak yang
t

akan datang sampai batas ekonomisnya Np t  a  . Untuk penentuan

Np t 

a

menggunakan persamaan yang sesuai dengan tipe Decline Curve. Persamaanpersamaannya sebagai berikut:
Tipe Exponential Decline:

Np t 

Tipe Hyperbolic Decline:

Np t 

Tipe Harmonic Decline:

Np t 



a

a

a

q i  ql
D





qib
qi1b  ql1b
(b  1) Di





qi
q
ln i
D
ql

Estimated Ultimate Recovery (EUR) =

Np t

+

Np t 

a

Penentuan EUR dari grafik plot antara laju produksi minyak (qo) versus
produksi kumulatif minyak (Np), dapat dilihat seperti pada Gambar 5.5. EUR
didapat dari perpotongan antara q limit dengan trend line dari grafik plot qo vs
Np.

Gambar.5.5.
Contoh Grafik Plot antara Laju Produksi Minyak (qo) dengan Produksi
Kumulatif Minyak (Np) 6)
Recovery factor (RF) adalah angka perbandingan antara hidrokarbon yang
dapat diproduksikan (recoverable reserve) dengan jumlah minyak mula-mula di
tempat (Ni) dalam suatu reservoir. Dengan persamaan:
RF =

EUR
Ni

x 100 %

Cadangan Sisa (Remaining Reserve) adalah jumlah cadangan yang dapat
diambil, yang masih tertinggal dalam reservoir atau belum diproduksikan.Dapat
dihitung dengan persamaan:
Remaining Reserve (RR) = EUR –

Np t

VI. METODOLOGI
Metode yang digunakan untuk menghitung cadangan minyak sisa dari
suatu reservoir adalah salah satunya menggunakan metode decline curve. Metode
decline curve memerlukan data produksi (q, Np) dan waktu, yang berarti hanya
dapat diaplikasikan pada lapangan yang telah berproduksi sekian waktu tertentu.
Metodologi penulisan sebagai berikut:
1. Menentukan

jumlah

mula-mula

menggunakan metode Volumetrik.

minyak

ditempat

(OOIP)

dengan

2. Membuat tabulasi yang meliputi: nomor, waktu (t), ∆t, qo(Bbl/D), qo (Bbl/
M), ∆qo, D (rate of decline, 1/time), dan Np (produksi kumulatif minyak,
STB).
3. Menentukan jenis tipe Decline Curve berdasarkan nilai eksponen declinenya (b).
4. Menentukan harga Economic Limit Rate.
5. Menentukan waktu untuk pengambilan cadangan minyak sisa.
6. Menentukan Ultimate Recovery dan Recovery Factor dari reservoir yang
dikaji.
7. Menghitung cadangan minyak sisa (Remaining Reserve) dari reservoir yang
dikaji.
VII. DATA YANG DIBUTUHKAN


Peta Net Oil Isopach



Porositas (Ф)



Saturasi Air (Sw)



Faktor Volume formasi Minyak (Boi)



Data Produksi ( q, t dan Np)

VII. KESIMPULAN SEMENTARA
1. Cadangan minyak mula-mula ditempat pada reservoir “X” Lapangan “Y”
dapat diperhitungkan dengan menggunakan metode Volumetris.
2. Perkiraan cadangan minyak sisa pada reservoir “X” Lapangan “Y”
dilakukan dengan metode Decline Curve berdasarkan nilai eksponen
decline-nya (b).

VII. RENCANA DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL
HALAMAN PENGESAHAN
KATA PENGANTAR

RINGKASAN
DAFTAR ISI
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR TABEL
DAFTAR LAMPIRAN
BAB I.

PENDAHULUAN

BAB II.

TINJAUAN UMUM LAPANGAN
2.1. Letak Geografis
2.2. Keadaan Geologi
2.2.1. Stratigrafi
2.2.2. Struktur
2.3. Sejarah Singkat Lapangan
2.4. Perkembangan Produksi Lapangan

BAB III.

TEORI DASAR METODE DECLINE CURVE
3.1. Analisa Decline Curve
3.2. Laju Decline
3.3. Exponential Decline Curve
3.3.1. Grafik Rate Produksi versus Waktu
3.3.2. Grafik Rate Produksi versus Produksi Kumulatif
3.4. Hyperbolic Decline Curve
3.4.1. Grafik Rate Produksi versus Waktu
3.4.2. Grafik Rate Produksi versus Produksi Kumulatif
3.5. Harmonic Decline Curve
3.5.1. Grafik Rate Produksi versus Waktu
3.5.2. Grafik Rate Produksi versus Produksi Kumulatif
3.6. Teknik Ekstrapolasi Data
3.6.1. Metode Loss –Ratio (Arps)
3.6.2. Metode Trial-Error
3.6.3. Metode X2 Chisquare

BAB IV.

PERHITUNGAN CADANGAN MINYAK SISA
MENGGUNAKAN METODE DECLINE CURVE

4.1. Penentuan Jumlah Original Oil In Place (OOIP)
4.1.1. Penentuan Volume Bulk Batuan (Vb)
4.1.2. Penentuan Jumlah OOIP
4.2. Penentuan Economic Limit
4.2.1. Biaya Operasional Lapangan
4.2.2. Harga Minyak
4.2.3. Penentuan Harga Economic Limit
4.3. Penentuan Besarnya Cadangan Minyak Sisa
4.3.1. Penentuan Nilai Exponen Decline (b)
4.3.2. Penentuan Jenis Decline Curve
4.3.3. Penentuan Waktu untuk Pengambilan Cadangan sisa
4.3.3.1.

Perhitungan berdasarkan rumus

4.3.3.2.

Secara grafis antara Rate Produksi(qo)
versus t

4.3.3.3.

Secara grafis antara Rate Produksi(qo)
versus Np

4.3.4. Penentuan Ultimate Recovery dan Recovery Factor
4.3.5.
BAB V.

PEMBAHASAN

BAB VI.

KESIMPULAN

DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

Perhitungan Cadangan Minyak Sisa

DAFTAR PUSTAKA

1. Amyx, J.W., Pass, M.D and Whiting,R.I. , "Petroleum Reservoir
Engineering", Me. Graw Hill Book Company, New York, 1960.
2. Arps. J.J.,: “Analysis Decline Curve”, Trans. AIME, Volume 160, 1960.
3. Chikoku, “Natural Gas Reservoir Engineering”, the Pensylvania State
University, Canada, 1984.
4. McKinney Paul D, Ahmed Tarek “ Advanced Reservoir Engineering”, gulf
Professional Publishing, Elsevier, USA, 2005.
5. Thompson, RS.,” Oil Property Evaluation “, Thompson-wright Associates,
Colorado,2nd edition,1985.
6. Wibowo Agus D, Tugas Akhir,”Evaluasi Cadangan Minyak Sisa dengan
Metode Decline Curve Pada Reservoir Lapisan D1 Blok III Struktur
Jatibarang DO PERTAMINA Karangampel”, UPN ”Veteran” Yogyakarta,
2002.