01. EBTANAS-SMK-BIS-02-30 - Matematika SMK (1)
BASIS PENGUKURAN
01. EBTANAS-SMK-BIS-02-30
01. EBTANAS-SMK-TEK-01-12
Bentuk desimal dari 110,01 (2) adalah ... Hasil pengukuran panjang suatu benda 60,23 mm.
A. 4,25
Salah mutlaknya adalah ...
B. 0,05 mm
D. 6,25
C. 0.01 mm
E. 7,75
D. 0,005 mm
E. 0,001 mm
02. UN-SMK-BIS-03-04
43461 delapan + 323 delapan =…
02. EBTANAS-SMK-TEK-01-13
A. 44704 delapan Jika diketahui hasil pengukuran yang dapat diterima
B. 44014 delapan terletak antara 8,3 cm dan 8,8 cm, maka toleransinya
C. 44004 delapan adalah ...
D. 43714 delapan A. 0,03 cm
E. 43704 delapan B. 0,05 cm
C. 0,08 cm
03. UN-SMK-BIS-04-04
D. 0,5 cm
Hasil dari 1620 delapan – 1053 delapan =…
E. 5 cm
F. 567 delapan
G. 565 delapan 03. UN-SMK-BIS-04-02
H. 555 delapan Afit membeli 12,5 liter bensin.
I. 547 delapan Persentase kesalahan pengukuran bensin tersebut J. 545 delapan adalah …
A. 0,05 %
04. UN-SMK-TEK-03-33
B. 0,1 %
Hasil pengurangan 110110 dua oleh 10101 dua adalah ...
C. 0,4 %
A. 100001 2 D. 0,5 %
B. 100011 2 E. 4%
C. 100110 2
D. 10111 2 04. UN-SMK-PERT-03-12
E. 11010 2 Hasil pengukuran panjang sepotong kawat 12,5 cm Persentase kesalahan dari hasil pengukuran tersebut
05. UN-SMK-TEK-04-38
adalah ..
Bilangan basis: 132 (empat) = ... (enam) A. 80 %
05. UN-SMK-TEK-03-12
Hasil pengukuran panjang sepotong kawat 12,5 cm Hasil dari 145 (6) + 213 (6) dalam basis sepuluh adalah ...
06. UN-BIS-06-03
Persentase kesalahan dari hasil pengukuran tersebut
06. UN-SMK-PERT-05-26
Hasil pengukuran diameter pipa adalah 2,5 cm. Persentase kesalahan pengukuran tersebut adalah ...
A. 0,5 %
B. 1%
C. 2%
D. 4%
E. 8%
Sebuah benda ditimbang massanya 1,50 kg. Persentase Suatu meja berbentuk persegi panjang dengan ukuran kesalahan pengukuran bila dibulatkan sampai dua
panjang 80 cm dan lebarnya 60 cm. Ukuran luas tempat desimal adalah ...
maksimum meja tersebut adalah ...
A. 0,06 %
A. 4.870,25 cm 2
B. 0,33 %
B. 4.871,25 cm 2
C.
0,66 % 2 C. 4.875,25 cm
D.
3,33 % 2 D. 4,880,25 cm
E.
E. 33,33 % 2 4.970,25 cm
08. UN-BIS-06-01
14. UN-SMK-TEK-05-07
Seorang ibu menyuruh anaknya untuk menimbang Sebuah plat berbentuk persegi panjang dengan ukuran tepung terigu sebanyak 125 gram. Persentase kesalahan
panjang 8,5 cm dan lebar 6,5 cm. Luas minimum plat dari hasil penimbangan tersebut adalah ...
tersebut (dibulatkan 2 angka desimal) adalah ...
A. 0,4 %
A. 54,15 cm 2
B. 0,5 %
B. 54,50 cm 2
C. 0,8 %
C. 55,25 cm 2
E. 56,00 cm 2
09. UN-SMK-PERT-04-32
15. UN-SMK-TEK-04-10
Hasil penimbangan ternak ayam pedaging dituliskan Sepotong karton berbentuk persegi panjang dengan dengan (1,2 ± 0,2) kg. Toleransi dari hasil
ukuran panjang = 25 cm dan lebar 15 cm. Luas penimbangan adalah ...
maksimum potongan karton tersebut adalah ...
A. 2 0,02 kg A. 375,00 cm
B. 2 0,04 kg B. 382,50 cm
C.
C. 0,2 kg 2 387,50 cm
D. 0,4 kg
D. 395,25 cm 2
1,0 kg
E. E. 2 416,00 cm
10. UN-SMK-PERT-04-38
16. UN-TEK-06-03
Dua buah kawat masing-masing panjangnya 30,8 cm Sebuah rumah berbentuk persegi panjang, panjangnya dan 15,6 cm. Jumlah panjang maksimum kedua kawat
12,0 meter dan lebarnya 7,5 meter. Luas maksimumnya tersebut adalah ...
adalah ...
A. 2 46,20 cm A. 80,50 m
B. 46,30 cm
B. 89,40 m 2
C. 2 46,40 cm C. 90,00 m
D.
D. 90,38 m 46,50 cm 2
E. 46,60 cm
E. 90,98 m 2
11. UN-SMK-BIS-03-02
17. UN-SMK-PERT-04-10
Panjang sisi suatu persegi adalah 6,5 cm. Keliling Seseorang ingin menyemai cabe di lahan dengan maksimum persegi tersebut adalah …
ukuran lebar 1,5 m dan panjang 3,5 m, luas maksimum
A. 25,80 cm
lahan persemaian adalah ...
B. 26,00 cm
A. 5,3025 m 2
C.
B. 26,20 cm 2 5,3250 m
D.
C. 42,25 cm 2 5,5025 m
E. 2 42,9025 cm D. 5,5203 m
E. 5,5320 m 2
12. UN-SMK-PERT-05-07
Luas maksimum dari persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang 10,5 cm dan lebar 6,5 cm adalah ...
A. 68 cm 2
B. 68,25 cm 2 2
C. 68,775 cm
D. 68,575 cm 2
E. 69,1025 cm 2
SKALA
Jarak dua kota P dan Q pada peta 6 cm. Skala pada peta 1 : 500.000. maka jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah ...
A. 0,3 km
01. UN-SMK-TEK-05-01
B. 3 km
Jarak sesungguhnya kota C dan kota D adalah 80 km,
C. 30 km
sedangkan jarak pada peta 16 cm. Skala pada peta
D. 300 km
untuk jarak kedua kota tersebut adalah ...
A. 1 : 5.000
E. 3.000 km
RASIONALISASI
02. UN-SMK-PERT-05-01
Jarak dua kota pada peta 3 cm dan jarak sebenarnya
01. EBTANAS-IPS-97-01
adalah 30 km. Skala peta tersebut adalah ... Bentuk sederhana dari 486 − 6 + 54 adalah …
03. UN-SMK-PERT-04-01
Jarak kota A ke kota B pada sebuah peta = 4 cm, skala
02. EBTANAS-IPS-98-01
peta tersebut tertulis 1 : 2.000.000. Pada keadaan Bentuk sederhana dari √18 + √32 + √50 + √72 adalah sesungguhnya jarak kedua kota A dan B adalah ...
04. UN-SMK-PERT-03-01
03. EBTANAS-IPS-99-02
Skala suatu peta 1 : 300.000. Jika jarak kota A dan kota
B pada peta 4,5 cm, maka jarak kota A dan kota B
sebenarnya adalah ...
Nilai dari
4 adalah …
A. 0, 135 km
B. 1,35 km
A. –1
C. 13,5 km
E. 1 1.350 km C.
D. 7
05. UN-SMK-TEK-03-01
Skala suatu peta 1 : 300.000. Jika jarak kota A dan kota
E. 1
B pada peta 4,5 cm, maka jarak kota A dan kota B sebenarnya adalah ...
04. UN-SMK-PERT-04-02
A. 0,135 km
B. 1,35 km ⎛ ⎞ 2
C. 13,5 km ⎝ 9 ⎠
Bentuk sederhana dari
D. 135 km
E. 1.350 km
A. 2
B. 4
06. UN-SMK-TEK-04-01
Jarak kota A ke kota B pada peta 60 cm. Jika skala peta
C. 1 1
1 : 250.000, maka jarak kedua kota sebenarnya adalah
D. 1.500 km
E. 15.000 km
2 Bentuk sederhana dari (a 2 b) 3 . (a 2 b 4 ) –1 adalah ...
Jika a = 27 dan b = 32, maka nilai dari 3 ⎜ a 3 ⎟ × 4 b 5
06. UN-SMK-TEK-05-02
11. UN-BIS-06-02
a 5 a − () 2 b
Nilai dari ()() 64 3 . 125 6 . 1 = ...
Jika a = 4, b = 5 maka nilai dari
() adalah …
07. UN-SMK-PERT-05-02
Bentuk sederhana dari 2 × (2 ) = ...
C. 2 12. EBTANAS-00-02
D. 2 12 x 1
E. 2 18
= Nilai x yang memenuhi persamaan 9 3 3 adalah
08. EBTANAS-SMK-BIS-02-03
Bentuk sederhana dari
13. EBTANAS-IPS-99-03
B. 5x 4 15 Nilai x yang memenuhi 3 x +2 = 81 √3 adalah …
09. UN-SMK-TEK-04-02
E. 6 1
Hasil perkalian dari (4a) -2
× (2a) 2 3 = ...
A. –2a
14. EBTANAS-IPS-99-01
B. − 2 a 2 5 Dengan merasionalkan penyebut dari − , maka
C. 2 + 5
2 a bentuk sederhananya adalah …
D. 4
2 a A. –1 – 9 √5
E. 2a
B. –9 + 4√5
C. 9 – 4√5
D. 1 + 4√5
E. 4
GEOMETRI
4 Bentuk sederhana dari
adalah …
A. 2(2 – √6)
01. UN-SMK-PERT-03-05
B. 2(2 + √6) Gambar di bawah adalah trapesium samakaki ABCD.
C. 4 – √6 Jika panjang AC = 15 cm, BF = 3 cc dan DE = 9 cm,
D. –2(2 + √6) maka keliling trapesium ABCD adalah ...
DC
E. –2(2 – √6)
16. EBTANAS-IPS-98-02
Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana 15 cm − 9 cm
6 dari adalah …
B. (18 + 3√10) cm
D. 2(√5 – √2)
C. (24 + 6√10) cm
E. 3(√5 – √2)
D. (29 + 6√10) cm
E. (57 + 6√10) cm
17. EBTANAS-IPS-95-05
4 02. UN-SMK-TEK-03-05
Bentuk sederhana dari
adalah …
Gambar di bawah adalah trapesium samakaki ABCD.
3 + 5 Jika panjang AC = 15 cm, BF = 3 cm dan DE = 9 cm,
A. 3√5 maka keliling trapesium ABCD adalah ...
18. EBTANAS-IPS-97-02
3 A E F 3 cm B Bentuk sederhana dari
03. UN-SMK-PERT-04-06
19. EBTANAS-IPS-96-05
Luas segiempat PQRS pada gambar di bawah adalah ...
Dengan merasionalisasikan penyebut pecahan RQ
5 + 2 30 o
bentuk sederhananya adalah …
D. 04. UN-SMK-TEK-03-36
27 Panjang besi beton yang diperlukan untuk membuat
E. ring berdiameter 42 cm, jika π= 7 adalah ...
27 A. 1.386 cm
B. 924 cm
C. 132 cm
D. 84 cm
E. 21 cm
Suatu keping paving berbentuk seperti pada gambar di Jika panjang tali busur PQ pada gambar di bawah sama samping. Luas permukaan kepingan paving tersebut
dengan 21, maka panjang busur PQ = ... adalah ...
7 cm 7 cm 7 cm A. 22 cm
A. 133 cm 2 B. 24 cm
B. 266 cm 2 -7cm
06. EBTANAS-SMK-BIS-02-18
12. UN-TEK-06-14
Pada gambar di bawah tampak suatu lembaran kertas Perhatikan gambar di samping berbentuk persegi panjang yang pada setiap sudutnya
ini!
terpotong seperempat lingkaran. Keliling sisi lembaran Diketahui gambar tersebut kertas tersebut setelah dipotong adalah ...
∠ AOB = 60°, OA = 14 cm
60 ( π= 7 ), maka panjang busur
A. 14,67 cm
B. 84 cm
07. UN-SMK-BIS-04-05
C. 88 cm
Perhatikan gambar di samping !
D. 102,67 cm
E.
Luas daerah yang disrsir adalah …
B. 42 cm 2 13. EBTANAS-SMK-BIS-02-17
C. 49 cm 2 Jika A dan B terletak pada keliling lingkaran yang
D. 154 cm 2 2 berpusat di titik D. Titik T terletak di luar lingkaran
E. 196 cm dan melalui T ditarik garis singgung lingkaran tepat pada titik A dan B sehingga segitiga TAB merupakan segitiga sama sisi, maka sudut AOB adalah ...
08. UN-SMK-BIS-03-05
A. 135 o Luas daerah yang diarsir pada B. 120 o
gambar di samping adalah …
D. 301 cm 2 14. UN-SMK-PERT-05-06
E. 385 cm 2 Jika luas juring AOB pada gambar adalah 462 cm 2 dan ∠ AOB = 30 o , panjang jari-jari lingkarannya adalah ...
09. EBTANAS-SMK-TEK-01-31
A. 7 cm
Bila jari-jari lingkaran 4 m, maka panjang tali busur (x)
15. UN-SMK-TEK-04-09
E. 4√3 m Diketahui lingkaran dengan pusat O dan jari-jari = 10 cm. Titik-titik P dan Q terletak pada lingkaran sehing- o
ga ∠ POQ = 30 . Maka luas juring POQ adalah ...
10. UN-SMK-TEK-03-07
A. 10 6 π cm 2
Jika panjang tali busur PQ pada gambar di bawah sama
dengan 21, maka panjang busur PQ = ... 20 B.
6 π cm 2
A. 22 cm
B. 24 cm
C. π cm
30 cm 6
C. o
D. 6 π cm 2
36 cm
D. O
6 π cm
E. 44 cm
E. 50 2
Pada gambar, diketahui keliling lingkaran = 24 π cm.
C B Luas juring BOC = ...
Perhatikan gambar di bawah.
A B ∠ COB = 40 o , sedangkan
A. 72π cm 2 ∠ DAC = 68 o .
B. 48π cm 2 60 o Besar ∠ BAD adalah ...
17. UN-SMK-TEK-05-06 o E. 108 D Pada gambar di samping ∠ AOB = 45 o . Luas juring
2 AOB = 308 cm 22.UN-SMK-PERT-04-36 π= ( 22
7 ). Panjang jari-jari lingkaran
Perhatikan gambar di bawah !
adalah ...
A Jari-jari lingkaran I 10 cm dan jari-jari lingkaran II 2
A. 7 cm
B cm. Jarak kedua pusat lingkaran 17 cm, maka panjang
B. 14 cm garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran adalah
C. √285 cm
18. UN-BIS-06-04
D. √293 cm
Perhatikan gambar berikut ini.
E. 373 cm
Tukang las mendapat pesanan membuat pagar
23. UN-TEK-06-29
14 m
untuk memagari keliling
Perhatikan gambar berikut ini!
kolam renang yang berbentuk seperti pada
14 m
gambar di samping.
Panjang pagar yang harus dibuat adalah ...
Pada gambar di atas, panjang garis singgung
E. 119 m
persekutuan luar PQ adalah ...
19. EBTANAS-SMK-TEK-01-22
C. 4√5 cm
Pada gambar lingkaran di
D. 6√l5 cm
samping diketahui besar
E. 8√35 cm
sudut β = 310 o .
Besar sudut α = ...
24. UN-SMK-TEK-05-25
A. 100 o
Dua buah lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm
B. 60
dan 4 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan
C. 50 o
dalamnya 4 √7 cm, jarak kedua pusat lingkaran tersebut
20. UN-SMK-PERT-03-06
C. 14 cm
Perhatikan gambar di bawah.
D. 16 cm
E.
∠ COB = 40 , sedangkan
18 cm
∠ DAC = 68 . Besar ∠ BAD adalah ...
25. UN-SMK-PERT-05-29
A. 72 o O
A Diketahui dua buah lingkaran masing-masing berjari-
B. 82 o jari 8 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung
C. 88 o persekutuan luarnya 12 cm, jarak kedua titik pusat
D. 92 o lingkaran tersebut adalah ...
E. 108 o D A. 11 cm
B. 13 cm
C. 15 cm
D. 17 cm
E. 19 cm
Sistem Persamaan Linier
Persamaan garis yang melalui titik A (–2, 4) dan sejajar garis dengan persamaan 4x – 2y + 6 = 0 adalah ...
A. y = 4x + 10
01. UN-SMK-PERT-04-35
B. y = 2x – 10
Sebidang tanah berbentuk empat persegi panjang
C. y = 2x – 8
keliling nya 120 meter. Jika perbandingan panjang dan
D. y = 2x + 8
lebar = 7 : 5, maka panjang dan lebar tanah tersebut
E. y = 4x – 12
berturut-turut adalah ...
A. 40 m dan 20 m
B.
35 m dan 25 m 08. EBTANAS-SMK-TEK-01-08
C. 34 m dan 26 m Persamaan garis yang melalui titik potong garis dengan
D. 32 m dan 28 m persamaan 2x + 5y = 1 dan x – 3y = –5 serta tegak
E. 31 m dan 29 m lurus pada garis dengan persamaan 2x – y + 5 = 0 adalah ...
A. y+x=0
02. UN-SMK-TEK-04-40
B. 2y + x = 0
Bayangan titik A (4, 1) oleh pencerminan terhadap
C. y = –2x + 2
garis x = 2 dilanjutkan dengan pencerminan terhadap
D. y + 2x + 2 = 0
garis x = 5 adalah titik ...
A. 1 A′′(8,5) E. y= −x+2
B. A′′(10,1)
C. A′′(8,1)
09. UN-SMK-BIS-03-07
D. A′′(4,5) Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan
E. A′′(20,2)
⎨ 2 adalah …
⎪⎩ x + y 2 = 17
03. UN-SMK-PERT-04-31
Berat sekarung gabah yang masih basah 95 kg, setelah
A. { (–3, 2), (–2, 3) }
dijemur dan kering ditimbang, ternyata beratnya
B. { (1, –4), (4, –1) }
tinggal 75 kg. Persentase penyusutan gabah tersebut
10. UN-TEK-06-09
D. 25,00 % Himpunan penyelesaian dari persamaan linier:
E. 21,05 5
2x – 3y = 16 –5x + y = –27
04. UN-SMK-BIS-05-04
adalah ...
Persamaan garis yang melalui titik (–4, 2) dan titik
11. EBTANAS-SMK-BIS-02-05
Himpunan penyalesaian dari sistem persamaan linier
05. UN-SMK-BIS-04-07
Persamaan garis yang melalui titik (1, –2) dan sejajar
adalah ... dengan persamaan garis y = 2x + 3 adalah …
06. UN-SMK-PERT-05-27
12. UN-SMK-PERT-03-03
Persamaan garis yang melalui titik (–3, 4) dan sejajar Dari sistem persamaan 3x + 5y = 4 garis 2x + y – 6 = 0 adalah ...
x – 3y = 6
A. y – 2x – 10 = 0
Nilai 2x + 3y adalah ...
B. y + 2x – 5 = 0
A. 1
C. y + 2x – 2 = 0
B. 2
D. y + 2x + 2 = 0
C. 3
E. y + 2x + 5 = 0
D. 4
E. 5
Jika x dan y memenuhi sistem persamaan Himpinan penyalesaian sistem persamaan linier ⎧ 2 x + 3 y = 13
2 x − 3 y = 13 ⎫
⎨ , nilai x + y sama dengan … ⎩ x − y
14.EBTANAS-IPS-98-07
⎧ 2 x + 5 y = 11 18. UN-SMK-TEK-03-03
⎩ x − 4 y = − 14 Dari sistem persamaan 3x + 5y = 4 x – 3y = 6 (p,q). Nilai pq adalah …
Penyelesaian sistem persamaan ⎨
adalah
Nilai 2x + 3y adalah ...
15. EBTANAS-IPS-99-09
19. EBTANAS-SMK-BIS-02-05
Diketahui sistem persamaan
⎨ Himpunan penyalesaian dari sistem persamaan linier ⎩ 3 x + 2 y = 4 ⎧ 2 x + 2 y = 1 adalah ...
dengan
deter-minan koefisien peubah x dan y adalah p. Nilai x
dari sistem persamaan tersebut dapat dinyatakan
A. x = p C. { (–3, –4) }
20. UN-SMK-BIS-04-01
D. x 7 = p satu meter katun. Kakak membeli 5 meter sutera dan 4 x 14
Harga satu meter sutera sama dengan tiga kali harga
E. = p Harga satu meter sutera adalah …
meter katun dengan harga Rp. 228.000,00.
A. Rp. 12.000,00
B. Rp. 36.000,00 ⎧ 2 x − y = 4 C. Rp. 108.000,00
16. EBTANAS-IPS-99-22
Penyelesaian sistem persamaan ⎨
dapat
D. Rp. 144.000,00 ⎩ 5 x − 3 y = 9 E. Rp. 204.000,00
dinyatakan sebagai …
A. ⎜⎜ ⎟⎟ = y
21. UN-SMK-PERT-03-31
⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ Tika membeli 2 kg mangga dan I kg jeruk dengan
harga Rp. 16.000,00. Jika harga jeruk Rp. 6.000,00/kg
B. ⎜⎜ dan Nadia mempunyai uang Rp. 39.000,00, maka dapat ⎟⎟ = ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎝ y ⎠ ⎝ 5 − 3 ⎠ ⎝ 9 ⎠
membeli 3 kg mangga dan ...
⎛ x ⎞ ⎛ 2 − 1 ⎞ ⎛ 4 ⎞ A.
1 kg jeruk
C. ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜
⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ B. 2 kg jeruk
C. 3 kg jeruk
D. 4 kg jeruk
5 kg jeruk
E. ⎜⎜ ⎟⎟ = ⎜⎜
Harga dua buah buku dan 2 buah pensil Rp. 8.800,00. Ditentukan sistem persamaan linear Jika harga sebuah buku Rp. 600,00 lebih murah daripa-
x+ y– z=1
da sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah ...
2x – y + 2z = 9
A. Rp. 1.400,00
x + 3y – z = 7
B. Rp. 1.600,00 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas
C. Rp. 1.900,00
D. Rp. 2.000,00
adalah { (x, y, I)}. Nilai
+ + =… x y z
E. Rp. 2,500,00
A. 1 3
23. UN-SMK-TEK-04-03
B. 3 4
Harga 3 buah buku dan 2 penggaris Rp. 9.000,00. Jika harga sebuah buku Rp. 500,00 lebih mahal dari harga
C. 13
sebuah penggaris, harga sebuah buku dan 3 buah
D. penggaris adalah ... 5 4
A. Rp. 6.500,00
B. Rp. 7.000,00
E. 4
C. Rp. 8.000,00
D. Rp. 8.500.00
28. EBTANAS-IPS-99-10
E. Rp. 9.000,00 Nilai y yang memenuhi sistem persamaan
24.. EBTANAS-IPS-98-08
Adi membeli 2 buah buku tulis dan sebuah pensil ⎨ 2 x + y − z = 0 adalah
dengan harga Rp. 4.750,00. Pada toko yang sama Budi
membeli 5 buah buku tulis dan 2 buah pensil dengan
A. –3
harga Rp. 11.250,00. Jika Chandra membeli sebuah
B. –1
buku dan sebuah pensil dengan membayar satu lembar
C. 1
uang Rp. 5.000,00, maka uang kembaliannya adalah …
D. 2
A. Rp. 1.250,00
E. 3
B. Rp. 1.750,00
C. Rp. 2.000,00
29. EBTANAS-IPS-97-03
D. Rp. 2.250,00 Diketahui sistem persamaan linear
E. Rp. 2.500,00
2x + y + 3z = –5 3x – 2y + z = – 11
25. EBTANAS-IPS-97-09
x + 3y – 2z = 24
Di sebuah toko, Aprilia membeli 4 barang A dan 3 Tentukan himpunan penyelesaiannya. barang B dengan harga Rp. 4.000,00. Juli membeli 10
barang A dan 4 barang B dengan harga Rp. 9.500,00.
Januari juga membeli sebuah barang A dan sebuah barang B dengan harga …
A. Rp. 950,00
B. Rp.1.050,00
C. Rp.1.150,00
D. Rp.1.250,00
E. Rp.1.350,00
26. EBTANAS-IPS-95-09
Diketahui sistem persamaan ⎨ 3 x + y + 2 z = − 5
Nilai x y z adalah …
A. –96
B. –24
C. 24
D. 32
E. 96
PROGRAM LINIER
Harga 1 kg beras Rp. 2.500,00 dan 1 kg gula Rp. 4.000,00. Seorang pedagang memiliki modal Rp. 300.000,00 dan tempat yang tersedia hanya memuat 1
kuintal. Jika pedagang tersebut membeli x kg beras dan Titik-titik pada gambar berikut merupakan grafik
01. EBTANAS-IPS-98-24
y kg gula, maka sistem pertidaksamaan dari masalah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.
tersebut adalah …
1 06. EBTANAS-SMK-TEK-01-19 • • • • • • • • • • • • • • • Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak
lebih dari 38 penumpang. Setiap penumpang kelas
0 1 2 3 4 5 6 7 8 X utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang Nilai maksimum (3x + 4y) pada himpunan penyelesai-an itu penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat itu hanya adalah …
A.
12 dapat membawa bagasi 1.440 kg. Bila x dan y berturut-
B.
21 turut menyatakan banyak penumpang kelas utama dan ekonomi, banyak model matemayika dari persoalan di
C. 26
D. 30
atas adalah ...
C. x + y ≤ 48 ; 3x + y ≤ 72 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 Nilai minimum dari bentuk 3x + 3y pada daerah
02. EBTANAS-00-40
D. x + y ≥ 48 ; x + 3y ≥ 72 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 penyelesaian sistem pertidaksamaan:
E. x + y ≥ 48 ; x + 3y ≥ 72 ; x ≤ 0 ; y ≤ 0 2x + 3y ≥9
x+ y ≥4
07. UN-SMK-TEK-04-34
x ≥0; y≥0 Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan adalah …
kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu
A. 18 dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan
B. 16
10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong papan.
C. 15 Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan
D. 13
1 meja Rp. 100.000,00 dan biaya pembuatan satu kursi
E. 12 40.000,00. Anggaran yang tersedia Rp. 1.000.000,00. Model matematika dari persoalan tersebut adalah …
A. x + 2y ≤ 100 ; 5x + 2y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 Nilai maksimum dari f(x,y) = 2x + y yang memenuhi
03. EBTANAS-IPS-99-40
B. x + 2y ≤ 100 ; 2x + 5y ≤ 50 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 sistem pertidaksamaan
08. UN-SMK-BIS-03-10
A. 4 Harga per bungkus lilin A Rp. 2.000,00 dan lilin B Rp.
B. 6 1.000,00. Jika pedagang hanya mempunyai modal Rp.
C. 10 800.000,00 dan kiosnya hanya mampu menampung
D. 12 500 bungkus lilin, maka model matematika dari
E. 16 permasalahan di atas adalah …
A. x + y ≥ 500 ; 2x + y ≥ 800 ; x ≥ 0 , y ≥ 0
B. x + y ≤ 500 ; 2x + y ≤ 800 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 Nilai minimum fungsi obyektif Z = 3x + 4y yang
04. UN-SMK-TEK-04-22
C. x + y ≤ 500 ; 2x + y ≤ 800 ; x ≤ 0 , y ≤ 0 memenuhi sistem pertidaksamaan :
D. x + y ≥ 500 ; 2x + y ≥ 800 ; x ≤ 0 , y ≤ 0 2x + 3y ≥ 12
E. x + y ≥ 500 ; 2x + y ≥ 800 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 5x + 2y ≥ 19
x ≥0,y≥0 adalah ...
A. 38
B. 32
C. 18
D. 17
E. 15
Perhatikan gambar berikut ini!
12. UN-SMK-BIS-04-11
Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupa- kan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier. Nilai maksimum fungsi obyektif f(x,y) = 5x + 2y adalah …
A. 9
Sistem pertidaksamaan, memenuhi daerah himpunan
penyelesaian yang diarsir pada gambar di atas adalah ...
C. x ≥ 0, y ≥:0, 1 ≥ x ≥ 3, 4x + 5y ≤ 20
D. x ≥ 0, y ≥ 0, 1 ≥ x ≥ 3, 4x + 5y ≥ 20
E. x ≥ 0, y ≥ 0, 1 ≤ x ≤ 3, 4x + 5y ≤ 20 Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah
13. EBTANAS-SMK-TEK-01-20
himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...
10. UN-SMK-TEK-05-17
Daerah yang diarsir merupakan himpinan penyelesaian
dari sistem pertidaksamaan linier ...
11. EBTANAS-SMK-TEK-01-21
Daerah yang di arsir pada gambar di bawah adalah
14. UN-SMK-PERT-05-17
hinpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah Nilai maksimum untuk 5x + 4y dari daerah penyelesai- daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan ... an tersebut adalah ...
A. x + 2y ≥ 6 ; 5x + 3y ≤ 30 ; –3x + 2y ≤ 6
A.
28 B. x + 2y ≥ 6 ; 5x + 3y ≤ 30 ; 3x + 2y > 6
B.
C. 24
C. x + 2y ≥ 6 ; 5x + 3y ≤ 30 ; 3x – 2y ≥ 6
D. 20
D. x + 2y ≥ 6 ; 3x + 5y ≤ 30 ; 3x – 2y ≥ 6
E. 16
E. x + 2y ≥ 6 ; 3x + 5y ≤ 30 ; 3x – 2y ≤ 6
Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah
Perhatikan gambar berikut ini.
himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ...
9 Daerah yang diarsir pada gambar di samping menyata- kan daerah penyelesaian
(0,6) (2,3) suatu sistem pertidaksamaan. Nilai minimum dari x + y (4,1) pada daerah penyelesaian
0 7 A. tersebut adalah ...
C. 3x + 5y ≤ 30 ; 2x – y ≥ 4 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0 Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan
20. EBTANAS-00-39
16. UN-SMK-BIS-05-07 ditunjukkan oleh … 3
Daerah yang diarsir pada
A. I I
gambar di samping adalah
B. II II V himpunan penyelesaian
1 III dari sistem pertidaksamaan
21. UN-SMK-TEK-04-23
Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem
IV Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyele-
17. UN-SMK-TEK-03-14
pada gambar di
samping adalah ...
saian permasalahan program linier. Nilai maksimum
A. I V III dari fungsi tujuan z = 2x + 5y adalah ...
D. 15 A(0,2)
22. EBTANAS-IPS-95-19
E. 29 Dari diagram di samping ini, grafik himpunan B(1,1) D(5,1) penyelesaian sistem pertidaksamaan
3 V x ≥0 Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyele-
18. UN-SMK-PERT-03-14
IV y >0 saian permasalahan program linier. Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = 2x + 5y adalah ...
adalah daerah …
C. 10
A. I
D. 15 A(0,2)
B. II
E. 29
C. III B(1,1) D(5,1) D. IV
E. V
C(3,0) C(3,0)
Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan …
28. EBTANAS-SMK-BIS-02-16
⎧ 2 x + y ≤ 6 Harga tiket bus Jakarta – Surabaya untuk kelas ekono- ⎪
⎪ x + 3 y ≥ 6 mi Rp. 25.000,00 dan kelas eksekutif Rp. 65.000.00. ⎨
x ≥ 0 ⎪ Jika dari 200 tiket yang terjual diperoleh uang Rp. 9.600.000,00, maka banyaknya penumpang kelas
⎩ ⎪ y ≥ 0 ekonomi dan kelas eksekutif masing-masing adalah ... Pada gambar terletak di daerah ….
A. 75 orang dan 125 orang
A. I
B. 80 orang dan 120 orang
B. III
C. 85 orang dan 115 orang
C. IV
D. 110 orang dan 90 orang
D. I dan II
E. 115 orang dan 855 orang
E. I dan IV
29. UN-SMK-TEK-03-35
Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis Perhatikan gambar !
24. UN-SMK-PERT-04-23
bentuk pagar:
Daerah penyelesaian dari
4 I - Pagar jenis I seharga Rp. 30.000,00/meter sistem pertidaksamaan
- Pagar jenis II seharga Rp. 45.000,00/meter x +y ≥4
III
2 II Tiap m 2 pagar jenis I memerlukan 4 m besi pipa dan 6 2x – y ≤3
IV m besi beton.
V Tiap m 2 pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan 4 adalah ...
m besi beton.
A. I Persediaan yang ada 640 m besi pipa dan 480 besi
B. II beton. Jika semua pesanan terpenuhi, maka hasil
C. III penjualan maksimum kedua jenis pagar adalah ...
D. IV –3 A. Rp. 2.400.000,00
E. V
B. Rp. 3.600.000,00
C. Rp. 3.900.000,00
25. UN-SMK-PERT-04-22
D. Rp. 4.800.000,00
Nilai maksimum dari fungsi obyektif
E. Rp. 5.400.000,00
f (x,y) = 20x + 30y
dengan syarat x + y ≤ 40 ; x + 3y ≤ 90 ; x ≥ 0 , y ≥ 0
30. EBTANAS-IPS-95-33
adalah ... Seorang penjahit membuat 2 jenis baju yang terbuat dari
A. 950 kain katun dan kain linen. Baju jenis pertama memerlu-
B. 1.000 kan 2m kain katun dan 1 m kain linen, sedangkan baju
C. 1.050 jenis kedua memerlukan 1 m kain katun dan 1 m kain
D. 1.100 linen. Tersedia 60 m kain katun dan 40 m kain linen.
E. 1.150 Penjahit itu mengharapkan laba Rp. 1.500,00 tiap potong jenis pertama dan Rp. 1.500,00 tiap potong
26. UN-SMK-PERT-04-39
jenis baju kedua
Suatu tempat parkir luasnya 200 m 2 . Untuk memarkir
a. Misalkan dibuat baju jenis pertama x potong dan sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m 2 baju jenis kedua y potong. Tulislah sistem
dan bus 20 m 2 . Tempat parkir itu tidak dapat pertidak-samaan dalam x dan y untuk keterangan menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Jika di tempat
di atas.
parkir itu akan diparkir x mobil dan y bus, maka x dan
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem y harus memenuhi ...
pertidaksamaan yang diperoleh pada satu sistem
A. x + y ≤ 12 ; x + 2y ≤ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0
koordinat cartesius.
B. x + y ≤ 12 ; 2x + y ≤ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan laba
C. x + 2y ≤ 12 ; x + y ≤ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 dari pembuatan baju.
x + y ≥ 12 ; x + 2y ≤ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 d. Berapakah banyaknya masing-masing jenis baju
D.
E. x + y ≥ 12 ; x + 2y ≥ 20 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 Hitunglah laba maksimum itu.
harus dibuat agar diperoleh laba maksimum?
PERTIDAKSAMAAN
Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti.
Roti jenis A memerlukan 200 gram tepung dan 150
gram mentega. Roti jenis B memerlu-kan 400 gram
tepung dan 50 gram mentega. Tersedia 8 kg tepung dan
01. UN-SMK-TEK-04-05
2,25 kg mentega. Roti jenis A dijual dengan harga Rp. 7.500,00 per buah dan jenis roti B dengan harga Rp.
Himpunan penyelesaian dari 2 (x – 3) ≥ 4 (2x + 3) adalah ...
6.000,00 per buah. Misalkan banyak roti A = x buah dan roti B = y buah.
A. { x | x ≤ –1 }
a. Tentukan sistem pertidaksamaan yang harus
B. {x|x≥1}
C. {x|x≤1}
dipenuhi oleh x dan y
b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem
D. { x | x ≤ –3 }
pertidaksamaan (a)
E. { x | x ≥ –3 }
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan harga penjualan seluruhnya
02. EBTANAS-IPS-97-07
d. Tentukan pendapatan maksimum yang dapat Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan : diperoleh pedagang roti tersebut.
x 2 – 4x – 5 ≤ 0 adalah …
A.
– 1 5 Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk
32. EBTANAS-IPS-97-35
B.
tidak lebih untuk 48 penumpang. Setiap penumpang – 1 5 kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan
C.
penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 20 kg.
1 Pesawat hanya boleh membawa bagasi 1.440 kg. Harga
D.
1 ekonomi Rp. 300.000,00 per orang.
tiket kelas utama Rp. 400.000,00 per orang dan kelas
E.
a. Misalkan pesawat terbang membawa penumpang
kelas utama x orang dan kelas ekonomi y orang.
Tulislah sistem pertidaksamaan dalam x dan y
03. EBTANAS-00-06
untuk keterangan di atas. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x b. 2 Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem +x–1 ≤ 0 dinyatakan dengan bagian tebal pada
pertidaksamaan itu.
garis bilangan …
A.
c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan
besarnya penjualan tiket.
Berapakah banyaknya penumpang masing-masing kelas agar diperoleh hasil penjualan tiket sebesar-
besarnya ? Hitunglah hasil penjualan terbesat tiket 1 − 1 itu. 2
04. UN-SMK-TEK-03-04
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 2 + 4x – 12 ≤ 0 , x ∈ R adalah ...
D. { x | x ≥ 2 atau x ≤ –6 ; x ∈ R }
E. { x | x ≥ 6 atau x ≤ –2 ; x ∈ R }
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 5x – x 2 <6 adalah …
Penyelesaian dari pertidaksamaan x 2 – 3x – 10 > 0
adalah …
A. x < –2 atau x > 5
A. {x|2<x<3}
B. x < –5 atau x > –2
B. { x | –2 < x < 3 }
C. x < –5 atau x > 2
C. { x | –1 < x < 6 }
D. –5 < x < 2
D. { x | x < 2 atau x > 3 }
E. –2 < x < 5
E. { x | x < –1atau x > 6 }
06. EBTANAS-SMK-BIS-02-07
13. EBTANAS-SMK-TEK-01-05
Himpunan penyelesaian dari x 2 +x–2 ≥ 0 adalah ...
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
A. { x | x < –2 atau x ≥ 1 }
1 −x 2 <
3 ,x ∈ R adalah ...
B. { x | x ≤ –2 atau x ≥ 1 }
E. { x | x ≤ –1 atau x ≥ 2 }
C. { x | x > 4, x ∈ R }
D. { x | x < –4, x ∈ R }
07. UN-SMK-PERT-03-04
E. { x | x > –8, x ∈ R }
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x 2
+ 4x – 12 ≤ 0 , x ∈ R adalah ...
14. EBTANAS-SMK-TEK-01-07
A. { x | –2 ≤ x ≤ 6 ; x ∈ R } Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat
B. { x | –6 ≤ x ≤ 2 ; x ∈ R } (2x – 2) 2 ≤ (5 – x) 2 ,x ∈ R adalah ...
C. { x | –2 ≤ x ≤ –6 ; x ∈ R }
A. { x | x ≤ –3 atau x ≤ 7 3 ,x ∈R}
D. { x | x > 2 atau x ≥ 6 ; x ∈ R }
E. { x | x ≥ 6 atau x ≥ –2 ; x ∈ R }
B. { x | x ≤ 3 atau x ≤ – 7 3 ,x ∈R}
C. { x | x ≤ –3 atau x ≤ 7 3 ,x ∈R} Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan
08. UN-SMK-PERT-04-05
3 ,x 2x + 4 < 4x – 6, untuk x ∈R} ∈ R adalah ...
D. 7 { x | –3 ≤ x ≤
A. 7 { x | x < –1 , x ∈ R } E. {x|–
3 ≤x≤3,x∈R}
B. { x | x > –1 , x ∈ R }
C. {x|x<1,x∈R}
D. {x|x>1,x∈R}
E. { x | x ≤ –1 , x ∈ R }
09. UN-TEK-06-07
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan –x 2 – 2x + 15 < 0 adalah ...
A. { x | x < –3 atau x > 5}
B. { x | x < –5 atau x > 3}
C. { x | x < 3 atau x > 5}
D. {x | –5 < x < 3}
E. {x | –3 < x < 5}
10. EBTANAS-IPS-98-06
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x 2 – 5x + 4 ≤ 0 adalah …
A. x | –1 ≤ x ≤ 4 , x ε R }
B. x|1≤x≤4,xεR}
C. x | x ≤ –1 atau x ≥ 4, x ε R }
D. x | x ≤ –4 atau x ≥ –1, x ε R }
E. x | x ≤ 1 atau x ≥ 4 , x ε R }
11. EBTANAS-IPS-95-03
Penyelesaian dari x 2 + 5x – 14 > 0 adalah …
A. x > –7 atau x > 2
B. x < –2 atau x > 7
C. x < –7 atau x > 2
D. –7 < x < 2
E. –2 < x < 7
Persamaan Kuadrat
Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat 2 2x – 3x – 14 = 0 adalah ...
A. {2, 7}
B. {–2, 7}
01. UN-BIS-06-05
C. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –3 dan 3 1
07. EBTANAS-IPS-97-04
E. 2x 2 + 5x – 5 = 0 Akar-akar persamaan kuadrat x 2 – 10x – 24 = 0 adalah x 1 dan x 2 . Nilai terbesar dari {5x 1 – 3x 2 )=…
02. UN-SMK-PERT-05-03
A. 38
Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan kuadrat
B. 42
dengan x 2
1 +x 2 = − dan x
3 1 .x 2 = − maka
persamaan kuadrat tersebut adalah ...
+x–4=0 6x + 4x – 1 = 0 2 Persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 mempunyai akar x 1
C. 2
08. UN-SMK-TEK-05-03
D. 6x +4x + 1 = 0
E. 6x 2 -4x – 1 = 0 dan x 2 . Bila x 1 +x 2 = 3 dan x 1 .x −, 2 1 = 2 persamaankuadrat tersebut adalah ...
03. EBTANAS-IPS-95-02
A. 2x 2 – 6x – 1 = 0 Akar-akar persamaan 2x 2 – px – 3 = 0 adalah x 1 dan x 2 B. 2x 2 + 6x – 1 = 0
dan x 1 +x 2 = 3. Nilai p yang memenuhi adalah …
C. 2x 2 –x+6=0
A. –8
D. 2x 2 +x–6=0
B. –6
E. 2x 2 –x–6=0
C. 4
D. 5
09. EBTANAS-IPS-98-04
E. 6 Akar-akar persamaan x 2 – 2x – 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( α + 1) dan
04. EBTANAS-00-03
( β + 1) adalah …
Akar-akar persamaan 3x 2
– 5x + 2 = 0 adalah x 1 dan x 2 A. x 2 – 4x – 1 = 0
dengan x 1 <x 2 . Nilai x 1 –x 2 adalah …
10. EBTANAS-IPS-99-04
D. 2
3 Akar-akar persamaan kuadrat x – 6x – 2 = 0 adalah x 1
dan x 2 . Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x 1 –
E. 3 2 dan x 2 – 2 adalah …
A. x 2 + 2x – 10 = 0
B. x 2 – 2x – 10 = 0
05. UN-SMK-TEK-04-04
C. x – 2x + 14 = 0
Himpunan penyelesaian dari persamaan:
5x 2 + 4x – 12 = 0 adalah ...
D. x 2 – 10x + 14 = 0
A. {} − 2 , 6
E. 5 2 x + 10x + 14 = 0
B. 11. EBTANAS-IPS-97-05
Akar-akar persamaan kuadrat 3x 2 + 6x – 3 = 0 adalah
C. 6
x 1 dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (x
D. { − 2 , − 5 } A. 2x 2 + 14x + 1 = 0
2) dan (x 2 – 2) adalah …
B. 2x
2 – 14x + 1 = 0
E. {} 2 , 5 C. 2x 2 + 14x + 17 = 0
D. 2x 2 – 14x + 17 = 0
E. 2x 2 + 14x + 33 = 0
Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2α
Akar-akar persamaan kuadrat x 2 – 3x + 7 = 0 adalah α
y =x 2 + 2x + 1 dan y = 6x – 2 adalah ... dan 2 β adalah …
18. EBTANAS-00-07
13. UN-SMK-BIS-04-06
Persaman 3x 2 – (2 + p)x + (p – 5) = 0 mempunyai akar-
akar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan
Jika x 1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan 6x 2 + 5x + 1 = 0
adalah …
dari akar-akar persamaan tersebut adalah …
19. EBTANAS-IPS-99-07
Agar persamaan kuadrat x 2 + (a – 1)x – a + 4 = 0 Jika p dan q akar-akar dari persamaan kuadrat
14. UN-SMK-BIS-05-03
mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang
2 1 3x memenuhi adalah … + 6x – 6 = 0, maka nilai dari 1+ =
A.
a < –5 atau a > 3
B.
a < –3 atau a > 5
A. 2 C. a < 3 atau a > 5
D. –5 < a < 3
B. 3 E. –3 < a < 5
C. 6 20. EBTANAS-IPS-95-04
D. 1 −
Nilai x yang memenuhi persamaan
15. EBTANAS-IPS-98-03
A. –
Akar-akar persamaan x 2 – x – 3 = 0 adalah α dan β.
Nilai 4 α 2 +4 β 2 adalah …
16. EBTANAS-SMK-TEK-01-06
2 2 1 2 Nilai dari x 5
Akar-akar dari 2x 2 – 3x – 9 = 0 adalah x dan x .
1 +x 2 = ...
A. 11 4
B. 3 6
C. 2 1 4
D. 3 –6
E. –11 1 4
Fungsi Kuadrat
Koordinat titik balik dari fungsi kuadrat:
A. 5 9 () 8 , − 16
f (x) = 4x 2 – 5x + l adalah ...
01. EBTANAS-IPS-97-06
2 − 5 − Daerah hasil fungsi f(x) = x 9 + 2x – 8 untuk daerah asal B. ( 8 , 16 )
− 4 C. 9 ( 8 , − 16 )
{ x | –5 ≤ x ≤ 2 , x ε R } dan y = f(x) adalah …
A. { y | –9 ≤ y ≤ 7 , y ε R }
4 B. 9 { y | –8 ≤ y ≤ 7 , y ε R } D.
C. { y | –9 ≤ y ≤ 0 , y ε R }
E. () 8 , 16
D. {y|0≤y≤7,yεR}
E. {y|7≤y≤9,yεR}
08. UN-SMK-TEK-03-08
02. EBTANAS-IPS-95-01
Grafik fungsi y = 4x 2 – 8x – 21 , memotong sumbu X,
sumbu Y dan mempunyai titik balik P berturut-turut dengan sumbu x adalah …
Koordinat titik potong grafik fungsi f : x →x 2 + 5x – 6
adalah ...
A. (6,0) dan (–1,0)
3 A. 7 x=–
2 ,x= 2 , y = 21 dan P (1, 25)
B. (–6,0) dan (1,0)
C. 7 (2,0) dan (3,0) B. x= 3
2 ,x=– 2 , y = 21 dan P (–1, 25)
D. (–2,0) dan (3,0)
3 E. 7 (–2,0) dan (–3,0) C. x=–
2 ,x= 2 , y = –21 dan P (1, –25)
D. x= 2 ,x=– 2 , y = –21 dan P (1, –25)
03. EBTANAS-SMK-TEK-01-10
Grafik dari fungsi f(x) = –x 2 + 4x – 6 akan simetris
E. x=– 2 ,x=– 2 , y = –21 dan P (–1, –25)
terhadap garis ...
A. x=3
B. x=2
09. UN-SMK-PERT-03-08
C. x = –2 Grafik fungsi y = 4x 2 – 8x – 21 , memotong sumbu X,
D. x = –3 sumbu Y dan mempunyai titik balik P berturut-turut
2 04. UN-SMK-BIS-04-08 ,x= 2 , y = 21 dan P (1, 25)
Nilai minimum fungsi kuadrat f(x) = 3x 2 – 24x + 7
3 B. 7 x=
2 ,x=– 2 , y = 21 dan P (–1, 25)
adalah …
A. 7 –151 C. x=– 3
2 ,x= 2 , y = –21 dan P (1, –25)
B. –137
3 C. 7 –55 D. x=
2 ,x=– 2 , y = –21 dan P (1, –25)
D. –41
E. –7
E. x=– 2 ,x=– 2 , y = –21 dan P (–1, –25)
05. UN-SMK-BIS-05-05
10. EBTANAS-IPS-98-05
Koordinat titik balik minimum grafik fungsi kuadrat
2 dengan persamaan y = 2x + 4x – 12 adalah …
–1 Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas adalah …
2 A. y=x Koordinat titik balik grafik y = x – 2x + 3 – 2x – 3 adalah …
06. EBTANAS-IPS-95-01
D. y=–x 2 – 2x + 3
C. (1 , –4)
E. y=–x 2 + 2x + 3
D. (–1 , 0)
E. (–2 , –3)
Persamaan grafik fungsi y Gambar kurva parabola di samping pada gambar di samping
mempunyai peryamaan …
adalah … 5 A. y = 2x 2 + 8x
17. EBTANAS-IPS-95-10
Persamaan parabola pada gambar di bawah adalah … Persamaan dari grafik fungsi kuadrat di bawah ini
12. UN-SMK-TEK-04-07
2 x 2 –x–1 1 2 4
B. y= x 2 2 +x–1 2
13. EBTANAS-00-04
A. y=– 4 (x – 2) +4
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah
18. UN-SMK-PERT-04-07
Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai persamaan
14. EBTANAS-SMK-BIS-02-08
y =x 2 – 4x adalah ...
Himpunan penyelesaian parabola dari grafik pada
A. D. (2, 4) gambar di samping ini adalah ...
15. UN-SMK-TEK-05-04
Persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar
grafik di samping adalah ...
A. y = –2x 2 + x P(1,3)
B. y= 1 2 x 2 +x
2 C. y = –2x + 4x
D. y = 2x 2 +x
E. y=x 2 – 2x 0 2
DERET
Sketsa grafik fungsi kuadrat yang memenuhi persamaan y
2 = 4x – 20x + 25 adalah ...
A. y D. y
01. EBTANAS-IPS-98-09
() k − 1 adalah …
02. EBTANAS-IPS-99-11
9 Nilai 2 ∑ ( k − k
20. EBTANAS-SMK-TEK-01-09
Nilai a agar grafik fungsi y (a – 1)x 2 – 2ax + (a – 3)
C.
selalu di bawah sumbu X (definit negatif) adalah ...
E. a< 3 4 Deret Aritmetika
21. UN-SMK-PERT-03-23
Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi
2 p 01. UN-SMK-TEK-04-17 (x) = 90x – 3x (dalam ribuan rupiah). Diketahui deret : 3 + 5 + 7 + 9 + ...
Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah ... Jumlah 5 suku yang pertama adalah ...
A. Rp. 15.000,00
C. Rp. 600.000,00
C. 35
D. Rp. 675.000,00
D. 40
E. Rp. 900.000,00
E. 48
22. EBTANAS-IPS-98-33
02. UN-SMK-PERT-04-17
Diketahui fungsi kuadrat dengan persamaan y
2 = – 2x Diketahui barisan aritmetika 27, 24, 21, .... Jumlah 20 + 6x – 5.
suku pertama adalah ...
Gambarlah grafik fungsi tersebut dengan langkah-
a. Tentukan koordinat titik potong grafik dengan
C.
sumbu-x dan sumbu-y
D. 840
b. Tentukan persamaan sumbu simetri !
E. 1.100
c. Tentukan koordinat titik balik
d. Sketsalah grafik tersebut
03. UN-SMK-TEK-03-15
Diketahui barisan bilangan –7, –11, –15, –19, ... Suku ke-n barisan bilangan itu adalah ...
A. –6 – n 2
B. –1 – 3(n + 1)
C. 1 – 4(n + 1)
D. –7 – 3(n – 1)
E.
7 – 4(n – 1)
Diketahui barisan bilangan –7, –11, –15, –19, ... Produksi pupuk organik menghasilkan 100 ton pupuk Suku ke-n barisan bilangan itu adalah ...
pada bulan pertama, setiap bulannya menaikkan
A. –6 – n 2 produksinya secara tetap 5 ton. Jumlah pupuk yang
B. –1 – 3(n + 1) diproduksi selama 1 tahun adalah ...
C. 1 – 4(n + 1)
A. 1.200 ton
D. –7 – 3(n – 1)
B. 1.260 ton
E. 7 – 4(n – 1)
C. 1.500 ton
D. 1.530 ton
05. UN-BIS-06-12
E. 1.560 ton
Jumlah semua bilangan genap antara 10 dan 100 yang habis dibagi 3 adalah ...
11. EBTANAS-SMK-BIS-02-11
A. 810 Dari suatu barisan aritmetika diketahui suku keempat
B. 864 adalah 7 dan jumlah suku keenam dan kedelapan
C. 1.665 adalah 23. Besar suku keduapuluh adalah ...
06. EBTANAS-SMK-TEK-01-17
D. 41
Seorang pemilik kebun memetik jeruknya setiap hari,
E. 60
dan mencatat banyaknya jeruk yang dipetik. Yernyata banyaknya jeruk yang dipetik pada hari ke-n
12. UN-SMK-PERT-04-15
memenuhi rumus U n = 50 + 25n. Jumlah jeruk yang Diketahui barisan aritmetika suku kelima 21 dan suku telah dipetik selama 10 hari yang pertama adalah ...
kesepuluh 41, suku kelima puluh barisan aritmetika
A. 2.000 buah
tersebut adalah ...
B. 1.950 buah
A. 197
C. 1.900 buah
B. 198
D. 1.875 buah
C. 199
E. 1.825 buah
D. 200
E. 201
07. EBTANAS-IPS-99-12
Jumlah n suku pertama deret aritmatika dinyatakan
13. UN-SMK-PERT-05-11
oleh S n = 3n 2 – 4n, suku kesebelas deret tersebut adalah Suku kesepuluh dan ketiga suatu barisan aritmetika …
berturut-turut adalah 2 dan 23. Suku keenam barisan
A. 19
tersebut adalah ...
08. EBTANAS-SMK-BIS-02-13
Sebuah perusahaan pada tahun pertama memproduksi
14. EBTANAS-SMK-TEK-01-16
5.000 unit barang. Pada tahun-tahun berikutnya Dari suatu barisan aritmetika diketahui U 10 = 41 dan produksinya menurun secara tetap sebesar 80 unit per
U 5 =21. U 20 barisan tersebut adalah ... tahun. Pada tahun ke berapa perusahaan tersebut
A. 69
memproduksi 3.000 unit barang
15. UN-SMK-TEK-04-15
Diketahui barisan aritmatika suku ke-4 = 17 dan suku
ke-9 = 39. Suku ke-41 adalah ... Seorang karyawan perusahaan diberi upah pada bulan
09. UN-SMK-BIS-04-14
A. 165
pertama sebesar Rp. 600.000,00. Karena rajin, jujur
B. 169
dan terampil maka pada setiap bulan berikutnya
C. 185
upahnya ditambah Rp. 10.000,00. Upah karyawan terse
D. 189
but pada bulan ke-12 adalah …
E. 209
A. Rp. 610.000,00
B. Rp. 612.000,00
C. Rp. 710.000,00
D. Rp. 720.000,00
E. Rp. 7.860.000,00
Deret Geometri
Barisan aritmatika suku ketiga = 16 dan suku keenam =
–7, maka suku kedelapan = ...
A. 1
B. 10
C. 22 Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-5 adalah
01. UN-SMK-BIS-03-14
D. 64
E. 92
25 dan suku ke-7 adalah 625. Suku ke-3 barisan
tersebut adalah …
A. 25
17. UN-SMK-TEK-05-11
Diketahui barisan aritmetika U 5 = 5 dan U 10 = 15.
B. 5
Suku ke-20 barisan tersebut adalah ...
02. EBTANAS-SMK-TEK-01-18
Jika suku pertama suatu barisan geometri = 16 dan
suku ketiga = 36, maka besar suku kelima adalah ... Suku kedua suatu barisan aritmetika adalah 8 dan suku
18. EBTANAS-00-09
A. –81
kesepuluhnya 24. Suku ke-25 barisan itu adalah …
03. UN-SMK-TEK-03-16
Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4
dan suku kelima = 324, maka jumlah delapan suku Dari barisan aritmatika diketahui suku ke-12 dan suku
19. EBTANAS-IPS-96-15
pertama deret yang bersesuaian adalah ... ke-21 berturut-turut adalah 50 dan 86. Suku ke-101
04. UN-SMK-TEK-04-16
Diketahui barisan geometri suku ke-5 = 162 dan suku
20. EBTANAS-IPS-98-34
ke-2 = –6, maka rasio barisan tersebut adalah ...
Suatu deret aritmatika diketahui suku ke-6 (U 6 ) adalah
A. –3
12 dan jumlah 8 suku pertamanya (S 8 ) adalah 72.
B. –2
3 beda (b) !
a. Nyatakan U 6 dan S 8 dalam suku pertama (a) dan
C. 1 –
b. 1 Hitunglah nilai a dan b ! D.
c. Tentukan jumlah 16 suku pertama (S 16 ) deret
E. 3
tersebut !
05. EBTANAS-IPS-98-10
Suku ke-2 dan ke-5 suatu barisan geometri berturut- Seorang ayah menabung uangnya di rumah. Setiap
21. EBTANAS-IPS-99-14
turut adalah –6 dan 48. Suku ke-4 barisan geometri itu bulan besar tabungannya dinaikkan secara tetap
adalah
dimulai dari bulan pertama Rp. 50.000.00, bulan kedua
A. –24
Rp. 55.000,00, bulan ketiga Rp. 60.000,00 dan
B. –16
seterusnya. Jumlah tabungannya selama 10 bulan
A. Rp. 500.000,00
E. 24
B. Rp. 550.000,00
C. Rp. 600.000,00
D. Rp. 700.000,00
E. Rp. 725.000,00
Sebuah deret geometri terdiri atas 8 suku. Jumlah 3 Suku ke-2 dan suku ke-5 suatu barisan geometri suku pertama 210 dan jumlah 3 suku terakhir 6.720.
berturut-turut 14 dan 112. Suku ke-7 barisan tersebut Jumlah dua suku pertama deret itu adalah ...
07. UN-SMK-PERT-03-16
12. UN-SMK-BIS-05-10
Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 Diketahui jumlah deret geometri tak terhingga = 10 dan dan suku kelima = 324, maka jumlah delapan suku
suku pertamanya 2. Rasio dari deret tersebut adalah … pertama deret yang bersesuaian adalah ...
D. 1 13.122 C.
E. 13.124
D. 5
08. UN-SMK-PERT-04-16
E. 5
Suatu barisan geometri diketahui suku kedua = 2
1 sedangkan suku keenam =
8 . Ratio positif barisan
13. UN-SMK-PERT-05-12
geometri tersebut adalah ... Jumlah tak hingga dari deret geometri 12 + 8 + 5 1 + ...
14. UN-SMK-TEK-05-12
09. EBTANAS-IPS-97-11
3 + 9 + berturut-turut adalah 9 dan 192. Rasio barisan itu
Suku kedua dan ketujuh suatu barisan geometri 32 Jumlah deret geometri tak hingga dari 8 + 16
15. EBTANAS-IPS-97-26
10. EBTANAS-IPS-99-13
Dari suatu barisan geometri diketahui U 3 = 6 dan U 5 =
Jumlah deret geometri tak hingga : 1 + 3 + 9 + 27 +
54. Suku pertama (U 1 ) barisan tersebut adalah …
81 + 1 2 + … adalah … 243
A. 3
A. 2
B. 1
B. 3
C.
C. 2 3 4
D. 2
E. 3
D. 2 3
E. 5
Matriks
Jumlah deret geometri tak hingga 8 + 4 + 2 + 1 + …
01. UN-SMK-BIS-05-09
C. 18 ⎛ 2 a + b − 3 ⎞ ⎛ 5 − 3 ⎞
D. 24 ⎝ 1 4 a − b ⎠ ⎝ 1 7
Diketahui A = ⎜⎜
⎟⎟ dan B = ⎜⎜ .
E. 32 Jika A = B , nilai b adalah …
A. 1
17. UN-TEK-06-11
B. 2
C.
Diketahui jumlah deret tak hingga = 156 1
4 sedangkan
D. 4
suku pertama = 125 maka rasionya = ...
E. 5
A. 3
02. UN-SMK-BIS-03-12
Diketahui matriks
6 dari a + b + c = … A. 12
03. EBTANAS-SMK-BIS-02-14
Diketahui A = ⎜⎜
⎜⎜ ⎝ − 1 2 ⎠ ⎟⎟ ⎠ berordo (2 × 2) yang memenuhi persamaan matriks 2A – B + X = 0, maka X sama dengan ...
,B= dan X matriks
04. UN-SMK-PERT-03-09
Diketahui A =
−1 dab B ⎜⎜ ⎝ 0 2
Nilai A – 2B = ... ⎛ 4 1 ⎞
A. ⎜⎜
⎝ 0 − 5 ⎟⎟ ⎠ ⎛ 0 − 1 C. ⎞
B. ⎜⎜
D. ⎞
E. ⎜⎜
⎛ 3 1 ⎞ Diketahui A = ⎜⎜
0 2 ⎟⎟ ⎝ adalah … 0 −1 ⎜⎜ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ 9 2 ⎠ Nilai A – 2B = ...
⎟⎟ dan B = ⎜⎜
Invers matriks B =
06. EBTANAS-IPS-98-15
Diketahui matriks A =
,B= ⎜⎜ 10. UN-SMK-PERT-03-10 ⎟⎟ ⎜⎜ ⎟⎟ dan
Invers matrik
⎝ − 1 0 ⎟⎟ . Nilai p dan q yang memenuhi ⎠
A. −
A + 2B = C berturut-turut adalah …
07. EBTANAS-IPS-98-09
⎟⎟ Diketahui determinan
D. −
= 18. Nilai x yang
3 x 3 1 ⎛ − 1 − 3 ⎞ memenuhi adalah …
C. 11. EBTANAS-SMK-BIS-02-15 1 dan –6
D. 1 dan 6 ⎛ 1 2 ⎞ Invers matriks A =
⎜⎜ -1 ⎟⎟ adalah A = ...
E. 2 dan 3 ⎝ 3 4 ⎠
08. EBTANAS-IPS-97-19
A. ⎜ 2 2 ⎟
Diketahui A = ⎝ 2 adalah matriks singular. −1 ⎠
Nilai x = …
A. 2
B. 1
C. 0 1 C. ⎞ ⎜ 2 ⎟
D. –1
E. 2 –2 ⎝ 2 ⎠ ⎛ 1 ⎞
D. ⎜ 2 1 ⎟ ⎜ 3
E. ⎜ ⎜ 3 1 ⎟ ⎟ ⎝ 2 − 2 ⎠
⎛ 1 4 ⎞ ⎛ 1 2 ⎞ ⎛ 2 - 4 ⎞ Invers matriks ⎜⎜
⎟⎟ adalah ... − Matriks P yang memenuhi
13. UN-BIS-06-11
16. EBTANAS-IPS-99-21
Jika K = ⎜⎜ dan L = 2K, maka invers matriks L
3 ⎟⎟ ⎝ Diketahui persamaan matriks 1 ⎠ ⎛ 3 4 ⎛ 10 adalah … - ⎞ 9 ⎞
⎟⎟ X = ⎜⎜ maka matriks X adalah … ⎛ 2 − 5 ⎞
14. EBTANAS-00-16
17. EBTANAS-IPS-95-07
Diketahui : A = ⎜⎜
Diketahui matriks A = ⎢
C = ⎜⎜
A P = B , dengan P matriks berordo 2 × 2. Matriks P ⎠
2 − 5 ⎟⎟ dan D = ⎜⎜
. Pasangan matrik
adalah …
yang saling invers adalah …
A. A dan B
A. ⎢
B. A dan C
C. A dan D
D. B dan C
B. ⎢
E. B dan D
C. ⎢
⎡ 1 − 2 D. ⎤ ⎢ ⎥
E. ⎢
Diketahui matriks A berordo ( 2 × 2 ) yang memenuhi Diketahui matriks A = ⎜⎜
C = ⎜⎜ . Jika A . B = C, nilai p = … ⎝ 7 22
Nilai dari A ⎜⎜ ⎟⎟ adalah …
19. EBTANAS-IPS-99-20
Nilai y yang memenuhi
⎟⎟ adalah … ⎝ − 11 2 ⎠ ⎝ − 1 2 x + y ⎠ ⎝ − 10 − 12 ⎠
23. UN-SMK-BIS-04-13
⎡ 1 4 ⎤ Diketahui matriks
20. EBTANAS-IPS-96-07
2 6 ⎥ ⎣ maka 2 A B = … ⎦ ⎛ 3 1 ⎞
Jika A = [3 5] dan B = ⎢
Jika A × B = C maka nilai x adalah …
24. UN-SMK-PERT-04-08
E. 5 ⎛ 3 2 ⎞ Diketahui matriks A = ⎜⎜ 2 1 ⎟⎟ ⎝ dan matriks B = ⎠
21. EBTANAS-IPS-97-18
Nilai k yang memenuhi persamaan matriks
. Matriks 5A – B ⎟⎟ 2 adalah ...
⎝ − 3 0 ⎟⎟ ⎜⎜ 3 k ⎟⎟ ⎜⎜
adalah …
A.
A. –3
B. –2
C. –1
B. ⎜⎜
D. 0 ⎝ 13 16 ⎠
E. 1
C. ⎜⎜
⎛ 15 16 D. ⎞
E. ⎜⎜
Jika matriks
Diketahui matriks A = ⎜⎜
hasil dari –2A × B = ...
4 ⎟⎟ ⎝ . Nilai dari AB – C adalah ... 2 ⎠ ⎛ − 22 − 56 ⎞
28. UN-SMK-TEK-04-08
26. EBTANAS-SMK-TEK-01-40
Jika A =
⎜⎜ − 2 4 ⎟⎟ ,B= ⎜⎜ , dan
Jika diketahui matriks A =
dan matriks
⎟ C= ⎜⎜ ⎟⎟ maka A (B – C) = ... −
B= 3 2 ⎝ , maka matrik A B adalah ... 1
rrrr r r ⎜ 9 ⎟ ⎝ −
E. ⎜ 14 − 7 9 ⎟ 29. UN-SMK-TEK-03-34 r
5 − 3 ⎠ Diketahui dua vektor a = 2 i − 3 j + 4 k dan b =5 j + k
Nilai b a . adalah ...
30. UN-SMK-TEK-05-29
rr Diketahui vektor p = 3 i + 4 j + m k dan
3 5 k . Jika . q = 4, nilai m adalah ...
A. 2
B. 2 5
C. – 2 5
D. –1
E. –2
Eksponen
Jika sudut antara vektor a = ⎜ 1 ⎟ dan vektor ⎜ − 3 ⎟
01. UN-SMK-PERT-03-20
r ⎛ − 1 ⎜ ⎞ ⎟ Relasi pada gambar diagram panah di bawah dapat
b = ⎜ 3 ⎟ adalah α, maka besarnya α = ...
ditentukan dengan rumus ...
02. EBTANAS-00-35
x 2 Himpunan penyelesaian 3 −x 3 − 5 = 1
9 adalah …
A. B. {–4, –1}
03. EBTANAS-IPS-98-20
Nilai x yang memenuhi persamaan x 3 −x 4 − 7 = 243
04. EBTANAS-IPS-96-04
1 Nilai x yang memenuhi persamaan () 32 =
05. EBTANAS-IPS-97-03
Nilai x yang memenuhi persamaan 2 27 x + 1 = 1
merupakan anggota dari himpunan …
A. { x | –1 < x < 0 }
B. {x|0<x<1}
C. {x|1<x<2}
D. {x|2<x<3}
E. {x|3<x<4}
Logaritma
Jika x 1 dan x 2 penyelesaian persamaan 3 x 2 − 3 = 27 x + 5 ,
maka x 1 +x 2 =…
A. –9
B. –3
01. UN-SMK-BIS-03-03
C. –1 Jikia log 3 = 0,4771 dan log 2 = 0,3010, maka nilai dari
07. EBTANAS-00-37
C. 1,0791
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
D. 1,2552
3 > () 9 adalah …
E. 1,8751
A. x > –5
02. UN-SMK-TEK-03-13
B. x > –3
Nilai dari 2 C. 1 x>– log 8 − 2 log 0 , 25 + 3 log + 2 log 1 = ...
08. EBTANAS-IPS-99-36
E. 2
Penyelesaian pertidaksamaan 4 1–x
32 adalah …
03. UN-TEK-06-02
A. x < –1 2 Nilai dan 2 log 16 + 3 log 1 – 5
04. UN-SMK-PERT-04-11
Nilai dari 3 log 27 – 3 log 12 + 3 log 4 adalah ... Persamaan grafik fungsi pada gambar di samping
09. EBTANAS-IPS-97-31
05. EBTANAS-SMK-TEK-01-02
–1 Nilai dari 2 log 4 + 2 log 12 – 2 log 6 = ...
A. y=2 06. UN-SMK-PERT-05-08
B. –x ) Nilai dari 3 log 15 + 3 log 6 – y = –(2 2 log 10 = ...
C. y=2 –x x
A. 2
D. y = (–2) B. 3
E. y = –2 x C. 4
D. 5
E. 3 log 25
Diketahui log a = x dan log b = y ...
Nilai dari 2 log 48 + 5 log 50 – 2 log 3 – 5 log 2 adalah
A. –2
Nilai log a 2 – log
08. EBTANAS-IPS-99-34
Nilai dari 2 3 log 4 – 1 2 3 log 25 + 3 log 10 – 3 log 32
B. 0 13. EBTANAS-IPS-00-34
C. 1 Diketahui 3 log 2 = p. Nilai 2 log 6 = …
09. EBTANAS-SMK-BIS-02-04
Diketahui log 3 = p dan 2 log 5 = q , maka 2 log 45 = p
10. UN-SMK-TEK-04-11
3 10 x
Jika diketahui log x = a dan log y = b, log
14. EBTANAS-IPS-98-19
2 Diketahui 2 log 5 = p. Nilai y 20 log 125 = …
11. UN-SMK-BIS-05-02 a b d 3 + p
E.
Jika log b = x dan log d = = y , maka log a
dinyatakan dalam x dan y adalah … p
A. x+y
B. x–y
15. EBTANAS-IPS-99-33
C. x x.y 1 Nilai x yang memenuhi log 4 = –
2 adalah …
D. 1 A.
B. 1
E. 4
C. 1 2
D. 2
E.
Hitung Keuangan
Himpunan penyelesaian dari persamaan
log x + log (x + 2) = 3 adalah ...
A. {–4 ,2}
B. {–4} Seorang petani bunga hias membeli sebanyak 100 bibit
01. UN-SMK-PERT-05-25
C. {2} dengan harga Rp. 5.000,00, 20 bibit dijual dengan
D. {2 1 2 } harga Rp. 4.000,00 per bibit dan sisanya dengan harga
E. {4} Rp. 7.000,00 per bibit. Persentase keuntungannya adalah ...
A. 8%
17. EBTANAS-IPS-99-35
B. 12 %
Himpunan penyelesaian persamaan :
2 log (x – 2) + 2 log (x + 1) = 2 adalah …
02. UN-SMK-BIS-05-01
E. {–3 , 2 } Harga sebuah celana panjang Rp. 120.000,00 sedang- kan setelah mendapat diskon harganya Rp. 90.000,00.
Berapa persen diskon yang diberikan ? Himpunan penyelesaian persamaan:
18. EBTANAS-00-36
A. 30 %
2 log (x 2 – 2x – 3) = 2 log (x + 7) adalah …
03. UN-SMK-BIS-03-01
Menjelang hari raya, sebuah toko “M” memberikan
19. EBTANAS-IPS-98-21
diskon 15 % untuk setiap pembelian barang. Jika Rini
Penyelesaian persamaan 3 log (x 2 – 8x + 20) = 3 log 8
membayar pada kasir sebesar Rp. 127.500,00, maka
adalah x 1 dan x 2 dengan x 1 >x 2 . Nilai x 1 –x 2 =…
harga barang yang dibeli Rini sebelum dikenakan
A. 1
diskon adalah …
B. 3
A. Rp. 146.625,00
C. 4
B. Rp. 150.000,00
D. 11
C. Rp. 152.500,00
E. 12
D. Rp. 172.500,00
E. Rp. 191.250,00
20. EBTANAS-00-38
Penyelesaian dari 3 log (4x – 1) ≤ 3, untuk x ∈ R adalah
04. UN-SMK-BIS-03-13
… Pada tahun pertama seorang karyawan mendapat gaji
A. 1
4 <x ≤7 pokoknya dinaikkan sebesar Rp. 25.000,00 maka
pokok Rp. 300.000,00 sebulan. Jika setiap tahun gaji
B. –7 < x ≤ 4 jumlah gaji pokok tersebut selama 10 tahun pertama
C. 1 4 <x ≤1
adalah …
A. Rp. 37.125.000,00
D. x> 1 4 B. Rp. 38.700.000,00
C. Rp. 39.000.000,00
E. x≤7
D. Rp. 41.125.000,00
E. Rp. 49.500.000,00