Penerapan Model Program Linier Primal-Dual Dalam Mengoptimalkan Produksi Minyak Goreng Pada Pt Pacific Palmindo Industri

vi

ABSTRAK

Program linier adalah salah satu teknik dari riset operasi untuk memecahkan persoalan
optimisasi (maksimisasi atau minimisasi) dengan menggunakan persamaan dan
ketidaksamaan linier dalam rangka untuk mencari pemecahan yang optimum dengan
memperhatikan pembatasan-pembatasan yang ada. Penelitian tugas akhir ini
dilakukan di PT Pacific Palmindo Industri yang memproduksi minyak goreng. Dengan
melakukan pengkajian terhadap kegiatan produksi pada perusahan maka ditentukan
bahwa fungsi tujuan yang ingin dicapai adalah memaksimumkan laba/keuntungan
perusahaan yang dimodelkan sebagai
dan sebagai
fungsi kendala adalah penggunaan bahan baku utama CPO, bahan baku penolong
Phosporic Acid (H3PO4) dan Bleaching Earth, Jam kerja mesin dan Jam tenaga kerja.
Tujuan dilakukan teknik optimasi ini adalah untuk mencari kombinasi produksi yang
optimum yang dapat menghasilkan keuntungan yang maksimum Pengolahan data
dilakukan dengan bantuan komputer dengan menggunakan software LINDO. Hasil
pengolahan data dinalisis dengan tiga analisis yaitu analisis primal, analisis dual, dan
analisis sensitivitas. Berdasarkan hasil perhitungan dan analisis disimpulkan bahwa
kombinasi produksi yang dilakukan PT Pacific Palmindo Industri belum mencapai

mencapai tingkat optimal. Perusahaan dapat mencapai keuntungan sebesar
jika berproduksi pada kondisi optimal sehingga
memperoleh kenaikan keuntungan sebesar
. Dengan Analisis
primal dual didapatlah informasi bahwa terdapat sumberdaya yang belum digunakan
secara optimal, terlihat dari adanya nilai slack/surplus pada beberapa sumberdaya.
Analisis sensitivitas menunjukkan batas-batas perubahan yang diperbolehkan pada
fungsi tujuan dan ruas sebelah kanan dan bagaimana dampak perubahan itu terhadap
solusi optimum semula.

Kata Kunci : Program Linier, Analisis Primal Dual, Analisis Sensitivitas

Universitas Sumatera Utara

vii

APPLICATION OF PRIMAL DUAL LINEAR PROGRAMMING MODEL TO
OPTIMIZE THE PRODUCTION OF COOKING OIL AT PT PACIFIC PALMINDO
INDUSTRI

ABSTRACT

Linear programming is one of techinique of operations research to solve optimization
problem (maximization and minimization) using linear equations and inequalities in
order to find the optimum solution. This research conducted at PT Pacific Palmindo
Industri that produce cooking oil. By conducting an assessment of the production
activities at the company, determined that the objective function is to maximize profit
of company that modeled as
and as constraint function
is the use of CPO as main raw material, Phosporic Acid (H3PO4) and Bleaching Earth as
addition raw material, hours of machine, and hours of labor. The purpose of this
optimization technique is showed to find the optimum combination of production that
can yield maximum profit. Data processing is done by software LINDO. Result of
data processing consist of primal analysis,dual analysis, and sensitivity analysis.
Based on calculation and analysis, Optimalization shows that production that PT
Pacifc Palmindo Industri done is not reaching an optimal condition yet. If company
produces with an optimum combination of result, company can achieve profit as
, then it will get an addition profit as
. This
dual analysis shows that several resources is not used yet, optimally. Sensitivity

analysis shown the range limit of conversion that allowed to objective function and
right hand side and how the impact of the conversion to the optimum solution.

Keywords: Linear Programming, Primal Analysis, Dual Analysis, Sensitivity Analysis

Universitas Sumatera Utara