PENERAPAN PROGRAM LINIER PRIMAL DAN DUAL DALAM MENGOPTIMALKAN PRODUKSI PAKAN TERNAK PADA PT. INDOJAYA AGRINUSA.

PENERAPAN PROGRAM LINIER PRIMAL DAN DUAL DALAM MENGOPTIMALKAN PRODUKSI PAKAN TERNAK

PADA PT. INDOJAYA AGRINUSA

Oleh :

Daning Aji Pradana NIM.409230011

Program Studi Matematika

SKRIPSI

Diajukan Untuk Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN

MEDAN 2014

iv

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah memberikan limpahan kasih dan sayang-Nya kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi yang berjudul : “Penerapan Program Linier Primal Dual dalam Mengoptimalkan Produksi Pakan Ternak pada PT. INDOJAYA AGRINUSA.”

Dalam penyusunan skripsi ini, penulis mendapat bantuan dari berbagai pihak, oleh sebab itu penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Abil Mansyur, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing Skripsi yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan dan saran guna kesempurnaan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan pada Bapak Drs. H. Banjarnahor, M.Pd, Bapak Mulyono, S.Si, M.Si dan Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, MS selaku Dosen Penguji yang telah memberikan masukan dan saran mulai dari perencanaan penelitian sampai selesainya penyusunan skripsi ini. Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Mulyono, S.Si, M.Si selaku Dosen Pembimbing Akademik yang selama ini telah memberikan bimbingan dan saran-saran dalam perkuliahan.

Ucapan terima kasih juga disampaikan kepada Bapak Prof. Dr. Ibnu Hajar, M.Si selaku Rektor Universitas Negeri Medan beserta para staf pegawai di rektorat, Bapak Prof. Drs. Motlan, M.Sc., Ph.D, selaku Dekan FMIPA, Bapak Drs. Syafari, M.Pd, selaku Ketua Jurusan Matematika, Ibu Dra. Nerli Khairani, M.Si selaku ketua Prodi Matematika, Bapak Drs. Yasifati Hia, M.Si selaku Sekretaris Jurusan Matematika, dan seluruh staf pegawai Jurusan Matematika FMIPA UNIMED yang telah membantu penulis.

Teristimewa penulis mengucapkan terima kasih kepada Ayahanda Dadang Agus Susanto dan Ibunda Sudiningsih yang terus memberikan motivasi dan doa demi keberhasilan penulis menyelesaikan skripsi ini, juga kepada Adinda Dian Ayuning Ramadhanti. Penulis juga mengucapkan terima kasih kepada Bapak Novi Milvizar, SH selaku Sec. Head Personel & Legal pada perusahaan PT. Indojaya Agrinusa yang telah banyak membantu penulis selama penelitian.

v

Ucapan terima kasih juga penulis ucapkan kepada Sahabat-sahabat yang telah banyak membantu dan mendukung penulis selama perkuliahan sampai menyelesaikan skripsi ini kepada Chardiana Wulandari, Armansyah, Hedro, Saddam, Leo, Muslim, Anim, Shinta, Devi, Novia, Dwita, dan semua teman-teman seperjuangan di Matematika Nondik 2009. Kepada Irwansyah, Adi, Nazli, Rizky, Aidil, Alwan, dan semua teman-teman lainnya yang member motivasi, membantu dan mendukung penulis. Beserta semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang turut memberi semangat kepada penulis.

Penulis telah berupaya semaksimal mungkin dalam menyelesaikan skripsi ini, namun penulis menyadari masih banyak kelemahan baik dari isi maupun tata bahasa. Untuk itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini. Kiranya skripsi ini dapat bermanfaat dan memperkaya khasanah ilmu pengetahuan.

Medan, Juli 2014 Penulis,

Daning Aji Pradana NIM. 409230011

iii

PENERAPAN PROGRAM LINIER PRIMAL DAN DUAL DALAM

MENGOPTIMALKAN PRODUKSI PAKAN TERNAK PADA PT. INDOJAYA AGRINUSA

DANING AJI PRADANA (409230011) ABSTRAK

Program linier adalah salah satu teknik untuk memecahkan persoalan optimisasi. Dengan melakukan pengkajian terhadap kegiatan produksi pada PT. Indojaya Agrinusa maka ditentukan bahwa fungsi tujuan yang ingin dicapai adalah memaksimumkan laba perusahaan. Model program linier agar laba maksimum adalah Maksimum �= 464.200�1+ 437.800�2+ 535.500�3 _{dan sebagai} fungsi kendala adalah penggunaan jagung, katul/dedak halus, bungkil kacang, tepung ikan, tepung tulang, kopra, ampas sawit, CPO, obat-obatan, jam tenaga kerja, dan fungsi permnintaan. Jumlah produksi pakan ternak berbentuk Pellet, Tepung/Mess, dan Crumble secara aktual periode 2013 adalah masing-masing sebesar 48.939 ton, 109.924 ton, dan 29.566 ton. Produksi yang dihasilkan PT. Indojaya Agrinusa tidak memenuhi jumlah permintaan pasar yang ada, sementara bahan baku atau sumberdaya masih tersedia. Ini mengindikasikan bahwa produksi pakan ternak di PT. Indojaya Argrinusa masih belum optimal. Pengolahan data dianalisis dengan dua analisis yaitu analisis primal dan analisis dual. Dengan analisis primal dan dual diperoleh Jumlah produksi pakan ternak berbentuk Pellet, Tepung/Mess, dan Crumble adalah masing-masing sebesar 49.137 ton, 111.096 ton, dan 29.557,377 ton serta informasi bahwa sumberdaya jagung dan fungsi permintaan untuk Pellet dan Tepung/Mess merupakan kendala yang menjadi pembatas dalam proses produksi. Jika perusahaan berproduksi pada kondisi optimal dapat diperoleh kenaikan laba sebesar Rp. 600.396.000,-

vi

DAFTAR ISI

Halaman

Lembar Persetujuan i

Riwayat Hidup ii

Abstrak iii

Kata Pengantar iv

Daftar Isi vi

Daftar Tabel viii

Daftar Lampiran x

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Rumusan Masalah 4

1.3 Batasan Masalah 4

1.4 Tujuan Penelitian 5

1.5 Manfaat Penelitian 5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pemrograman Linier 6

2.1.1 Syarat Pemrograman Linier 7 2.1.2 Persoalan Pemrograman Linier 8 2.1.3 Model Pemrograman Linier 8

2.1.4 Model Matematis 10

2.2 Metode Simpleks 11

2.3 Metode Primal Dual 17

2.3.1 Hubungan Simetris Primal-Dual 19

2.3.2 Formulasi Primal-Dual 21

vii

2.4.1 Pemecahan Masalah Dual 26

2.4.2 Penafsiran Solusi Dual 29

2.4.3 Keuntungan Perhitungan Bentuk Dual 29

2.4.4 Penggunaan Dualitas 29

2.5 Interpretasi Ekonomi Masalah Dual 30

2.6 Sejarah Perusahaan 31

BAB III METODE PENELITIAN

3.1 Tempat dan Waktu Penelitian 33

3.2 Jenis Penelitian 33

3.3 Prosedur Penelitian 33

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Pengumpulan Data 37

4.1.1 Data Produksi Pakan Ternak 37 4.1.2 Data Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku 37 4.1.3 Waktu Penyelesaian Produk 39

4.1.4 Data Jam Kerja Tersedia 39

4.2 Pengolahan Data 40

4.2.1 Analisis Primal 40

4.2.2 Analisis Dual 69

4.3 Pembahasan Hasil Penelitian 71

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan 73

5.2 Saran 73

x

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman Lampiran 1. Transformasi baris pada tabel simpleks awal 75 Lampiran 2. Transformasi baris pada tabel simpleks iterasi pertama 79 Lampiran 3. Transformasi baris pada tabel simpleks iterasi kedua 83 Lampiran 4. Transformasi baris pada tabel simpleks iterasi ketiga 87

1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Istilah Riset Operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc. Closky dan Trefthen di suatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada masa awal perang 1939, pimpinan militer Inggris memanggil sekelompok ahli-ahli sipil dari berbagai disiplin dan mengkoordinasi mereka kedalam suatu kelompok yang diserahi tugas mencari cara-cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi serangan udara. Kelompok ahli inggris ini dan kelompok-kelompok lain berikutnya melakukan penelitian (research) pada operasi-operasi (operations) militer (Mulyono, 2002).

Menurut Suyadi (2005), Riset Operasi adalah ilmu yang mengkaji teknik-teknik pemecahan masalah dengan tujuan mencapai solusi yang optimum, khususnya masalah yang berorientasikan sumber-sumber yang terbatas untuk mencapai hasil (outcomes) yang optimum.

Operasi Riset, dalam arti luas dapat diartikan sebagai penerapan metode-metode,teknik-teknik, dan alat-alat terhadap masalah-masalah yang menyangkut operasi-operasi dari sitem-sistem, sedemikian rupa sehingga memberikan penyelesaian optimal.

Pemrograman linear (linear programming) adalah salah satu teknik

Operations Research yang paling banyak digunakan perusahaan-perusahaan di

Amerika menurut penelitian Turban, Russel, Ledbetter, Cox, dan lain-lain. Di samping itu, teknik ini telah menjadi dasar pengembangan teknik Operations Research yang lain seperti Goal Programming, Binary Integer Programming atau

Zero-One Programming. Juga, teknik ini bisa digunakan untuk menyelesaikan

2

Time and Crash Cost Program pada Critical Path Method, Equilibrium condition pada Markov Analysis, Dual Programming pada Game Theory, dan Network Analysis seperti Transhipment, Shortest Route, Minimum Spanning Tree, dan Maximal Flow (Siswanto, 2007).

Linier Programming ditemukan oleh George Dantzig yang berupa metode

mencari solusi masalah program linier dengan banyak variabel keputusan. Linier Programming merupakan alat analisis yang menunjang keberhasilan riset operasi dalam memecahkan berbagai masalah sehingga dapat diambil suatu keputusan yang tepat. Sejak tahun 1940-an, Linier Programming yang semula digunakan untuk kalangan militer, kemudian digunakan secara luas di berbagai sector kehidupan, misalnya transportasi, ekonomi, industri, dan pertanian, bahkan dalam ilmu sosial yang menyangkut perilaku manusia (Suyadi, 2005).

Dalam persoalan pemrograman linier terdapat empat bagian persoalan, 1. Problema Produksi (Production Problem)

2. Problema Campuran (Blending Problem)

3. Problema Transportasi (Transpottation Problem) 4. Problema Penunjukkan (Assignment Problem)

Salah satu metode pemrograman linier yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu produksi adalah metode simpleks. Metode simpleks ialah suatu metode yang secara sistematis dimulai dari suatu pemecahan dasar yang fisibel ke pemecahan dasar yang fisibel lainnya dan ini dilakukan berulang-ulang sehingga akhirnya tercapai suatu pemecahan dasar yang optimum dan pada setiap tahap menghasilkan suatu nilai dari fungsi tujuan yang selalu lebih besar (lebih kecil) atau sama dari tahap-tahap sebelumnya. Metode simpleks merupakan suatu cara yang lazim dipakai untuk menentukan kombinasi optimal dari tiga variabel atau lebih.

Secara matematis penyelesaian optimal sebuah kasus pemrograman linier selalu berhubungan dengan penyelesaian optimal sebuah kasus pemrograman linier yang lain. Dalam penyelesaian persoalan linier dengan membentuk formulasi terlebih dahulu sudah dikenal dengan istilah primal, yaitu bentuk asli dari suatu model program linier sementara bentuk kedua yang berhubungan

3

dinamakan dengan istilah dual di dalam pemrograman linier, sehingga solusi optimal disatu metode menghasilkan informasi yang lengkap untuk solusi optimal yang lainnya. Dual adalah suatu bentuk alternatif model berisi informasi mengenai nilai-nilai sumber yang biasanya membentuk batasan model.. Jika suatu program linierdiselesaikan dengan metode simpleks, sesungguhnya diperoleh penyelesaian untuk dua masalah Linear Programming.

Dalam mengoptimalkan suatu produksi, fungsi tujuan yang dioptimalkan adalah memaksimumkan keuntungan yang diperoleh dan meminimumkan biaya produksi dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada yaitu pembatasan mengenai inputnya seperti faktor-faktor yang mempengaruhi produksi tersebut.

Pada umumnya tujuan setiap perusahaan adalah mendapatkan laba sebesar-besarnya agar perusahaan mampu mempertahankan kelangsungan operasinya pada masa yang akan datang. Kenyataan bahwa masih banyak perusahaan yang belum berhasil merealisasikan tujuan yaitu mencapai laba yang maksimal. Ketidakberhasilan itu disebabkan banyak faktor, salah satunya adalah pelaksanaan manajemen yang kurang baik terutama manajemen yang menyangkut masalah produksi.

Manajemen operasi dan produksi secara umum dapat diartikan sebagai pengarahan dan pengendalian berbagai kegiatan yang mengolah berbagai jenis sumberdaya untuk membuat barang atau jasa tertentu. Salah satu tujuan utama manajemen operasi dan produksi adalah melaksanakan perencanaan dan pengawasan yang baik agar perusahaan dapat melaksanakan kegiatan pengolahan dengan biaya yang paling rendah (Pardede, 2007).

PT. Indojaya Agrinusa adalah suatu perusahaan swasta yang bergerak dalam bidang produksi pakan ayam dan peternakan serta perdagangan bahan untuk ternak. Kegiatan lingkup yang membangun dan mengkomersialkan Broiler dan Layer peternakan, mendirikan bidang industry pasca panen, menjalankan perusahaan bisnis dan pengolahan semua jenis bahan untuk pembuatan/produksi makanan hewan terutama pakan ternak.

Produksi jenis pakan ternak di PT. Indojaya Agrinusa periode 2013 adalah masing-masing sebesar 48.939 ton untuk jenis Pellet, 109.924 ton untuk jenis

4

tepung/Mess, dan 29.566 ton untuk jenis Crumble. Produksi yang dihasilkan PT. Indojaya Agrinusa untuk jenis pakan ternak pellet dan tepung/Mess tidak memenuhi jumlah permintaan pasar yang ada, sementara bahan baku atau sumberdaya masih tersedia. Ini mengindikasikan bahwa produksi pakan ternak di PT. Indojaya Argrinusa masih belum optimal.

Dengan memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada merupakan salah satu cara untuk menghadapi kendala-kendala tersebut dengan tujuan untuk mencari kombinasi produksi yang optimal, sehingga dapat menghasilkan laba yang maksimum dalam mengoptimalkan produksi, yaitu dengan penggunaan model optimasi program linier Primal-Dual.

Berdasarkan kenyataan yang diperoleh dari perusahaan, maka diterapkan program linier metode Primal dan Dual untuk mengoptimalkan produksi pakan ternak pada PT. Indojaya Agrinusa.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana mengoptimalkan produksi pakan ternak pada PT. Indojaya Agrinusa dengan menggunakan program linier Primal dan Dual.

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana memaksimalkan keuntungan/laba berdasarkan data yang tersedia dengan menggunakan penerapan program linier dengan metode primal-dual sebagai penyelesaian optimal.

2. Penelitian dilakukan di PT. Indojaya Agrinusa Medan.

3. Data yang diperoleh adalah data produksi pakan ternak ayam (Comfeed). 4. Daerah yang diteliti berlokasi di Jl. Medan-Tanjung Morawa Km.12,8

5

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengoptimalkan produksi pakan ternak pada PT. Indojaya Agrinusa dengan menggunakan program linier Primal dan Dual.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat bagi penulis

Dapat menambah wawasan dan pengetahuan tentang penerapan program lnier dalam mengoptimalkan suatu masalah produksi dengan metode primal-dual.

2. Manfaat bagi pembaca

Sebagai tambahan wawasan dan informasi tentang penerapan program linier dalam mengoptimalkan masalah produksi dan sebagai acuan dalam pengembangan penulisan karya tulis ilmiah.

3. Manfaat bagi perusahaan

Dapat menambah wawasan dan informasi bagaimana cara mengoptimalkan suatu produksi sehingga perusahaan mendapatkan keuntungan yang maksimal.

73

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa perusahaan belum berproduksi pada kondisi optimal. Fungsi tujuan yang dioptimalkan adalah memaksimumkan keuntungan. Dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada seperti faktor-faktor yang mempengaruhi produksi tersebut merupakan salah satu cara untuk menghadapi kendala-kendala tersebut dengan tujuan untuk mencari kombinasi produksi yang optimal, sehingga dapat menghasilkan laba yang maksimum, yaitu dengan penggunaan model optimasi program linier primal dan dual.

5.2 Saran

Penerapan Program Linier metode Primal dan Dual untuk masalah pengoptimalan suatu produksi dalam mencapai keuntungan yang maksimal, dapat dipertimbangkan sebagai salah satu alat pengambil keputusan dalam menentukan keuntungan yang maksimum dan kombinasi produk yang paling optimal pada perusahaan PT. Indojaya Agrinusa.

74

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin. 2005. Prinsip-prinsipRiset Operasi. Jakarta:Erlangga.

Kakiay, Thomas J. 2008. Pemrograman Linier. Yogyakarta : Penerbit Andi. Mulyono, Sri. 2002. Riset Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi

Universitas Ekonomi.

Pardede, Pontas M. 2007. Manajemen Operasi dan Produksi. Edisi kedua. Yogyakarta : Penerbit Andi.

Prawirosentono, Suyadi. 2005. Riset Operasi Dan Ekonofisika. Jakarta: PT. BumiAksara.

Siswanto. 2007. Operation Research. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Subagyo, Pangestu. 1984. Dasar-Dasar Operations Research. Yogyakarta : BPFE.

Supranto, J. 2005. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia.

Taha, Hamdy A. 1996. Riset Operasi. Jakarta: Binarupa Aksara.

Taylor III, Bernard W. 2001. Sains Manajemen. Edisi Kedua. Jakarta: Salemba Empat.

ii

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Medan, pada tanggal 13 April 1992. Ayah bernama Dadang Agus Susanto dan Ibu bernama Sudiningsih, dan merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Pada tahun 1997, penulis masuk SD Swasta IKAL Medan, dan lulus pada tahun 2003. Pada tahun 2003, penulis melanjutkan sekolah SMP Negeri 18 Medan, dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006, penulis melanjutkan sekolah di SMA Swasta Panca Budi Medan, dan lulus pada tahun 2009. Pada tahun 2009, penulis diterima di Program Studi Matematika Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam melalui jalur SNMPTN, dan lulus ujian pada tanggal 10 Juli 2014.

3

dinamakan dengan istilah dual di dalam pemrograman linier, sehingga solusi optimal disatu metode menghasilkan informasi yang lengkap untuk solusi optimal yang lainnya. Dual adalah suatu bentuk alternatif model berisi informasi mengenai nilai-nilai sumber yang biasanya membentuk batasan model.. Jika suatu program linier diselesaikan dengan metode simpleks, sesungguhnya diperoleh penyelesaian untuk dua masalah Linear Programming.

Dalam mengoptimalkan suatu produksi, fungsi tujuan yang dioptimalkan adalah memaksimumkan keuntungan yang diperoleh dan meminimumkan biaya produksi dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada yaitu pembatasan mengenai inputnya seperti faktor-faktor yang mempengaruhi produksi tersebut.

Pada umumnya tujuan setiap perusahaan adalah mendapatkan laba sebesar-besarnya agar perusahaan mampu mempertahankan kelangsungan operasinya pada masa yang akan datang. Kenyataan bahwa masih banyak perusahaan yang belum berhasil merealisasikan tujuan yaitu mencapai laba yang maksimal. Ketidakberhasilan itu disebabkan banyak faktor, salah satunya adalah pelaksanaan manajemen yang kurang baik terutama manajemen yang menyangkut masalah produksi.

Manajemen operasi dan produksi secara umum dapat diartikan sebagai pengarahan dan pengendalian berbagai kegiatan yang mengolah berbagai jenis sumberdaya untuk membuat barang atau jasa tertentu. Salah satu tujuan utama manajemen operasi dan produksi adalah melaksanakan perencanaan dan pengawasan yang baik agar perusahaan dapat melaksanakan kegiatan pengolahan dengan biaya yang paling rendah (Pardede, 2007).

PT. Indojaya Agrinusa adalah suatu perusahaan swasta yang bergerak dalam bidang produksi pakan ayam dan peternakan serta perdagangan bahan untuk ternak. Kegiatan lingkup yang membangun dan mengkomersialkan Broiler dan Layer peternakan, mendirikan bidang industry pasca panen, menjalankan perusahaan bisnis dan pengolahan semua jenis bahan untuk pembuatan/produksi makanan hewan terutama pakan ternak.

Produksi jenis pakan ternak di PT. Indojaya Agrinusa periode 2013 adalah masing-masing sebesar 48.939 ton untuk jenis Pellet, 109.924 ton untuk jenis

tepung/Mess, dan 29.566 ton untuk jenis Crumble. Produksi yang dihasilkan PT. Indojaya Agrinusa untuk jenis pakan ternak pellet dan tepung/Mess tidak memenuhi jumlah permintaan pasar yang ada, sementara bahan baku atau sumberdaya masih tersedia. Ini mengindikasikan bahwa produksi pakan ternak di PT. Indojaya Argrinusa masih belum optimal.

Dengan memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada merupakan salah satu cara untuk menghadapi kendala-kendala tersebut dengan tujuan untuk mencari kombinasi produksi yang optimal, sehingga dapat menghasilkan laba yang maksimum dalam mengoptimalkan produksi, yaitu dengan penggunaan model optimasi program linier Primal-Dual.

Berdasarkan kenyataan yang diperoleh dari perusahaan, maka diterapkan program linier metode Primal dan Dual untuk mengoptimalkan produksi pakan ternak pada PT. Indojaya Agrinusa.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka rumusan masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana mengoptimalkan produksi pakan ternak pada PT. Indojaya Agrinusa dengan menggunakan program linier Primal dan Dual.

1.3 Batasan Masalah

Batasan masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Bagaimana memaksimalkan keuntungan/laba berdasarkan data yang tersedia dengan menggunakan penerapan program linier dengan metode primal-dual sebagai penyelesaian optimal.

2. Penelitian dilakukan di PT. Indojaya Agrinusa Medan.

3. Data yang diperoleh adalah data produksi pakan ternak ayam (Comfeed). 4. Daerah yang diteliti berlokasi di Jl. Medan-Tanjung Morawa Km.12,8

5

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengoptimalkan produksi pakan ternak pada PT. Indojaya Agrinusa dengan menggunakan program linier Primal dan Dual.

1.5 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat penelitian dari pembahasan masalah ini adalah sebagai berikut:

1. Manfaat bagi penulis

Dapat menambah wawasan dan pengetahuan tentang penerapan program lnier dalam mengoptimalkan suatu masalah produksi dengan metode primal-dual.

2. Manfaat bagi pembaca

Sebagai tambahan wawasan dan informasi tentang penerapan program linier dalam mengoptimalkan masalah produksi dan sebagai acuan dalam pengembangan penulisan karya tulis ilmiah.

3. Manfaat bagi perusahaan

Dapat menambah wawasan dan informasi bagaimana cara mengoptimalkan suatu produksi sehingga perusahaan mendapatkan keuntungan yang maksimal.

73

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan pembahasan yang telah dilakukan, maka dapat disimpulkan bahwa perusahaan belum berproduksi pada kondisi optimal. Fungsi tujuan yang dioptimalkan adalah memaksimumkan keuntungan. Dengan memperhatikan batasan-batasan yang ada seperti faktor-faktor yang mempengaruhi produksi tersebut merupakan salah satu cara untuk menghadapi kendala-kendala tersebut dengan tujuan untuk mencari kombinasi produksi yang optimal, sehingga dapat menghasilkan laba yang maksimum, yaitu dengan penggunaan model optimasi program linier primal dan dual.

5.2 Saran

Penerapan Program Linier metode Primal dan Dual untuk masalah pengoptimalan suatu produksi dalam mencapai keuntungan yang maksimal, dapat dipertimbangkan sebagai salah satu alat pengambil keputusan dalam menentukan keuntungan yang maksimum dan kombinasi produk yang paling optimal pada perusahaan PT. Indojaya Agrinusa.

74

DAFTAR PUSTAKA

Aminudin. 2005. Prinsip-prinsipRiset Operasi. Jakarta:Erlangga.

Kakiay, Thomas J. 2008. Pemrograman Linier. Yogyakarta : Penerbit Andi. Mulyono, Sri. 2002. Riset Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit Fakultas Ekonomi

Universitas Ekonomi.

Pardede, Pontas M. 2007. Manajemen Operasi dan Produksi. Edisi kedua. Yogyakarta : Penerbit Andi.

Prawirosentono, Suyadi. 2005. Riset Operasi Dan Ekonofisika. Jakarta: PT. BumiAksara.

Siswanto. 2007. Operation Research. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Subagyo, Pangestu. 1984. Dasar-Dasar Operations Research. Yogyakarta : BPFE.

Supranto, J. 2005. Riset Operasi Untuk Pengambilan Keputusan. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia.

Taha, Hamdy A. 1996. Riset Operasi. Jakarta: Binarupa Aksara.

Taylor III, Bernard W. 2001. Sains Manajemen. Edisi Kedua. Jakarta: Salemba Empat.

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Medan, pada tanggal 13 April 1992. Ayah bernama Dadang Agus Susanto dan Ibu bernama Sudiningsih, dan merupakan anak pertama dari dua bersaudara. Pada tahun 1997, penulis masuk SD Swasta IKAL Medan, dan lulus pada tahun 2003. Pada tahun 2003, penulis melanjutkan sekolah SMP Negeri 18 Medan, dan lulus pada tahun 2006. Pada tahun 2006, penulis melanjutkan sekolah di SMA Swasta Panca Budi Medan, dan lulus pada tahun 2009. Pada tahun 2009, penulis diterima di Program Studi Matematika Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam melalui jalur SNMPTN, dan lulus ujian pada tanggal 10 Juli 2014.