Metode Lexicographic Dalam Masalah Transportasi

Bab 1
PENDAHULUAN

1.1

Latar Belakang Penelitian

Operasi Riset merupakan disiplin ilmu matematika aplikasi yang telah membawa
pengaruh besar pada dunia sejak perang dunia kedua. Beberapa contoh masalah
Operasi Riset adalah sebagai berikut:
1. Selain mengharapkan keuntungan yang besar, seorang Manajer perlu mengerjakan proyeknya dengan waktu yang singkat.
2. Selain mengharapkan keuntungan maksimal, seorang Developer properti ingin
membangun rumah sewa dengan jumlah yang besar.
3. Selain mengharapkan return saham yang menggiurkan, seorang Investor perlu
meminimumkan risiko atau kerugian dari Investasi yang akan dilakukannya.
4. Perusahaan yang memproduksi galon air mineral, harus memperhatikan volume air yang harus 19 liter, desain yang elegan, biaya produksi yang minimum, penyusunan yang baik saat distribusi, dan keuntungan yang maksimal
5. Seorang manajer meminimumkan biaya transportasi saat mengantar barang
dari beberapa gudang ke sejumlah pelanggan.
Khusus pada contoh 5 di atas, masalah transportasi merupakan masalah
yang sering terjadi pada perusahaan yang mendistribusikan produknya ke pelanggan atau perusahaan lain. Pada umumnya, masalah transportasi adalah bentuk
program linier dengan satu fungsi tujuan. Akan tetapi, ketunggalan fungsi tujuan

akan kurang memenuhi fakta-fakta yang terjadi di dunia nyata karena ada aspekaspek lain yang harus diperhatikan, seperti minimum waktu distribusi produk,
pertimbangan hubungan antar pelanggan yang satu dengan yang lain (Nunkeaw
et al, 2009), dan lain-lain. Dengan menggunakan lebih dari satu fungsi tujuan,
masalah transportasi menjadi sebuah persoalan program linier tujuan ganda.

Universitas Sumatera Utara

2
Ada beberapa metode untuk menyelesaikan program linier tujuan ganda,
salah satunya adalah Metode Lexicographic. Dalam Wikipedia.org, metode lexicographic berasumsi bahwa setiap fungsi tujuan dapat diurutkan (ranking) dalam
urutan kepentingan menurut pembuat keputusan (Decision Maker ). Dengan
kata lain, metode lexicographic memerlukan preferensi dari pembuat keputusan sendiri agar dapat dikerjakan. Secara intuisi, akan terlihat suatu relativitas
dalam metode lexicographic karena hasil optimal akan berbeda-beda bila masalah transportasi tersebut dikerjakan oleh orang yang berbeda-beda pula. Sementara, pengguna operasi riset tetap menginginkan solusi terbaik dari prosedur
lexicographic. Oleh karena itu, penulis mengangkat judul, ”Metode lexicographic
dalam Masalah Transportasi”.

1.2

Perumusan Masalah

Metode lexicographic membutuhkan preferensi urutan kepentingan fungsi tujuan
dari pembuat keputusan. Masalah penelitian ini adalah menentukan urutan yang
bagaimanakah yang memberikan hasil paling optimal kepada pembuat keputusan.

1.3

Batasan Masalah

1. Penulis membahas metode lexicographic hanya dalam masalah transportasi.
2. Penulis membatasi penelitian dengan 3 fungsi tujuan dalam model.

1.4

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengkaji metode lexicographic dan menyelesaikan masalah transportasi berbentuk program linier tujuan ganda.

1.5

Kontribusi Penelitian

Dari penelitian ini, penulis optimis dapat memberikan kontribusi kepada pembaca berupa:
1. literatur tentang masalah transportasi
2. literatur tentang metode lexicographic dalam menyelesaikan program linier
tujuan ganda

Universitas Sumatera Utara

3

1.6
1.6.1

Metodologi Penelitian
Alat

Untuk membantu menganalisis data, penulis menggunakan software LINGO 13.0
dan AIMMS 3.13.

1.6.2

Langkah-langkah

1.6.2.1 Mengkaji Masalah Transportasi
Tahap ini dilakukan dengan studi literatur dan pengamatan di lapangan. Akan
diamati kondisi truk saat akan berangkat, saat dalam perjalanan, dan saat truk
tiba di tempat pelanggan karena dicurigai bahwa hal-hal tersebut mempengaruhi
strategi transportasi yang optimal. Sebagai contoh, dalam perjalanan, truk yang
memuat barang dengan jumlah yang besar justru akan memperlambat transportasi dan juga akan membuat kondisi lalu lintas tidak kondusif.
Setelah studi literatur dan pengamatan dilakukan, masalah transportasi
tersebut dimodelkan dalam bentuk program linier tujuan ganda sehingga diperoleh model matematika yang lebih kompleks daripada model transportasi dalam
program linier.

1.6.2.2 Mengkaji Metode Lexicographic
Tahap ini dilakukan dengan studi literatur, yaitu dengan mengkaji karakteristik
metode lexicographic sehingga dapat diamati pengaruh urutan prioritas fungsi
tujuan terhadap hasil optimal. Pada tahap ini, juga dilakukan suatu pendekatan
numerik dengan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Mengambil sebuah contoh masalah transportasi
2. Mendaftarkan seluruh urutan prioritas fungsi tujuan

3. Mengambil hipotesis urutan yang memberikan hasil minimal
4. Memperoleh hasil-hasil optimal dari setiap urutan dengan menggunakan Metode lexicographic .

Universitas Sumatera Utara

4
5. Menentukan nilai minimal dari hasil-hasil optimal tersebut.
6. Mengamati apakah urutan yang memberikan hasil minimal sesuai dengan urutan dugaan (hipotesis). Bila sesuai, kembali melakukan langkah 4 hingga
langkah 6 dengan masalah transportasi yang lain. Bila tidak sesuai, maka
lanjut ke langkah 7.
7. Mengambil kesimpulan bahwa “tidak terdapat urutan fungsi tujuan tertentu
yang selalu memberikan hasil optimal dalam masalah transportasi berbentuk
program linier tujuan ganda”.
8. Mengkaji Analytic Hierarchy Process untuk menentukan urutan prioritas fungsi
tujuan.
9. Menentukan algoritma untuk menyelesaikan masalah transportasi berbentuk
program linier tujuan ganda dengan metode lexicographic .

1.6.2.3. Membuat Kesimpulan
Kesimpulan yang diambil adalah tentang urutan prioritas fungsi tujuan yang

bagaimana yang dapat memberikan hasil paling optimal dan algoritma untuk
menyelesaikan masalah transportasi berbentuk program linier tujuan ganda.

Universitas Sumatera Utara