Metode Lexicographic Dalam Masalah Transportasi
29
Lampiran 1. Program Lingo 13.0 pada Masalah Transportasi
MODEL:
SETS:
GUDANG: STOK;
PELANGGAN: PERMINTAAN;
LINKS(GUDANG,PELANGGAN): B_MOBIL, PELUANG, MOBIL, JUMLAH, HARGA_KOSONG;
ENDSETS
! Datanya diberikan sebagai berikut:;
DATA:
!Anggota Himpunan;
GUDANG = G1..G3;
PELANGGAN = P1..P4;
!Nilai-nilai;
STOK = 179 107 221;
PERMINTAAN = 94 132 157 115;
B_MOBIL =
48.13 88.57 68.64 72.24
96.26 98.19 66.76 94.27
60.78 19.61 87.02 47.75;
PELUANG =
0.0658 0.0848 0.1021 0.1198
0.0476 0.0940 0.0809 0.0598
0.0666 0.1045 0.0680 0.0571;
HARGA_KOSONG = 0.235 0.233 0.249 0.242
0.271 0.245 0.258 0.260
0.256 0.256 0.264 0.257;
ENDDATA
!======================================================;
!FUNGSI TUJUAN1 : Meminimumkan Biaya Penggunaan Mobil;
MIN = @SUM(LINKS(I,J): @IF(JUMLAH(I,J) #GE# 0,1,0)*MOBIL(I,J)*
B_MOBIL(I,J));
!FUNGSI TUJUAN2 : Meminimumkan Biaya Ruang Kosong pada Mobil
MIN = @SUM(LINKS(I,J): (13*MOBIL(I,J) - JUMLAH(I,J))*HARGA_KOSONG(I,J));
!FUNGSI TUJUAN3 : Meminimumkan Jumlah Barang Rusak Selama Perjalanan
MIN = @SUM(LINKS(I,J): PELUANG(I,J)*JUMLAH(I,J));
!Kendala Permintaan;
@FOR(PELANGGAN(J):
@SUM(GUDANG(I):JUMLAH(I,J)) = PERMINTAAN(J));
Universitas Sumatera Utara
30
!Kendala Stok/Kapasitas;
@FOR(GUDANG(I):
@SUM(PELANGGAN(J):JUMLAH(I,J)) = 0);
@FOR(LINKS(I,J):
13*MOBIL(I,J) - JUMLAH(I,J) < 13);
@FOR(LINKS: @GIN(MOBIL));
@FOR(LINKS: @GIN(JUMLAH));
!KENDALA FUNGSI TUJUAN3 : Jumlah Barang Rusak Selama Perjalanan
@SUM(LINKS(I,J): PELUANG(I,J)*JUMLAH(I,J))=...;
!KENDALA FUNGSI TUJUAN2 : Biaya Ruang Kosong pada Mobil
@SUM(LINKS(I,J): (13*MOBIL(I,J) - JUMLAH(I,J))*HARGA_KOSONG(I,J))=...;
!KENDALA FUNGSI TUJUAN1 : Biaya Penggunaan Mobil
@SUM(LINKS(I,J): @IF(JUMLAH(I,J) #GE# 0,1,0)*MOBIL(I,J)*
B_MOBIL(I,J)) = ...;
END
Universitas Sumatera Utara
31
Lampiran 2. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f1 , f2 , f3 .
Tahap 1. Meminimumkan f1 (x)
f1 (x) = 1954, 880
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
Tahap 2. Meminimumkan f2 (x)
f1 (x) = 1954, 8800
f2 (x) = 8, 7580
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Tahap 3. Meminimumkan f3 (x)
f1 (x) = 1954, 8800
f2 (x) = 8, 7580
f3 (x) = 41, 9372
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Universitas Sumatera Utara
32
Lampiran 3. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f1 , f3 , f2 .
Tahap 1. Meminimumkan f1 (x)
f1 (x) = 1954, 880
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
Tahap 2. Meminimumkan f3 (x)
f1 (x) = 1954, 8800
f3 (x) = 41, 9372
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Tahap 3. Meminimumkan f2 (x)
f1 (x) = 1954, 8800
f3 (x) = 41, 9372
f2 (x) = 8, 7580
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Universitas Sumatera Utara
33
Lampiran 4. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f2 , f1 , f3 .
Tahap 1. Meminimumkan f2 (x)
f2 (x) = 8, 3850
mij
1
2
3
1
3
4
1
2
1
0
10
3 4
6 6
3 1
4 2
xij
1
2
3
1
29
52
13
2
2
0
130
3
66
39
52
4
76
13
26
2
2
0
130
3
53
104
0
4
24
0
91
2
2
0
130
3
53
104
0
4
24
0
91
Tahap 2. Meminimumkan f1 (x)
f2 x) = 8, 3850
f1 (x) = 2025, 720
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
1
0
10
3 4
5 2
8 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Tahap 3. Meminimumkan f3 (x)
f2 x) = 8, 3850
f1 (x) = 2025, 720
f3 (x) = 41, 8360
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
1
0
10
3 4
5 2
8 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Universitas Sumatera Utara
34
Lampiran 5. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f2 , f3 , f1 .
Tahap 1. Meminimumkan f2 (x)
f2 (x) = 8, 3850
1
3
4
1
mij
1
2
3
2
1
0
10
3 4
6 6
3 1
4 2
xij
1
2
3
1
29
52
13
2
2
0
130
3
66
39
52
4
76
13
26
2
132
0
0
3
1
0
156
4
11
39
65
2
132
0
0
3
1
0
156
4
11
39
65
Tahap 2. Meminimumkan f3 (x)
f2 x) = 8, 3850
f3 (x) = 34, 26740
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
1 1
0 3
12 5
xij
1
2
3
1
29
65
0
Tahap 3. Meminimumkan f1 (x)
f2 x) = 8, 3850
f3 (x) = 34, 26740
f1 (x) = 3306, 640
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
1 1
0 3
12 5
xij
1
2
3
1
29
65
0
Universitas Sumatera Utara
35
Lampiran 6. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f3 , f1 , f2 .
Tahap 1. Meminimumkan f3 (x)
f3 (x) = 33, 7398
mij
1
2
3
1
3
5
1
2
11
1
1
3 4
1 1
1 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
Tahap 2. Meminimumkan f1 (x)
f3 (x) = 33, 7398
f1 (x) = 3347, 0500
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
0 0
0 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
Tahap 3. Meminimumkan f2 (x)
f3 (x) = 33, 7398
f1 (x) = 3347, 0500
f2 (x) = 8, 9220
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
0 0
0 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
Universitas Sumatera Utara
36
Lampiran 7. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f3 , f2 , f1 .
Tahap 1. Meminimumkan f3 (x)
f3 (x) = 33, 7398
mij
1
2
3
1
3
5
1
2
11
1
1
3 4
1 1
1 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
Tahap 2. Meminimumkan f2 (x)
f3 (x) = 33, 7398
f2 (x) = 8, 9220
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
0 0
0 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
Tahap 3. Meminimumkan f1 (x)
f3 (x) = 33, 7398
f2 (x) = 8, 9220
f1 (x) = 3347, 0500
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
0 0
0 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
Universitas Sumatera Utara
Lampiran 1. Program Lingo 13.0 pada Masalah Transportasi
MODEL:
SETS:
GUDANG: STOK;
PELANGGAN: PERMINTAAN;
LINKS(GUDANG,PELANGGAN): B_MOBIL, PELUANG, MOBIL, JUMLAH, HARGA_KOSONG;
ENDSETS
! Datanya diberikan sebagai berikut:;
DATA:
!Anggota Himpunan;
GUDANG = G1..G3;
PELANGGAN = P1..P4;
!Nilai-nilai;
STOK = 179 107 221;
PERMINTAAN = 94 132 157 115;
B_MOBIL =
48.13 88.57 68.64 72.24
96.26 98.19 66.76 94.27
60.78 19.61 87.02 47.75;
PELUANG =
0.0658 0.0848 0.1021 0.1198
0.0476 0.0940 0.0809 0.0598
0.0666 0.1045 0.0680 0.0571;
HARGA_KOSONG = 0.235 0.233 0.249 0.242
0.271 0.245 0.258 0.260
0.256 0.256 0.264 0.257;
ENDDATA
!======================================================;
!FUNGSI TUJUAN1 : Meminimumkan Biaya Penggunaan Mobil;
MIN = @SUM(LINKS(I,J): @IF(JUMLAH(I,J) #GE# 0,1,0)*MOBIL(I,J)*
B_MOBIL(I,J));
!FUNGSI TUJUAN2 : Meminimumkan Biaya Ruang Kosong pada Mobil
MIN = @SUM(LINKS(I,J): (13*MOBIL(I,J) - JUMLAH(I,J))*HARGA_KOSONG(I,J));
!FUNGSI TUJUAN3 : Meminimumkan Jumlah Barang Rusak Selama Perjalanan
MIN = @SUM(LINKS(I,J): PELUANG(I,J)*JUMLAH(I,J));
!Kendala Permintaan;
@FOR(PELANGGAN(J):
@SUM(GUDANG(I):JUMLAH(I,J)) = PERMINTAAN(J));
Universitas Sumatera Utara
30
!Kendala Stok/Kapasitas;
@FOR(GUDANG(I):
@SUM(PELANGGAN(J):JUMLAH(I,J)) = 0);
@FOR(LINKS(I,J):
13*MOBIL(I,J) - JUMLAH(I,J) < 13);
@FOR(LINKS: @GIN(MOBIL));
@FOR(LINKS: @GIN(JUMLAH));
!KENDALA FUNGSI TUJUAN3 : Jumlah Barang Rusak Selama Perjalanan
@SUM(LINKS(I,J): PELUANG(I,J)*JUMLAH(I,J))=...;
!KENDALA FUNGSI TUJUAN2 : Biaya Ruang Kosong pada Mobil
@SUM(LINKS(I,J): (13*MOBIL(I,J) - JUMLAH(I,J))*HARGA_KOSONG(I,J))=...;
!KENDALA FUNGSI TUJUAN1 : Biaya Penggunaan Mobil
@SUM(LINKS(I,J): @IF(JUMLAH(I,J) #GE# 0,1,0)*MOBIL(I,J)*
B_MOBIL(I,J)) = ...;
END
Universitas Sumatera Utara
31
Lampiran 2. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f1 , f2 , f3 .
Tahap 1. Meminimumkan f1 (x)
f1 (x) = 1954, 880
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
Tahap 2. Meminimumkan f2 (x)
f1 (x) = 1954, 8800
f2 (x) = 8, 7580
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Tahap 3. Meminimumkan f3 (x)
f1 (x) = 1954, 8800
f2 (x) = 8, 7580
f3 (x) = 41, 9372
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Universitas Sumatera Utara
32
Lampiran 3. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f1 , f3 , f2 .
Tahap 1. Meminimumkan f1 (x)
f1 (x) = 1954, 880
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
2
0
0
132
3
50
107
0
4
26
0
89
Tahap 2. Meminimumkan f3 (x)
f1 (x) = 1954, 8800
f3 (x) = 41, 9372
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Tahap 3. Meminimumkan f2 (x)
f1 (x) = 1954, 8800
f3 (x) = 41, 9372
f2 (x) = 8, 7580
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
0
0
11
3 4
4 2
9 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Universitas Sumatera Utara
33
Lampiran 4. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f2 , f1 , f3 .
Tahap 1. Meminimumkan f2 (x)
f2 (x) = 8, 3850
mij
1
2
3
1
3
4
1
2
1
0
10
3 4
6 6
3 1
4 2
xij
1
2
3
1
29
52
13
2
2
0
130
3
66
39
52
4
76
13
26
2
2
0
130
3
53
104
0
4
24
0
91
2
2
0
130
3
53
104
0
4
24
0
91
Tahap 2. Meminimumkan f1 (x)
f2 x) = 8, 3850
f1 (x) = 2025, 720
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
1
0
10
3 4
5 2
8 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Tahap 3. Meminimumkan f3 (x)
f2 x) = 8, 3850
f1 (x) = 2025, 720
f3 (x) = 41, 8360
mij
1
2
3
1
8
0
0
2
1
0
10
3 4
5 2
8 0
0 7
xij
1
2
3
1
94
0
0
Universitas Sumatera Utara
34
Lampiran 5. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f2 , f3 , f1 .
Tahap 1. Meminimumkan f2 (x)
f2 (x) = 8, 3850
1
3
4
1
mij
1
2
3
2
1
0
10
3 4
6 6
3 1
4 2
xij
1
2
3
1
29
52
13
2
2
0
130
3
66
39
52
4
76
13
26
2
132
0
0
3
1
0
156
4
11
39
65
2
132
0
0
3
1
0
156
4
11
39
65
Tahap 2. Meminimumkan f3 (x)
f2 x) = 8, 3850
f3 (x) = 34, 26740
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
1 1
0 3
12 5
xij
1
2
3
1
29
65
0
Tahap 3. Meminimumkan f1 (x)
f2 x) = 8, 3850
f3 (x) = 34, 26740
f1 (x) = 3306, 640
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
1 1
0 3
12 5
xij
1
2
3
1
29
65
0
Universitas Sumatera Utara
35
Lampiran 6. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f3 , f1 , f2 .
Tahap 1. Meminimumkan f3 (x)
f3 (x) = 33, 7398
mij
1
2
3
1
3
5
1
2
11
1
1
3 4
1 1
1 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
Tahap 2. Meminimumkan f1 (x)
f3 (x) = 33, 7398
f1 (x) = 3347, 0500
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
0 0
0 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
Tahap 3. Meminimumkan f2 (x)
f3 (x) = 33, 7398
f1 (x) = 3347, 0500
f2 (x) = 8, 9220
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
0 0
0 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
Universitas Sumatera Utara
36
Lampiran 7. Hasil perhitungan urutan prioritas fungsi tujuan: f3 , f2 , f1 .
Tahap 1. Meminimumkan f3 (x)
f3 (x) = 33, 7398
mij
1
2
3
1
3
5
1
2
11
1
1
3 4
1 1
1 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
2
132
0
0
3
0
0
157
4
0
51
64
Tahap 2. Meminimumkan f2 (x)
f3 (x) = 33, 7398
f2 (x) = 8, 9220
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
0 0
0 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
Tahap 3. Meminimumkan f1 (x)
f3 (x) = 33, 7398
f2 (x) = 8, 9220
f1 (x) = 3347, 0500
mij
1
2
3
1
3
5
0
2
11
0
0
3 4
0 0
0 4
13 5
xij
1
2
3
1
38
56
0
Universitas Sumatera Utara