2.1. Menerapkan Ilmu Statika dan Tegangan

Teknologi Dan Rekayasa

TECHNOLOGY AND ENGINERRING

OLEH:

Menerapkan Ilmu Statika dan

Tegangan

Objectives :

 _{Siswa dapat menjelaskan pengertian mekanika teknikdan}

statika bangunan

 _{Siswa dapat menjelaskan pengertian gaya , vektor}

resultante dan momen gaya

 _{Siswa dapat menjelaskan proses penyusunan dan}

Menerapkan Ilmu Statika dan

Tegangan

 _{Siswa dapat menguraikan sebuah gaya menjadi}

beberapa buah gaya secara grafis dengan benar

 _{Siswa menghitung resultante gaya}

 _{Siswa dapat menghitung momen gaya}  _{Siswa dapat menjelaskan arti dan jenis}

muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan

Menerapkan Ilmu Statika dan

Tegangan



_{Siswa dapat Prinsip kerja aksi reaksi gaya}



_{Siswa dapat menjelaskan prinsip kerja}

momen kopel



_{Siswa dapat menjelaskan prinsip kerja}

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Ilmu yang mempelajari keseimbangan gaya di mana suatu konstruksi yang tetap diam

walaupun pada konstruksi tersebut ada gaya-gaya yang bekerja.

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Ilmu yang hanya mempelajari gerak

dari suatu benda tanpa membahas

penyebab gerakan itu.

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Ilmu yang mempelajari gerak dan

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Ilmu yang mempelajari stabilitas dan

kekuatan dari suatu konstruksi

bangunan atau bagian-bagian dari

bangunan itu sendiri.

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Perhitungan yang dilakukan agar bangunan selalu dalam keadaan kokoh. Dalam hal ini harus dilakukan pemeriksaan tentang

kedudukan bangunan dengan pondasi dan keadaan tanah sebagai perletakan pondasi.

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Suatu perhitungan yang menentukan

ukuran-ukuran penampang bahan yang diperlukan agar mampu mendukung beban-beban atau

gaya-gaya yang bekerja pada konstruksi dengan tetap memperhitungkan faktor keamanan.

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Perhitungan dimensi ini penting dilakukan sebab di samping menjamin kekuatan juga

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Perhitungan yang dilakukan untuk memeriksa apakah pada konstruksi terjadi perubahan

bentuk, peralihan-peralihan serta tuntutan yang terjadi melampaui batas yang telah ditentukan atau tidak.

Pengertian mekanika teknik dan statika

bangunan

Perhitungan yang dilakukan dengan tujuan memeriksa apakah bangunan yang akan

didirikan cukup kuat atau cukup kaku terhadap beban-beban yang direncanakan.

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

 _{Pengertian Gaya}

Apabila kita hendak memahami tentang gaya amati

dan perhatikan kejadian-kejadian di bawah ini.

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Sebuah bola yang sedang bergulir di tendang lagi, bola tersebut akan bergulir lebih cepat. Dengan kata lain, terjadi perubahan gerak pada bola.

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Sebuah bola dalam keadaan diam di sisi sebuah tembok. Setelah bola itu di tendang bola tersebut

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Dari ketiga kejadian tadi dapat disimpulkan

“

Gaya

adalah sesuatu yang dapat

menimbulkan perubahan tempat, gerak,

atau bentuk suatu benda.”

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

P = gaya

m =

massa

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Misalnya 100 kg, 1000 Newton dan 50 Ton

= 100 kg

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Suatu titik tempat gaya itu

bekerja

Kotak di dorong pada titik A maka

kotak akan bergerak ke kanan

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Kotak di dorong pada titik B maka

kotak tidak akan bergeser namun

akan terjungkir.

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Kedua peristiwa pada gambar

tadi menunjukkan bahwa gaya

mempunyai titik kerja atau titik

tangkap.

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Garis kerja gaya merupakan garis

lurus yang terletak berhimpit

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Sebuah gaya dapat dipindahkan maju atau mundur asal tetap dalam garis kerjanya

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Gaya mempunyai arah ke kiri, ke kanan, ke atas, ke bawah dan lain-lain.

Gaya adalah sebuah

vektor yaitu besaran yang mempunyai arah.

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Gaya tidak dapat kita lihat tetapi hanya

dapat dirasakan. Oleh sebab itu untuk

menggambarkan gaya dalam

penyelesaian soal-soal statika

bangunandiperlukan lambang. Lambang

adalah suatu garis berskala dan berarah

yang disebut

vektor

.

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Misalnya gaya (P) = 100 kg

Skala gaya 1 cm = 20 kg maka panjang

vektornya =

Skala gaya 1 cm = 20 kg diartikan tiap 1

cm mewakili 20 kg gaya.

cm 5

20 100

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Menyusun gaya atau menjumlahkan gaya

atau dengan kata lain dua buah gaya atau

lebih dapat digabung menjadi satu gaya

pengganti yang di sebut

RESULTANTE.

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Resultante di lambangkan R Perhatikan gambar :

P1 = Gaya 1 P2 = Gaya 2

Setelah di gabung menjadi R memiliki besar dan arah yang berbeda

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Momen adalah suatu keadaan di mana aksi

dan reaksi tidak dalam satu garis kerja.

Momen Gaya adalah Momen di kali Jarak.

M = P x l M = Momen P = Gaya

Pengertian gaya, vektor, resultante dan

momen gaya

Untuk momen ada perjanjian :

1. Apabila putarannya searah jarum jam maka di sebut momen positif (+).

2. Apabila putarannya berlawanan jarum jam maka di sebut momen negatif (-).

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Menyusun atau menjumlahkan gaya dimaksudkan untuk menentukan resultante (R), dengan kata lain dua buah gaya atau lebih dapat digabung menjadi satu gaya pengganti yang disebut resultante (R).

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Cara lukisan Cara hitungan

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Dalam menyusun gaya secara lukisan atau grafis harus

menggunakan skala gaya dan menggambarkannya dengan benar. Kesalahan menggambar akan mempengaruhi hasil yang sebenarnya.

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

berada dalam satu garis kerja yang searah

Contoh :

Susunlah gaya P₁= 50 kg dan P₂ = 80 kg serta searah hingga menjadi resultante (R).

Penyelesaian :

Tentukan skala gaya misalnya 1cm = 20 kg a. Gambar vektor P

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

R P₂

2,5 cm 4 cm

P₁

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

berada dalam satu garis kerja yang berlawanan arah

Contoh :

Susunlah dua buah gaya P₁= 150 kg ke kiri dan P₂ = 50 kg (ke kanan) menjadi satu resultante (R).

Penyelesaian :

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

25 50

2,5 cm

6 cm

P₁ P₂

garis kerja

4 cm

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

25 150

a. Gambarkan vektor P₁ = = 6 cm

b. Gambarkan vektor P1 = = 2 cm

Jadi R = ( 6 – 2 ) cm x 25

25 50

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Yang berlainan garis kerja

Satu titik tangkap/

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis



_{Menyusun gaya dengan cara jajaran}

Genjang (Paralelogram)

Menyusun gaya-gaya dengan cara jajaran

genjang (paralelogram) sangat mudah

dikerjakan, tetapi untuk gaya-gaya yang

berlainan arah dan ttik tangkap yang

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Contoh :

Tentukan resultante gaya P1 = 100 kg

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Penyelesaian :

1. Tentukan skala gaya misalnya 1 cm = 25 kg. 2. Gambarkan posisi gaya dengan berskala.

3. Buat jajaran genjang dengan P1 dan P2 sebagai sisi.

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

5. Buat jajaran genjang dengan R1 dan P3 sebagai sisi.

6. Tarik diagonal dari sudut yang dibentuk R1 dan P3 dan itulah R.

7. Ukur panjang R kemudian kalikan dengan skala gaya dan itulah besar R.

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Perhatikan gambar :

R = 10,2 cm x 25 = 280 kg

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis



_{Menyusun gaya dengan cara segi banyak}

(poligon gaya)

Menentukan resultante dengan cara segi banyak gaya, kita hanya menghubungkan gaya yang satu dengan yang lainnya, kemudian garis

penghubung titik tangkap gaya yang pertama dengan ujung gaya yang terakhir itulah yang di

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Contoh : Tentukan resultante gaya P1, P2, P3 dan P4

Misalkan skala gaya 1 cm = 30 kg _{Langkah penyelesaian :}

1. Gambarkan posisi gaya dengan berskala.

2. Hubungkan P2 dari ujung P1. 3. Hubungkan P3 dari ujung P2. 4. Hubungkan P4 dari ujung P3. 5. Hubungkan titik tangkap P1

dengan ujung P4 dan itulah R.

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

1. Menyusun gaya-gaya yang berada dalam satu garis kerja

Cukup dengan menjumlahkan angka gaya

dengan perjanjian gaya arah ke kanan positif (+) dan ke kiri negatif(-) atau sebaliknya.

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Contoh 1 :

R = 60 + 50 + 40 = 150 kg (ke kanan

)

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

2. Menyusun dua gaya yang satu titik tangkap tapi

tidak dalam satu garis kerja

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Sedang letak R dapat di hitung dengan dalil sinus

R P ) 180 ( sin sin 1    

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Tentukanlah resultante P1 dan P2 yang

membentuk sudut 45o serta tentukanlah sudut _

Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

Penyelesaian :

kg

P

P

P

P

R

o

111

12349

4949

7400

707

,

0

.

7000

4900

2500

45

cos

70

.

50

.

2

70

50

cos

2

2 2 2 1 2 2 2 1





























Proses penyusunan dan penguraian gaya secara grafis dan analitis

o a R P 3184 , 0 sin 3184 , 0 111 35 , 35 111 45 sin . 50 ) 180 sin( . sin 1      







Menghitung resultante gaya

ringan (P) maka terasa oleh tangan kita beban ringan tersebut. Kita geser beban ringan P agak ke kanan pada bahu horizontal (gambar 2) maka terasa oleh tangan kita beban bertambah

padahal beban tetap (tidak berubah). Kita geser lagi beban ringan itu hingga ujung kayu

horizontal maka tangan kita terasa tidal kuat lagi untuk menahan beban itu padahal (beban tetap

Menghitung momen gaya

Apabila kita ingin mengetahui tentang

momen maka lihatlah kejadian di bawah

ini.

Menghitung momen gaya

Dari ketiga gambar tadi adalah potongan kayu

kaso yang disambung dengan siku. Sekarang kita pegang kayu yang vertikal dan persis diatasnya

Menghitung momen gaya

ringan (P) maka terasa oleh tangan kita beban

ringan tersebut. Kita geser beban ringan P agak ke kanan pada bahu horizontal (gambar 2) maka terasa oleh tangan kita beban bertambah

padahal beban tetap (tidak berubah). Kita geser lagi beban ringan itu hingga ujung kayu

Menghitung momen gaya

Dari kejadian diatas dapat disimpulkan pada keadan pertama beban terasa ringan karena beban berada satu garis kerja dengan reaksi (tidak ada momen).

Pada keadaan kedua beban terasa bertambah karena beban tidak lagi berada pada satu garis kerja dengan reaksi (terjadi momen).

Menghitung momen gaya

Pada keadaan ketiga tangan kita terasa tidak kuat lagi menahan karena jarak garis kerja aksi dan reaksi semakin besar (momen semakin

Menghitung momen gaya

Jadi :

1. Momen adalah suatu kejadian dimana aksi dan reaksi tidak dalam satu garis kerja

2. Besarnya momen adalah gaya dikali jarak

3. Satuan momen adalah satuan gaya dikali satuan jarak (kg.cm, kg.m, ton.cm, ton.m)

Menghitung momen gaya

Contoh 1 :

Sebuah balok dijepit tegak lurus pada

tembok. Ujung balok sepanjang 2 m dari

tembok dibebani P = 100 kg.

Menghitung momen gaya

Penyelesaian :

Momen pada A adalah : M_A = P.L

Menghitung momen gaya

Contoh 2 : _{Diketahui :}

P1 = 150 kg P2 = 50 kg Ditanya M_A ?

Penyelesaian : MA = P1.2 – P2.4 = 150.2 - 50.4

Menghitung momen gaya

Contoh 3 :

Diketahui : P1 = 100 kg, P2 = 40 kg dan P3 = 80 kg Ditanya : M_A ?

Penyelesaian : M_A = -P1.2 + P2.4 - P3.6 = -100.2 + 40.4 – 80.6

Menghitung momen gaya

Contoh 4 :

Diketahui : P = 1000 kg sudut 60o

Ditanya : M ?

Penyelesaian :

1. Uraikan P ke vertikal

2. Uraiannya adalah Psin60o

M_A = Psin 60 x 3

Menjelaskan macam-macam muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan

Menjelaskan macam-macam muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan

Menjelaskan macam-macam muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan

BEBAN

TERPUSAT

BEBAN

MERATA

BEBAN TIDAK

TERBAGI RATA

Menjelaskan macam-macam muatan/beban pada perhitungan konstruksi statika bangunan

BEBAN

LANGSUNG

BEBAN TAK

LANGSUNG

Menjelaskan arti dan jenis

muatan/beban pada perhitungan statika

bangunan

Muatan – muatan atau beban – beban pada

konstruksi bangunan menurut sifatnya adalah : 1. Muatan/beban mati

adalah semua beban yang berasal dari berat bangunan mulai dai pondasi hingga ke atap 2. Muatan/beban hidup

adalah semua muatan/beban yng tidak tetap yang membebani bangunan atau unsur bangunan

Menjelaskan arti dan jenis

muatan/beban pada perhitungan statika

bangunan

3. Muatan/beban angin

adalah semua muatan/beban pada bangunan atau unsur bangunan yang disebabkan oleh angin.

4. Muatan/beban gempa

adalah semua muatan/beban pada bangunan atau unsur bangunan yang disebabkan oleh gempa.

Menjelaskan arti dan jenis

muatan/beban pada perhitungan statika

bangunan

Dilihat dari bentuknya beban/muatan pada konstruksi

dapat dibagi menjadi :

1. Muatan/beban terpusat

adalah muatan/beban yang luas singgungnya sangat kecil.

contohnya : tekanan roda kereta api pada rel 2. Muatan/beban merata

Menjelaskan arti dan jenis

muatan/beban pada perhitungan statika

bangunan

3. Muatan/beban terpusat

adalah muatan/beban yang luas singgungnya merata tapi muatannya tidak terbagi rata.

misanya : tekanan air pada dinding bak air atau tekanan air pada pintu air.

Menjelaskan arti dan jenis

muatan/beban pada perhitungan statika

bangunan

Dilihat dari bekerjanya muatan/beban pada konstruksi, pada muatan/beban diberikan dua beban yaitu muatan/beban langsung dan

Menjelaskan arti dan jenis

muatan/beban pada perhitungan statika

bangunan

Menjelaskan arti dan jenis

muatan/beban pada perhitungan statika

bangunan

Muatan/beban (P) langsung pada balok (a) tapi tidak langsung pada balok (b).

Menjelaskan arti dan jenis

muatan/beban pada perhitungan statika

bangunan

penulisan muatan-muatan itu daam menunjukkan identitasnya adalah :

untuk muatan terpusat

→ P = 1000 kg, P = 12 ton dan lain-lain. untuk muatan merata

→ q = 400kg/m, q = 2ton/m, dan lain-lain. untuk matan angin

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

Suatu benda A mengadakan gaya tekan pada benda lain misalnya benda B, maka pada benda B juga

mengadakan gaya tekan pada benda A yang

besarnya sama akan tetapi arahnya berlawanan dengan arah gaya tekan yang diterima oleh B.

Gaya tekan A pada B disebut gaya aksi sedangkan gaya tekan B pada A disebut gaya reaksi. Dengan demikian hukum Newton III; Gaya Aksi = Gaya

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

sebagai contoh adalah sebagai berikut :

Suatu benda A dengan berat G terletak di atas bidang datar lantai B.

Karena benda A dalam keadaan diam, maka lantai B akan

mengadakan gaya reaksi sebesar N kg pada benda A. Dengan demikian N = G kg dengan arah gaya N

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

Apabila benda A terletak pada bidang datar yang kasar ditarik dengan gaya P1, benda A tidak berjarak, hal ini terjadi karena gaya geser W1 yang timbul antara benda A dan bidang datar yang kasar itu. Karena gaya geser W1 sama besarnya dengan gaya P1 tetapi arahnya berlawanan maka gaya resultannya nol, W1=P1.

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

Jika benda A terletak pada bidang datar yang kasar ditarik dengan gaya P2 di mana P2>P1 sehingga benda A pada saat akan bergerak ke kanan, maka pada saat itu gaya gesek W mencapai nilai yang terbesar (W maks).

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

N

W

tgn

_

_

maks

Pada waktu benda A akan bergerak artinya benda masih diam maka :

Wmaks = P2

Gaya resultan dari Wmaks dan gaya normal (N) adalah D.

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

m

W

P

a

_

3



maks

Apabila gaya tarik P2 diperbesar hingga P3, ternyata Wmaks tetap

besarnya dan karena P3 lebih besar dari pada W maks maka benda A

bergerak ke kanan dengan percepatan :

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

Hukum-hukum tentang gaya gesek

a. Gaya gesek berbanding lurus dengan gaya normal N.

b. Besar gaya gesek bergantung pada jenis kedua bahan, pada besarnya muka singgung.

c. Besarnya gaya gesek tidak tergantung pada besar luar singgung, kecuali bila luas

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

d. Gaya gesek tak mungkin lebih besar dari pada gaya yang mengadakan benda dalam keadaan diam. Gaya gerak statis antara dua benda ialah gaya tangensial yang menentang bergesernya benda yang satu terhadap benda yang lainnya. e. Gaya gesek berupa gaya reaksi dengan arah

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

Apabila gaya P tidak bekerja pada bidang

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

Gaya P dan gaya gesek W membuat kopel sebesar +P.a. Kopel ini disebut kopel guling dan seimbang dengan kopel

Prinsip kerja aksi reaksi gaya

Jadi Pa – Nb=0 atau momen = 0. Dengan

demikian titik tangkap dari gaya normal N bergeser dari B ke kanan pada jarak sebesar b. Bila benda tersebut pada saat akan terguling, maka titik

tangkap N tepat di A.

Pada umumnya dalam ilmu gaya, bila benda

dianggap sebagai titik materi, semua gaya aksi dan gaya reaksi diambil bertitik tangkap di titik

Prinsip kerja keseimbangan gaya

Bila gaya-gaya aksi dan gaya-gaya reaksi bekerja di suatu titik tangkap persekutuan (konkuren), maka benda dalam keseimbangan bila dipenuhi syarat-syarat keseimbangan :

a. Jumlah gaya horizontal = 0 atauH = 0

b. Jumlah gaya vertikal = 0 atau V = 0

Prinsip kerja keseimbangan gaya

Sebuah titik materi di tarik ke kanan oeh gaya H₁ = 10N dan ke arah kiri oleh gaya H₂ = 15 N.

karena gaya ke kiri lebih besar maka titik materi tersebut akan bergerak ke kiri. Apabila gaya ke kiri sama besar, yaitu 10 N maka titik materi tersebut tidak bergerak. Kita namakan titik

Prinsip kerja keseimbangan gaya

H₁ = H₂  Keadaan Setimbang

Atau H = 0

Contoh :

Prinsip kerja keseimbangan gaya

Demikian pula sebuah titik materi yang di tarik ke atas oleh gaya V₁ dan oleh gaya V₂ ke bawah

maka dalam kesetimbangan apabila besarnya V₁ = V₂.

Gaya ke kanan dan ke atas diberi tanda (+). Gaya ke kiri dan ke bawah di beri tanda (-).

Jadi titik materi dalam keadaan setimbang bila jumlah kedua gaya tersebut sama dengan nol.

Prinsip kerja keseimbangan gaya

V₁ = V₂  Keadaan setimbang

Atau

V = 0

Contoh :

Jika V₁ = 10 N dan V₂ = 10 N maka

Prinsip kerja keseimbangan gaya

M₁ = M₂ Atau M = 0  Keadaan Setimbang

Contoh :

Jika P₁ = 10 N dan P₂ = 10 N dan a = 2 m maka

M = -P₁.a + P₂.a

Prinsip kerja keseimbangan gaya

Dari gambar diagram gaya aksi dan gaya reaksi maka di dapat :

a. P-W=0 b. N-G=0

Prinsip kerja momen kopel

Teknologi dan Rekayasa

Jadi

(P₁ + P₂) AC cos  = P₂ AB cos 

(P₁ + P₂)AC = P₂AB P₁AC + P₂AC = P₂AB

P₁AC = P₂AB – P₂AC P₁AC = P₂BC

→ AB – AC = BC

P₁ : P₂ = BC : AC

Kesimpulan…………..

Prinsip kerja momen kopel

Teknologi dan Rekayasa

Kesimpulan :

a. Besar resultante (R) = jumlah gaya (P₁ + P₂) b. Arah resultante (R) searah dengan P₁ dan P₂ c. Letak resultante (R) antara P₁ dan P₂ dan titik

tangkapnya (C) lebih dekat pada gaya yang lebih besar (P₁).

Letak titik tangkap C ditentukan oleh perbandingan :

Prinsip kerja momen kopel

P2

B A

C'

C _

R = (P2 - P1)



P1

Teknologi dan Rekayasa

Dua buah gaya yang sejajar dan berlawanan arah. Letak resultante (R) dua buah gaya sejajar dan

berlawanan arah juga dapat ditentukan dengan dalil momen.

Prinsip kerja momen kopel

Teknologi dan Rekayasa

P₁DP₂ dan P₁P₂ serta arah gaya berlawanan.

Arah resultante searah dengan gaya yang paling besar dalam hal ini P₁.

Besar resultante R = P₁ – P₂ Menurut dalil momen

M_R = M₁ + M₂ (terhadap letak A) R : AC’ = 0 – P_2.AB’

(P₁ – P₂).AC’ = -P₂AB’

AC’ = AC.cos 

Prinsip kerja momen kopel

Teknologi dan Rekayasa

-(P₁ – P₂)AC cos  = -P₂.AB cos 

(P₁ – P₂)AC cos  = P₂.AB cos 

(P₁ – P₂)AC = P₂.AB P₁.AC – P₂AC = P₂AB

P₁.AC = P₂AB + P₂AC P_1.AC = P₂(AB+AC) P₁.AC = P₂.BC

AB + AC = BC P₁ : P2 = BC : AC

Prinsip kerja momen kopel

Teknologi dan Rekayasa

Kesimpulan :

a. Besar resultante (R) = selisih kedua gaya (P₁-P₂).

b. Letak resultante (R) lebih dekat ke gaya yang lebih besar (P₁).

c. Arah resultante (R) searah dengan gaya yang lebih besar.

Letak titik tertangkap C ditentukan oleh perbandingan P₁ : P₂ = BC : AC