DESAIN DIDAKTIS SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG SISI DATAR UNTUK MENINGKATKAN LEVEL BERPIKIR GEOMETRI SISWA SMP.

DESAIN DIDAKTIS SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG SISI DATAR UNTUK MENINGKATKAN LEVEL BERPIKIR GEOMETRI SISWA SMP

SKRIPSI

diajukan untuk memenuhi sebagian syarat memperoleh gelar sarjana pendidikan

Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh: Rifa Rizqiyani

1002451

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA

DESAIN DIDAKTIS SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG SISI DATAR UNTUK MENINGKATKAN LEVEL BERPIKIR GEOMETRI SISWA SMP

Oleh Rifa Rizqiyani

Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

© Rifa Rizqiyani

Universitas Pendidikan Indonesia Agustus 2014

Hak cipta dilindungi undang-undang.

Skripsi ini tidak boleh diperbanyak seluruhnya atau sebagian, dengan dicetak ulang, difoto kopi, atau cara lainnya tanpa ijin dari penulis.

LEMBAR PENGESAHAN

DESAIN DIDAKTIS SIFAT-SIFAT BANGUN RUANG SISI DATAR UNTUK MENINGKATKAN LEVEL BERPIKIR GEOMETRI SISWA SMP

Oleh:

RIFA RIZQIYANI NIM. 1002451

disetujui dan disahkan oleh:

Pembimbing I

Dr. Siti Fatimah, M.Si. NIP 196808231994032002

Pembimbing II

Dr. Endang Mulyana, M.Pd. NIP 195401211979031005

Mengetahui,

Ketua Jurusan Pendidikan Matematika

Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D. NIP 197006162005012001

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu DAFTAR ISI

PERNYATAAN ... i

ABSTRAK ... ii

KATA PENGANTAR... iii

UCAPAN TERIMA KASIH ... iv

DAFTAR ISI ... vi

DAFTAR GAMBAR ... viii

DAFTAR TABEL ... ix

DAFTAR LAMPIRAN ... x

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Rumusan Masalah ... 7

C. Batasan Masalah... 7

D. Tujuan Penulisan ... 8

E. Manfaat Penulisan ... 8

BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Didactical Design Research ... 9

B. Level Berpikir Geometri ... 11

C. Teori Belajar yang Mendukung... 13

BAB III METODE PENELITIAN A. Metode Penelitian ... 18

B. Subjek Penelitian ... 19

C. Definisi Operasional... 19

D. Instrumen Penelitian... 20

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

F. Teknik Analisis Data ... 21

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Kajian Identifikasi Permasalahan ... 23

B. Pengembangan Desain Didaktis Awal ... 30

C. Hasil Implementasi Desain Didaktis Awal ... 49

D. Pembahasan Hasil Implementasi Desain Didaktis Awal ... 54

E. Desain Didaktis Revisi ... 73

F. Deskripsi Level Berpikir Geometri ... 74

BAB V SIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan... 80

B. Saran ... 81

DAFTAR PUSTAKA ... 82

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu ABSTRAK

Penelitian ini berjudul “Desain Didaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi Datar untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa SMP”. Penelitian ini dilakukan di SMPN 10 Bandung pada siswa kelas VIII. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh proses pembelajaran materi geometri yang kurang memperhatikan level berpikir geometri sehingga berakibat pada rendahnya level berpikir geometri siswa tingkat SMP. Berdasarkan hal tersebut tujuan dilakukannya penelitian ini adalah membuat desain didaktis alternatif yang mempertimbangkan level berpikir geometri sehingga diharapkan dapat meningkatkan level berpikir geometri siswa. Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif berupa DDR (Didactical Design Research) dengan teknik pengumpulan data melalui uji instrumen dan studi dokumentasi. Hasil penelitian menunjukan bahwa terjadi peningkatan level berpikir geometri siswa sampai pada level 2 (pengurutan) dan 56,52% siswa mengalami peningkatan level berpikir geometri. Desain didaktis ini dapat dijadikan salah satu alternatif bahan ajar pada pembelajaran sifat-sifat bangun ruang sisi datar.

Kata kunci: desain didaktis, DDR (Didactical Design Research), dan level berpikir geometri.

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu ABSTRACT

Background of this research is geometry teaching that less attention to the level of geometric thinking and because of that, junior high student’s level of geometric thinking is still low. Based on that background, the purpose of this study is to create didactical designs that attention to the level of geometric thinking so the student’s level of geometric thinking can be increase. The research method that used in this study is a qualitative method of DDR (Didactical Design Research) with data collection techniques through instrument testing and documentation studies. The results showed that an increase in the student’s level of geometry thinking until level 2 (ordering) and 56.52% of students had increase in levels of geometry thinking. This didactical design can be used as an alternative of instructional materials on learning the properties of polyhedron.

Keyword: didactical design, DDR (Didactical Design Research), and level of geometric thinking

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu BAB I

PENDAHULUAN

A. _{Latar Belakang}

Matematika merupakan salah satu ilmu yang wajib dipelajari di sekolah. Hal ini dikarenakan matematika memiliki peranan yang sangat penting khususnya dalam bidang pendidikan. NRC (National Research Council, 1989, hlm.1) menyebutkan bahwa “Mathematics is the key to opportunity. No longer just the language of

science, mathematics now contributes in direct and fundamental ways to business, finance, health and defense”. (Matematika adalah kunci dari setiap kesempatan yang

ada. Bukan hanya bahasa sains, matematika juga berkontribusi sebagai landasan dari bisnis, keuangan, kesehatan, dan pertahanan). Sejalan dengan hal tersebut, Tim MKPBM (2001, hlm.253) menyatakan bahwa:

“Matematika adalah disiplin ilmu tentang tata cara berpikir dan mengolah logika, baik secara kuantitatif maupun secara kualitatif. Pada matematika diletakkan dasar bagaimana mengembangkan cara berpikir dan bertindak melalui aturan yang disebut dalil (dapat dibuktikan) dan aksioma (tanpa pembuktian). Selanjutnya dasar tersebut dianut dan digunakan oleh bidang studi atau ilmu lain”.

Hal ini menunjukkan bahwa matematika berperan luas terhadap segala bidang yang ada. Matematika berperan penting di segala aspek, karena matematika bukan hanya mengajarkan konsep-konsep yang dapat diterapkan di berbagai bidang, melainkan juga membangun pola pikir manusia itu sendiri.

Salah satu cabang matematika yang sangat penting untuk dipelajari adalah geometri. Burger & Shaughnessy (Abdussakir, 2010) mendefinisikan geometri dari dua sudut pandang, yaitu: (1) Berdasarkan sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran, dan pemetaan; (2) Berdasarkan sudut pandang matematika,

2

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem kordinat, vektor, dan transformasi. Geometri menempati posisi penting dalam kurikulum matematika karena memang sangat perlu untuk dipelajari. Usiskin (Abdusakir, 2010) mengungkapkan alasan mengapa geometri perlu untuk dipelajari, yaitu:

1. Geometri membantu manusia memiliki apresiasi yang utuh tentang dunianya 2. Eksplorasi geometrik dapat membantu mengembangkan keterampilan pemecahan

masalah.

3. Geometri memainkan peranan utama dalam bidang matematika lainnya. 4. Geometri digunakan oleh banyak orang dalam kehidupan sehari-hari. 5. Geometri penuh dengan tantangan dan menarik untuk diselesaikan.

Sejalan dengan hal tersebut, The Royal Society/JMC (Jonas, 2002, hlm.124) menyatakan bahwa pembelajaran geometri bertujuan untuk:

“Mengembangkan kesadaran spasial, intuisi geometris dan kemampuan untuk memvisualisasikan; memberikan luasnya pengalaman geometris dalam 2 dan 3 dimensi; mengembangkan pengetahuan, pemahaman dan kemampuan dalam menggunakan sifat-sifat geometris dan teoremanya; mendorong pengembangan dan penggunaan hipotesis, penalaran deduktif dan bukti; mengembangkan keterampilan untuk menerapkan geometri melalui pemodelan dan pemecahan dalam konteks masalah dunia nyata; mengembangkan keterampilan TIK khususnya dalam konteks geometris; dan menimbulkan sikap positif terhadap matematika”

Berdasarkan apa yang telah dikemukakan, terlihat bahwa peran geometri sangat penting di jajaran studi matematika. Geometri bukan hanya bermanfaat bagi proses berpikir siswa, melainkan juga sangat mendukung banyak topik lain dalam matematika.

Menurut Nopiana (2013, hlm.2), “secara logis, geometri sekolah mempunyai peluang besar untuk dapat dipahami siswa dibandingkan cabang ilmu matematika lainnya. Hal ini dikarenakan pengenalan konsep dasar geometri sudah dikenal oleh siswa sejak usia dini, seperti bangun-bangun geometri”. Namun, pada kenyataannya data menunjukkan bahwa hasil belajar geometri siswa masih rendah dan perlu

3

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

ditingkatkan. Pada TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) 2011 (TIMSS 2011 Mathematics Framework, 2011) yang diikuti oleh siswa SMP kelas VIII dari 42 negara, Indonesia menempati urutan 38 dengan perolehan skor 377 pada bidang geometri dimana skor tersebut termasuk ke dalam kelompok skor rendah (low bechmark). Skor Indonesia ini turun 18 poin dari penilaian tahun 2007. Hal ini menunjukan bahwa penguasaan konsep geometri siswa di Indonesia masih rendah sehingga masih kesulitan saat menyelesaikan masalah geometri.

Yazdani (Nopiana, 2013:2) dalam penelitiannya menyatakan bahwa “terdapat

korelasi positif yang kuat antara tingkat berpikir geometri dan prestasi belajar geometri siswa. Artinya, semakin tinggi tingkat berpikir geometri siswa, maka

semakin tinggi pula prestasi belajar geometri siswa tersebut”. Oleh karena itu, apabila

prestasi belajar geometri siswa masih rendah maka salah satu faktor yang paling mempengaruhi adalah level berpikir geometri siswa yang masih rendah pula.

Teori yang menjelaskan tentang tingkat berpikir geometri siswa adalah teori van Hiele. Van Hiele mengurutkan kemampuan berpikir geometri ke dalam 5 level berpikir geometri. Kelima level tersebut adalah level 0 (visualisasi/pengenalan) yaitu level dimana siswa hanya dapat mengenal bentuk-bentuk geometri berdasarkan karakteristik visual dan penampakannya secara keseluruhan namun secara eksplisit tidak terfokus pada sifat-sifat objek yang diamati; level 1 (analisis) yaitu level dimana siswa sudah dapat menentukkan konsep dan sifat-sifat dari objek yang diamati; level 2 (pengurutan/deduksi informal) yaitu level dimana siswa siswa sudah dapat memahami definisi abstrak serta dapat menjelaskan hubungan sifat-sifat pada suatu bangun geometri dan sifat-sifat antara beberapa bangun geometri, sehingga siswa dapat mengklasifikasikan bangun-bangun geometri sesuai dengan kesamaan definisi maupun sifat-sifatnya; Level 3 (deduksi) yaitu level dimana siswa mampu menarik kesimpulan dari hal- hal yang bersifat umum menuju hal- hal yang bersifat khusus, serta sudah mulai memahami dalil dan menggunakan aksioma maupun postulat dalam membuktikan suatu konsep geometri; Level 4 (akurasi/rigor) yaitu level dimana siswa dapat menjelaskan nalar secara formal dalam sistem matematika, dapat menganalisis

4

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

aksioma dan definisi, serta dapat menjelaskan keterkaitan antara bentuk yang tidak didefinisikan, aksioma, definisi, teorema.

Hasil uji level berpikir geometri yang dilakukan oleh Nopriana (2013) pada siswa 49 siswa SMP kelas VII di kota Cirebon menunjukan bahwa level berpikir siswa SMP masih rendah. Sebanyak 83,7 % siswa belum mencapai level 1 (analisis). 69,4 % masih berada pada level 0 (pengenalan). Selain itu, hasil penelitian Sunardi (Kania dalam Nopiana, 2013, hlm.3) menyatakan bahwa dari 443 siswa SMP kelas IX yang diteliti terdapat 86,91% menyatakan bahwa persegi bukan merupakan persegi panjang dan 64,33% menyatakan bahwa belah ketupat bukan jajargenjang. Apabila disesuaikan dengan level berpikir geometri, siswa SMP kelas IX tersebut belum sampai pada level 2 (pengurutan). Hasil level berpikir geometri pada kedua penelitian tersebut tergolong rendah karena seharusnya siswa tingkat SMP berada pada level 2 (pengurutan). Hoffer (Abidin dan Abu, 2010) menyatakan bahwa “level berpikir geometri siswa SMP sampai pada level 2 karena sebagian besar siswa SMP berada pada level tersebut”.

Berdasarkan paparan masalah d i atas, dapat disimpulkan bahwa untuk memudahkan siswa mempelajari geometri maka sangat penting untuk memperhatikan level berpikir geometri pada proses pembelajaran geometri. Yazdani (Nopiana, 2013, hlm.2) dalam penelitiannya merekomendasikan sekolah untuk mengembangkan kemampuan berpikir geometri siswa dalam mencapai keberhasilan prestasi geometri. Bobango (Abdussakir, 2010) menyatakan bahwa “pembelajaran yang menekankan pada tahap belajar van Hiele dapat membantu perencanaan pembelajaran dan memberikan hasil yang memuaskan”.

Namun sepertinya proses pembelajaran geometri pada umumnya belum memperhatikan level berpikir geometri. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Zaid Zainal Abidin dan M. Salleh Abu dalam jurnalnya yang berjudul “Allieviating Geometry Levels of Thinking among Indonesian Students Using van Hiele-Based Interactive Visual Tools”, pada 52 guru menunjukan bahwa 98,1% menyatakan tidak mengetahui teori van Hiele. Selanjutnya 100% menyatakan tidak pernah

5

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

memperhatikan level berpikir siswa dalam belajar geometri berdasarkan teori van Hiele. Menurut Suryadi (2010, hlm.6), “penyiapan bahan ajar pada umumnya hanya didasarkan pada model sajian yang tersedia dalam buku-buku acuan tanpa melalui proses rekontekstualisasi dan repersonalisasi”. Rekontekstualisasi dan repersonalisasi merupakan kegiatan yang dilakukan oleh guru dalam menggali dan mengkaji segala informasi yang berkaitan dengan materi pembelajaran yang akan disampaikan. Hal inilah yang mengakibatkan penyiapan bahan ajar hanya mengikuti penjabaran materi yang ada pada buku teks sehingga proses pembelajaran menjadi kurang bermakna.

Suryadi (2010, hlm.6) menyatakan bahwa “jika pembelajaran hanya didasarkan atas pemahaman tekstual akan menghasilkan proses belajar matematika bersifat miskin makna dan konteks”.

Pengamatan yang dilakukan oleh penulis terhadap 3 BSE (Buku Sekolah Elektronik) matematika kelas VIII yang diterbitkan oleh Depdiknas (Departemen Pendidikan Nasional) yang pada umumnya dipakai di sekolah, pada materi sifat-sifat bangun ruang sisi datar tidak ditemukan adanya kesimpulan yang menyatakan keterkaitan dari anggota bangun ruang sisi datar, yaitu keterkaitan antara prisma, prisma tegak, balok, kubus, limas, dan limas beraturan. Kesimpulan tersebut didapatkan setelah mengetahui kesamaan dan keterkaitan antara definisi dan sifat-sifat bangun ruang yang satu dengan yang lainnya. Pada teori van Hiele, pembahasan mengenai keterkaitan beberapa bangun ruang sisi dasar tersebut berada pada level 2 (pengurutan).

Hal tersebut menimbulkan dugaan bahwa penyampaian materi geometri pada buku teks matematika tidak mempertimbangkan level berpikir geometri siswa. Penyampaian materi hanya berfokus pada point-point penting dari suatu bahasan tanpa adanya kesimpulan yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir geometri siswa pada level tertentu. Apabila penyiapan bahan ajar hanya didasarkan pada sajian yang ada pada buku-buku ajar saja tanpa dilakukan rekontekstualisasi dan repersonalisasi, maka guru tidak menyadari hakikat materi ajar serta alasan mengapa materi tersebut penting untuk disajikan yang diantaranya yaitu untuk

6

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

mengembangkan level berpikir geometri siswa dan berdampak pada tidak terjadinya peningkatan level berpikir geometri pada siswa. Hal ini mengakibatkan semakin meningkatnya tingkat kesulitan materi geometri yang dipelajari siswa, semakin sulit pula siswa mempelajari materi geometri tersebut. Sehingga prestasi geometri siswa sulit untuk meningkat.

Berdasarkan permasalah tersebut, maka perlu adanya perbaikan dalam proses pembelajaran geometri. Salah satu ciri dari teori van hiele adalah kemajuan (Crowley. 1987:4), yaitu “keberhasilan dari peningkatan level berpikir geometri lebih banyak

dipengaruhi oleh metode dan isi pembelajaran daripada oleh usia”. Hal tersebut menunjukan bahwa level berpikir siswa dapat berkembang apabila pengalaman belajar yang tercipta sudah mempertimbangkan level berpikir geometri. Adapun alternatif penyelasaian yang penulis pilih adalah dengan membuat desain didaktis yang terdapat dalam DDR (Didactical Design Research).

Pada desain didaktis, guru diharuskan memprediksi berbagai respon siswa dari setiap situasi didaktis yang diciptakan serta membuat pula antisipasinya. Sehingga saat proses pembelajaran berlangsung, segala respon siswa yang muncul dapat diantisipasi dengan baik oleh guru dan pembelajaran berjalan sesuai rencana. Selain itu, dilakukan kegiatan repersonalisasi dan rekontekstualisasi sebelum membuat disain didaktis sehingga dapat memperluas pengetahuan guru dalam merancang proses pembelajaran yang sesuai dengan alur berpikir siswa. Khususnya pada pembelajaran geometri, kegiatan repersonalisasi dan rekontekstualisasi dapat memperluas pengetahuan guru dalam merancang proses pembelajaran yang sesuai dengan level berpikir geometri siswa. Dengan pembuatan desain didaktis yang mempertimbangkan level berpikir geometri dalam setiap ke giatannya diharapkan dapat meningkatkan level berpikir geometri pada siswa. Berdasarkan uraian latar

belakang tersebut penulis tertarik untuk melakukan penelitian mengenai “Desain Didaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi Datar untuk Meningkatkan Level Berpik ir

7

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka rumusan masalah pada penelitian ini yaitu:

1. Permasalahan apa saja yang terdapat dalam pembelajaran sifat-sifat bangun ruang sisi datar?

2. Bagaimana bentuk desain didaktis awal berdasarkan identifikasi permasalahan yang terdapat pada pembelajaran sifat-sifat bangun ruang sisi datar?

3. Bagaimana implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang muncul?

4. Bagaimana pembahasan hasil implementasi desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah yang terdapat dalam pembelajara n sifat-sifat bangun ruang sisi datar?

5. Bagaimana bentuk desain didaktis revisi sifat-sifat bangun ruang sisi datar berdasarkan analisis masalah pada hasil implementasi?

6. Bagaimana hasil level berpikir geometri siswa setelah implementasi desain didaktis?

C. Batasan Masalah

Berdasarkan rumusan masalah yang telah dikemukakan, maka batasan masalah pada penelitian ini yaitu:

1. Penyusunan desain didaktis awal dalam pembelajaran sifat-sifat bangun ruang sisi datar di Sekolah Menengah Pertama (SMP) mempertimbangkan level berpikir geometri siswa SMP dan disesuaikan dengan karakteristik peserta didik kelas VIII.

2. Penyusunan desain didaktis revisi dalam pembelajaran sifat-sifat bangun ruang sisi datar di Sekolah Menengah Pertama (SMP) didasarkan hasil implementasi desain didaktis awal.

3. Level berpikir geometri siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas VIII sampai pada level 2 (deduksi informal).

8

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu D. Tujuan Penelitian

1. Mengetahui permasalahan yang terdapat dalam pembelajaran sifat-sifat bangun ruang sisi datar

2. Mengetahui bentuk desain didaktis awal sifat-sifat bangun ruang sisi datar berdasarkan identifikasi permasalahan

3. Mengetahui implementasi desain didaktis awal ditinjau dari respon siswa yang muncul

4. Mengetahui pembahasan hasil implementasi desain didaktis awal berdasarkan analisis masalah

5. Mengetahui bentuk desain didaktis revisi sifat-sifat bangun ruang sisi datar berdasarkan analisis masalah pada hasil implementasi

6. Mengetahui hasil level berpikir geometri siswa setelah implementasi desain didaktis

E. Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini yaitu:

1. Bagi peserta didik, diharapkan dapat lebih memahami dan menguasai sifat-sifat bangun ruang sisi datar dalam pembelajaran matematika.

2. Bagi guru, diharapkan menjadi motivasi untuk melakukan proses pembelajaran matematika berdasarkan karakteristik dan proses berpikir peserta didik.

3. Bagi peneliti, diharapkan dapat mengetahui desain didaktis alternatif sifat-sifat bangun ruang sisi datar pada pembelajaran matematika di Sekolah Menengah Pertama (SMP).

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode Penelitian

Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah metode penelitian kualitatif berupa Penelitian Disain Didaktis (Didactical Design Research). Menurut Suryadi (2010), “penelitian desain didaktis terdiri dari 3 tahapan, yaitu (1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang wujudnya berupa Disain Didaktis Hipotesis termasuk ADP, (2) analisis metapedadidaktik, dan (3) analisis retrosfektif dengan hasil analisis metapedadidaktik”.

Adapun rangkaian kegiatan penelitian berdasarkan tiga tahapan pada Penelitian Disain Didaktis tersebut adalah sebagai berikut.

Tahap I: Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran

1. Menentukkan materi yang akan menjadi bahan penelitian, dalam penelitian ini materi yang dipilih yaitu sifat-sifat bangun ruang sisi datar

2. Mencari data/literatur tentang sifat-sifat bangun ruang sisi datar

3. Melakukan rekontekstualisasi dan repersonalisasi terhadap materi yang telah ditentukan yaitu sifat-sifat bangun ruang sisi datar

4. Menganalisis buku ajar SMP kelas VIII semester 2 yang di dalamnya terdapat materi sifat-sifat bangun ruang sisi datar

5. Membuat kesimpulan dari permasalahan-permasalahan yang muncul berdasarkan hasil analisis buku dan uji level berpikir geometri

6. Melakukan uji level berpikir geometri pada siswa untuk mengetahui level berpikir geometri siswa sebelum implementasi desain didaktis

7. Menganalisis dan membuat lintasan belajar tentang sifat-sifat bangun ruang sisi datar dengan mempertimbangkan level berpikir geometri

19

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

8. Mengembangkan desain didaktis hipotesis/awal tentang sifat-sifat bangun ruang sisi datar dengan mempertimbangkan level berpikir geometri dan mengaitkannya dengan teori belajar yang relevan serta memperhatikan juga kompetensi matematika yang dapat dikembangkan melalui desain didaktis

9. Membuat prediksi-prediksi mengenai respon siswa yang mungkin muncul pada saat desain didaktis diterapkan dan mempersiapkan antisipasi dari respon siswa yang mungkin muncul

Tahap II: Analisis metapedadidaktik

1. Mengimplementasikan desain didaktis awal yang telah disusun

2. Menganalisis situasi didaktis dari berbagai respon siswa saat desain didaktis diimplementasikan

Tahap III: Analisis retrosfektif

1. Mengaitkan prediksi respon dan antisipasi yang telah dibuat sebelumnya dengan respon siswa yang terjadi saat implementasi desain didaktis

2. Melihat efektivitas desain didaktis dengan mengujikan kembali tes level berpikir geometri pada siswa

3. Membuat kesimpulan mengenai hasil implementasi desain didaktis awal

4. Menyusun desain didaktis revisi berdasarkan hasil implementasi desain didaktis awal dan hasil level berpikir geometri siswa untuk memperbaiki kekurangan yang ada pada desain didaktis awal

B. Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini terbagi menjadi dua, yaitu subjek identifikasi hambatan didaktis dan subjek implementasi desain didaktis. Subjek identifikasi hambatan didaktis adalah buku paket matematika SMP kelas VIII semester 2 dan siswa SMP kelas VIII di 2 SMP di kota Bandung. Subjek implementasi desain didaktis adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Bandung.

20

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu C. Definisi Operasional

Dalam bagian ini akan dijelaskan istilah-istilah operasional yang digunakan. Istilah- istilah tersebut sebagai berikut.

1. Desain didaktis adalah rancangan tentang sajian bahan ajar yang memperhatikan prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan berdasarkan sifat konsep yang akan disajikan dengan mempertimbangkan learning obstacle dan learning trajectory.

2. Didactical Design Research (DDR) adalah penelitian desain yang dilakukan melalui 3 tahapan, yaitu: (1) analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan berupa Desain Didaktis Hipotetis termasuk ADP, (2) analisis metapedadidaktik dan (3) analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi didaktis hipotetis dengan hasil analisis metapedadidaktik. Dari ketiga tahapan ini akan diperoleh Desain Didaktis Empirik yang tidak tertutup kemungkinan untuk terus disempurnakan melalui tiga tahapan DDR tersebut.

3. Level berpikir geometri adalah tingkatan berpikir yang dilalui seseorang dalam mempelajari geometri yang terbagi ke dalam 5 level, yaitu level 0 (pengenalan), level 1 (analisis), level 2 (pengurutan), level 3 (deduksi formal), level 4 (rigor).

D. Instrumen Penelitian

Terdapat dua instrumen pada penelitian ini yaitu soal level berpikir geometri dan instrumen berupa desain didaktis yang diimplementasikan saat pembelajaran. Soal level berpikir geometri yang dipakai adalah soal level berpikir geometri buatan Usiskin (1982, hlm.157-162) yang telah dibakukan dan diterjemahkan oleh Mulyana. Sisem penilaian pada soal tersebut bertahap. Artinya seseorang dikatakan berada pada level 1, apabila level 0 sudah terpenuhi, seseorang dikatakan berada pada level 2, apabila level 0 dan level 1 sudah terpenuhi, dan seterusnya. Level tertentu terpenuhi

21

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

apabila skor betul pada kategori level tersebut minimal 3. Berikut ini kategori soal beserta levelnya:

a. Soal 1-5 termasuk level 0 b. Soal 6-10 termasuk level 1 c. Soal 11-15 termasuk level 2

E. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang dilakukan pada penelitian ini adalah uji instrumen, observasi, dan dokumentasi.

a. Uji instrumen

Terdapat dua instrumen pada penelitian ini yaitu instrumen untuk mengetahui level berpikir geometri siswa dan instrumen berupa desain didaktis yang diimplementasikan saat pembelajaran.

b. Observasi

Observasi dilakukan secara langsung selama implementasi desain didaktis dan selama siswa mengerjakan soal level berpikir geometri. Selain itu, peneliti juga melakukan observasi situasi didaktis secara tidak langsung dari video hasil rekaman saat implementasi desain didaktis berlangsung. Observasi dilakukan guna mengetahui respon siswa dan antisipasi guru saat proses pembelajaran sehingga dapat memperbaiki desain didaktis yang telah dibuat apabila terjadi ketidaksesuaian. Observasi juga dilakukan untuk mengetahui perkembangan level berpikir geometri siswa sebelum dan setelah desain didaktis diimplementasikan.

c. Dokumentasi

Dokumentasi adalah bagian yang mendukung dalam proses menganalisis dan mendeskripsikan hasil penelitian. Dokumentasi pada penelitian ini yaitu berupa dokumentasi tertulis, foto, serta video saat proses pembelajaran.

22

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

Langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengumpulkan segala informasi sebelum, saat, dan setelah implementasi desain didaktis dilaksanakan

2. Menganalisis secara keseluruhan informasi yang diperoleh 3. Mengklasifikasikan informasi yang diperoleh

4. Membuat uraian terperinci mengenai hal-hal muncul pada saat pengujian 5. Mencari hubungan dan membandingkan antara beberapa kategori

6. Melakukan interpretasi 7. Menyajikan secara naratif

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dari hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Permasalahan yang ada dalam pembelajaran materi geometri di sekolah adalah kurangnya memperhatikan level berpikir geometri siswa dan pada umumnya siswa masih berada di bawah level 2 (pengelompokan). Hal ini dikarenakan pada umumnya penyiapan bahan ajar hanya didasarkan pada model sajian yang ada pada buku teks matematika. Berdasarkan hasil kajian yang telah dilakukan terhadap beberapa buku teks matematika, didapatkan kesimpulan bahwa buku teks matematika tidak mempertimbangkan level berpikir geometri pada penyajian materinya.

2. Berdasarkan permasalahan yang ada, maka desain didaktis sifat-sifat bangun ruang sisi datar yang dibuat adalah desain didaktis yang mempertimbangkan level berpikir geometri dari level 0 sampai level 2. Pada desain didaktis ini, terdapat 4 kegiatan utama yaitu, pengenalan bentuk-bentuk bangun ruang sisi datar (BRSD), pengenalan unsur-unsur BRSD, analisis sifat-sifat BRSD, dan pengelompokan BRSD.

3. Implementasi desain didaktis sifat-sifat bangun ruang sisi datar dilakukan dalam 4 pertemuan, berbeda dengan rencana semula sebanyak 3 pertemuan. Secara keseluruhan, respon yang muncul saat implementasi desain didaktis sudah sesuai dengan yang diprediksikan.

4. Respon siswa terhadap implementasi desain didaktis sifat-sifat bangun ruang sisi datar sebagian besar sudah sesuai dengan prediksi yang telah dibuat sebelumnya. Adapun respon yang tidak terprediksi sebelumnya, ditambahkan pada lesson design hasil revisi.

81

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

5. Perbaikan-perbaikan yang ada pada desain didaktis revisi didasarkan atas analisis situasi didaktis, respon siswa, dan antisipasi yang muncul selama implementasi desain didaktis.

6. Hasil level berpikir geometri siswa setelah implementasi desain didaktis mengalami peningkatan dari level sebelum implementasi desain didaktis. Hasil level berpikir geometri siswa setelah implementasi desain didaktis paling tinggi level 2. Level tersebut mengalami peningkatan dari awalnya yaitu paling tinggi level 1. Siswa yang mengalami peningkatan level setelah implementasi desain didaktis sebanyak 56,52%.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian ini, saran yang dapat diajukan adalah sebagai berikut:

1. Berdasarkan hasil level berpikir geometri siswa setelah implementasi desain didaktis yang mengalami peningkatan, desain didaktis ini dapat dijadikan salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika materi sifat-sifat bangun ruang sisi datar.

2. Lakukan pra- implementasi dan pendekatan terhadap siswa, agar persiapan yang dimiliki lebih matang.

3. Pastikan siswa telah memahami materi prasyarat, diantaranya materi sifat-sifat segiempat.

4. Rencana alokasi waktu sangat diutamakan dalam menyusun rencana implementasi

5. Sebaiknya penelitian dilakukan di sekolah yang memberikan fleksibilitas waktu agar implementasi desain dapat dijalankan dengan maksimal tanpa terburu-buru oleh waktu.

81

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. 2010. Pembelajaran Geometri dan Teori van Hiele. Jurnal Kependidikan dan Keagamaan, 7(2). UIN Maliki Malang

Abidin, Z.Z. & Abu, M.S. 2010. Allieviating Geometry Levels of Thinking among Indonesian Students Using van Hiele-Based Interactive Visual Tools.[Online]. Crowley, M.L. 1987. The Van Hiele Model of the Development of Geometric

Though. Dalam Lindquist, M.M and Shulte, A.P. (Eds), Learning and Teaching Geometry, K-12, (pp. 1-16) Reston VA: Nation Council of Teacher of Mathematics.

Nopriana, Tri. 2013. Penerapan Model Pembelajaran Geometri van Hiele Sebagai Upaya untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri dan Disposisi Matematis Siswa SMP. Tesis. Tidak diterbitkan.

NRC. 1989. Everybody Counts: A Report to the Nation on the Future of Mathematics Education. [Online]. Tersedia di www.nap.edu

Suryadi, Didi. 2010. “Metapedadidaktik dan Didactical Design Research (DDR):

Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori,

Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Makalah Semnas UNESA 2013.

Suryadi, Didi dan Suratno, Tatang . 2013. “Metapedadidaktik dan Didactical Design Research (DDR): dalam Implementasi Kurikulum dan Praktik Lesson Study. Bandung: FPMIPA UPI.

Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika UPI. 2001. Common Textbook Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-FPMIPA. TIMSS 2011 Mathematics Framework. 2011. TIMSS 2011 Mathematics Frameworks

Chapter1. [Online].

Usiskin, Z. 1982 van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. Final report of the Cognitive Development and Achievement in Secondary

83

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

School Geometry (CDASSG) Project. Departement of Education, University of Chicago, US

Yazdani, M. 2007. Correlation between Student’s level of Understanding Geometry According to the Van Hiele’s Model and Student’s Achievement in Plane Geometry. Journal of Mathematical Sciences & Mathematics Education, 1(5), 40-45.

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

Langkah-langkah analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Mengumpulkan segala informasi sebelum, saat, dan setelah implementasi desain didaktis dilaksanakan

2. Menganalisis secara keseluruhan informasi yang diperoleh 3. Mengklasifikasikan informasi yang diperoleh

4. Membuat uraian terperinci mengenai hal-hal muncul pada saat pengujian 5. Mencari hubungan dan membandingkan antara beberapa kategori

6. Melakukan interpretasi 7. Menyajikan secara naratif

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisis dari hasil penelitian yang telah dilakukan, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut:

1. Permasalahan yang ada dalam pembelajaran materi geometri di sekolah adalah kurangnya memperhatikan level berpikir geometri siswa dan pada umumnya siswa masih berada di bawah level 2 (pengelompokan). Hal ini dikarenakan pada umumnya penyiapan bahan ajar hanya didasarkan pada model sajian yang ada pada buku teks matematika. Berdasarkan hasil kajian yang telah dilakukan terhadap beberapa buku teks matematika, didapatkan kesimpulan bahwa buku teks matematika tidak mempertimbangkan level berpikir geometri pada penyajian materinya.

2. Berdasarkan permasalahan yang ada, maka desain didaktis sifat-sifat bangun ruang sisi datar yang dibuat adalah desain didaktis yang mempertimbangkan level berpikir geometri dari level 0 sampai level 2. Pada desain didaktis ini, terdapat 4 kegiatan utama yaitu, pengenalan bentuk-bentuk bangun ruang sisi datar (BRSD), pengenalan unsur-unsur BRSD, analisis sifat-sifat BRSD, dan pengelompokan BRSD.

3. Implementasi desain didaktis sifat-sifat bangun ruang sisi datar dilakukan dalam 4 pertemuan, berbeda dengan rencana semula sebanyak 3 pertemuan. Secara keseluruhan, respon yang muncul saat implementasi desain didaktis sudah sesuai dengan yang diprediksikan.

4. Respon siswa terhadap implementasi desain didaktis sifat-sifat bangun ruang sisi datar sebagian besar sudah sesuai dengan prediksi yang telah dibuat sebelumnya. Adapun respon yang tidak terprediksi sebelumnya, ditambahkan pada lesson design hasil revisi.

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

5. Perbaikan-perbaikan yang ada pada desain didaktis revisi didasarkan atas analisis situasi didaktis, respon siswa, dan antisipasi yang muncul selama implementasi desain didaktis.

6. Hasil level berpikir geometri siswa setelah implementasi desain didaktis mengalami peningkatan dari level sebelum implementasi desain didaktis. Hasil level berpikir geometri siswa setelah implementasi desain didaktis paling tinggi level 2. Level tersebut mengalami peningkatan dari awalnya yaitu paling tinggi level 1. Siswa yang mengalami peningkatan level setelah implementasi desain didaktis sebanyak 56,52%.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan dari hasil penelitian ini, saran yang dapat diajukan adalah sebagai berikut:

1. Berdasarkan hasil level berpikir geometri siswa setelah implementasi desain didaktis yang mengalami peningkatan, desain didaktis ini dapat dijadikan salah satu alternatif dalam pembelajaran matematika materi sifat-sifat bangun ruang sisi datar.

2. Lakukan pra- implementasi dan pendekatan terhadap siswa, agar persiapan yang dimiliki lebih matang.

3. Pastikan siswa telah memahami materi prasyarat, diantaranya materi sifat-sifat segiempat.

4. Rencana alokasi waktu sangat diutamakan dalam menyusun rencana implementasi

5. Sebaiknya penelitian dilakukan di sekolah yang memberikan fleksibilitas waktu agar implementasi desain dapat dijalankan dengan maksimal tanpa terburu-buru oleh waktu.

81

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

DAFTAR PUSTAKA

Abdussakir. 2010. Pembelajaran Geometri dan Teori van Hiele. Jurnal Kependidikan dan Keagamaan, 7(2). UIN Maliki Malang

Abidin, Z.Z. & Abu, M.S. 2010. Allieviating Geometry Levels of Thinking among Indonesian Students Using van Hiele-Based Interactive Visual Tools.[Online]. Crowley, M.L. 1987. The Van Hiele Model of the Development of Geometric

Though. Dalam Lindquist, M.M and Shulte, A.P. (Eds), Learning and Teaching Geometry, K-12, (pp. 1-16) Reston VA: Nation Council of Teacher of Mathematics.

Nopriana, Tri. 2013. Penerapan Model Pembelajaran Geometri van Hiele Sebagai Upaya untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Geometri dan Disposisi Matematis Siswa SMP. Tesis. Tidak diterbitkan.

NRC. 1989. Everybody Counts: A Report to the Nation on the Future of Mathematics Education. [Online]. Tersedia di www.nap.edu

Suryadi, Didi. 2010. “Metapedadidaktik dan Didactical Design Research (DDR):

Sintesis Hasil Pemikiran Berdasarkan Lesson Study”, dalam Teori,

Paradigma, Prinsip, dan Pendekatan Pembelajaran MIPA dalam Konteks Indonesia. Makalah Semnas UNESA 2013.

Suryadi, Didi dan Suratno, Tatang . 2013. “Metapedadidaktik dan Didactical Design

Research (DDR): dalam Implementasi Kurikulum dan Praktik Lesson Study. Bandung: FPMIPA UPI.

Tim MKPBM Jurusan Pendidikan Matematika UPI. 2001. Common Textbook Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-FPMIPA. TIMSS 2011 Mathematics Framework. 2011. TIMSS 2011 Mathematics Frameworks

Chapter1. [Online].

Usiskin, Z. 1982 van Hiele levels and achievement in secondary school geometry. Final report of the Cognitive Development and Achievement in Secondary

83

Rifa Rizqiyani, 2014

D esain D idaktis Sifat-Sifat Bangun Ruang Sisi D atar Untuk Meningkatkan Level Berpikir Geometri Siswa Smp

Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu |perpustakaan.upi.edu

School Geometry (CDASSG) Project. Departement of Education, University of Chicago, US

Yazdani, M. 2007. Correlation between Student’s level of Understanding Geometry

According to the Van Hiele’s Model and Student’s Achievement in Plane

Geometry. Journal of Mathematical Sciences & Mathematics Education, 1(5), 40-45.