Institutional Repository | Satya Wacana Christian University: Pembentukan Hypocycloid 3 Dimensi dan Komputasi Luas Permukaannya

ABSTRAK

Skripsi ini membahas tentang pengembangan kurva hypocycloid menjadi permukaan
hypocycloid. Hypocycloid merupakan salah satu bentuk kurva dari persamaan parametrik.
Bentuk-bentuk hypocycloid dipengaruhi oleh nilai-nilai parameternya. Berbagai macam
bentuk kurva hypocycloid diperluas ke dalam 3 dimensi dengan menggunakan sistem
koordinat bola, dimana setiap titik dari permukaan mempunyai jari-jari dan dua sudut.
Turunan

dari

persamaan-persamaan

permukaan

terhadap

parameter-parameternya

memberikan persamaan parametrik baru. Kombinasi persamaan-persamaan tersebut
menghasilkan berbagai bentuk permukaan. Permukaan yang diperoleh dihitung dengan rumus

luas permukaan dalam notasi vektor. Hasil perluasan 3 dimensi dan perhitungan luas
permukaan diperoleh dengan menggunakan program MATLAB.

xi