PENGEMBANGAN MODEL DINAMIKA STRUKTUR SAT

PENGEMBANGAN MODEL DINAMIKA STRUKTUR
SATELIT MIKRO DI LAPAN
Robertus Heru Triharjanto, Farid Mohamad Husain,
Peneliti pada Pusat Teknologi Elektronika Dirgantara, LAPAN
Abstrak
Pada saat peluncuran, satelit akan mengalami getaran yang diakibatkan
sistem aerodinamik dan propulsi dari wahana peluncur (roket). Sehingga desain
struktur sangat penting dilakukan untuk memastikan bahwa satelit tidak
mengalami kerusakan dengan beban getaran tersebut. Untuk itu perlu dilakukan
pemodelan dan pengujian dinamika struktur (getar) satelit, yang merupakan
tujuan dari riset ini. Pemodelan dinamika struktur berfungsi untuk menjamin
bahwa satelit tidak akan mengalami resonansi saat terbang dengan wahana
peluncurnya, yakni dengan frekwensi resonansi diatas 45 Hz untuk moda lateral
dan diatas 90 Hz untuk moda longitudinal, sedangkan uji getar berfungsi untuk
memvalidasi hasil pemodelan tersebut. Hasil simulasi numerik atas model
struktur Lapan-TUBsat menunjukkan natural frequency pertama 95,28 Hz dan
kedua Hz pada moda lateral (sumbu x), dan 183,3 Hz pada moda vertikal
(sumbu y/longitudinal). Sementara hasil uji getar (pengukuran resonansi)
menunjukkan natural frequency pertama adalah 94 Hz pada moda lateral, dan
yang kedua di 156 Hz pada moda vertikal. Perbedaan pada moda lateral
diketahui diakibatkan oleh asumsi sambungan pada model numerik yang

berbeda dengan pada model struktur Lapan-TUBsat, sehingga, dapat
disampaikan bahwa pemodelan yang dilakukan mempunyai validitas yang baik.
Hasil riset ini juga menunjukkan bahwa di Pusat Teknologi Elektronika Dirgantara
telah terbangun kemampuan untuk mendesain struktur satelit sesuai persyaratan
untuk bisa diluncurkan pada wahana pengorbit, yang merupakan bagian dari
proses Assembly, Integration dan Test (AIT) satelit.
Kata kunci : satelit mikro, dinamika struktur
Abstract

During its launch, satellite will experience vibration from the aerodynamic
and propulsion system of the launch vehicle. Therefore, the satellite structure is
to be designed to ensure that there will be no damage due to the vibration on the
satellite. The purpose of the research is to develop structural dynamic numerical
model, and validate the model using vibration test (resonance measurement).
The model will ensure the structure is designed to meet the satellite launch
requirement, i.e. resonance frequency in lateral mode is higher than 45 Hz and in
longitudinal mode is higher than 90 Hz. The modeling result shows that the 1st
resonance frequency of Lapan-TUBsat structure model is 95,28 Hz on lateral
mode (X axis) and the second is 183,3 Hz on vertical (Y axis/longitudinal).
Meanwhile, the vibration test show that the 1st resonance frequency is 94 Hz in

lateral mode and the 2nd on 156 Hz in vertical mode. The difference in the
lateral mode is caused by the difference in the assumption of joining system in
the numerical model, compare to the one in Lapan-TUBsat structure model.
Therefore, it can be concluded that the model has good validity. The research
also show that the Center for Aerospace Electronics Technology has developed
capability to design satellite structure per requirement of launch vehicle, which is
part of Assembly, Integration and Test (AIT) process for satellite.
Keywords : microsatellite, structural dynamics

1

PENDAHULUAN

Getaran merupakan salah satu beban mekanik yang terjadi pada saat peluncuran
satelit menggunakan roket. Karena itu, sebelum dilakukan peluncuran, satelit harus
memenuhi persyaratan dinamika struktur untuk memastikan bahwa satelit dapat
menahan getaran yang akan terjadi. Fungsi pemodelan dinamika struktur dan uji getar
adalah memperkirakan dan mengukur karakteristik satelit terhadap beban dinamis getar.
Pada beban getar, terjadinya resonansi adalah hal yang tidak diinginkan karena
struktur merespon beban dinamik secara tidak teredam (amplitudo getaran akan semakin

membesar sehingga struktur akhirnya akan gagal/patah). Untuk itu perlu dicari natural
frequency dari struktur tersebut. Dalam menghitung natural frequency dilakukan
pemodelan matematis atas kekakuan struktur dan inersia. Sementara untuk
mengukurnya dilakukan uji getar dengan teknik penyapuan (sweep). Teknik penyapuan
adalah melakukan eksekusi terhadap selang frekuensi tertentu secara kontinyu dari
frekuensi terendah hingga tertinggi. Besarnya frekuensi, akselerasi (amplitudo), dan
kecepatan sapuan (oktaf/min) sebagai parameter uji disesuaikan dengan kebutuhan.
Saat ini Pusat Teknologi Elektronika Dirgantara (Pustek Elegan) berada pada fasa
kedua proram pengembangan satelit mikronya. Pada tahap ini satelit mikro yang akan
diluncurkan (LAPAN-A2 & LAPAN-A3) di integrasikan dan di uji di Indonesia. Sehingga
perlu dibangun kemampuan SDM dan fasilitas untuk proses tersebut. 1) 2)
Persyaratan peluncuran dengan roket Polar Satellite Launch Vehicle (PSLV),
adalah mempunyai natural frequency pada sumbu longitudinal diatas 90 Hz, dan pada
sumbu lateral diatas 45 Hz. Hal inilah yang harus diketahui dengan pasti oleh tim
pengembang satelit di Pustek Elegan. Selain itu model numerik diperlukan

Gambar 1.1. Konfigurasi Lapan-TUBsat di PSLV C7
Model tersebut juga akan digunakan sebagai input bagi pemodelan dinamika
struktur roket secara keseluruhan

2
2.1

ANALISIS NATURAL FREQUENCY DENGAN METODE ELEMEN HINGGA
Dasar Teori

Frekuensi pribadi (natural frequency) adalah karakteristik benda padat yang
memiliki massa/inersia dan kekakuan. Bila benda tersebut digetarkan dengan gaya
dinamis harmonis yang memiliki frekuensi yang sama dengan frekuensi pribadi benda
tersebut, maka amplitudo getaran yang terjadi pada benda akan semakin besar (tidak
teredam), sehingga akan mengakibatkan kegagalan struktur.
Untuk kasus dinamika struktur, maka persamaan matematis yang digunakan
adalah Modal analisis (Eigenvalue problems). Dari model matematis ini akan diperolah
nilai frekuensi pribadi dan modus getaran dari solid.
Modal analisis akan menghitung frekuensi pribadi dan bentuk respon struktur
setiap moda,. Sehingga bisa memberikan arahan bagaimana modifikasi harus dilakukan,
jika frekuensi pribadi yang ada harus dirubah.
Sesuai dengan hukum Hooke, Gaya yang berlaku pada benda yang meregang
sebanding dengan panjang peregangan x dan kekakuannya. Kombinasi dengan hukum
Newton yang menyatakan gaya yang ditimbulkan sebanding dengan percepatan massa,

akan mendapatkan persamaan diferensial sistem dinamika untuk getaran pada benda
tanpa komponen peredam dan tanpa gaya luar 8):
m x + kx = 0  –m x = kx

......................................................................(2-1)

Masalah eigenvalue didefinisikan untuk menjadi satu cara bagaimana kita
mencari nilai dari parameter λ dari persamaan
A (u) = λ B (u)

..................................................................................(2-2)

Dimana A dan B bisa merupakan operasi matriks atau operasi diferensial, dan nilai-nilai A
untuk persamaan di atas disebut eigenvalues. Untuk setiap nilai A pada vektor u disebut

eigenvectors atau eigenfunction. Implementasi konsep tersebut pada persamaan getaran
bebas menjadi :

..................................................................................(2-3)
di mana

, atau dalam teori getaran λ = ω2, atau merupakan kuadrat dari
frekuensi getaran, ω.8)
Konsep dasar yang melandasi Finite Element Method (FEM) adalah prinsip
diskritisasi. Diskritisasi adalah upaya untuk membagi sistem dari problem yang akan
diselesaikan menjadi bagian-bagian yang lebih kecil (disebut sebagai elemen hingga)
agar hukum matematis yang dipergunakan dapat dipermudah. Diskritisasi ini muncul
karena adanya kesulitan untuk memecahkan sistem secara keseluruhan (kontinyu).
Dalam konteks kasus ini, metode akan memecahkan persamaan partial
differensial (3) yang merupakan model matemats benda kontinum. Dalah hal ini masalah
persamaan partial differential tersebut disederhanakan menjadi aljabar linier (berbasis
matriks). Meski berupa pendekatan, metode ini dikenal handal dalam memecahkan
masalah mekanika benda padat dan perpindahan panas pada geometri yang komplek.
Langkah yang dilakukan dalam software FEM adalah mendiskritisasi geometri
benda menjadi elemen-elemen. Kemudian didefinisikan sifat-sifat material, yang
merupakan konstanta dari persamaan matematis dan diberikan kondisi batas (boundary
condition).
Pemilihan elemen didasarkan oleh kondisi kasus, dalam hal ini dipilih elemen
solid (3 dimensi), dimana nodalnya akan memiliki 6 derajat kebebasan (DOF – degree of
freedom).
2.2

Proses Pemodelan

Perangkat lunak yang digunakan dalam pemodelan ini adalah NASTRAN V4.5.
Proses pemodelan diawali dengan pembuatan geometri model yang mengacu pada
dimensi satelit model Lapan-TUBsat, yaitu panjang (X) × tinggi (Y) × lebar (Z) = 45 × 27,3
× 45 cm, yang terdiri dari 7 buah pelat, 6 pada sisi dan 1 ditengah. Pada sisi +Z terdapat
2 buah cut-out, dan sisi +Y terdapat 1 cut-out. Untuk menyederhanakan masalah, pada
pemodelan solid, seluruh pelat diasumsikan terhubung secara kontinyu.
Material yang digunakan pada model yaitu high strength aluminium dengan
Youngs Modulus (E) = 6,96 GPa; Shear Modulus (G) = 2,69 GPa; Poisson’s Ratio (nu) =
0,33; berat jenis : 2768,5 kg/m3. Jenis elemen yang digunakan adalah tetrahedral dengan
jumlah 12930.
Model diberikan kondisi batas berupa constraint pada 6 DOF pada sisi +Y, yang
berbentuk lingkaran berdiameter 30 cm dengan titik pusat tepat di tengah-tengah sisi +Y,
yang merupakan bagian satelit yang menempel pada adaptor (dudukan satelit pada roket
peluncur).

V1
C1

X
Z
Y

Gambar 2.1 Tampilan geometri model satelit Lapan-TUBsat menggunakan perangkat
lunak Nastran

2.3

Hasil Simulasi Numerik

Hasil analisis numerik menunjukkan terjadinya natural frequency berturut-turut
pada frekuensi 95,28 Hz (1 axis lateral), 98,92 Hz (mix mode tetapi dominan lateral),
183.30 Hz (vertikal), 391.30 Hz (mix mode). Gambar 2.2-2.5 menunjukkan prediksi moda
getar dari model satelit Lapan-TUBsat pada frekuensi-frekuensi tersebut.

Gambar 2.2 Moda getar model satelit
Lapan-TUBsat pada frekuensi 95.28 Hz.

Gambar 2.3 Moda getar model satelit
Lapan-TUBsat pada frekuensi 98.92 Hz.

3

Gambar 2.4 Moda getar model satelit
Lapan-TUBsat pada frekuensi 183.3 Hz.

Gambar 2.5 Moda getar model satelit
Lapan-TUBsat pada frekuensi 391.3 Hz.

PENGUKURAN NATURAL FREQUENCY DENGAN UJI GETAR

Uji getar pada model satelit LAPAN-TUBSAT untuk mengukur frekuensi natural
sehingga dapat memvalidasi model numerik yang dibuat. Uji ini dilakukan di laboratorium
uji getar Sentra Teknologi Polimer, BPPT. Perangkat uji yang ada memiliki 8 kanal sensor
akselerometer dan electromechanical shaker yang mempunyai sistem pemegang untuk
uji ke arah horisontal dan dan lateral.
3.1

Uji Getar Lateral

Uji getaryang pertama dilakukan adalah uji getarpada arah lateral searah sumbu
longitudinal (sumbu x) satelit. Pengujian dilakukan dengan meletakkan 7 akselerometer
pada bagian model LAPAN-TUBSAT dan 1 akselerometer (kanal nomor 4) pada meja uji
sebagai akselerometer acuan. Susunan penempatan akselerometer dapat dilihat pada
gambar berikut ini.

Gambar 3.1 Penempatan akselerometer pada model Lapan-TUBsat saat uji
getarlateral.
Pengujian getarlateral ini dilakukan pada parameter : frekuensi = 10-500 Hz;
akselerasi = 2 G; laju sapuan = 2 oktaf/min. Data dari ke 7 sensor (masing-masing
mempunyai warna berbeda) adalah sebagai berikut.

R atio (G/G)

7.000

Transmissibility (reference = Ch4)

1.000

0.100

Ch8
Ch7
Ch6
Ch5
Ch3
Ch2

0.010
10

100

500

Frequency (Hz)

Ch1

Jul 22, 2010 13:32:03 Level 1) 100%
Dem and: 2 G
Sweep 1 of 1
Control: 1.973 G
Total Tim e: 0:01:53

Output: 0.5917 V
Frequency: 500.0 Hz
Running

test 2G 10-500Hz 4 oct/m in
uji s atelit
ARF, daw

Gambar 3.2 Hasil uji getarlateral pada model Lapan-TUBsat
Dari pengujian moda lateral didapatkan hasil bahwa natural frequency pertama
pada pengujian ini terjadi pada frekuensi 95 Hz dan natural frequency kedua terjadi pada
frekuensi 370 Hz.
3.2

Uji Getar Vertikal
Uji getaryang kedua adalah uji getarpada arah vertikal (arah sumbu y) satelit.
Pengujian juga dilakukan dengan meletakkan 7 akselerometer pada bagian model
Lapan-TUBsat dan 1 akselerometer (kanal 4) pada meja uji sebagai akselerometer
acuan. Susunan penempatan akselerometer dapat dilihat pada gambar berikut.

Gambar 3.6 Penempatan akselerometer pada model Lapan-TUBsat saat uji
getarvertikal.
Pengujian getarvertikal dilakukan pada parameter: frekuensi = 10-500 Hz;
akselerasi = 1,5 g; laju sapuan = 2 oktaf/min. Data pengamatan direkam langsung
dengan menggunakan komputer dalam bentuk grafis. Hasil rekaman secara grafis
ditunjukkan pada grafik berikut ini.
Transmissibility (reference = Ch4)

R a tio (G /G )

10.000

1.000

0.100
Ch8
Ch7
Ch6
Ch5
Ch3
Ch2

0.010
4

10

100

500

Frequency (Hz)

Ch1

Jul 22, 2010 14:47:32 Level 1) 100%
Dem and: 1.5 G
Sweep 1 of 1
Control: 0.0001624 G Total Tim e: 0:01:36

Output: 0 V
Frequency: 500.0 Hz
End of Sweep Tes t

tes t 1.5G 10-500Hz 4 oct/m in
uji s atelit vertikal
ARF, daw

Grafik 3.4 Hasil uji getar vertikal pada model Lapan-TUBsat
Dari pengujian didapatkan hasil bahwa natural frequency pertama pada moda ini
terjadi pada frekuensi 156 Hz dan yang kedua pada frekuensi 200 Hz.
4

ANALISA
Perbandingan antara hasil pengujian dengan simulasi numerik adalah sebagai
berikut :
frekuensi natural
1st lateral
1st vertical
2nd lateral

simulasi (Hz)
95,28
186,3
391,3

uji (Hz)
94
156
370

beda (%)
1
19
6

Pada moda lateral, terlihat bahwa perbedaan pada frekuensi natural sangat kecil (1
& 6%), namun pada moda vertikal cukup besar (19%). Hal ini diperkirakan karena

asumsi sambungan pelat pada simulasi numerik yang berbeda dengan kondisi pada
model Lapan-TUBsat. Pada simulasi dianggap sebagai material kontinyu (koneksi pada
semua nodal), sedangkan pada kenyataannya di model berupa pelat yang disambung
dengan baut. Asumsi kontinyu akan membuat kondisi kekakuan model ke arah vertikal
menjadi lebih tinggi sehingga frekuensi natural akan juga lebih tinggi. Pemodelan dengan
moda ini dilakukan untuk memudahkan simulasi karena elemen khusus yang
mensimulasikan sambungan baut tidak tersedia pada software standar.
5

KESIMPULAN
Dari pengamatan yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:
1. Pada simulasi numerik menggunakan Nastran v4.5 terjadi natural frequency
pada moda lateral di frekuensi 95,28 Hz dan 391,3 Hz. Sementara pada
simulasi numerik moda vertikal terjadi natural frequency pada 183,3 Hz. Pada
uji getar arah lateral (arah sumbu x) satelit terjadi natural frequency pada
frekuensi 94 Hz dan 370 Hz. Sementara pada pengujian getar vertikal (arah
sumbu y) satelit terjadi pada frekuensi 156 Hz.
2. Perbedaan frekuensi natural moda lateral sangat kecil (1 & 6 %), namun pada
moda vertikal cukup besar (19%). Hal ini diperkirakan karena asumsi
sambungan kontiyu pada simulasi numerik.
3. Pemodelan numerik telah bisa dilakukan dengan validitas tinggi di Pusat
Teknologi Elektronika Dirgantara LAPAN, sehingga siap untuk mendukung
prose AIT LAPAN-A2 dan LAPAN-ORARI, serta program satelit LAPAN
selanjutnya.

DAFTAR PUSTAKA
[1]

Hardhienata, S.; Kartasasmita, M.; Chapter 1. Strategy of Indonesiaan
Satellite Technology Development; Lapan-TUBsat : From Conception to Early
Operation; Penerbit LAPAN; 2007

[2]

Salatun, A. S.; Konsep Rekayasa Satelit Equatorial Mitigasi Bencana; Satelit
Mikro untuk Mitigasi Bencana dan Ketahanan Pangan; IPB Press; 2010

[3]

R. H. Triharjanto, W. Hasbi, 2007, Chapter 10. Mechanical & Electrical
Interface of Lapan-TUBsat ; Lapan-TUBsat: First Indonesian Micro Satellite;
Penerbit LAPAN; 2007

[4]

S. Ramakrishnan, 1999, Polar Satellite Launch Vehicle Auxiliary Satellite
User’s Manual, Indian Space Research Organisation, Department of Space,
Government of India.

[5]

MSC/NASTRAN for Windows Analysis Examples Manual, 1998, The
MacNeal-Schwendler Corporation.

[6]

Sugiharmadji HPS; “Dynamic Characteristics Analysis Of Lapan-Tubsat MicroSatellite Structures”; PUSTEKWAGAN TECHNICAL DOCUMENT NO. TR –
3351003;

[7]

Institute for Composite Structure & Adaptive System, DLR, 2005; “Test
Report : Vibration Test Lapan-TUBsat”; DLR-MDT-005-05

[8]

J. N. Reddy, An Introduction to he Finite Element Method, 2nd Ed., McGrawHill, 1993

[9]

E. Barkanov, Introduction to the Finite Element Method, Institute of Materials
and Structures, Riga Technical University, 2001

[10]

C. S. Desai, “Dasar-Dasar Metode Elemen Hingga”, Penerbit Airlangga,
Jakarta, 1988