Peta Kendali (Control Chart)

  Peta Kendali (Control Chart) Pengendalian Kualitas Statistika

  Ayundyah Kesumawati

  Prodi Statistika FMIPA-UII

  October 29, 2015 Control Chart

  Metode Statistik untuk menggambarkan adanya variasi atau penyimpangan dari mutu (kualitas) hasil produksi yang diinginkan. Dengan Peta kendali :

  

Dapat dibuat batas-batas dimana hasil produksi menyimpang dari

ketentuan.

Dapat diawasi dengan mudah apakah proses dalam kondisi stabil atau

tidak.

Bila terjadi banyak variasi atau penyimpangan suatu produk dapat

segera menentukan keputusan apa yang harus diambil

  Peta pengendalian adalah metode statistik yang membedakan adanya variasi atau penyimpangan karena sebab umum dan karena sebab khusus. Penyimpangan yang disebabkan oleh sebab khusus biasanya berada di luar batas pengendalian, sedang yang disebabkan oleh sebab umum biasanya berada dalam bata pengendalian. Pengendalian kualitas statistik secara garis besar digolongkan menjadi dua, yaitu ₁ pengendalian proses staistik atau yang disebut sebagai bagan kontrol, ₂ dan rencana penerimaan sampel produk atau yang sering disebut dengan acceptance sampling. Hal ini dapat digambarkan seperti gambar di bawah ini

Macam-macam Variasi

  Variasi dalam obyek Mis : kehalusan dari salah satu sisi daru suatu produk tidak sama dengan sisi yang lain, lebar bagian atas suatu produk tidak sama dengan lebar bagian bawah, dll.

  Variasi antar objek Mis : sautu produk yang diproduksi pada saat yang hampir sama mempunyai kualitas yang berbeda/ bervariasi.

  Variasi yg ditimbulkan oleh perbedaan waktu produksi Mis : produksi pagi hari berbeda hasil produksi siang hari. Penyebab timbulnya Variasi

  Penyebab Khusus (Special Causes of Variation) Man, tool, mat, ling, metode, dll.(berada di luar batas kendali) Penyebab Umum (Common Causes of Variation) Melekat pada sistem.(berada di dalam batas kendali) Model-Model Control Chart

  Model-model tersebut antara lain:

1. Model Umum Model umum merupakan satu rencana yang tidak teridentifikasi.

  Tidak ada titik-titikyang jatuh di luar batas pengendali, mayoritas titik berada pada garis pusat, dan beberapa titik dekat dengan batas-batas pengendali.

2. Model yang berubah Secara Mendadak

  Model ini terjadi karena ada perubahan dalam suhu udara, tekanan udara, dan sebagainya.Selain itu, dapat juga terjadi karena operator baru, alat baru, atau instrumen pengukura

3. Model Perubahan Bertahap

4. Model trend

5. Model Siklus

6. Model Tidak Beraturan

7. Model Campuran

8. Model Campuran

  Jenis Peta Kendali

1 Peta Kendali Variabel (Shewart)

  Peta kendali untuk data variabel : ₂ Peta X dan R, Peta X dan S, dll.

  Peta Kendali Attribut Peta kendali untuk data atribut : Peta-P, Peta-C dan peta-U, dll. Peta Kendali X dan R

  Peta Kendali X

  Memantau perubahan suatu sebaran atau distribusi suatu variabel asal dalam hal lokasinya (pemusatannya).

Apakah proses masih berada dalam batas-batas pengendalian atau

tidak.

Apakah rata-rata produk yang dihasilkan sesuai dengan standar yang

telah ditentukan

  Peta Kendali R: Memantau perubahan dalam hal spread-nya (penyebarannya).

  

Memantau tingkat keakurasian/ketepatan proses yang diukur dengan mencari range dari sampel yang diambil Langkah-langkah dalam pembuatan Peta X dan R _{1 2} Tentukan ukuran subgrup (n = 3, 4, 5, ) ₃ Tentukan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 subgrup. ₄ Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup, yaitu X.

  Hitung nilai rata-rata seluruh X, yaitu X, yang merupakan center line ₅ dari peta kendali X.

  Hitung nilai selisih data terbesar dengan data terkecil dari setiap ₆ subgrup, yaitu Range ( R ).

  Hitung nilai rata-rata dari seluruh R, yaitu R yang merupakan center ₇ line dari peta kendali R.

  Hitung batas kendali dari peta kendali X : UCL = X + (A2 . R) LCL = X (A2 . R)

  3

  dengan A2 = _{d √n 2}

  1 Hitung batas kendali untuk peta kendali R ₂ UCL = D4 . R LCL = D3 . R

  Plot data X dan R pada peta kendali X dan R serta amati apakah data tersebut berada dalam pengendalian atau tidak. ₃ USL − LSL Hitung Indeks Kapabilitas Proses (Cp) Cp = _s

  6S ₂

  2

  (Nx P X i P X i ) ) − (

  S = atau S = R/d2 N ₄ (N − 1)

  Kriteria penilaian :

  Jika Cp > 1,33 , maka kapabilitas proses sangat baik Jika 1,00 ≤ Cp ≤ 1, 33, maka kapabilitas proses baik Jika Cp < 1,00, maka kapabilitas proses rendah Hitung Indeks Cpk

  Hitung Indeks Cpk : Cpk = Minimum CPU ; CPL , Dimana : CPU =

  USL − X

  3S dan CPL = X − LSL

  3S Kriteria penilaian:

  Jika Cpk = Cp, maka proses terjadi ditengah

Jika Cpk = 1, maka proses menghasilan produk yang sesuai dengan

spesifikasi

Jika Cpk ¡ 1, maka proses menghasilkan produk yang tidak sesuai

dengan spesifikasi

  Kondisi Ideal : Cp ¿ 1,33 dan Cp = Cpk Contoh Kasus

  PT XYZ adalah suatu perusahaan pembuatan suatu produk industri. Ditetapkan spesifikasi adalah : 2.40 0,05 mm. Untuk mengetahui kemampuan proses dan mengendalikan proses itu bagian pengendalian PT

  XYZ telah melakukan pengukuran terhadap 20 sampel. Masing-masing berukuran 5 unit (n=5) Pembahasan

  P X 47, 78

  ¯¯ X = = = 2, 39 k

  20 P R 1, 19

  R = = = 0, 06 k

  20 Peta Kendali X:

  X CL= ¯¯ = 2, 39 UCL = X + (A2 ∗ R) = 2, 39 + (0, 577 ∗ 0, 06) = 2, 42 LCL = X − (A2 ∗ R) = 2, 39 − (0, 577 ∗ 0, 06) = 2, 36 Peta Kendali R CL =R = 0,06 UCL = D4*R=2,114*0,06=0,12 LCL =D3*R=0*0,06=0 Pada peta X ada data yang out of control, maka data pada sampel tersebut dibuang dan dihitung ulang untuk peta kendali revisi. Peta Kendali Revisi

  setelah observasi ke 15 dibuang maka didapatkan: P X 45, 34

  ¯¯

  X = = = 2, 386 k

  19 P R 1, 15 R

  = = = 0, 0605 k

  19 Peta Kendali X: ¯

  CL= ¯ X = 2, 386 UCL = X + (A2 ∗ R) = 2, 386 + (0, 577 ∗ 0, 0605) = 2, 4209 LCL = X − (A2 ∗ R) = 2, 386 − (0, 577 ∗ 0, 0605) = 2, 3511 Peta Kendali R CL =R = 0,0605 UCL = D4*R=2,114*0,0605=0,128 LCL =D3*R=0*0,06=0 Karena sudah tidak ada data yang out of control, maka langkah selanjutnya adalah menghitung kapabilitas proses Peta Kendali Rata - Ratay dan Standar Deviasi (X dan S)

  Peta kendali standar deviasi digunakan untuk mengukur tingkat keakurasian suatu proses Langkah - langkah pembuatan peta kendali X dan S adalah sebagai Berikut:

  1. Tentukan ukuran sampel/subgrup (n ¿10)

  2. Kumpulkan banyaknya subgrup (k) sedikitnya 20 - 25 subgrup

  3. Hitung nilai rata-rata dari setiap subgrup yaitu x

  4. Hitung nilai rata-rata dari seluruh x, yaitu x yang merupakan garis tengah (center line) dari peta kendali x

  5. Hitung simpangan baku dari setiap subgrup yaitu S, _s

  2 P(X i

  X ) − ¯ S

  = n − 1

  6. Hitung nilai rata-rata dari seluruh s, yaitu S yang merupakan garis tengah dari peta kendali S

  7. Hitung batas kendali dari peta kendali X

  3 ∗ S UCL = X +

  √ C n 4 ∗

  3 ∗ S LCL = X -

  √ C n 4 ∗ 3 dimana = A3

  √ C n 4 ∗ sehingga dapat ditulis sebagai : UCL = X + (A3*S) LCL = X - (A3*S).

  8. Hitunglah batas kendali untuk peta kendali S:

  √ √

  3 3 ∗ S 1 − C 4 1 − C 4 UCL = S + , dimana 1 + = B4

  C C

  4

  4 √ √

  3 3 ∗ S 1 − C 4 1 − C 4 LCL = S - , dimana 1 = B3

  C

  4 C

  4