KORELASI and REGRESI PUSAT PENDIDIKAN DA (1)

KORELASI & REGRESI

Hari Sakti Wibowo

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

KORELASI
Tujuan :
• Untuk melihat ada tidaknya hubungan antara
dua buah variabel (minimal berskala ordinal)
• Melihat kuat lemahnya hubungan
• Melihat jenis hubungan

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

Melihat ada tidaknya hubungan
• Berdasarkan nilai koefiesien korelasi “ r “
-1 ≤ r ≤ 1

Nilai r ≈ 0  tidak ada hubungan
Nilai r ≈ -1 atau r ≈1  ada hubungan



Berdasarkan Uji Korelasi
HIPOTESA :
Ho : Tidak Ada Hubungan / Korelasi
H1 : Ada Hubungan / Korelasi
PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

KUAT LEMAHNYA HUBUNGAN
• Kuat lemahnya hubungan dilihat melalui nilai
koefisien korelasi “ r “
• Jika nilai r ≈ 1 atau r ≈ -1  terjadi hubungan yg
kuat
• Jika nilai r ≈ 0  hubungannya lemah

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT

UNIVERSITAS INDONESIA

Kelemahan nilai koefisien
“ rkorelasi
“
• Nilai koefisien korelasi sangat tergantung pada
banyaknya data
• Untuk data yang jumlahnya banyak r = 0.2 ,
sudah dikatakan terjadi korelasi
• Untuk data yang berjumlah sedikit r = 0.4 ,
belum tentu terjadi korelasi
Nilai “r” merupakan besaran yang relatif
Lihat nilai Signifikansinya
PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

CONTOH KELEMAHAN NILAI “ r “
Correlations

Correlations

y
y

x

Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N

1
3
.721
.488
3

x
.721

.488
3
1
3

el
el

org

Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N
Pearson Correlation
Sig. (2-tailed)
N

1
245
.286**

.000
245

**. Correlation is significant at the 0.01 level
(2-tailed).

org
.286**
.000
245
1
245

JENIS HUBUNGAN
Dilihat dari nilai koefieien korelasi “ r “

Y

Y

X
Hubungan Positif
r=+

Hubungan Negatif
r=-

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

X

Prosedur analisa korelasi
• Parametrik Jenis datanya kuantitatif, korelasi
Pearson
• NonParametrik  Jenis datanya Ordinal, Korelasi
Spearman & Kendall’s-tau b
HIPOTESA :
• H0 : Tidak Ada Korelasi/Hubungan
• H1 : Ada Korelasi/Hubungan

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

ANALISA REGRESI

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

TUJUAN
• Melihat ada/tidak hubungan Linier antara
sebuah variabel Dependent (kuantitative)
dengan beberapa variabel Independent
(kuantitative)  bersifat sistem
• Melihat kuat/lemahnya hubunga antar
variabel Dependent dengan variabel
Independent
• Memprediksi besarnya nilai variabel
Dependent berdasarkan variabel Independent
PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT

UNIVERSITAS INDONESIA

PERBEDAAN KORELASI & REGRESI
• Analisa korelasi merupakan hubungan
langsung antara dua buah variabel tampa
dipengaruhi oleh variabel lain ( Variabel lain
dianggap konstan/katerisparibus)
• Analisa Regresi merupakan analisa sistem,
dimana hubungan antar variabel dipengaruhi
oleh varibel lainnya (korelasi parsial).

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

METODE PENDUGAAN PARAMETER
 Metode yg digunakan Metode Kuadrat Terkecil
Umum ( Ordinary Least Square Estimator)
Rata-rata

PEMBUTAN MODEL

• Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam
pembuatan model:
– Penentuan Variabel dependent & independent
(berdasarkan hipotesis, mana yg lebih mudah
diukur)
– Model harus didasarkan pada konsep
(menghindari hubungan semu)

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

MODEL
Yi  0  1 X1i  2 X 2i ....  p X pi  i ,
Yi  Dependent Variabel
p  Parameter

Xp  Independent Variabel

i 

Error

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

 i  NID (0,  2 )

Langkah-langkah Analisa Regresi
•

•

•
•
•
•

Menguji apakah variabel independent berpengaruh terhadap variabel dependen
(harus berpengaruh)
– Hip : Ho: β = 0 ( Tidak berpengaruh)

Uji ANOVA
H1: β ≠ 0 (Berpengaruh)
Uji parsial Untuk menguji var independent mana saja yang berpengaruh pada
var dependent
– Hip : Ho: βi = 0 , p = 1,2,3 …p ( Tidak berpengaruh)
H1: βi ≠ 0 , p = 1,2,3 …p (Berpengaruh)
Uji t-test
Melihat asumsi Error ( untuk prediksi )
Melihat adanya tidaknya Multikololinieritas (korelasi antar var independent) Nilai
VIF < 10
Kehandalan model (persentase kemampuan var Indep mampu menjelaskan Var
Depent) R-square ≈ 1
Membuat model persamaan dan validasi model persamaan
PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

Asumsi Error
• Error terdistribusi Normal (PP-Plot , Histogram)
• Antar error tidak saling berkorelasi / Autocorelation
(Durbin Watson)
• Variansi error homogen / Homokedatisitas (Scarter
Plot )

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

MULTIKOLOLINIERITAS #1
• Arti : Korelasi yg terjadi antar var Independent
• Penyebab :
– Mengukur indikator var X yg sama (pendapatan &
Pengeluaran)
– Jum var X > jum data

• Jenisnya ada dua : Multikol sempurna & Kurang
sempurna
• Akibat multikol :
– Sempurna : Koefisien regresi tdk dapt dihitung, variansinya
tak terhingga
– Kurang sempurna: Koefisien regresi dpt di hitung namun
variansi sangat besar
PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

MULTIKOLOLINIERITAS #2
• Deteksi multikol: Nilai VIF > 10
• Mengatasinya :
– Buang salah satu variabel yg berkorelasi
– Menggabung variabel yg saling berkorelasi
– Trasformasi variabel
– Penambahan data
– Teknik regresi lain seperti PCA, Ridge regresion dll

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

Heteroledastisitas/Homokedastisitas
 Arti : Kesamaan variansi di setiap nilai prediksi
 Penyebab :
◦
◦
◦
◦

Adanya proses pembelajaran
Adanya outlier
kemencengan dari beberapa var yg diukur
Kesalahan fungsi atau trasformasi

 Deteksi

◦ Scarter plot
◦ Pengujian : Part test, Glejser test, Spearman Correlation
test, Goldfeld-quandt, Breusch-pagan-godfrey , White’s
General Heteroskedastisiti

 Cara mengatasi : dengan trasformasi
PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

Autokoralasi
• Arti : error saling berkorelasi
• Penyebab :
– Data diambil dari sequance system
– Data time series
– Manipulasi data. Data bulanan dibuat kuartal,
semester atau tahunan

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

KOEFISIEN DETERMINASI
Ukuran mengenai besarnya variabel Independent
berpengaruh terhadap variabel Dependent

JKR JKT  JKE
r 

JKT
JKT
2

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

Metode Pembuatan Model
 Enter : Semua variabel X dimasukan dalam model, yg
tidak signifikan dibuang secara manual
 Forward : Varibel X dimasukan satu persatu dimulai dari
yang paling besar pengaruhnya terus sampai yg paling
kecil. Yg tdk berpengaruh tdk dimasukan dlm model
 Backward : variabel X dimasukn semua dlm model,
kemudian var yg tak berpengaruh dibuang satu-persatu
dari yg paling tidak berpengaruh
 Stepwise : Gabungan dari forward dan backward

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

Kelemahan Regresi

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

REGRESI DUMMY
• Ada kalanya yang menjadi prediktor (variabel
independent/X) merupakan katagori
• Rubah variabel prediktor yang katagori
menjadi variabel dummy (variabel 0 & 1)
Cth : Laki2x = 0 (Katagori reference)  Pengontrol
Perempuan = 1

• Banyaknya variabel dummy :
• Dummy = Banyaknya katagori - 1
PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

Reference Catagory
• Katagori dasar yang menjadi rujukan dalam
analisa.
• Contoh apakah semakin tinggi pendidikan
akan semakin baik tongkat ekonomi
seseoarang?
Reference Catagori  Pendidikan SD = 0

PUSAT PENDIDIKAN DAN PENGABDIAN MASYARAKAT
UNIVERSITAS INDONESIA

Hp : 081283735070
Email : hr_sw@Yahoo.com

Info Pelatihan : http:// research-indonesia.blogspot.com