Path Hamil- Ton Pada Digraph Cayley
ABSTRAK
Tesis ini merupakan penelitian deskriptif-kualitatif dengan menggunakan metode
penelitian kepustakaan (library research) yaitu penelitian yang mengkaji secara
kepustakaan, khususnya tentang digraph Cayley. Dalam tesis ini mengkaji tentang lintasan Hamilton di digraph Cayley. Dibangun sebuah keluarga yang tak
−−→
terbatas Cay(Gi ; ai; bi ) terhubung, 2−generated digraph Cayley yang tidak memiliki path Hamilton, seperti bahwa perintah generator ai dan bi yang tak terbatas.
Dibuktikan bahwa jika G adalah kelompok terbatas dengan | [G, G] |≤ 3, maka
setiap digraph Cayley yang terhubung pada G memiliki path Hamilton.
Kata kunci: Digraph, Digraph Cayley, path Hamilton.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This paper is a descriptive-qualitative research methods literature (library research)
research that examines the literature, especially on digraph Cayley for the purpose
of collecting data and information with the help of a variety of materials such as
books and documents. In this paper will be discuss about The study of Hamilton
paths in Cayley digraphs has had a long history. We construct an infinite family Cay(Gi; ai ; bi ) of connected, 2 − generated Cayley digraphs that do not have
Hamiltonian paths, such that the orders of the generators ai and bi are unbounded.
We also prove that if G is any finite group with | [G, G] |≤ 3, then every connected
Cayley digraph on G has a hamiltonian path.
Keyword: Digraph, Cayley digraph, path Hamilton
iii
Universitas Sumatera Utara
Tesis ini merupakan penelitian deskriptif-kualitatif dengan menggunakan metode
penelitian kepustakaan (library research) yaitu penelitian yang mengkaji secara
kepustakaan, khususnya tentang digraph Cayley. Dalam tesis ini mengkaji tentang lintasan Hamilton di digraph Cayley. Dibangun sebuah keluarga yang tak
−−→
terbatas Cay(Gi ; ai; bi ) terhubung, 2−generated digraph Cayley yang tidak memiliki path Hamilton, seperti bahwa perintah generator ai dan bi yang tak terbatas.
Dibuktikan bahwa jika G adalah kelompok terbatas dengan | [G, G] |≤ 3, maka
setiap digraph Cayley yang terhubung pada G memiliki path Hamilton.
Kata kunci: Digraph, Digraph Cayley, path Hamilton.
ii
Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This paper is a descriptive-qualitative research methods literature (library research)
research that examines the literature, especially on digraph Cayley for the purpose
of collecting data and information with the help of a variety of materials such as
books and documents. In this paper will be discuss about The study of Hamilton
paths in Cayley digraphs has had a long history. We construct an infinite family Cay(Gi; ai ; bi ) of connected, 2 − generated Cayley digraphs that do not have
Hamiltonian paths, such that the orders of the generators ai and bi are unbounded.
We also prove that if G is any finite group with | [G, G] |≤ 3, then every connected
Cayley digraph on G has a hamiltonian path.
Keyword: Digraph, Cayley digraph, path Hamilton
iii
Universitas Sumatera Utara