Pembahasan Ini 3 Paket Soal Matematika Siap UN SMP 2017 UCUN MANDIRI JAWAB
PEMERINTAH PROVINSI DAERAH KHUSUS IBUKOTA JAKARTA
DINAS PENDIDIKAN
SMP NEGERI 196 JAKARTA
Jalan Mabes TNI, Pondok Ranggon, Cipayung, Jakarta Timur, Telp/Fax : 8441985/02184599925
SIAP UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2015/2016
LEMBAR SOAL
: Matematika
: Selasa, 19 April 2016
: 07.30 – 09.30 (120 menit)
Mata Pelajaran
Hari/Tanggal
Waktu
PETUNJUK UMUM :
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal !
2. Tulis nomor Anda pada lembar jawaban !
3. Periksalah dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawabnya !
4. Dahulukan soal-soal yang Anda anggap mudah !
5. Kerjakan pada lembar jawaban yang disediakan !
6. Hitamkan pada huruf jawaban yang Anda anggap benar dengan memakai pensil 2B !
7. Apabila ada jawaban yang salah, maka hapuslah jawaban yang salah tersebut sampai bersih, kemudian
hitamkanlah kotak pada huruf jawaban lain yang Anda anggap benar !
CONTOH : A. Sebelum dijawab
A
B
C
D
A
B
C
D
C. Sesudah diperbaiki A
B
C
D
B. Sesudah dijawab
PETUNJUK KHUSUS :
Hitamkan bulatan pada huruf A, B, C atau D yang anda anggap benar pada lembar jawaban komputer !
1
2
bagian ditanami jagung,
bagiannya ditanami
3
7
singkong dan sisanya ditanami kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai adalah 16 ha, maka luas
tanah Pak Kirwanta adalah ....
A. 6,1 ha
B. 42 ha
C. 54 ha
D. 48 ha
Jawab :
1. Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah.
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
1 2
–
3 7
21
7
6
=
–
–
21 21 21
8
=
bagian
21
21
Luas seluruhnya =
x 16
8
= 42 ha (B)
L Kedelai = 1 –
2. Operasi “∆” artinya “kuadratkanlah bilangan pertama, kemudian kurangilah hasilnya dengan 3 kali
bilangan kedua”. Nilai -2 ∆ -5 adalah ....
A. -19
B. -11
C. 11
D. 19
Jawab :
-2 ∆ -5 = (-2)² – 3(-5)
= 4 + 15
= 19 ( D )
3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 12 hari jika dikerjakan oleh 15 orang. Agar pekerjaan itu
selesai dalam 9 hari, maka tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak ....
A. 4 orang
B. 5 orang
C. 10 orang
D. 20 orang
Jawab :
12 hari 15 orang
9 hari a
Sehingga :
12 x 15
a=
9
180
a=
a = 20 pekerja
9
Jadi tambahan = 20 – 15
= 5 orang ( B )
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
4. Pak Dadi menabung pada sebuah bank. Setelah 8 bulan tabungannya menjadi Rp456.000,00. Jika ia
mendapat bunga 21% setahun, jumlah uang yang pertama ditabung Pak Dadi adalah ....
A. Rp320.000,00
B. Rp400.000,00
C. Rp420.000,00
D. Rp442.000,00
Jawab :
Uang sekarang = M + (Bunga x M)
8
21
456.000 = M + ( x
x M)
12 100
7
M
456.000 = M +
50
57
M
456.000 =
50
50
M=
x 456.000
57
M = 400.000 ( B )
5. Hasil dari : 10-3 x 10-2 = ....
A. -100.000
C. 0,00001
B. -50
D. 0,000001
Jawab :
10-3 x 10-2 = 10-3+(-2)
= 10-5
= 0,00001 ( C )
6. Hasil dari 12 +
75 –
27 adalah ....
A. 3 3
C. 5 3
B. 4 3
Jawab :
D. 6 3
12 +
=
75 –
4.3 +
27
25.3 –
2 3 + 5 3 –3 3
4 3
9.3
(B)
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
7. Bentuk sederhana dari
5
5 1
3
5
5 1
B.
2
Jawab :
A.
10
adalah ....
5 1
5
5 1
C.
2
5
5 1
D.
3
5 1
10
10
x
5 1
5 1
5 1
10( 5 1)
5 1
10( 5 1)
4
5
( 5 1) ( C )
2
8. Dari barisan aritmatika, suku ke-2 = 11 dan ke-8 = 35. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ....
A. 101
C. 121
B. 103
D. 135
Jawab :
Un = a + (n - 1)b
U2 = 11 a + b = 11
U8 = 35 a + 7b = 35
-6b = -24
b=4
b = 4 a + b = 11
a + 4 = 11
a = 11 – 4
a=7
U25 = a + 24b
= 7 + 24(4)
= 7 + 96
U25 = 103 ( B )
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
9. Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 400 dan 500 adalah ....
A. 14.600
C. 15.250
B. 14.850
D. 15.400
Jawab :
Deret itu = 402, 405, 408, ...., 498
a = 402, b = 3, Un = 498
Un = a + (n – 1)b
498 = 402 + (n – 1)3
498 = 402 + 3n – 3
498 = 3n + 399
3n = 498 – 399
3n = 99
n = 33
Sn = ½ n (a + Un)
= ½ .33 (402 + 498)
33
=
x 900
2
Sn = 14.850 ( B )
10. Sebuah sel membelah diri menjadi 4 setiap 20 menit. Jika mula-mula terdapat 5 sel, banyak sel setelah
2 jam adalah ....
A. 4.800 sel
C. 10.240 sel
B. 5.120 sel
D. 20.480 sel
Jawab :
2 jam = 120 menit
0 20 40 60 80
100 120
5 20 80 320 1280 5120 20.480
Jumlah setelah 2 jam adalah 20.480 ( D )
11. Dari pemfaktoran berikut :
1. 9x2 – 25 = (3x – 5)(3x + 5)
2. 9x2 – 25 = (3x – 5)(4x – 5)
3. x2 – 9x = x(x – 9)
4. x2 – 9x = (x + 3)(x – 3)
Yang benar adalah ....
A. 1 dan 3
C. 2 dan 3
B. 1 dan 4
D. 2 dan 4
Jawab :
1. 9x2 – 25 = (3x – 5)(3x + 5) B
2. 9x2 – 25 = (3x – 5)(4x – 5) S
3. x2 – 9x = x(x – 9) B
4. x2 – 9x = (x + 3)(x – 3) S Yang benar (1) dan (3) (A)
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
1
2x
x–2=8+
, maka nilai x + 2 adalah ....
4
3
A. -26
C. 12
B. -22
D. 20
Jawab :
2x
1
kali 12
x–2=8+
4
3
3x – 24 = 96 + 8x
3x – 8x = 96 + 24
-5x = 120
x = -24
12. Jika
Nilai x + 2 = -24 + 2
= -22 ( B )
13. Himpunan penyelesaian :
2
3 1
4
(2x – 5) + ≤ x + , untuk x bilangan cacah adalah ....
3
2 2
3
A. {0, 1, 2, 3}
C. {4, 5, 6, 7, ...}
B. {0, 1, 2, 3, 4}
D. {5, 6, 7, 8, ...}
Jawab :
4
2
3 1
(2x – 5) + ≤ x + kali 6
3
2 2
3
4(2x – 5) + 9 ≤ 3x + 8
8x – 20 + 9 ≤ 3x + 8
8x – 11 ≤ 3x + 8
8x – 3x ≤ 8 + 11
5x ≤ 19
19
x≤
5
x ≤ 3,8 x bilangan cacah
Maka : HP = {0, 1, 2, 3} ( A )
14. Diketahui :
A = {x| 1 ≤ x < 10, x bilangan ganjil}.
B = {Bilangan prima kurang dari 10}
Maka A B adalah ....
A. {3, 5, 7}
B. {3, 5, 7, 9}
C. {1,3,5,7,9}
D. {2,3,5,7,9}
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
A = {1, 3, 5, 7, 9},
B = {2, 3, 5, 7}
maka A B = {3, 5, 7} ( A )
15. Dari 75 orang siswa, 52 orang gemar sepakbola, 37 orang gemar bola volly dan sepakbola. Banyak
siswa yang hanya gemar bola volly adalah ....
A. 14 orang
C. 23 orang
B. 15 orang
D. 38 orang
Jawab :
n(S U V) = n(S) + n(V) – n(S V)
75 = 52 + n(V) – 37
75 = 15 + n(V)
n(V) = 75 – 15
n(V) = 60
Yang hanya gemar volley = 60 – 37
= 23 orang ( C )
16. Diketahui K = {p , q } dan L = {bilangan prima kurang dari 12}.
Banyak pemetaan dari K ke L adalah ….
A. 5
C. 25
B. 10
D. 32
Jawab :
K = {p, q} n(K) = 2
L = {bilangan prima kurang dari 12} L = {2, 3, 5, 7, 11} n(L) = 5
Banyak pemetaan K ke L = n(L)n(K)
= 52
= 25 ( C )
17. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5.
Jika f(-3) = a dan f(b) = -7, maka nilai a + b adalah ....
A. -7
C. 5
B. -5
D. 7
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
f(x) = 2x + 5
f(-3) = 2(-3) + 5
a = -6 + 5
a = -1
f(x) = 2x + 5
f(b) = 2b + 5
-7 = 2b + 5
2b = -7 – 5
2b = -12
b = -6
Nilai a + b = -1 + (-6)
= -7 ( A )
18. Persamaaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 196 dan melalui titik (6, -5) adalah ....
2
3
A. y = x – 9
C. y = x – 14
3
2
2
3
D. y = - x + 4
B. y = - x – 1
3
2
Jawab :
Tegak lurus garis 2x + 3y = 196, maka persamaan garisnya adalah 3x – 2y = .....
Substitusi titik (6, -5) 3x – 2y = 3(6) – 2(-5)
= 18 + 10
= 28
Pers garisnya adalah 3x – 2y = 28
-2y = -3x + 28
3
y = x – 14 ( C )
2
19. Persamaan garis k pada gambar di samping adalah ….
A. 2y – 3x = 6
B. 3x + 2y = 6
C. 2y + 3x = 9
D. 3y – 2x = 9
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
Gradien garis melalui (3,0) dan (0, -2) =
Maka gradien garis k = -
2
3
y
3
2
Persamaan garis dengan m = -
k
3
melalui (3, 0)
2
y – y1 = m(x – x1)
3
y – 0 = - (x – 3)
2
3
9
y=- x+
2
2
2y = -3x + 9
2y + 3x = 9 ( C )
O
3
x
-2
20. Jika 5p – q = 14 dan 3p + 2q = -2, maka nilai p + 3q adalah ....
A. -10
C. -2
B. -8
D. 4
Jawab :
5p – q = 14 x2 10p – 2q = 28
3p + 2q = -2 x1 3p + 2q = -2
+
13p
= 26
p=2
p = 2 3p + 2q = -2
3(2) + 2q = -2
6 + 2q = -2
2q = -2 – 6
2q = -8 q = -4
Nilai p + 3q = 2 + 3(-4)
= 2 – 12
= -10 ( A )
21. Luas belahketupat yang panjang salah satu diagonalnya 16 cm dan kelilingnya 68 cm adalah ....
A. 200 cm2
C. 272 cm2
B. 240 cm2
D. 544 cm2
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
K = 4s
68 = 4s
s = 68/4
s = 17 cm
x
17
Pythagoras :
x2 = 172 – 82
= 289 – 64
8
2
x = 225
x = 15 cm d2 = 30 cm
L = ½ x d1 x d2
= ½ x 16 x 30
L = 240 cm2 ( B )
22. Perhatikan gambar persegi ABCD dan segitiga sama kaki
EFG di samping !
Jika jumlah luas daerah yang tidak diarsir adalah 100 cm2,
maka luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 60 cm2
B. 120 cm2
C. 142 cm2
D. 244 cm2
Jawab :
Dengan Tripel Pythagoras, maka EF = 20 cm
Maka :
L tdk diarsir = L1 + L2 – 2L arsir
100 = (12 x 12) + ( ½ x 20 x 24) – 2 L arsir
100 = 144 + 240 – 2L arsir
2 L arsir = 384 – 100
2 L arsir = 284
L arsir = 142 cm² ( C )
23. Perhatikan gambar !
Keliling bangun di samping adalah ....
A. 54 cm
B. 58 cm
C. 66 cm
D. 78 cm
sulisriyanto196@ymail.com
12 cm
20 cm
9 cm
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
Dengan Tripel Pythagoras,
9, 12, .... maka a = 15
15, 20, ... maka b = 25
Jadi keliling bangun = 25 + 9 + 12 + 20
= 66 cm ( C )
24. Perhatikan gambar !
C
A
B
D
Syarat segitiga ADC kongruen dengan segitiga BCE adalah ....
A. (sisi, sisi, sisi) C. (sudut, sisi, sudut)
B. (sisi, sudut, sisi) D. (sudut, sudut, sudut)
Jawab :
AD = BD, ADC = BDC, CD = CD
Syarat terpenuhi : sisi, sudut, sisi ( B )
25. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, AC = 10 cm dan BC = 8 cm. Segitiga DEF
dengan DE = 15 cm, DF = 9 cm dan EF = 12 cm. Pasangan sudut berikut yang benar adalah ....
C. A = F
A. B = E
B. B = D
D. C = E
Jawab :
Sketsa :
D
A
15
10
9
6
B
8
C
F
12
Sudut yang bersesuaian C = E
E
(D)
26. Tongkat yang tingginya 150 cm panjang bayangannya 120 cm. Jika pada saat yang sama, panjang
bayangan pohon 6,4 m, maka tinggi pohon tersebut adalah ....
A. 9,6 m
C. 8,4 m
B. 9,0 m
D. 8,0 m
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
1,2 1,5
6,4
t
1,2t = 9,6
t=8m (D)
27. Diketahui :
A = (4x – 13)° dan B = (3x + 5)°. Jika A dan B saling berpenyiku, maka besar B adalah
....
A. 41°
C. 43°
B. 42°
D. 47°
Jawab :
Karena berpenyiku, maka :
A + B = 90°
4x – 13 + 3x + 5 = 90°
7x – 8 = 90°
7x = 90° + 8°
7x = 98
x = 14
B = 3x + 5
= 3(14) + 5
= 42 + 5
B = 47° ( D )
28. Garis DE pada gambar di bawah adalah garis ....
A. Sumbu
C
B. Bagi
D
C. Tinggi
D. Berat
A
E
B
Jawab :
Cara jelas.
DE adalah garis sumbu ( A )
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
29. Perhatikan gambar !
Jika panjang busur BC = 36 cm, maka panjang busur AB adalah ....
A. 30 cm
B
B. 36 cm
C. 42 cm
120°
D. 48 cm
90°
A
C
Jawab :
●Type equation here.
TypeType
equation
here.here.
equation
120
x 36 cm
90
= 48 cm ( D )
Busur AB =
30. Pada gambar di samping !
Titik O adalah pusat lingkaran.
Jika besar sudut AOD = 38°, maka DBC = ....
A. 52°
B. 68°
C. 71°
D. 76°
Jawab :
Sudut COD = 180 – 38
= 142
Jadi Sudut DBC = ½ (142)
= 71 ( C )
B
C
O
A
D
31. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah di sebut ....
A. Diagonal bidang
B. Diagonal ruang
C. Bidang diagonal
D. Sisi diagonal
Jawab :
Cara jelas.
Yang diarsir adalah bidang diagonal ( C )
32. Kerangka prisma segitiga samasisi terbuat dari kawat. Panjang rusuk alas dan tinggi prisma masingmasing 15 cm dan 10 cm. Jika tersedia kawat sepanjang 4 m akan dibuat sebanyak-banyaknya, maka
panjang sisa kawat adalah ....
A. 20 cm
B. 25 cm
C. 40 cm
D. 75 cm
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
4 m = 400 cm
Rusuk prisma = 2(3 x 15) + (3 x 10)
= 90 + 30
= 120 cm
400
Banyak prisma =
= 3, ...
120
Sisa = 400 – 3(120)
= 400 – 360
= 40 cm
Jadi sisa kawat adalah 40 cm ( C )
33. Sebuah bola berada dalam sebuah tabung yang menyinggung sisi alas, sisi atas dan sisi tegak tabung.
Jika panjang diameter alas tabung 18 cm, maka volume bola adalah ....
A. 486π cm³
C. 1.256 π cm³
B. 972 π cm³
D. 1.824 π cm³
Jawab :
Diameter bola = diameter tabung = 18 cm
Maka r = 9 cm
4
V bola = πr3
3
4
= πx9x9x9
3
V bola = 972π cm3 ( B )
34. Jumlah luas seluruh permukaan kubus yang panjang diagonal bidangnya 10 cm adalah ....
A. 50 cm²
C. 300 cm²
B. 150 cm²
D. 600 cm²
Jawab :
Diagonal bidang = diagonal sisi (ds)
ds = s 2
10 = s 2
10
s=
2
Lp = 6s2
=6x
=
10
10
x
2
2
600
= 300 cm2 ( C )
2
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
35. Atap sebuah gedung berbentuk belahan bola dengan panjang diameter 14 m. Atap gedung tersebut
akan dicat dengan biaya Rp 100.000,00 setiap m2. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk mengecat
gedung itu ?
A. Rp 27.400.000,00 C. Rp 31.700.000,00
B. Rp 30.800.000,00 D. Rp 32.800.000,00
Jawab :
Luas ½ bola = 2πr2
22
=2x
x7x7
7
= 308 m2
Biaya = 308 x Rp 100.000,00
= Rp 30.800.000,00 ( B )
36. Nilai peserta kompetisi matematika terlihat pada tabel berikut :
Nilai
3
Frekuensi 3
4
2
5
1
6
2
7
4
8
4
9
6
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari rata-rata adalah ....
A. 3 orang
C. 6 orang
B. 5 orang
D. 8 orang
Jawab :
9 8 5 12 28 32 54 148
=
x=
3 2 1 2 4 4 6
22
= 6,72
Yang memperoleh di bawah rata-rata berarti dibawah 6,72 = 3 + 2 + 1 + 2
= 8 orang ( D )
37. Tinggi rata-rata 10 orang anggota tim basket 175 cm. Setelah 1 orang keluar dari tim, tinggi rataratanya menjadi 176 cm. Tinggi orang yang keluar dari tim tersebut adalah ....
A. 166 cm
C. 174 cm
B. 168 cm
D. 177 cm
Jawab :
Jumlah sebelumnya = 10 x 175 = 1750
Setelah keluar
= 9 x 176 = 1584
Yang keluar = 1750 – 1584
= 166 cm ( A )
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
38. Data penjualan sepeda motor pada 4 bulan pertama tahun 2012 Toko Lia. Jika jumlah motor yang
terjual pada bulan Februari 24 buah, maka jumlah sepeda motor yang terjual pada bulan April adalah
....
A. 12
B. 10
Januari
C. 9
20%
April
D. 8
40%
Februari
25%
Maret
Jawab :
Prosen bulan April = 100 – 20 – 40 – 25
= 15%
15
Yang terjual =
x 24 = 9 buah ( C )
40
39. Dua buah dadu dilempar undi sekali.
Peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari 8 adalah ....
7
A.
18
5
B.
18
5
C.
12
7
D.
12
Jawab :
n(S) = 36
8 9 10 11 12
5 4
3
2
1
N(lebih dari 8) = 4 + 3 + 2 + 1 = 10
10 5
( B )
P(lebih dari 8) =
36 18
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
40. Dalam suatu kantong berisi 24 kelereng warna hijau, 48 kelereng warna ungu, dan 8 kelereng warna
merah. Satu kelereng diambil secara acak.
Nilai kemungkinan terambil kelereng warna ungu adalah ....
A. 0,1
B. 0,3
C. 0,4
D. 0,6
Jawab :
n(S) = 24 + 48 + 8 = 80
n(ungu) = 48
48
P(ungu) =
= 0,6 ( D )
80
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
DINAS PENDIDIKAN
SMP NEGERI 196 JAKARTA
Jalan Mabes TNI, Pondok Ranggon, Cipayung, Jakarta Timur, Telp/Fax : 8441985/02184599925
SIAP UJIAN NASIONAL
TAHUN PELAJARAN 2015/2016
LEMBAR SOAL
: Matematika
: Selasa, 19 April 2016
: 07.30 – 09.30 (120 menit)
Mata Pelajaran
Hari/Tanggal
Waktu
PETUNJUK UMUM :
1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal !
2. Tulis nomor Anda pada lembar jawaban !
3. Periksalah dan bacalah soal-soal dengan teliti sebelum Anda menjawabnya !
4. Dahulukan soal-soal yang Anda anggap mudah !
5. Kerjakan pada lembar jawaban yang disediakan !
6. Hitamkan pada huruf jawaban yang Anda anggap benar dengan memakai pensil 2B !
7. Apabila ada jawaban yang salah, maka hapuslah jawaban yang salah tersebut sampai bersih, kemudian
hitamkanlah kotak pada huruf jawaban lain yang Anda anggap benar !
CONTOH : A. Sebelum dijawab
A
B
C
D
A
B
C
D
C. Sesudah diperbaiki A
B
C
D
B. Sesudah dijawab
PETUNJUK KHUSUS :
Hitamkan bulatan pada huruf A, B, C atau D yang anda anggap benar pada lembar jawaban komputer !
1
2
bagian ditanami jagung,
bagiannya ditanami
3
7
singkong dan sisanya ditanami kedelai. Jika luas tanah yang ditanami kedelai adalah 16 ha, maka luas
tanah Pak Kirwanta adalah ....
A. 6,1 ha
B. 42 ha
C. 54 ha
D. 48 ha
Jawab :
1. Pak Kirwanta mempunyai sebidang tanah.
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
1 2
–
3 7
21
7
6
=
–
–
21 21 21
8
=
bagian
21
21
Luas seluruhnya =
x 16
8
= 42 ha (B)
L Kedelai = 1 –
2. Operasi “∆” artinya “kuadratkanlah bilangan pertama, kemudian kurangilah hasilnya dengan 3 kali
bilangan kedua”. Nilai -2 ∆ -5 adalah ....
A. -19
B. -11
C. 11
D. 19
Jawab :
-2 ∆ -5 = (-2)² – 3(-5)
= 4 + 15
= 19 ( D )
3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 12 hari jika dikerjakan oleh 15 orang. Agar pekerjaan itu
selesai dalam 9 hari, maka tambahan pekerja yang diperlukan sebanyak ....
A. 4 orang
B. 5 orang
C. 10 orang
D. 20 orang
Jawab :
12 hari 15 orang
9 hari a
Sehingga :
12 x 15
a=
9
180
a=
a = 20 pekerja
9
Jadi tambahan = 20 – 15
= 5 orang ( B )
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
4. Pak Dadi menabung pada sebuah bank. Setelah 8 bulan tabungannya menjadi Rp456.000,00. Jika ia
mendapat bunga 21% setahun, jumlah uang yang pertama ditabung Pak Dadi adalah ....
A. Rp320.000,00
B. Rp400.000,00
C. Rp420.000,00
D. Rp442.000,00
Jawab :
Uang sekarang = M + (Bunga x M)
8
21
456.000 = M + ( x
x M)
12 100
7
M
456.000 = M +
50
57
M
456.000 =
50
50
M=
x 456.000
57
M = 400.000 ( B )
5. Hasil dari : 10-3 x 10-2 = ....
A. -100.000
C. 0,00001
B. -50
D. 0,000001
Jawab :
10-3 x 10-2 = 10-3+(-2)
= 10-5
= 0,00001 ( C )
6. Hasil dari 12 +
75 –
27 adalah ....
A. 3 3
C. 5 3
B. 4 3
Jawab :
D. 6 3
12 +
=
75 –
4.3 +
27
25.3 –
2 3 + 5 3 –3 3
4 3
9.3
(B)
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
7. Bentuk sederhana dari
5
5 1
3
5
5 1
B.
2
Jawab :
A.
10
adalah ....
5 1
5
5 1
C.
2
5
5 1
D.
3
5 1
10
10
x
5 1
5 1
5 1
10( 5 1)
5 1
10( 5 1)
4
5
( 5 1) ( C )
2
8. Dari barisan aritmatika, suku ke-2 = 11 dan ke-8 = 35. Suku ke-25 barisan tersebut adalah ....
A. 101
C. 121
B. 103
D. 135
Jawab :
Un = a + (n - 1)b
U2 = 11 a + b = 11
U8 = 35 a + 7b = 35
-6b = -24
b=4
b = 4 a + b = 11
a + 4 = 11
a = 11 – 4
a=7
U25 = a + 24b
= 7 + 24(4)
= 7 + 96
U25 = 103 ( B )
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
9. Jumlah bilangan kelipatan 3 antara 400 dan 500 adalah ....
A. 14.600
C. 15.250
B. 14.850
D. 15.400
Jawab :
Deret itu = 402, 405, 408, ...., 498
a = 402, b = 3, Un = 498
Un = a + (n – 1)b
498 = 402 + (n – 1)3
498 = 402 + 3n – 3
498 = 3n + 399
3n = 498 – 399
3n = 99
n = 33
Sn = ½ n (a + Un)
= ½ .33 (402 + 498)
33
=
x 900
2
Sn = 14.850 ( B )
10. Sebuah sel membelah diri menjadi 4 setiap 20 menit. Jika mula-mula terdapat 5 sel, banyak sel setelah
2 jam adalah ....
A. 4.800 sel
C. 10.240 sel
B. 5.120 sel
D. 20.480 sel
Jawab :
2 jam = 120 menit
0 20 40 60 80
100 120
5 20 80 320 1280 5120 20.480
Jumlah setelah 2 jam adalah 20.480 ( D )
11. Dari pemfaktoran berikut :
1. 9x2 – 25 = (3x – 5)(3x + 5)
2. 9x2 – 25 = (3x – 5)(4x – 5)
3. x2 – 9x = x(x – 9)
4. x2 – 9x = (x + 3)(x – 3)
Yang benar adalah ....
A. 1 dan 3
C. 2 dan 3
B. 1 dan 4
D. 2 dan 4
Jawab :
1. 9x2 – 25 = (3x – 5)(3x + 5) B
2. 9x2 – 25 = (3x – 5)(4x – 5) S
3. x2 – 9x = x(x – 9) B
4. x2 – 9x = (x + 3)(x – 3) S Yang benar (1) dan (3) (A)
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
1
2x
x–2=8+
, maka nilai x + 2 adalah ....
4
3
A. -26
C. 12
B. -22
D. 20
Jawab :
2x
1
kali 12
x–2=8+
4
3
3x – 24 = 96 + 8x
3x – 8x = 96 + 24
-5x = 120
x = -24
12. Jika
Nilai x + 2 = -24 + 2
= -22 ( B )
13. Himpunan penyelesaian :
2
3 1
4
(2x – 5) + ≤ x + , untuk x bilangan cacah adalah ....
3
2 2
3
A. {0, 1, 2, 3}
C. {4, 5, 6, 7, ...}
B. {0, 1, 2, 3, 4}
D. {5, 6, 7, 8, ...}
Jawab :
4
2
3 1
(2x – 5) + ≤ x + kali 6
3
2 2
3
4(2x – 5) + 9 ≤ 3x + 8
8x – 20 + 9 ≤ 3x + 8
8x – 11 ≤ 3x + 8
8x – 3x ≤ 8 + 11
5x ≤ 19
19
x≤
5
x ≤ 3,8 x bilangan cacah
Maka : HP = {0, 1, 2, 3} ( A )
14. Diketahui :
A = {x| 1 ≤ x < 10, x bilangan ganjil}.
B = {Bilangan prima kurang dari 10}
Maka A B adalah ....
A. {3, 5, 7}
B. {3, 5, 7, 9}
C. {1,3,5,7,9}
D. {2,3,5,7,9}
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
A = {1, 3, 5, 7, 9},
B = {2, 3, 5, 7}
maka A B = {3, 5, 7} ( A )
15. Dari 75 orang siswa, 52 orang gemar sepakbola, 37 orang gemar bola volly dan sepakbola. Banyak
siswa yang hanya gemar bola volly adalah ....
A. 14 orang
C. 23 orang
B. 15 orang
D. 38 orang
Jawab :
n(S U V) = n(S) + n(V) – n(S V)
75 = 52 + n(V) – 37
75 = 15 + n(V)
n(V) = 75 – 15
n(V) = 60
Yang hanya gemar volley = 60 – 37
= 23 orang ( C )
16. Diketahui K = {p , q } dan L = {bilangan prima kurang dari 12}.
Banyak pemetaan dari K ke L adalah ….
A. 5
C. 25
B. 10
D. 32
Jawab :
K = {p, q} n(K) = 2
L = {bilangan prima kurang dari 12} L = {2, 3, 5, 7, 11} n(L) = 5
Banyak pemetaan K ke L = n(L)n(K)
= 52
= 25 ( C )
17. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 5.
Jika f(-3) = a dan f(b) = -7, maka nilai a + b adalah ....
A. -7
C. 5
B. -5
D. 7
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
f(x) = 2x + 5
f(-3) = 2(-3) + 5
a = -6 + 5
a = -1
f(x) = 2x + 5
f(b) = 2b + 5
-7 = 2b + 5
2b = -7 – 5
2b = -12
b = -6
Nilai a + b = -1 + (-6)
= -7 ( A )
18. Persamaaan garis yang tegak lurus dengan garis 2x + 3y = 196 dan melalui titik (6, -5) adalah ....
2
3
A. y = x – 9
C. y = x – 14
3
2
2
3
D. y = - x + 4
B. y = - x – 1
3
2
Jawab :
Tegak lurus garis 2x + 3y = 196, maka persamaan garisnya adalah 3x – 2y = .....
Substitusi titik (6, -5) 3x – 2y = 3(6) – 2(-5)
= 18 + 10
= 28
Pers garisnya adalah 3x – 2y = 28
-2y = -3x + 28
3
y = x – 14 ( C )
2
19. Persamaan garis k pada gambar di samping adalah ….
A. 2y – 3x = 6
B. 3x + 2y = 6
C. 2y + 3x = 9
D. 3y – 2x = 9
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
Gradien garis melalui (3,0) dan (0, -2) =
Maka gradien garis k = -
2
3
y
3
2
Persamaan garis dengan m = -
k
3
melalui (3, 0)
2
y – y1 = m(x – x1)
3
y – 0 = - (x – 3)
2
3
9
y=- x+
2
2
2y = -3x + 9
2y + 3x = 9 ( C )
O
3
x
-2
20. Jika 5p – q = 14 dan 3p + 2q = -2, maka nilai p + 3q adalah ....
A. -10
C. -2
B. -8
D. 4
Jawab :
5p – q = 14 x2 10p – 2q = 28
3p + 2q = -2 x1 3p + 2q = -2
+
13p
= 26
p=2
p = 2 3p + 2q = -2
3(2) + 2q = -2
6 + 2q = -2
2q = -2 – 6
2q = -8 q = -4
Nilai p + 3q = 2 + 3(-4)
= 2 – 12
= -10 ( A )
21. Luas belahketupat yang panjang salah satu diagonalnya 16 cm dan kelilingnya 68 cm adalah ....
A. 200 cm2
C. 272 cm2
B. 240 cm2
D. 544 cm2
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
K = 4s
68 = 4s
s = 68/4
s = 17 cm
x
17
Pythagoras :
x2 = 172 – 82
= 289 – 64
8
2
x = 225
x = 15 cm d2 = 30 cm
L = ½ x d1 x d2
= ½ x 16 x 30
L = 240 cm2 ( B )
22. Perhatikan gambar persegi ABCD dan segitiga sama kaki
EFG di samping !
Jika jumlah luas daerah yang tidak diarsir adalah 100 cm2,
maka luas daerah yang diarsir adalah ....
A. 60 cm2
B. 120 cm2
C. 142 cm2
D. 244 cm2
Jawab :
Dengan Tripel Pythagoras, maka EF = 20 cm
Maka :
L tdk diarsir = L1 + L2 – 2L arsir
100 = (12 x 12) + ( ½ x 20 x 24) – 2 L arsir
100 = 144 + 240 – 2L arsir
2 L arsir = 384 – 100
2 L arsir = 284
L arsir = 142 cm² ( C )
23. Perhatikan gambar !
Keliling bangun di samping adalah ....
A. 54 cm
B. 58 cm
C. 66 cm
D. 78 cm
sulisriyanto196@ymail.com
12 cm
20 cm
9 cm
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
Dengan Tripel Pythagoras,
9, 12, .... maka a = 15
15, 20, ... maka b = 25
Jadi keliling bangun = 25 + 9 + 12 + 20
= 66 cm ( C )
24. Perhatikan gambar !
C
A
B
D
Syarat segitiga ADC kongruen dengan segitiga BCE adalah ....
A. (sisi, sisi, sisi) C. (sudut, sisi, sudut)
B. (sisi, sudut, sisi) D. (sudut, sudut, sudut)
Jawab :
AD = BD, ADC = BDC, CD = CD
Syarat terpenuhi : sisi, sudut, sisi ( B )
25. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 6 cm, AC = 10 cm dan BC = 8 cm. Segitiga DEF
dengan DE = 15 cm, DF = 9 cm dan EF = 12 cm. Pasangan sudut berikut yang benar adalah ....
C. A = F
A. B = E
B. B = D
D. C = E
Jawab :
Sketsa :
D
A
15
10
9
6
B
8
C
F
12
Sudut yang bersesuaian C = E
E
(D)
26. Tongkat yang tingginya 150 cm panjang bayangannya 120 cm. Jika pada saat yang sama, panjang
bayangan pohon 6,4 m, maka tinggi pohon tersebut adalah ....
A. 9,6 m
C. 8,4 m
B. 9,0 m
D. 8,0 m
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
1,2 1,5
6,4
t
1,2t = 9,6
t=8m (D)
27. Diketahui :
A = (4x – 13)° dan B = (3x + 5)°. Jika A dan B saling berpenyiku, maka besar B adalah
....
A. 41°
C. 43°
B. 42°
D. 47°
Jawab :
Karena berpenyiku, maka :
A + B = 90°
4x – 13 + 3x + 5 = 90°
7x – 8 = 90°
7x = 90° + 8°
7x = 98
x = 14
B = 3x + 5
= 3(14) + 5
= 42 + 5
B = 47° ( D )
28. Garis DE pada gambar di bawah adalah garis ....
A. Sumbu
C
B. Bagi
D
C. Tinggi
D. Berat
A
E
B
Jawab :
Cara jelas.
DE adalah garis sumbu ( A )
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
29. Perhatikan gambar !
Jika panjang busur BC = 36 cm, maka panjang busur AB adalah ....
A. 30 cm
B
B. 36 cm
C. 42 cm
120°
D. 48 cm
90°
A
C
Jawab :
●Type equation here.
TypeType
equation
here.here.
equation
120
x 36 cm
90
= 48 cm ( D )
Busur AB =
30. Pada gambar di samping !
Titik O adalah pusat lingkaran.
Jika besar sudut AOD = 38°, maka DBC = ....
A. 52°
B. 68°
C. 71°
D. 76°
Jawab :
Sudut COD = 180 – 38
= 142
Jadi Sudut DBC = ½ (142)
= 71 ( C )
B
C
O
A
D
31. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah di sebut ....
A. Diagonal bidang
B. Diagonal ruang
C. Bidang diagonal
D. Sisi diagonal
Jawab :
Cara jelas.
Yang diarsir adalah bidang diagonal ( C )
32. Kerangka prisma segitiga samasisi terbuat dari kawat. Panjang rusuk alas dan tinggi prisma masingmasing 15 cm dan 10 cm. Jika tersedia kawat sepanjang 4 m akan dibuat sebanyak-banyaknya, maka
panjang sisa kawat adalah ....
A. 20 cm
B. 25 cm
C. 40 cm
D. 75 cm
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
Jawab :
4 m = 400 cm
Rusuk prisma = 2(3 x 15) + (3 x 10)
= 90 + 30
= 120 cm
400
Banyak prisma =
= 3, ...
120
Sisa = 400 – 3(120)
= 400 – 360
= 40 cm
Jadi sisa kawat adalah 40 cm ( C )
33. Sebuah bola berada dalam sebuah tabung yang menyinggung sisi alas, sisi atas dan sisi tegak tabung.
Jika panjang diameter alas tabung 18 cm, maka volume bola adalah ....
A. 486π cm³
C. 1.256 π cm³
B. 972 π cm³
D. 1.824 π cm³
Jawab :
Diameter bola = diameter tabung = 18 cm
Maka r = 9 cm
4
V bola = πr3
3
4
= πx9x9x9
3
V bola = 972π cm3 ( B )
34. Jumlah luas seluruh permukaan kubus yang panjang diagonal bidangnya 10 cm adalah ....
A. 50 cm²
C. 300 cm²
B. 150 cm²
D. 600 cm²
Jawab :
Diagonal bidang = diagonal sisi (ds)
ds = s 2
10 = s 2
10
s=
2
Lp = 6s2
=6x
=
10
10
x
2
2
600
= 300 cm2 ( C )
2
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
35. Atap sebuah gedung berbentuk belahan bola dengan panjang diameter 14 m. Atap gedung tersebut
akan dicat dengan biaya Rp 100.000,00 setiap m2. Berapa biaya yang dibutuhkan untuk mengecat
gedung itu ?
A. Rp 27.400.000,00 C. Rp 31.700.000,00
B. Rp 30.800.000,00 D. Rp 32.800.000,00
Jawab :
Luas ½ bola = 2πr2
22
=2x
x7x7
7
= 308 m2
Biaya = 308 x Rp 100.000,00
= Rp 30.800.000,00 ( B )
36. Nilai peserta kompetisi matematika terlihat pada tabel berikut :
Nilai
3
Frekuensi 3
4
2
5
1
6
2
7
4
8
4
9
6
Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari rata-rata adalah ....
A. 3 orang
C. 6 orang
B. 5 orang
D. 8 orang
Jawab :
9 8 5 12 28 32 54 148
=
x=
3 2 1 2 4 4 6
22
= 6,72
Yang memperoleh di bawah rata-rata berarti dibawah 6,72 = 3 + 2 + 1 + 2
= 8 orang ( D )
37. Tinggi rata-rata 10 orang anggota tim basket 175 cm. Setelah 1 orang keluar dari tim, tinggi rataratanya menjadi 176 cm. Tinggi orang yang keluar dari tim tersebut adalah ....
A. 166 cm
C. 174 cm
B. 168 cm
D. 177 cm
Jawab :
Jumlah sebelumnya = 10 x 175 = 1750
Setelah keluar
= 9 x 176 = 1584
Yang keluar = 1750 – 1584
= 166 cm ( A )
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
38. Data penjualan sepeda motor pada 4 bulan pertama tahun 2012 Toko Lia. Jika jumlah motor yang
terjual pada bulan Februari 24 buah, maka jumlah sepeda motor yang terjual pada bulan April adalah
....
A. 12
B. 10
Januari
C. 9
20%
April
D. 8
40%
Februari
25%
Maret
Jawab :
Prosen bulan April = 100 – 20 – 40 – 25
= 15%
15
Yang terjual =
x 24 = 9 buah ( C )
40
39. Dua buah dadu dilempar undi sekali.
Peluang muncul mata dadu berjumlah lebih dari 8 adalah ....
7
A.
18
5
B.
18
5
C.
12
7
D.
12
Jawab :
n(S) = 36
8 9 10 11 12
5 4
3
2
1
N(lebih dari 8) = 4 + 3 + 2 + 1 = 10
10 5
( B )
P(lebih dari 8) =
36 18
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016
40. Dalam suatu kantong berisi 24 kelereng warna hijau, 48 kelereng warna ungu, dan 8 kelereng warna
merah. Satu kelereng diambil secara acak.
Nilai kemungkinan terambil kelereng warna ungu adalah ....
A. 0,1
B. 0,3
C. 0,4
D. 0,6
Jawab :
n(S) = 24 + 48 + 8 = 80
n(ungu) = 48
48
P(ungu) =
= 0,6 ( D )
80
sulisriyanto196@ymail.com
Sukses Ujian Nasional 2016