RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP MAT
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
MATEMATIKA KELAS X SEMESTER GANJIL
TAHUN AJARAN 2010/2011
BAB I
BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
Disusun Oleh:
Siti Nur Baiti, S.Pd
NIP 19860811 200902 2 006
SMA NEGERI 1 KARANGANOM
KLATEN
2010
1
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NAMA SEKOLAH
: SMA NEGERI 1 KARANGANOM
MATA PELAJARAN: MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: X / 1 (GANJIL)
A.
Standar Kompetensi : 1.
B.
Kompetensi Dasar
C. Indikator
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
: 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
: 1.
Menyederhanakan
bentuk
suatu
bilangan
berpangkat.
2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu
bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah,
dan sebaliknya.
4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk
bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan
bentuk akar).
5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk
akar.
7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat
pecahan positif.
9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
(persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang
sama.
10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan
sebaliknya.
11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
D. Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat memahami menyederhanakan
bentuk suatu bilangan berpangkat.
2
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
2.
Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat
negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif,
dan sebaliknya.
3. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke
bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
4. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu
bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan
irrasional (bilangan bentuk akar).
5. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada
bentuk akar.
6. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut
pecahan yang berbentuk akar.
7. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk
pangkat, dan sebaliknya.
8. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan
negatif menjadi pangkat pecahan positif.
9. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan
pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan
bilangan pokok yang sama.
10. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke
bentuk logaritma, dan sebaliknya.
11. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada
bentuk logaritma.
E.
Alokasi Waktu
: 24 jam pelajaran (12 x pertemuan)
F.
Materi Ajar
:
a. Bentuk Pangkat
1. Pangkat bulat positif
2. Pangkat bulat negatif dan nol
3. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah
b. Bentuk Akar
1. Bilangan Rasional dan Bentuk Desimal dari Bilangan Rasional
2. Bentuk Irrasional
3. Bentuk akar
4. Menyederhanakan bentuk akar
5. Operasi aljabar dalam bentuk akar
6. Merasionalkan penyebut sebuah pecahan
7. Pangkat pecahan
8. Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok yang sama
3
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
c.
Logaritma
1. Pengertian logaritma suatu bilangan
2. Sifat – sifat logaritma
3. Hubungan Antara Logaritma dan bilangan
G. Model dan Metode Pembelajaran
a. Model Pembelajaran
: Model
Penemuan
Terbimbing,
Model
Pengajaran Langsung (MPL), Model Missouri
Mathematic Project.
b. Metode Pembelajaran
: ceramah, diskusi, tanya jawab
H. Skenario Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Indikator
: 1.
Materi Pokok : 1.
Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
Pangkat bulat positif:
a. Pengertian pangkat bulat positif
b. Sifat – sifat bilangan dengan Pangkat Bulat positif
c. Pemakaian sifat – sifat bilangan dengan pangkat
bulat positif
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran : Model Penemuan Terbimbing
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (30 menit)
Motivasi
: - Mengungkapkan pentingnya belajar math
- Menyampaikan materi – materi yang akan dipelajari dalam
satu semester
- Menyampaikan aturan – aturan dalam KBM
Apersepsi
: -
Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat waktu di
SMP
52 ? ; 43 ? dan artinya bagaimana?
Kegiatan inti (55 menit)
4
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a.
Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian “Pangkat Bulat Positif”:
Definisi:
Jika a adalah bilangan real (a ¿ R) dan n bilangan asli > 1, maka a
dipangkatkan dengan n (ditulis an) ditetapkan sebagai perkalian n buah
faktor dengan tiap faktornya adalah a.
Definisi ini dapat ditulis
an = a x a x ………….x a
n factor
a disebut bilangan pokok atau basis.
n disebut pangkat atau eksponen.
Jika n = 1 maka a1 = a
Jika n = 0 maka a0 = 1
b.
Peserta didik mengerjakan secara kelompok “actyvity plan” dari guru
untuk menemukan sifat – sifat bilangan dengan pangkat bulat positif.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi dan menyimpulkan materi.
Pertemuan Kedua
Indikator
:
Materi Pokok :
1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan
ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
2. Sifat – sifat pangkat bulat positif.
3. Pangkat bulat negatif dan nol
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Project (MMP)
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (5 menit)
Motivasi
: Anda tidak perlu hebat untuk mulai, akan tetapi anda
harus mulai agar anda menjadi hebat
Apersepsi
: - Mengingat kembali tentang sifat – sifat pangkat bulat
positif.
Kegiatan Inti (75 menit)
5
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a.
b.
c.
Peserta didik diberikan stimulus berupa contoh penggunaan sifat – sifat
pangkat bulat positif dalam penyelesaian soal.
Peserta didik membentuk kelompok 4 orang anggota secara acak untuk
mendiskusikan soal yang diberikan oleh guru (modul halaman 5).
Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat bulat negatif dan pangkat
nol.
Misalkan a ¿ R dan a ¿ 0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau
sebaliknya.
d.
1
n
a-n = a
1
−n
atau an = a
Peserta didik mengerjakan Exercise 2 dengan system latihan terkontrol.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat bulat positif,
negative dan nol.
c. Peserta didik diminta untuk belajar persiapan postest tentang pangkat
bilangan bulat pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan Ketiga
Indikator
Materi Pokok
: 3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan
sebaliknya.
4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk
bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan
bentuk akar).
: 1. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah
2. Pengertian bilangan rasional dan irrasional.
3. Bentuk desimal berulang dari bilangan rasional.
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Missouri Mathematic Project (MMP)
b. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
6
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Memang Pe-De menjadi orang penting tapi lebih penting
menjadi orang Pe-De
Apersepsi
:
- Membahas PR.
- Mengingat kembali tentang macam – macam bilangan.
Kegiatan inti (75 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang penulisan bilangan
dalam notasi ilmiah. (modul halaman 6)
b. Peserta didik berdiskusi dengan satu meja untuk mengerjakan soal
tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah (LKS Uji Kompetensi 1
nomor 2).
c. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian bilangan rasional dan
irrasional.
c. Peserta didik mengerjakan soal yang diberikan oleh guru secara
kelompok dalam satu meja.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi PR tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah
dan bilangan rasional.
Pertemuan Keempat
Indikator
:
5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Materi Pokok
:
1. Menyederhanakan Bentuk akar
2. Operasi aljabar pada bentuk akar
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Missouri Mathematic Project
b. Metode Pembelajaran
: Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Rencanakanlah yang akan Anda lakukan, dan lakukanlah
yang telah Anda rencanakan.
Apersepsi
7
: -
Membahas PR.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
Mengingatkan kembali tentang bentuk akar
-
Kegiatan Inti (70 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus tentang menyederhanakan bentuk akar
(modul hal 8)
b. Dengan latihan terkontrol, peserta didik mengerjakan Exercise 4 (modul).
c. Peserta didik diberi stimulus tentang “Operasi Aljabar dalam Bentuk Akar”
d. Peserta didik membentuk kelompok untuk berdiskusi Exercise 5 pada
modul, per kelompok terdiri dari 4 anggota secara acak.
Penutup ( 5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang operasi aljabar bentuk akar.
c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang menyederhanakan bentuk
akar dan operasi bentuk akar untuk postest pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan Kelima
Indikator
:
6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
Materi Pokok : 1.
2.
Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan
Pangkat pecahan
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Pembelajaran Langsung
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (15 menit)
Motivasi
: Jangan hanya menghindari yang tidak mungkin. Dengan
mencoba sesuatu yang tidak mungkin, anda akan bisa
mencapai yang terbaik dari yang mungkin anda capai.
Apersepsi
: - Postest tentang menyederhanakan bentuk akar dan operasi
aljabar bentuk akar.
Kegiatan inti (70 menit)
8
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a.
b.
c.
Dengan metode tanya jawab, peserta didik diberi stimulus berupa materi
oleh guru tentang merasionalkan penyebut pecahan.
Peserta didik berdiskusi dengan teman semeja untuk mengerjakan
Exercise 6 pada modul.
Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat pecahan (modul halaman 11
– 12)
Penutup (5 menit)
a.
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b.
Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat
pecahan.
Pertemuan Keenam
Indikator
:
8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat
pecahan positif.
9. Menyelesaikan
persamaan
pangkat
sederhana
(persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang
sama.
Materi Pokok : 1.
2.
Pangkat pecahan
Persamaan pangkat sederhana
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Pembelajaran Langsung
b. Metode Pembelajaran
: Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Untuk sukses, Anda harus bisa berbicara; untuk berbicara,
anda harus percaya diri; untuk percaya diri, anda harus
memimpin diri sendiri
Apersepsi
: - Mengingat kembali tentang pangkat pecahan.
- Membahas PR
Kegiatan Inti (70 menit)
a. Peserta didik membentuk kelompok untuk mengerjakan soal – soal yang
diberikan oleh guru tentang pangkat pecahan.
b. Peserta didik diberi stimulus tentang persamaan pangkat sederhana
dengan bilangan pokok yang sama.
9
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
c.
Peserta didik mengerjakan Exercise 8 dengan system latihan terkontrol.
Penutup (10 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang persamaan pangkat
sederhana dengan bilangan pokok yang sama.
c. Peserta didik diminta untuk belajar selurung bab pangkat dan akar untuk
persiapan ulangan harian 1.
Pertemuan Kedelapan
Indikator
: 10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan
sebaliknya.
11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok : 1.
2.
Pengertian Logaritma
Sifat – sifat Logaritma
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran : Model Model Missouri Mathematic Project.
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya,
namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih
terbuka menghadapi hidup ini
Apersepsi
:-
Membahas PR
Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat.
Kegiatan Inti (75 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian logaritma.(modul
halaman 14)
b. Peserta didik mengerjakan soal Exercise 9 dengan system latihan
terkontrol.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
10
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan pengertian logaritma
suatu bilangan.
Pertemuan Kesembilan
Indikator
: 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok
: Sifat – sifat Logaritma
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Pembelajaran Langsung
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala
sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang
buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan
daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai
harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi
daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam,
dsb.
Apersepsi
: - Membahas PR
- Mengingat kembali tentang pengertian logaritma suatu
bilangan
Kegiatan Inti (75 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang sifat – sifat logaritma
(sifat 1 – 3).
b. Peserta didik mengerjakan soal – soal tentang 3 sifat pertama dari
logaritma dan dikumpulkan.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan sifat 1 – 3
logaritma.
11
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
c.
Peserta didik diminta belajar tentang sifat 1 – 3 logaritma untuk postest
pertemuan yang akan datang.
Pertemuan Kesepuluh
Indikator
: 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok : Sifat – sifat logaritma:
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsung.
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (20 menit)
Motivasi
: Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya,
namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih
terbuka menghadapi hidup ini
Apersepsi
: - Membahas PR
- Postest sifat 1 – 3 logaritma
Kegiatan Inti (65 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat 4 – 5 logaritma.
b. Peserta didik berdiskusi untuk menyelesaikan persoalan logaritma yang
diberikan oleh guru,
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan sifat – sifat logaritma.
c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang sifat ke -4 dan 5 logaritma
untuk postest pertemuan berikutnya.
Pertemuan Kesebelas
Indikator
: 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok
: Sifat – sifat Logaritma
Model dan Metode Pembelajaran:
12
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a.
b.
Model Pembelajaran
Metode Pembelajaran
: Model Pembelajaran Langsung
: Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala
sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang
buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan
daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai
harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi
daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam,
dsb.
Apersepsi
: - Membahas PR
- Pesera didik mengerjakan soal postest
Kegiatan Inti (75 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat yang ke -6 logaritma dan
hubungan logaritma dan bilangan.
b. Peserta didik mengerjakan soal – soal yang diberikan oleh guru.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan sifat – sifat
logaritma.
c. Peserta didik diminta untuk belajar semua bab tentang logaritma untuk
ulangan logaritma.
I.
Sumber / Sarana / Alat
Sumber :
a. Buku Bilingual “Mathematics for Senior High School Year X” karangan
Drs.H.Sigit Suprijanto dkk (Penerbit: Yudhistira)
b. Buku Seribu Pena Matematika SMA/MA Kelas X jilid 1, karangan Drs. Husein
Tamponas (penerbit: Erlangga).
c. Buku Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X karangan Willa Adrian Soekotjo
Loedji. (penerbit: Yrama Widya).
d. Buku “Matematika 2000 SMU kelas 1 Caturwulan 1” karangan Sartono
Wirodikromo. (penerbit: Erlangga)
e. Modul Pembelajaran “Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma”.
13
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
Alat :
a.
J.
–
Penilaian
Tehnik
: postest, tugas kelompok, tugas individu, ulangan
Bentuk Instrumen
: uraian singkat
Contoh Instrumen
:
Exercise 1:
Sederhanakanlah bentuk – bentuk berikut:
a. 75 x 72 = …
f. 5((2x)5(-3y)4)4 = …
3
b.
c.
e.
=…
(
2
3 6
3x y
4
2ab
h.
14
32
−5 4
2
)(
3
=4
12
=…
4 2
625
=…
(
3
2
a b c
4 5
5a b
)
3
=…
j.
6 2
16 a b
3
27 x y
∈
i.
)
=…
bilangan rasional) pada persamaan – persamaan
7.
253 x =
√5
8.
√3 4 x
8 x+1
x +1
( 12 )
( )
( ( ))
2
Exercise 8:
Tentukanlah nilai x (x
berikut:
1.
52 x−1 = 125
2.
x4 y5
z7
g.
2
( )
1
1
6
=…
( ) :( ) x
3
3
(¿¿ 2)2
¿
10
5
(−7) :(−7)
=…
(−7)5
5
d.
2
( ) ( )
−1
−1
x
5
5
3
3
(¿¿ 4 ) = …
2
3 ׿
=
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
3.
4.
5.
3
x+2
1
3
()
=
x+2
9.
(0,25)x+ 2
x+1
x−1
3 . 7 =9
1
( 625 )2 x =
5
10.
11.
−
3
6.
3
x+2
=3 . 9
x−1
12.
( x +2 )
3
−1
3
2
x
=
√3 (0,2)x=25 x+1
x
5 =25
√
=6
2 x−5
1
81
Karanganom, Juli 2010
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Drs.H.Sukarno, M.M.
NIP 19570301 198602 1 010
15
Guru Mata Pelajaran Matematika
Siti Nur Baiti, S.Pd
NIP 19860811 200902 2 006
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
MATEMATIKA KELAS X SEMESTER GANJIL
TAHUN AJARAN 2010/2011
BAB I
BENTUK PANGKAT, AKAR DAN LOGARITMA
Disusun Oleh:
Siti Nur Baiti, S.Pd
NIP 19860811 200902 2 006
SMA NEGERI 1 KARANGANOM
KLATEN
2010
1
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
NAMA SEKOLAH
: SMA NEGERI 1 KARANGANOM
MATA PELAJARAN: MATEMATIKA
KELAS / SEMESTER
: X / 1 (GANJIL)
A.
Standar Kompetensi : 1.
B.
Kompetensi Dasar
C. Indikator
Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk
pangkat, akar, dan logaritma.
: 1.1. Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma.
: 1.
Menyederhanakan
bentuk
suatu
bilangan
berpangkat.
2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu
bilangan ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah,
dan sebaliknya.
4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk
bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan
bentuk akar).
5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk
akar.
7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat
pecahan positif.
9. Menyelesaikan persamaan pangkat sederhana
(persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang
sama.
10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan
sebaliknya.
11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
D. Tujuan Pembelajaran : 1. Peserta didik dapat memahami menyederhanakan
bentuk suatu bilangan berpangkat.
2
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
2.
Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat
negatif dari suatu bilangan ke bentuk pangkat positif,
dan sebaliknya.
3. Peserta didik dapat mengubah suatu bilangan ke
bentuk notasi ilmiah, dan sebaliknya.
4. Peserta didik dapat mengidentifikasi apakah suatu
bilangan termasuk bilangan rasional atau bilangan
irrasional (bilangan bentuk akar).
5. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada
bentuk akar.
6. Peserta didik dapat merasionalkan penyebut
pecahan yang berbentuk akar.
7. Peserta didik dapat mengubah bentuk akar ke bentuk
pangkat, dan sebaliknya.
8. Peserta didik dapat mengubah pangkat pecahan
negatif menjadi pangkat pecahan positif.
9. Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan
pangkat sederhana (persamaan eksponen) dengan
bilangan pokok yang sama.
10. Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat ke
bentuk logaritma, dan sebaliknya.
11. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada
bentuk logaritma.
E.
Alokasi Waktu
: 24 jam pelajaran (12 x pertemuan)
F.
Materi Ajar
:
a. Bentuk Pangkat
1. Pangkat bulat positif
2. Pangkat bulat negatif dan nol
3. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah
b. Bentuk Akar
1. Bilangan Rasional dan Bentuk Desimal dari Bilangan Rasional
2. Bentuk Irrasional
3. Bentuk akar
4. Menyederhanakan bentuk akar
5. Operasi aljabar dalam bentuk akar
6. Merasionalkan penyebut sebuah pecahan
7. Pangkat pecahan
8. Persamaan pangkat sederhana dengan bilangan pokok yang sama
3
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
c.
Logaritma
1. Pengertian logaritma suatu bilangan
2. Sifat – sifat logaritma
3. Hubungan Antara Logaritma dan bilangan
G. Model dan Metode Pembelajaran
a. Model Pembelajaran
: Model
Penemuan
Terbimbing,
Model
Pengajaran Langsung (MPL), Model Missouri
Mathematic Project.
b. Metode Pembelajaran
: ceramah, diskusi, tanya jawab
H. Skenario Pembelajaran
Pertemuan Pertama
Indikator
: 1.
Materi Pokok : 1.
Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
Pangkat bulat positif:
a. Pengertian pangkat bulat positif
b. Sifat – sifat bilangan dengan Pangkat Bulat positif
c. Pemakaian sifat – sifat bilangan dengan pangkat
bulat positif
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran : Model Penemuan Terbimbing
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (30 menit)
Motivasi
: - Mengungkapkan pentingnya belajar math
- Menyampaikan materi – materi yang akan dipelajari dalam
satu semester
- Menyampaikan aturan – aturan dalam KBM
Apersepsi
: -
Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat waktu di
SMP
52 ? ; 43 ? dan artinya bagaimana?
Kegiatan inti (55 menit)
4
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a.
Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian “Pangkat Bulat Positif”:
Definisi:
Jika a adalah bilangan real (a ¿ R) dan n bilangan asli > 1, maka a
dipangkatkan dengan n (ditulis an) ditetapkan sebagai perkalian n buah
faktor dengan tiap faktornya adalah a.
Definisi ini dapat ditulis
an = a x a x ………….x a
n factor
a disebut bilangan pokok atau basis.
n disebut pangkat atau eksponen.
Jika n = 1 maka a1 = a
Jika n = 0 maka a0 = 1
b.
Peserta didik mengerjakan secara kelompok “actyvity plan” dari guru
untuk menemukan sifat – sifat bilangan dengan pangkat bulat positif.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi dan menyimpulkan materi.
Pertemuan Kedua
Indikator
:
Materi Pokok :
1. Menyederhanakan bentuk suatu bilangan berpangkat.
2. Mengubah bentuk pangkat negatif dari suatu bilangan
ke bentuk pangkat positif, dan sebaliknya.
2. Sifat – sifat pangkat bulat positif.
3. Pangkat bulat negatif dan nol
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran : Model Missouri Mathematic Project (MMP)
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (5 menit)
Motivasi
: Anda tidak perlu hebat untuk mulai, akan tetapi anda
harus mulai agar anda menjadi hebat
Apersepsi
: - Mengingat kembali tentang sifat – sifat pangkat bulat
positif.
Kegiatan Inti (75 menit)
5
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a.
b.
c.
Peserta didik diberikan stimulus berupa contoh penggunaan sifat – sifat
pangkat bulat positif dalam penyelesaian soal.
Peserta didik membentuk kelompok 4 orang anggota secara acak untuk
mendiskusikan soal yang diberikan oleh guru (modul halaman 5).
Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat bulat negatif dan pangkat
nol.
Misalkan a ¿ R dan a ¿ 0, maka a-n adalah kebalikan dari an atau
sebaliknya.
d.
1
n
a-n = a
1
−n
atau an = a
Peserta didik mengerjakan Exercise 2 dengan system latihan terkontrol.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat bulat positif,
negative dan nol.
c. Peserta didik diminta untuk belajar persiapan postest tentang pangkat
bilangan bulat pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan Ketiga
Indikator
Materi Pokok
: 3. Mengubah suatu bilangan ke bentuk notasi ilmiah, dan
sebaliknya.
4. Mengidentifikasi apakah suatu bilangan termasuk
bilangan rasional atau bilangan irrasional (bilangan
bentuk akar).
: 1. Penulisan bilangan dalam notasi ilmiah
2. Pengertian bilangan rasional dan irrasional.
3. Bentuk desimal berulang dari bilangan rasional.
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Missouri Mathematic Project (MMP)
b. Metode Pembelajaran : ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
6
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Memang Pe-De menjadi orang penting tapi lebih penting
menjadi orang Pe-De
Apersepsi
:
- Membahas PR.
- Mengingat kembali tentang macam – macam bilangan.
Kegiatan inti (75 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang penulisan bilangan
dalam notasi ilmiah. (modul halaman 6)
b. Peserta didik berdiskusi dengan satu meja untuk mengerjakan soal
tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah (LKS Uji Kompetensi 1
nomor 2).
c. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian bilangan rasional dan
irrasional.
c. Peserta didik mengerjakan soal yang diberikan oleh guru secara
kelompok dalam satu meja.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi PR tentang penulisan bilangan dalam notasi ilmiah
dan bilangan rasional.
Pertemuan Keempat
Indikator
:
5. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar.
Materi Pokok
:
1. Menyederhanakan Bentuk akar
2. Operasi aljabar pada bentuk akar
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Missouri Mathematic Project
b. Metode Pembelajaran
: Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Rencanakanlah yang akan Anda lakukan, dan lakukanlah
yang telah Anda rencanakan.
Apersepsi
7
: -
Membahas PR.
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
Mengingatkan kembali tentang bentuk akar
-
Kegiatan Inti (70 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus tentang menyederhanakan bentuk akar
(modul hal 8)
b. Dengan latihan terkontrol, peserta didik mengerjakan Exercise 4 (modul).
c. Peserta didik diberi stimulus tentang “Operasi Aljabar dalam Bentuk Akar”
d. Peserta didik membentuk kelompok untuk berdiskusi Exercise 5 pada
modul, per kelompok terdiri dari 4 anggota secara acak.
Penutup ( 5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang operasi aljabar bentuk akar.
c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang menyederhanakan bentuk
akar dan operasi bentuk akar untuk postest pada pertemuan berikutnya.
Pertemuan Kelima
Indikator
:
6. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar.
7. Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat, dan
sebaliknya.
Materi Pokok : 1.
2.
Merasionalkan Penyebut Sebuah Pecahan
Pangkat pecahan
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Pembelajaran Langsung
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (15 menit)
Motivasi
: Jangan hanya menghindari yang tidak mungkin. Dengan
mencoba sesuatu yang tidak mungkin, anda akan bisa
mencapai yang terbaik dari yang mungkin anda capai.
Apersepsi
: - Postest tentang menyederhanakan bentuk akar dan operasi
aljabar bentuk akar.
Kegiatan inti (70 menit)
8
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a.
b.
c.
Dengan metode tanya jawab, peserta didik diberi stimulus berupa materi
oleh guru tentang merasionalkan penyebut pecahan.
Peserta didik berdiskusi dengan teman semeja untuk mengerjakan
Exercise 6 pada modul.
Peserta didik diberi stimulus tentang pangkat pecahan (modul halaman 11
– 12)
Penutup (5 menit)
a.
Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b.
Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang pangkat
pecahan.
Pertemuan Keenam
Indikator
:
8. Mengubah pangkat pecahan negatif menjadi pangkat
pecahan positif.
9. Menyelesaikan
persamaan
pangkat
sederhana
(persamaan eksponen) dengan bilangan pokok yang
sama.
Materi Pokok : 1.
2.
Pangkat pecahan
Persamaan pangkat sederhana
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Pembelajaran Langsung
b. Metode Pembelajaran
: Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Untuk sukses, Anda harus bisa berbicara; untuk berbicara,
anda harus percaya diri; untuk percaya diri, anda harus
memimpin diri sendiri
Apersepsi
: - Mengingat kembali tentang pangkat pecahan.
- Membahas PR
Kegiatan Inti (70 menit)
a. Peserta didik membentuk kelompok untuk mengerjakan soal – soal yang
diberikan oleh guru tentang pangkat pecahan.
b. Peserta didik diberi stimulus tentang persamaan pangkat sederhana
dengan bilangan pokok yang sama.
9
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
c.
Peserta didik mengerjakan Exercise 8 dengan system latihan terkontrol.
Penutup (10 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah tentang persamaan pangkat
sederhana dengan bilangan pokok yang sama.
c. Peserta didik diminta untuk belajar selurung bab pangkat dan akar untuk
persiapan ulangan harian 1.
Pertemuan Kedelapan
Indikator
: 10. Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma, dan
sebaliknya.
11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok : 1.
2.
Pengertian Logaritma
Sifat – sifat Logaritma
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran : Model Model Missouri Mathematic Project.
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya,
namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih
terbuka menghadapi hidup ini
Apersepsi
:-
Membahas PR
Mengingat kembali tentang bilangan berpangkat.
Kegiatan Inti (75 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus tentang pengertian logaritma.(modul
halaman 14)
b. Peserta didik mengerjakan soal Exercise 9 dengan system latihan
terkontrol.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
10
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan pengertian logaritma
suatu bilangan.
Pertemuan Kesembilan
Indikator
: 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok
: Sifat – sifat Logaritma
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran
: Model Pembelajaran Langsung
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala
sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang
buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan
daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai
harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi
daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam,
dsb.
Apersepsi
: - Membahas PR
- Mengingat kembali tentang pengertian logaritma suatu
bilangan
Kegiatan Inti (75 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus berupa materi tentang sifat – sifat logaritma
(sifat 1 – 3).
b. Peserta didik mengerjakan soal – soal tentang 3 sifat pertama dari
logaritma dan dikumpulkan.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan sifat 1 – 3
logaritma.
11
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
c.
Peserta didik diminta belajar tentang sifat 1 – 3 logaritma untuk postest
pertemuan yang akan datang.
Pertemuan Kesepuluh
Indikator
: 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok : Sifat – sifat logaritma:
Model dan Metode Pembelajaran:
a. Model Pembelajaran : Model Pembelajaran Langsung.
b. Metode Pembelajaran : Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (20 menit)
Motivasi
: Masalah bukan menjadi alasan kita untuk menghindarinya,
namun dengan masalah kita menjadi lebih dewasa dan lebih
terbuka menghadapi hidup ini
Apersepsi
: - Membahas PR
- Postest sifat 1 – 3 logaritma
Kegiatan Inti (65 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat 4 – 5 logaritma.
b. Peserta didik berdiskusi untuk menyelesaikan persoalan logaritma yang
diberikan oleh guru,
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan sifat – sifat logaritma.
c. Peserta didik diminta untuk belajar tentang sifat ke -4 dan 5 logaritma
untuk postest pertemuan berikutnya.
Pertemuan Kesebelas
Indikator
: 11. Melakukan operasi aljabar pada bentuk logaritma.
Materi Pokok
: Sifat – sifat Logaritma
Model dan Metode Pembelajaran:
12
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
a.
b.
Model Pembelajaran
Metode Pembelajaran
: Model Pembelajaran Langsung
: Ceramah, diskusi, tanya jawab
Skenario Pembelajaran
Pendahuluan (10 menit)
Motivasi
: Orang yang bersikap positif selalu berusaha melihat segala
sesuatu dari kacamata positif, bahkan dalam situasi yang
buruk sekalipun. Dia lebih suka membicarakan kebaikan
daripada keburukan orang lain, lebih suka bicara mengenai
harapan drpd keputusasaan, lebih suka mencari solusi
daripada frustasi, lebih suka memuji daripada mengecam,
dsb.
Apersepsi
: - Membahas PR
- Pesera didik mengerjakan soal postest
Kegiatan Inti (75 menit)
a. Peserta didik diberi stimulus tentang sifat yang ke -6 logaritma dan
hubungan logaritma dan bilangan.
b. Peserta didik mengerjakan soal – soal yang diberikan oleh guru.
Penutup (5 menit)
a. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.
b. Peserta didik diberi pekerjaan rumah yang berkaitan dengan sifat – sifat
logaritma.
c. Peserta didik diminta untuk belajar semua bab tentang logaritma untuk
ulangan logaritma.
I.
Sumber / Sarana / Alat
Sumber :
a. Buku Bilingual “Mathematics for Senior High School Year X” karangan
Drs.H.Sigit Suprijanto dkk (Penerbit: Yudhistira)
b. Buku Seribu Pena Matematika SMA/MA Kelas X jilid 1, karangan Drs. Husein
Tamponas (penerbit: Erlangga).
c. Buku Matematika Bilingual untuk SMA Kelas X karangan Willa Adrian Soekotjo
Loedji. (penerbit: Yrama Widya).
d. Buku “Matematika 2000 SMU kelas 1 Caturwulan 1” karangan Sartono
Wirodikromo. (penerbit: Erlangga)
e. Modul Pembelajaran “Bentuk Pangkat, Akar dan Logaritma”.
13
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
Alat :
a.
J.
–
Penilaian
Tehnik
: postest, tugas kelompok, tugas individu, ulangan
Bentuk Instrumen
: uraian singkat
Contoh Instrumen
:
Exercise 1:
Sederhanakanlah bentuk – bentuk berikut:
a. 75 x 72 = …
f. 5((2x)5(-3y)4)4 = …
3
b.
c.
e.
=…
(
2
3 6
3x y
4
2ab
h.
14
32
−5 4
2
)(
3
=4
12
=…
4 2
625
=…
(
3
2
a b c
4 5
5a b
)
3
=…
j.
6 2
16 a b
3
27 x y
∈
i.
)
=…
bilangan rasional) pada persamaan – persamaan
7.
253 x =
√5
8.
√3 4 x
8 x+1
x +1
( 12 )
( )
( ( ))
2
Exercise 8:
Tentukanlah nilai x (x
berikut:
1.
52 x−1 = 125
2.
x4 y5
z7
g.
2
( )
1
1
6
=…
( ) :( ) x
3
3
(¿¿ 2)2
¿
10
5
(−7) :(−7)
=…
(−7)5
5
d.
2
( ) ( )
−1
−1
x
5
5
3
3
(¿¿ 4 ) = …
2
3 ׿
=
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma
3.
4.
5.
3
x+2
1
3
()
=
x+2
9.
(0,25)x+ 2
x+1
x−1
3 . 7 =9
1
( 625 )2 x =
5
10.
11.
−
3
6.
3
x+2
=3 . 9
x−1
12.
( x +2 )
3
−1
3
2
x
=
√3 (0,2)x=25 x+1
x
5 =25
√
=6
2 x−5
1
81
Karanganom, Juli 2010
Mengetahui,
Kepala Sekolah
Drs.H.Sukarno, M.M.
NIP 19570301 198602 1 010
15
Guru Mata Pelajaran Matematika
Siti Nur Baiti, S.Pd
NIP 19860811 200902 2 006
RPP Matematika SMA Kelas X Semester Ganjil_Bentuk Pangkat,Akar dan Logaritma