Kunci Jawaban Intan Pariwara Kelas 12 Fi

Setelah mempelajari bab ini, pesera didik mampu:
1. memahami sifat-sifat gelombang bunyi dan memahami fenomena-fenomena bunyi seperti efek Doppler, resonansi, serta
frekuensi harmonik pada dawai dan pipa organa;
2. memahami karakteristik cahaya sebagai gelombang serta memahami penerapan sifat polarisasi gelombang cahaya
dalam teknologi.
Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:
1. mengolah data hasil praktikum kemudian menarik kesimpulan berdasarkan data akhir yang diperoleh;
2. memecahkan penyebab fenomena yang terjadi dalam kehidupan berkaitan dengan gelombang cahaya melalui pengamatan.

Bunyi dan Cahaya

Gelombang Bunyi

•
•
•

Melakukan diskusi kecepatan bunyi dalam
zat padat.
Melakukan praktikum menentukan variabel
dalam fenomena dawai.

Melakukan praktikum menentukan variabel
dalam fenomena pipa organa.

Gelombang Cahaya

•

•

•
•

•
•
•
•
•
•
•

Melakukan diskusi tentang fenomena alam
berkaitan dengan sifat cahaya dapat
terdispersi.
Melakukan percobaan mandiri membuktikan
sifat cahaya dapat terdifraksi menggunakan
keping CD bekas dan laser.
Melakukan praktikum penyelidikan pola
difraksi menggunakan kisi dan laser.
Melakukan studi literatur dilanjutkan diskusi
menentukan cara kerja LCD.

Mensyukuri nikmat Tuhan telah diciptakannya gelombang bunyi dan cahaya yang memiliki karakteristik
unik yang menunjang teknologi ciptaan manusia untuk mempermudah kehidupan.
Mampu menjelaskan tentang kelajuan bunyi pada benda padat dengan kegiatan eksplorasi dan
diskusi.
Mampu mengidentifikasi variabel-variabel dalam fenomena dawai dan pipa organa melalui kegiatan
praktikum.
Mampu mengidentifikasi dan menganalisis fenomena alam dikaitkan dengan karakteristik cahaya.
Mampu menganalisis difraksi cahaya menggunakan keping CD bekas.
Mampu mengidentifikasi variabel-variabel difraksi oleh kisi melalui kegiatan praktikum.

Mampu menjelaskan cara kerja LCD berdasarkan sifat polarisasi cahaya pada kristal cair.

Fisika Kelas XII

1

A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: c
Bunyi adalah gelombang mekanik yang membutuhkan medium untuk merambat. Bunyi merupakan
gelombang longitudinal karena memiliki arah
rambat sejajar dengn arah getarnya. Gelombang
bunyi juga dapat dibiaskan jika melewati dua medium yang berbeda indeks biasnya. Selain itu,
bunyi juga mengalami difraksi saat melalui celahcelah sempit.
2. Jawaban: c
Angkasa merupakan ruang hampa udara sehingga
gelombang bunyi tidak dapat merambat
melaluinya. Gelombang cahaya, gelombang radio,
gelombang inframerah, dan gelombang ultraviolet
dapat merambat tanpa ada medium (ruang hampa
udara). Dengan demikian, gelombang bunyi bintang

yang meledak tidak bisa sampai ke bumi.
3. Jawaban: b
Diketahui:
T = 0°C
ρ = 1.000 kg/m3
B = 2,1 × 109 N/m3
Ditanyakan: v
Jawab:
v =
=

B

ρ
2,1 × 109 N/m3
1.000 kg/m3

= 1.449 m/s = 1,45 km/s

Jadi, kelajuan bunyi dalam air sebesar 1, 45 km/s.

4. Jawaban: a
Diketahui:
vs = 0
vp = +vp
Ditanyakan: fp
Jawab:
fp =
=

v ± vp
v ± vs
v + vp
v +0

fs
fs =

v + vp
v

fs

Jadi, persamaan yang benar adalah pilihan a.
5. Jawaban: d
Diketahui:
v
vA
vB
fA

= 1.533 m/s
= 8 m/s
= 9 m/s
= 1.400 Hz

Ditanyakan: fB
Jawab:
fB =
=

Bunyi dan Cahaya

⎛ 1.533 m/s + 9 m/s ⎞
⎜
⎟
⎝ 1.533 m/s − 8 m/s ⎠

(1.400 Hz)

= 1.415,6 Hz ≈ 1.416 Hz
Jadi, frekuensi yang dideteksi awak kapal selam B
sebesar 1.416 Hz.
6. Jawaban: d
Benda memiliki frekuensi alami. Begitu juga gelas
juga memiliki frekuensi alaminya sendiri. Ketika
dentuman memiliki frekuensi yang sama dengan
frekuensi alami gelas dan sefase, amplitudo
getaran gelas menjadi besar. Mengingat energi
getaran sebanding dengan kuadrat amplitudo
maka energi getaran gelas juga menjadi sangat

besar. Ketidakmampuan gelas menahan energi
yang bekerja padanya menyebabkan gelas pecah.
7. Jawaban: e
Resonansi adalah peristiwa bergetarnya sebuah
benda karena getaran benda lain yang disebabkan
oleh kesamaan frekuensi getaran dengan frekuensi
alami benda yang ikut bergetar. Contoh peristiwa
resonansi dapat dilihat pada opsi a, b, c, dan d.
Sementara peristiwa pada opsi e adalah efek
Doppler.
8. Jawaban: d
Diketahui:

= 0,80 m
v = 400 m/s
Ditanyakan: f0
Jawab:
f0 =

2(0) + 1

v
2
v

400 m/s

= 250 Hz
= 2 =
2(0,80 m)
Jadi, frekuensi nada dasar 250 Hz.
9. Jawaban: a
Diketahui:
m = 16 g = 0,016 kg
= 80 cm = 0,8 m
F = 800 N
Ditanyakan: f0
Jawab:
Nada dasar pada dawai:
v =
=

2

⎛ v + vB ⎞
⎜
⎟ fA
⎝v −vA ⎠

F
m

(800 N)(0,8 m)
0,016 kg

=

40.000 m2 /s2 = 200 m/s

v

Jawab:

200 m/s
2(0,8 m)

I2
I1

=

I2
I

=

⎛ R1 ⎞
⎜ 3R ⎟
⎝ 1⎠

I2
I

=

1
9

f0 = 2
=

= 125 Hz

Jadi, frekuensi nada yang dihasilkan sebesar 125 Hz.
10. Jawaban: c
Diketahui:

= 25 cm = 0,25 m
= fn dawai
= 150 cm = 1,5 m
= 340 m/s
= 510 m/s

buka

f0 buka
dawai

v
vdawai
Ditanyakan: n
Jawab:
f0 buka = fn dawai
v
2
340 m/s
2(0,25 m)

=

n +1
v
2

=

n +1
2(1,5 m)

(510 m/s)

680/s = (n + 1)(170/s)
n+1 =

680/s
170/s

n+1 =4
n =3
Jadi, frekuensi yang dihasilkan adalah nada atas
ketiga.
11. Jawaban: d
Hubungan antara panjang pipa dan panjang
gelombang untuk pipa organa terbuka adalah:
L=

1
λ,
2 0

λ,

3
λ,
2 2

⎛ R1 ⎞
⎜R ⎟
⎝ 2⎠

2

2

x = 3L
Hubungan antara panjang pipa dan panjang
gelombang untuk pipa organa tertutup adalah:
3

5

L′ = 4 λ0, 4 λ1, 4 λ2, . . .
Untuk nada atas kedua berlaku:
5

4

L′ = 4 λ2 atau λ2 = 5 L′
Oleh karena panjang kedua pipa sama, yaitu L′ = L′
maka perbandingan panjang gelombang adalah:
x
y

=

2
L
3
4
L′
5

1
I
9
1

Jadi, besar intensitas akhir menjadi 9 kali
intensitas semula atau menurun 9 kali dari
intensitas semula.
13. Jawaban: d
Diketahui:
TI1 = 80 dB
n = 10
Ditanyakan: TI2
Jawab:
TI2 = TI1 + 10 log n
= 80 + 10 log 10
= 80 + 10
= 90
Jadi, taraf intensitasnya 90 dB.
14. Jawaban: e
I1 =

P
A

→ I2 = 2

TI1 = 10 log

I1
I0

P
A

= 2I1

→ TI2 = 10 log

5

= 6

Jadi, x : y = 5 : 6.
12. Jawaban: a
Diketahui:
R2 = 3R1
I1 = I
Ditanyakan: I2

I2
I0

= 10 log

2I1
I0

= 10(log

I1
I0

...

L = 2 λ2 atau λ2= 3 L

1

2

→ I2 =

Untuk nada atas kedua berlaku:
3

2

+ log 2)

= TI1 + 10 log 2
Kelajuan bunyi tidak berubah dengan asumsi
kerapatan udara tidak berubah. Oleh karena nada
yang dimainkan sama, maka panjang gelombang
dan frekuensi tidak berubah. Jadi, parameter fisis
yang berubah menjadi dua kali semula adalah
intensitas.
15. Jawaban: d
Peristiwa layangan bunyi adalah timbulnya bunyi
keras lemah secara bergantian karena perbedaan
frekuensi sedikit antara dua sumber bunyi. Pada
perbedaan frekuensi antara 0-4 Hz, pelayangan
bunyi belum terjadi karena pada selisih frekuensi
itu telinga manusia belum sensitif untuk membedakan.
B. Uraian
1. Diketahui:

v = 1.533 m/s
x = 110 m
Ditanyakan: t

Fisika Kelas XII

3

Jawab:
x =

vt
2

4. Diketahui:
→t =
=

2x
v
2(110 m)
1.533 m/s

= 0,14 s

Jadi, waktu yang dibutuhkan lumba-lumba untuk
mendeteksi mangsanya adalah 0,14 sekon.

F1 = 100 N
f1 = f0
f2 = 2f0
Ditanyakan: F2
Jawab:
1

f0 : 2f0 = 2L

2. Frekuensi gema klakson mobil akan terdengar lebih
tinggi karena terjadi efek Doppler. Dinding tebing
dianggap sebagai sumber bunyi karena memantulkan bunyi klakson mobil. Mobil bergerak mendekati
dinding yang diam, sehingga persamaan efek
Doppler sebagai berikut.
fp =

v ±vp
v ±0

fs

Berdasarkan persamaan tampak bahwa frekuensi
yang diterima pendengar lebih besar.
I = 2 × 10–7 W/m2
n =2
Ditanyakan: ΔTI
Jawab:

3. Diketahui:

TI1 = 10 log

2 × 10 −7
1 × 10 −12

4 × 10 −7
1 × 10 −12

= 10 log 4 × 105
= 10 log 105 + 10 log 4
= 50 + 6
= 56
ΔTI = TI2 – TI1
= 56 dB – 53 dB
= 3 dB
Jadi, kenaikan taraf intensitas yang dialami
karyawan tersebut sebesar 3 dB.

A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: d
Cahaya mengalami pembiasan ketika melalui dua
medium yang berbeda indeks biasnya. Cahaya
dibiaskan mendekati garis normal jika melewati
medium kurang rapat menuju medium yang lebih
rapat. Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jika
melewati medium lebih rapat menuju medium yang

4

Bunyi dan Cahaya

=

1
2

=

1
2

=

F2

1
μ : 2L

μ

F1
F2

100
F2

10
F2

F2 = 400 N
Jadi, tegangan dawai sebesar 400 N.
5. Diketahui:

v = 340 m/s
f3 = 240 Hz
Ditanyakan: L
Jawab:
a. Pipa organa terbuka

= 10 log 2 × 105
= 10 log 105 + 10 log 2
= 50 + 3
= 53
TI2 = 10 log

1
2

F1

f3 =
240 Hz =

b.

(n + 1)v
2L

=

(3 + 1)v
2L

2v

= L

2(340 m/s)
L

L ≈ 2,83 m
Panjang minimum pipa berkisar 2,83 m.
Pipa organa tertutup
f3 =

(2(3) + 1)v
4L
7

f3 = 4L v
7

240 Hz = 4L (340 m/s)
L=

2.380 m/s
960 Hz

≈ 2,48 m

Jadi, panjang minimum pipa berkisar 2,48 m.

kurang rapat. Pada peristiwa pembiasan juga dapat
terjadi pemantulan ketika sudut datang lebih besar
dari sudut kritis. Keadaan ini hanya terjadi jika
cahaya merambat dari medium rapat ke medium
kurang rapat. Oleh karena itu, pernyataan yang
tepat adalah (1), (3), dan (4).
2. Jawaban: c
Meskipun tidak terkena cahaya matahari langsung,
sesungguhnya benda-benda di sekitar kita

memantulkan cahaya matahari dan masuk ke
mata. Peristiwa ini yang menyebabkan efek terang
pada ruangan. Pemantulan yang terjadi adalah
pemantulan baur karena sinar tidak selalu jatuh
pada permukaan yang licin dan mengilap.
3. Jawaban: e
Sinar matahari tergolong cahaya polikromatis.
Ketika dilewatkan pada sebuah prisma akan terjadi
dispersi cahaya. Dispersi ini adalah efek pembiasa
cahaya oleh masing-masing frekuensi penyusun
cahaya putih. Urutan pembiasan cahaya dimulai
dengan cahaya yang memiliki panjang gelombang
terbesar dan frekuensi terkecil yaitu merah-jinggakuning-hijau-biru-nila-ungu. Oleh karena itu,
pernyataan yang paling tepat adalah pernyataan
pada opsi e.
4. Jawaban: a
Jika sinar datang membentuk sudut 60°terhadap
cermin, sudut datangnya sebesar 30°. Sudut
datang adalah sudut yang dibentuk antara sinar
datang dengan garis normal. Berdasarkan hukum
pemantulan, besar sudut pantul sama dengan
besar sudut datang. Oleh karena itu, sudut
pantulnya sebesar 30°.
5. Jawaban: b
Sesuai hukum pembiasan, cahaya dibiaskan
mendekati garis normal jika melewati medium
kurang rapat menuju medium yang lebih rapat.
Cahaya dibiaskan menjauhi garis normal jika
melewati medium lebih rapat menuju medium yang
kurang rapat. Pada opsi a, kaca lebih rapat
dibandingkan udara sehingga pembiasan
seharusnya mendekati garis normal. Pada opsi
c, udara lebih renggang dibandingkan kaca
sehingga pembiasan seharusnya menjauhi garis
normal. Pada opsi d, air lebih rapat dibandingkan
udara sehingga pembiasan seharusnya mendekati
garis normal. Pada opsi e, kaca lebih rapat
dibandingkan udara sehingga pembiasan
seharusnya mendekati garis normal, lalu menjauhi
garis normal. Oleh karena itu, jawaban yang paling
tepat adalah opsi b.
6. Jawaban: d
Interferensi maksimum orde ke-n adalah:
1
2

d sin θ = nλ atau d sin θ = (2n) λ
d sin θ sebesar 2n dari setengah panjang
gelombang.
7. Jawaban: c
Diketahui:
y
d
L
n

= 3 × 10–2 m
= 0,2 × 10–3 m
=2m
=2

Ditanyakan: λ
Jawab:
yd
L
(3 × 10

−2

m) (0,2 × 10
2m

−3

m)

= nλ
= 2λ

2 λ = 3 × 10–6 m

λ=

3 × 10−6
2

m

λ = 1,5 × 10–6 m = 1.500 nm
Jadi, panjang gelombangnya 1.500 nm.
8. Jawaban: e
Diketahui:
N = 20.000 garis/cm
Ditanyakan: d
Jawab:
d =
=

1
N
1
20.000 garis/cm

= 5 × 10–5 cm = 5 × 10–7 m

Jadi, nilai konstanta kisi difraksi tersebut sebesar
5 × 10–7 m.
9. Jawaban: c
λ
Diketahui:
d
L
n
Ditanyakan: y
Jawab:
yd
L

= 9 × 10–7 m
= 0,01 mm = 1 × 10–5 m
= 20 cm = 0,2 m
=2

= nλ

y=
=

nλL
d
(2)(9 × 10 −7 )(0,2 m)
1 × 10 −5 m

= 3,6 × 10–2 m = 3,6 cm

Jadi, jarak terang orde dua dengan terang pusat
sejauh 3,6 cm.
10. Jawaban: d
Cara memperoleh cahaya terpolarisasi sebagai berikut.
1) Penyerapan selektif (absorpsi)
2) Pembiasan ganda
3) Pemantulan
4) Hamburan
11. Jawaban: c
Cahaya dilewatkan larutan gula akan mengalami
polarisasi karena pemutaran arah getar. Langit
berwarna biru karena peristiwa hamburan cahaya.
Hamburan adalah salah satu cara membuat cahaya
terpolarisasi. Cahaya dari udara menuju air akan
mengalami pembiasan dan pemantulan yang
menyebabkan cahaya terpolarisasi. Pola spektrum
oleh kisi adalah peristiwa difraksi. Oleh karena itu,
peristiwa polarisasi ditunjukkan oleh pernyataan
(1), (2), dan (3).

Fisika Kelas XII

5

12. Jawaban: c
Diketahui:
λ
L
d
n
Ditanyakan: y2
Jawab:
y2 =
=

B. Uraian
= 4.500 Å = 4,5 × 10–7 m
= 1,5 m
= 0,3 mm = 3 × 10–4 m
=2

Lnλ
d
(1,5 m)(2)(4,5 × 10 −7m)
3 × 10 −4

= 4,5 × 10–3 m = 4,5 mm

Jadi, jarak pita terang kedua dari terang pusat
sebesar 4,5 mm.
13. Jawaban: b
Diketahui:
λ = 520 nm
= 520 × 10–9 m = 5,20 × 10–7 m
d = 0,0440 mm
= 4,4 × 10–5 m
Ditanyakan: θ
Jawab:
d sin θ = nλ
4,4 × 10–5 sin θ = 1(5,20 × 10–7)
sin θ =

5,20 × 10−7
4,4 × 10 −5

θ = arc sin (0,0118)
θ = 0,68°
Jadi, besar sudut difraksi dari terang pusat ke
terang orde pertama sebesar 0,68°.
14. Jawaban: e
LED menggunakan sumber cahaya berupa light
emitting diode sehingga konsumsi listriknya lebih
hemat. Keunggulan LED yang lain adalah memiliki
kontras gambar yang lebih tajam. LED dan LCD
sama-sama menggunakan kristal cair untuk
mempolarisasi cahaya. Ukuran keduanya juga
relatif sama tipis. LED memiliki risiko terjadinya
deadpixel (piksel mati), sedangkan LCD tidak
memiliki risiko tersebut.
15. Jawaban: e
Cahaya memiliki dua arah getar. Ketika cahaya
memasuki polarisator horizontal, arah getar vertikal
cahaya akan terpolarisasi (terserap) sehingga
hanya tersisa arah getar horizontal. Jika cahaya
yang hanya memiliki arah getar horizontal melewati
polarisator vertikal, arah getar tersebut akan
terpolarisasi sehingga seluruh arah getar cahaya
terserap. Akibatnya, tidak ada berkas cahaya yang
diloloskan.

6

Bunyi dan Cahaya

1. Minyak yang tumpah akan menghasilkan lapisan
tipis. Jika terkena sinar matahari, akan terjadi
interferensi. Warna-warna indah pada permukaan
minyak ditimbulkan oleh adanya perbedaan fase
gelombang yang mengenainya.
2. Diketahui:
d = 0,5 mm = 5 × 10–4 m
L = 100 cm = 1 m
y = 0,4 mm = 4 × 10–4 m
n =1
Ditanyakan: λ
Jawab:
yd
L

λ

= nλ
=

yd
nL

=

(4 × 10−4 )(5 × 10−4 )
(1)(1m)

= 2 × 10–7 m
Jadi, panjang gelombang yang digunakan 2 × 10–7 m.

λ = 500 nm = 5 × 10–7 m
L=1m
n=2
y = 4 cm = 4 × 10–2 m
Ditanyakan: d
Jawab:

3. Diketahui:

y

sin θ = L
sin θ =

4 × 10−2 m
1m

= 4 × 10–2

sin θ = 4 × 10–2
d sin θ = nλ
nλ

d = sin θ
=

2(5 × 10−7 m)
4 × 10−2

= 2,5 × 10–5 m

Jadi, lebar celah 2,5 × 10–5 m.
4. Tinjau hukum pembiasan
sin θ i
sin θ r

=

n2
n1

sin θ i
sin θ r

=

1,333
1

→ sin θr =

sin θi
1,333

= 0,75 sin θ1

Hasil dari penurunan persamaan ini membuktikan
bahwa besar sudut bias lebih kecil dari sudut
datang. Oleh karena itu cahaya tampak mendekati
garis normal.
5. Ketika kisi dikenai sinar polikromatik, akan terbentuk pola gelap terang. Pola terang terdiri atas
spektrum warna pelangi. Sementara jika kisi dilewati
sinar monokromatik, akan terbentuk pola gelap
terang pula. Pola terang bukan berupa spektrum,
tetapi warna sesuai frekuensi.

A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: a
Bunyi dapat mengalami pemantulan, pembiasan,
dan interferensi (pemaduan). Namun, bunyi tidak
dapat mengalami dispersi karena peristiwa dispersi
hanya dapat dialami oleh cahaya. Dispersi adalah
peristiwa penguraian cahaya polikromatik menjadi
monokromatik melalui karena melewati prisma.
Bunyi juga tidak mengalami polarisasi. Polarisasi
adalah penyerapan arah getar. Bunyi tidak dapat
terpolarisasi karena mempunyai arah getar yang
sejajar dengan arah rambat.

= 10 log

I
I0

+ 10 log 100

= 10 log 1.000 + 10 log 100 = 30 + 20 = 50
Jadi, taraf intensitas bunyi 100 mesin ini sama
dengan bunyi mobil (3).
3. Jawaban: a
Diketahui:
v = 325 m/s
v s = 25 m/s
Ditanyakan: fp : fp
1
2
Jawab:
Saat sumber bunyi mendekati pendengar:
fp =
1

v
v − vs

fs =

325
325 − 25

fs =

325
300

fs

Saat sumber bunyi menjauhi pendengar:
fp =
2

v
v + vs

fp : fp =
1

2

fp1
fp2
fp1
fp2

=

fs =

325
300

325
325 + 25

fs :

325
350

f2 =
1.700 Hz =

n +1
v
2
3v
2
3(340 m/s)
2
3(340 m/s)
(1.700 Hz)(2)

= 0,3 m = 30 cm

Jadi, panjang suling adalah 30 cm.

+ 10 log 100

10−9
10−12

fn =

=

2. Jawaban: c
Diketahui:
I = 10–9 W/m2
I0 = 10–12 W/m2
n = 100
Ditanyakan: TIn
Jawab:
TIn = TI + 10 log n
= 10 log

4. Jawaban: e
Diketahui:
f2 = 1.700 Hz
v = 340 m/s
n =2
Ditanyakan:
Jawab

fs = 325 fs
350

fs

350
300

= 7
6

Jadi, perbandingan antara frekuensi yang diterima
pada saat sumber bunyi mendekati dan menjauhi
adalah 7 : 6.

5. Jawaban: e
Kesimpulan efek Doppler
1) Apabila pergerakan sumber bunyi dan
pendengar mengakibatkan jarak keduanya
berkurang maka frekuensi pendengar menjadi
lebih besar (fp > fs).
2) Apabila pergerakan sumber bunyi dan
pendengar mengakibatkan jarak keduanya
bertambah maka frekuensi terdengar menjadi
lebih kecil (fp < fs).
3) Meskipun sumber bunyi dan pendengar
bergerak tetapi jarak keduanya konstan maka
frekuensi terdengar tetap (f p = f s ) dan
pergerakan medium tidak akan berpengaruh.
Dengan demikian:
1) Sumber dapat mengejar pendengar sehingga
jarak keduanya semakin kecil, akibatnya
frekuensi terdengar bertambah (fp > fs).
Pernyataan 1) benar
2) Pendengar mendekati sumber yang diam
sehingga jarak keduanya semakin kecil,
akibatnya frekuensi terdengar bertambah.
(fp > fs)
Pernyataan 2) benar
3) Sumber menjauhi pendengar yang diam
sehingga jarak keduanya semakin besar,
akibatnya frekuensi terdengar berkurang.
(f p < fs)
Pernyataan 3) benar
4) Jarak sumber dengan pendengar konstan
sehingga frekuensi terdengar tetap (fp = fs)
meskipun medium bergerak.
Pernyataan 4) benar

Fisika Kelas XII

7

6. Jawaban: b
Diketahui:
TI = 60 dB
n = 100
Ditanyakan: TIn
Jawab:
TIn = TI + 10 log n
= 60 + 10 log 100
= 60 + 20
= 80
Jadi, taraf intensitas bunyi yang dihasilkan 100 buah
sumber bunyi adalah 80 dB.
7. Jawaban: e
Diketahui:
vp
vs
fs
v
Ditanyakan: fp
Jawab:
fp =
fp =
=

v ± vp
v ± vs
v
v − vs

=0
= 25 m/s
= 420 Hz
= 325 m/s

fs

(420 Hz)

325

= 300 (420 Hz)
= 455 Hz
Jadi, frekuensi bunyi sirene yang terdengar 455 Hz.
8. Jawaban: b
(1) Seseorang dapat mendengar percakapan
orang lain meskipun di ruangan berbeda
karena bunyi mampu melewati celah-celah
sempit karena bunyi dapat terdifraksi.
(2) Ledakan bintang di luar angkasa tidak
terdengar sampai bumi karena di luar angkasa
tidak terdapat udara sebagai medium
perambatan bunyi. Oleh karena itu, bunyi
termasuk gelombang mekanik.
(3) Gaung adalah peristiwa datangnya bunyi
pantul sebelum bunyi asli habis. Hal ini
membuktikan bahwa bunyi dapat dipantulkan.
(4) Meskipun sedang di dalam air (misal
berenang), kita masih mampu menangkap
percakapan/suara dari luar air. Hal ini
membuktikan bunyi merambat dalam medium
zat air.
9. Jawaban: c
Kelelawar mengeluarkan bunyi ultrasonik dari
mulutnya untuk mendeteksi makanan. Bunyi akan
mengenai benda (makanan), lalu memantul.
Gelombang pantul akan dideteksi oleh sound radar
yang dimiliki telinga kelelawar. Itulah cara kelelawar
mendeteksi makanannya.

8

11. Jawaban: c
Ultrasonografi atau biasa disebut dengan USG
adalah metode pencitraan dengan gelombang
ultrasonik. Gelombang dipancarkan ke bendabenda yang akan dicitrakan. Setiap benda memiliki
koefisien transmisi dan refleksi berbeda-beda.
Perbedaan intensitas gelombang pantul yang
terdeteksi inilah yang menimbulkan citra benda.
12. Jawaban: b
Diketahui:
v = 1.200 m/s
ρ = 0,7 g/cm3 = 700 kg/m3
Ditanyakan: B
Jawab:
v=

fs

325 m/s
(325 − 25) m/s

10. Jawaban: c
Percakapan mampu terdengar karena bunyi
merambat melalui benang. Benang dalam keadaan
tegang mampu mengantarkan bunyi dari kaleng
satu ke kaleng yang lain. Oleh karena itu, dapat
disimpulkan bahwa bunyi dapat merambat melalui
medium padat.

Bunyi dan Cahaya

B

2
ρ →B = v ρ

= (1.200 m/s)2(700 kg/m3)
= 1,008 × 109 kg/ms2
= 1,008 × 109 Pa
Jadi, modulus Bulk zat cair sebesar 1,008 × 109 Pa.
13. Jawaban: c
Diketahui:

= 1,10 m
f = 130 Hz
m = 9,0 g
Ditanyakan: F
Jawab:
Pada nada dasar:
λ =2
= (2)(1,10 m) = 2,20 m
Cepat rambat gelombang pada dawai:
v =fλ
= (130 Hz)(2,20 m) = 286 m/s
Tegangan senar:
v=

F
m

→F =
=

mv 2
(9 × 10 −3 kg)(286 m/s)2
2,20 m

= 334,62 N
Jadi, tegangan senar sebesar 334,62 N.
14. Jawaban: a
Diketahui:
fgarputala = 400 Hz
flayangan = Δf =
Ditanyakan: fgitar
Jawab:
fgitar = fgarputala ± Δf

20 getaran
5 detik

= 4 Hz

= 400 Hz ± 4Hz
= 404 Hz atau 396 Hz
Jadi, frekuensi gitar kemungkinan 404 Hz atau
396 Hz.
15. Jawaban: c
Pancaran dari kedua bohlam tidak memiliki
hubungan fase yang konstan satu sama lain
sepanjang waktu. Gelombang-gelombang cahaya
dari bohlam mengalami perubahan fase secara
acak dalam selang waktu kurang dari 1 ns. Mata
manusia tidak dapat mengikuti perubahan secepat
itu sehingga efek interferensi yang terjadi tidak
teramati. Dalam hal ini, bohlam adalah sumber
polikromatik yang inkoheren.
16. Jawaban: e
nk
nu

Diketahui:

=

3

Ditanyakan: i dan r
Jawab:
sin i
sin r

=

nk
nu

sin i
sin r

3 =

Misalkan diambil nilai i = 60° dan r = 30° maka
sin 60o

3 = sin 30o
3 =
3 =

1
2

Jawab:
yd
L

= nλ

λ=
=

yd
nL
(5 × 10 −3 )(2 × 10 −3 ) m2
(1)(3 m)

= 3,3 × 10–6 m = 3.300 nm
Jadi, panjang gelombang yang digunakan 3.300 nm.
19. Jawaban: c
λ
Diketahui:
d
n
L
Ditanyakan: y
Jawab:
yd
L

= nλ
2(1× 10−7 m)(2 m)

nλL

y= d =
(1× 10−3 ) m
= 4 × 10–4 m
= 4 × 10–2 cm
Jadi, jarak terang ke-2 dengan terang pusat
4 × 10–2 cm.
20. Jawaban: c
Diketahui:
N = 4 × 105 garis/m

θ = 37° (tan 37° =

3
1
2

sehingga dapat diambil nilai sudut datang dan sudut
bias masing-masing 60°dan 30°.
17. Jawaban: b
Diketahui:
i = 30°
na = 1,75
Ditanyakan: r
Jawab:
nu sin i = na sin r

=

3
)
4

n =2
Ditanyakan: λ
Jawab:

3

sin r =

= 100 nm = 1 × 10–7 m
= 1 mm = 1 × 10–3 m
=2
=2m

nu sin i
na

1( sin 30°)
1,75

sin r = 0,28
r = 16,6°
Jadi, sendok akan terlihat membengkok dengan
sudut 16,6°.
18. Jawaban: d
Diketahui:
y
L
d
n
Ditanyakan: λ

= 5 mm = 5 × 10–3 m
=3m
= 2 mm = 2 × 10–3 m
=1

1

d = N =

1
4 × 105 garis/m

= 2,5 × 10–6 m

d sin θ = n λ

λ=

d sin θ
n
(2,5 × 10−6 m)( 5 )
3

=

2

= 7,5 × 10–7 m

Jadi, panjang gelombang cahaya yang digunakan
sebesar 7,5 × 10–7 m.
21. Jawaban: c
Diketahui:
λ = 300 nm = 3 × 10–7 m
N = 1.000 garis/mm
Ditanyakan: n
Jawab:
1

1

d = N = 1.000 garis/mm = 1 × 10–3 mm = 1 × 10–6 m
Orde maksimum jika nilai sin θ = 1, karena nilai
sinus maksimum adalah 1.
d sin θ = nλ

Fisika Kelas XII

9

n=
=

d sin θ

λ

(1 × 10−6 )
3 × 10−7

= 3,33

≈ 3 (dibulatkan ke bawah)
Jadi, orde maksimum yang masih dapat diamati yaitu 3.
22. Jawaban: a
Diketahui:
y
L
n
λ
Ditanyakan: d
Jawab:

= 10 cm = 0,1 m
= 80 cm = 0,8 m
=1
= 5.000 Å = 5 × 10–7 m

y

d L = nλ
d

=

nLλ
y

=

(1)(0,8 m)(5 × 10−7 m)
0,1m

= 4 × 10–6 m = 4 × 10–3 mm
1

N = d
=

1
4 × 10 −3 mm

= 250 garis/mm

Jadi, kisi memiliki 250 garis/mm.
23. Jawaban: e
Syarat terjadinya interferensi adalah sumbersumberya harus koheren, artinya sumbersumbernya harus menjaga suatu hubungan fase
yang konstan satu sama lain. Sumber-sumbernya
harus monokromatik, artinya berasal dari suatu
panjang gelombang tunggal. Syarat berikutnya
adalah harus terjadi tumpang tindih antar
gelombang. Jika gelombang tidak menyebar dan
tidak saling tumpang tindih tidak akan terjadi
interferensi. Gelombang dapat berinterferensi jika
ada dua sumber. Dua sumber bukan berarti harus
dua benda yang memancarkan gelombang, akan
tetapi dua buah acuan sumber seperti pada
percoban Young. Interferensi tidak harus berasal
dari satu sumber yang penting koheren. Sebagai
contoh, dua pengeras suara berfrekuensi tunggal
yang digerakkan oleh satu amplifier tetap dapat
berinterferensi satu sama lain, karena keduanya
memancarkan gelombang yang koheren.
24. Jawaban: a
Cahaya dapat mengalami pemantulan, pembiasan,
dan dapat terpolarisasi. Namun, cahaya tidak
memerlukan medium untuk merambat karena
cahaya termasuk gelombang elektromagnetik.
Cahaya memiliki dua arah getar yang saling tegak
lurus dan keduanya tegak lurus terhadap arah
rambatnya. Oleh karena itu, cahaya termasuk
gelombang transversal.

10

Bunyi dan Cahaya

25. Jawaban: b
Diketahui:
L
y
n
d
Ditanyakan: λ
Jawab:

λ =
=

= 1,2 m
= 4,5 cm = 4,5 × 10–2 m
=2
= 0,03 mm = 3 × 10–5 m

yd
nL
(4,5 × 10 −2 m)(3 × 10 −5 m)
(2)(1,2) m

= 5,625 × 10–7 m = 5.625 Å
Jadi, panjang geombang yang digunakan sebesar
5.625 Å.
26. Jawaban: c
Diketahui:
λ = 4,750 × 10–7 m
n = 1,5
Ditanyakan: t
Jawab:
Terjadi gejala hitam, berarti berinterferensi
destruktif.
⎛
⎜0 +
⎝

1⎞
⎟ 4,750
2⎠

1⎞
⎛
⎜m + ⎟ λ
2⎠
⎝

= 2nt

× 10–7 m = 2(1,5)t
t=

2,375 × 10−7 m
3

≈ 0,79 × 10–7
≈ 790 Å
Jadi, ketebalan lapisan sabun kira-kira 790 Å.
27. Jawaban: c
Bayangan kabur terjadi karena cahaya mengalami
difraksi. Cahaya melentur setelah melewati
penghalang atau celah sempit sesuai dengan sifat
gelombang.
28. Jawaban: b
Warna

Panjang Gelombang (nm)

Kuning
Hijau
Merah
Biru
Ungu

580–600
495–580
640–750
440–495
400–440

Warna cahaya yang memiliki panjang gelombang
lebih besar akan mengalami pelenturan lebih besar
daripada warna cahaya yang memiliki panjang
gelombang lebih kecil. Jadi, urutan warna cahaya
yang mengalami pelenturan dari yang paling besar
hingga terkecil adalah: merah, kuning, hijau, biru,
dan ungu 2), 1), 3), 5), dan 4).
29. Jawaban: a
Diketahui:
i
r

= 60°
= 30°

Ditanyakan: nku
Jawab:

TI = TI0 + 10 log

r12
r22

sin i
sin r

40 = 60 + 10 log

(5 m)2
r22

nku =
=

sin 60°
sin 30°

=

1
2

3
1
2

=

3

–20 = 10 log

sebesar 3 .

10–2 =

30. Jawaban: e
Diketahui:
n = 1,4
λ = 5.400 Å = 5,4 × 10–7 m
Ditanyakan: t
Jawab:
Tebal lapisan minimum untuk interferensi
konstruktif cahaya yang dipantulkan pada m = 0
sehingga:
1

2nt = (m + 2 λ)
λ

t = 4n
=

(5,4 × 10−7 )
4(1,4)

= 96,4 nm

Jadi, tebal minimum lapisan gelembung sabun
96,4 nm.
B. Uraian

r22 =

P
r
TI
I0

Ditanyakan: a.
b.
Jawab:
a.

I =

fp =

π × 10−4 W
π × 10 W
=
= 10–6 W/m2
2 =
100π m2
(4π )(5 m)

Jadi, intensitas bunyi yang diterima pendengar
sebesar 10–6 W/m2.
b.

TI0 = 10 log
= 10 log

fp =

I
I0

10−6
10−12

= (10)(6) dB
= 60 dB

dB

v + vp
v − vs
v
v − vs

fs
fs

340

= 340 − 25 (500 Hz)
= 539,68 Hz
Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus
mendekati penumpang adalah 539,68 Hz.
b.

−4

= 2.500

vs = 25 m/s
f s = 500 Hz
v = 340 m/s
vp = 0
Ditanyakan: a. fp sebelum bus sampai di halte
b. fp setelah bus melewati halte
Jawab:
+
a. •⎯⎯⎯→⎯⎯⎯•
S vs = –
P vp = 0
⎯⎯→
maka:

= π × 10 W
=5m
= 40 dB
= 10–12 W/m2

P
4π r 2

25
10−2

3. Diketahui:

–4

I
r

25
r22

r2 = 50
Jadi, jarak pendengar 50 m.

1. Bunyi adalah gelombang mekanik yang
membutuhkan medium untuk bergerak. Ketika
berada di ruang hampa, bunyi tidak mampu
merambat sampai ke telinga pendengar. Oleh
karena itu, tidak ada bunyi yang terdengar.
2. Diketahui:

25
r22

–2 = log

Jadi, indeks bias relatif kaca terhadap udara

25
r22

vp = 0
•
P
maka:
fp =

vs = +
⎯
• ⎯→
S

v
v + vs

fs

340

= 340 + 25 (500 Hz)
= 465,75 Hz
Jadi, frekuensi yang didengar ketika bus
melewati halte adalah 465,75 Hz.
4. Diketahui:

v = 320 m/s
f0 = 180 Hz
Ditanyakan: L saat f0

Fisika Kelas XII

11

Jawab:
f0 =

v
2L

L=

v
2f0

=

320 m/s
2(180 Hz)

7. Tidak. Peristiwa pemantulan terjadi jika cahaya
mengalami pembiasan menjauhi garis normal.
Pembiasan jenis ini hanya terjadi jika cahaya
datang dari medium yang rapat menuju medium
yang kurang rapat. Syarat berikutnya adalah sudut
datang harus melebihi sudut kritis supaya terjadi
pemantulan total.

= 0,88

Pipa organa tertutup
v

L =
=

v
4f0

320 /s
4(180 Hz)

= 0,44 m

Jadi, panjang minimum pipa organa terbuka 0,88 m,
sedangkan pipa organa tertutup 0,44 m.
5. Fungsi dari bambu yang diletakkan dibawah bilah
gamelan adalah sebagai kotak resonansi. Udara
di dalam bambu yang beresonansi dengan getaran
bilah gamelan yang dipukul akan menghasilkan
bunyi yang lebih nyaring.
6. Diketahui:

fs
fp
vp
v
Ditanyakan: v s
Jawab:

= 600 Hz
= 500 Hz
= 5 m/s
= 340 m/s

fp =
fp =
500 =

v − vp
v + vs
v − vp
v + vs

fs
fs

340 − 5
340 + v s

(600)

500vs = 201.000 – 170.000 = 31.000
vs =

31.000
500

= 62

Jadi, kecepatan sumber bunyi sebesar 62 m/s.

Bunyi dan Cahaya

yd
L

⎛
⎝

= 2,5 × 10–7 m
= 3,2 × 10–4 m
= 1,6 m
=3

1⎞
2⎠

= ⎜n + ⎟ λ
⎛

1 ⎞ λL

y = ⎜n + ⎟ d
2⎠
⎝
⎛
⎝

−7
1 ⎞ (2,5 × 10 m)(1,6 m)
(3,2 × 10−4 m)
2⎠

= ⎜3 + ⎟

= 4,375 × 10–3 m
Jadi, jarak gelap ke-3 dengan terang pusat
4,375 × 10–3 m.
9. Diketahui:

170.000 + 500vs = 201.000

12

λ
d
L
n
Ditanyakan: y
Jawab:

8. Diketahui:

f0 = 4L

dm = 122 cm = 1,22 m
D = 3 mm = 3 × 10–3 m
λ = 500 nm = 5 × 10–7 m
Ditanyakan: L
Jawab:
dm =

1,22 λL
D

L =

dmD
1,22λ

=

(1,22 m)(3 × 10−3 m)
1,22 (5 × 10−7 m)

= 0,6 × 104 m = 6.000 m

Jadi, jarak paling jauh agar lampu dapat dibedakan
sebagai lampu terpisah adalah 6.000 m.
10. Titik-titik air yang berlaku sebagai prisma-prisma
mikro mendispersi cahaya matahari menjadi
cahaya monokromatis. Cahaya merah memiliki
sudut deviasi paling kecil sehingga berada di posisi
paling atas. Sementara cahaya ungu memiliki
sudut deviasi terbesar sehingga tampak pada busur
paling bawah.

Setelah mempelajari bab ini, peserta didik mampu:
1. mengevaluasi prinsip kerja peralatan listrik searah (DC) dalam kehidupan sehari-hari;
2. melakukan percobaan untuk menyelidiki karakteristik rangkaian listrik;
3. menerapkan hukum Ohm dan hukum Kirchhoff dalam pemecahan masalah listrik;
4. menerapkan nilai arus dan tegangan listrik pada rangkaian seri dan paralel;
5. menggunakan voltmeter dan amperemeter untuk menentukan nilai tegangan dan arus.
Berdasarkan pengetahuan dan keterampilan yang dikuasai, peserta didik:
1. menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan keseimbangan sehingga memungkinkan manusia mengembangkan teknologi
untuk mempermudah kehidupan;
2. berperilaku ilmiah (memiliki rasa ingin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun, hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, dan
inovatif) dalam melakukan percobaan, melaporkan, dan berdiskusi;
3. menghargai kerja individu dan kelompok dalam aktivitas sehari-hari.

Rangkaian Searah

Rangkaian Listrik dan Hukum
Kirchhoff

Hukum Ohm

•
•
•

•

Mengamati perbedaan arus AC
dan DC.
Mengukur arus dan tegangan
listrik.
Menyelidiki hubungan antara
kuat arus listrik dan tegangan
listrik.
Menyelidiki faktor-faktor yang
memengaruhi hambatan kawat.

•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•

•
•
•

Mengamati jenis-jenis rangkaian
listrik.
Menyelidiki perbedaan rangkaian
seri dan paralel.
Menyelidiki hukum Kirchhoff.

Aplikasi Listrik Searah

•
•
•

Mencari tahu prinsip kerja
sumber arus AC dan DC.
Mengamati spesifikasi peralatan
elektronik.
Mencari tahu sumber listrik DC.

Bersyukur atas terciptanya listrik untuk mempermudah kehidupan.
Bersikap objektif, jujur, cermat, dan kritis dalam setiap kegiatan.
Menghargai kerja individu dan kelompok dalam setiap kegiatan.
Menjelaskan pengukuran arus listrik dan tegangan listrik.
Menjelaskan hubungan kuat arus listrik dan tegangan listrik.
Menjelaskan hambatan listrik dan faktor-faktor yang memengaruhinya.
Menjelaskan jenis-jenis resistor.
Menjelaskan rangkaian seri dan rangkaian paralel pada hambatan dan baterai.
Menjelaskan rangkaian Delta dan jembatan Wheatstone.
Menjelaskan hukum Kirchhoff.
Menjelaskan persamaan energi dan daya listrik.
Menjelaskan sumber energi listrik.
Menyajikan data dan laporan percobaan tentang arus dan tegangan listrik.
Menyajikan data dan laporan percobaan tentang rangkaian listrik.
Menuliskan hasil pencarian informasi dan tugas yang diberikan.

Fisika Kelas XII

13

A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: d
Diketahui:
batas ukur (c) = 10 A
skala maksimum (b) = 5
penunjuk (a) = 3,5
Ditanyakan: I
Jawab:
⎛ 3,5 ⎞

I = b × c = ⎜ 5 ⎟ (10 A) = 7 A
⎝
⎠
Jadi, kuat arus yang terukur sebesar 7 A.
a

2. Jawaban: d
Diketahui:
IA = 1 mA
RA = 2 Ω
Rsh = 2 × 10–4 Ω
Ditanyakan: I
Jawab:
Rsh =
n – 1=
n – 1=

3. Jawaban: e
Diketahui:
I =8A
t =4s
Ditanyakan: ne
Jawab:
Q

1,6 × 10 −16 C
1,6 × 10-19 C

Q
4s

6. Jawaban: d
Arus listrik adalah elektron yang mengalir. Elektron
bermuatan negatif. Arah arus listrik berlawanan
dengan arah aliran muatan negatif (aliran elektron),
tetapi searah dengan aliran muatan positif. Arus
listrik mengalir dari potensial tinggi (kutub positif)
ke potensial rendah (kutub negatif).
7. Jawaban: e
nilai pada skala
nilai maksimum skala

× jangkauan

40

Q = 32 C
Q = ne qe
32 C = ne (1,6 × 10–19 C)
32 C
1,6 × 10 −19 C

150 coulomb

I = t = 60 sekon = 2,5 ampere
Jadi, kuat arus listrik yang mengalir dalam
penghantar sebesar 2,5 ampere.

I=

I= t

= 2 × 1020

Jadi, jumlah elektron yang mengalir sebanyak
2,0 × 1020.

14

=

Q
qe

Q

I = n IA
= (10.001)(1 mA)
= 10.001 mA
= 10,001 A
Jadi, amperemeter dapat digunakan untuk
mengukur arus listrik hingga 10,001 A.

ne =

ne =

5. Jawaban: c
Diketahui:
t = 1 menit = 60 sekon
q = 150 coulomb
Ditanyakan: I
Jawab:

2
2 × 10−4

I
IA

8A=

Q

I = t
Q=It
= (2 × 10–11 A)(8 × 10–6 sekon)
= 16 × 10–17 C
= 1,6 × 10–16 C
Q = ne qe

= 1.000
Jadi, jumlah ion Cl – yang mengalir melewati
membran sel sebanyak 1.000 elektron.

RA
(n − 1)
RA
R sh

n – 1= 104
n = 10.001
n =

4. Jawaban: a
Diketahui:
t = 8 μs = 8 × 10–6 sekon
I = 2 × 10–11 A
qe = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: n
Jawab:

Rangkaian Searah

I = 50 × (1 A) = 0,8 A
Jadi, arus yang mengalir pada rangkaian sebesar
0,8 A.
8. Jawaban: b
Diketahui:

= 1 meter
r = 2 mm = 2 × 10–3 m
ρ = 1,70 × 10–8 m
Ditanyakan: R

Jawab:
Luas penampang kawat
A =πr2
= (3,14)(2 × 10–3)2
= 12,56 × 10–6 m2
Hambatan listrik kawat
R = ρA
=

(1,70 × 10−8 Ωm)(1 m)
(12,56 × 10−6 m2 )

= 1,35 × 10–3 Ω
Jadi, hambatan listrik kawat sebesar 1,35 × 10–3 Ω.
9. Jawaban: e
Banyaknya muatan listrik yang mengalir dalam
hambatan dapat ditentukan dengan menentukan
luas pada grafik.
Q = luas trapesium + luas persegi panjang
=

(a + b )t
2

=

(1 + 2)(10 − 5)
2

=

(3)(5)
2

+ (5)(2)

+ 10

×c

12. Jawaban: c
Untuk mengukur tegangan listrik, voltmeter harus
dipasang paralel dengan hambatan. Gambar yang
benar ditunjukkan dengan pilihan c.
12. Jawaban: b
Diketahui:
IA = 300 mA
I = 480 mA
Ditanyakan: Rsh
Jawab:
=

480 mA
300 mA

−1

=

30 kΩ
3
5

5

= (30 kΩ)( 3 ) = 50 kΩ
Jadi, hambatan shunt yang diperlukan sebesar
50 kΩ.
13. Jawaban: a
Diketahui:
R0 = 40 Ω
Rt = 126 kΩ
T0 = 20°C
α = 3,92 × 10–3/°C
Ditanyakan: T
Jawab:
ΔR = R0 a ΔT
Rt – R0 = R0 a ΔT
(126 – 40) Ω = (40 Ω)(3,92 × 10–3/°C) ΔT
86 = (0.1568/°C) ΔT
86
0,1568

≈ 548°C

Titik lebur aluminium = suhu akhir platina
ΔT = T – T0
T = ΔT + T0
= (548 + 20)°C
= 568°C
Jadi, titik lebur aluminium 568°C.
14. Jawaban: e
Diketahui:
t = 10 s
ne = 4 × 1019 elektron
qe = 1,6 × 10–19 C
Ditanyakan: I
Jawab:
Q = ne qe
= (4 × 1019) (1,6 × 10–19 C)
= 6,4 C
Q

= 3,2 V
Jadi, beda potensial yang terukur adalah 3,2 V.

I
IA

8
5

6,4 C

I = t = 10 s = 0,64 A
Jadi, arus yang mengalir sebesar 0,64 A.

16
=(
)(10 V)
50

n =

30 kΩ

=

ΔT =

11. Jawaban: b
Diketahui:
penunjuk jarum (a) = 16
skala maksimum (b) = 50
batas ukur (c)
= 10 V
Ditanyakan: V
Jawab:
a
b

RA
(n − 1)

+p

= 17,5
Jadi, muatan listrik yang mengalir dalam hambatan
tersebut adalah 17,5 coulomb.

V =

Rsh =

8

= 5

15. Jawaban: d
Diketahui:
Q = (3t3 + 2t + 7)
t = 2 sekon
Ditanyakan: I
Jawab:
dQ

I = dt
d

= dt (3t3 + 2t + 7)
= 9t2 + 2
= 9(2)2 + 2
= 38
Jadi, kuat arus listrik yang mengalir pada penghantar sebesar 38 ampere.

Fisika Kelas XII

15

B. Uraian
1. Pengukuran potensial listrik menggunakan
voltmeter dilakukan dengan memasang voltmeter
secara paralel dengan alat yang akan diukur
potensial listriknya. Untuk memperbesar batas
ukur voltmeter dilakukan dengan menambahkah
hambatan yang disebut hambatan muka (Rf).
Hambatan muka dipasang seri dengan voltmeter.
2. Diketahui:

I
t
qe
Ditanyakan: a.
b.
Jawab:

= 10 A
= 1 jam = 3.600 sekon
= 1,6 × 10–10 coulomb
Q
ne

Q

a.

I = t
Q=It
= (10 A)(3.600 sekon)
= 3,6 × 104 coulomb
Jadi, muatan yang melewati tersebut adalah
3,6 × 104 coulomb.

b.

n =
=

Q
qe
3,6 × 104 coulomb
1,6 × 10 −19 coulomb

= 2,25 × 1023
Jadi, elektron yang mengalir selama 1 jam
sebanyak 2,25 × 1023 elektron.
3. Diketahui:

l =5m
r = 0,5 mm = 0,5 × 10–3 m
ρ = 1,7 × 10–8 Ωm
Ditanyakan: R
Jawab:
A = πr 2
= (3,14)(0,5 × 10–3 m)2
= 0,785 × 10–6 m2
Hambatan listrik pada kawat
R = ρA
(5 m)

= (1,7 × 10–8 Ωm) (0,785 × 10−6

m2 )

= 0,1083 Ω
Jadi, besar hambatan listrik kawat sebesar 0,1083 Ω.
4. Diketahui:

IA = 300 mA
I = 480 mA
RA = 30 kΩ
Ditanyakan: Rsh
Jawab:
n=

16

I
IA

=

480 mA
300 mA

=

8
5

Rangkaian Searah

RA
(n − 1)

Rsh =

30 kΩ

=

8

( 5 − 1)
30 kΩ

=

3
5

5

= (30 kΩ)( 3 )
= 50 kΩ
Jadi, hambatan shunt yang diperlukan sebesar 50 kΩ.
RA = 360 Ω
IA = 50 mA
Rsh = 10 Ω
Ditanyakan: I
Jawab:

5. Diketahui:

RA
n −1

Rsh=

n–1 =

RA
R sh

n–1 =

360 Ω
10 Ω

n – 1 = 36
n = 37
n=

I
IA

I = n IA
= (37)(50 mA)
= 1.850 mA
= 1,85 A
Jadi, batas ukurnya menjadi 1,85 A.
6. Diketahui:

ne = 10.000
A = 4 m2
t = 100 sekon
qe = 1,6 × 10–19 coulomb
Ditanyakan: J
Jawab:
Q = ne qe
= (10.000)(1,6 × 10–19 coulomb)
= 1,6 × 10–15 coulomb

I

= t =

Q

1,6 × 10 −15 coulomb
100 sekon

I

1,6 × 10−17 ampere

= 1,6 × 10–17 ampere

J = A =
= 4 × 10–18 A/m2
4 m2
Jadi, rapat arus muatannya sebesar 4 × 10–18 A/m2.
7. Diketahui:

q = 55 coulomb
t = 8 sekon
Ditanyakan: nilai x

Jawab:

Rf = (n – 1)RV
= (36 – 1)(3 kΩ)
= (35)(3 kΩ)
= 105 kΩ
Jadi, hambatan muka yang harus dipasang adalah
105 kΩ.

I (A)
x

Luas I
5
Luas II

2 3

8

10

t (s)

q = luas I + luas II
q = luas persegi panjang + luas segitiga
1

55 = (8)(5) + ( 2 )(8 – 2)(x – 5)
55 = 40 + 3(x – 5)
15 = 3x – 15
3x = 30
x = 10
Jadi, nilai x sebesar 10 ampere.
Rv = 3 kΩ
V v = 50 V
V = 1,8 kV = 1.800 V
Ditanyakan: Rf
Jawab:

8. Diketahui:

n =
=

Rt = 175 Ω
T = 850°C
T0 = 20°C
α = 0,0039/°C = 3,9 × 10 –3/°C
Ditanyakan: R0
Jawab:
ΔR = R0 α ΔT
Rt – R0 = R0 α ΔT
175 – R0 = R0(3,9 × 10–3)(850 – 20)
175 – R0 = R0(3,9 × 10–3)(830°)
175 – R0 = 3,237R0
175 = 4,237R0

9. Diketahui:

V
Vv

1.800 V
50 V

= 36

R0 =

175
4,237

R0 = 41,30 Ω
Jadi, hambatan tembaga pada suhu 20°C adalah
41,30 Ω.
R0 = 60 Ω
T0 = 20°C
T = 1.089°C
α = 0,004/°C = 4 × 10 –3/°C
Ditanyakan: R
ΔR = R0 α ΔT
R – R0 = R0 α ΔT
R = R0 + R0 α ΔT
= 60 + (60)(4 × 10–3)(1.089 – 20)
= 60 + 256,56
= 316,56
Jadi, hambatan termometer pada saat dicelupkan
ke dalam tembaga yang sedang melebur adalah
316,56 Ω.

10. Diketahui:

Fisika Kelas XII

17

A. Pilihan Ganda
1. Jawaban: c
Diketahui:
R1 = 120 Ω
R2 = 60 Ω
R3 = 20 Ω
Ditanyakan: I3
Jawab:
Pada hambatan rangkaian paralel berlaku beda
potensial yang sama.
V1 = V3
I1R1 = I3R3
(2 A)(120 Ω) = I3 (20 Ω)
240 V = I3 (20 Ω)
I3 =

240 V
20 Ω

R2, R6, dan R8 dirangkai seri
Rs3 = R2 + R6 + R8
= (4 + 5 + 5) ohm
= 14 ohm
Rs

Rs

1
Rp1

=

1
R4

=

1
4 ohm

+

1
R p3

15

+

19

= 60 ohm
60

Rp1 = 19 ohm = 3,15 ohm
R1 dan Rp1 dirangkai seri
Rs2 = R1 + Rp1
= (2 + 3,15) ohm
= 5,15 ohm

18

Rangkaian Searah

=

1
5,15 ohm

=

140 + 72,1 + 51,5
721 ohm

Rp3 =

+

1
R5

+
+

1
R s3

1
10 ohm

1

+ 14 ohm

721
ohm
263,6

= 2,73 ohm

Jadi, hambatan pengganti pada rangkaian tersebut
2,73 ohm.
R4

R5

Rs

1

B
R8

R6

Rp

R1

1

R5

4

1
R s2

263,6

3. Jawaban: a
Diketahui:
R1 = 3 Ω
R2 = 9 Ω
V =6V
Ditanyakan: VAB
Jawab:
Rs = R1 + R2 = (3 + 9) Ω = 12 Ω
I=

= 60 ohm + 60 ohm

=

= 721 ohm

1
RS1

1
15 ohm

3

Rs2, R5, dan Rs3 dirangkai paralel

I3 = 12 A
Jadi, nilai kuat arus yang melalui hambatan R3
sebesar 12 A.
2. Jawaban: a
Diketahui:
R1 = 2 ohm
R2 = R4 = 4 ohm
R3 = R6 = R8 = 5 ohm
R5 = R7 = 10 ohm
Ditanyakan: Rp
Jawab:
R1
R3 dan R7 dirangkai seri
Rs1 = R3 + R7
A
= (5 + 10) ohm
R2
= 15 ohm
R4 dan Rs1 dirangkai paralel

2

R5

R2

R8
R6

V
Rs

=

6V
12 Ω

= 0,5 ampere

VAB = Itot R2 = (0,5 A)(9 Ω)
VAB = 4,5 V
Jadi, beda potensial di titik AB sebesar 4,5 V.
4. Jawaban: b
Diketahui:
R1 = R2 = 4 Ω
R3 = R4 = R5 = 2 Ω
V = 24 volt
Ditanyakan: I
Jawab:
R1 dan R2 dirangkai seri
Rs1 = R1 + R2
=4Ω+4Ω
=8Ω

R3, R4, dan R5 dirangkai seri
Rs2 = R3 + R4 + R5 = 2 Ω + 2 Ω + 2 Ω = 6 Ω
Rs1 dan Rs2 dirangkai paralel
Vtotal = VRs1 = VRs2 = 24 volt
IRs1 =

VRs

1

Rs1

=

24 volt
8Ω

= 3 ampere

IRs1 = IR1 = IR2 = 3 ampere
IRs2 =

VRs

2

=

R s2

24 volt
6Ω

= 4 ampere

IRs2 = IR3 = IR4 = IR5 = 4 ampere
Jadi, kuat arus terbesar adalah 4 ampere melewati
R3.
5. Jawaban: a
Diketahui:
R1 = R2 = R3 = R
Vtot = 135 volt
Ditanyakan: R
Jawab:
Vtotal = Itotal Rtotal
135 = 5(R1 + R2 + R3)
27 = (R + R + R)
3R = 27
R= 9 Ω
Jadi, besar hambatan tersebut adalah 9 Ω.
6. Jawaban: a
Diketahui:
R1 = R2 = 6 Ω
R3 = 5 Ω
r =1Ω
E = 18 V
Ditanyakan: Vab
Jawab:
1
Rp

=

1
Rp

=

1
Rp

=

1
+ 1
R1
R2
1
1
+
6Ω
6Ω

2
6Ω

→ Rp = 6 Ω = 3 Ω

7. Jawaban: d
Diketahui:
R1 = 6 Ω
R4 = 6 Ω
R2 = 3 Ω
R5 = 3 Ω
R3 = 5 Ω
V = 15 V
Ditanyakan: I
Jawab:
Nilai R1R5 = R2R4 sehingga rangkaian tersebut
menggunakan rangkaian jembatan Wheatstone.
R1 dan R2 dirangkai seri
Rs1 = R1 + R2
=6Ω+3Ω
=9Ω
R4 dan R5 dirangkai seri
Rs2 = R4 + R5
=6Ω+3Ω
=9Ω
Rs1 dan Rs2 dirangkai paralel
1
Rp

=

=

+

1
R s2

=

1
9Ω

+

1
9Ω

9

Rp = 2 Ω = 4,5 Ω
Kuat arus yang mengalir
V

I= R =
p

15 volt
4,5 Ω

= 3,33 ampere

Jadi, kuat arus yang mengalir sebesar 3,33 ampere.
8. Jawaban: b
Diketahui:
V = 28 volt
R1 = R2 = R3 = 10 Ω
R4 = 5 Ω
R5 = 2 Ω
Ditanyakan: I
Jawab:
Nilai R1R5 ≠ R2R3 sehingga rangkaian hambatan
tersebut dapat diselesaikan menggunakan
rangkaian delta. Rangkaian tersebut apabila
digambarkan seperti berikut.

2

R1

Rs = R3 + Rp
=5Ω+3Ω
=8Ω
E
= I(Rs + r)
18 V = I(8 Ω + 1 Ω)
18 V = I(9 Ω)
I

1
R s1

18 V
9Ω

I
=2A
Iab = I
Vab = I R3
= (2 A)(5 Ω)
= 10 V
Jadi, beda potensial di titik a dan b adalah 10 volt.

Ra

R2
Rb
R4
Rc
R5

R3
28 V

Ra =

R1R 3
R1 + R 3 + R 4

(10)(10)

= 10 + 10 + 5 Ω
100

= 25 Ω = 4 Ω

Fisika Kelas XII

19

Rb =
=

R1R 4
R1 + R 3 + R 4

(10)(5)
10 + 10 + 5

R1

Ω

R4

R2
R5

= 50 Ω
25

=2Ω
Rc =
=

R 3R 4
R1 + R 3 + R 4

(10)(5)
10 + 10 + 5

Ω

= 50 Ω
25

=2Ω
Rb dan R2 dirangkai seri
Rs1 = Rb + R2
= 2 Ω + 10 Ω
= 12 Ω
Rc dan R5 dirangkai seri
Rs2 = Rc + R5
=2Ω+2Ω
=4Ω
Rs1 dan Rs2 dirangkai paralel
1
Rp

=

1
R s1

=

1
12 Ω

+

1
R s2

+

1
4Ω

1+ 3

= 12 Ω
4

= 12 Ω
Rp = 3 Ω
Hambatan total ditentukan dengan merangkai Rp
dan Ra secara seri.
Rtot = Rs = Rp + Ra
=3Ω+4Ω
=7Ω
Kuat arus yang mengalir melalui rangkaian
I=

V
R tot

28 V

= 7Ω = 4 A
Jadi, kuat arus yang mengalir melalui rangkaian
sebesar 4 A.
9. Jawaban: b
Diketahui:
R1 = R4 = 30 Ω
R2 = R3 = R5 = 50 Ω
VAB = 120 volt
Ditanyakan: I
Jawab:
Nilai R1R5 = R2R4 sehingga arus yang mengalir
pada R3 bernilai nol. Oleh karena itu, rangkaiannya
berubah menjadi seperti berikut.

20

Rangkaian Searah

R1 dan R2 disusun seri
Rs1 = R1 + R2
= 30 Ω + 50 Ω
= 80 Ω
R4 dan R5 disusun paralel
Rs2 = R4 + R5
= 30 Ω + 50 Ω
= 80 Ω
Rs1 dan Rs2 dirangkai paralel
1
Rp

1

1

= R + R = 1 + 1 = 2
80 Ω
80 Ω
80 Ω
s1
s2
Rp = 40 Ω
V
I = RAB = 120 volt = 3 A
40 Ω
p
Jadi, kuat arus yang mengalir pada rangkaian
besarnya 3 A.

10. Jawaban: a
Diketahui:
E1 = 3 V
E2 = 2 V
E3 = 5 V
R1 = 5 Ω
R2 = 10 Ω
Ditanyakan: I
Jawab:
Arah arus dan arah loop pada rangkaian seperti
berikut.
E1 = 3 V

R1 = 5 Ω

E3 = 5 V

E2 = 2 V
R2 = 10 Ω

Berdasarkan hukum II Kirchhoff, arus yang
dihasilkan:
ΣE + ΣIR = 0
(–E3 – E1 + E2) + I(R1 + R2) = 0
(–5 – 3 + 2) + I(5 + 10) = 0
–6 + 15I = 0
15I = 6
I= 6

15

= 0,4
Jadi, kuat arus listrik yang melalui rangkaian adalah
0,4 A.

11. Jawaban: a
I1

Jawab:
Apabila arus dan arah loop digambarkan seperti
berikut.

I2
I3

R1

4Ω

1 R3

D

A

6Ω 2

R2

2Ω

R2

E2

E1

E3
E2 = 18 V

E1 = 8 V

Diketahui:

R1

R1
R2
R3
E1
E2

R3

=4Ω
=2Ω
=6Ω
=8V
= 18 V

Ditanyakan: I1
Jawab:
I3 = I1 + I2 → I2 = I3 – I1
Loop 1
– E1 + I1R1 + I3R3 = 0
– 8 + I1 (4) + I3 (6) = 0
4I1 + 6I3 = 8

. . . (1)

Loop 2
– E2 + I2R2 + I3R3 = 0
– 18 + I2 (2) + I3 (6) = 0
2I2 + 6I3 = 18

. . . (2)

Masukan I2 = I3 – I1 pada persamaan (2).
2I2 + 6I3 = 18
2(I3 – I1) + 6I3 = 18
2I3 – 2I1 + 6I3 = 18
– 2I1 + 8I3 = 18
. . . (3)
Eliminasi persamaan (1) dan (3).
4I1 + 6I3 = 8
–2I1 + 8I3 = 18

×4
×3

16I1 + 24I3 = 32
–6I1 + 24I3 = 54
–––––––––––– –
22I1 = –22
−22

I1= 22
I1 = –1
Nilai minus (–1) menunjukkan arah arus berlawanan
dengan arah arus yang sebenarnya. Jadi, nilai I1
adalah 1 ampere.
12. Jawaban: b
Diketahui:
E1 = 6 V
E2 = 3 V
E3 = 3 V
R1 = 2 Ω
R2 = 4 Ω
R3 = 6 Ω
Ditanyakan: VAC

C

B

Arus yang mengalir pada rangkaian
ΣE + ΣIR = 0
(–E3 + E2 + E1) + (–I)(R1 + R2 + R3) = 0
(–3 + 3 + 6) – I(2 + 4 + 6) = 0
6 – 12I = 0
12I = 6
I = 0,5
Besar tegangan antara A dan C
VAC = ΣE + ΣIR
= (–E2 + E3) + (I)(R2)
= (–3 + 3) + (0,5)(4)
=2
Jadi, tegangan antara titik A dan C adalah 2 volt.
13. Jawaban: c
Diketahui:
V = 6 volt
I =2A
Ditanyakan: Iseri
Jawab:
V = I Rtot
6 volt = (2 A) Rtot
Rtot =

6 volt
2A

Rtot = 3 Ω
1
R tot

= 1 + 1

1
3Ω

=

R
2
R

R

R = (2)(3 Ω) = 6 Ω
Hambatan kawat jika dirangkai seri menjadi
6 Ω + 6 Ω = 12 Ω.
Iseri =
=

V
R seri

6 volt
12 Ω

= 0,5 A
Jadi, arus listrik yang mengalir menjadi 0,5 A.
14. Jawaban: c
Diketahui:
R1 = 6 Ω
R2 = 4 Ω
Ditanyakan: x dan y

Fisika Kelas XII

21

Jawab:
Rangkaian jembatan wheatstone A
6Ω

4Ω

x

15. Jawaban: c
Diketahui:
R = 800 Ω
= 60 cm = 0,6 m
1
= (100 – 60) cm = 40 cm = 0,4 m
2
Ditanyakan: Rx
Jawab:
Rx =

y

=
R3 = 3 + x
Supaya G = 0, maka:
4(3 + x) = 6y
12 + 4x = 6y
4x – 6y = –12
2x = 3y – 6
. . . (1)
Rangkaian jembatan Wheatstone B
6Ω

4Ω
G
y

x

1
R3

1
y

=

R3 =

1

+ 4 =

1

R

0,4
(800
0,6

Ω)

= 533,3 Ω
Jadi, nilai hambatan tersebut 533,3 Ω.
B. Uraian
1. Hambatan yang tidak saling terhubung tidak
dihitung karena tidak ada arus yang mengalir di
hambatan tersebut.
R pengganti CEFD:
Rs = 2 Ω + 2 Ω + 4 Ω + 2 Ω + 2 Ω = 12 Ω
sehingga menjadi:
2Ω

A

4Ω

2

4+y
4y

D

6Ω

Rs

B

4y
4+y

2Ω

D

Supaya G = 0, maka:

R pengganti CD:

6 ⎜ 4 + y ⎟ = 4x

1
Rp

⎛ 4y ⎞
⎝

⎠
24y
4+y

= 4x

x=

6y
4+y

. . . (2)

Persamaan (2) dimasukkan ke persamaan (1).
2x = 3y – 6
⎛ 6y ⎞

2 ⎜ 4 + y ⎟ = 3y – 6
⎝

= 3(y – 2)

4y
4+y

=y–2

+

1
Rs

=

1
6Ω

+

1
12 Ω

=

3
12 Ω

6y
y +4

=

2
12 Ω

+

1
12 Ω

→ Rp = 12 Ω = 4 Ω
3

sehingga menjadi:
A

2Ω

Rp
B
2Ω

6(4)

= 4+4 = 3
Jadi, nilai x dan y berturut-turut 3 Ω dan 4 Ω.

22

1
6Ω

⎠

12y
4+y

4y = (4 + y)(y – 2)
4y = 4y – 8 + y2 – 2y
2
y – 2y – 8 = 0
(y – 4)(y + 2) = 0
y1 = 4 dan y2 = –2
x=

=

Rangkaian Searah

R pengganti AB:
Rs = 2 Ω + Rp + 2 Ω = 2 Ω + 4 Ω + 2 Ω = 8 Ω
Jadi, nilai hambatan pengganti antara titik A dan
B adalah 8 Ω.
2. Diketahui:

R1
R2
R3
R4
V

=4Ω
=8Ω
=2Ω
=6Ω
= 20 volt

Ditanyakan: a. I dan V jika hambatan disusun
seri
b. I dan V jika hambatan disusun
paralel
Jawab:
a. Hambatan disusun seri
Rs = R1 + R2 + R3 + R4
=4Ω+8Ω+2Ω+6Ω
= 20 Ω
Arus total

b.

I =

V
Rs

=

V
Rs

Loop 2 (DCBED)
–E2 + E1 + I2R2 – I3R3 = 0
–6 + 9 + I2(0,2) – I3(0,5) = 0
0,2I2 – 0,5I3 = –3
0,6I3 + 0,1I2 = 9 × 2 1,2I3 + 0,2I2 = 18
–0,5I3 + 0,2I2 = –3 × 1 –0,5I3 + 0,2I2 = –3
–––––––––––– –
1,7I3 = 21
⇔
I3 ≈ 12,35
0,6I3 + 0,1I2 = 9
(0,6)(12,35) + 0,1I2 = 9
I2 =

= 1 ampere
I = I1 = I2 = I3 = I4 = 1 A
Tegangan:
V1 = I1R1
= (1 A)(4 Ω)
= 4 volt
V2 = I2R2
= (1 A)(8 Ω)
= 8 volt
V3 = I3R3
= (1 A)(2 Ω)
= 2 volt
V4 = I4R4
= (1 A)(6 Ω)
= 6 volt
Hambatan disusun paralel
Vtot = V1 = V2 = V3 = V4 = 20 volt
I1 =

V1
R1

= 4 A = 5 ampere

I2 =

V2
R2

= 8 A = 2,5 ampere

I3 =

V3
R3

= 2 A = 10 ampere

20

20

20

b.

= 15,9
I1 = I2 + I3
= (15,9 + 12,35) A
= 28,25 A
Arus yang mengalir di R1, R2, dan R3 berturutturut 28,25 A, 15,9 A, dan 12,35 A.
VBE = E1 – I3R3
= 9 V – (12,35 A)(0,5 Ω)
= 2,825 V
Beda potensial B dan E sebesar 2,825 V.

R1 = 15 Ω
R2 = 5 Ω
R3 = 10 Ω
E1 = 4 V
E2 = 2 V
E3 = 4 V
Ditanyakan: a. I
b. Vab dan Vbd
Jawab:
a. Kuat arus yang mengalir melalui rangkaian
dengan dimisalkan arah kuat arus berlawanan
dengan arah loop

4. Diketahui:

a

b
I

I4 =
3. a.

V4
R4

=

A = 3,33 ampere

R1

A
I1
B

20
6

I3
C I
2

E1
E2
D

I1 = I2 + I3
Loop 1 (EBAFE)
–E1 + I3R3 + I1R1 = 0
I3(0,5) + (I2 + I3)(0,1) = 9
0,6I3 + 0,1I2 = 9

E1
R2

E2

F

E
R2

R1

E3

d
R3

9 − 7,41
0,1

b.

R3
c

ΣE + ΣIR = 0
E3 – E2 + E1 – I(R1 + R2 + R3) = 0
4 – 2 + 4 – I(15 + 5 + 10) = 0
30I = 6
I = 0,2 A
Jadi, kuat arus yang mengalir 0,2 A.
Tegangan antara a dan b (Vab)
Vab = –E1 + IR1
= –4 + (0,2)(15)
= –1 volt
Jadi, tegangan antara a dan b adalah –1 volt.
Fisika Kelas XII

23

Tegangan antara b dan d(Vbd).
Vbd = –E2 – I(R2 + R3)
= –2 – 0,2(5 + 10)
= –5 volt
Jadi, tegangan antara b dan d adalah –5 volt.
5.

Jawab:
a. Dalam rangkaian R1R5 = R2R4 sehingga dapat
ditentukan menggunakan jembatan Wheatstone.
Oleh karena itu, tida ada arus pada hambatan
R3 dan rangkaiannya menjadi seperti berikut.

A
2Ω

3,25 Ω
6Ω

P
8Ω

R1 = 6 Ω

R2 = 10 Ω

R4 = 3 Ω

R5 = 5 Ω

Q
1Ω

10 volt

B

R1 dan R2 dirangkai seri
Rs1 = R1 + R2
= 6 Ω + 10 Ω
= 16 Ω
R4 dan R5 dirangkai seri
Rs2 = R4 + R5
=3Ω+5Ω
=8Ω
Hambatan total (Rtot) dapat ditentukan dengan
menggabungkan Rs1 dan Rs2 yang dirangkai
secara paralel.

R2
R1

P

Q
R3

16

R1 =

(2)(8)
2+8+6

Ω = 16 Ω = 1 Ω

R2 =

(2)(6)
2+8+6

Ω = 16 Ω = 0,75 Ω

R3 =

(6)(8)
2+8+6

Ω = 16 Ω = 3 Ω

12

=

48

1

1Ω R
s

9V

Rp =
2

1

1

1

1

1

= R +
=
+
=
R s2
4Ω
4Ω
s1
Rp = 2 Ω
RPQ = R1 + Rp = (1 + 2) Ω = 3 Ω
I=

E
RPQ

=

9V
3Ω

2
4Ω

=3A

Hambatan antara P dan Q sebesar 3 Ω dan arus
yang mengalir 3 A.
6. Diketahui:

R1
R2
R3
R4
R5
V
Ditanyakan: a.
b.

24

=6Ω
= 10 Ω
=2Ω
=3Ω
=5Ω
= 10 volt
Rtotal
I

Rangkaian Searah

1

1+ 2

Rs = R2 + 3,25 Ω = 0,75 Ω + 3,25 Ω = 4 Ω
1
Rs = R3 + 1 Ω = 3 Ω + 1 Ω = 4 Ω
1
Rp

1
R s2