Simetri Dinamik Mencari Keindahan Seni R
Persidangan Meja Bulat Seni Islam Alam Melayu: Kesedaran, Pengisian dan Transformasi 2012
Simetri Dinamik: Mencari Keindahan Seni Rupa Islam
Sezaman di Malaysia dalam Gabungan Matematik dan Estetik
Alina Abdullah
Fakulti Seni, Komputeran dan Industri Kreatif,
Universiti Pendidikan Sultan Idris, Tanjong Malim, Perak
alina@fskik.upsi.edu.my
ABSTRAK
Memang sudah diketahui umum bahawa simetri adalah prinsip harmoni yang paling penting dalam
alam sejadi, dan tiadalah keterlaluan jika dikatakan bahawa simetri, khususnya simetri dinamik, adalah
prinsip asas yang telah sekian lama telah menjadi struktur tersembunyi yang mendasari karya seni
terbaik yang pernah dihasilkan dalam sejarah seni. Makalah ini akan menumpukan pada unsur Simetri
Dinamik yang telah dirumuskan secara sistematik oleh Jay Hambidge pada tahun 1920-an. Prinsip
Simetri Dinamik yang digunakan ialah Persegi Segiempat Pusaran. Unsur-unsur Simetri Dinamik ini
kemudiannya akan ditentuluarkan pada beberapa karya seni rupa sezaman Malaysia yang
memanifestasikan kesenian Islam sebagai usaha untuk menjelaskan tentang struktur tersembunyi yang
mendasari gubahan karya-karya ini. Struktur gubahan karya-karya ini seharusnya berkait erat dengan
makna yang ingin ditampilkan oleh para seniman. Karya-karya yang dipilih adalah karya lukisan
mujarad, yang berlandaskan pada prinsip-prinsip Seni Islam.
Keywords: symmetry, dynamic symmetry, Malaysian contemporary Islamic art, paintings,
composition
Pengenalan
And it was then that all these kinds of things thus established received their shapes
from the Ordering One, through the action of Ideas and Numbers.1
(Plato, Timaeus)
Simetri merupakan prinsip harmoni yang paling asasi di alam sejadi dan juga dalam
hasil seni. Prinsip ini juga mendasari kesatuan hukum keindahan. Maka, tidaklah
keterlaluan jika dianjurkan bahawa simetri merupakan prinsip yang mendasari
1
Maka demikian sebaik sahaja tercipta lalu segala jenis benda inipun mendapat rupa-bentuk masingmasing dari Yang Maha Mengatur, menerusi tindak-perbuatan Idea dan Angka.
struktur dan komposisi karya seni terbaik yang pernah dihasilkan dalam sejarah
peradaban manusia. Sebagai contohnya, prinsip ini boleh ditemui dalam karya-karya
seni Arab, Muslim, Cina dan Iran.2
Namun begitu, jenis simetri yang digunakan dalam karya seni tersebut di atas
adalah bersifat statik: iaitu simetri yang berkeadaan tetap, dan setiap unit bentuknya
disusun teratur di tengah atau pada satah (plane) karya seni. Walau bagaimanapun,
terdapat sejenis simetri lain yang boleh kita teliti pada seni orang Greek dan juga
Mesir, iaitu Simetri Dinamik.
Jika dilihat dari segi sejarahnya, teori Simetri Dinamik pertama kalinya
dirumus secara sistematik pada tahun 1920-an oleh Jay Hambidge, berdasarkan kajian
teliti ke atas bangunan-bangunan klasik seperti Parthenon dan Kuil Apollo di Tenea.
Menurut Hambidge, Simetri Dinamik ini adalah sejenis simetri yang khas di mana
anggota sesuatu organisme––seperti cengkerang atau susunan dedaun pohon––
disusun secara beraturan dan dengan demikian membangkitkan kehidupan dan
pergerakan.3 Nilai hebatnya terletak pada tenaga peralihan atau pergerakan dari suatu
bentuk kepada bentuk yang lain yang menghasilkan proses modulasi yang sempurna
dalam hasil karya.
Pada dasarnya, simetri dinamik ini berasaskan konsep pepenjuru segiempat
sama Euklid dan menggunakan nisbah tertentu dan puncakuasa segiempat sama
khusus yang mana segiempat sama Keratan Keemasan (Golden Section)4 adalah satusatunya bahagian yang paling penting5.
Berdasarkan hakikat inilah maka kajian ini akan menumpukan perhatian pada
latar seni Malaysia untuk mengkaji atau mengesan unsur-unsur simetri dinamik yang
mendasari manifestasi karya seni Islam sezaman.
Seni Rupa Sezaman di Malaysia
2
Hambidge, Jay. The Elements of Dynamic Symmetry, 1967, ms xii-iii.
Ibid., m.s. xv.
4
Golden Section is the ratio of the longer to the shorter side of a rectangle which has the value of
1.618.
5
Lihat Hambidge, 1967.
3
2
Manifestasi estetika Islam dalam seni rupa, khususnya dalam konteks sezaman di
Malaysia tercetus pada tahun 1971, apabila kerajaan Malaysia menganjurkan Kongres
Kebudayaan Kebangsaan. Kongres ini telah membawa kepada penggubalan ‘Dasar
Kebudayaan Kebangsaan’6 yang menekankan peri pentingnya manifestasi keagungan
Islam dan identiti tradisi dalam apa jua bentuk usaha seni dan budaya.
Tetapi manifestasi semangat dan nurani estetika Islam dalam karya seni
sezaman Malaysia semakin terserlah nyata setelah tercetusnya Revolusi Iran pada
tahun 1979,7 yang mendorong cita kebangkitan Islam hampir di seluruh dunia.
Ternyata kesan ini meresap laksana dakwat di air, sehingga telah mengubah latar citra
Malaysia pada ketika itu. Rentetan itu, artis seperti Syed Ahmad Jamal, Ahmad
Khalid Yusuf, Sulaiman Esa, sekadar menyebut sebahagian daripadanya sahaja, telah
memanifestasikan estetika seni Islam dan tradisi dalam karya mereka. Kebanyakan
artis ini menggunakan bentuk dan imej mujarad dan selalunya menjelmakan reka
corak geometri dalam karya8 dan juga motif kaligrafi dan konotasi Qur’an.
Atas hal yang sama, banyak kajian telah dilakukan oleh para ahli akademik
untuk memberi penjelasan teori dan juga ilmiah terhadap karya-karya sebegini. Pun
begitu, kajian tentang struktur karya-karya ini hanya bertumpu pada prinsip yang
statik9, tanpa menyentuh kepentingan prinsip simetri yang dinamik.
Prinsip Dinamik Semetri
Sebelum menjengah analisis karya, akan kita lihat terlebih dahulu apakah prinsip
Semetri Dinamik dan bagaimanakah pembentukan elemen dalam prinsip Simetri
Dinamik ini. Sesuai dengan namanya, Simetri Dinamik ini bersifat dinamik, ataupun
6
Kandungan prinsip Dasar Kebudayaan Kebangsaan adalah berteraskan kebudayaan rakyat asal rantau
ini, unsur-unsur kebudayaan lain yang sesuai dan wajar boleh diterima, dan yang akhirnya, Islam
menjadi unsur yang penting dalam menentukan kebudayaan kebangsaan.
7
Lihat Zainol Shariff, “Towards an Alter-Native Vision: The idea of Malaysia art scene since 1980”,
m.s. 79 dlm. National Art Gallery. Vision and Idea: Relooking modern Malaysian Art, T.K. Sabapathy
(ed.). Kuala Lumpur: National Art Gallery, 1994.
8
Ibid., m.s. 84.
9
Seperti yang telah disebutkan oleh Hambidge, kajian rencana bentuk pada karya-karya seni Islam
selalunya bertumpu pada simetri statik. Tetapi jika diteliti daripada keseluruhan struktur dan pola
tersembunyi sesebuah karya yang mempunyai simetri statik, tidak mustahil bahawa karya tersebut juga
mengandungi elemen simetri yang dinamik.
3
pergerakan. Dalam kajian ini, pengkaji akan memilih prinsip Segiempat Pusaran
(Whirling Square) berdasarkan kepada apa yang telah dijelaskan sebelum ini.10
Selanjutnya, kajian kecil ini akan menerangkan bagaimanakah pembentukan punca
atau sifat dan elemen Segiempat Pusaran ini.
Terlebih dahulu ingin diingatkan di sini bahawa kajian ini tidaklah pula
hendak menjelaskan rumusan matematik yang rumit, namun ia hanya sekadar
menerangkan pembentukan geometri yang mudah. Seeloknya kita tinggalkan sahaja
perkiraan matematik itu kepada pakarnya. Menurut Hambidge––selain yang telah
dijelaskan pada awalnya––Simetri Dinamik juga merupakan gubahan ruang atau
kawasan, dimana setiap satunya berharmoni dengan yang lain11. Berdasarkan ini,
bermula dengan segiempat sama yang dibahagi separuh, dan diukur pada bahagian
yang separuh itu sehingga pepenjurunya (Rajah 1). Kiraan penambahan ini menjadi
fraksi 0.618 daripada 1.0 (ukuran segiempat sama) (Rajah 2). Jadi, penambahan
panjang pepenjuru separuh ini membentuk segiempat tepat yang dinamakan Persegi
Segiempat Pusaran (Whirling Square Rectangle)12. Segiempat ini dinamakan
sedemikian kerana apabila kita melukis garis silang pada segiempat ini, dan garis
silang pada puncanya, maka terhasillah pusaran sama seperti pola utama rekabentuk
orang Greek (Rajah 3).
Daripada ini, dapat kita hasilkan petak dalam segi yang lebih besar atau petakpetak dalam urutan yang membawa kepada ukuran dalam ringkasan 1, 2 , 3, 5, 813
(Rajah 4). Apa yang dipanggil ‘Pusaran’ ialah apabila kita menyambung setiap
pepenjuru dengan garisan yang berterusan, maka terhasillah lengkungan pusaran
(Rajah 5) yang nyatanya telah terbukti bahawa pola ini banyak terdapat dalam alam
sejadi (Rajah 6). Seterusnya apabila menggunakan garis silang yang sama pada Rajah
3, dan penambahan garis silang tersebut pada pepenjuru yang lain, kita telah
menghasilkan struktur asas untuk ditentutularkan pada satah karya (Rajah 7).
10
11
Lihat mukasurat 3.
Hambidge, Jay. The Elements of Dynamic Symmetry. New Haven: Yale University Press, 1920,
m.s.
8.
12
Ibid. m.s.18, “Thus, we may call this “the rectangle of the whirling squares”, because its continued
reciprocals cut off squares.”
13
Ukuran ini juga dikenali dengan siri Fibonacci.
4
Daripada penjelasan ini, maka dapat kita lihat hubungan antara Persegi
Segiempat Pusaran (PSP) dengan Keratan Keemasan yang digunakan orang Greek
dan juga nombor siri Fibonacci. Telah terbukti sebenarnya prinsip ini diilhami
daripada pemerhatian imitasi alam sejadi yang berteraskan matematik atau khususnya,
geometri, yang sememangnya ciptaan Tuhan yang sangat sempurna.14 Perkara ini
membawa kepada keindahan struktur, yang daripada segi esoteriknya, beraspirasi
untuk membina mikrokosmik (alam kecil) karya seni, sepertimana Tuhan mencipta
makrokosmik (alam besar).15
Rajah 1: Pembentukan Punca PSP
Rajah 2: Pembentukan PSP
14
15
Plato menukil dalam Timaeus, “Geometri senantiasa nyata dalam ciptaan Tuhan.”
Lihat Papadopoulo, Alexandre, Islam and Muslim Art, 1979, m.s. 101.
5
Rajah 3: Garis silang pada PSP
Rajah 4: Petak-petak yang berurutan pada PSP
Rajah 5: Pusaran pada PSP
6
Rajah 6: Pusaran atau Nisbah Keemasan dalam alam sejadi (sumber:
http://fredfields.blogspot.com/2010/08/using-golden-rectangle.html)
Rajah 7: Rencana bentuk pada PSP
7
Kaedah Kajian
Menurut Faruqi16, terdapat tiga peringkat tafsiran dalam Seni Islam iaitu Qur’an
sebagai takrifan Tauhid atau melampaui pemikiran, Qur’an sebagai model kesenian,
dan Qur’an sebagai ikonografi kesenian. Dalam peringkat pertama dan kedua ini,
Faruqi membincangkan tentang ciri bentukan asas dalam penterjemahan estetika
tauhid. Antaranya ialah pemujaradan (abstraction), struktur bermodul, gabungan
berturutan, pengulangan, dinamik dan kerumitan. Berdasarkan teori seni ini, maka
pemilihan karya dilakukan untuk menentukan ciri-ciri kesenian Islam. Tetapi tidak
kesemua prinsip ini berada dalam sesebuah karya yang dipilih, hanya terkandung
sebahagian daripadanya.
Sementara kajian geometri pula hanyalah menumpukan pada struktur geometri
yang tersembunyi seperti yang dijelaskan dalam Rasa’il, iaitu geometri yang bersifat
teori, yang berasaskan pada pemahaman dan pengetahuan.17 Manakala penjelasan
kritis bagi analisis ini berpandukan pada teori Formalisme18 iaitu menekankan pada
bentukan sesuatu karya dan, dalam hal ini, dikhususkan pada bentukan jenis garisan
dan rupabentuk.
Rentetan ini, sebuah karya daripada dua orang artis terkenal Malaysia dipilih,
iaitu karya Syed Ahmad Jamal yang bertajuk “Sirih Pinang” serta karya Ismail Zain
yang bertajuk “Untitled”.
Analisis Gubahan Struktur
1. Analisis Gubahan Struktur Karya 1
16
Al-Faruqi, Cultural Atlas of Islam, 1986.
Menurut Gonzalez (2001), “prinsip asas (susunan matematik) yang dikembangkan oleh para pemikir
Muslim abad pertengahan, sebagaimana misalnya oleh Ikhwan al-Safa’ yang menulis dalam Rasa’il:
Prinsip geometri hadir dalam kesemua seni; setiap seniman, jikalau dia menetapkan ukuran dalam
seninya sebelum dia mula mengerjakannya maka itu berkaitan dengan suatu teori geometri, yakni ilmu
mengenai dimensi-dimensi dan kandungannya… geometri gunaan mengandungi ilmu mengenai
ukuran-ukuran dan maknanya, dan mengikat mereka antara satu-sama lain, dan dapat difahami
menerusi penglihatan dan dirasa menerusi sentuhan. Geometri yang bersifat teori pula adalah
sebaliknya, yakni, pengetahuan dan pemahaman semata-mata.” M.s 75.
18
Teori formalisme yang dikembangkan oleh Roger Fry dan Clive Bell menekankan pada prinsip karya
seni dari segi bentukan, iaitu pada aspek zahir seni–– iaitu elemen dan prinsip seni ––seperti,
antaranya, garisan, rupa, bentuk, warna, ruang, keseimbangan dan sebagainya.
17
8
Karya 1, yang bertajuk “Untitled”, oleh Ismail Zain menepati sebahagian
ciri manifestasi seni Islam. Jika dilihat pada ukuran Karya 1, maka
didapati bahawa satah karya ini terdiri daripada sembilan Persegi
Segiempat Pusaran (PSP) mendatar dan empat PSP menegak (Rajah 9).
Jadi, apabila kita gunakan asas gubahan prinsip PSP, maka akan terhasil
struktur seperti Rajah 10. Dapat dilihat bahawa garis dasar satah Karya 1
terdiri daripada enam segiempat yang dibahagi samarata. Garisan
melintang A-B di tengah-tengah membahagi dua petak di atas dan bawah
yang terletak di kiri dan kanan satah. Manakala garis menegak C-D pula
adalah garis pembahagi tengah, yang juga dijadikan dasar untuk
merekaletak rupa dan garisan berwarna-warni yang terletak di tengahtengah satah. Manakala susunan rupa yang terletak pada sekitar titik
kepentingan (point of interest) F dan G lebih banyak bilangannya daripada
F dan H (Rajah 10).
Tetapi apa yang lebih menarik lagi di sini adalah ukuran setiap satu
daripada petak-petak yang bersusun di kiri dan kanan hampir menyerupai
gabungan dua PSP dan satu segiempat sama (Rajah 11). Akhirnya rupa
yang berada di bahagian atas sekali menghampiri ukuran dua gabungan
PSP (Rajah 12).
9
Rajah 8: Karya 1, Untitled, Ismail Zain, 1988, Akrilik atas kanvas, 90 cm x 120
cm. (Sumber: National Art Gallery19)
Rajah 9: Susunan PSP pada satah karya
19
National Art Gallery. Ismail Zain: Retrospective Exhibition 1964-1991. Kuala Lumpur: National Art
Gallery, 1995, m.s. 150.
10
Rajah 10: Prinsip PSP ditentutular pada satah karya
Rajah 11: Prinsip PSP ditentutular pada satah karya
11
Rajah 12: Prinsip PSP pada imej
Rajah 12: Prinsip PSP pada imej
12
2. Analisis Gubahan Struktur Karya 2
Karya 2 yang dipilih turut bermanifestasikan ciri-ciri seni Islam, iaitu
sebuah karya Syed Ahmad Jamal yang bertajuk “Sirih Pinang” (Rajah 13).
Rencana bentuk karya 2 nyata agak berbeza sedikit daripada Karya 1. Jika
dilihat pada Rajah 14, satah karya ini mengandungi dua Prinsip PSP yang
bertindan iaitu A-B dan C-D. Berdasarkan hal ini, struktur yang terhasil
daripada gubahan garisan berdasarkan Prinsip PSP dapat dilihat dalam
Rajah 15. Terdapat lima titik perhatian yang terhasil daripada rencana
bentuk ini. Dan daripada itu, dapat dilihat bahawa titik perhatian 3 dan 5
merupakan titik perhatian yang paling berkesan. Pada titik perhatian 3,
terdapat imej yang dinamakan awan larat mendominasi satah karya pada
kawasan tersebut. Pada titik 5 pula, terdapat warna cerah yang bertumpu
pada bahagian tengah satah, dan seterusnya menarik deria untuk bertumpu
pada kawasan tersebut. Manakala garis persilangan A-C dan B-D pula
menjadi garis dasar keseluruhan satah, yang mana rupa dua cerminan
segitiga di kiri dan kanan dapat dilihat dengan jelas. Rupa seolah-olah
pohon nipah pada bahagian tengah kanan satah pula berada di antara dua
garisan tengah. Dan akhirnya, garisan segitiga C-D pula membentuk
kawasan dimana rupa seperti awan larat dilukis.
13
Rajah 13: Karya 2, Sirih Pinang, Syed Ahmad Jamal, 1986, Akrilik atas kanvas,
197 x 196 cm. (Sumber: Dzul Haimi Md. Zain (2008))20
Rajah 14: Pembinaan PSP yang menghasilkan struktur
20
Dzul Haimi Md. Zain. Pelukis dan Peristiwa: Syed Ahmad Jamal. Kuala Lumpur: RA Finearts,
2008, ms. 65.
14
Rajah 15: Prinsip PSP ditentutular pada satah karya
Kesimpulan
Daripada analisis di atas maka jelaslah bahawa satah lukisan-lukisan mereka
mempunyai struktur Prinsip PSP yang tersembunyi––atau secara umumnya
mempunyai Simetri yang Dinamik yang beraturan berteraskan perkiraan matematik––
yang menjadikan keseluruhan karya mengandungi nilai estetika yang indah. Seperti
yang dijelaskan oleh Sayyed Hossein Nasr, seni indah, atau seni manifestasi Islam ini
dicirikan oleh, antaranya, harmoni yang berkadar, kejelasan matematik, dan pelbagai
lapis simetri.21 Namun, tidak perlu di sini untuk menitikberatkan sama ada artis-artis
berkenaan menggunakan prinsip ini secara sedar mahupun tidak kerana sudah
menjadi fitrah manusia gemar akan keindahan—yang mana keindahan itu
sesungguhnya cerminan alam sejadi22 ciptaan Tuhan. Menurut Nasr lagi, keindahan
ini seterusnya menjadi bayangan “Keindahan Agung Wajah Bermaha Seri” yang
21
22
Nasr, Sayyed Hossein, The Garden of Truth, 2007, m.s. 75.
Lihat mukasurat 5.
15
mana kita sebagai manusia akan mengalaminya apabila kita berada dalam makam
“firdausi”23. Jika kita lihat pula pada Ibn Sina, beliau telah menggariskan, berdasarkan
tatacara tertentu, nilai-nilai keindahan yang mengalir dalam benda-benda wujud yang
membawa kepada prinsip yang telah sekian lama menjadi asas dalam seni Islam,
yakni “kesatuan dalam kepelbagaian”:
Tuhan bersifat Maha Indah lagi Maha Agung, dan Dia-lah asal-usul bagi segala
keharmonian, kerana setiap keharmonian berlaku dalam kepelbagaian gubahan
dan gabungan, lalu akhirnya menghasilkan kesatuan dalam kepelbagaian.”24
Daripada apa yang telah dijelaskan di atas, ternyata teras kepada estetika Islam
ini terkandung dalam sabda Rasullullah s.a.w, iaitu “Allah itu Indah, dan suka akan
keindahan”. Dan akhirnya, tidak adalah bukti yang lebih tepat lagi daripada sabda
Rasul, melainkan Firman Tuhan yang bermaksud:
“…Dan segala sesuatu pada sisi-Nya ada ukurannya.” (13:8);
Dan lagi:
“Dan Allah telah meninggikan langit dan Dia meletakkan neraca (imbangan).”
(55:7)
23
24
Nasr, S. H., 2007, m.s. 76.
Lihat Gonzalez, V., 2001, m.s. 14.
16
Bibliografi
Al Faruqi, Ismail. The Cultural Atlas of Islam. New York: Macmillan Publishing Co.,
1986
Arnheim, Rudolf. Review of Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern
Physics, by Zee, A. Leonardo, vol. 21, no. 4 (1988): 457-8.6): 241-5.
Brading, Katherine. “Mathematical and Aesthetic Aspects of Symmetry.” Review of
From Summetria to Symmetry: The Making of a Revolutionary Scientific
Concept, by Goldstein, B.R. Metascience, vol. 19 (2010): 277-80.
Dzul Haimi Md. Zain. Formal Values in Timurid Miniature Painting. Kuala Lumpur:
Penerbitan Fargoes, 1989.
. Pelukis dan Peristiwa: Syed Ahmad Jamal. Kuala Lumpur: RA Finearts, 2008.
Emmer, Michele. “Visual Art and Mathematics: Comments on the Meaning of
Order.” Leonardo, vol. 15, no. 1 (1982): 65-6.
Engler, Gideon. “From Art and Science to Perception: The Role of Aesthetics.”
Leonardo, vol. 27, no. 3 (1994): 207-9.
Erickson, Bryce. “Art and Geometry: Proportioning Devices in Pictorial
Composition.” Leonardo, vol. 19, no. 3 (1986): 211-15.
Fischler, Roger. “On the Application of the Golden Ratio in the Visual Arts.”
Leonardo, vol. 14, no. 1 (1981): 31-2.
Gonzalez, Valérie. Beauty and Islam: Aesthetics in Islamic Art and Architecture,
London: I.B. Tauris, 2001.
Hambidge, Jay. Dynamic Symmetry: The Greek Vase. New Haven: Yale University
Press, 1920.
. The Elements of Dynamic Symmetry. New York: Dover Publications Inc.,
1967.
Jacobs, Michael. The Art of Composition. New York: Doubleday, 1926.
Jolly Koh. Artistic Imperatives: Selected Writings and Paintings. Selangor: Maya
Press, 2004.
Kalajdzievski, Sasho. Math and Art: An Introduction to Visual Mathematics. New
York: CRC Press, 2008.
Knight, Terry W. “Infinite Patterns and Their Symmetries.” Leonardo, vol. 31, no. 4
(1998): 305-12.
Krathwohl, D.R. and Anderson, L.W. A Taxonomy for Learning, Teaching, and
Assessing: A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives. Boston,
MA: Allyn & Bacon, 2001.
Loeb, Arthur L. Color and Symmetry. New York: John Wiley & Sons, 1971.
. “Structure and Patterns in Science and Art.” Leonardo, vol. 4, no. 4 (1971):
339-46.
Lutz, L. “Dynamic Symmetry as an Archetype: A Reunification of Mathematics and
Art”. (Ph.D. diss., University of Illinois, 1973).
McWhinnie, Harold J. “A Review of the Use of Symmetry, the Golden Section and
Dynamic Symmetry in Contemporary Art.” Leonardo, vol. 19, no. 3 (1986):
241-5.
. “A Biological Basis for the Golden Section in Art and Design.” Leonardo, vol.
22, no. 1 (1989): 61-3.
17
Muliyadi Mahamood. Seni Lukis Moden Malaysia: Era Perintis hingga Era Pluralis
(1930-1990). Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributions Sdn. Bhd.,
2004.
Nasr, Sayyed Hossein. The Garden of Truth: the vision and practice of Sufism,
Islam's mystical tradition, New York: HarperCollins, 2007.
National Art Gallery. Vision and Idea: Relooking modern Malaysian Art, T.K.
Sabapathy (ed.). Kuala Lumpur: National Art Gallery, 1994.
. Ismail Zain: Retrospective Exhibition 1964-1991. Kuala Lumpur: National Art
Gallery, 1995.
Prater, Micheal. “Art Criticism: Modifying the Formalist Approach.” Art Education,
vol. 55, no. 5 (2002): 12-7.
Papadopoulo, Alexandre. Islam and Muslim Art, transl. by Wolf, Robert E., New
York: Harry N. Abrams, 1979.
Ruzaika Omar Basaree. “Art, Mathematics and Philosophy: A Study of the
Geometrical and Cosmological Principles in Traditional Malay Art and Design”.
(Ph.D. diss., Univerisity of Malaya, 2003).
Seabolt, Betty Oliver. “Defining Art Appreciation.” Art Education, vol. 54, no. 4
(2001): 44-9.
Sentap! Contemporary Visual Art Magazine. Kuala Lumpur: Teratak Nuromar, 2010.
Shubnikov, A.V. and Koptsik, V.A. Symmetry in Science and Art. New York: Plenum
Press, 1974.
Sommers, Peter van. “Commentary on Symmetry as a Superprinciple of Science and
Art.” Leonardo, vol. 31, no. 2 (1998): 146-9.
Speiser, Andreas. “Symmetry in Science and Art.” Daedalus, vol. 89, no. 1 (1960):
191-8.
Thurston, Carl. “The Principles of Art.” The Journal of Aesthetics and Art Criticism,
vol. 4, no. 2 (1945): 96-100.
Voloshinov, Alexander V. “Symmetry as a Superprinciple of Science and Art.”
Leonardo, vol. 29, no. 2 (1996): 109-13.
Walter, E. “Jay Hambidge and the Development of the Theory of Dynamic
Symmetry”, (Ph.D. diss., University of Georgia, 1976).
18
Simetri Dinamik: Mencari Keindahan Seni Rupa Islam
Sezaman di Malaysia dalam Gabungan Matematik dan Estetik
Alina Abdullah
Fakulti Seni, Komputeran dan Industri Kreatif,
Universiti Pendidikan Sultan Idris, Tanjong Malim, Perak
alina@fskik.upsi.edu.my
ABSTRAK
Memang sudah diketahui umum bahawa simetri adalah prinsip harmoni yang paling penting dalam
alam sejadi, dan tiadalah keterlaluan jika dikatakan bahawa simetri, khususnya simetri dinamik, adalah
prinsip asas yang telah sekian lama telah menjadi struktur tersembunyi yang mendasari karya seni
terbaik yang pernah dihasilkan dalam sejarah seni. Makalah ini akan menumpukan pada unsur Simetri
Dinamik yang telah dirumuskan secara sistematik oleh Jay Hambidge pada tahun 1920-an. Prinsip
Simetri Dinamik yang digunakan ialah Persegi Segiempat Pusaran. Unsur-unsur Simetri Dinamik ini
kemudiannya akan ditentuluarkan pada beberapa karya seni rupa sezaman Malaysia yang
memanifestasikan kesenian Islam sebagai usaha untuk menjelaskan tentang struktur tersembunyi yang
mendasari gubahan karya-karya ini. Struktur gubahan karya-karya ini seharusnya berkait erat dengan
makna yang ingin ditampilkan oleh para seniman. Karya-karya yang dipilih adalah karya lukisan
mujarad, yang berlandaskan pada prinsip-prinsip Seni Islam.
Keywords: symmetry, dynamic symmetry, Malaysian contemporary Islamic art, paintings,
composition
Pengenalan
And it was then that all these kinds of things thus established received their shapes
from the Ordering One, through the action of Ideas and Numbers.1
(Plato, Timaeus)
Simetri merupakan prinsip harmoni yang paling asasi di alam sejadi dan juga dalam
hasil seni. Prinsip ini juga mendasari kesatuan hukum keindahan. Maka, tidaklah
keterlaluan jika dianjurkan bahawa simetri merupakan prinsip yang mendasari
1
Maka demikian sebaik sahaja tercipta lalu segala jenis benda inipun mendapat rupa-bentuk masingmasing dari Yang Maha Mengatur, menerusi tindak-perbuatan Idea dan Angka.
struktur dan komposisi karya seni terbaik yang pernah dihasilkan dalam sejarah
peradaban manusia. Sebagai contohnya, prinsip ini boleh ditemui dalam karya-karya
seni Arab, Muslim, Cina dan Iran.2
Namun begitu, jenis simetri yang digunakan dalam karya seni tersebut di atas
adalah bersifat statik: iaitu simetri yang berkeadaan tetap, dan setiap unit bentuknya
disusun teratur di tengah atau pada satah (plane) karya seni. Walau bagaimanapun,
terdapat sejenis simetri lain yang boleh kita teliti pada seni orang Greek dan juga
Mesir, iaitu Simetri Dinamik.
Jika dilihat dari segi sejarahnya, teori Simetri Dinamik pertama kalinya
dirumus secara sistematik pada tahun 1920-an oleh Jay Hambidge, berdasarkan kajian
teliti ke atas bangunan-bangunan klasik seperti Parthenon dan Kuil Apollo di Tenea.
Menurut Hambidge, Simetri Dinamik ini adalah sejenis simetri yang khas di mana
anggota sesuatu organisme––seperti cengkerang atau susunan dedaun pohon––
disusun secara beraturan dan dengan demikian membangkitkan kehidupan dan
pergerakan.3 Nilai hebatnya terletak pada tenaga peralihan atau pergerakan dari suatu
bentuk kepada bentuk yang lain yang menghasilkan proses modulasi yang sempurna
dalam hasil karya.
Pada dasarnya, simetri dinamik ini berasaskan konsep pepenjuru segiempat
sama Euklid dan menggunakan nisbah tertentu dan puncakuasa segiempat sama
khusus yang mana segiempat sama Keratan Keemasan (Golden Section)4 adalah satusatunya bahagian yang paling penting5.
Berdasarkan hakikat inilah maka kajian ini akan menumpukan perhatian pada
latar seni Malaysia untuk mengkaji atau mengesan unsur-unsur simetri dinamik yang
mendasari manifestasi karya seni Islam sezaman.
Seni Rupa Sezaman di Malaysia
2
Hambidge, Jay. The Elements of Dynamic Symmetry, 1967, ms xii-iii.
Ibid., m.s. xv.
4
Golden Section is the ratio of the longer to the shorter side of a rectangle which has the value of
1.618.
5
Lihat Hambidge, 1967.
3
2
Manifestasi estetika Islam dalam seni rupa, khususnya dalam konteks sezaman di
Malaysia tercetus pada tahun 1971, apabila kerajaan Malaysia menganjurkan Kongres
Kebudayaan Kebangsaan. Kongres ini telah membawa kepada penggubalan ‘Dasar
Kebudayaan Kebangsaan’6 yang menekankan peri pentingnya manifestasi keagungan
Islam dan identiti tradisi dalam apa jua bentuk usaha seni dan budaya.
Tetapi manifestasi semangat dan nurani estetika Islam dalam karya seni
sezaman Malaysia semakin terserlah nyata setelah tercetusnya Revolusi Iran pada
tahun 1979,7 yang mendorong cita kebangkitan Islam hampir di seluruh dunia.
Ternyata kesan ini meresap laksana dakwat di air, sehingga telah mengubah latar citra
Malaysia pada ketika itu. Rentetan itu, artis seperti Syed Ahmad Jamal, Ahmad
Khalid Yusuf, Sulaiman Esa, sekadar menyebut sebahagian daripadanya sahaja, telah
memanifestasikan estetika seni Islam dan tradisi dalam karya mereka. Kebanyakan
artis ini menggunakan bentuk dan imej mujarad dan selalunya menjelmakan reka
corak geometri dalam karya8 dan juga motif kaligrafi dan konotasi Qur’an.
Atas hal yang sama, banyak kajian telah dilakukan oleh para ahli akademik
untuk memberi penjelasan teori dan juga ilmiah terhadap karya-karya sebegini. Pun
begitu, kajian tentang struktur karya-karya ini hanya bertumpu pada prinsip yang
statik9, tanpa menyentuh kepentingan prinsip simetri yang dinamik.
Prinsip Dinamik Semetri
Sebelum menjengah analisis karya, akan kita lihat terlebih dahulu apakah prinsip
Semetri Dinamik dan bagaimanakah pembentukan elemen dalam prinsip Simetri
Dinamik ini. Sesuai dengan namanya, Simetri Dinamik ini bersifat dinamik, ataupun
6
Kandungan prinsip Dasar Kebudayaan Kebangsaan adalah berteraskan kebudayaan rakyat asal rantau
ini, unsur-unsur kebudayaan lain yang sesuai dan wajar boleh diterima, dan yang akhirnya, Islam
menjadi unsur yang penting dalam menentukan kebudayaan kebangsaan.
7
Lihat Zainol Shariff, “Towards an Alter-Native Vision: The idea of Malaysia art scene since 1980”,
m.s. 79 dlm. National Art Gallery. Vision and Idea: Relooking modern Malaysian Art, T.K. Sabapathy
(ed.). Kuala Lumpur: National Art Gallery, 1994.
8
Ibid., m.s. 84.
9
Seperti yang telah disebutkan oleh Hambidge, kajian rencana bentuk pada karya-karya seni Islam
selalunya bertumpu pada simetri statik. Tetapi jika diteliti daripada keseluruhan struktur dan pola
tersembunyi sesebuah karya yang mempunyai simetri statik, tidak mustahil bahawa karya tersebut juga
mengandungi elemen simetri yang dinamik.
3
pergerakan. Dalam kajian ini, pengkaji akan memilih prinsip Segiempat Pusaran
(Whirling Square) berdasarkan kepada apa yang telah dijelaskan sebelum ini.10
Selanjutnya, kajian kecil ini akan menerangkan bagaimanakah pembentukan punca
atau sifat dan elemen Segiempat Pusaran ini.
Terlebih dahulu ingin diingatkan di sini bahawa kajian ini tidaklah pula
hendak menjelaskan rumusan matematik yang rumit, namun ia hanya sekadar
menerangkan pembentukan geometri yang mudah. Seeloknya kita tinggalkan sahaja
perkiraan matematik itu kepada pakarnya. Menurut Hambidge––selain yang telah
dijelaskan pada awalnya––Simetri Dinamik juga merupakan gubahan ruang atau
kawasan, dimana setiap satunya berharmoni dengan yang lain11. Berdasarkan ini,
bermula dengan segiempat sama yang dibahagi separuh, dan diukur pada bahagian
yang separuh itu sehingga pepenjurunya (Rajah 1). Kiraan penambahan ini menjadi
fraksi 0.618 daripada 1.0 (ukuran segiempat sama) (Rajah 2). Jadi, penambahan
panjang pepenjuru separuh ini membentuk segiempat tepat yang dinamakan Persegi
Segiempat Pusaran (Whirling Square Rectangle)12. Segiempat ini dinamakan
sedemikian kerana apabila kita melukis garis silang pada segiempat ini, dan garis
silang pada puncanya, maka terhasillah pusaran sama seperti pola utama rekabentuk
orang Greek (Rajah 3).
Daripada ini, dapat kita hasilkan petak dalam segi yang lebih besar atau petakpetak dalam urutan yang membawa kepada ukuran dalam ringkasan 1, 2 , 3, 5, 813
(Rajah 4). Apa yang dipanggil ‘Pusaran’ ialah apabila kita menyambung setiap
pepenjuru dengan garisan yang berterusan, maka terhasillah lengkungan pusaran
(Rajah 5) yang nyatanya telah terbukti bahawa pola ini banyak terdapat dalam alam
sejadi (Rajah 6). Seterusnya apabila menggunakan garis silang yang sama pada Rajah
3, dan penambahan garis silang tersebut pada pepenjuru yang lain, kita telah
menghasilkan struktur asas untuk ditentutularkan pada satah karya (Rajah 7).
10
11
Lihat mukasurat 3.
Hambidge, Jay. The Elements of Dynamic Symmetry. New Haven: Yale University Press, 1920,
m.s.
8.
12
Ibid. m.s.18, “Thus, we may call this “the rectangle of the whirling squares”, because its continued
reciprocals cut off squares.”
13
Ukuran ini juga dikenali dengan siri Fibonacci.
4
Daripada penjelasan ini, maka dapat kita lihat hubungan antara Persegi
Segiempat Pusaran (PSP) dengan Keratan Keemasan yang digunakan orang Greek
dan juga nombor siri Fibonacci. Telah terbukti sebenarnya prinsip ini diilhami
daripada pemerhatian imitasi alam sejadi yang berteraskan matematik atau khususnya,
geometri, yang sememangnya ciptaan Tuhan yang sangat sempurna.14 Perkara ini
membawa kepada keindahan struktur, yang daripada segi esoteriknya, beraspirasi
untuk membina mikrokosmik (alam kecil) karya seni, sepertimana Tuhan mencipta
makrokosmik (alam besar).15
Rajah 1: Pembentukan Punca PSP
Rajah 2: Pembentukan PSP
14
15
Plato menukil dalam Timaeus, “Geometri senantiasa nyata dalam ciptaan Tuhan.”
Lihat Papadopoulo, Alexandre, Islam and Muslim Art, 1979, m.s. 101.
5
Rajah 3: Garis silang pada PSP
Rajah 4: Petak-petak yang berurutan pada PSP
Rajah 5: Pusaran pada PSP
6
Rajah 6: Pusaran atau Nisbah Keemasan dalam alam sejadi (sumber:
http://fredfields.blogspot.com/2010/08/using-golden-rectangle.html)
Rajah 7: Rencana bentuk pada PSP
7
Kaedah Kajian
Menurut Faruqi16, terdapat tiga peringkat tafsiran dalam Seni Islam iaitu Qur’an
sebagai takrifan Tauhid atau melampaui pemikiran, Qur’an sebagai model kesenian,
dan Qur’an sebagai ikonografi kesenian. Dalam peringkat pertama dan kedua ini,
Faruqi membincangkan tentang ciri bentukan asas dalam penterjemahan estetika
tauhid. Antaranya ialah pemujaradan (abstraction), struktur bermodul, gabungan
berturutan, pengulangan, dinamik dan kerumitan. Berdasarkan teori seni ini, maka
pemilihan karya dilakukan untuk menentukan ciri-ciri kesenian Islam. Tetapi tidak
kesemua prinsip ini berada dalam sesebuah karya yang dipilih, hanya terkandung
sebahagian daripadanya.
Sementara kajian geometri pula hanyalah menumpukan pada struktur geometri
yang tersembunyi seperti yang dijelaskan dalam Rasa’il, iaitu geometri yang bersifat
teori, yang berasaskan pada pemahaman dan pengetahuan.17 Manakala penjelasan
kritis bagi analisis ini berpandukan pada teori Formalisme18 iaitu menekankan pada
bentukan sesuatu karya dan, dalam hal ini, dikhususkan pada bentukan jenis garisan
dan rupabentuk.
Rentetan ini, sebuah karya daripada dua orang artis terkenal Malaysia dipilih,
iaitu karya Syed Ahmad Jamal yang bertajuk “Sirih Pinang” serta karya Ismail Zain
yang bertajuk “Untitled”.
Analisis Gubahan Struktur
1. Analisis Gubahan Struktur Karya 1
16
Al-Faruqi, Cultural Atlas of Islam, 1986.
Menurut Gonzalez (2001), “prinsip asas (susunan matematik) yang dikembangkan oleh para pemikir
Muslim abad pertengahan, sebagaimana misalnya oleh Ikhwan al-Safa’ yang menulis dalam Rasa’il:
Prinsip geometri hadir dalam kesemua seni; setiap seniman, jikalau dia menetapkan ukuran dalam
seninya sebelum dia mula mengerjakannya maka itu berkaitan dengan suatu teori geometri, yakni ilmu
mengenai dimensi-dimensi dan kandungannya… geometri gunaan mengandungi ilmu mengenai
ukuran-ukuran dan maknanya, dan mengikat mereka antara satu-sama lain, dan dapat difahami
menerusi penglihatan dan dirasa menerusi sentuhan. Geometri yang bersifat teori pula adalah
sebaliknya, yakni, pengetahuan dan pemahaman semata-mata.” M.s 75.
18
Teori formalisme yang dikembangkan oleh Roger Fry dan Clive Bell menekankan pada prinsip karya
seni dari segi bentukan, iaitu pada aspek zahir seni–– iaitu elemen dan prinsip seni ––seperti,
antaranya, garisan, rupa, bentuk, warna, ruang, keseimbangan dan sebagainya.
17
8
Karya 1, yang bertajuk “Untitled”, oleh Ismail Zain menepati sebahagian
ciri manifestasi seni Islam. Jika dilihat pada ukuran Karya 1, maka
didapati bahawa satah karya ini terdiri daripada sembilan Persegi
Segiempat Pusaran (PSP) mendatar dan empat PSP menegak (Rajah 9).
Jadi, apabila kita gunakan asas gubahan prinsip PSP, maka akan terhasil
struktur seperti Rajah 10. Dapat dilihat bahawa garis dasar satah Karya 1
terdiri daripada enam segiempat yang dibahagi samarata. Garisan
melintang A-B di tengah-tengah membahagi dua petak di atas dan bawah
yang terletak di kiri dan kanan satah. Manakala garis menegak C-D pula
adalah garis pembahagi tengah, yang juga dijadikan dasar untuk
merekaletak rupa dan garisan berwarna-warni yang terletak di tengahtengah satah. Manakala susunan rupa yang terletak pada sekitar titik
kepentingan (point of interest) F dan G lebih banyak bilangannya daripada
F dan H (Rajah 10).
Tetapi apa yang lebih menarik lagi di sini adalah ukuran setiap satu
daripada petak-petak yang bersusun di kiri dan kanan hampir menyerupai
gabungan dua PSP dan satu segiempat sama (Rajah 11). Akhirnya rupa
yang berada di bahagian atas sekali menghampiri ukuran dua gabungan
PSP (Rajah 12).
9
Rajah 8: Karya 1, Untitled, Ismail Zain, 1988, Akrilik atas kanvas, 90 cm x 120
cm. (Sumber: National Art Gallery19)
Rajah 9: Susunan PSP pada satah karya
19
National Art Gallery. Ismail Zain: Retrospective Exhibition 1964-1991. Kuala Lumpur: National Art
Gallery, 1995, m.s. 150.
10
Rajah 10: Prinsip PSP ditentutular pada satah karya
Rajah 11: Prinsip PSP ditentutular pada satah karya
11
Rajah 12: Prinsip PSP pada imej
Rajah 12: Prinsip PSP pada imej
12
2. Analisis Gubahan Struktur Karya 2
Karya 2 yang dipilih turut bermanifestasikan ciri-ciri seni Islam, iaitu
sebuah karya Syed Ahmad Jamal yang bertajuk “Sirih Pinang” (Rajah 13).
Rencana bentuk karya 2 nyata agak berbeza sedikit daripada Karya 1. Jika
dilihat pada Rajah 14, satah karya ini mengandungi dua Prinsip PSP yang
bertindan iaitu A-B dan C-D. Berdasarkan hal ini, struktur yang terhasil
daripada gubahan garisan berdasarkan Prinsip PSP dapat dilihat dalam
Rajah 15. Terdapat lima titik perhatian yang terhasil daripada rencana
bentuk ini. Dan daripada itu, dapat dilihat bahawa titik perhatian 3 dan 5
merupakan titik perhatian yang paling berkesan. Pada titik perhatian 3,
terdapat imej yang dinamakan awan larat mendominasi satah karya pada
kawasan tersebut. Pada titik 5 pula, terdapat warna cerah yang bertumpu
pada bahagian tengah satah, dan seterusnya menarik deria untuk bertumpu
pada kawasan tersebut. Manakala garis persilangan A-C dan B-D pula
menjadi garis dasar keseluruhan satah, yang mana rupa dua cerminan
segitiga di kiri dan kanan dapat dilihat dengan jelas. Rupa seolah-olah
pohon nipah pada bahagian tengah kanan satah pula berada di antara dua
garisan tengah. Dan akhirnya, garisan segitiga C-D pula membentuk
kawasan dimana rupa seperti awan larat dilukis.
13
Rajah 13: Karya 2, Sirih Pinang, Syed Ahmad Jamal, 1986, Akrilik atas kanvas,
197 x 196 cm. (Sumber: Dzul Haimi Md. Zain (2008))20
Rajah 14: Pembinaan PSP yang menghasilkan struktur
20
Dzul Haimi Md. Zain. Pelukis dan Peristiwa: Syed Ahmad Jamal. Kuala Lumpur: RA Finearts,
2008, ms. 65.
14
Rajah 15: Prinsip PSP ditentutular pada satah karya
Kesimpulan
Daripada analisis di atas maka jelaslah bahawa satah lukisan-lukisan mereka
mempunyai struktur Prinsip PSP yang tersembunyi––atau secara umumnya
mempunyai Simetri yang Dinamik yang beraturan berteraskan perkiraan matematik––
yang menjadikan keseluruhan karya mengandungi nilai estetika yang indah. Seperti
yang dijelaskan oleh Sayyed Hossein Nasr, seni indah, atau seni manifestasi Islam ini
dicirikan oleh, antaranya, harmoni yang berkadar, kejelasan matematik, dan pelbagai
lapis simetri.21 Namun, tidak perlu di sini untuk menitikberatkan sama ada artis-artis
berkenaan menggunakan prinsip ini secara sedar mahupun tidak kerana sudah
menjadi fitrah manusia gemar akan keindahan—yang mana keindahan itu
sesungguhnya cerminan alam sejadi22 ciptaan Tuhan. Menurut Nasr lagi, keindahan
ini seterusnya menjadi bayangan “Keindahan Agung Wajah Bermaha Seri” yang
21
22
Nasr, Sayyed Hossein, The Garden of Truth, 2007, m.s. 75.
Lihat mukasurat 5.
15
mana kita sebagai manusia akan mengalaminya apabila kita berada dalam makam
“firdausi”23. Jika kita lihat pula pada Ibn Sina, beliau telah menggariskan, berdasarkan
tatacara tertentu, nilai-nilai keindahan yang mengalir dalam benda-benda wujud yang
membawa kepada prinsip yang telah sekian lama menjadi asas dalam seni Islam,
yakni “kesatuan dalam kepelbagaian”:
Tuhan bersifat Maha Indah lagi Maha Agung, dan Dia-lah asal-usul bagi segala
keharmonian, kerana setiap keharmonian berlaku dalam kepelbagaian gubahan
dan gabungan, lalu akhirnya menghasilkan kesatuan dalam kepelbagaian.”24
Daripada apa yang telah dijelaskan di atas, ternyata teras kepada estetika Islam
ini terkandung dalam sabda Rasullullah s.a.w, iaitu “Allah itu Indah, dan suka akan
keindahan”. Dan akhirnya, tidak adalah bukti yang lebih tepat lagi daripada sabda
Rasul, melainkan Firman Tuhan yang bermaksud:
“…Dan segala sesuatu pada sisi-Nya ada ukurannya.” (13:8);
Dan lagi:
“Dan Allah telah meninggikan langit dan Dia meletakkan neraca (imbangan).”
(55:7)
23
24
Nasr, S. H., 2007, m.s. 76.
Lihat Gonzalez, V., 2001, m.s. 14.
16
Bibliografi
Al Faruqi, Ismail. The Cultural Atlas of Islam. New York: Macmillan Publishing Co.,
1986
Arnheim, Rudolf. Review of Fearful Symmetry: The Search for Beauty in Modern
Physics, by Zee, A. Leonardo, vol. 21, no. 4 (1988): 457-8.6): 241-5.
Brading, Katherine. “Mathematical and Aesthetic Aspects of Symmetry.” Review of
From Summetria to Symmetry: The Making of a Revolutionary Scientific
Concept, by Goldstein, B.R. Metascience, vol. 19 (2010): 277-80.
Dzul Haimi Md. Zain. Formal Values in Timurid Miniature Painting. Kuala Lumpur:
Penerbitan Fargoes, 1989.
. Pelukis dan Peristiwa: Syed Ahmad Jamal. Kuala Lumpur: RA Finearts, 2008.
Emmer, Michele. “Visual Art and Mathematics: Comments on the Meaning of
Order.” Leonardo, vol. 15, no. 1 (1982): 65-6.
Engler, Gideon. “From Art and Science to Perception: The Role of Aesthetics.”
Leonardo, vol. 27, no. 3 (1994): 207-9.
Erickson, Bryce. “Art and Geometry: Proportioning Devices in Pictorial
Composition.” Leonardo, vol. 19, no. 3 (1986): 211-15.
Fischler, Roger. “On the Application of the Golden Ratio in the Visual Arts.”
Leonardo, vol. 14, no. 1 (1981): 31-2.
Gonzalez, Valérie. Beauty and Islam: Aesthetics in Islamic Art and Architecture,
London: I.B. Tauris, 2001.
Hambidge, Jay. Dynamic Symmetry: The Greek Vase. New Haven: Yale University
Press, 1920.
. The Elements of Dynamic Symmetry. New York: Dover Publications Inc.,
1967.
Jacobs, Michael. The Art of Composition. New York: Doubleday, 1926.
Jolly Koh. Artistic Imperatives: Selected Writings and Paintings. Selangor: Maya
Press, 2004.
Kalajdzievski, Sasho. Math and Art: An Introduction to Visual Mathematics. New
York: CRC Press, 2008.
Knight, Terry W. “Infinite Patterns and Their Symmetries.” Leonardo, vol. 31, no. 4
(1998): 305-12.
Krathwohl, D.R. and Anderson, L.W. A Taxonomy for Learning, Teaching, and
Assessing: A Revision of Bloom’s Taxonomy of Educational Objectives. Boston,
MA: Allyn & Bacon, 2001.
Loeb, Arthur L. Color and Symmetry. New York: John Wiley & Sons, 1971.
. “Structure and Patterns in Science and Art.” Leonardo, vol. 4, no. 4 (1971):
339-46.
Lutz, L. “Dynamic Symmetry as an Archetype: A Reunification of Mathematics and
Art”. (Ph.D. diss., University of Illinois, 1973).
McWhinnie, Harold J. “A Review of the Use of Symmetry, the Golden Section and
Dynamic Symmetry in Contemporary Art.” Leonardo, vol. 19, no. 3 (1986):
241-5.
. “A Biological Basis for the Golden Section in Art and Design.” Leonardo, vol.
22, no. 1 (1989): 61-3.
17
Muliyadi Mahamood. Seni Lukis Moden Malaysia: Era Perintis hingga Era Pluralis
(1930-1990). Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributions Sdn. Bhd.,
2004.
Nasr, Sayyed Hossein. The Garden of Truth: the vision and practice of Sufism,
Islam's mystical tradition, New York: HarperCollins, 2007.
National Art Gallery. Vision and Idea: Relooking modern Malaysian Art, T.K.
Sabapathy (ed.). Kuala Lumpur: National Art Gallery, 1994.
. Ismail Zain: Retrospective Exhibition 1964-1991. Kuala Lumpur: National Art
Gallery, 1995.
Prater, Micheal. “Art Criticism: Modifying the Formalist Approach.” Art Education,
vol. 55, no. 5 (2002): 12-7.
Papadopoulo, Alexandre. Islam and Muslim Art, transl. by Wolf, Robert E., New
York: Harry N. Abrams, 1979.
Ruzaika Omar Basaree. “Art, Mathematics and Philosophy: A Study of the
Geometrical and Cosmological Principles in Traditional Malay Art and Design”.
(Ph.D. diss., Univerisity of Malaya, 2003).
Seabolt, Betty Oliver. “Defining Art Appreciation.” Art Education, vol. 54, no. 4
(2001): 44-9.
Sentap! Contemporary Visual Art Magazine. Kuala Lumpur: Teratak Nuromar, 2010.
Shubnikov, A.V. and Koptsik, V.A. Symmetry in Science and Art. New York: Plenum
Press, 1974.
Sommers, Peter van. “Commentary on Symmetry as a Superprinciple of Science and
Art.” Leonardo, vol. 31, no. 2 (1998): 146-9.
Speiser, Andreas. “Symmetry in Science and Art.” Daedalus, vol. 89, no. 1 (1960):
191-8.
Thurston, Carl. “The Principles of Art.” The Journal of Aesthetics and Art Criticism,
vol. 4, no. 2 (1945): 96-100.
Voloshinov, Alexander V. “Symmetry as a Superprinciple of Science and Art.”
Leonardo, vol. 29, no. 2 (1996): 109-13.
Walter, E. “Jay Hambidge and the Development of the Theory of Dynamic
Symmetry”, (Ph.D. diss., University of Georgia, 1976).
18