PEMBAHASAN PREDIKSI UN SMP 2018 MATEMATIKA PAKET 1

PEMBAHASAN
PREDIKSI UN SMP 2018
MATEMATIKA PAKET 1

Oleh:
PAKGURUFISIKA
www.pakgurufisika.com

w w w .pakgurufisika.com
1.

5.

Jawaban: D
Pembahasan:
-6

1
 1
x  -6 
 93  = 93

 
 
-2

 

2 -2

=9 = 3
=

1
4

=

3
2.

=3

1
81

Jawaban: A
Pembahasan:
5 5 x 48 : 12

6.

Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
harga jual: Rp600.000,00
keuntungan = 20%
Ditanya: Harga beli sepeda
Jawab:
Misalkan harga beli = 100%
Dengan keuntungan 20%, maka harga
jual adalah 120%. Sehingga:

100%
harga beli =
x harga jual
120%
100
harga beli =
x 600.000
120
harga beli = 500.000
Jadi, harga beli sepeda tersebut adalah Rp500.000,00

7.

Jawaban: C
Pembahasan:
Misalkan:
umur Rahma = R
umur Fadila = F
umur Taufik = T
Sehingga diperoleh:

R : F : T = 8 : 3 : 10
T – R = 4, maka R = T - 4
Ditanya: R + T + F
Jawab:
R
8
=
T 10
T-4
8
=
T
10

= 10 5

Jawaban: B
Pembahasan:
12, 20, 30, 42, 56, ...
Perhatikan polanya:

Sehingga:
Un = (n + 2) x (n + 3)
Maka:
U22 = (22 + 2) x (22 + 3)
U22 = 24 x 25 = 600
Jawaban: C
Pembahasan:

Perhatikan jumlah noktah pada pola
di atas! Di dapat pola:
1, 3, 5, 7
Sehingga disimpulkan suku ke n:
Un = n + (n – 1)
Maka banyak noktah pada pola ke-8
adalah:
Un = n + (n – 1)
U8 = 8 + (8 – 1) = 8 + 7 = 15



25 - 3
25 - 5 3
=
22

= 20 15 : 2 3

4.



5 5- 3
=

-4

=5 5 x4 3 :2 3

3.

Jawaban: A
Pembahasan:
5
5- 3
x
5+ 3 5- 3

w w w .pakgurufisika.com

 T-4  10 = 8T
10T - 40 = 8T
10T- 8T = 40
2T = 40
T = 20
T–R=4
20 – R = 4
R = 16
Sehingga:
R 8

=
F 3
16 8
=
F
3
8F = 16 x 3
F=6
Jadi, jumlah umur mereka bertiga
adalah:
R + F + T = 16 + 6 + 20 = 42 tahun
8.

9.

Jawaban: B
Pembahasan:
Diketahui:
ukuran kantor sebenarnya:
70 m x 90 m

Ukuran pada denah:
14 cm x 18 cm
Skala denah tersebut:
panjang pada denah
=
panjang sesungguhnya
14 cm
14 cm
=
=
70m
7.000 cm
1
=
500
Jadi, skala pada denah adalah 1 : 500
Jawaban: B
Pembahasan:
Burhan --> 4 hari
Khoidir --> 12 hari

Burhan + Khoidir --> ? hari
Jawab:

1 1
1
= +
t 4 12
1 3+1
=
t
12
1
4
=
t 12
t = 3 hari
Jadi, waktu yang dibutuhkan saat Burhan dan Khoidir bekerja sama adalah
3 hari.
10. Jawaban: B
Pembahasan:

Dari diagram panas di atas, diketahui
relasi dari himpunan A ke B adalah kurang dari.
11. Jawaban: A
Pembahasan:
5 (7x – 4) = -3 (-9x + 12) + 8
35x – 20 = 27x – 36 + 8
35 – 27x = -36 + 8 + 20
8x = -8
x = -1
Sehingga:
k - 7 = - 1 - 7 = -8
12. Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
Garis melalui titik (-2, 3) dan bergradien -3.
Ditanya: persamaan garis
Jawab:
y – y1 = m (x – x1)
y – 3 = m (x – (-2))
y – 3 = -3x – 6
3x + y + 3 = 0

w w w .pakgurufisika.com
13. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
B = {himpunan bilangan prima kurang
dari 15}. Sehingga
B = {2, 3, 5, 7, 11, 13}
Ditanya: Banyak himpunan B yang
memiliki 3 anggota
Jawab:
6!
6
C3 =
 6-3! . 3!
6 x 5 x 4 x 3!
3! . 3!
6
C3 = 20
6

C3 =

14. Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling persegi panjang 80 cm
K = 2p + 2l = 80
p – l = 12
Ditanya: luas persegi panjang
Jawab:
2p + 2l = 80
2 (p + l) = 80
p + l = 40
p = 40 – l
sehingga:
p – l = 12
(40 – l) – l = 12
40 – 2l = 12
-2l = -28
l = 14
p – l = 12
p – 14 = 12
p = 26
Sehingga luas persegi panjang tersebut adalah:
L = p x l = 26 x 14 = 364 cm2.
15. Jawaban: B
Pembahasan:
5x2 – 2xy – 8y2 – 6x2 – xy + 3y2
5x2 – 6x2 – 2xy – xy – 8y2 + 3y2
-x2 – 3xy – 5y2

16. Jawaban: C
Pembahasan:
f(x) = 15 – 2x
f(b) = 7
maka:
f(b) = 15 – 2b = 7
-2b = 7 – 15
-2b = -8
b=4
17. Jawaban: C
Pembahasan:
Persegi panjang memiliki panjang diagonal yang sama. Sehingga:
3x + 15 = 5x + 5
3x – 5x = 5 – 15
-2x = -10
x=5
Sehingga panjang diagonal taman bunga adalah:
= 5x + 5
= 5(5) + 5 = 30 m
18. Jawaban: D
Pembahasan:
x – 3y – 5 = 0, maka:
x – 3y = 5 ...(i)
2x – 5y = 9 ...(ii)
Eliminasi persaman (i) dan (ii)
x – 3y = 5 |x2| 2x – 6y = 10
2x – 5y = 9|x1|2x – 5y = 9 -y = 1
y = -1
x – 3y = 5
x – 3(-1) = 5
x+3=5
x=2
Sehingga:
3x + 2y = 3(2) + 2(-1) = 6 – 2 = 4

w w w .pakgurufisika.com
19. Jawaban: B
Pembahasan:

Misalkan yang membawa keduanya
adalah x, maka:
12 –x + x + 15 – x + 6 = 25
33 – x = 35
x=8
20. Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
Keliling lingkaran = 31,4 cm
π = 3,14
Ditanya: luas lingkaran
Keliling lingkaran = 2πr
2πr = 31,4
2 x 3,14 x r = 31, 4
r = 5 cm
Sehingga luas lingkaran tersebut adalah:
L = πr2
L = 3,14 x 52 = 78,5 cm2
21. Jawaban: D
Pembahasan:

Garis AB adah tali busur, yaitu garis
lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran di dua titik. Sedangkan
apotema adalah garis yang tegak lurus dengan tali busur.

22. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:

besar AOB = 110°
Ditanya: besar BDC
Jawab:
BOC adalah sudut pusat.
BDC adalah sudut keliling
Sudut keliling = ½ sudut pusat
1
BDC = x BOC
2
1
BDC = x 180 - AOB 
2
1
BDC = x 180 - 110 
2
1
BDC = x  70  = 35°
2
23. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
r = 21 m
sudut pusat = 120°
Ditanya: panjang kawat
Jawab:
Keliling taman:
120
K = 2r +
x 2πr
360
2
K = 2r + πr
3
2 22
K = 2  21 + x
x 21
3 7
K = 42 + 44 = 86

w w w .pakgurufisika.com
Karena pagar dipasang dua kali putaran, maka panjang kawat yang diperlukan adalah:
2 x 86 m = 172 m

26. Jawaban: A
Pembahasan:

24. Jawaban: C
Pembahasan:

dari gambar di atas, diketahui
DBC = 120°
ADB = 50°
Sehingga:
ABD = 180°- CBD
ABD = 180°- 120° = 60°
Sehingga:

Berdasarkan teorema phytagoras, pada segitiga di atas berlaku:
b2 = a2 + c2
a2 = b2 – c2
c2 = b2 – a2
Sehingga pernyataan yang benar adalah nomor 1 dan 3.
27. Jawaban: C
Pembahasan:

BAD = 180°   ABD - ADB 
BAD = 180°   60° + 50° 
BAD = 180°  110°
BAD = 70°
25. Jawaban: A
Pembahasan:
Diketahui:
Lantai gedung pertunjukkan berukuran 25 m x 15 m, sehingga luasnya:
Luas = 25 m x 15 m = 375 m2
Luas = 3.750.000 cm2
Ubin berukuran 50 cm x 50 cm,
sehingga luasnya:
Lubin = 50 cm x 50 cm = 2.500 cm2
Sehingga banyaknya ubin yang diperlukan adalah:

=

3.750.000 cm2

2.500 cm2
= 1.500 ubin

Dari gambar di atas, diketahui jika garis KL dan PQ letaknya bersesuaian,
sehingga KL = PQ.
28. Jawaban: C
Pembahasan:

Dari gambar diatas diperoleh:
SR PS
PQ PS
=
dan
=
VU PV
PT PV

w w w .pakgurufisika.com
PS
12
x VU =
x6=9
PV
8
PS
12
PQ =
x PT =
x 20 = 30
PV
8
Sehingga:
Luas PRQRS:
1
L = PQ + SR  x PS
2
1
L =  30 + 9  x 12
2
L = 234 cm2
SR =

29. Jawaban: D
Pembahasan:

30. Jawaban: D
Pembahasan:

Dari gambar kubus di atas, diketahui
bidang yang tegak lurus dengan bidang ABGH adalah bidang CDEF.
31. Jawaban: C
Pembahasan:

Di sebelah kanan dan kiri foto masih
terdapat sisa karton selebar 4 cm,
sehingga:
Lebar foto: 40 – (4 + 4) = 32 cm
Panjang foto:
32
4
p=
x 60 = x 60 = 12 cm
40
5
Sehingga luas karton yang tidak tertutup adalah luas karton dikurangi luas
foto.
= (40 x 60) – (32 x 38)
= 2.400 – 1.536 = 864 cm2

Kubus satuan yang terkena cat pada
dua sisinya saja adalah kubus yang
berwarna biru dan kuning seperti
gambar di atas.
Kubus kuning sebanyak 16
Kubus biru sebanyak 4
Jadi, kubus yang terkena pada kedua
sisinya sebanyak 20.
32. Jawaban: C
Pembahasan:
Panjang alumunium seluruhnya:
= (2 x keliling alas) + (5 x tinggi)
= ( 2 x 5 x 60 cm) + (5 x 80 cm)
= 600 cm + 400 cm = 1.000 cm
= 10 m
Sehingga harga alumunium seluruhnya adalah:
Rp20.5000,00 x 10 = Rp205.000,00

w w w .pakgurufisika.com
33. Jawaban: C
Pembahasan:
Diketahui:
Prisma dengan tinggi 17 cm dan alas
jajar genjang berukuran 12 cm dan
tinggi 9 cm
Ditanya: Vprisma
Jawab:
Vprisma = luas alas x tinggi
Vprisma = 12 x 9 x 17 = 1.836 cm3
34. Jawaban: C
Pembahasan:
Luas bola = 4πr2, sehingga luas belahan bola adalah 2πr2.
Luas parasut besar yang terdiri dari 15
plastik belahan bola adalah:
L = 15 x 2πr2 = 30 x 3,14 x 22
L = 376,8 m2
35. Jawaban: D
Pembahasan:
Sebuah dadu n(s) = 61 = 6
Mata dadu lebih dari 3
= 4, 5, 6, sehingga n(A) = 3
Peluang muncul mata dadu berjumlah
9 adalah:
n A 
P (A) =
ns
P (A) =

3 1
=
6 2

36. Jawaban: C
Pembahasan:
Jumlah bola seluruhnya n(S) = 40
buah
Jumlah bola biru n(B) = 12 buah
Sehingga peluang terambilnya bola
biru P(B) adalah:
n(B)
P B  =
n(S)
12 3
=
P B  =
40 10

37. Jawaban: C
Pembahasan:
Nilai
6 7 8 9 10
frekuensi 3 5 2 8 2
Banyak data = 3 + 5 + 2 + 8 + 2 = 20
Sehingga median berada di antara
data ke 10 dan ke 11.
8+9
Me =
= 8,5
2
38. Jawaban: D
Pembahasan:
Diketahui:
xL = 61 kg
x w = 53 kg
x = 56 kg
n = 32
Ditanya: banyak siswa pria (np)
Jawab:
nL
x - xw
=
nW
x - xL
nL
56 - 53
=
32 - nL
56 - 61
nL
3
=
32 - nL 5
5nL = 96 - 3nL
8nL = 96
nL = 12
Jadi, banyak siswa laki-laki adalah 12
siswa.

39. Jawaban: B
Pembahasan:
Nilai
4 5 6 7 8 9 10
Frekuensi 3 4 5 7 6 3 2
Berdasarkan data di atas, siswa yang
memproleh nilai kurang dari 7 adalah:
3 + 4 + 5 = 12 siswa

w w w .pakgurufisika.com
40. Jawaban: C
Pembahasan:

2y + 3x = 3 + 10
3x + 2y = 13
3.

Pembahasan:
Panjang diagonal sisi kubus dengan
panjang sisi x adalah √ . Jika diketahui panjang diagonal sisi kubus √ ,
maka sisi kubus tersebut adalah 4 cm.
Luas seluruh permukaan kubus:
L = 6s2 = 6 × 4 × 4 = 96 cm2

4.

Pembahasan:
Diketahui:
d = 14 cm, maka r = 7 cm
t = 20 cm
Ditanya: Luas permukaan tabung
Jawab:
Luas permukaan tabung:
Lp = 2πr r + t 

Berdasarkan diagram data produksi
padi di atas, selisih produksi padi dua
tahun terakhir (2014 dan 2013)
adalah:
= 300 ton – 200 ton = 100 ton
URAIAN
1.

2.

Pembahasan:
Diketahui:
Barisan bilangan
3, 10, 17, 24, 31, …, …
a=3
b=7
Ditanya: U50
Jawab:
Un = a + (n-1)b
U50 = 3 + (50-1)7
U48 = 3 + 343
U48 = 346
Pembahasan:
Persamaan garis yang melalui titik
(1, 5) dan N (3,2):
y - y1 x - x1
=
y 2 - y1 x 2 - x 1
y - (5) x - 1
=
2 - (5) 3-1
y-5 x-1
=
3
2
2(y - 5) = -3(x - 1)
2y-10 = -3x+3

22
× 72 ×  7 + 20 
7
Lp = 308 x 27 = 8.316 cm2
Lp = 2 ×

5.

Pembahasan:
Tiga keping uang logam mempunyai
n(S) = 23 = 8.
Sedangkan kejadian ketiganya muncul
angka hanya terdapat satu kemungkinan, yaitu {A,A,A}. Sehingga peluang
muncul ketiganya gambar adalah:
n(A) 1
P(A) =
=
n(S) 8