MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA SMA MELALUI PENDEKATAN OPEN-ENDED DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE COOP-COOP.

(1)

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan salah satu ilmu yang mendasari perkembangan kemajuan sains dan teknologi, sehingga matematika dipandang sebagai suatu ilmu yang terstruktur dan terpadu, ilmu tentang pola dan hubungan, dan ilmu tentang cara berpikir untuk memahami dunia sekitar. Dalam proses pembelajaran matematika harus menekankan kepada siswa sebagai insan yang memiliki potensi untuk belajar dan berkembang, dan siswa terlibat secara aktif dalam pencarian dan pembentukan pengetahuan oleh diri mereka sendiri. Melalui belajar matematika, siswa mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan berpikir sistematis, logis dan kritis dalam mengkomunikasikan gagasan atau dalam pemecahan masalah.

Dalam kurikulum 2004 (Depdiknas, 2003: 6) dinyatakan bahwa siswa harus memiliki seperangkat kompetensi yang diharapkan dapat tercapai dalam belajar matematika mulai dari SD dan MI sampai SMA dan MA, yaitu:

1. Menunjukkan pemahaman konsep matematika yang dipelajari, menjelaskan keterkaitan antar konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah.

2. Memiliki kemampuan mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel grafik atau diagram untuk memperjelas keadaan atau masalah.

(2)

3. Menggunakan penalaran pada pola, sifat atau melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

4. Menunjukkan kemampuan strategik dalam membuat (merumuskan), menafsirkan, dan menyelesaikan model matematika dalam pemecahan masalah.

5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan.

Berdasarkan standar kompetensi yang termuat dalam kurikulum tersebut, aspek pemecahan masalah dan komunikasi merupakan dua kemampuan yang harus dimiliki siswa. Pembelajaran matematika di sekolah harus dapat menyiapkan siswa untuk memiliki kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik, sebagai bekal untuk menghadapi tantangan perkembangan dan perubahan.

Pemecahan masalah matematik merupakan hal yang sangat penting dalam pembelajaran matematika karena dapat membangkitkan siswa untuk merespon pertanyaan-pertanyaan yang diajukan, siswa menjadi terampil dalam memilih dan mengidentifikasi kondisi dan konsep yang relevan, mencari generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian dan mengorganisasikan keterampilan yang telah dimiliki sebelumnya. Pemecahan masalah bukan sekedar keterampilan untuk diajarkan dan digunakan dalam matematika tetapi juga merupakan keterampilan yang akan dibawa pada masalah-masalah keseharian siswa atau situasi-situasi pembuatan keputusan, dengan demikian kemampuan pemecahan masalah membantu seseorang secara baik dalam hidupnya.

(3)

Adapun kemampuan pemecahan masalah matematik yang harus ditumbuhkan dalam pembelajaran adalah: 1) kemampuan mengerti konsep dan istilah matematika; 2) kemampuan untuk mencatat kesamaan, perbedaan, dan analogi; 3) kemampuan untuk mengidentifikasi elemen terpenting dan memilih prosedur yang benar; 4) kemampuan untuk mengetahui hal yang tidak berkaitan; 5) kemampuan untuk menaksir dan menganalisa; 6) kemampuan untuk menvisualisasi dan menginterprestasi kuantitas atau ruang; 7) kemampuan untuk memperumum berdasarkan beberapa contoh; 8) kemampuan untuk berganti metoda yang telah diketahui: 9) mempunyai kepercayaan diri yang cukup dan merasa senang terhadap materinya (Dodson dan Hollander, dalam Setiabudi, 2003: 3)

Selain kemampuan pemecahan masalah matematik, kemampuan komunikasi matematik sangat penting. Greenes dan Schulman (Priyambodo, 2008: 3) menjelaskan bahwa komunikasi matematik merupakan kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematika; sebagai modal keberhasilan siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematika; dan komunikasi sebagai wadah bagi siswa untuk memperoleh informasi atau membagi pikiran, menilai dan mempertajam ide untuk meyakinkan orang lain. Sejalan dengan hal tersebut Pugalee (Sofyan, 2008: 2) menjelaskan, siswa perlu dibiasakan dalam pembelajaran untuk memberikan argumen setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna baginya.

(4)

Berdasarkan uraian di atas jelas bahwa kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik perlu mendapat perhatian untuk lebih dikembangkan. Kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik merupakan kemampuan yang diperlukan dalam belajar dan dalam matematika itu sendiri, bahkan perlu bagi siswa dalam menghadapi masalah-masalah dalam kehidupan siswa hari ini dan pada hari yang akan datang. Untuk itu dalam pembelajaran matematika perlu dipertimbangkan tugas serta suasana belajar yang mendukung untuk menumbuhkembangkan kemampuan tersebut.

Salah satu kenyataan yang terjadi dalam pembelajaran matematika di sekolah, Soedjadi (Noer, 2007:3) yang menyatakan bahwa pembelajaran matematika di sekolah terbiasa dengan diajarkan teori/ definisi/ teorema terlebih dahulu kemudian diberikan contoh dan soal latihan. Selanjutnya Yuwono (2001:4), pada umumnya guru mengajar hanya menyampaikan apa yang ada di buku paket dan kurang mengakomodasi kemampuan siswanya. Dengan kata lain, guru tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi pengetahuan matematika yang akan menjadi milik siswa. Dengan kondisi yang demikian, kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa kurang berkembang.

Hasil penelitian yang dilakukan oleh Sugandi (2002) yang menyimpulkan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa SMA masih rendah dan penelitian yang dilakukan oleh Atun (2006) yang menyimpulkan kemampuan komunikasi matematika siswa SMA masih rendah. Upaya yang dapat dilakukan oleh guru untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi

(5)

matematik adalah melakukan variasi terhadap pendekatan dan strategi pembelajaran.

Salah satu pendekatan yang dapat dilakukan oleh guru dalam menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik adalah pendekatan open-ended. Pendekatan open-ended adalah pendekatan berbasis masalah, dimana jenis masalah yang digunakan adalah masalah terbuka. Masalah terbuka adalah masalah yang memiliki lebih dari satu metode penyelesaian yang benar atau memiliki lebih dari satu jawaban benar. Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan open-ended siswa tidak hanya dituntut menemukan solusi dari masalah yang diberikan tetapi juga memberikan argumentasi tentang jawabannya serta menjelaskan bagaimana siswa bisa sampai pada jawaban tersebut. (Shimada, 1997:1).

Dalam pemecahan masalah terbuka, siswa harus bertanggung jawab untuk menentukan keputusan dalam menentukan cara atau prosedur menyelesaikan masalah yang dihadapi, menjalankan cara/prosedur yang telah ditentukan, dan mengecek kebenaran dari jawaban yang diperoleh. Proses aktivitas siswa seperti ini memaksa siswa untuk menggunakan beragam pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya serta mengundang pengalaman dalam menangani masalah-masalah yang berhubungan. Melalui aktivitas seperti ini pula siswa dituntut untuk mengkontruksi cara atau prosedur sendiri, coba itu dan coba ini, sebelum mendapatkan jawaban, serta dapat menjelaskan kepada yang lain tentang pengalamannya dalam memecahkan masalah. (Herman, 2006: 50)

(6)

Belajar matematika melalui pemecahan masalah terbuka yang memiliki karakteristik keberagaman metode penyelesaian yang benar atau memiliki lebih dari satu jawaban benar membiasakan siswa dalam memecahkan masalah, dan memberikan penjelasan jawaban yang diajukan. Dengan demikian melalui pendekatan open-ended selain siswa melakukan aktivitas pemecahan masalah juga melakukan aktivitas komunikasi matematik. Sehingga pendekatan open-ended dapat menumbuhkembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan komunikasi matematik.

Strategi pembelajaran merupakan hal yang penting dalam kegiatan belajar mengajar di kelas, pemilihan strategi harus dilandaskan pada pertimbangan menempatkan peserta didik sebagai subjek belajar yang tidak hanya menerima pengetahuan secara pasif yang disampaikan oleh guru. Strategi yang dipilih oleh guru adalah strategi yang dapat membuat siswa mempunyai keyakinan bahwa dirinya mampu belajar. Juga, strategi dapat memanfaatkan potensi siswa seluas-luasnya. Strategi pembelajaran yang mempunyai karakteristik demikian adalah pembelajaran kooperatif.

Dahlan (2004:13) menjelaskan pembelajaran kooperatif bukan sekedar menempatkan siswa kedalam kelompok-kelompok kecil untuk duduk bersama melainkan lebih menekankan pada kehadiran teman sebaya yang berinteraksi antar sesamanya sebagai sebuah tim dalam menyelesaikan atau membahas suatu tugas yang diberikan. Jenis kooperatif yang digunakan dalam penelitian ini adalah tipe coop-coop. Slavin (2008: 229) mengemukakan, coop-coop adalah menempatkan kelompok dalam kooperasi antara satu dengan yang lainnya, dan

(7)

dalam kegiatan di kelas yang lebih mengutamakan diskusi kelompok dan antar kelompok untuk mengembangkan pemahaman melalui berbagai kegiatan dan pengalaman yang dilalui siswa.

Selanjutnya Slavin (2008: 229) mengemukakan, pembelajaran kooperatif tipe coop-coop merupakan sebuah bentuk grup investigasi yang cukup familiar. Kegiatan belajarnya diawali dengan pemberian soal-soal atau masalah-masalah oleh guru, sedangkan kegiatan belajar selanjutnya cenderung terbuka, artinya tidak terstruktur ketat oleh guru. Dalam kegiatan di kelas yang mengembangkan diskusi kelompok dan antar kelompok terdapat berbagai kemungkinan argumentasi terhadap permasalahan yang diajukan berdasar pengalaman siswa.

Diskusi kelompok maupun diskusi antar kelompok merupakan hal yang sangat penting guna memberikan pengalaman mengemukakan dan menjelaskan segala hal yang mereka pikirkan dan membuka diri terhadap yang dipikirkan oleh teman mereka. Selanjutnya Sumarmo (2005: 8) menjelaskan bahwa, untuk mengembangkan kemampuan komunikasi matematik, memupuk kerjasama dan saling menghargai pendapat orang lain, siswa dapat diberi tugas belajar dalam kelompok kecil. Dalam kelompok kecil ini nantinya akan terjadi proses social problem solving.

Berdasarkan uraian yang dikemukakan di atas, maka penelitian difokuskan pada meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa SMA melalui pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.

(8)

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan pada uraian latar belakang masalah, maka yang menjadi rumusan masalah dalam penelitian ini adalah :

1. Apakah kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik: siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop lebih baik dibanding siswa yang memperoleh pendekatan open-ended, dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Ditinjau

dari: pencapaian hasil belajar, dan peningkatan kemampuan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik.

2. Bagaimana pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop? 3. Adakah asosiasi antara: kemampuan pemecahan masalah dengan kemampuan

komunikasi matematik, kemampuan pemecahan masalah dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, kemampuan

komunikasi matematik dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop?

4. Bagaimana kualitas aktivitas siswa selama pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop?

(9)

C. Tujuan Penelitian

Dengan berpedoman pada rumusan masalah, maka tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Menelaah kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.

2. Untuk mengetahui pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.

3. Menelaah asosiasi antara: kemampuan pemecahan masalah dengan kemampuan komunikasi matematik, kemampuan pemecahan masalah dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, kemampuan

komunikasi matematik dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.

4. Untuk mengetahui kualitas aktivitas siswa selama pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.

D. Manfaat Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi:

1. Bagi guru, diharapkan dapat memberikan masukan dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa.

(10)

2. Bagi siswa, diharapkan dapat menumbuhkembangkan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik.

3. Bagi peneliti, diharapkan dapat menjadi bahan referensi bagi penelitian selanjutnya.

E. Definisi Operasional

1. Kemampuan pemecahan masalah matematik adalah kemampuan memecahkan masalah matematika berdasarkan langkah-langkah Polya, yaitu: memahami masalah, membuat rencana pemecahan, menjalankan rencana, dan memeriksa kebenaran hasil.

2. Kemampuan komunikasi matematik adalah kemampuan mengekspresikan, menginterpretasikan situasi atau ide-ide matematika dalam bentuk gambar, diagram, atau grafik; dan menyusun argumen atau mengungkapkan pendapat serta memberikan penjelasan atas jawaban.

3. Pendekatan open-ended adalah pendekatan berbasis masalah yang memiliki banyak cara penyelesaian dan atau mempunyai banyak jawaban yang benar. 4. Pembelajaran kooperatif tipe coop-coop adalah pembelajaran yang

mengutamakan diskusi kelompok dan antar kelompok. Pada awal pembelajaran setiap kelompok diberikan tugas yang sama untuk diselesaikan, kemudian dipilih satu kelompok untuk mempresentasikan hasil temuannya dihadapan kelas. Setelah diskusi antar kelompok selesai, diberikan kesempatan kepada kelompok untuk berdiskusi kembali dalam kelompok masing-masing.

(11)

F. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan latar belakang masalah maka yang menjadi hipotesis dalam penelitian ini adalah:

1. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop- coop lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended.

2. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop- coop lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan pemecahan

masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. 3. Peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang

memperoleh pendekatan open-ended lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

4. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended.

5. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

(12)

6. Peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended lebih baik dibandingkan peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. 7. Terdapat asosiasi antara kemampuan pemecahan masalah dengan kemampuan

komunikasi matematik.

8. Terdapat asosiasi antara kemampuan pemecahan masalah dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.

9. Terdapat asosiasi antara kemampuan komunikasi matematik dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.

(13)

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Metode dan Desain Penelitian

Penelitian ini adalah suatu quasi eksperimen, dengan desain kelompok kontrol pretes-postes. Diagram desain penelitian ini adalah sebagai berikut: O X1 O

O X2 O O X2 O

Keterangan :

X1 : pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop X2 : pendekatan open-ended

O : pretes dan postes pemecahan masalah dan komunikasi matematik

B. Populasi dan Sampel

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa di satu SMAN di Kota Bandung. Sedangkan siswa yang menjadi sampel adalah kelas XI. Sampel diambil dengan tehnik purposive sampling, sebanyak tiga kelas dari 10 kelas yang ada di SMAN tersebut. Pengambilan kelas XI disesuaikan dengan materi pembelajaran.

C. Instrumen Penelitian

Untuk memperoleh data yang diperlukan, peneliti menggunakan dua instrumen, yaitu: 1) tes, yaitu soal uraian pemecahan masalah dan komunikasi matematik; 2) non tes, terdiri dari pendapat siswa terhadap pembelajaran

(14)

matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, dan lembar observasi.

1. Tes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik

Soal untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah matematik meliputi aspek:1) memahami masalah; 2) merencanakan rencana penyelesaian; 3) menjalankan rencana penyelesaian; 4) menguji kebenaran hasil. Sedangkan soal untuk mengukur kemampuan komunikasi matematik meliputi aspek: 1) menyatakan situasi atau ide-ide matematika dalam bentuk gambar, diagram, atau grafik; 2) menyatakan situasi, gambar, diagram, atau benda nyata kedalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika; 3) menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara tulisan, dan menyusun argumen atau mengungkapkan pendapat serta memberikan penjelasan atas jawaban.

Penyusunan soal diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup sub pokok bahasan, aspek kemampuan yang diukur, indikator serta jumlah soal. Setelah membuat kisi-kisi kemudian dilanjutkan dengan menyusun soal dan kunci jawaban yang mengacu kepada pedoman penskoran. Pemberian skor butir soal pemecahan masalah dan komunikasi matematik tersaji pada Tabel 3.1 dan Tabel 3.2

Tabel.3.1

Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Pemecahan Masalah matematik

Respon siswa terhadap soal Skor

1. Memahami Masalah

Salah menginterprestasikan/ salah sama sekali

Salah menafsirkan masalah, mengabaikan kondisi soal Memahami masalah soal selengkapnya

0 1 2

(15)

Lanjutan Tabel.3.1

Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Pemecahan Masalah matematik 2. Membuat rencana pemecahan

Tidak ada rencana, membuat rencana yang tidak relevan Membuat rencana pemecahan masalah soal yang tidak dilaksanakan

Membuat rencana yang benar, tapi salah dalam hasil/ tidak ada hasil

Membuat rencana yang benar, tetapi belum lengkap

Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar

0 1 2 3 4 3. Melakukan perhitungan

Tidak ada jawaban atau jawaban salah

Melaksanakan prosedur yang benar dan mungkin jawaban benar, tetapi salah perhitungan

Melaksanakan proses yang benar dan mendapatkan hasil benar

0 1 2 4. Memeriksa kembali hasil

Tidak ada pemeriksaan atau tidak ada keterangan Ada pemeriksaan tetapi tidak tuntas

Pemeriksaan dilaksanakan untuk melihat kebenaran proses

0 1 2 Sumber: Diadaptasi dari pemberian skor pemecahan masalah model studi

Schoen dan Oehmke (Sumarmo, 1994: 25-26) Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Komunikasi matematik Aspek komunikasi Respon siswa terhadap soal Skor menyatakan situasi

atau ide-ide matematika dalam bentuk gambar, diagram, atau grafik

Tidak ada jawaban, kalaupun ada menunjukkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

Hanya sedikit penjelasan yang benar 1 Penjelasan secara matematik masuk akal, namun hanya sebagian lengkap dan benar 2 Penjelasan secara matematik masuk akal dan benar meskipun tidak tersusun secara logis dan masih terdapat sedikit kesalahan 3 Penjelasan secara matematik masuk akal,

benar dan tersusun secara logis 4

menyatakan situasi, gambar, diagram, atau benda nyata kedalam bahasa, simbol, ide, atau model matematika

Tidak ada jawaban, kalaupun ada menunjukkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

Gambar, diagram atau tabel yang dibuat

(16)

Lanjutan Tabel 3.2

Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Komunikasi matematik Aspek komunikasi Respon siswa terhadap soal Skor

Membuat gambar, diagram, atau tabel namun kurang lengkap dan benar 2 Membuat diagram, gambar, atau tabel

dengan lengkap dan benar 3

menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara tulisan, dan menyusun argumen atau mengungkapkan

pendapat serta

memberikan penjelasan atas jawaban.

Tidak ada jawaban, kalaupun ada menunjukkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa

Hanya sedikit dari model matematika yang

benar 1

Membuat model matematika dengan benar dan melakukan perhitungan, namun sedikit kesalahan dalam mendapatkan solusi

2 Membuat model matematika dengan benar, melakukan perhitungan dan mendapatkan solusi secara lengkap dan benar

3 Sumber: Diadaptasi dari pemberian skor komunikasi menurut Cai, Lane

Jakabcsin (Ansari, 2004: 81)

Untuk memperoleh soal yang baik, maka soal-soal tersebut diujicobakan agar diketahui tingkat validitas, reliabilitas, tingkat kesukaran dan daya pembeda. Uji coba instrumen dilakukan di satu SMAN di Kota Bandung yang bukan sampel penelitian. Langkah-langkah yang dilakukan dalam melaksanakan uji coba soal adalah sebagai berikut:

1) Soal dikonsultasikan kepada dosen pembimbing dan didiskusikan dengan teman-teman program studi pendidikan matematika SPS UPI untuk melihat validitas isi dan validitas konstruk berkenaan dengan ketepatan alat ukur dengan materi yang akan diuji; kesesuaian antara indikator dan butir soal;kejelasan bahasa atau gambar dalam soal.

(17)

2) Kemudian untuk melihat validitas empirik, dalam hal ini validitas banding tiap butir soal menggunakan korelasi produk momen dengan angka kasar (Suherman dan Kusumah, 1990: 154).

∑ ∑ ∑

∑ ∑ . ∑ ∑

Keterangan :

= koefisien validitas = banyak subjek

= Skor tiap butir soal = Skor total

Kemudian untuk menentukan kriteria derajat validitas menurut Suherman dan Kusumah (1990: 147) tersaji pada Tabel 3.3

Tabel 3.3

Klasifikasi Koefisien Validitas

Nilai rxy Interpretasi

0,90 < rxy ≤ 1,00 Validitas sangat tinggi (sangat baik) 0,70 < rxy ≤ 0,90 Validitas tinggi (baik)

0,40 < rxy ≤ 0,70 Validitas sedang (cukup) 0,20 < rxy ≤ 0,40 Validitas rendah

0,00 < rxy ≤ 0,20 Validitas sangat rendah rxy ≤ 0,00 Tidak valid

3) Reliabilitas instrumen adalah suatu kondisi konsisten terhadap hasil yang diberikan oleh suatu alat ukur, walaupun dilakukan oleh orang, waktu dan tempat yang berbeda (Suherman dan Kusumah, 1990: 167). Dengan rumus Cronbach-Alpha (Suherman dan Kusumah, 1990: 194) sebagai berikut:

(18)

1 1 ∑∑

Keterangan :

= koefisien reliabilitas = banyak butir soal

= jumlah variansi skor tiap item = variansi skor total

Kemudian untuk menginterpretasikan reliabilitas instrumen menggunakan kriteria yang dibuat Guilford (Suherman dan Kusumah, 1990: 177) tersaji pada Tabel 3.4

Tabel 3.4

Klasifikasi Koefisien Reliabilitas

Nilai r11 Interpretasi

r11 ≤ 0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah 0,20 < r11 ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah

0,40 < r11 ≤ 0,60 Derajat reliabilitas sedang 0,60 < r11 ≤ 0,80 Derajat reliabilitas tinggi 0,80 < r11 ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi

4) Untuk mengetahui daya pembeda setiap butir soal tes, langkah pertama yang dilakukan adalah mengurutkan perolehan skor seluruh siswa dari yang skor tertinggi sampai skor terrendah, langkah kedua mengambil 27% siswa yang skornya tinggi dan 27% siswa yang skor rendah selanjutnya disebut kelompok atas dan kelompok bawah. Kemudian menggunakan rumus sebagai berikut

DP =

Soal Maks Skor JSA

JB_A _B

−

(19)

Keterangan :

DP = Daya pembeda

JBA = Jumlah skor dari kelompok atas

JBB = Jumlah skor siswa dari kelompok bawah

JSA = Jumlah siswa dari kelompok atas

Untuk menginterpretasikan daya pembeda menurut (Suherman dan Kusumah, 1990: 202) menggunakan kriteria yang tersaji pada Tabel 3.5

Tabel 3.5

Klasifikasi Daya Pembeda Nilai DP Interpretasi

0,00 Sangat Jelek

0,00 0,20 Jelek

0,20 0,40 Cukup

0,40 0,70 Baik

0,70 1,00 Sangat Baik

5) Untuk menganalisis tingkat kesukaran soal kemampuan pemecahan masalah matematika dan soal kemampuan komunikasi matematika, digunakan rumus sebagai berikut:

IK=

Soal maks Skor JSA

JB_A _B

. . 2

(Juhara dan Zauhara, 1999: 8)

Keterangan :

IK = Indeks kesukaran

JBA = Jumlah skor dari kelompok atas

JBB = Jumlah skor siswa dari kelompok bawah

JSA = Jumlah siswa dari kelompok atas

Kemudian menurut Suherman dan Kusumah (1990: 213) mengklasifikasi indeks kesukaran tersaji pada Tabel 3.6

(20)

Tabel 3.6

Klasifikasi Tingkat Kesukaran Nilai IK Interpretasi Soal IK = 0,00 Soal terlalu sukar 0,00 < IK ≤0,30 Soal sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Soal sedang

0,70 < IK < 1,00 Soal mudah IK = 1,00 Soal terlalu mudah

6) Rekapitulasi hasil uji coba instrumen

Setelah dilakukan perhitungan mengenai validitas, reliabilitas, daya pembeda dan tingkat kesukaran butir soal pemecahan masalah dan komunikasi matematik secara lengkap disajikan pada lampiran B, secara ringkas tersaji pada Tabel 3.7 untuk hasil perhitungan validitas, reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesukaran butir soal pemecahan masalah matematik, dan Tabel 3.8 untuk hasil perhitungan validitas, reliabilitas, daya pembeda dan indeks kesukaran butir soal komunikasi matematik.

Tabel 3.7

Rekapitulasi Hasil Uji coba Soal Pemecahan Masalah Matematika

No Soal Validitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran

Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi

1.a 0,705 Tinggi 0,64 Baik 0,68 Sedang

1.b 0,782 Tinggi 0,61 Baik 0,49 Sedang

1.c 0,563 Sedang 0,50 Baik 0,34 Sedang

2 0,528 Sedang 0,45 Baik 0,68 Sedang

3.a 0,463 Sedang 0,45 Baik 0,64 Sedang

3.b 0,612 Sedang 0,52 Baik 0,28 Sukar

3.c 0,568 Sedang 0,41 Baik 0,20 Sukar

4 0,866 Tinggi 0,45 Baik 0,29 Sukar

5 0,880 Tinggi 0,51 Baik 0,37 Sedang

(21)

Tabel 3.8

Rekapitulasi Hasil Uji coba Soal Komunikasi Matematika

No Soal Validitas Daya Pembeda Tingkat Kesukaran

Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi Nilai Interpretasi

1.a 0,810 Tinggi 0,61 Baik 0,67 Sedang

1.b 0,748 Tinggi 0,70 Baik 0,65 Sedang

2 0,773 Tinggi 0,52 Baik 0,50 Sedang

3 0,852 Tinggi 0,48 Baik 0,65 Sedang

4 0,767 Tinggi 0,48 Baik 0,28 Sukar

5 0,741 Tinggi 0,55 Baik 0,64 Sedang

Nilai reliabilitasnya adalah 0,868 dengan kategori sangat tinggi 2. Skala pendapat siswa mengenai pembelajaran

Untuk mengungkap pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, berpedoman pada bentuk skala Likert dengan empat pilihan jawab,

yaitu: Sangat Setuju (SS), Setuju (S), Tidak Setuju (TS), Sangat Tidak Setuju (STS). Empat pilihan ini berguna untuk menghindari pendapat ragu-ragu siswa pada suatu pernyataan yang diajukan sehingga pada skala pendapat siswa tidak digunakan opsi N (netral).

Skala pendapat siswa yang diajukan terdiri dari empat aspek, yakni: pendapat siswa terhadap pelajaran matematika, pendapat siswa terhadap pendekatan open-ended, pendapat siswa terhadap pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, pendapat siswa terhadap soal pemecahan masalah dan komunikasi

matematik. Skala pendapat ini terdiri dari 25 pernyataan dan diberikan kepada siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop setelah dilakukan postes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik.

(22)

Langkah pertama dalam menyusun skala pendapat siswa adalah membuat kisi-kisi, kemudian validitas isi diestimasi melalui kesesuaian kisi-kisi skala sikap dengan butir skala. Hal ini dilakukan dengan meminta pertimbangan rekan-rekan mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI dan untuk selanjutnya dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Selain itu, faktor keterbacaan diperhatikan dengan cara memberikan skala pendapat siswa tersebut kepada 5 orang siswa SMA kelas XI (bukan subjek penelitian).

3. Lembar Observasi

Lembar observasi pada penelitian ini dibuat untuk mengobservasi kualitas aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop. Data yang diperoleh diharapkan dapat menemukan hal-hal yang tidak teramati oleh peneliti selama pembelajaran berlangsung. Yang bertindak sebagai observer adalah guru matematika di SMA tempat penelitian.

D. Pengembangan Bahan Ajar

Perangkat pembelajaran yang digunakan dalam penelitian untuk siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, dan siswa yang memperoleh pendekatan open-ended disusun dalam

bentuk lembar kerja siswa (LKS) yang dikembangkan dari topik matematika berdasarkan kurikulum yang berlaku di Sekolah Menengah Atas pada saat ini yaitu Statistika dan Peluang. Semua perangkat pembelajaran dikembangkan

(23)

dengan mempertimbangkan tugas, partisipasi dan motivasi siswa. Langkah-langkah dalam menyusun LKS adalah sebagai berikut:

1. Menyusun bahan ajar dalam bentuk LKS yang akan digunakan dalam pembelajaran, melalui pertimbangan dosen pembimbing.

2. Melakukan uji coba LKS terhadap 5 orang siswa kelas XI (bukan subjek penelitian) dengan tujuan untuk melihat apakah petunjuk LKS dapat dipahami oleh siswa serta kesesuaian waktu yang dialokasikan.

E. Teknik Analisis Data

Pengumpulan data yang dilakukan dengan menggunakan dua instrumen yaitu tes dan non tes sebagaimana yang telah dikemukakan di atas. Rincian analisis data melalui kedua instrumen tersebut adalah sebagai berikut:

1. Analisis Data hasil Tes

Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemampuan komunikasi matematika siswa dilakukan secara kuantitatif. Seluruh uji statistik yang dilakukan menggunakan program SPSS 15.0 dengan rincian sebagai berikut:

1) Menguji normalitas data dengan menggunakan Kolmogrof-Smirnov dengan kriteria jika nilai Sig (p) > α_{, maka sebaran berdistribusi normal.}

Kemudian jika data berdistribusi normal maka untuk menguji homogenitas varians menggunakan uji Levence dengan kriteria jika nilai Sig (p) > α_,

(24)

2) Menguji perbedaan tiga rerata kelompok siswa, jika berdistribusi normal dan homogen menggunakan uji ANOVA satu jalur, jika tidak berdistribusi normal menggunakan uji Kruskall-walls.

3) Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik, menggunakan rumus gain ternormalisasi. Meltzer (Noer, 2007: 92) mengemukakan bahwa kebanyakan studi mendapatkan bahwa gain absolut yang diperoleh dari selisih antara pretes dan postes berkorelasi negatif tinggi terhadap skor pretes. Hal ini berarti siswa yang memperoleh skor pretes rendah cenderung akan mendapatkan gain yang lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang memperoleh skor pretes tinggi. Kemudian melihat kategori peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik tersaji pada Tabel 3.9

Tabel 3.9

Kategori Gain ternormalisasi

Nilai g Kategori

# 0,3 Rendah

0,3 # 0,7 Sedang

0,7 # Tinggi

4) Untuk mengetahui pencapaian hasil belajar kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa menggunakan klasifikasi nilai rerata postes. Kemudian untuk mengetahui ketuntasan belajar kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik, siswa dikatakan tuntas apabila nilai postes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa lebih dari 65% dari skor ideal.

(25)

5) Untuk mengetahui asosiasi kemampuan pemecahan masalah dengan kemampuan komunikasi matematik, menggunakan koefisien kontigensi. Nilai postes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik terlebih dahulu dikategorikan: Baik, Sedang, dan Rendah. Dengan kriteria sebagai berikut:

Baik : 75% dari skor ideal

Sedang : 60% dari skor ideal 75% dari skor ideal Rendah : 60% dari skor ideal

2. Analisis data non tes

Data hasil observasi dianalisis untuk mengetahui kualitas aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung. Sedangkan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, dianalisis dengan metode Subino (1997: 125), yang menentukan kriteria skor dari jawaban, dan skor ini merupakan skor proporsional kumulatif dari frekuensi jawaban yang didapat dari sampel, kemudian ditransformasi ke skor z. Setelah skor dari jawaban didapat, dilakukan validasi pernyataan, dengan metode uji-t satu arah dengan rumus :

% &'( &)

*∑ +',+-' ./∑ +),+-) ._{0 0,1}

Keterangan

2 = rata-rata kelompok atas

3= rata-rata kelompok bawah

(26)

Apabila %₄₅₆₇₈₉: %_6;<=>, maka butir skala pendapat siswa dinyatakan valid dan dapat digunakan. Untuk mengetahui apakah siswa berpendapat positif atau tidak, dilakukan perhitungan skor siswa dan perhitungan skor netral, yaitu rerata skor dari tiap pernyataan. Apabila skor siswa lebih besar dari skor netral, maka dapat dikatakan siswa berpendapat positif terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.

Untuk mengetahui asosiasi: kemampuan pemecahan masalah matematik dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, dan kemampuan komunikasi matematik dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop. Terlebih dahulu skor pendapat siswa dikategorikan: Sangat Positif, Positif, dan Negatif. Dengan kriteria sebagai berikut:

Sangat Positif, yakni : 71,25 Positif, yakni 48,75 71,25 Negatif, yakni 48,75 F. Prosedur Penelitian

Secara rinci tahapan-tahapan pelaksanaan penelitian ini dapat diuraikan sebagai berikut:

(27)

1. Tahap Persiapan

Persiapan penelitian dimulai dari pembuatan proposal kemudian melaksanakan seminar proposal untuk memperoleh koreksi dan masukan dari tim pembimbing tesis, menyusun instrumen penelitian dan rancangan pembelajaran, uji coba instrumen (dilakukan di salah satu SMA yang bukan sampel penelitian), dan perbaikan instrumen penelitian.

2. Tahap Pelaksanaan Penelitian

Penelitian dilakukan pada semester ganjil tahun ajaran 2009-2010 di satu SMA Negeri di Kota Bandung, yang implementasinya dilakukan melalui tiga tahapan yaitu diawali dengan pretes, pelaksanaan kegiatan pembelajaran di kelas, dan diakhiri dengan postes.

1) Melaksanakan pretes dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan awal siswa sebelum perlakuan diberikan, dalam menyelesaikan soal kemampuan pemecahan masalah matematika dan komunikasi matematika. Tes diberikan baik kepada siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, siswa yang memperoleh pendekatan open-ended, dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.

2) Melaksanakan kegiatan pembelajaran matematika kepada ketiga kelompok sampel sebagaimana tersaji pada tabel 3.10 di bawah. Kemudian pada setiap pembelajaran berlangsung dilakukan observasi terhadap kegiatan siswa yang dilakukan oleh guru matematika di SMAN tempat penelitian.

(28)

3) Melaksanakan postes kepada ketiga kelompok sampel dengan maksud untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah matematika dan kemampuan komunikasi matematika setelah mengakhiri pemberian perlakuan. Setelah postes dilaksanakan siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop diminta pendapat terhadap pembelajaran.

3. Tahap Pengolahan Analisis Data dan Penulisan Laporan

Kegiatan penelitian yang dilakukan pada tahap ini adalah mengumpulkan, menganalisis, dan membuat kesimpulan dari data yang diperoleh pada tahap pelaksanaan, kemudian penulisan laporan hasil penelitian.

(29)

Tabel 3.10

Kegiatan pembelajaran pada kelas eksperimen dan kelas kontrol Pendekatan Open-ended dengan belajar

Kooperatif tipe coop-coop Pendekatan Open-ended Pembelajaran konvensional

Bahan ajar (tertulis) dikemas dalam bentuk

masalah-masalah terbuka yang harus

diselesaikan secara berkelompok. Konsep dan prinsip matematika diperoleh siswa melalui aktivitas pemecahan masalah yang mereka hadapi

Bahan ajar (tertulis) dikemas dalam bentuk

masalah-masalah terbuka yang harus

diselesaikan siswa. Konsep dan prinsip matematika diperoleh siswa melalui aktivitas pemecahan masalah yang mereka hadapi

Bahan ajar (tertulis) yang digunakan adalah

buku ajar. Guru menjelaskan secara langsung konsep, prosedur, ataupun prinsip matematika.

Guru berperan sebagai fasilitator, menyajikan

masalah terbuka, membantu dan mengarahkan siswa menggunakan teknik Scaffolding,

memberi petunjuk sesuai dengan kesulitan

yang dihadapi siswa dan melakukan

assessment terhadap kegiatan belajar siswa

Guru berperan sebagai fasilitator, menyajikan

masalah terbuka, membantu dan mengarahkan siswa menggunakan teknik Scaffolding,

memberi petunjuk sesuai dengan kesulitan

yang dihadapi siswa dan melakukan

assessment terhadap kegiatan belajar siswa

Guru berperan sebagai sumber belajar,

menjelaskan konsep, memberikan contoh soal,

memberikan soal-soal latihan, dan

mengevaluasi hasil belajar siswa

Siswa berperan sebagai peserta yang aktif

dalam:

1. Menyelesaikan masalah terbuka secara individu

2. Mendiskusikan masalah terbuka yang telah diselesaikan oleh masing-masing anggota dalam kelompok

3. Mempresentasikan hasil temuan

kelompok dari masalah terbuka di hadapan kelas.

4. Mengkonstruksi pengetahuan dari proses pemecahan masalah terbuka dan dari hasil diskusi.

Siswa berperan sebagai peserta yang aktif

dalam menyelesaikan masalah terbuka secara

individu, mengembangkan strategi

penyelesaian masalah, dan mengkonstruksi pengetahuan dari proses pemecahan masalah terbuka

Siswa berperan sebagai penerima

pengetahuan yang diberikan guru dan berlatih menyelesaikan soal-soal

(30)

(31)

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Kesimpulan yang dapat diambil dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop lebih baik dibandingkan kemampuan pemecahan masalah dan

komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended, dan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik kedua kelompok tersebut lebih baik dibanding kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Ditinjau dari: pencapaian hasil belajar, dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik.

2. Pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop memperlihatkan

tanggapan cukup positif.

3. Terdapat asosiasi antara: kemampuan pemecahan masalah matematika dengan kemampuan komunikasi matematik, kemampuan pemecahan masalah matematika dengan pendapat siswa terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, kemampuan komunikasi matematik dengan pendapat siswa

(32)

terhadap pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop.

4. Kualitas aktivitas siswa selama pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop berada pada kategori baik.

B. Saran

Berdasarkan pada hasil analisis data, pembahasan, dan kesimpulan-kesimpulan dalam penelitian ini, penulis memberikan saran sebagai berikut: 1. Guru matematika hendaknya menerapkan pendekatan pembelajaran

open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop sebagai salah satu

alternatif dalam meningkatkan kompetensi siswa secara umum khususnya kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik.

2. Untuk topik matematika, pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop memakan waktu

lebih lama dari pembelajaran konvensional. Jadi, disarankan pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop diterapkan pada topik-topik matematika yang esensial, sehingga konsep topik-topik ini dapat lebih dipahami secara mendalam.

3. Para peneliti selanjutnya kiranya dapat menerapkan pendekatan open ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop pada pokok bahasan yang lain serta mengembangkan aspek kemampuan yang lain seperti penalaran, dan kemampuan koneksi matematik.

(33)

DAFTAR ISI

Halaman

PERNYATAAN... i

KATA PENGANTAR... ii

UCAPAN TERIMA KASIH... iv

ABSTRAK... vii

DAFTAR ISI... viii

DAFTAR TABEL... x

DAFTAR GAMBAR... xvi

DAFTAR LAMPIRAN... xvii

BAB I PENDAHULUAN... 1

A. Latar Belakang Masalah... 1

B. Rumusan Masalah... 8

C. Tujuan Penelitian... 9

D. Manfaat Penelitian... 9

E. Definisi Operasional... 10

F. Hipotesis Penelitian... 11

BAB II PEMECAHAN MASALAH, KOMUNIKASI MATEMATIK, PENDEKATAN OPEN-ENDED, DAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE COOP-COOP... 13

A. Pemecahan Masalah Matematik... 13

B. Komunikasi Matematik... 18

C. Kaitan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik ... 20

D. Pendekatan Open-ended... 21

E. Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop ... 27

F. Teori Belajar yang Mendukung... 30

G. Penelitian yang Relevan... 31

BAB III METODE PENELITIAN... 34

A. Metode dan Desain Penelitian... 34

(34)

C. Instrumen Penelitian... 34

D. Pengembangan Bahan Ajar... 43

E. Teknik Analisis Data... 44

F. Prosedur Penelitian... 47

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN... 51

A. Hasil Penelitian... 51

B. Pembahasan... 76

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN... 85

A. Kesimpulan... 85

B. Saran... 86

(35)

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik... 36

3.2 Pedoman Penskoran Soal Kemampuan Komunikasi Matematik... 36

3.3 Klasifikasi Koefisien Validitas... 38

3.4 Klasifikasi Koefisien Reliabilitas... 39

3.5 Klasifikasi Daya Pembeda... 40

3.6 Klasifikasi Tingkat Kesukaran... 41

3.7 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Soal Pemecahan Masalah Matematik... 41

3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Coba Soal Komunikasi Matematik... 42

3.9 Kategori Gain Ternormalisasi... 45

3.10 Kegiatan Pembelajaran pada Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol.. 50

4.1 Statistik Deskriptif Tes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik... 51

4.2 Hasil Uji Normalitas Postes, dan Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik... 54

4.3 Hasil Uji Perbedaan Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Ketiga Kelompok Sampel... 55

4.4 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Ketiga Kelompok Sampel... 56

4.5 Uji Perbedaan Dua Rerata Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik antara Dua Kelompok Sampel... 57

4.6 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop, dengan Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 58

(36)

4.7 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop, dengan Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 59 4.8 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 60 4.9 Hasil Uji Perbedaan Postes Kemampuan Komunikasi Matematik

Ketiga Kelompok Sampel... 61 4.10 Hasil Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi

Matematik Ketiga Kelompok Sampel... 62 4.11 Uji Perbedaan Dua Rerata Peningkatan Kemampuan Komunikasi

Matematik antara Dua Kelompok Sampel... 63 4.12 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik

Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop, dengan Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 64 4.13 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik

Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop, dengan Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 65 4.14 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik

Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 66 4.15 Asosiasi Antara Kemampuan Pemecahan Masalah dengan

Komunikasi Matematik... 67 4.16 Hasil Uji chi-Square Kemampuan Pemecahan Masalah dengan

Komunikasi Matematik... 68 4.17 Hasil Uji Koefisien Kontingensi Kemampuan Pemecahan Masalah

(37)

4.18 Skor Skala Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran

Kooperatif Tipe Coop-coop………... 69

4.19 Asosiasi Antara Kemampuan Pemecahan Masalah dengan Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop………... 70 4.20 Hasil Uji chi-Square Kemampuan Pemecahan Masalah dengan

Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop……... 71 4.21 Hasil Uji Koefisien Kontingensi Kemampuan Pemecahan Masalah

dengan Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop……... 72 4.22 Asosiasi Antara Kemampuan Komunikasi Matematik dengan

Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 73 4.23 Hasil Uji chi-Square Kemampuan Komunikasi Matematik dengan

Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 74 4.24 Hasil Uji Koefisien Kontingensi Kemampuan Komunikasi

Matematik dengan Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 74 4.25 Aktivitas Seluruh Siswa Selama Pembelajaran pada Kelas

Eksperimen... 75

B.1 Daftar Nilai Hasil Uji Coba Soal Pemecahan Masalah Matematik... 185

(38)

B.3 Validitas Butir Soal Pemecahan Masalah Matematik... 187

B.4 Validitas Butir Soal Komunikasi Matematik... 187

B.5 Daftar Nilai Siswa Kategori Kelompok Atas Soal Pemecahan Masalah Matematik... 189

B.6 Daftar Nilai Siswa Kategori Kelompok Bawah Soal Pemecahan Masalah Matematik... 189

B.7 Daya Pembeda Soal Pemecahan Masalah Matematik... 190

B.8 Tingkat Kesukaran Soal Pemecahan Masalah Matematik... 190

B.9 Daftar Nilai Siswa Kategori Kelompok Atas Soal Komunikasi Matematik... 191

B.10 Daftar Nilai Siswa Kategori Kelompok Bawah Soal Komunikasi Matematik... 191

B.11 Daya Pembeda Soal Komunikasi Matematik... 192

B.12 Tingkat Kesukaran Soal Komunikasi Matematik... 192

C.1 Data Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 194

C.2 Data Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 195

C.3 Data Nilai Pretes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 196

C.4 Data Nilai Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 197

C.5 Data Nilai Pretes Kemampuan Komunikasi Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 198

C.6 Data Nilai Pretes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 199

C.7 Data Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 200

(39)

C.8 Data Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 201

C.9 Data Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 202

C.10 Data Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang

Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 203

C.11 Data Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang

Memperoleh Pendekatan Open-ended... 204

C.12 Data Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa yang

Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 205

C.13 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 206

C.14 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 207

C.15 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematik Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional.... 208

C.16 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik

Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 209

C.17 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik

Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 210

C.18 Data Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik

Siswa yang Memperoleh Pembelajaran Konvensional... 211

C.19 Data Kategori Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 212

C.20 Data Kategori Nilai Postes Belajar Kemampuan Pemecahan

Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa yang Memperoleh Pendekatan Open-ended... 213

(40)

C.21 Data Kategori Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa yang Memperoleh Pembelajaran

Konvensional... 214

D.1 Statistik Deskriftip Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 216

D.2 Hasil Uji Normalitas Nilai Postes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 217

D.3 Statistik Deskriftip Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 218

D.4 Hasil Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik... 219

D.5 Statistik Deskriftip Postes Kemampuan Komunikasi Matematik... 220

D.6 Hasil Uji Normalitas Nilai Postes Kemampuan Komunikasi Matematik... 221

D.7 Statistik Deskriftip Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik... 222

D.8 Hasil Uji Normalitas Gain Ternormalisasi Kemampuan Komunikasi Matematik... 223

E.1 Data Skor Skala Pendapat Siswa Sebelum Dikoversi ke Skor- Z... 225

E.2 Konversi Skor Skala Pendapat Siswa Menjadi Skor Z... 227

E.3 Data Skor Skala Pendapat Siswa Sesudah dikonversi ke Skor Z... 228

E.4 Pedoman Penskoran Pendapat Siswa dan Skor Netral... 235

E.5 Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 236

E.6 Kategori Skala Pendapat Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 238

(41)

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Contoh Masalah open-ended Tipe Klasifikasi………. 24 2.2 Contoh Masalah open-ended Tipe Pengukuran………. 25 4.1 Siswa Membangun Pemahaman Matematik Melalui Aktivitas

Diskusi dalam Kelompok pada Pendekatan Open-ended dengan

Pembelajaran Kooperatif Tipe Coop-coop... 81 4.2 Aktivitas Presentasi dan Diskusi antar Kelompok Siswa yang

Memperoleh Pembelajaran Matematika Menggunakan Pendekatan Open-ended dengan Pembelajaran Kooperatif Tipe

Coop-coop... 81 4.3 Aktivitas Belajar Siswa yang Memperoleh Pembelajaran

(42)

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN, LEMBAR

KERJA SISWA, DAN INSTRUMEN PENELITIAN... 90 B. DATA HASIL UJI COBA INSTRUMEN TES KEMAMPUAN

PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK... 184

C. DATA NILAI PRETES DAN POSTES KEMAMPUAN

PEMECAHAN MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK... 193

D. UJI NORMALITAS TES KEMAMPUAN PEMECAHAN

MASALAH DAN KOMUNIKASI MATEMATIK... 215 E. ANALISIS PENDAPAT SISWA TERHADAP PEMBELAJARAN

MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN OPEN-ENDED DENGAN PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE COOP-COOP... 224

(43)

DAFTAR PUSTAKA

Atun, I. (2006). Pembelajaran Matematika Dengan Strategi Koopeartif Tipe STAD Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Siswa SMA. Tesis pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan

Ansari, B.,I. (2003). Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemahaman dan Komunikasi Matematik siswa SMU melalui Strategi Think-Talk-write. (studi eksperimen pada siswa kelas 1 SMUN di kota Bandung). Disertasi pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan

Awaludin. (2007). Meningkatkan Kemampuan Kreativitas Dan Penalaran Matematik Pada Siswa Dengan Kemampuan Matematis Rendah Melalui Pembelajaran Open Ended Dengan Pemberian Tugas Tambahan. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan

Dahlan, J.A. (2004). Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Open-ended. Disertasi Doktor pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Depdiknas (2003). Kurikulum Berbasis Kompetensi Mata pelajaran Matematika. Jakarta: Pusat kurikulum, Balitbang Depdiknas

Herman, T. (2006). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP). Disertasi pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan.

Hudoyo, H. (1998). Pembelajaran Matematika Menurut Pandangan Konstruktivistik. Makalah disajikan pada Seminar Nasional Upaya-upaya Meningkatkan Peran Pendidikan dalam Era Globalisasi PPS IKIP Malang. Malang, 4 April.

_____________(2001). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika (common textbook). UNM & JICA

Hulukati, E. (2005). Mengembangkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP melalui Model Pembelajaran Generatif.. Disertasi pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan.

Juhara dan Zauhara, D. M. (1999). Analisis Kualitas Alat Evaluasi Matematika. Hand out. Bandung: Local education Centre (LEC).

(44)

Kariadinata, R (2001). Peningkatan pemahaman dan kemampuan analogi matematika siswa SMU melalui pembelajaran kooperatif : studi eksperimen pada salah satu SMU Negeri di Kota Bandung. Tesis pada PPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan

Kusumah, Y.S (2008). Beberapa Pendekatan Dalam Pembelajaran Matematika Di Sekolah Menengah. Makalah disampaikan dalam seminar pendidikan yang diselenggarakan oleh MGMP Matematika kabupaten Subang pada tanggal 6 Februari 2008.

Munandir. (1991). Belajar dan Membelajarkan. Jakarta: CV Rajawali.

NCTM (2000). Principle and Standarts of School Mathematics. Reston: NCTM Nur, M. (2001). Pembelajaran Kooperatif dalam Kelas IPA. Surabaya: UNESA. Noer, S. H. (2007). Pembelajaran Open-ended untuk Meningkatkan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematik dan Kemampuan Berpikir Kreatif. (studi eksperimen pada salah satu siswa SMPN Bandar Lampung). Tesis pada SPS UPI Bandung: tidak diterbitkan

Priyambodo, S. (2008). Meningkatkan Kemampuan Komunikasi dan Pemecahan Masalah Matematika siswa SMP melalui Strategi Heuristik. Tesis pada SPS UPI Bandung: tidak diterbitkan

Ruseffendi, E.T. (1991). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito

Setiabudi, W. (2003). Langkah awal menuju ke olimpiade matematika. Jakarta: Ricardo

Slavin, R.E (2008). Cooperative Learning: Theory, Research, and practice. London: Allmand Bacon

Shadiq, F. (2004). Pemecahan masalah, Penalaran dan komunikasi. Makalah Disampaikan pada diklat Instruktur/ Pengembangan Matematika SMA jenjang dasar tanggal 6 s.d 19 Agustus 2004 di PPPG Matematika Yogyakarta

Shimada, S. (1997). The Open ended Approach: A new Proposal for Teching Mathematics. Virginia: NCTM.

Sudrajat. (2001). Penerapan SQ3R pada Pembelajaran Tindak Lanjut untuk Peningkatan Kemampuan Komunikasi dalam Matematika Siswa SMU. Tesis pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: tidak diterbitkan

(45)

Sugandi, A. I. (2002). Pembelajaran pemecahan masalah matematika melalui model pembelajaran kooperatif tipe time assisted individualization [TAI] pada siswa menengah umum : studi eksperimen pada siswa kelas I SMU Negeri 9 Bandung. Tesis pada PPS UPI Bandung: tidak diterbitkan

Sofyan, D. (2008). Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama. Tesis pada SPs UPI Bandung: Tidak diterbitkan

Subino (1997). Konstruksi dan Analisis Tes. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan

Suhendar. (2008). Meningkatkan kemampuan komunikasi dan koneksi matematika siswa SMP yang berkemampuan rendah melalui pendekatan kontekstual dengan tugas tambahan. Tesis pada SPS UPI Bandung: Tidak diterbitkan.

Suherman, E dan Kusumah, Y.S. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah

Sukarmin. (2002). Pembelajaran Kooperatif. UNESA: Surabaya

Sumarmo, U., dkk (1994). Suatu Alternatif Pengajaran untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada Guru dan Siswa SMP. Laporan Penelitian pada Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA IKIP Bandung.

Sumarmo, U. (2005). Pembelajaran matematika untuk mendukung pelaksanaan kurikulum tahun 2002 sekolah menengah. Makalah pada seminar pendidikan matematika di FMIPA Universitas Gorontalo, Gorontalo

Yaniawati, R. P. (2001). Pembelajaran dengan Pendekatan Open-ended dalam Upaya Peningkatan Kemampuan Koneksi Matematika siswa. studi eksperimen pada salah satu SMU di Bandung. Tesis pada PPS UPI Bandung: tidak diterbitkan

Yuwono, I. (2001). Pembelajaran Matematika Secara Membumi. Malang: Jurusan Matematika FMIPA UM Malang.