Handout GNR105 Putting Numbers in Perspective

Writing Large and Small Number

Dasar Logika Matematika

Perhatikan beberapa informasi berikut.
• Bank Indonesia (BI) mencatat total utang luar negeri Indonesia per
Januari 2014 mencapai USD269,27 miliar atau Rp 3.042,751
triliun jika mengacu kurs Rupiah sebesar Rp 11.300 per USD.

Pertemuan 10:

• "Indonesia sudah darurat bahaya narkoba dan hal itu sudah
disampaikan oleh presiden. Sebelumnya pada bulan Juni 2015
tercatat 4,2 juta dan pada November 2015 meningkat signifikan
hingga 5,9 juta," ujarnya.
(sumber: http://regional.kompas.com/read/2016/01/11/14313191/Buwas.Pengguna.Narkoba.di.Indonesia.Meningkat.hingga.5.9.Juta.Orang)

Writing Large and Small Number |

Writing Large and Small Number

2

Scientific Notation
Penulisan Scientific Notation.

scientific notation
is a way of expressing numbers that are too big or too small
to be conveniently written in decimal form. It is commonly
used by scientists, mathematicians and engineers, in part
because it can simplify certain arithmetic operations.

.

sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Scientific_notation
Writing Large and Small Number |

3

≤�<

� ×

�

. dan � = bilangan bulat
Writing Large and Small Number |

4

Scientific Notation
• Contoh 1: penulisan scientific notation.
– 1000
 ×
– 100
 ×
– 10
 ×
– 1
 ×
– 12

 , ×
– 123
 , ×

Scientific Notation
Konversi Notasi Biasa ke Scientific Notation.
• Contoh 2: Penulisan scientific notation.
Problem: Ubahlah 3042 kedalam bentuk scientific notation!
3042 =
3042 =
3042 =

Writing Large and Small Number |

5

3042 = ,

,

,

×

Scientific Notation
• Contoh 3: Penulisan scientific notation.

×

×

Writing Large and Small Number |

6

Scientific Notation
Konversi Scientific Notation ke Notasi Biasa.
• Contoh 3: Penulisan scientific notation ke notasi biasa.

Problem: Ubahlah 0,0002 kedalam bentuk scientific notation!

0,0002 =
0,0002 =
0,0002 =
0,0002 =
0,0002 =

×

,
×
−
,
×
−
,
×
−
, ×
−
×

Problem1: Ubahlah 3,042 x 103 kedalam bentuk notasi biasa!

3042
Problem2: Ubahlah 2 x 10-4 kedalam bentuk notasi biasa!

0,0002

Writing Large and Small Number |

7

Writing Large and Small Number |

8

Scientific Notation

Scientific Notation
Quiz 1: Ubahlah bilangan-bilangan di bawah ini kedalam bentuk

scientific notation!

Latihan 1.
Problem 1: Ubahlah bilangan-bilangan di bawah ini kedalam bentuk
scientific notation!

1. My new music player has a capacity of 340 gigabytes. (gigabytes = milliar)

1. 3000

2. The diameter of a typical bacterium is about 0,000001 meter

2. 760

Quiz 2: Ubahlah bilangan-bilangan di bawah ini kedalam bentuk
notasi biasa!

3. 2.500.000
4. 0,000625

1.

5. 0,0000034

2.
Writing Large and Small Number |

9

, ×
×

−

Writing Large and Small Number |

Scientific Notation Operation
Penjumlahan dan Pengurangan.
•

•

×
= .
= .
= ,

.
.

, ×
= .
.
= .
.
= , ×

+
×

+

−
.
.

×
−

.

.

Scientific Notation Operation
Perkalian dan Pembagian.

+ ,
= ×
= + ,
×

= ,
×

×

10

= , ×
= , − ,
= , ×

−
×

×

•

, ×

Writing Large and Small Number |

•
11

×
× ×
=
×
.
=
.
.
= , ×
, ×

= ,
=

−

÷ ,
≡ ×

÷

= ×
=
×
= , ×

, ×

−

.
×
.
= , ×
= , ×
= ×
=

×

×

−

−
− − −
Writing Large and Small Number |

12

Scientific Notation Operation

Quiz 3: Selesaikanlah perhitungan aritmatika scientific notation
berikut!

Latihan 2.
Problem 1: Selesaikanlah perhitingan aritmatika scientific notation
berikut!
1.
2.

3.
4.

5.

×
×
×
×
×

×
÷
+
×
−

×
×
×
×
×

1.
2.
3.
4.

−

Writing Large and Small Number |

Scientific Notation Operation

. juta × . ribu
milliar ÷
÷
× − + . ×

13

Writing Large and Small Number |

Giving Meaning to Number

Giving Meaning to Number
Problem 2: Jika diketahui rata-rata setiap orang memesan 50 porsi
es krim setiap tahun. Harga setiap porsi yang dipesan sekitar $1.
Sedangkan jumlah warga Amerika sekitar 300 juta ( ×
) jiwa.
Berapa perkiraan jumlah belanja es krim per tahun warga
Amerika?

Perspective Through Estimation.
• Order of magnitude: Estimate specifies only a broad range of
values, such as “in the ten thousands” or “in the millions”
Contoh kasus: Order of magnitude
Problem 1: Ada 105 sekolah di Jakarta dengan masing-masing
sekolah terdiri dari 12 kelas. Setiap kelas menampung sekitar 25
siswa. Berapakah jumlah siswa di Jakarta?
Writing Large and Small Number |

14

Quiz 4: Order of magnitude
Problem: Jika penerbit menerbitkan sekitar 1500 judul per bulan dan
setiap judul dicetak sebanyak 3000 eksemplar. Berapakah jumlah
eksemplar buku yang diterbitkan setiap tahunnya?
15

Writing Large and Small Number |

16

Giving Meaning to Number

Giving Meaning to Number
• Contoh kasus: Perspective through comparisons.

Perspective Through Comparisons.
• Contoh kasus: Sekelompok mahasiswa di Bandung ingin
berunjuk rasa ke Jakarta dengan cara berjalan kaki. Mereka akan
menempuh jarak sekitar 150 km dengan kecepatan rata-rata
15 m/menit. Hitung dalam berapa hari mahasiswa tersebut akan
sampai di Jakarta?

Writing Large and Small Number |

Problem 1: Berapa banyak permen yang harus Anda makan agar
dapat menyediakan energi untuk berlari selama 6 jam?
(metabolisme 1 permen = ×
joules, energi orang dewasa
untuk berlari selama 1 jam = ×
joules)

17

Giving Meaning to Number

Writing Large and Small Number |

Giving Meaning to Number

Quiz 5: Order of magnitude

Perspective Through Scaling.

Problem: Anda berangkat ke kampus dari rumah menempuh jarak 20
km selama 1 jam. Berapakah waktu yang diperlukan bagi siput untuk
sampai ke kampus dengan mengikuti rute yang sama? (kecepatan
siput adalah 12.2 m/jam)

• Skala, dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu:
• verbal,
• grafis/visual,
• rasio/perbandingan.

Writing Large and Small Number |

19

18

Writing Large and Small Number |

20

Giving Meaning to Number
Skala Peta dengan Grafis.

Giving Meaning to Number
Skala Peta
dengan
Skala.

Writing Large and Small Number |

21

Giving Meaning to Number
• Contoh kasus: Perspective through scaling.

Writing Large and Small Number |

Dasar Logika Matematika

Problem 1: Berapakah 1 cm : 200 m jika dijadikan bentuk rasio?

Pertemuan 10:

Problem 2: Dengan rasio 1 : 3000, sedangkan jarak aslinya adalah 4 km.
Berapakah jarak (cm) di peta ?

Quiz 5: Perspective through scaling.
1. 1 cm di peta sama dengan 500 km jarak sebenarnya. Berapakah
rasionya?
2. Skala 1 : 2,500,000 dan jarak di peta sekitar 3 cm. Berapakah kilo
meter jarak sebenarnya?
Writing Large and Small Number |

23

22