Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MADM) Model Yager Untuk Seleksi Investasi Perumahan
FUZZY MULTI ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY
MADM) MODEL YAGER UNTUK SELEKSI INVESTASI
PERUMAHAN
SKRIPSI
SUMUANG BUDI KASI SIRINGO-RINGO
090803060
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
:
Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy
MADM) Model Yager Untuk Seleksi Investasi
Perumahan
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Sumuang Budi Kasi Siringo-Ringo
090803060
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatatera Utara
Disetujui di
Medan, Agustus 2013
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2,
Drs. Marihat Situmorang, M.Kom
NIP. 19631214 198903 1 001
Pembimbing 1,
Dr. Parapat Gultom, M.SIE
NIP. 19610130 198503 1 002
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Sc
NIP. 19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM)
MODEL YAGER UNTUK SELEKSI INVESTASI PERUMAHAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan,
Agustus 2013
SUMUANG BUDI KASI SIRINGO-RINGO
090803060
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa. Atas berkat
dan kasih-Nya yang melimpah serta bimbingan-Nya penulis dapat menyelesaikan
penyusunan skripsi ini dengan judul Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy
MADM) Model Yager untuk Seleksi Investasi Perumahan.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Parapat Gultom, M.SIE
selaku pembimbing 1 dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku
pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan arahan dan
bimbingan ilmu pengetahuan bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Terimakasih kepada Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan Ibu Dr. Mardiningsih,
M.Si selaku dosen pembanding yang telah banyak memberikan saran dan ilmu
pengetahuan bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Terimakasih kepada
Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Sc dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua
Departemen Matematika dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Sutarman,
M.Sc selaku Dekan, Pembantu Dekan FMIPA, seluruh Dosen dan Staff Administrasi
Matematika FMIPA. Teristimewa kepada orang tua, abang, kakak dan seluruh
anggota keluarga yang telah memberikan doa, nasehat, bimbingan, dan dukungan
moril maupun materil sehingga penulis mampu menyelesaikan perkuliahan dan
penulisan skripsi ini. Terimakasih kepada teman-teman seperjuangan di kampus
khususnya stambuk 2009 yang telah mau berbagi ilmu pengetahuan dan dukungan.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca untuk menambah pengetahuan.
Akhir kata, semoga damai sejahtera yang daripada Tuhan selalu menyertai kita
semua.
Universitas Sumatera Utara
FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM)
MODEL YAGER UNTUK SELEKSI INVESTASI PERUMAHAN
ABSTRAK
Perumahan banyak diminati oleh masyarakat karena selain memberikan tempat
tinggal yang sehat dan bersih, perumahan juga dilengkapi dengan berbagai fasilitas
tambahan yang dibutuhkan. Hal ini membuat perumahan menjadi suatu peluang
bisnis untuk mendapatkan keuntungan secara finansial yaitu dengan berinvestasi.
Investor harus selektif dalam menentukan perumahan untuk diinvestasikan agar
keuntungan yang didapatkan maksimal karena banyaknya perumahan dengan
berbagai tipe dan lokasi. Data yang digunakan pada penelitian adalah data kuesioner
yang diisi oleh konsumen perumahan wilayah Medan Tuntungan yang menjadi
sampel penelitian. Metode yang digunakan untuk menyeleksi perumahan adalah fuzzy
multi-attribute decision making model Yager. Hasil dari penelitian ini adalah
diketahuinya perumahan terbaik dari beberapa perumahan di wilayah Medan
Tuntungan untuk diinvestasikan agar keuntungan yang diperoleh investor maksimal
Kata Kunci : Fuzzy, Multi-Attribute Decision Making (MADM), Fuzzy MultiAttribute Decision Making (Fuzzy MADM), Perumahan
Universitas Sumatera Utara
FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM)
MODEL YAGER FOR SELECTION INVESTMENT OF RESIDENTIAL
ABSTRACT
Residential high demand by the public because in addition to providing a place to live
a healthy and clean, residential is also equipped with a range of additional facilities
required. This makes the housing into a business opportunity to benefit financially is
by investing. Investors should be selective in determining housing to be invested in
order to obtain maximum benefits because amount of residential with various types
and locations. Data used in the research is the questionnaires data filled by residential
consumers Medan Tuntungan which became the research sample. The method used to
select residential is fuzzy multi-attribute decision making model of Yager. The results
of this research are known residential the best of several residential in the area Medan
Tuntungan to be invested in order to gains maximum profits.
Keywords: Fuzzy, Multi-Attribute Decision Making (MADM), Fuzzy Multi-Attribute
Decision Making (MADM Fuzzy), Residential
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
Bab 1.
Bab 2.
Bab 3.
i
ii
iii
v
vi
vii
ix
x
xi
Pendahuluan
1.1.
Latar Belakang
1.2.
Perumusan Masalah
1.3.
Batasan Masalah
1.4.
Tinjauan Pustaka
1.5.
Tujuan Penelitian
1.6.
Manfaat Penelitian
1.7
Metodologi Penelitian
1
2
3
4
6
6
6
Landasan Teori
2.1. Teori Fuzzy
2.1.1.
Logika Fuzzy
2.1.2.
Himpunan Fuzzy
2.1.3.
Fungsi Keanggotaan
a. Representasi Linier
b. Representasi Kurva Segitiga
c. Representasi Kurva Trapesium
2.1.4.
Relasi Fuzzy
2.2. Multi-Attribute Decision Making (MADM)
2.2.1. Analytical Hierarchy Process (AHP)
2.3. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MADM)
2.4. Perumahan
8
9
10
13
13
15
15
16
17
20
24
27
Pembahasan
3.1. Pemilihan Sampel Perumahan
3.2. Pengolahan Data
3.3. Faktor-faktor Penelitian
30
30
32
Universitas Sumatera Utara
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
Bab 4.
Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria
Nilai Rata-Rata Setiap alternatif pada Setiap Atribut
Derajat Keanggotaan Setiap Alternatif pada Setiap Atribut
Hasil Perhitungan Langkah-Langkah Model Yager
Kesimpulan dan Saran
4.1.
Kesimpulan
4.2.
Saran
Daftar Pustaka
33
35
36
41
45
45
46
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
Tabel 2.1.
Tabel 2.2.
Tabel 3.1.
Tabel 3.2.
Tabel 3.3
Tabel 3.4.
Judul
Halaman
Tingkat Kepentingan
Nilai Random Indeks (RI)
Rata-rata Kepentingan Setiap Alternatif Terhadap Setiap Atribut
Tabel Perolehan nilai
Derajat Keanggotaan Setiap Alternatif pada Setiap Atribut
Matriks Faktor Pembobotan Hirarki dari Semua Faktor
20
23
32
42
41
42
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
Judul
Halaman
Gambar 2.1. Fungsi keangotaan untuk setiap himpunan pada variabel umur
Gambar 2.2. Representasi Linier Naik
Gambar 2.3. Representasi Linier Turun
Gambar 2.4. Kurva Segitiga
Gambar 2.5. Kurva Trapesium
Gambar 3.1. Representasi Linier Naik
11
13
14
14
15
33
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lamp
Judul
Halaman
1. Tabel 3.1 Derajat Keanggotaan Setiap Alternatif pada Setiap Atribut
2. Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki dari Semua Faktor
41
42
Universitas Sumatera Utara
MADM) MODEL YAGER UNTUK SELEKSI INVESTASI
PERUMAHAN
SKRIPSI
SUMUANG BUDI KASI SIRINGO-RINGO
090803060
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2013
Universitas Sumatera Utara
PERSETUJUAN
Judul
:
Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy
MADM) Model Yager Untuk Seleksi Investasi
Perumahan
Kategori
Nama
Nomor Induk Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
:
:
:
Skripsi
Sumuang Budi Kasi Siringo-Ringo
090803060
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatatera Utara
Disetujui di
Medan, Agustus 2013
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2,
Drs. Marihat Situmorang, M.Kom
NIP. 19631214 198903 1 001
Pembimbing 1,
Dr. Parapat Gultom, M.SIE
NIP. 19610130 198503 1 002
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Sc
NIP. 19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
PERNYATAAN
FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM)
MODEL YAGER UNTUK SELEKSI INVESTASI PERUMAHAN
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya
Medan,
Agustus 2013
SUMUANG BUDI KASI SIRINGO-RINGO
090803060
Universitas Sumatera Utara
PENGHARGAAN
Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan Yang Maha Esa. Atas berkat
dan kasih-Nya yang melimpah serta bimbingan-Nya penulis dapat menyelesaikan
penyusunan skripsi ini dengan judul Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy
MADM) Model Yager untuk Seleksi Investasi Perumahan.
Terimakasih penulis sampaikan kepada Bapak Dr. Parapat Gultom, M.SIE
selaku pembimbing 1 dan Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku
pembimbing 2 yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan arahan dan
bimbingan ilmu pengetahuan bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Terimakasih kepada Ibu Dra. Normalina Napitupulu, M.Sc dan Ibu Dr. Mardiningsih,
M.Si selaku dosen pembanding yang telah banyak memberikan saran dan ilmu
pengetahuan bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. Terimakasih kepada
Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Sc dan Ibu Dr. Mardiningsih, M.Si selaku Ketua
Departemen Matematika dan Sekretaris Departemen Matematika, Dr. Sutarman,
M.Sc selaku Dekan, Pembantu Dekan FMIPA, seluruh Dosen dan Staff Administrasi
Matematika FMIPA. Teristimewa kepada orang tua, abang, kakak dan seluruh
anggota keluarga yang telah memberikan doa, nasehat, bimbingan, dan dukungan
moril maupun materil sehingga penulis mampu menyelesaikan perkuliahan dan
penulisan skripsi ini. Terimakasih kepada teman-teman seperjuangan di kampus
khususnya stambuk 2009 yang telah mau berbagi ilmu pengetahuan dan dukungan.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca untuk menambah pengetahuan.
Akhir kata, semoga damai sejahtera yang daripada Tuhan selalu menyertai kita
semua.
Universitas Sumatera Utara
FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM)
MODEL YAGER UNTUK SELEKSI INVESTASI PERUMAHAN
ABSTRAK
Perumahan banyak diminati oleh masyarakat karena selain memberikan tempat
tinggal yang sehat dan bersih, perumahan juga dilengkapi dengan berbagai fasilitas
tambahan yang dibutuhkan. Hal ini membuat perumahan menjadi suatu peluang
bisnis untuk mendapatkan keuntungan secara finansial yaitu dengan berinvestasi.
Investor harus selektif dalam menentukan perumahan untuk diinvestasikan agar
keuntungan yang didapatkan maksimal karena banyaknya perumahan dengan
berbagai tipe dan lokasi. Data yang digunakan pada penelitian adalah data kuesioner
yang diisi oleh konsumen perumahan wilayah Medan Tuntungan yang menjadi
sampel penelitian. Metode yang digunakan untuk menyeleksi perumahan adalah fuzzy
multi-attribute decision making model Yager. Hasil dari penelitian ini adalah
diketahuinya perumahan terbaik dari beberapa perumahan di wilayah Medan
Tuntungan untuk diinvestasikan agar keuntungan yang diperoleh investor maksimal
Kata Kunci : Fuzzy, Multi-Attribute Decision Making (MADM), Fuzzy MultiAttribute Decision Making (Fuzzy MADM), Perumahan
Universitas Sumatera Utara
FUZZY MULTI-ATTRIBUTE DECISION MAKING (FUZZY MADM)
MODEL YAGER FOR SELECTION INVESTMENT OF RESIDENTIAL
ABSTRACT
Residential high demand by the public because in addition to providing a place to live
a healthy and clean, residential is also equipped with a range of additional facilities
required. This makes the housing into a business opportunity to benefit financially is
by investing. Investors should be selective in determining housing to be invested in
order to obtain maximum benefits because amount of residential with various types
and locations. Data used in the research is the questionnaires data filled by residential
consumers Medan Tuntungan which became the research sample. The method used to
select residential is fuzzy multi-attribute decision making model of Yager. The results
of this research are known residential the best of several residential in the area Medan
Tuntungan to be invested in order to gains maximum profits.
Keywords: Fuzzy, Multi-Attribute Decision Making (MADM), Fuzzy Multi-Attribute
Decision Making (MADM Fuzzy), Residential
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Daftar Gambar
Daftar Lampiran
Bab 1.
Bab 2.
Bab 3.
i
ii
iii
v
vi
vii
ix
x
xi
Pendahuluan
1.1.
Latar Belakang
1.2.
Perumusan Masalah
1.3.
Batasan Masalah
1.4.
Tinjauan Pustaka
1.5.
Tujuan Penelitian
1.6.
Manfaat Penelitian
1.7
Metodologi Penelitian
1
2
3
4
6
6
6
Landasan Teori
2.1. Teori Fuzzy
2.1.1.
Logika Fuzzy
2.1.2.
Himpunan Fuzzy
2.1.3.
Fungsi Keanggotaan
a. Representasi Linier
b. Representasi Kurva Segitiga
c. Representasi Kurva Trapesium
2.1.4.
Relasi Fuzzy
2.2. Multi-Attribute Decision Making (MADM)
2.2.1. Analytical Hierarchy Process (AHP)
2.3. Fuzzy Multi-Attribute Decision Making (Fuzzy MADM)
2.4. Perumahan
8
9
10
13
13
15
15
16
17
20
24
27
Pembahasan
3.1. Pemilihan Sampel Perumahan
3.2. Pengolahan Data
3.3. Faktor-faktor Penelitian
30
30
32
Universitas Sumatera Utara
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
Bab 4.
Perhitungan Faktor Pembobotan Hirarki untuk Semua Kriteria
Nilai Rata-Rata Setiap alternatif pada Setiap Atribut
Derajat Keanggotaan Setiap Alternatif pada Setiap Atribut
Hasil Perhitungan Langkah-Langkah Model Yager
Kesimpulan dan Saran
4.1.
Kesimpulan
4.2.
Saran
Daftar Pustaka
33
35
36
41
45
45
46
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR TABEL
Nomor
Tabel
Tabel 2.1.
Tabel 2.2.
Tabel 3.1.
Tabel 3.2.
Tabel 3.3
Tabel 3.4.
Judul
Halaman
Tingkat Kepentingan
Nilai Random Indeks (RI)
Rata-rata Kepentingan Setiap Alternatif Terhadap Setiap Atribut
Tabel Perolehan nilai
Derajat Keanggotaan Setiap Alternatif pada Setiap Atribut
Matriks Faktor Pembobotan Hirarki dari Semua Faktor
20
23
32
42
41
42
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR GAMBAR
Nomor
Gambar
Judul
Halaman
Gambar 2.1. Fungsi keangotaan untuk setiap himpunan pada variabel umur
Gambar 2.2. Representasi Linier Naik
Gambar 2.3. Representasi Linier Turun
Gambar 2.4. Kurva Segitiga
Gambar 2.5. Kurva Trapesium
Gambar 3.1. Representasi Linier Naik
11
13
14
14
15
33
Universitas Sumatera Utara
DAFTAR LAMPIRAN
Nomor
Lamp
Judul
Halaman
1. Tabel 3.1 Derajat Keanggotaan Setiap Alternatif pada Setiap Atribut
2. Tabel 3.2 Matriks Faktor Pembobotan Hirarki dari Semua Faktor
41
42
Universitas Sumatera Utara