Model Fungsi Keanggotaan Fuzzy Multi Criteria Decision Making Padaprogram Sertifikasi Guru

MODEL FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING PADAPROGRAM SERTIFIKASI GURU

TESIS

PIRMANDO GULTOM 117038047

PROGRAM MAGISTER (S2) TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN

MODEL FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING PADA PROGRAM SERTIFIKASI GURU

TESIS

Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Tehnik Informatika

PIRMANDO GULTOM 117038047

PROGRAM STUDI (S2) TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2013

PERSETUJUAN

Judul Tesis : MODEL FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY MULTI

CRITERIA DECISION MAKING PADA PROGRAM SERTIFIKASI GURU

Nama Mahasiswa : PIRMANDO GULTOM

Nomor Induk Mahasiwa : 117038047

Program Studi : MAGISTER TEKNIK INFORMATIKA

Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI

UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Komisi Pembimbing :

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Dr. Zakarias Situmorang Prof. Dr. Muhammad Zarlis

Diketahui / disetujui oleh

Program Studi Magister Teknik Informatika Ketua,

Prof. Dr. Muhammad Zarlis

PERNYATAAN ORISINALITAS

MODEL FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING

PADA PROGRAM SERTIFIKASI GURU

T E S I S

Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya.

Medan, 23 Agustus 2013

Pirmando Gultom

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN

AKADEMIS

Sebagai sivitas akademika Universitas Sumatera Utara, saya yang bertanda tangan di bawah ini :

N a m a : Pirmando Gultom

N I M : 117038047

Program Studi : Magister Teknik Informatika

Jenis Karya Ilmiah : Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul :

MODEL FUNGSI KEANGGOTAAN FUZZY MULTI CRITERIA DECISION MAKING PADA PROGRAM SERTIFIKASI GURU

Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif ini, Universitas Sumatera Utara berhak menyimpan, mengalih media,

memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis

saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta.

Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya.

Medan, 23 Agustus 2013

Pirmando Gultom

Telah diuji pada

Tanggal : 23 Agustus 2013

PANITIA PENGUJI TESIS

Ketua : Prof. Dr. Muhammad Zarlis Anggota : 1. Dr. Zakarias Situmorang

2. Prof. Dr. Herman Mawengkang 3.Prof. Dr. Tulus

RIWAYAT HIDUP

DATA PRIBADI

Nama lengkap berikut gelar : Pirmando Gultom,S.Kom

Tempat dan Tanggal Lahir : Binjai, 05 Februari 1972

Alamat Rumah : Jl. Pelita IV Gg. Pribadi Medan

Telepon/HP : 081396067410

e-mail : pirmando_gultom@yahoo.co.id

Instansi Tempat Bekerja : SMA Negeri 2 Perbaungan Serdang Bedagai

Alamat Kantor : Jl. Kabupaten Serdang Bedagai - Perbaungan

DATA PENDIDIKAN

SD : SD Negeri Torgamba Kota Pinang - Sumut Tamat : 1986

SMP : SMP Pembangunan Bagan Batu - Riau Tamat : 1990

SMA : SMA Negeri 1 Kubu Bagan Batu - Riau Tamat : 1993

D-1 : Diploma 1 Komputer Akuntansi “Darma Siswa” Tamat : 1994

D3 : Akademik Akuntansi YPK Medan Tamat : 2002

Strata-1 : Sistem Informasi Potensi Utama Medan Tamat : 2008

Akta IV : Universitas Darma Agung Tamat : 2009

KATA PENGANTAR

Dengan selesainya tesis ini penulis mengucapkan Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas segala berkat, anugerah dan kesehatan serta kelancaran dalam proses awal sampai dengan selesainya tesis ini semuanya berjalan dengan baik tanpa kekurangan sesuatu apapun bagi penulis. Dan tak lupa juga penulis mengucapkan terima kasih kepada :

Rektor Universitas Sumatera Utara, Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM&H, MSc(CTM). Sp.A(K) atas kesempatan yang diberikan kepada saya untuk mengikuti dan menyelesaikan pendidikan Program Magister.

Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi dan juga Ketua Program Studi Magister Teknik Informatika Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara, Prof. Dr. Muhammad Zarlis, M.Sc, Sekretaris Program Studi Magister Teknik Informatika FASILKOM-TI Universitas Sumatera Utara M. Andri Budiman, S.T., M.Comp. beserta seluruh staf pengajar dan pegawai pada Program Studi Magister Teknik Informatika Fasilkom-TI Universitas Sumatera Utara.

Terima kasih tak terhingga dan penghargaan yang setingi-tingginya saya ucapkan kepada Prof. Dr. Muhammad Zarlis,M.Sc, selaku Pembimbing Utama yang dengan penuh perhatian dan telah memberikan dorongan,bimbingan dan juga arahan, demikian juga kepada Bapak Dr. Zakarias Situmorang selaku Pembimbing Anggota yang dengan penuh kesabaran menuntun dan membimbing penulis hingga selesainya penelitian ini.

Kepada ayahanda Jaluddin Gultom dan ibunda Mennedora Br. Sihotang serta kedua mertua (+) H. Sinaga dan R. Br. Sitinjak, juga kepada istri tersayang Elverida Evarista Br. Sinaga, A.Mk, dan juga anakku terkasih Winona Julieta Br. Gultom, terima kasih atas segala pengorbanan kalian baik berupa moril maupun materil, budi baik ini tidak bisa dibalas hanya kuserahkan kepada Tuhan Yang Maha Esa.

Dan terima kasih juga penulis sampaikan kepada teman-teman semua guru di SMA Negeri 2 Perbaungan yang selalu memberikan suport serta Bapak Kepala Sekolah yang telah memberikan izin kepada saya untuk melanjutkan studi, serta banyak mendukung dan memberikan dorongan mulai dari kuliah awal sampai selesainya studi ini, hal yang sama juga saya ucapkan kepada seluruh teman-teman mahasiswa di Program Studi Magister Teknik Informatika Fasilkom-TI USU atas kerja samanya selama ini.

Medan, 23 Agustus 2013

Pirmando Gultom

ABSTRAK

Permasalahan seorang guru harus memiliki beberapa aspek dalam penentuan kualitas, sehingga guru dapat lebih mempersiapkan mutu dan keahlian, kurangnya mengikuti Pendidikan dan Pelatihan dalam seminar baik nasional maupun internasionl yang linier dengan bidang studi yang di ampuh, minimnya pengalaman mengajar, kurangnya memahami pembuatan perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran (RPP), minimnya prestasi akademik serta karya-karya. Peneliti melakuan simulasi untuk ketiga model fungsi keanggotaan fuzzy untuk momodelkan solusi pengujian kelulusan sertifikasi portofolio yang mendekati angka 1 dari antara ketiga model tersebut yaitu kurva model Segitiga, Trapesium dan Sigmoid, sehingga peneliti mencoba memberikan solusi dengan menggunakan system fuzzy dengan menggunakan Model Fungsi Keanggotaan Fuzzy Multi Criteria Decision Making Pada Program Sertifikasi Guru ini dapat menyelesaikan permasalahannya, sehingga para guru dapat lebih mudah mengetahui kemampuannya dan pantas atau tidaknya mengikuti sertifikasi.

Kata Kunci : Model Fungsi Keanggotaan, Sertifikasi Guru, Logika Fuzzy, kurva Sigmoid, Trapesium dan Kurva Segitiga

FUZZY MEMBERSHIP FUNCTION MODEL MULTI CRITERIA DECISION MAKING IN TEACHER

CERTIFICATION PROGRAM

ABSTRACT

Issues a teacher must have some aspects in determining the quality, so that teachers can better prepare quality and expertise, lack of education and training in the following seminars both nationally and internasionl is linear with field study in a powerful, lack of teaching experience, a lack of understanding the creation and implementation of planning learning ( RPP ), the lack of academic achievement as well as works. Researchers undergo a third simulation models for fuzzy membership function for passing certification test solution momodelkan portfolio of close to 1 between the three models is the model curve Triangle, Trapezoid and Sigmoid, so the researchers tried to provide a solution by using a fuzzy system using Fuzzy Membership Function Multi Model Criteria Decision Making In the teacher Certification Program can resolve the problem, so that teachers can more easily determine his ability and whether or not to follow the certification inappropriate.

Keyword : Membership Function Model, Teacher Certification, Fuzzy Logic, Sigmoid curve, and curve Trapezoid Triangle

DAFTAR ISI

Halaman

PENGESAHAN

PERNYATAAN ORISINALITAS PERSETUJUAN PUBLIKASI PANITIA PENGUJI

RIWAYAT HIDUP

KATA PENGANTAR i

ABSTRAK ii

ABSTRACT iii

DAFTAR ISI iv

DAFTAR TABEL vi

DAFTAR GAMBAR vii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 ... Perumusan Masalah 3

1.3 Batasan Masalah 4

1.4 Tujuan Penelitian 4

1.5 Manfaat Penelitian 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Penelitian Terdahulu 5

2.2. Logika Klasik 5

2.3. Himpunan Fuzzy 6

2.4. Fungsi Keanggotaan 9

2.5. Fuzzy Membership Operation 16

2.7. Fuzzy Reasoning 18

2.8. Kaidah Tunggal dengan Antecedent Tunggal 19

2.9. Kaidah Tunggal dengan Antecedent Jamak 20

2.10. Kaidah Jamak dengan Antecedent Jamak 21

2.11. Fuzzy Inference System 22

BAB 3 METODE PENELITIAN

3.1. Pendahuluan 28

3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian 28

3.3. Rancangan Penelitian 28

3.4. Teknik Pengumpulan Data 29

3.5. Hasil Pengumpulan Data 30

3.6. Identitas dan Devenisi Variabel 31

3.7. Pembentukan Aturan Dasar Data Fuzzy 32

3.8. Rule If – Then 33

3.9. Defuzzyfikasi 34

3.10. Tehnik Pengembangan 35

3.11. Perancangan Sistem 36

BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Pendahuluan 38

4.2. Fuzzyfikasi 39

4.3. Hasil dan Pembahasan 54

4.4. Analisis Data 56

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan 58

5.2. Saran 58

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

DAFTAR TABEL

Nomor

Tabel J u d u l Halaman

3.1 Data Hasil Penilaian Guru Sertifikasi 30

3.2 Variabel Penilaian Fortopolio Guru 31

3.3 Variabel Penilaian Himpunan Fuzzy 32

3.4 Variabel Himpunan Logika Fuzzy 32

3.5 Defuzzyfikasi Penilaian Portofolio 33

3.6 Model Pembobotan Variabel 34

4.1 Variabel Penilaian Sertifikasi Foropolio Guru 38

4.2 Nilai Untuk Variabel Tetap 38

4.3. Nilai Variabel Fuzzy 39

4.4. Fuzyfikasi Pendidikan dan Pelatihan dengan Sigmoid 39

4.5 Fuzyfikasi Pendidikan dan Pelatihan dengan Trapesium 44

4.6 Fuzyfikasi Pendidikan dan Pelatihan dengan Segitiga 49

4.7. Rekapitulasi Penilaian Fortopolio 54

4.8. Lampiran Hasil Analisis Data Training Variabel Tetap

DAFTAR GAMBAR

Nomor

Gambar J u d u l Halaman

2.1. Nilai Keanggotaan Himpunan Fuzzy 7

2.2 Himpuna Lambat, Cepat dan Sangat Cepat 7

2.3. Himpunan fuzzy untuk kecepatan 8

2.4 Representasi Linier Naik 10

2.5 Representasi Linier Turun 10

2.6 Kurva Segitiga 10

2.7 Kurva Travesium 11

2.8 Himpuna Fuzzy dengan Kurva –S 12

2.9. Himpunan Fuzzy dengan Kurva Bahu 12

2.10. Himpunan Fuzzy dengan kurva Pi 14

2.11 Himpuna Fuzzy dengan Kurva Beta 14

2.12 Himpunan Fuzzy dengan kurva Gauss 15

2.13 Fungsi Keanggotaan Sigmoid membuka kekanan 16

2.14. Fungsi Keanggotaan Sigmoid membuka kekiri 16

2.15. Penjelasan secara grafis dari GMP menggunakan

implikasi mamdani dan komposisi max-min. 20

2.16. Aproximate reasoning untuk antecedent jamak. 21

2.17. Penalaran fuzzy untuk kaidah jamak dengan

antecedent jamak. 22

2.18. Blok diagram dari fuzzy Inference system 23

2.19. Proses Defuzzyfikasi 25

2.20. Inferensi dengan menggunakan Metode Tsukamoto 27

3.1. Fungsi Keanggotaan Sertifikasi 33

3.2. Langkah-langkah Penyelesaian Masalah 35

3.3. Diagram Sistem Fuzzy 36

4.1. Fungsi Keanggotaan Pendidikan dan Pelatihan (Z1) 40

4.2. Fungsi Keanggotaan Pengalaman Mengajar 40

4.3. Fungsi Keanggotaan Prestasi Akademik 41

4.5. Fungsi Keanggotaan Organisasi dalam Bidang Pendidikan 43

4.6. Fungsi Keanggotaan Pendidikan dan Pelatihan (Z1) 44

4.7. Fungsi Keanggotaan Pengalaman Mengajar 45

4.8. Fungsi Keanggotaan Prestasi Akademik 46

4.9. Fungsi Keanggotaan Keikutsertaan dalam Forum Ilmiah 47

4.10. Fungsi Keanggotaan Organisasi dalam Bidang Pendidikan 48

4.11. Fungsi Keanggotaan Pendidikan dan Pelatihan (Z1) 49

4.12. Fungsi Keanggotaan Pengalaman Mengajar 50

4.13. Fungsi Keanggotaan Prestasi Akademik 51

4.14. Fungsi Keanggotaan Keikutsertaan dalam Forum Ilmiah 52

4.15. Fungsi Keanggotaan Organisasi dalam Bidang Pendidikan 53

4.16. Tampilan Rekapitulasi Penilaian Portopolio 55

4.17. Nilai Keanggotaan untuk Variabel Fuzzy 55

ABSTRAK

Permasalahan seorang guru harus memiliki beberapa aspek dalam penentuan kualitas, sehingga guru dapat lebih mempersiapkan mutu dan keahlian, kurangnya mengikuti Pendidikan dan Pelatihan dalam seminar baik nasional maupun internasionl yang linier dengan bidang studi yang di ampuh, minimnya pengalaman mengajar, kurangnya memahami pembuatan perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran (RPP), minimnya prestasi akademik serta karya-karya. Peneliti melakuan simulasi untuk ketiga model fungsi keanggotaan fuzzy untuk momodelkan solusi pengujian kelulusan sertifikasi portofolio yang mendekati angka 1 dari antara ketiga model tersebut yaitu kurva model Segitiga, Trapesium dan Sigmoid, sehingga peneliti mencoba memberikan solusi dengan menggunakan system fuzzy dengan menggunakan Model Fungsi Keanggotaan Fuzzy Multi Criteria Decision Making Pada Program Sertifikasi Guru ini dapat menyelesaikan permasalahannya, sehingga para guru dapat lebih mudah mengetahui kemampuannya dan pantas atau tidaknya mengikuti sertifikasi.

Kata Kunci : Model Fungsi Keanggotaan, Sertifikasi Guru, Logika Fuzzy, kurva Sigmoid, Trapesium dan Kurva Segitiga

FUZZY MEMBERSHIP FUNCTION MODEL MULTI CRITERIA DECISION MAKING IN TEACHER

CERTIFICATION PROGRAM

ABSTRACT

Issues a teacher must have some aspects in determining the quality, so that teachers can better prepare quality and expertise, lack of education and training in the following seminars both nationally and internasionl is linear with field study in a powerful, lack of teaching experience, a lack of understanding the creation and implementation of planning learning ( RPP ), the lack of academic achievement as well as works. Researchers undergo a third simulation models for fuzzy membership function for passing certification test solution momodelkan portfolio of close to 1 between the three models is the model curve Triangle, Trapezoid and Sigmoid, so the researchers tried to provide a solution by using a fuzzy system using Fuzzy Membership Function Multi Model Criteria Decision Making In the teacher Certification Program can resolve the problem, so that teachers can more easily determine his ability and whether or not to follow the certification inappropriate.

Keyword : Membership Function Model, Teacher Certification, Fuzzy Logic, Sigmoid curve, and curve Trapezoid Triangle

BAB I

PE18NDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Program sertifikasi guru merupakan sebuah inovasi dalam dunia pendidikan. Pengertian inovasi sendiri adalah suatu ide, barang, kejadian, metode yang dirasakan atau diamati sebagai suatu hal yang baru bagi seseorang atau masyarakat. Inovasi dilakukan untuk mencapai tujuan tertentu. Di Indonesia, program sertifikasi dirasakan sebagai hal yang baru oleh para guru karena sebelumnya tidak ada program semacam ini sebelumnya. Tujuan diadakannya sertifikasi guru ini adalah untuk meningkatkan mutu dan kesejahteraan guru. Oleh karena itu untuk membuat model yang mampu mengekspresikan kopetensi tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan Logika Fuzzy.

Lokika Fuzzy merupakan suatu logika yang memiliki nilai kekaburan atau kesamaran (fuzzyness) antara benar atau salah. Namun seberapa besar keberadaan dan kesalahan suatu tergantung pada bobot keanggotaan dalam rentang 0 hingga 1. Berbeda dengan logika digital yang hanya memiliki dua nilai 1 atau 0. Logika fuzzy digunakan untuk menerjemahkan suatu besaran kepuasan terhadap pelayanan yang mereka terima yang dapat diekspresikan menggunakan bahasa (linguistic), misalkan penentuan penilaian kualitas dan Kesejahteraan guru yang mereka terima yang dapat diekspresikan melalui fungsi keanggotaa yaitu Sangat Baik, Baik, Kurang Baik, Tidak Baik dan Sangat Tidak Baik. Tidak seperti logika klasik (scrips), suatu nilai hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu merupakan suatu anggota himpunan atau tidak. Derajat keanggotaan 0 (nol) artinya nilai bukan merupakan anggota himpunan dan 1 (satu) berarti nilai anggota hinpunan. Penggunaan logika fuzzy juga sangat tepat digunakan untuk mendapatkan nilai secara pasti dari input yang diterima berupa bahasa dan mengubah menjadi angka dengan mengubah menjadi nilai keanggotaan

dalam himpunan fuzzy. (jyh et al, 1997).Oleh karena itu ada beberapa alasan mengapa peneliti menggunakan logika fuzzy, antara lain :

Konsep logika fuzzy mudah dimengerti. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan mudah dimengerti, (2) Logika fuzzy sangat fleksibel. (3) Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat. (4) Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinier yang sangat kompleks. (5) Logika fuzzy dapat membangun dan mengaplikasikan pengalaman-pengalaman para pakar secara langsung tanpa harus melalui proses pelatihan, (6) Logika fuzzy dapat bekerjasama dengan teknik-teknik kendali secara konvensional, dan (7) Logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami.

Dengan peningkatan mutu dan kesejahteraan guru, diharapkan mutu pendidikan di Indonesia pun dapat meningkat dan terus berkembang menjadi lebih baik. Dengan demikian dalam pengukuran keberhasilan terhadap peningkatan kualitas dan kesejahteraan guru peneliti menggunakan Logika Fuzzy yaitu dengan Model Fungsi Keanggotaan fuzzy yang merupakan model yang tepat jika dibandingkan dengan menggunakan himpunan tegas, dimana himpunan fuzzy dapat memodelkan seberapa besar nilai kepuasan yang diterima oleh dunia pendidikan, sementara dalam himpunan tegas hanya dapat memodelkan dengan nilai puas dan tidak puas atau Lulus / Tidak Lulus.

Secara umum fungsi keanggotaan suatu himpunan fuzzy dapat ditentukan dengan fungsi bentuk segitiga, trapesium, gauss, dan lain sebagainya masing-masing bentuk fungsinya memiliki sifat yang berbeda-beda. Oleh karena itu untuk membangun system fuzzy yang optimal maka peneliti memerlukan rancangan fungsi keanggotaan dan posisi kaki dari masing-masing fungsi keanggotaan yang memiliki batas nilai variabel dengan menggunakan fungsi keanggotaan Sigmoid, Trapesium dan Segitiga alasannya pemilihan bentuk fungsi keanggotaan metode tersebut mudah dipahami dan dimengerti dalam pengambilan keputusan dan masing – masing berbeda-beda hasil persentase penjaringan kelulus sertifikasinya. Dengan demikian peneliti mencoba dari yang ketiga model fungsi keanggotaan fuzzy mampuh memberikan solusi pengujian kelulusan sertifikasi portofolio yang mendekati angka 1 dari antara ketiga model tersebut, ? oleh karena itu peneliti mencoba memberikan solusi dengan menggunakan system fuzzy dengan menggunakan Model Fungsi Keanggotaan Fuzzy Multi Criteria Decision Making Pada Program Sertifikasi Guru

1.2. Perumusan Masalah

Peserta sertifikasi tiap tahun dibatasi oleh kuota dan jumlah guru yang memenuhi persyaratan kualifikasi akademik lebih besar dari pada kuota, maka Dinas Pendidikan Provinsi atau Dinas Pendidikan Kabupaten/Kota telah menetapkan kelulusan peserta sertifikasi dengan ketentuan total nilai lulus portofolio minimal 850 - 1500 dan jika skor berkisar 600 – 799 maka mengikuti diklat Tipe A (PLPG) dan jika < 600 Diklat Tipe B gagal (mengulang tahun berikutnya). Permasalahannya adalah :

1. Seorang guru harus memiliki beberapa aspek dalam penentuan kualitas, sehingga

guru dapat lebih mempersiapkan mutu dan keahlian,

2. Kurangnya mengikuti Pendidikan dan Pelatihan dalam seminar baik nasional

maupun internasionl yang linier dengan bidang studi yang di ampuh, minimnya pengalaman mengajar, kurangnya memahami pembuatan perencanaan dan pelaksanaan pembelajaran (RPP),minimnya prestasi akademik serta karya-karya pengembangan propesi dalam forum ilmiah dan sebagainya. Kelebihan Fuzzy : Dibandingkan dengan sistem logika lain, fuzzy logic bisa menghasilkan keputusan yang lebih adil dan lebih manusiawi. Fuzzy logic memodelkan perasaan atau intuisi dengan cara merubah nilai crisp menjadi nilai linguistik dengan fuzzification dan kemudian memasukkannya ke dalam rule yang dibuat berdasarkan knowledge, selanjutnya fungsi keanggotaan ini dapatdikombinasikan untuk membuat pengungkapan konsep yang lebih jelas. Manfaatnya :

1. Membantu guru untuk memudahkan dalam proses kelulusan sertifikasi serta

dapat mengetahui sudah sejauhmana kompetensi mutu seorang guru tersebut,

2. Mempermudah guru agar lebih mempersiapkan mutu dan keahlian seorang

guru baik itu dengan mengikuti seminar-seminar nasional maupun internasional yang linier dengan pendidikan yang di emban

3. Ketidak jujuran dalam penilaian pemberkasan sertifikasi terhadap beberapa

guru sehingga banyaknya faktor yang menentukan kelulusan namun sulit menentukan kekurangan-kekurangan boleh langsung nilai lulus namun dengan adanya system fuzzy multi criteria decesion making ini dapat menyelesaikan permasalahannya, sehingga para guru dapat lebih mudah mengetahui kemampuannya pantas atau tidaknya mengikuti sertifikasi.

1.3. Batasan Masalah

Dalam penelitian ini, pembahasan dibatasi pada penentuan Metode yang digunakan adalah fuzzy multi-criteria decision making dengan Fungsi keanggotaan Sigmoid, Trapesium dan Segitiga yang mempunyai nilai antra 0 sampai 1 dan Fuzzy Inference system yang digunakan metode Sugeno dan data yang diolah bersumber dari Dinas Pendidikan Serdang Bedagai sehingga penilaian terhadap Peningkatan Kualitas dan Kesejahteraan Guru melalui program sertifikasi yang optimal, serta pembuatan model, dan menggunakan perangkat lunak program Delvi dalam melakukan pengolahan data.

1.4. Tujuan Penelitian

Adapun tujuan penelitian ini adalah :

1. Untuk menghasilkan model fungsi keanggotaan fuzzy yang sesuai dalam

menentukan penilaian peningkatan kualitas dan kesejahteraan guru melalui sertifikasi di dunia pendidikan.

2. Dapat dilihat tingkat dari prestasi sekolahnya terhadap kualitas dan kesejahteraan guru yang sudah mendapat program sertifikasi dengan guru yang belum menerima sertifikasi.

1.5. Manfaat Penenlitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat untuk :

1. Merancang model fungsi keanggotaan fuzzy yang menjadi solusi baru dalam

menentukan terhadap peningkatan kualitas dan kesejahteraan guru melalui program sertifikasi

2. Memberikan sumbangan bagi studi dan penelitian selanjuntnya yang meminati dan

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1.Penelitian Terdahulu

Penelitian yang dilakukan oleh Wardini (2007) berjudul Pengembangan Model prestasi kerja berbasis Kompetensi, yang menerangkan bahwa perlu dilakukan perancangan system kinerja guru yang mengarah pada sistem manajemen kinerja. Dalam jurnalnya menerangkan bahwa dalam sistem peningkatan mutu prestasi kerja guru merupakan pertimbangan yang utama dalam melakukan kelulusan sertifikasi guru.

Penelitian yang dilakukan oleh Arifin dan Mutaminah (2009) berjudul Model Peningkatan Loyalitas Guru Melalui Proses Kepuasan Hasil Kinerja Guru, artinya semakin baik motivasi guru maka semakin baik pula tingkat kepuasannya. Motivasi adalah pemeberian kegairahan bekerja terhadap Guru.

Penelitian yang dilakukan oleh Pramudyo (2010) yangmenganalisa faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja guru. Dari hasil penenlitiannya dipereleh bahwa kompetensi dan kepemimpinan seorang guru perlu dipertimbangkan dalam menentukan kinerja, karena apabila guru mempunyai kopetensi yang tinggi dan kepemimpinan yang baik maka akan meningkatkan kinerja guru.

2.2. Logika Klasik

Notasi logika fuzzy didasarkan dari logika klasik atau sering juga disebut

sebagai himpunan tegas (crisp) dengan mengubah menjadi notasi kalkulus, dengan

demikian bahwa logika fuzzy disebut dengan bentuk modern dari logika klasik (William dan James, 2005).

Unsur dasar dari suatu logika adalah proposisi yang menyatakan apakah sebuah pernyataan itu dapat diterima atau ditolak yang kemudian dapat di simbolkan dengan nilai benar atau salah. Sebuah pernyataan proposisi sederhana adalah “Nama Presiden adalah William” atau “ Umur Presiden adalah 48” atau pernyataan proposisi

yang lebih komplex adalah “ Nama Depan Presiden adalah William” dan “Umur Presiden adalah 48 Tahun“. Dari proposisi itu dapat ditentukan apakan proposisi bernilai benar atau bernilai salah dari nilai-nilai yang ada. Jika proposisi itu diterjemahkan menjadi nilai kalkulus maka akan didapatkan nilai 0 atau 1, dimana 0

adalah nilai untuk salah dan 1 adalah nilai untuk benar. Hukum Exluded Midle

mengatakan bahwa sebuah proposisi hanya boleh bernilai benar atau bernilai salah, dan hukum Non-contradiction mengatakan bahwa sebuah proposisi tidak boleh bernilai sama-sama salah atau bernilai sama-sama benar pada waktu yang bersamaan.

2.3 Himpunan Fuzzy

Dasar logika fuzzy adalah teory himpunan fuzzy, dimana nilai keanggotaan adalah sebagai penentu keberadaan elemen dalam suatu himpunan sangatlah penting.

Nilai keanggotaan atau membership Function menjadi ciri utama dari penalaran

logika fuzzy, jika dibandingkan dengan himpunan tegas bahwa dalam logika fuzzy sesuatu proposisi dapat bernilai sama-sama benar atau sama-sama salah pada waktu yang bersamaan (Bing dan Yuan Cao,2010)

Untuk membedakan antara himpunan klasik dan himpunan fuzzy dapat digambarkan secara matematis sebagai berikut :

.. (2.1) (x) adalah sebuah nilai yang berada diantara 0 dan 1 yang menggambarkan nilai keanggotaan x dalam himpunan A.

Dalam himpunan tegas dapat digambarkan dengan :

Persamaan diatas jika digambarkan dalam himpunan fuzzy dapat digambarkan dengan fungsi keanggotaan, seperti gambar 2.1 :

b c 0

1

Gambar 2.1. Nilai Keanggotaan Himpunan Fuzzy

Untuk lebih mudah memahami himpunan crisp dan himpunan fuzzy dapat dijelaskan dengan contoh berikut. Jika kecepatan kendaraan bermotor dikelompokkan dengan 3 kelompok yaitu lambat,cepat dan sangat cepat. Dimana dikatakan lambat jika kecepatan 0 sampai dengan 60 km/jam, cepat jika kecepatan antara 60 sampai dengan 100 km/jam dan sangat cepat jika kecepatan diatas 100 km/jam.

0 1

0

60 100 0

1

0

60 100 0

1

0

60 100

(a) (b) (c)

Gambar 2.2 Himpuna Lambat, Cepat dan Sangat Cepat

Pada gambar 2.2 dapat dijelaskan bahwa

a. Apabila kecepatan kendaraan 50 km/jam, maka dikatakan lambat, µ_lambat(60)= 1

b. Apabila kecepatan kendaraan 61 km/jam, maka dikatakan cepat, dimana

µ_Cepat(61)= 1

c. Apabila kecepatan kendaraan 100 km/jam, maka dikatakan cepat, dimana

µCepat(100)= 1

d. Apabila kecepatan kendaraan 101 km/jam, maka dikatakan sangat cepat,

dimana µ_Cepat(101)= 0 dan µ_{Sangat Cepat}(101)= 1

Penjelasan diatas bisa dikatakan tidak tepat untuk mengatakan kecepatan kendaraan, dimana jika kecepatan kendaraan 100 km/jam masih digolongkan dengan

x

cepat, sementara kecepatan dengan 100,5 km/jam sudah digolongkan dengan kecepatan yang sangat cepat.

Untuk mengantisipasi ketidak tepatan itu kecepatan kendaraan dapat memasuki 2 himpunan yang berbeda dalam himpunan fuzzy, misalnya lambat dan cepat, cepat dan sangat cepat. Namun seberapa besar ekstensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya. Gambar 2.3 menunjukkan himpunan fuzzy untuk variabel kecepatan.

0

1

0

60 100

20 40 80

LAMBAT CEPAT SANGAT CEPAT

0,75 0,5 0,25

90

Gambar 2.3. Himpunan fuzzy untuk kecepatan

Dari gambar 2.3. Jika kecepatan kendaraan adalah 90 km/jam maka kecepatan

termasuk pada kecepatan cepat dengan µCepat(90)= 0,25 dan juga kecepatan yang

sangat cepat dengan µSangatcepat(90)= 0,75.

Dalam himpunan fuzzy memiliki 2 atribut yaitu linguistik adalah penamaan suatu grup yang mewakili suatu keadaan atau kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa alami, seperti lambat,cepat dan sangat cepat, dan atribut numeris yaitu berupa angka yang menunjukkan ukuran dari suatu variabel seperti 20,30, 50 dan lain-lain.

Untuk mengubah himpunan crisp menjadi himpuna fuzzy, ada 4 nilai yang harus di pahami yaitu :

a. Variabel Fuzzy

Variabel fuzzy merupakan variabel yang hendak dibahas dalam suatu system fuzzy.

b. Himpunan Fuzzy

Himpunan fuzzy merupakan suatu grup yang mewakili suatu kondisi atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy.

Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Sementara pembicaraan merupakan himpunan bilangan real yang senaPtiasa naik secara monoton dari kiri ke kanan.

d. Domain

Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diizinkan dalam semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy.

2.4. Fungsi Keanggotaan

Fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy dinyatakan dengan derajat keanggotaan suatu nilai terhadap nilai tegasnya yang berkisar antara 0.0 sampai

dengan 1.0. Jika A adalah himpunan fuzzy, µA :fungsi keanggotan, dan X adalah

semesta, maka fungsi keanggotaan dalam suatu himpunan fuzzy dapat dinyatakan dengan :

A={(x, µA(x))|x€X}

Fungsi keanggotaan adalah sebuah kurva yang menunjukkan titik input kedalam nilai keanggotaanya. Untuk mendapatkan nilai keanggotaan dapat menggunakan pendekatan fungsi sebagai berikut :

a. Representasi Linier

Pada representase linier, pemetaan input ke derajat keanggotaannya digambarkan sebagai garis lurus. Bentuk ini adalah menjadi paling sederhana dan menjadi pilihan yang baik untuk mendekati suatu konsep yang kurang jelas.

Ada 2 keadaan himpunan fuzzy yang linier, yaitu kenaikan himpunan dimulai dari nilai domain yang memiliki nilai keanggotaan 0 bergerak ke kanan menuju nilai domain yang memiliki derajat keanggotaan yang lebih tinggi, dan himpunan yang dimulai dari nilai domain yang memiliki nilai keanggotaan 1 akan bergerak ke kanan menuju nilai domain yang memiliki nilai keanggotaan 0, seperti pada gambar 2.4 dan gambar 2.5.

Derajat Keanggotaan

µ(x)

0 1

a b

Gambar 2.4 Representasi Linier Naik Fungsi keanggotaan :

Derajat Keanggotaan

µ(x)

0 1

a b

Gambar 2.5 Representasi Linier Turun Fungsi keanggotaan

b. Representase Kurva Segitiga

Kurva segitiga pada dasarnya merupakan gabungan dari 2 garis linier yang disajikan pada gambar 2.6

Derajat Keanggotaan

µ(x)

0 1

a c

Domain b

Gambar 2.6 . Representasi Kurva Segitiga

Fungsi Keanggotaan :

...(2.6) ...(2.5)

c. Representasi Kurva Travesium

Kurva travesium pada dasarnya sama dengan kurva segitiga, namun ada beberapa titik yang memiliki nilai keanggotaan 1, yang disajikan pada gambar 2.7

a b c d

Derajat Keanggotaan

µ(x)

0 1

. Gambar 2.7. Himpuna Fuzzy dengan kurva Travesium Fungsi Keanggotaan

d. Representasi Kurva- S

Kurva pertumbuhan dan penyusutan merupakan kurva-S (sigmoid) yang berhubungan dengan kenaikan dan penurunan permukaan secara tak linier. Kurva S untuk pertumbuhan akan bergerak dari sisi paling kiri untuk nilai keanggotaan 0 ke sisi paling kanan yang nilai keanggotaan 1. Pada kurva ini bahwa nilai keanggotaannya akan bertumpu pada 50% nilai keanggotaannya atau yang sering disebut dengan titik infeksi (Cox, 1994)

Dari gambar 2.8, nilai keanggotaan µ(x)=0 yang disimbolkan dengan α,

nilai keanggotaan µ(x)=0,5 yang disimbolkan dengan β dan nilai keanggotaan

µ(x)=1 disimbolkan dengan .

c 0

0.25 0.50 0.75 1 Derajat

Keanggotaan

µ(x)

Gambar 2.8 Himpunan Fuzzy dengan Kurva S Fungsi keanggotaan untuk Kurva-S adalah

e. Representase Kurva Bahu

Daerah yang terletak ditengah-tengah suatu variabel yang direpresentasikan dengan segitiga, dan pada sisi kanan dan kirinya akan naik dan turun, dan pada nilai tertentu tidak mengalami perubahan. Himpunan fuzzy bahu yang bukan segitiga digunakan untuk mengakhiri variabel suatu daerah fuzzy dimana bahu kiri akan bergerak dari nilai keanggotaan 1 kenilai keanggotaan 0, sedangkan bahu kanan akan bergerak dari nilai keanggotaan 0 kenilai keanggotaan 1.

0 0.25 0.50 0.75 1 Derajat Keanggotaan

µ (x)

a b c d

v1 v2 v3 v4

e

Gambar 2.9. Himpunan Fuzzy dengan Kurva Bahu

Fungsi keanggotaan untuk kurva bahu, dimana setiap variabel fuzzy akan memiliki nilai keanggotaan yang berbeda seperti yang ada pada gambar 2.9

1. Fungsi keanggotaan untuk variabel V1

2. Fungsi keanggotaan untuk variabel V2

3. Fungsi keanggotaan Untuk variabel V3

4. Fungsi keanggotaan untuk variabel V4

f. Representase Kurva Bell

Bentuk lain dari kurva fuzzy adalah kurva bell, dimana nilai keanggotaan dipengaruhi oleh nilai tengah dari domain. Kurva bell terdiri dari 3 kelas dimana ketiga kelas ini dibedakan pada kurva gradiennya, ketiga kelas ini adalah kurva Pi, Kurva beta dan Kurva Gauss.

1. Kurva Pi

Kurva Pi berbentuk Lonceng (bell) dengan derajat keanggotaan 1 terletak

pada nilai tengah domain (γ) dan lebar kurva (β) seperti terlihat pada gambar

2.10.

...(2.10)

...(2.11)

...(2.12)

Lebar (β) Domain

Pusat (γ) Derajat

Keanggotaan µ(x)

0.5

0 1

Titk infleksi

Gambar 2.10. Himpunan Fuzzy dengan kurva Pi Fungsi keanggotaan

2. Kurva Beta

Kurva beta secara umum sama dengan kurva Pi, namun kurva beta bentuk loncengnya lebih rapat. Kurva ini juga didefenisikan dengan 2 parameter yaitu

nilai domain yang menunjukkan pusat kurva (γ) dan setengan lebar kurva (β)

seperti terlihat pada gambar 2.11

Domain Pusat (γ)

Derajat Keanggotaan

µ (x)

0.5

0 1

γ − β γ + β

Gambar 2.11 Himpuna Fuzzy dengan Kurva Beta Fungsi Keanggotaan

B

3. Kurva Gauss

Jika pada kurva Pi dan Beta menggunakan dua parameter yaitu γdan β, Kurva

Gaus juga menggunakan γ untuk menunjukkan nilai domain pada pusat

...(2.15) ...(2.14)

kurva, dan k untuk menunjukkan lebar kurva. Gambar 2.12 menunjukkan nilai keanggotaan x.

Domain Pusat (γ)

Derajat Keanggotaan

µ (x)

0.5

0 1

K (lebar)

Gambar 2.12 Himpunan Fuzzy dengan kurva Gauss

Fungsi Keanggotaan untuk kurva Gauss :

4. Fungsi Sigmoid.

Pada sarnya fungsi sigmoid yang digunakan pada penelitian ini untuk melakukan perhitungan berbasis fuzzy. Fungsi sigmoid yang digunakan mempunyai fungsi keanggotaan dalam bentuk kurva S. Pada dasarnya fungsi sigmoid dibagi menjadi 2 bagian yaitu :

Fungsi Sigmoid Biner. Fungsi ini memiliki nilai range antara 0 sampai 1. Sehingga dengan demikian output yang dihasilkan memiliki interval 0 sampai

... ..(2.17) Fungsi Sigmoid bipolar, Fungsi memiliki nilai range antara 1 sampai -1. Fungsi ini memiliki rumus sebagai berikut :

Fungsi diatas mempunyai fungsi hyperbolik tangent. Kedua memiliki range nilai antara -1 sampai 1.

Jika nilai a > 0, maka fungsi sigmoid akan membuka ke kanan, sedangjika a < 0 maka fungsi sigmoid akan membuka ke kiri. Fungsi Sigmoidmembuka ke kanan dengan parameter: sigmoid (x;12,0.25) ditunjukkan dalam Gambar 2.13:

Gamabr 2.13. Fungsi keanggotaan sigmoid membuka ke kanan. Sumber : Yan et al. (1994)

Sedangkan fungsi Sigmoid membuka ke kiri dengan parameter: sigmoid (x;-12,0.75) ditunjukkan dalam Gambar 2.14 berikut ini:

Gambar 2.14 : Fungsi keanggotaan sigmoid membuka ke kiri. Sumber : Jang et al. (1997)

2.5Fuzzy Membership Operation

Seperti pada himpunan klasik, himpunan fuzzy juga memiliki operasi

himpunan yang sama yaitu gabungan (union), irisan (intersection) dan komplemen.

Sebelumnya akan didefinisikan dulu mengenai himpunan bagian yang memiliki

peranan penting dalam himpunan fuzzy.

2.5.1 Union

Gabungan dari dua buah himpunan fuzzy A dan B adalah himpunan fuzzy C

ditulis sebagai atau , memiliki fungsi keanggotaan

;

dengan adalah operator biner untuk fungsi S dan biasa disebut sebagai

operator T-conorm atau S-norm, yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut:

S(1,1) = 1, S(0,a) = S(a,0) = a (boundary);

S(a,b) S(c,d) jika a c dan b d (monotonicity);

S(a,b) = S(b,a) (commutativity);

S(a,S(b,c)) = S(S(a,b),c) (associativity).

2.5.2. Intersection

Irisan dari dua buah himpunan fuzzy A dan B adalah himpunan fuzzy

Cdituliskan sebagai atau , memiliki fungsi

keanggotaan yang berhubungan dengan A dan B yang didefinisikan sebagai berikut:

;

dengan adalah operator bineri untuk fungsi T, yang biasa disebut sebagai

operator T-norm, yang memiliki sifat-sifat sebagai berikut: T(0,0) = 0, T(a,1) = T(1,a) = a (boundary);

T(a,b) T(c,d) jika a c dan d (monotonicity);

T(a,b) = T(b,a) (commutativity); T(a,T(b,c)) = T(T(a,b),c) (associativity).

2.6.Fuzzy IF-Then Rule

Kaidah fuzzy If-Then (dikenal juga sebagai kaidah fuzzy, implikasi fuzzy atau pernyataan kondisi fuzzy) diasumsikan berbentuk:

Jika x adalah A maka y adalah B

Dengan A dan B adalah nilai linguistik yang dinyatakan dengan himpunan fuzzy dalam semesta pembicaraan X dan Y. Sering kali “x adalah A” disebut sebagai ...(2.20) ...(2.18)

antecedent atau premise, sedangkan “y adalah B” disebut consequence atau conclusion.

Kaidah fuzzy if-then “jika x adalah A maka y adalah B” sering kali disingkat dalam bentuk A B yang merupakan suatu bentuk relasi fuzzy biner R pada produk ruang X ´ Y. Terdapat dua cara untuk menyatakan A B, yaitu sebagai A coupled with B dan A entails B. Jika dinyatakan sebagai A coupled with B maka didefinisikan sebagai berikut:

dengan adalah operator T-norm. Sedangkan jika dinyatakan sebagai A entails B

maka didefinisikan sebagai berikut: - material implication:

; - propositional calculus:

;

- extended propositional calculus:

;

- generalization of modus ponens:

;

dengan R=A B dan adalah operator T-norm.

2.7. Fuzzy Reasoning

Kaidah dasar dalam menarik kesimpulan dari dua nilai logika tradisional adalah modus ponens, yaitu kesimpulan tentang nilai kebenaran pada B diambil berdasarkan kebenaran pada A. Sebagai contoh, jika A diidentifikasi dengan “tomat itu merah” dan B dengan “tomat itu masak”, kemudian jika benar kalau “tomat itu merah” maka “tomat itu masak”, juga benar. Konsep ini digambarkan sebagai berikut:

premise 1 (kenyataan) : x adalah A,

premise 2 (kaidah) : jika x adalah A maka y adalah B.

Consequence (kesimpulan) : y adalah B.

...(2.21)

...(2.22)

...(2.23)

...(2.25)

...(2.26) ...(2.24)

Secara umum dalam melakukan penalaran, modus ponens digunakan dengan cara pendekatan. Sebagai contoh, jika ditemukan suatu kaidah implikasi yang sama dengan “jika tomat itu merah maka tomat itu masak”, misalnya “tomat itu kurang lebih merah,” maka dapat disimpulkan “tomat itu kurang lebih masak”, hal ini dapat dituliskan seperti berikut:

premise 1 (kenyataan) : x adalah A',

premise 2 (kaidah) : jika x adalah A maka y adalah B.

Consequence (kesimpulan) : y adalah B'.

Dengan A’adalah dekat ke A dan B’adalah dekat ke B. Ketika A, B, A’ dan B’adalah himpunan fuzzy dari semesta yang berhubungan, maka penarikan kesimpulan

seperti tersebut dinamakan penalaran dengan pendekatan (approximate reasoning)

yang disebut juga dengan generalized modus ponens (GMP).

Untuk mendefinisikan penalaran fuzzy, dimisalkan A, A’ dan B adalah

himpunan fuzzy dari X, X dan Y, dengan A B adalah suatu relasi R pada XxY.

Kemudian himpunan fuzzy B diinduksikan oleh “x adalah A” dan kaidah fuzzy “jika x adalah A maka y adalah B” didefinisikan sebagai berikut:

atau sama dengan

2.8. Kaidah Tunggal dengan Antecedent Tunggal

Kaidah tunggal dengan antecedent tunggal merupakan contoh yang paling

sederhana dari formula pada persamaan diatas dan setelah disederhanakan akan menghasilkan persamaan berikut :

dengan persamaan ini, terlebih dahulu dicari nilai maksimum dari

(daerah warna gelap pada bagian antecedent pada Gambar 2.13, selanjutnya fungsi ...(2.27)

...(2.28)

...(2.29)

keanggotaan B' adalah bagian warna gelap pada Gambar 2.13 yang merupakan fungsi keanggotaan B yang terpotong oleh w.

Sumber : Jyh,1997

Gambar .2.15. Penjelasan secara grafis dari GMP menggunakan implikasi mamdani

dan komposisi max-min.

2.9. Kaidah Tunggal dengan Antecedent Jamak

Kaidah fuzzy if-then dengan dua antecedent, biasanya ditulis sebagai “jika x adalah A dan Y adalah B maka z adalah C”. Masalah yang berhubungan dengan GMP dijelaskan dengan:

premise 1 (kenyataan) : x adalah A' dan y adalah B',

premise 2 (kaidah) : jika x adalah A dan y adalah B

maka z adalah C.

Consequence (kesimpulan) : z adalah C'.

Kaidah fuzzy pada premise 2 dapat dibawa ke bentuk sederhana yaitu “AxB C ” yang kemudian dapat diubah menjadi relasi fuzzy ternary Rm, berdasarkan fungsi implikasi Mamdani yaitu:

C' yang dihasilkan dapat dinyatakan sebagai

sehingga

...(2.31)

...(2.32)

dimana w1 dan w2 adalah nilai maksimum dari fungsi keanggotaan A ∩ A’ dan

B ∩ B’. Secara umum w1 adalah merupakan derajat kompatibilitas antara A dan

A’, demikian juga dengan w2. Karena bagian antecedent pada kaidah fuzzy

dibangun dengan penghubung “and”, maka w1 w2 disebut firingstrength atau

derajat pencapaian dari kaidah fuzzy, yang menggambarkan derajat pencapaian dari kaidah untuk bagian antecedent. Secara grafis, proses ini ditunjukkan oleh Gambar 2.14, dimana nilai keanggotaan yang dihasilkan yaitu C’ adalah sama

dengan nilai keanggotaan C yang dipotong oleh firing strength w.

Sumber : Jyh, et ad,1997

Gambar 2.16. Aproximate reasoning untuk antecedent jamak.

2.10. Kaidah Jamak dengan Antecedent Jamak

Untuk menjelaskan kaidah jamak, biasanya menganggap sebagai gabungan

dari relasi fuzzy yang berhubungan dengan kaidah fuzzy. Karena itu, permasalahan

GMP dituliskan sebagai:

premise 1 (kenyataan) : x adalah A' dan y adalah B',

premise 2 (kaidah 1) : jika x adalah A1 dan y adalah B1

maka z adalah C1.

Premise 3 (kaidah 2) : jika x adalah A2 dan y adalah B2

maka z adalah C2.

Consequence (kesimpulan) : z adalah C'.

Proses di atas secara grafis dijelaskan pada Gambar 2.15.

Sumber : Jyh, 1997

Gambar 2.17. Penalaran fuzzy untuk kaidah jamak dengan antecedent jamak.

Proses di atas dapat dibuktikan dengan menggunakan dua buah relasi R1=

A1xB1 C1 dan R2= A2xB2 C2, karena operator adalah bersifat distributif

terhadap operator U, maka selanjutnya gabungan dari dua relasi tersebut menjadi

2.11.Fuzzy Inference System

Fuzzy Inferece System memiliki 3 struktur dasar yaitu Rule Base yang digunakan untuk melakukan seleksi terhadap aturan fuzzy. Database, komponen ini digunakan untuk mendefenisikan nilai keanggotaan dari himpunan fuzzy dan mekanisme penalaran yang digunakan untuk menghasilkan output dari operasi yang dilakukan terhadap himpunan fuzzy..

Pada dasarnya input yang diberikan pada fuzzy inference system adalah berupa himpunan tegas dan akan menghasilkan output berupa himpunan fuzzy tergantung kepada situasi dimana fuzzy inference system digunakan. Gambar 2.16 menggambarkan bagaimana proses mulai dari input sampai dengan output yang

dimulai dari Fuzzyfikasi, Rule Base, Agregator dan Defuzzyfikasi.

...(2.35)

Sumber : Jyh, 1997

Gambar 2.18 Blok diagram dari fuzzy Inference system

Fuzzyfikasi adalah proses untuk mengubah himpunan crisp menjadi himpunan fuzzy

untuk mencari nilai keanggotaan dalam himpunan fuzzy. Rule base adalah aturan

if-then dalam himpunan fuzzy, aggregator adalah operasi dalam himpunan fuzzy dan

Defuzzyfikasi adalah proses pengubahan himpunan fuzzy menjadi himpunan tegas.

2.11.1 Model Fuzzy Mamdani

Metode Mamdani sering juga dikenal dengan nama Metode Max-Min. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975. Untuk mendapatkan output, diperlukan 4 tahapan:

1. Pembentukan himpunan fuzzy (Fuzzyfikasi)

2. Aplikasi fungsi implikasi (Rule Base)

3. Komposisi aturan (aggregator)

4. Penegasan (deffuzyfikasi)

1. Pembentukan himpunan fuzzy

Pada Metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.

2. Aplikasi fungsi implikasi

Pada Metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalah Min.

Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan,maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu: max, additive dan probabilistik OR (probor).

a. Metode Max (Maximum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara mengambil nilaimaksimum aturan, kemudian menggunakannya untuk memodifikasi daerah fuzzy, dan mengaplikasikannya ke output dengan menggunakan operator OR (union). Jika semua proposisi telah dievaluasi, maka output akan berisi suatu himpunan fuzzy yang merefleksikan konstribusi dari tiap-tiap proposisi. Secaraumum dapat dituliskan:

µsf [xi] ← max(µsf[xi], µkf[xi]) Dimana :

µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i; b. Metode Additive (Sum)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukanbounded-sum terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

µsf [xi] ← min(1,µsf[xi] + µkf[xi]) dengan:

µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

c. Metode Probabilistik OR (probor)

Pada metode ini, solusi himpunan fuzzy diperoleh dengan cara melakukan product terhadap semua output daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

µsf [xi] ← (µsf[xi] + µkf[xi]) - (µsf[xi] * µkf[xi])

dengan:

µsf[xi] = nilai keanggotaan solusi fuzzy sampai aturan ke-i; µkf[xi] = nilai keanggotaan konsekuen fuzzy aturan ke-i;

5. Penegasan (defuzzyfikasi)

...(2.37)

...(2.38)

Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan merupakan suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka harus dapat diambil suatu nilai crsip tertentu sebagai output seperti terlihat pada Gambar 2.17.

Sumber Jang/www.trensain.com/fuzzy.htm

Gambar 2.19. Proses Defuzzyfikasi

Ada beberapa metode defuzzifikasi pada komposisi aturan Mamdani, antara lain:

a. Metode Centroid (Composite Moment)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil titik pusat (z*) daerah fuzzy. Secara umum dirumuskan:

b. Metode Bisektor

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai padadomain fuzzy yang memiliki nilai keanggotaan setengah dari jumlah total nilai keanggotaan pada daerah fuzzy. Secara umum dituliskan:

...(2.40)

c. Metode Mean of Maximum (MOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai rata-rata domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

d. Metode Largest of Maximum (LOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terbesar dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

e. Metode Smallest of Maximum (SOM)

Pada metode ini, solusi crisp diperoleh dengan cara mengambil nilai terkecil dari domain yang memiliki nilai keanggotaan maksimum.

2.11.2 Model Fuzzy Sugeno

Penalaran dengan metode Sugeno hampir sama dengan penalaran Mamdani, hanya saja output (konsekuen) sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa konstanta atau persamaan linear. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985.

a. Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol

Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Nol adalah:

IF (x1 is A1) • (x2 is A2) • (x3 is A3) • ... • (xN is AN) THEN z=k

Dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatukonstanta (tegas) sebagai konsekuen.

b. Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu

Secara umum bentuk model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah:

IF (x1 is A1) • ... • (xN is AN) THEN z = p1*x1 + … + pN*xN + q

dengan Ai adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan pi adalah suatu konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta dalam konsekuen. Apabila komposisi aturan menggunakan metode Sugeno, maka deffuzifikasi dilakukan dengan cara mencari nilai rata-ratanya.

2.11.3 Mode Fuzzy Tsukamoto

...(2.42)

Pada Metode Tsukamoto, setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton (Gambar 2.18). Sebagai hasilnya, output hasil inferensi

dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan α-predikat (fire

strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

Sumber Jang/www.trensain.com/fuzzy.htm

BAB 3

METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pendahuluan

Penelitian tesis ini akan mencari model fungsi keanggotaan himpunan

fuzzysehingga dapat menentukan keputusan dalam penentuan terhadap peningkatan kualitas dan kesejahteraan guru melalui program sertifikasi khususnya satuan

pendidikan tingkat SMAdengan menggunakan fuzzy inference system dengan model

Sugeno ordo-satu.

Untuk meningkatkan kualitas dan kesejahteraan guru dengan melalui program sertifikasi guru, maka sebaiknya fungsi keanggotaan yang digunakan adalah Model Trapesium dengan alasan bahwa kurva ini lebih tepat digunakan untuk mencari nilai Fungsi keanggotaan dari input data himpunan tegas dan mendekati nilai 1.

3.2. Data Yang Digunakan

Penelitian ini melakukan pengambilan data di Dinas Pendidikan, waktu yang diperlukan+ 3 bulan yaitu pertengahan Februari sampai dengan pertengahan bulan Mei 2013.

3.3. Tehnik Pengumpulan Data

Tehnik penelitian ini peneliti melakukan konsultasi kepada pegawai Dinas Pendidikan Serdang Bedagai yaitu tahap-tahap melakukan pengumpulan data dokumen guru yang telah ditentukan oleh Dinas Pendidikan Privinsi/Kabupaten/Kota dalam LPMP ( Sebagai Jajaran Ditjen PMPTK) yang bertugas menyiapkan guru agar siap mengikuti sertifikasi, termasuk mengatur urutan jika pesertanya melebihi kapasitas yang ditetapkan. Beberapa pertimbangan yang digunakan untuk menyusun urutan daftar calon peserta sertifikasi guru antara lain :

1) prestasi kerja,

3) urutan kepangkatan

4) masa kerja

5) usia, dan

6) kesipanan guru dalam mengikuti uji sertifikasi

Dengan demikian penyelenggaran uji sertifikasi dilakukan oleh LPTK, Dirjen Dikti dan Dirjen PMPTK. Guru peserta sertifikasi yang di usulkan oleh Dinas Pendidikan Provinsi/Kabupaten/Kota mengikuti uji kopetensi yang dikemas seperangkat instrumen portofolio yang dilakukan oleh Tim Sertifikasi Pusat. Hasil uji kopetensi lewat penilaian portofolio inilah yang dipakai sebagai dasar penentuan kelulusa sertifikasi.

Teknik yang digunakan peneliti dalam pengumpulan data yang dibutuhkan adalah dengan metode/teknik

1. Menggunakan berbagai macam literatur yang berhubungan kendali logika fuzzy

dan permasalahan mengenai peningkatan kualitas dan kesejahteraan guru melalui program sertifikasi.

2. Melakukan pengumpulan data dari Dinas Pendidikan Serdang Bedagai serta

mengajukan pertanyaan-pertanyaan kepada pegawai dinas pendidikan yang berkompeten maupun beberapa guru-guru di sekolah lain yang mengetahui hal-hal yang berhubungan mengenai topik pembahasan serta persyaratan documen terhadap peningkatan kualitas dan kesejahteraan guru melalui program sertifikasi guru, mengisi formulir pendaftaran dan biodata, menyusun dokumen portofolio dan menyerahkan dokumen kepada Dinas Pendidikan Kabupaten / Kota.

3.4. Hasil Pengumpulan Data

Data yang dikumpulkan dari Dinas Pendidikan Serdang Bedagai terdiri dari data Kwalifikasi Akademi, Pendidikan dan Pelatihan, Pengalaman Mengajar, Perancangan dan Proses Pembelajaran (RPP), Penilaian dari Atasan, Prestasi Akademik, Karya Pengembangan Profesi, Keikut sertaan dalam forum Ilmiah, Pengalaman Organisasi dibidang kependidikan dan Sosial dan Penghargaan yang relevan dengan bidang pendidikan, berikut data tabel 3.1. Hasil Penilaian Guru sertifikasi seperti dibawah ini:

Tabel 3.1 . Data Hasil Penilaian Guru Sertifikasi

NO NIP NAMA

KUALIFI

RPP

PENILAI KARYA _{PENGHAR PENDIDIKAN PENGALA PRESTASI KEIKUT ORGANI} KASI

AKA AN DARI PENG- GAAN YG DAN PELATI MAN AKADE SERTAAN

SASI DLM DEMIK ATASAN PROFESI RELEVAN

HAN MENGAJAR MIK

DLM FORUM

BID. PEND

ILMIAH

1 19650414 200801 2 001 Badrulaini Ritonga,S.Pd 150 120 50 100 40 200 90 40 40 12

2 19631013 198703 2 004 Sadden Sirait,S.Pd 150 120 50 60 0 140 90 40 30 0

3 19630610 198703 2 016 Neni Sekretati,S.Pd 150 120 50 70 0 100 100 30 30 0

4 19650311 199801 2 001 Murida Sinurat,S.Pd 150 120 50 50 0 100 70 30 24 0

5 19710412 199702 2 002 Sri Aryati,S.Pd 150 120 40 20 0 60 80 35 30 0

6 19661005 200701 1 011 Abdul Wahid,S.Pd 150 120 50 20 12 195 100 35 40 0

7 19770617 200604 2 011 Raden Dwi Puspita,S.Pd 1 120 40 20 0 50 55 30 30 0

8 19661231 200701 2 071 Nong Suita,S.Pd 150 120 20 20 0 20 55 20 12 0

9 19720502 201001 1 010 Pirmando Gultom,S.Kom 150 120 45 20 0 210 90 35 30 0

10 19681003 200801 1 002 Gunawan,S.Pd 150 120 50 60 0 50 85 30 30 0

11 19770728 200801 2 003 Nurmiati,S.Pd 150 120 30 20 0 25 55 30 18 0

iii

3.5. Identitas dan Defenisi Variabel

Variabel dalam perumusan masalah pada penelitian ini adalah berdasarkan data yang dikumpulkan dalam penentuan sertifikasi guru terdapat 10 variabel seperti pada tabel 3.2 dibawah ini :

Tabel 3.2 Variabel Penilaian Fortofolio Guru

No VARIABEL PENILAIAN

1 KUALIFIKASI AKADEMIK

2 PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

3 PENGALAMAN MENGAJAR

4 PERENCANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

5 PENILAIAN DARI ATASAN

6 PRESTASI AKADEMIK

7 KARYA PENGEMBANGAN PROFESI

8 KEIKUTSERTAAN DALAM FORUMILMIAH

9 ORGANISASI DALAM BIDANG PENDIDIKAN

10 PENGHARGAAN YANG RELEVAN

Dari 10 variabel penilaian, maka dalam penelitian ini digunakan dua criteria yaitu menggunakan criteria himpunan tetap dan variabel menggunakan himpunan fuzzy, dimana variabel-variabel yang merupakan himpunan tetap adalah pada tabel 3.3.

Tabel 3.3. Variabel Penilaian Himpunan Fuzzy

No VARIABEL PENILAIAN

1 KUALIFIKASI AKADEMIK

2 PERENCANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

3 PENILAIAN DARI ATASAN

4 KARYA PENGEMBANGAN PROFESI

5 PENGHARGAAN YANG RELEVAN

Sedangkan variabel yang digunakan dengan logika fuzzy adalah variabel-variabel yang ada pada tabel 3.4. dibawah ini :

iii

Tabel 3.4. Variabel Himpunan Logika Fuzzy

No VARIABEL PENILAIAN

1 PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

2 PENGALAMAN MENGAJAR

3 PRESTASI AKADEMIK

4 KEIKUTSERTAAN DALAM FORUM ILMIAH

5 ORGANISASI DALAM BIDANG PENDIDIKAN

3.6.Pembentukan Aturan Dasar Data Fuzzy

Dalam penelitian ini penulis telah melakukan penelitian dengan menggunakan 3 model fuzzy yaitu Model Fungsi Keanggotaan Sigmoid, Trapesium dan Segitiga. Dari 3 model fungsi keanggotaan tersebut akan menghasilkan persentase kelulusan sertifikasi portofolio masing-masing berbeda-beda walaupun data yang digunakan setiap model fungsi keanggotaan sama. Berikut data penentuan kelulusan sertifikasi portofolio seperti tabel 3.5. dibawah ini :

Tabel 3.5. Defuzzyfikasi pernilaian fortopolio

No Nilai fortofolio Keterangan

1 0 –584 Tidak Lulus

2 450 -717 PPLG Tipe B

3 584 – 850 PPLG tipe A

iii

Gambar 3.1. Fungsi Keanggotaan sertifikasi

3.7. Rule If – Then

Dari instrumen penelitian sebagaimana disusun dalam tabel 3.1. dimana jumlah variabel adalah sebanyak 5, maka setiap variabel memiliki bobot yang berbeda seperti tabel 3.6dibawah ini :

Tabel 3.6. Model Pembobotan Variabel

Variabel Fuzzy X4 X3 X2 X1

PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

25 18,75 12,5 6,25

PENGALAMAN MENGAJAR 40 30 20 10

PRESTASI AKADEMIK 20 15 10 5

KEIKUTSERTAAN DALAM FORUM ILMIAH

10 7,5 5 2,5

ORGANISASI DALAM BIDANG PENDIDIKAN

5 3,75 2,5 1,25

R1 If z1 = X4 and Z2 = X4 and Z3 =X4 and Z4=X4 and Z5 =X4 then

f(x) = 25 * z1 + 40 * z2 + 20 * z3 + 10 * x4 + 5 * z5

iii

f(x) = 25 * z1 + 40 * z2 + 20 * z3 + 10 * x4 + 3.75 * z5

R3 z1 = X4 and Z2 = X4 and Z3 =X4 and Z4=X4 and Z5 =X2 then

f(x) = 25 * z1 + 40 * z2 + 20 * z3 + 10 * x4 + 2.25 * z5

R4 z1 = X4 and Z2 = X4 and Z3 =X4 and Z4=X4 and Z5 =X1 then

f(x) = 25 * z1 + 40 * z2 + 20 * z3 + 10 * x4 + 1.25 * z5 .

. .

R1024z1 = X1 and Z2 = X1 and Z3 =X1 and Z4=X1 and Z5 =X1 then f(x) = 6.25 * z1 + 10 * z2 + 5 * z3 + 2.5 * x4 + 1.25 * z5

3.8. Defuzzyfikasi

Defuzzyfikasi atau penegasan adalah tahapan yang dilakukan untuk mendapatkan himpunan tegas terhadap kualitas dan kesejahteraan guru melalui program sertifikasi berdasarkan portofolio, dimana metode yang digunakan adalah

defuzzy weighted average. Untuk menghitung nilai kepuasan maka nilai predikat (α -predikat) setiap rule ditentukan dengan menggunakan persamaan dibawah ini.

α-predikat(i)= min( QQ1(x), QQ2(x), QQ3(x), QQ4(x), QQ5(x))

Selain dari hasil total α-predikat(i)= min untuk mendapatkan nilai kelulusan

sertifikasi portofolio ada juga nilai Z yang harus di tambahkan dari tambahan Nilai Z

yaitu penambahan nilai Variabel identifikasi untuk memenuhi syarat penilaian

sertifikasi portofolio sehingga diperolah nilai lulus dengan persamaan berikut

dibawah ini :

iii

Gambar 3.2. Langkah-langkah Penyelesaian Masalah

3.10. Perancangan Sistem

Perancangan sistem model fuzzy ini dirancang untuk membantu mengetahui apakah guru sudah layak mengikuti program sertifikasi atau tidak. Dengan aplikasi ini diharapkan semua guru dapat mengetahuilayak atau tidaknya syarat mengikuti sertifikasi dan guru juga dapat mempersiapkan beberapa aspek-aspek yang diperlukan

iii

dalam persyaratan sertifikasi. Secara umum sistem yang akan dibuat adalah seperti gambar bagan di bawah ini :

Gambar 3.3. Diagram SistemFuzzy

Gambar 3.1. diatas dimulai dengan user menginputkan variabel, yang terdiri dari variabel Z1 sampai dengan Z5. Kemudian kelima variabel tersebut diproses melalui

iii

fuzzy sugeno berdasarkan aturan (rulebase yang sudah didefinisikan), dari hasil

perhitungan tersebut kemudian dilanjutkan dengan proses defuzzyfikasi, proses ini

akan menghasilkan output yang bisa digunakan sebagai bahan pertimbangan

iii

BAB 4

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1Pendahuluan

Bab ini menyajikan data hasil perhitungan fungsi keanggotaan berdasarkan data nilai variabel dalam tabel yang telah ditetapkan berdasarkan himpunan fuzzy dengan himpunan variabel logika fuzzy dengan berdasarkan 10 nilai variabel koponen sertifikasi portofolio seperti dibawah ini :

Tabel 4.1 Variabel Penilaian Sertifikasi Fortofolio Guru

No VARIABEL PENILAIAN

1 KUALIFIKASI AKADEMIK

2 PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

3 PENGALAMAN MENGAJAR

4 PERENCANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

5 PENILAIAN DARI ATASAN

6 PRESTASI AKADEMIK

7 KARYA PENGEMBANGAN PROFESI

8 KEIKUTSERTAAN DALAM FORUMILMIAH

9 ORGANISASI DALAM BIDANG PENDIDIKAN

10 PENGHARGAAN YANG RELEVAN

Tabel. 4.2. Nilai untuk variabel tetap

Variabel Variabel Tetap Nilai

(T1) KUALIFIKASI AKADEMIK 150

(T2) PERENCANAAN PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 120

(T3) PENILAIAN DARI ATASAN 50

iii

(T5) PENGHARGAAN YANG RELEVAN 40

Untuk variabel fuzzy sebagaimana dijelaskan pada tabel 3.3, data pengujian diberikan secara random dengan mewakili nilai x1,x2,x3 dan x4 seperti pada tabel 4.2 dan tabel 4.3.

Tabel 4.3. Nilai Variabel Fuzzy

variabel VariabelFuzzy

Z1 PENDIDIKAN DAN PELATIHAN

Z2 PENGALAMAN MENGAJAR

Z3 PRESTASI AKADEMIK

Z4 KEIKUTSERTAAN DALAM FORUM ILMIAH

Z5 ORGANISASI DALAM BIDANG PENDIDIKAN

4.2. Fuzzyfikasi

4.2.1 Fuzyfikasi dengan Model Sigmoid

a. Pendidikan dan Pelatihan

Pendidikan dan pelatihan (z1) di kelompokkan kedalam 4 himpunan fuzzy yaitu x1,x2,x3,x4 dengan interval nilai seperti pada tabel 3.6

Tabel 4.4. Fuzyfikasi Pendidikan dan Pelatihandengan Model Sigmoid

No Varibel fuzzy Linguistik

X1 X2 X3 X4

1 Z1 PENDIDIKAN DAN

PELATIHAN <175 150 -200 175 -225 >200

2 Z2 PENGALAMAN

MENGAJAR <75 50 -100 75 -125 >100

3 Z3 PRESTASI AKADEMIK <25 15 - 35 25 -45 >35

4 Z4 KEIKUTSERTAAN

DALAM FORUM ILMIAH <24 12 - 36 24 - 48 >36

5 Z5 ORGANISASI DALAM

iii

1. Pendidikan dan Pelatihan

150 175 200 225

x2

x1 x3 x4

x 1

0

Gambar 4.1 Fungsi Keanggotaan Pendidikan dan Pelatihan (Z1)

Dari gambar 4.1. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Pendidikan dan Pelatihan

µz1x1 =

µz1x2 = µz1x3=

µz1x4 =

2. Pengalaman Mengajar

50 75 100 125

x2

x1 x3 x4

x 1

0

iii

Dari gambar 4.2. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Pengalaman Mengajar

µz2x1 =

µz2x2 = µz2x3=

µz2x4 =

3. Prestasi akademik

15 25 35 45

x2

x1 x3 x4

x 1

0

Gambar 4.3 Fungsi Keanggotaan prestasi Akademik Dari gambar 4.3. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Prestasi Akademik

µz3x1 =

µz3x2=

iii

µz3x4 =

4. Keikutsertaan Dalam Forum Ilmiah

12 24 36 48

x2

x1 x3 x4

x 1

0

Gambar 4.4 Fungsi Keanggotaan Keikutsertaan Dalam Forum Ilmiah

Dari gambar 4.4. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Keikutsertaan Dalam Forum Ilmiah

µz4x1 =

µz4x2=

µz4x2=

µz4x2=

iii

5 9 13 17

x2

x1 x3 x4

x 1

0

Gambar 4.5 Fungsi Keanggotaan Organisasi dalam Bidang Pendidikan

Dari gambar 4.5. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Organisasi dalam Bidang Pendidikan

µz4x1 =

Z2 X2 =

Z3 X3=

iii

4.2.2 Fuzzyfikasi dengan Model Trapesium

Tabel 4.5. Fuzyfikasi Pendidikan dan Pelatihandengan Model Trapesium

No Varibel fuzzy Linguistik

X1 X2 X3 X4

1 Z1 PENDIDIKAN DAN

PELATIHAN < 155 150 - 195 190 -225 >220

2 Z2 PENGALAMAN

MENGAJAR < 55 50-95 90 - 125 >120

3 Z3 PRESTASI AKADEMIK < 17 15 - 32 30 - 43 > 41

4 Z4 KEIKUTSERTAAN

DALAM FORUM ILMIAH <21 15 - 33 27 -41 >39

5 Z5 ORGANISASI DALAM

BIDANG PENDIDIKAN <6 5 - 11 10-16 >15

1. Pendidikan dan Pelatihan

Gambar 4.6 Fungsi Keanggotaan Pendidikan dan Pelatihan

Dari gambar 4.6. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Pendidikan dan Pelatihan

X<=150 150<X<=155 x>155

X<150 atau X >195 150<X<=155 155<X<190 190<X<195

iii

X<190 atau X >225 190<X<=195

195<X<220 220<X<225

X<=220 220<X<=225 x>225

2. Pengalaman Mengajar

Gambar 4.7 Fungsi Keanggotaan Pengalaman Mengajar

Dari gambar 4.7. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Pengalaman Mengajar

X<=50 50<X<=55 x>55 X<50 atau X >95 50<X<=55 55<X<=50 90<X<95

X<90 atau X >125 90<X<=95 95<X<125 120<X<125

iii

X<=125 120<X<=125 x>125

3. Prestasi akademik

Gambar 4.8 Fungsi Keanggotaan Prestasi akademik

Dari gambar 4.8. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Prestasi akademik X<=15

15<X<=17 x>17 X<15 atau X >32 15<X<=17 17<X<15 30<X<32

X<30 atau X >43 30<X<=32 33<X<41 41<X<43

X<=41 41<X<=43 x>43

iii

4. Keikutsertaan Dalam Forum Ilmiah

15 21 27 33 39 41 0

1 x1

x3

x2 x4

Gambar 4.9 Fungsi Keanggotaan Keikutsertaan Dalam Forum Ilmiah

Dari gambar 4.9. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Keikutsertaan Dalam Forum Ilmiah

X<=15 15<X<=21 x>21 X<15 atau X >33 15<X<=21 21<X<15 27<X<33

X<27 atau X >41 27<X<=33 33<X<39 39<X<41

X<=39 39<X<=41 x>41

iii

5. Organisasi dalam Bidang Pendidikan

Gambar 4.10 Fungsi Keanggotaan Organisasi dalam Bidang Pendidikan

Dari gambar 4.10. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Organisasi dalam Bidang Pendidikan

X<=5 5<X<=6 x>6 X<5 atau X >11 5<X<=6 5<X<6 10<X<11

X<10 atau X >16 10<X<=11 11<X<15 15<X<16

X<=15 15<X<=16 x>16

iii

4.2.3 Fuzzyfikasi dengan Model Segitiga

Tabel 4.6. Fuzyfikasi Pendidikan dan Pelatihandengan Model Segitiga

No Varibel fuzzy Linguistik

X1 X2 X3 X4

1 Z1 PENDIDIKAN DAN

PELATIHAN <175 150 -200 175 -225 >200

2 Z2 PENGALAMAN

MENGAJAR <75 50 -100 75 -125 >100

3 Z3 PRESTASI AKADEMIK <25 15 - 35 25 -45 >35

4 Z4 KEIKUTSERTAAN _{DALAM FORUM}

ILMIAH

<24 12 - 36 24 - 48 >36

5 Z5 ORGANISASI DALAM

BIDANG PENDIDIKAN <9 5 -13 9 -17 >13

1. Pendidikan dan Pelatihan

Gambar 4.11 Fungsi Keanggotaan Pendidikan dan Pelatihan

Dari gambar 4.11. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Pendidikan dan Pelatihan

X<=150 150<X<=175 x>175

iii

X<150 Atau X>200 150<X<=175 175<x<=200

X<175 Atau X>225 175<X<=200 200<x<=225

X< 200 200<X<=225 X>225

2. Pengalaman Mengajar

Gambar 4.12 Fungsi Keanggotaan Pengalaman Mengajar

Dari gambar 4.12. maka dapat dihitung Fungsi Pengalaman Mengajar X<=50 50<X<=75 x>75 X<50 Atau X>100 50<X<=75 75<x<=100

iii

X<75 Atau X>125 175<X<=200 100<x<=125

X< 100 100<X<=125 X>125

3. Prestasi akademik

Gambar 4.13 Fungsi Keanggotaan Prestasi akademik

Dari gambar 4.13. maka dapat dihitung Fungsi Prestasi akademik

X<=15 15<X<=25 x>25 X<15 Atau X>35 15<X<=25 25<x<=35

X<25 Atau X>455 25<X<=35 35<x<=45

iii

X< 35 35<X<=45 X>45

4. Keikutsertaan Dalam Forum Ilmiah

Gambar 4.14 Fungsi Keanggotaan Keikutsertaan Dalam Forum Ilmiah

Dari gambar 4.14. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Keikutsertaan Dalam Forum Ilmiah

X<=12 12<X<=24 x>24 X<12 Atau X>36 12<X<=24 24<x<=36

X<24 Atau X>48 24<X<=36 36<x<=48

X< 36 36<X<=48 X>48

iii

5. Organisasi dalam Bidang Pendidikan

Gambar 4.15 Fungsi Keanggotaan Organisasi dalam Bidang Pendidikan

Dari gambar 4.15. maka dapat dihitung Fungsi Keanggotaan Organisasi dalam Bidang Pendidikan

X<=5 5<X<=9 x>9 X<5 Atau X>13 5<X<=9 9<x<=13

X<9 Atau X>17 9<X<=13 13<x<=17

X< 17 13<X<=17 X>17

iii

4.3Hasil dan Pembahasan

Hasil penilaian yang diperoleh untuk penilaian portofolio sertifikasi guru seperti yang ditunjukkan pada tabel 4.7

Tabel 4.7 Rekapitulasi penilaian fortopolio

NIP NAMA

KUALIFI KASI AKADE MIK PENDIDIKAN DAN PELATIHAN PENGAL AMAN MENGAJ AR PERENCAN AAN PELAKSAN AAN PEMBELAJ ARAN PENILAI AN DARI ATASA N PRES TASI AKAD EMIK KARYA PENGE MBAN GAN PROFES I KEIKUT SERTAA N DALAM FORUM ILMIAH ORGANI SASI DALAM BIDANG PENDIDI KAN PENGHA RGAAN YANG RELEVAN 19650414 200801 2 001 Badrulaini Ritonga,S.Pd 150 200 90 120 50 40 100 40 12 40 19631013 198703 2 004 Sadden Sirait,S.Pd 150 140 90 120 50 40 60 30 0 0 19630610 198703 2 016 Neni Sekretati,S.Pd 150 100 100 120 50 30 70 30 0 0 19650311 199801 2 001 Murida Sinurat,S.Pd 150 100 70 120 50 30 50 24 0 0 19710412 199702 2 002 Sri Aryati,S.Pd 150 60 80 120 40 35 20 30 0 0 19661005 200701 1 011 Abdul Wahid,S.Pd 150 195 100 120 50 35 20 40 0 12 19770617 200604 2 011 Raden Dwi Puspita,S.Pd 150 50 55 120 40 30 20 30 0 0 19661231 200701 2 071 Nong Suita,S.Pd 150 20 55 120 20 20 20 12 0 0 19720502 201001 1 010 Pirmando Gultom,S.Kom 150 210 90 120 45 35 20 30 0 0 19681003 200801 1 002 Gunawan,S.Pd 150 50 85 120 50 30 60 30 0 0 19770728 200801 2 003 Nurmiati,S.Pd 150 25 55 120 30 30 20 18 0 0

iii

Dari data-data yang diperoleh, kemudian di masukkan kedalam system untuk mendapatkan nilai keanggotaan fuzzy seperti yang ditampilkan pada gambar 4.16 dan 4.17

Gambar 4.16 Tampilan rekapitulasi penilaian portopolio

Gambar 4.17 Nilai keanggotaan untuk variabel Fuzzy

Hasil dari system menentukan nilai fortofolio sertifikasi guru seperti yang dihasilkan oleh system, yang ditunjukkan pada gambar 4.18.

iii

Gambar 4.18 hasil fuzzyfikasi fortofolio

4.4Analisis Data

Dengan pengujian yang dilakukan oleh system dengan memproses variabel tetap dan variabel fuzzy, dari hasil pemprosesan dinyatakan lulus sertifikasi portopolio dengan minimal total nilai 850, model fungsi keanggotaan Sigmoid, Trapesium dan Segitiga ternyata yang paling mendekati kelulusan sertifikasi portopolio adalah model fungsi keanggotaan Trapesium dibanding dengan Sigmoid dan Segitigayang artinya nilai tersebut telah mendekati nilai 1 dalam system fuzzy yaitu Trapesium 0.480 sedangkan nilai untuk Sigmoid 0.225, dan Segitiga 0.179yang mendekati nilai 0 sehingga dinyatakan tidak lulus sertifikasi portopolio. Untuk lebih jelasnya hasil dari proses fuzzyfikasi untuk penilaian fortofolio ditunjukkan pada tabel 4.8

iii

LAE MASUKKAN TABEL 4.7 YANG DI TESIS SEBELUMNYA

LAE MASUKKAN TABEL 4.7 YANG DI TESIS SEBELUMNYA

LAE MASUKKAN TABEL 4.7 YANG DI TESIS SEBELUMNYA

SG2.Cells[16,0] :='µZ3 X1'; SG2.Cells[17,0] :='µX3 X2'; SG2.Cells[18,0] :='µX3 X3'; SG2.Cells[19,0] :='µX3 X4'; SG2.Cells[20,0] :=' '; SG2.Cells[21,0] :='µZ4 X1'; SG2.Cells[22,0] :='µZ4 X2'; SG2.Cells[23,0] :='µZ4 X3'; SG2.Cells[24,0] :='µZ4 X4'; SG2.Cells[25,0] :=' '; SG2.Cells[26,0] :='µZ5 X1'; SG2.Cells[27,0] :='µZ5 X2'; SG2.Cells[28,0] :='µZ5 X3'; SG2.Cells[29,0] :='µZ5 X4'; SG2.Cells[30,0] :=' '; //mengatur sg3 for a:= 1 to 5 do begin

sg3.ColWidths[a] := 40; end;

for a:= 6 to 30 do begin

sg3.ColWidths[a] :=55; end;

sg3.Cells[0,0] :='NIP'; SG3.Cells[1,0] :='Z1'; SG3.Cells[2,0] :='Z2'; SG3.Cells[3,0] :='Z3'; SG3.Cells[4,0] :='Z4'; SG3.Cells[5,0] :='Z5'; SG3.Cells[6,0] :='µZ1 X1'; SG3.Cells[7,0] :='µZ1X1 X2'; SG3.Cells[8,0] :='µZ1X1 X3'; SG3.Cells[9,0] :='µZ1 X4'; SG3.Cells[10,0] :=' '; SG3.Cells[11,0] :='µZ2 X1'; SG3.Cells[12,0] :='µZ2 X2'; SG3.Cells[13,0] :='µZ2 X3';

SG3.Cells[14,0] :='µZ2 X4'; SG3.Cells[15,0] :=' '; SG3.Cells[16,0] :='µZ3 X1'; SG3.Cells[17,0] :='µX3 X2'; SG3.Cells[18,0] :='µX3 X3'; SG3.Cells[19,0] :='µX3 X4'; SG3.Cells[20,0] :=' '; SG3.Cells[21,0] :='µZ4 X1'; SG3.Cells[22,0] :='µZ4 X2'; SG3.Cells[23,0] :='µZ4 X3'; SG3.Cells[24,0] :='µZ4 X4'; SG3.Cells[25,0] :=' '; SG3.Cells[26,0] :='µZ5 X1'; SG3.Cells[27,0] :='µZ5 X2'; SG3.Cells[28,0] :='µZ5 X3'; SG3.Cells[29,0] :='µZ5 X4'; SG3.Cells[30,0] :=' ';

end;

procedure TForm3.Button3Click(Sender: TObject);

begin

FORM5.Show; end;

procedure TForm3.Button2Click(Sender: TObject);

begin

//infrenisegitiga(0);// form4.Show; end;

unit Unit5; interface uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs, ComCtrls, Grids, StdCtrls, ExtCtrls, TeeProcs, TeEngine, Chart, Series;

type

TForm5 = class(TForm) SG5: TStringGrid; Label1: TLabel; Label2: TLabel; Button1: TButton; Memo1: TMemo; gbr1: TChart; Series1: TLineSeries; Series2: TLineSeries; Image1: TImage;

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure Button1Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations } public

{ Public declarations } end;

var

Form5: TForm5; max,min :real; JLH :INTEGER; implementation {$R *.dfm}

procedure gbrchart(ch :tchart; judul : string); var

nmax,nmin : real; nint,dt : real;

nx : array[1..4] of real; X : REAL;

beta : real; begin

nmax := 850;

nmin := 225;

Ch.BottomAxis.SetMinMax(nmin-2,nmax+2);

Ch.LeftAxis.SetMinMax(-0.25,1.25);//Mengatur min dan max pd sb y

Ch.LeftAxis.Increment := 0.5; ch.Legend.Visible:=false; ch.Title.Text.Clear;

ch.Title.Font.Color := clred; ch.Title.Text.Insert(0,judul); nint := (nmax-nmin)/3;

Ch.BottomAxis.Increment := nint; nx[1] := 225;

nx[2] := 425; nx[3] := 637; nx[4] := 850; beta := (425-225)/2; X :=0;

WHILE X< NMAX+2 DO begin

if X <= nx[1] then dt := 1 else

if (X <= (nx[1]+ beta)) and (X > nx[1]) then

DT := 1- 2* SQR((x-nx[1])/(nx[2]-nx[1]))

else

if (x <=nx[2]) and ( x>(nx[1]+ beta)) then

DT := 2*SQR((nx[2]-x)/(nx[2]-nx[1])) else

if (x>nx[2]) and (x< nx[4]) then dt := 1/(1+ sqr(( x-nx[3])/beta)) else

dt :=0;

ch.Series[1].AddXY(X,dt,'',clblue); X:= X+0.25

end; //series 2 X :=0;

WHILE X<= NMAX+2 DO begin

if X <= nx[1] then dt := 0 else

if (X <= nx[3]) and (X > nx[1]) then dt := 1/(1+ sqr(( x-nx[2])/beta)) //dt := (X- nx[1])/nint

else

if (X > nx[3]) and (x <= (nx[3]+ beta)) then

dt := 2*SQR((X-NX[3])/(NX[4]-NX[3]))

ELSE

if (X > nx[3]+BETA ) and( x <= nx[4]) then

dt := 1-2*SQR((X-NX[3])/(NX[4]-NX[3]))

//dt := ( nx[3]-X)/nint else

dt :=1;

ch.Series[0].AddXY(X,dt,'',clblue); X:= X+0.25

end; end;

procedure TForm5.FormCreate(Sender: TObject);

begin

SG5.Cells [0,0] :='NIP'; SG5.Cells [1,0] :='Z1'; SG5.Cells [2,0] :='Z2'; SG5.Cells [3,0] :='Z3'; SG5.Cells [4,0] :='Z4'; SG5.Cells [5,0] :='Z5'; SG5.Cells [6,0] :='TOTAL I'; SG5.Cells [7,0] :='SIGMOID'; SG5.Cells [8,0] :='TRAPESIUM'; SG5.Cells [9,0] :='SEGITIGA'; SG5.Cells [10,0] :='DEF-SIG'; SG5.Cells [11,0] :='DEF-TRA'; SG5.Cells [12,0] :='DEF-SEG'; sg5.Font.Size :=10;

sg5.ColWidths[0] :=100; end;

procedure bacadata1(sg :TStringGrid; mem :tmemo;

GBR :TCHART); var

i : integer;

X1,X2,X3,X4 :REAL; X,mf :REAL; begin

//MENCARI JUMLAH MINIMUN PADA RATA-RATA

//MENCARI INTERVAL DARI NILAI SEGITIGA

gbrchart(gbr,'FORTOPOLIO SERTIFIKASI'); {{X1 := 225;

X2 := 425; X3 := 637; X4 := 850; } X1 := 450; X2 := 584; X3 := 717; X4 := 850;

I:=1;

WHILE SG.Cells[1,I] <>'' DO BEGIN

SG.Cells[10,I] :=

FLOATTOSTR(STRTOFLOAT(SG.Cells [6,I])+STRTOFLOAT(SG.Cells [7,I])); mem.Lines.Add(' NIP :'+ sg.Cells[0,i]);

mem.Lines.Add(' NILAI KATEGORI 1 :'+ sg.Cells[6,i]);

mem.Lines.Add(' NILAI FUZZY SIGMOID :'+ sg.Cells[7,i]);

mem.Lines.Add(' NILAI DEF-SIGMOID :'+ sg.Cells[10,i]);

mem.Lines.Add(' ');

//mem.Lines.Add('Dengan perhitungan Rata-rata');

X := STRTOFLOAT(SG.Cells[10,I]); if x <= x1 then

mf :=1

else if x <= x2 then mf := (x2-x)/(x2-x1) else

mf := 0; if mf <> 0 then

mem.Lines.Add('GAGAL '+ COPY(floattostr(mf),1,5)); if (x <= x1) or ( x > x3) then

mf :=0

else if x <= x2 then mf := (x-x1)/(x2-x1) else

mf := (x3-x)/(x3-x2); if mf <> 0 then

mem.Lines.Add('PPLG Tipe B '+ COPY(floattostr(mf),1,5)); if (x <= x2) or ( x > x4) then mf :=0

else if x <= x3 then mf := (x-x2)/(x3-x2) else

mf := (X4-x)/(x4-x3); if mf <> 0 then

mem.Lines.Add('PPLG TIPE A '+ COPY(floattostr(mf),1,5));

if (x <= x3) then mf :=0

else if x <= x4 then mf := (x-x3)/(x4-x3) else

mf := 1; if mf <> 0 then

mem.Lines.Add(' LULUS FORTOPOLIO '+ COPY(floattostr(mf),1,5));

MEM.Lines.Add(' '); i:=i+1;

END;

MEM.Lines.SaveToFile('HASIL.TXT'); end;

procedure bacadata2(sg :TStringGrid; mem :tmemo;

GBR :TCHART); var

i : integer;

X1,X2,X3,X4 :REAL; X,mf :REAL; begin

//MENCARI JUMLAH MINIMUN PADA RATA-RATA

//MENCARI INTERVAL DARI NILAI SEGITIGA

gbrchart(gbr,'FORTOPOLIO SERTIFIKASI'); {{X1 := 225;

X2 := 425; X3 := 637; X4 := 850; } X1 := 450; X2 := 584; X3 := 717; X4 := 850;

I:=1;

WHILE SG.Cells[1,I] <>'' DO BEGIN

SG.Cells[11,I] :=

FLOATTOSTR(STRTOFLOAT(SG.Cells [6,I])+STRTOFLOAT(SG.Cells [8,I])); mem.Lines.Add(' NIP :'+ sg.Cells[0,i]);

mem.Lines.Add(' NILAI KATEGORI 1 :'+ sg.Cells[6,i]);

mem.Lines.Add(' NILAI FUZZY TRAPESIUM :'+ sg.Cells[8,i]);

mem.Lines.Add(' NILAI DEF-TRAPESIUM :'+ sg.Cells[11,i]);

mem.Lines.Add(' ');

//mem.Lines.Add('Dengan perhitungan Rata-rata');

X := STRTOFLOAT(SG.Cells[11,I]); if x <= x1 then

mf :=1

else if x <= x2 then mf := (x2-x)/(x2-x1) else

mf := 0; if mf <> 0 then

mem.Lines.Add('GAGAL '+ COPY(floattostr(mf),1,5)); if (x <= x1) or ( x > x3) then mf :=0

else if x <= x2 then mf := (x-x1)/(x2-x1) else

mf := (x3-x)/(x3-x2); if mf <> 0 then

mem.Lines.Add('PPLG Tipe B '+ COPY(floattostr(mf),1,5)); if (x <= x2) or ( x > x4) then mf :=0

else if x <= x3 then mf := (x-x2)/(x3-x2) else

mf := (X4-x)/(x4-x3); if mf <> 0 then

mem.Lines.Add('PPLG TIPE A '+ COPY(floattostr(mf),1,5));

if (x <= x3) then mf :=0

else if x <= x4 then mf := (x-x3)/(x4-x3) else

mf := 1; if mf <> 0 then

mem.Lines.Add(' LULUS FORTOPOLIO '+ COPY(floattostr(mf),1,5));

MEM.Lines.Add(' '); i:=i+1;

END;

MEM.Lines.SaveToFile('HASIL.TXT'); end;

procedure bacadata3(sg :TStringGrid; mem :tmemo;

GBR :TCHART); var

i : integer;

X1,X2,X3,X4 :REAL; X,mf :REAL; begin

//MENCARI JUMLAH MINIMUN PADA RATA-RATA

//MENCARI INTERVAL DARI NILAI SEGITIGA

gbrchart(gbr,'FORTOPOLIO SERTIFIKASI'); {{X1 := 225;

X2 := 425; X3 := 637;

X4 := 850; } X1 := 450; X2 := 584; X3 := 717; X4 := 850; I:=1;

WHILE SG.Cells[1,I] <>'' DO BEGIN

SG.Cells[12,I] :=

FLOATTOSTR(STRTOFLOAT(SG.Cells [6,I])+STRTOFLOAT(SG.Cells [9,I])); mem.Lines.Add(' NIP :'+ sg.Cells[0,i]);

mem.Lines.Add(' NILAI KATEGORI 1 :'+ sg.Cells[6,i]);

mem.Lines.Add(' NILAI FUZZY SEGITIGA :'+ sg.Cells[9,i]);

mem.Lines.Add(' NILAI DEF-SEGITIGA :'+ sg.Cells[12,i]);

mem.Lines.Add(' ');

//mem.Lines.Add('Dengan perhitungan Rata-rata');

X := STRTOFLOAT(SG.Cells[12,I]); if x <= x1 then

mf :=1

else if x <= x2 then mf := (x2-x)/(x2-x1) else

mf := 0; if mf <> 0 then

mem.Lines.Add('GAGAL '+ COPY(floattostr(mf),1,5)); if (x <= x1) or ( x > x3) then mf :=0

else if x <= x2 then mf := (x-x1)/(x2-x1) else

mf := (x3-x)/(x3-x2); if mf <> 0 then

mem.Lines.Add('PPLG Tipe B '+ COPY(floattostr(mf),1,5)); if (x <= x2) or ( x > x4) then

mf :=0

else if x <= x3 then mf := (x-x2)/(x3-x2) else

mf := (X4-x)/(x4-x3); if mf <> 0 then

mem.Lines.Add('PPLG TIPE A '+ COPY(floattostr(mf),1,5));

if (x <= x3) then mf :=0

else if x <= x4 then mf := (x-x3)/(x4-x3) else

mf := 1; if mf <> 0 then

mem.Lines.Add(' LULUS FORTOPOLIO '+ COPY(floattostr(mf),1,5));

MEM.Lines.Add(' '); i:=i+1;

END;

MEM.Lines.SaveToFile('HASIL.TXT'); end;

procedure TForm5.Button1Click(Sender: TObject);

begin

BACADATA1(SG5,memo1,GBR1); BACADATA2(SG5,memo1,GBR1); BACADATA3(SG5,memo1,GBR1); //gbrchart(gbr1,'FORTOPOLIO'); end;