penyusunan LKS sebagai bahan ajar wiwik untung
ARTIKEL
PENYUSUNAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) SEBAGAI
BAHAN AJAR
Oleh
Dra. Theresia Widyantini, M.Si
PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN
TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA
2013
1
Abstrak
Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru dalam
melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan ajar yang berkualitas adalah
bahan ajar yang materinya dapat menjawab permasalahan untuk mencapai tujuan
pembelajaran. Lembar Kegiatan Siswa atau sering disingkat dengan LKS merupakan salah
satu bagian dari bahan ajar dalam bentuk tertulis. Karena posisinya sebagai bagian dari
bahan ajar, maka dengan sendirinya harus dipenuhi berbagai kriteria agar dapat menjadi
bagian dari bahan ajar yang berkualitas.
Lembar kegiatan siswa adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan
siswa. Lembar kegiatan siswa biasanya berupa petunjuk, langkah-langkah untuk
menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru pada siswa.
Key words: Lembar kegiatan siswa, bahan ajar
A. Pendahuluan
Sebelum pelaksanaan pembelajaran di kelas, seorang guru perlu menyiapkan bahan ajar yang
diperlukan dalam proses pembelajaran. Bahan ajar yang lengkap akan membantu guru dalam
mengajar, dan membantu siswa dalam proses belajar. Suatu bahan ajar ikut menentukan
pencapaian tujuan pembelajaran. Lembar kegiatan siswa atau sering disingkat dengan LKS yang
dibuat oleh guru untuk membantu pelaksanaan pembelajaran di kelas merupakan bagian dari
suatu bahan ajar. Pengertian bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk
membantu guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan ajar dapat
berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis. (National Center for Vocational Education
Research Ltd/National Center for Competency Based Training). Sebagai bagian dari bahan ajar
maka lembar kegiatan siswa haruslah disusun secara sistematis sehingga mendukung tercipta
lingkungan/suasana yang memungkinkan siswa untuk belajar.
2
B. Pembahasan
Pengertian Lembar Kegiatan Siswa (student work sheet) adalah lembaran-lembaran
berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. Lembar kerja ini berisi petunjuk dan
langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu tugas yang diberikan oleh guru kepada
siswanya. Tugas-tugas yang diberikan kepada siswa dapat berupa tugas teori dan atau
tugas praktik. Tugas teoritis misalnya tugas membaca sebuah artikel tertentu, kemudian
membuat rangkuman yang selanjutnya dipresentasikan. Sedangkan tugas praktis dapat
berupa kerja laboratorium atau kerja lapangan, misalnya survey tentang harga bawang
merah dan bawang putih dalam kurun waktu tertentu di suatu tempat atau dapat
berupa menyelesaikan suatu permasalahan.
Struktur lembar kegiatan siswa secara umum terdiri dari judul lembar kegiatan siswa,
mata pelajaran, semester, tempat, petunjuk belajar, kompetensi yang akan dicapai,
indikator yang akan dicapai oleh siswa, informasi pendukung, tugas-tugas dan langkahlangkah kerja serta penilaian. Suatu tugas yang harus dikerjakan siswa dalam lembar
kegiatan siswa haruslah sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai. Oleh
karena itu sebelum membuat lembar kegiatan siswa diawali terlebih dahulu dengan
menganalisis kurikulum, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator serta materi
pembelajaran, menyusun peta kebutuhan lembar kegiatan siswa, menentukan judul
lembar kegiatan siswa, selanjutnya baru menyusun lembar kegiatan siswa
serta
menentukan alat penilaiannya.
Dalam menyiapkannya guru harus cermat dan memiliki pengetahuan dan keterampilan
yang memadai, karena sebuah lembar kegiatan siswa harus memenuhi paling tidak
kriteria yang berkaitan dengan tercapai atau tidaknya sebuah kompetensi dasar yang
harus dikuasai oleh siswa. Tugas-tugas yang ada pada sebuah lembar kegiatan tidak
akan dapat dikerjakan oleh siswa dengan baik apabila tidak dilengkapi dengan buku lain
atau referensi lain yang terkait dengan tugas yang harus diselesaikan.
Kriteria lembar kegiatan siswa yang berkualitas adalah menimbulkan minat baca, ditulis
dan dirancang untuk siswa, menjelaskan tujuan instruksional, disusun berdasarkan pola
3
belajar yang fleksibel, struktur berdasarkan kebutuhan siswa dan kompetensi akhir yang
akan dicapai, memberi kesempatan pada siswa untuk berlatih, mengakomodasi
kesulitan siswa, memberikan rangkuman, gaya penulisan komunikatif dan semi formal,
kepadatan berdasar kebutuhan siswa, dikemas untuk proses instruksional, mempunyai
mekanisme untuk mengumpulkan umpan balik dari siswa, menjelaskan cara
mempelajari bahan ajar.
Manfaat adanya lembar kegiatan siswa adalah memudahkan guru dalam melaksanakan
pembelajaran serta bagi siswa sendiri akan melatih untuk belajar secara mandiri dan
belajar memahami suatu tugas secara tertulis. Berikut ini diberikan suatu contoh lembar
kegiatan siswa terkait dengan materi yang dapat membantu siswa dalam memahami
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat untuk siswa kelas VII
Lembar Kegiatan Siswa
Menyelesaikan Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat
Standar Kompetensi
: memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
Kompetensi dasar
: melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
Indikator
: menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
Kelas/Semester
: VII/Satu
Sekolah
: SMP Bahagia
Petunjuk:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan dengan menggunakan alat peraga operasi
penjumlahan bilangan bulat berupa kartu-kartu tanda positif dan kartu-kartu tanda negatif secara
berkelompok yang telah dibentuk dan telah disediakan pada kelompokmu.
2. Diskusikan dengan teman sekelompokmu soal nomer 1, pastikan bahwa kalian paham soal nomer 1
yang ada pada lembar kegiatan ini.
4
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan jawaban soal latihan nomer 1.
4. Kerjakan soal nomer 2 secara individual tidak berkelompok tanpa menggunakan alat peraga.
Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat
Di sekolah dasar, kalian sudah mengenal operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan cacah
seperti berikut ini 2 + 3 = 5 dan 15 − 2 = 13. Bagaimana dengan menentukan hasil operasi
penjumlahan pada bilangan bulat misalnya 2 + (−3) atau operasi pengurangan pada bilangan bulat
misalnya 2 – 5?. Kalian akan dapat menentukan hasil operasi penjumlahan ataupun menentukan hasil
operasi pengurangan bilangan bulat setelah mengetahui apa itu bilangan bulat. Bilangan bulat positif
adalah bilangan bulat yang lebih besar dari nol. Misal 1, 2, 3, 4, 5, ….. kadang-kadang penulisannya
diberi tanda (+) di depannya yaitu +1 atau + 2. Sedangkan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat
yang lebih kecil dari nol. Misal ….. −5, − 4, −3, −2, −1. Penulisan bilangan bulat negatif diawali dengan
tanda negatif ( − ) yaitu −5 atau –10. Bilangan nol itu sendiri merupakan bilangan bulat bukan positif
dan juga bukan negatif. Jadi bilangan bulat yaitu …, −5, − 4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ….. Agar kalian
mudah dalam menentukan hasil operasi penjumlahan bilangan bulat dapat digunakan bantuan suatu
alat peraga yaitu alat peraga operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang berupa kartukartu bertanda positif (+) dan kartu-kartu bertanda negatif (−) seperti gambar berikut ini.
Contoh gambar kartu-kartu bertanda positif (+) dan kartu-kartu bertanda negatif (−)
10 buah
10 buah
5
Beberapa ketentuan yang harus disepakati dalam menggunakan alat peraga operasi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat yang berupa kartu-kartu bertanda positif (+) dan kartu-kartu bertanda
negatif (−) adalah:
a. Menyediakan kartu bertanda ”+” dan kartu bertanda ”–”, minimal masing-masing 10 kartu. Satu
kartu bertanda ”+” digunakan untuk mewakili bilangan bulat positif satu (1) sedangkan satu kartu
bertanda ”–” digunakan untuk mewakili bilangan bulat negatif satu (–1).
b. Operasi penjumlahan adalah proses menambahkan/memberi kartu ”+” atau kartu ”–”. Sedangkan
operasi pengurangan adalah proses mengambil kartu ”+” atau ”–”.
Kata kuncinya adalah:
Ditambah
diberi
Dikurangi
diambil
c. Apabila kartu bertanda positif bertemu (berpasangan) dengan kartu bertanda negatif maka
diperoleh hasil 0.
0
Selanjutnya akan diberikan contoh penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan
kartu-kartu bertanda positif dan kartu-kartu bertanda negatif.
Contoh1
Diperagakan bagaimana menentukan hasil dari penjumlahan 2 + 3 = ...
Letakkan kartu ”+” sebanyak dua buah untuk mewakili bilangan 2 pada suku pertama dan tambahkan
kartu ”+” sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan 3 pada suku kedua, sehingga menghasilkan
6
lima kartu ”+”. Dari peragaan tersebut dapat dilihat bahwa 2 ditambah dengan 3 menghasilkan 5.
Untuk jelasnya perhatikan peragaan berikut.
Menunjukkan bilangan 2
ditambah
Menunjukkan bilangan 3
hasil
Menunjukkan bilangan 5
Jadi 2 + 3 = 5
Contoh2
Diperagakan bagaimana menentukan hasil dari penjumlahan 2 + (−3) = ….
Letakkan kartu ”+” sebanyak dua buah untuk mewakili bilangan 2 pada suku pertama dan tambahkan
kartu ”−” sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan (−3) pada suku kedua, sehingga menghasilkan
dua kartu ”+” dan tiga kartu ”−”.
Menunjukkan bilangan 2
ditambah
Menunjukkan bilangan -3
7
Dari ketentuan yang telah disepakati bahwa apabila kartu bertanda positif bertemu (berpasangan)
dengan kartu bertanda negatif maka diperoleh hasil 0.
Hasil 0
Hasil 0
Hasil 0
Sehingga diperoleh hasil seperti berikut ini
hasil
0
hasilnya -1
Jadi 2 + (-3) = -1
Berdasarkan dua contoh di atas, selanjutnya tugas kalian adalah mencoba menentukan hasil
penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan alat peraga yang sudah dibagikan kepada setiap
kelompok dan setiap kelompok mempresentasikan hasilnya yang diwakili oleh wakil kelompok.
8
1. Tentukan hasil penjumlahan dari dua bilangan bulat dan komunikasikan langkah-langkah untuk
memperoleh hasilnya dengan bantuan alat peraga pada soal berikut ini
a. 3 + 4
= ...
b. 2 + (-1)
= ...
c. 2 + (-5)
= ...
d. -3 +
4
= ...
e. -3 + 2
= ...
f. (-2) + (-4) = ...
g.
(-3) + 3 = ...
2. Kerjakan nomer 2, ini secara kelompok tanpa menggunakan alat peraga
a. 8
+9
= ...
b. 10
+ (−8)
= ...
c. 10
+ (−15)
= ...
d. −15
+ (− 10)
= ...
e.
3. Kerjakan nomer 3, ini secara individual tanpa menggunakan alat peraga
a. – 15
+ 20
= ...
b. (−20 ) + (−25)
= ...
c. 10
= ...
+ (−13)
Rangkuman
Dalam menentukan hasil operasi penjumlahan bilangan bulat dapat digunakan bantuan suatu alat
peraga operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, berupa kartu-kartu bertanda positif
(+) dan kartu-kartu bertanda negatif(−), selanjutnya setelah kalian dapat menentukan operasi
penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan bantuan alat peraga langkah selanjutnya untuk
menerampilkannya kalian harus banyak berlatih menyelesaikan soal-soal penjumlahan bilangan
bulat tanpa menggunakan alat peraga.
C.
Kesimpulan
9
Dari pembahasan di atas untuk menyusun lembar kegiatan siswa (LKS) diperlukan menyusun alur
analisis penyusunan lembar kegiatan siswa yaitu dengan menganalisis kurikulum, standar
kompetensi, kompetensi dasar, indikator serta materi pembelajaran. menyusun peta kebutuhan
lembar kegiatan siswa, menentukan judul lembar kegiatan, selanjutnya baru menyusun lembar
kegiatan siswa. Lembar kegiatan siswa merupakan bagian dari bahan ajar, agar lembar kegiatan
siswa berkualitas maka kriterianya adalah menimbulkan minat baca, ditulis dan dirancang untuk
siswa, menjelaskan tujuan instruksional, disusun berdasarkan pola belajar yang fleksibel, struktur
berdasarkan kebutuhan siswa dan kompetensi akhir yang akan dicapai, memberi kesempatan pada
siswa untuk berlatih, mengakomodasi kesulitan siswa, memberikan rangkuman, gaya penulisan
komunikatif, dikemas untuk proses instruksional, mempunyai mekanisme untuk mengumpulkan
umpan balik dari siswa, serta menjelaskan cara mempelajari bahan ajar.
D.
Daftar Pustaka
1. Widyantini.Th dan Sigit TG. 2010. Modul Matematika SMP Program Bermutu. Penggunaan
Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika
2. Direktorat Sekolah Menengah Pertama, 2006. Bahan Sosialisasi KTSP. Jakarta: Direktorat
Sekolah Menengah Pertama
3. Direktorat Sekolah Menengah Pertama. 2006. Pedoman memilih dan menyusun bahan ajar.
Jakarta: Direktorat Sekolah Menengah pertama.
4. http://www.google.co.id/#sclient=psyb&q=Pedoman+Umum+Penulisan+Bahan+Ajar+PDKLP&oq=Pedoman+Umum+Penulisan+Ba
han+Ajar+PDKLP …. Diakses tanggal 4 Mei 2013
E. Bio data Penulis
Nama
: Dra. Theresia Widyantini, M.Si
NIP
: 196203211990092001
Jabatan
: Widyaiswara Madya
Alamat email
: widterban@yahoo.com
Alamat instansi
:PPPPTK Matematika Yogyakarta
10
11
PENYUSUNAN LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) SEBAGAI
BAHAN AJAR
Oleh
Dra. Theresia Widyantini, M.Si
PUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIK DAN
TENAGA KEPENDIDIKAN (PPPPTK) MATEMATIKA
2013
1
Abstrak
Bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru dalam
melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan ajar yang berkualitas adalah
bahan ajar yang materinya dapat menjawab permasalahan untuk mencapai tujuan
pembelajaran. Lembar Kegiatan Siswa atau sering disingkat dengan LKS merupakan salah
satu bagian dari bahan ajar dalam bentuk tertulis. Karena posisinya sebagai bagian dari
bahan ajar, maka dengan sendirinya harus dipenuhi berbagai kriteria agar dapat menjadi
bagian dari bahan ajar yang berkualitas.
Lembar kegiatan siswa adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan
siswa. Lembar kegiatan siswa biasanya berupa petunjuk, langkah-langkah untuk
menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru pada siswa.
Key words: Lembar kegiatan siswa, bahan ajar
A. Pendahuluan
Sebelum pelaksanaan pembelajaran di kelas, seorang guru perlu menyiapkan bahan ajar yang
diperlukan dalam proses pembelajaran. Bahan ajar yang lengkap akan membantu guru dalam
mengajar, dan membantu siswa dalam proses belajar. Suatu bahan ajar ikut menentukan
pencapaian tujuan pembelajaran. Lembar kegiatan siswa atau sering disingkat dengan LKS yang
dibuat oleh guru untuk membantu pelaksanaan pembelajaran di kelas merupakan bagian dari
suatu bahan ajar. Pengertian bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk
membantu guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar di kelas. Bahan ajar dapat
berupa bahan tertulis maupun bahan tidak tertulis. (National Center for Vocational Education
Research Ltd/National Center for Competency Based Training). Sebagai bagian dari bahan ajar
maka lembar kegiatan siswa haruslah disusun secara sistematis sehingga mendukung tercipta
lingkungan/suasana yang memungkinkan siswa untuk belajar.
2
B. Pembahasan
Pengertian Lembar Kegiatan Siswa (student work sheet) adalah lembaran-lembaran
berisi tugas yang harus dikerjakan oleh siswa. Lembar kerja ini berisi petunjuk dan
langkah-langkah untuk menyelesaikan suatu tugas yang diberikan oleh guru kepada
siswanya. Tugas-tugas yang diberikan kepada siswa dapat berupa tugas teori dan atau
tugas praktik. Tugas teoritis misalnya tugas membaca sebuah artikel tertentu, kemudian
membuat rangkuman yang selanjutnya dipresentasikan. Sedangkan tugas praktis dapat
berupa kerja laboratorium atau kerja lapangan, misalnya survey tentang harga bawang
merah dan bawang putih dalam kurun waktu tertentu di suatu tempat atau dapat
berupa menyelesaikan suatu permasalahan.
Struktur lembar kegiatan siswa secara umum terdiri dari judul lembar kegiatan siswa,
mata pelajaran, semester, tempat, petunjuk belajar, kompetensi yang akan dicapai,
indikator yang akan dicapai oleh siswa, informasi pendukung, tugas-tugas dan langkahlangkah kerja serta penilaian. Suatu tugas yang harus dikerjakan siswa dalam lembar
kegiatan siswa haruslah sesuai dengan kompetensi dasar yang akan dicapai. Oleh
karena itu sebelum membuat lembar kegiatan siswa diawali terlebih dahulu dengan
menganalisis kurikulum, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator serta materi
pembelajaran, menyusun peta kebutuhan lembar kegiatan siswa, menentukan judul
lembar kegiatan siswa, selanjutnya baru menyusun lembar kegiatan siswa
serta
menentukan alat penilaiannya.
Dalam menyiapkannya guru harus cermat dan memiliki pengetahuan dan keterampilan
yang memadai, karena sebuah lembar kegiatan siswa harus memenuhi paling tidak
kriteria yang berkaitan dengan tercapai atau tidaknya sebuah kompetensi dasar yang
harus dikuasai oleh siswa. Tugas-tugas yang ada pada sebuah lembar kegiatan tidak
akan dapat dikerjakan oleh siswa dengan baik apabila tidak dilengkapi dengan buku lain
atau referensi lain yang terkait dengan tugas yang harus diselesaikan.
Kriteria lembar kegiatan siswa yang berkualitas adalah menimbulkan minat baca, ditulis
dan dirancang untuk siswa, menjelaskan tujuan instruksional, disusun berdasarkan pola
3
belajar yang fleksibel, struktur berdasarkan kebutuhan siswa dan kompetensi akhir yang
akan dicapai, memberi kesempatan pada siswa untuk berlatih, mengakomodasi
kesulitan siswa, memberikan rangkuman, gaya penulisan komunikatif dan semi formal,
kepadatan berdasar kebutuhan siswa, dikemas untuk proses instruksional, mempunyai
mekanisme untuk mengumpulkan umpan balik dari siswa, menjelaskan cara
mempelajari bahan ajar.
Manfaat adanya lembar kegiatan siswa adalah memudahkan guru dalam melaksanakan
pembelajaran serta bagi siswa sendiri akan melatih untuk belajar secara mandiri dan
belajar memahami suatu tugas secara tertulis. Berikut ini diberikan suatu contoh lembar
kegiatan siswa terkait dengan materi yang dapat membantu siswa dalam memahami
operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat untuk siswa kelas VII
Lembar Kegiatan Siswa
Menyelesaikan Operasi Hitung Penjumlahan Bilangan Bulat
Standar Kompetensi
: memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam
pemecahan masalah
Kompetensi dasar
: melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan
Indikator
: menyelesaikan operasi hitung penjumlahan bilangan bulat
Kelas/Semester
: VII/Satu
Sekolah
: SMP Bahagia
Petunjuk:
1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan dengan menggunakan alat peraga operasi
penjumlahan bilangan bulat berupa kartu-kartu tanda positif dan kartu-kartu tanda negatif secara
berkelompok yang telah dibentuk dan telah disediakan pada kelompokmu.
2. Diskusikan dengan teman sekelompokmu soal nomer 1, pastikan bahwa kalian paham soal nomer 1
yang ada pada lembar kegiatan ini.
4
3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan jawaban soal latihan nomer 1.
4. Kerjakan soal nomer 2 secara individual tidak berkelompok tanpa menggunakan alat peraga.
Operasi Penjumlahan Bilangan Bulat
Di sekolah dasar, kalian sudah mengenal operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan cacah
seperti berikut ini 2 + 3 = 5 dan 15 − 2 = 13. Bagaimana dengan menentukan hasil operasi
penjumlahan pada bilangan bulat misalnya 2 + (−3) atau operasi pengurangan pada bilangan bulat
misalnya 2 – 5?. Kalian akan dapat menentukan hasil operasi penjumlahan ataupun menentukan hasil
operasi pengurangan bilangan bulat setelah mengetahui apa itu bilangan bulat. Bilangan bulat positif
adalah bilangan bulat yang lebih besar dari nol. Misal 1, 2, 3, 4, 5, ….. kadang-kadang penulisannya
diberi tanda (+) di depannya yaitu +1 atau + 2. Sedangkan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat
yang lebih kecil dari nol. Misal ….. −5, − 4, −3, −2, −1. Penulisan bilangan bulat negatif diawali dengan
tanda negatif ( − ) yaitu −5 atau –10. Bilangan nol itu sendiri merupakan bilangan bulat bukan positif
dan juga bukan negatif. Jadi bilangan bulat yaitu …, −5, − 4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ….. Agar kalian
mudah dalam menentukan hasil operasi penjumlahan bilangan bulat dapat digunakan bantuan suatu
alat peraga yaitu alat peraga operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yang berupa kartukartu bertanda positif (+) dan kartu-kartu bertanda negatif (−) seperti gambar berikut ini.
Contoh gambar kartu-kartu bertanda positif (+) dan kartu-kartu bertanda negatif (−)
10 buah
10 buah
5
Beberapa ketentuan yang harus disepakati dalam menggunakan alat peraga operasi penjumlahan dan
pengurangan bilangan bulat yang berupa kartu-kartu bertanda positif (+) dan kartu-kartu bertanda
negatif (−) adalah:
a. Menyediakan kartu bertanda ”+” dan kartu bertanda ”–”, minimal masing-masing 10 kartu. Satu
kartu bertanda ”+” digunakan untuk mewakili bilangan bulat positif satu (1) sedangkan satu kartu
bertanda ”–” digunakan untuk mewakili bilangan bulat negatif satu (–1).
b. Operasi penjumlahan adalah proses menambahkan/memberi kartu ”+” atau kartu ”–”. Sedangkan
operasi pengurangan adalah proses mengambil kartu ”+” atau ”–”.
Kata kuncinya adalah:
Ditambah
diberi
Dikurangi
diambil
c. Apabila kartu bertanda positif bertemu (berpasangan) dengan kartu bertanda negatif maka
diperoleh hasil 0.
0
Selanjutnya akan diberikan contoh penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan
kartu-kartu bertanda positif dan kartu-kartu bertanda negatif.
Contoh1
Diperagakan bagaimana menentukan hasil dari penjumlahan 2 + 3 = ...
Letakkan kartu ”+” sebanyak dua buah untuk mewakili bilangan 2 pada suku pertama dan tambahkan
kartu ”+” sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan 3 pada suku kedua, sehingga menghasilkan
6
lima kartu ”+”. Dari peragaan tersebut dapat dilihat bahwa 2 ditambah dengan 3 menghasilkan 5.
Untuk jelasnya perhatikan peragaan berikut.
Menunjukkan bilangan 2
ditambah
Menunjukkan bilangan 3
hasil
Menunjukkan bilangan 5
Jadi 2 + 3 = 5
Contoh2
Diperagakan bagaimana menentukan hasil dari penjumlahan 2 + (−3) = ….
Letakkan kartu ”+” sebanyak dua buah untuk mewakili bilangan 2 pada suku pertama dan tambahkan
kartu ”−” sebanyak tiga buah untuk mewakili bilangan (−3) pada suku kedua, sehingga menghasilkan
dua kartu ”+” dan tiga kartu ”−”.
Menunjukkan bilangan 2
ditambah
Menunjukkan bilangan -3
7
Dari ketentuan yang telah disepakati bahwa apabila kartu bertanda positif bertemu (berpasangan)
dengan kartu bertanda negatif maka diperoleh hasil 0.
Hasil 0
Hasil 0
Hasil 0
Sehingga diperoleh hasil seperti berikut ini
hasil
0
hasilnya -1
Jadi 2 + (-3) = -1
Berdasarkan dua contoh di atas, selanjutnya tugas kalian adalah mencoba menentukan hasil
penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan alat peraga yang sudah dibagikan kepada setiap
kelompok dan setiap kelompok mempresentasikan hasilnya yang diwakili oleh wakil kelompok.
8
1. Tentukan hasil penjumlahan dari dua bilangan bulat dan komunikasikan langkah-langkah untuk
memperoleh hasilnya dengan bantuan alat peraga pada soal berikut ini
a. 3 + 4
= ...
b. 2 + (-1)
= ...
c. 2 + (-5)
= ...
d. -3 +
4
= ...
e. -3 + 2
= ...
f. (-2) + (-4) = ...
g.
(-3) + 3 = ...
2. Kerjakan nomer 2, ini secara kelompok tanpa menggunakan alat peraga
a. 8
+9
= ...
b. 10
+ (−8)
= ...
c. 10
+ (−15)
= ...
d. −15
+ (− 10)
= ...
e.
3. Kerjakan nomer 3, ini secara individual tanpa menggunakan alat peraga
a. – 15
+ 20
= ...
b. (−20 ) + (−25)
= ...
c. 10
= ...
+ (−13)
Rangkuman
Dalam menentukan hasil operasi penjumlahan bilangan bulat dapat digunakan bantuan suatu alat
peraga operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat, berupa kartu-kartu bertanda positif
(+) dan kartu-kartu bertanda negatif(−), selanjutnya setelah kalian dapat menentukan operasi
penjumlahan bilangan bulat dengan menggunakan bantuan alat peraga langkah selanjutnya untuk
menerampilkannya kalian harus banyak berlatih menyelesaikan soal-soal penjumlahan bilangan
bulat tanpa menggunakan alat peraga.
C.
Kesimpulan
9
Dari pembahasan di atas untuk menyusun lembar kegiatan siswa (LKS) diperlukan menyusun alur
analisis penyusunan lembar kegiatan siswa yaitu dengan menganalisis kurikulum, standar
kompetensi, kompetensi dasar, indikator serta materi pembelajaran. menyusun peta kebutuhan
lembar kegiatan siswa, menentukan judul lembar kegiatan, selanjutnya baru menyusun lembar
kegiatan siswa. Lembar kegiatan siswa merupakan bagian dari bahan ajar, agar lembar kegiatan
siswa berkualitas maka kriterianya adalah menimbulkan minat baca, ditulis dan dirancang untuk
siswa, menjelaskan tujuan instruksional, disusun berdasarkan pola belajar yang fleksibel, struktur
berdasarkan kebutuhan siswa dan kompetensi akhir yang akan dicapai, memberi kesempatan pada
siswa untuk berlatih, mengakomodasi kesulitan siswa, memberikan rangkuman, gaya penulisan
komunikatif, dikemas untuk proses instruksional, mempunyai mekanisme untuk mengumpulkan
umpan balik dari siswa, serta menjelaskan cara mempelajari bahan ajar.
D.
Daftar Pustaka
1. Widyantini.Th dan Sigit TG. 2010. Modul Matematika SMP Program Bermutu. Penggunaan
Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika di SMP. Yogyakarta: PPPPTK Matematika
2. Direktorat Sekolah Menengah Pertama, 2006. Bahan Sosialisasi KTSP. Jakarta: Direktorat
Sekolah Menengah Pertama
3. Direktorat Sekolah Menengah Pertama. 2006. Pedoman memilih dan menyusun bahan ajar.
Jakarta: Direktorat Sekolah Menengah pertama.
4. http://www.google.co.id/#sclient=psyb&q=Pedoman+Umum+Penulisan+Bahan+Ajar+PDKLP&oq=Pedoman+Umum+Penulisan+Ba
han+Ajar+PDKLP …. Diakses tanggal 4 Mei 2013
E. Bio data Penulis
Nama
: Dra. Theresia Widyantini, M.Si
NIP
: 196203211990092001
Jabatan
: Widyaiswara Madya
Alamat email
: widterban@yahoo.com
Alamat instansi
:PPPPTK Matematika Yogyakarta
10
11