Gerak Parabola
GERAK PARABOLA
Created by:
GERAK PARABOLA
Kecepatan
dalam arah sumbu x dan y
Vektor, Besar dan Arah Kecepatan
Waktu untuk mencapai titik tertinggi dan
titik terjauh
Koordinat titik tertinggi dan titik terjauh
(x,y)
Kecepatan pada titik terjauh
Animation By : MOET’Z
ANALISIS GERAK PARABOLA
Kecepatan dalam arah sumbu X
Vx=VO Cos α
Perpindahan dalam arah sumbu x
X= (vx). t
x= ( vo COS α) . t
Animation By : Moet’Z
Kecepatan dan Perpindahan
Dalam Arah sumbu Y
sumbu Kecepatan dalam arah Y
Komponen gerak
menurut
sumbu y adalah GLBB
dengan VOY=VO Sin α . t
dan ay=-g. Oleh sebab itu, arah
sumbu y
memenuhi persamaan berikut :
V V Sin α-g t
y= o
Perpindahan dalam arah sumbu Y
Y= VO sin α.t-1/2.g.t
Ingat !
V benda
Vbenda
Animation By :
Moet’Z
Sumbu X selalu konstan
Sumbu y selalu berubah
karena pengaruh gaya
gravitasi
Vektor, Besar, dan Arah
Kecepatan
Vektor pada XOY
r = x î + y ĵ
r = vo cos α.t + vo sin α -½ g.t2
Vektor kecepatan pada parabola
V =VX î + VY ĵ
V= (vo cos α)+(vo sin α – g.t)
Besar kecepatan
VR =
(Vx ) 2 (V y ) 2
Arah Kecepatan
tan α=VY
VX
tan α= vY sin α – g.t
Vcos α
Sudut
α
dapat
bernilai + atau
–
bergantung
pada
nilai V karena
y
Vx
selalu +
Menentukan Titik Tertinggi
dan Titik Terjauh
Waktu untuk Mencapai Nilai Tertinggi
Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik
tertinggi dapat dihitung .Kecepatan
komponen arah vertikal VY = 0 sehingga t
dapat dihitung dengan persamaan
VY = V sin α –g.t
0 = VO sin α –g.t
VO sin α =g.t
Jadi waktu yang diperlukan adalah:
t = Vo sin α
g
Animation By :
MOET’Z
b.Waktu Untuk Mencapai Titik Terjauh
Sifat simetris dari lintasan gerak parabola,untuk mencapai titik
terjauh diperlukan waktu 2 kali dari waktu untuk mencapai titik
puncak. Yaitu:
t= 2 vo sin α
g
Pembuktian
Hal ini dapat diperoleh dari keadaan awal sampai
titik puncak dan dari titik puncak sampai
memotong sumbu X kembali benda menempuh
panjang lintasan yang sama Y=0
Y= V 0 sin α t -1/2 g t2
0=V0 sin α t-1/2 g t2
V 0 sinα= ½ g t2
t =2 vo sinα
Animation By : Moet’Z
Created By : Aryfha
Titik terjauh pada
sumbu X
Substitusikan persamaan waktu kedalam
INGAT !
persamaan gerak perpindahan pada arah sb. X
x = Vo.cosα.t
2sinα.cosα =sin2α
xmax = Vo.cosα(2Vosinα)
g
xmax = 2Vo2sinαcosα
g
xmax = 2Vo2sinα.cosα
g
xmax = Vo2sin2α
g
2
xmax = Vo sinα
2g
Titik tertinggi pada sumbu
y
Substitusikan persamaan waktu untuk
mencapai titik tertinggi ke dalam
persamaan gerak perpindahan pada
arah sumbu y.
ymax = Vosinα.t- ½ g.t2
ymax = Vosinα(Vosinα)- ½ g(Vosinα)2
g
ymax = Vo2sin2α – Vo2sin2α
g
Ymax = Vo2sin2α
2g
2g
g
Jadi koordinat titik tertinggi adalah
(x,y)
(Vo2sin2α, Vo2sin2α)
2g
2g
Koordinat titik terjauh
Substitusikan persamaan waktu ke dalam persamaan
jarak
x = Vocosα.t
x = Vocosα (2Vosinα)
g
x = 2Vo2cos.sinα
g
x = Vo2sin2α
g
Koordinat (x,y) = (Vo2sin2α, 0)
g
Kecepatan pada titik
terjauh
Vx = Vocosα
Vy = Vosinα-g.t
Vymax = Vosinα-g (2Vosinα)
g
Vymax = -Vosinα (ke arah bawah) maka
(Vx ) 2 (Vy ) 2
Vtitik terjauh =
|V|=
2
(Vo cos ) ( Vo sin )
2
Created by:
GERAK PARABOLA
Kecepatan
dalam arah sumbu x dan y
Vektor, Besar dan Arah Kecepatan
Waktu untuk mencapai titik tertinggi dan
titik terjauh
Koordinat titik tertinggi dan titik terjauh
(x,y)
Kecepatan pada titik terjauh
Animation By : MOET’Z
ANALISIS GERAK PARABOLA
Kecepatan dalam arah sumbu X
Vx=VO Cos α
Perpindahan dalam arah sumbu x
X= (vx). t
x= ( vo COS α) . t
Animation By : Moet’Z
Kecepatan dan Perpindahan
Dalam Arah sumbu Y
sumbu Kecepatan dalam arah Y
Komponen gerak
menurut
sumbu y adalah GLBB
dengan VOY=VO Sin α . t
dan ay=-g. Oleh sebab itu, arah
sumbu y
memenuhi persamaan berikut :
V V Sin α-g t
y= o
Perpindahan dalam arah sumbu Y
Y= VO sin α.t-1/2.g.t
Ingat !
V benda
Vbenda
Animation By :
Moet’Z
Sumbu X selalu konstan
Sumbu y selalu berubah
karena pengaruh gaya
gravitasi
Vektor, Besar, dan Arah
Kecepatan
Vektor pada XOY
r = x î + y ĵ
r = vo cos α.t + vo sin α -½ g.t2
Vektor kecepatan pada parabola
V =VX î + VY ĵ
V= (vo cos α)+(vo sin α – g.t)
Besar kecepatan
VR =
(Vx ) 2 (V y ) 2
Arah Kecepatan
tan α=VY
VX
tan α= vY sin α – g.t
Vcos α
Sudut
α
dapat
bernilai + atau
–
bergantung
pada
nilai V karena
y
Vx
selalu +
Menentukan Titik Tertinggi
dan Titik Terjauh
Waktu untuk Mencapai Nilai Tertinggi
Waktu yang diperlukan untuk mencapai titik
tertinggi dapat dihitung .Kecepatan
komponen arah vertikal VY = 0 sehingga t
dapat dihitung dengan persamaan
VY = V sin α –g.t
0 = VO sin α –g.t
VO sin α =g.t
Jadi waktu yang diperlukan adalah:
t = Vo sin α
g
Animation By :
MOET’Z
b.Waktu Untuk Mencapai Titik Terjauh
Sifat simetris dari lintasan gerak parabola,untuk mencapai titik
terjauh diperlukan waktu 2 kali dari waktu untuk mencapai titik
puncak. Yaitu:
t= 2 vo sin α
g
Pembuktian
Hal ini dapat diperoleh dari keadaan awal sampai
titik puncak dan dari titik puncak sampai
memotong sumbu X kembali benda menempuh
panjang lintasan yang sama Y=0
Y= V 0 sin α t -1/2 g t2
0=V0 sin α t-1/2 g t2
V 0 sinα= ½ g t2
t =2 vo sinα
Animation By : Moet’Z
Created By : Aryfha
Titik terjauh pada
sumbu X
Substitusikan persamaan waktu kedalam
INGAT !
persamaan gerak perpindahan pada arah sb. X
x = Vo.cosα.t
2sinα.cosα =sin2α
xmax = Vo.cosα(2Vosinα)
g
xmax = 2Vo2sinαcosα
g
xmax = 2Vo2sinα.cosα
g
xmax = Vo2sin2α
g
2
xmax = Vo sinα
2g
Titik tertinggi pada sumbu
y
Substitusikan persamaan waktu untuk
mencapai titik tertinggi ke dalam
persamaan gerak perpindahan pada
arah sumbu y.
ymax = Vosinα.t- ½ g.t2
ymax = Vosinα(Vosinα)- ½ g(Vosinα)2
g
ymax = Vo2sin2α – Vo2sin2α
g
Ymax = Vo2sin2α
2g
2g
g
Jadi koordinat titik tertinggi adalah
(x,y)
(Vo2sin2α, Vo2sin2α)
2g
2g
Koordinat titik terjauh
Substitusikan persamaan waktu ke dalam persamaan
jarak
x = Vocosα.t
x = Vocosα (2Vosinα)
g
x = 2Vo2cos.sinα
g
x = Vo2sin2α
g
Koordinat (x,y) = (Vo2sin2α, 0)
g
Kecepatan pada titik
terjauh
Vx = Vocosα
Vy = Vosinα-g.t
Vymax = Vosinα-g (2Vosinα)
g
Vymax = -Vosinα (ke arah bawah) maka
(Vx ) 2 (Vy ) 2
Vtitik terjauh =
|V|=
2
(Vo cos ) ( Vo sin )
2