Prediksi Jari-jari Kebocoran Pipa Berdasarkan Input Impedance.
PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN
INPUT IMPEDANCE
Disusun oleh :
RIZKY ADE KURNIA
M0212066
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi sebagian
persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains
PROGRAM STUDI FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
September, 2016
i
HALAMAN PERSETUJUAN
SKRIPSI
PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN INPUT
IMPEDANCE
Oleh
Rizky Ade Kurnia
M0212066
Telah disetujui oleh
Pembimbing 1
Tanggal ………………………….
Artono Dwijo Sutomo S.Si, M.Si
NIP. 197001281999031001
Pembimbing 2
Tanggal ………………………….
Drs. Darmanto, M.Si
NIP. 196106141988031002
ii
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi dengan judul: Prediksi Jari-jari Kebocoran Pipa berdasarkan Input
Impedance
Yang ditulis oleh :
Nama : Rizky Ade Kurnia
NIM
: M0212066
Telah diuji dan dinyatakan lulus oleh dewan penguji pada
Hari
: Kamis
Tanggal : 29 September 2016
Dewan Penguji:
1. Ketua Penguji
Drs. Iwan Yahya, M.Si
NIP. 196707301993021001
………………….
2. Sekretaris Penguji
Mohtar Yunianto S.Si., M.Si
NIP. 198006302005011001
………………….
3. Anggota Penguji 1
Artono Dwijo Sutomo, S.Si M.Si
NIP. 197001281999031001
………………….
4. Anggota Penguji 2
Drs. Darmanto, M.Si
NIP. 196106141988031002
………………….
Disahkan pada tanggal …………….
Oleh
Kepala Program Studi Fisika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret Surakarta
Dr. Fahru Nurosyid, S.Si., M.Si.
NIP. 19721013 200003 1 002
iii
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa isi intelektual Skripsi saya yang berjudul
“PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN INPUT
IMPEDANCE“ adalah hasil kerja saya dan sepengetahuan saya hingga saat ini
Skripsi tidak berisi materi yang telah dipublikasikan atau ditulis oleh orang lain atau
materi yang telah diajukan untuk mendapatkan gelar kesarjanaan di Universitas
Sebelas Maret atau di Perguruan Tinggi lainnya kecuali telah dituliskan di daftar
pustaka Skripsi ini dan segala bentuk bantuan dari semua pihak telah ditulis di
bagian ucapan terimakasih. Isi Skripsi ini boleh dirujuk atau diphotocopy secara
bebas tanpa harus memberitahu penulis.
Surakarta, 6 September 2016
Rizky Ade Kurnia
NIM. M0212066
iv
MOTTO
“And I — my head oppressed by horror — said: "Master, what is it that I hear?
Who are those people so defeated by their pain? "
And he to me: "This miserable way is taken by the sorry souls of those who lived
without disgrace and without praise. They now commingle with the coward angels,
the company of those who were not rebels nor faithful to their God, but stood apart.
The heavens, that their beauty not be lessened, have cast them out, nor will deep
Hell receive them — even the wicked cannot glory in them. "”
― Dante Alighieri, Inferno
“Even in our darkest moments, a fire still burns within. And the darker it gets, the
brighter the flame.”
― Oliver Sykes, Raised by Raptors
“You only live once”
― Suicide Silence
v
PERSEMBAHAN
Dengan rasa syukur dan terimakasih, saya persembahkan karya ini kepada:
1. Tuhan Yang Maha Esa.
2. Orang tua dan keluarga.
3. Bapak Artono dan Bapak Darmanto selaku pembimbing.
4. Teman-teman dan sahabat.
vi
Prediksi Jari-Jari Kebocoran Pipa Berdasarkan Input Impedance
Rizky Ade Kurnia
Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
ABSTRAK
Input impedance dari pipa yang bocor dapat digunakan untuk menghitung
besar jari-jari dari kebocoran tersebut. Perubahan impedansi pada pipa dapat
mengakibatkan perubahan refleksi dari gelombang akustik yang dapat terukur
dengan reflektometer sinyal akustik. Pada penelitian ini dilakukan simulasi input
impedance pipa yang memiliki sebuah kebocoran. Variasi kebocoran dibuat
memiliki jari-jari ,
dan ,
. Hasil dari simulasi input impedance pada
penelitian ini dibandingkan dengan hasil simulasi dari perangkat lunak Acoustic
Research Tool (ART). Kemudian hasil simulasi input impedance ini digunakan
untuk menghitung kembali jari-jari kebocoran pada pipa. Hasil dari perhitungan ini
kemudian dibandingkan dengan nilai masukan yang diberikan. Untuk pipa dengan
jari-jari kebocoran ,
didapatkan hasil perhitungan jari-jari kebocoran
sebesar ,
± ,
, dan untuk pipa dengan jari-jari kebocoran
,
didapatkan hasil perhitungan jari-jari kebocoran sebesar ,
±
,
.
Kata kunci: Input impedance, reflektometer sinyal akustik, simulasi, Acoustic
Research Tool (ART), kebocoran pipa
vii
Leak Radius Prediction in a Pipe using Input Impedance
Rizky Ade Kurnia
Department of Physics, Faculty of Mathematic and Natural Science
Sebelas Maret University
ABSTRACT
Input impedance from a leaked duct can be used to calculate the radius of the
leak. Changed in impedance on a duct can affected the change in reflection from
acoustic wave that can be measured using acoustic pulse reflectometer. In this
research, input impedance from single leaked duct being simulated. The leak had
two variation of radius, ,
and ,
. The result of the input impedance
simulation on this research being compared to the result of input impedance
simulation from software named Acoustic Research Tool (ART). The result from
this input impedance simulation being used to calculate the radius of the leak. The
result of the leak calculation being compared to the input value of the leak radius.
For a duct with leak radius ,
, the result of the leak calculation is
,
± ,
, and for a duct with leak radius ,
, the result of
the leak calculation is ,
± ,
.
Keywords: Input impedance, acoustic pulse reflectometer, simulation, Acoustic
Research Tool (ART), leak on a duct
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
laporan penelitian yang berjudul “Prediksi Jari-Jari Kebocoran Pipa Berdasarkan
Input Impedance”. Penelitian ini dilakukan selama kurang lebih 8 bulan sebagai
salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains. Banyak pihak yang telah
membantu penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. Untuk itu penulis
mengucapkan terimakasih kepada:
1. Artono Dwijo Sutomo S.Si, M.Si selaku pembimbing I.
2. Drs. Darmanto, M.Si selaku pembimbing II.
3. Mohtar Yunianto S.Si., M.Si selaku pembimbing akademik.
4. Orang tua, keluarga, teman dan sahabat.
Semoga Tuhan Yang Maha Esa memberikan balasan atas segala kebaikan dan
bantuan yang telah diberikan.
Dalam penulisan penelitian ini, masih terdapat banyak kekurangan, untuk itu
penulis mengharapka kritik dan saran yang membangun perbaikan di masa datang.
Penulis berharap semoga penelitian ini dapat bermanfaat.
Surakarta, 6 September 2016
Rizky Ade Kurnia
ix
PUBLIKASI
Sebagian skripsi saya yang berjudul “Prediksi Jari-Jari Kebocoran Pipa berdasarkan
Input Impedance” telah dipublikasikan pada:
Sebelas Maret University Institutional Repository (UNS-IR), pada tanggal 5
September 2016, Universitas Sebelas Maret Surakarta.
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ……………………………………………………...
HALAMAN PERSETUJUAN …………………………………………...
HALAMAN PENGESAHAN …………………………………………….
HALAMAN PERNYATAAN ……………………………………………
HALAMAN MOTTO …………………………………………………….
HALAMAN PERSEMBAHAN ………………………………………….
HALAMAN ABSTRAK ………………………………………………….
HALAMAN ABSTRACT ………………………………………………...
KATA PENGANTAR …………………………………………………….
HALAMAN PUBLIKASI …………………………………………..........
DAFTAR ISI ………………………………………………………………
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………...
DAFTAR SIMBOL ……………………………………………………….
DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………...
BAB I PENDAHULUAN ………………………………………………..
1.1. Latar Belakang Masalah ……………………………………..
1.2. Batasan Masalah ……………………………………………..
1.3. Perumusan Masalah ………………………………………….
1.4. Tujuan Penelitian …………………………………………….
1.5. Manfaat Penelitian …………………………………………...
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ………………………………………….
2.1. Kebocoran pada Pipa ………………………………………...
2.1.1. Penyebab Kebocoran pada Pipa ……………………….
2.1.2. Klasifikasi Teknologi Pendeteksi Kebocoran pada Pipa
2.2. Gelombang Akustik di dalam Pipa …………………………...
2.3. Persamaan Gelombang Akustik di dalam Pipa yang Berisi
Udara ………………………………………………………...
2.4. Reflektometri Sinyal Akustik ………………………………..
2.4.1. Input Impulse Response (IIR) …………………………
2.4.1.1. Refleksi Tunggal dari Sebuah Diskontinuitas ...
2.4.1.2. Beberapa Refleksi dari Beberapa
Diskontinuitas ……………………………….
2.4.1.3. Perambatan Gelombang Datar pada
Persambungan Antar Segmen Pipa ………….
2.4.1.4. Perambatan Gelombang Datar yang Melalui
Segmen Silinder ……………………………..
2.4.1.5. Gelombang Datar yang Melalui Beberapa
Segmen ………………………………………
2.5. Impedansi ……………………………………………………
2.5.1. Impedansi Karakteristik ……………………………….
2.5.1.1. Impedansi Karakteristik pada Ruang Bebas …..
2.5.1.2. Impedansi Karakteristik pada Pipa Berisi Udara
2.5.2. Input Impedance ………………………………………
xi
i
ii
iii
iv
v
vi
vii
viii
ix
x
xi
xiii
xiv
xvi
1
1
3
3
3
4
5
5
5
6
8
9
13
14
14
16
16
18
19
20
20
20
20
21
2.5.2.1. Input Impedance pada Pipa ……………………
2.5.2.2. Impedansi Radiasi …………………………….
2.5.2.3. Impedansi Lubang Kebocoran ………………...
2.5.3. Menghitung Jari-Jari Kebocoran dari Impedansi
Lubang ………………………………………………
2.6. Simulasi ……………………………………………………...
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ………………………………..
4.1. Waktu dan Tempat Penelitian ………………………………..
4.2. Alat dan Bahan ………………………………………………
4.2.1. Alat Penelitian ………………………………………
4.2.2. Bahan Penelitian ……………………………………
4.3. Metode Penelitian ……………………………………………
4.3.1. Studi Literatur ………………………………………
4.3.2. Penulisan Persamaan ………………………………..
4.3.2.1. Persamaan Input Impedance pada Pipa
dengan Sebuah Kebocoran …………………
4.3.2.2. Persamaan Perhitungan Jari-Jari lubang
Kebocoran ………………………………….
4.3.3. Simulasi Input Impedance Pipa dengan Sebuah
Kebocoran …………………………………………..
4.3.4. Program Perhitungan Jari-Jari Kebocoran ………….
4.3.5. Analisa Hasil ………………………………………..
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………………...
4.1. Konstanta dan Dimensi Pipa ………………………………...
4.2. Simulasi Input Impedance Pipa yang Memiliki Sebuah
Lubang Kebocoran …………………………………………..
4.2.1. Input impedance dari Perangkat Lunak Acoustic
Research Tool (ART) sebagai Pembanding ………...
4.2.2. Hasil Simulasi Input Pipa yang Memiliki Sebuah
Lubang Kebocoran …………………………………
4.3. Perhitungan Jari-Jari Kebocoran dari Nilai Input Impedance
Pipa …………………………………………………………..
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan ………………………………………………...
5.2. Saran ………………………………………………………..
DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………..
LAMPIRAN ………………………………………………………………
xii
22
24
24
25
27
28
28
28
28
28
28
29
29
29
30
31
34
36
37
37
40
41
43
45
49
49
49
51
54
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Klasifikasi metode pendeteksi kebocoran berdasarkan
sifat teknik yang digunakan ……………………………..
7
Gambar 2.2. Perubahan panjang dari bagian gas di dalam pipa saat
dilalui gelombang akustik ……………………………….
10
Gambar 2.3. Skematik alat reflektometri sinyal akustik .……………..
13
Gambar 2.4. Refleksi dari sebuah diskontinuitas ……………………..
14
Gambar 2.5. Pipa dengan segmen yang bervariasi ……………………
16
Gambar 2.6. Segmen silinder ℎ dan +
17
ℎ ……………………...
Gambar 2.7. Skema pipa dengan panjang dan jari-jari …………….
23
Gambar 2.8. Skema pipa yang memiliki sebuah kebocoran …………..
25
Gambar 3.1. Diagram alir tahapan penelitian …………………………
29
Gambar 3.2. Diagram alir program simulasi input impedance pipa
dengan sebuah kebocoran ……………………………….
31
Gambar 3.3. Diagram alir program perhitungan jari-jari kebocoran
35
pipa ……………………………………………………...
Gambar 4.1. Skema pipa dengan sebuah ubang kebocoran …………...
40
Gambar 4.2. Impedansi input pipa dengan sebuah lubang kebocoran
(ℎ= ,
) yang dihasilkan dari ART ……………...
42
Gambar 4.3. Impedansi input pipa dengan sebuah lubang kebocoran
43
) yang dihasilkan dari ART ……………...
(ℎ= ,
Gambar 4.4. Grafik hasil simulasi impedansi input pipa yang memiliki
44
sebuah kebocoran dengan jari-jari kebocoran ,
…
Gambar 4.5. Grafik hasil simulasi impedansi input pipa yang memiliki
44
sebuah kebocoran dengan jari-jari kebocoran ,
…
Gambar 4.6. Grafik hubungan antara frekuensi dengan jari-jari
kebocoran hasil perhitungan untuk jari-jari kebocoran
46
,
…………………………………………………
Gambar 4.7. Grafik hubungan antara frekuensi dengan jari-jari
kebocoran hasil perhitungan untuk jari-jari kebocoran
47
,
…………………………………………………
xiii
DAFTAR SIMBOL
�
�
r
�
,
�
,
,
�
,
+
−
+
�
�,�+
�,�+
Γ
�
�
�
�
,
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Satuan
� �
Frekuensi cut-off
phi, ,
Kecepatan suara dalam udara
Jari-jari pipa
Panjang awal segmen gas pada sumbu
Perubahan panjang segmen gas pada sumbu
Tampang lintang pipa
Tekanan atmosfer
Tekanan tambahan
Gaya
Massa
Percepatan
Kerapatan
Rasio panas spesifik
/
/
/
= Konstanta gas universal, ,
Suhu absolut
Berat molekul rata-rata
Fungsi kontinu gelombang
Bilangan gelombang
Frekuensi
Frekuensi anguler
Gelombang yang bergerak ke kanan dan kiri
Gelombang tekan masuk
Gelombang tekan refleksi
Gelombang tekan transmisi
Impedansi karakteristik
Koefisien refleksi
Koefisien transmisi
Panjang segmen
Bilangan gelombang kompleks
Koefisien atenuasi
Kecepatan fase
Rasio perbandingan antara jari-jari pipa dengan
=
lapisan pembatas viskositas
= Akar dari bilangan Prandtl
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= Panas spesifik
xiv
/
/
atau
atau
/
�
�
�
�
atau
atau
atau
�
/
/
/
� ℎ
/
�
�
= Konduktivitas thermal
ℎ
ℎ
∗
�
∗
ℎ
= konstanta perambatan kompleks
Rasio perbandingan antara jari-jari pipa dengan
=
lapisan pembatas thermal
= Kecepatan partikel pada ruang bebas
= Kecepatan volume partikel
= Kecepatan pada sumbu
= Impedansi
= Panjang pipa
= Panjang segmen pertama pipa
= Panjang segmen kedua pipa
= Ketebalan pipa
= Jari-jari kebocoran
= Impedansi karakteristik dengan efek losses
= Bilangan gelombang dengan efek losses
= Impedansi radiasi
= Impedansi lubang kebocoran
= Impedansi seri
= Admitansi seri
xv
�
/
/
/
� ℎ
�
� ℎ
�
�
�
� ℎ
� ℎ
� ℎ
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Data Puncak Amplitudo Input Impedance …….
Penjabaran Persamaan ……………..............................
Program Matlab ………………………………………
xvi
Halaman
53
55
64
INPUT IMPEDANCE
Disusun oleh :
RIZKY ADE KURNIA
M0212066
SKRIPSI
Diajukan untuk memenuhi sebagian
persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains
PROGRAM STUDI FISIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
September, 2016
i
HALAMAN PERSETUJUAN
SKRIPSI
PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN INPUT
IMPEDANCE
Oleh
Rizky Ade Kurnia
M0212066
Telah disetujui oleh
Pembimbing 1
Tanggal ………………………….
Artono Dwijo Sutomo S.Si, M.Si
NIP. 197001281999031001
Pembimbing 2
Tanggal ………………………….
Drs. Darmanto, M.Si
NIP. 196106141988031002
ii
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi dengan judul: Prediksi Jari-jari Kebocoran Pipa berdasarkan Input
Impedance
Yang ditulis oleh :
Nama : Rizky Ade Kurnia
NIM
: M0212066
Telah diuji dan dinyatakan lulus oleh dewan penguji pada
Hari
: Kamis
Tanggal : 29 September 2016
Dewan Penguji:
1. Ketua Penguji
Drs. Iwan Yahya, M.Si
NIP. 196707301993021001
………………….
2. Sekretaris Penguji
Mohtar Yunianto S.Si., M.Si
NIP. 198006302005011001
………………….
3. Anggota Penguji 1
Artono Dwijo Sutomo, S.Si M.Si
NIP. 197001281999031001
………………….
4. Anggota Penguji 2
Drs. Darmanto, M.Si
NIP. 196106141988031002
………………….
Disahkan pada tanggal …………….
Oleh
Kepala Program Studi Fisika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret Surakarta
Dr. Fahru Nurosyid, S.Si., M.Si.
NIP. 19721013 200003 1 002
iii
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa isi intelektual Skripsi saya yang berjudul
“PREDIKSI JARI-JARI KEBOCORAN PIPA BERDASARKAN INPUT
IMPEDANCE“ adalah hasil kerja saya dan sepengetahuan saya hingga saat ini
Skripsi tidak berisi materi yang telah dipublikasikan atau ditulis oleh orang lain atau
materi yang telah diajukan untuk mendapatkan gelar kesarjanaan di Universitas
Sebelas Maret atau di Perguruan Tinggi lainnya kecuali telah dituliskan di daftar
pustaka Skripsi ini dan segala bentuk bantuan dari semua pihak telah ditulis di
bagian ucapan terimakasih. Isi Skripsi ini boleh dirujuk atau diphotocopy secara
bebas tanpa harus memberitahu penulis.
Surakarta, 6 September 2016
Rizky Ade Kurnia
NIM. M0212066
iv
MOTTO
“And I — my head oppressed by horror — said: "Master, what is it that I hear?
Who are those people so defeated by their pain? "
And he to me: "This miserable way is taken by the sorry souls of those who lived
without disgrace and without praise. They now commingle with the coward angels,
the company of those who were not rebels nor faithful to their God, but stood apart.
The heavens, that their beauty not be lessened, have cast them out, nor will deep
Hell receive them — even the wicked cannot glory in them. "”
― Dante Alighieri, Inferno
“Even in our darkest moments, a fire still burns within. And the darker it gets, the
brighter the flame.”
― Oliver Sykes, Raised by Raptors
“You only live once”
― Suicide Silence
v
PERSEMBAHAN
Dengan rasa syukur dan terimakasih, saya persembahkan karya ini kepada:
1. Tuhan Yang Maha Esa.
2. Orang tua dan keluarga.
3. Bapak Artono dan Bapak Darmanto selaku pembimbing.
4. Teman-teman dan sahabat.
vi
Prediksi Jari-Jari Kebocoran Pipa Berdasarkan Input Impedance
Rizky Ade Kurnia
Program Studi Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sebelas Maret
ABSTRAK
Input impedance dari pipa yang bocor dapat digunakan untuk menghitung
besar jari-jari dari kebocoran tersebut. Perubahan impedansi pada pipa dapat
mengakibatkan perubahan refleksi dari gelombang akustik yang dapat terukur
dengan reflektometer sinyal akustik. Pada penelitian ini dilakukan simulasi input
impedance pipa yang memiliki sebuah kebocoran. Variasi kebocoran dibuat
memiliki jari-jari ,
dan ,
. Hasil dari simulasi input impedance pada
penelitian ini dibandingkan dengan hasil simulasi dari perangkat lunak Acoustic
Research Tool (ART). Kemudian hasil simulasi input impedance ini digunakan
untuk menghitung kembali jari-jari kebocoran pada pipa. Hasil dari perhitungan ini
kemudian dibandingkan dengan nilai masukan yang diberikan. Untuk pipa dengan
jari-jari kebocoran ,
didapatkan hasil perhitungan jari-jari kebocoran
sebesar ,
± ,
, dan untuk pipa dengan jari-jari kebocoran
,
didapatkan hasil perhitungan jari-jari kebocoran sebesar ,
±
,
.
Kata kunci: Input impedance, reflektometer sinyal akustik, simulasi, Acoustic
Research Tool (ART), kebocoran pipa
vii
Leak Radius Prediction in a Pipe using Input Impedance
Rizky Ade Kurnia
Department of Physics, Faculty of Mathematic and Natural Science
Sebelas Maret University
ABSTRACT
Input impedance from a leaked duct can be used to calculate the radius of the
leak. Changed in impedance on a duct can affected the change in reflection from
acoustic wave that can be measured using acoustic pulse reflectometer. In this
research, input impedance from single leaked duct being simulated. The leak had
two variation of radius, ,
and ,
. The result of the input impedance
simulation on this research being compared to the result of input impedance
simulation from software named Acoustic Research Tool (ART). The result from
this input impedance simulation being used to calculate the radius of the leak. The
result of the leak calculation being compared to the input value of the leak radius.
For a duct with leak radius ,
, the result of the leak calculation is
,
± ,
, and for a duct with leak radius ,
, the result of
the leak calculation is ,
± ,
.
Keywords: Input impedance, acoustic pulse reflectometer, simulation, Acoustic
Research Tool (ART), leak on a duct
viii
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa yang telah
melimpahkan berkat dan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
laporan penelitian yang berjudul “Prediksi Jari-Jari Kebocoran Pipa Berdasarkan
Input Impedance”. Penelitian ini dilakukan selama kurang lebih 8 bulan sebagai
salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains. Banyak pihak yang telah
membantu penulis dalam menyelesaikan penelitian ini. Untuk itu penulis
mengucapkan terimakasih kepada:
1. Artono Dwijo Sutomo S.Si, M.Si selaku pembimbing I.
2. Drs. Darmanto, M.Si selaku pembimbing II.
3. Mohtar Yunianto S.Si., M.Si selaku pembimbing akademik.
4. Orang tua, keluarga, teman dan sahabat.
Semoga Tuhan Yang Maha Esa memberikan balasan atas segala kebaikan dan
bantuan yang telah diberikan.
Dalam penulisan penelitian ini, masih terdapat banyak kekurangan, untuk itu
penulis mengharapka kritik dan saran yang membangun perbaikan di masa datang.
Penulis berharap semoga penelitian ini dapat bermanfaat.
Surakarta, 6 September 2016
Rizky Ade Kurnia
ix
PUBLIKASI
Sebagian skripsi saya yang berjudul “Prediksi Jari-Jari Kebocoran Pipa berdasarkan
Input Impedance” telah dipublikasikan pada:
Sebelas Maret University Institutional Repository (UNS-IR), pada tanggal 5
September 2016, Universitas Sebelas Maret Surakarta.
x
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ……………………………………………………...
HALAMAN PERSETUJUAN …………………………………………...
HALAMAN PENGESAHAN …………………………………………….
HALAMAN PERNYATAAN ……………………………………………
HALAMAN MOTTO …………………………………………………….
HALAMAN PERSEMBAHAN ………………………………………….
HALAMAN ABSTRAK ………………………………………………….
HALAMAN ABSTRACT ………………………………………………...
KATA PENGANTAR …………………………………………………….
HALAMAN PUBLIKASI …………………………………………..........
DAFTAR ISI ………………………………………………………………
DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………...
DAFTAR SIMBOL ……………………………………………………….
DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………...
BAB I PENDAHULUAN ………………………………………………..
1.1. Latar Belakang Masalah ……………………………………..
1.2. Batasan Masalah ……………………………………………..
1.3. Perumusan Masalah ………………………………………….
1.4. Tujuan Penelitian …………………………………………….
1.5. Manfaat Penelitian …………………………………………...
BAB II TINJAUAN PUSTAKA ………………………………………….
2.1. Kebocoran pada Pipa ………………………………………...
2.1.1. Penyebab Kebocoran pada Pipa ……………………….
2.1.2. Klasifikasi Teknologi Pendeteksi Kebocoran pada Pipa
2.2. Gelombang Akustik di dalam Pipa …………………………...
2.3. Persamaan Gelombang Akustik di dalam Pipa yang Berisi
Udara ………………………………………………………...
2.4. Reflektometri Sinyal Akustik ………………………………..
2.4.1. Input Impulse Response (IIR) …………………………
2.4.1.1. Refleksi Tunggal dari Sebuah Diskontinuitas ...
2.4.1.2. Beberapa Refleksi dari Beberapa
Diskontinuitas ……………………………….
2.4.1.3. Perambatan Gelombang Datar pada
Persambungan Antar Segmen Pipa ………….
2.4.1.4. Perambatan Gelombang Datar yang Melalui
Segmen Silinder ……………………………..
2.4.1.5. Gelombang Datar yang Melalui Beberapa
Segmen ………………………………………
2.5. Impedansi ……………………………………………………
2.5.1. Impedansi Karakteristik ……………………………….
2.5.1.1. Impedansi Karakteristik pada Ruang Bebas …..
2.5.1.2. Impedansi Karakteristik pada Pipa Berisi Udara
2.5.2. Input Impedance ………………………………………
xi
i
ii
iii
iv
v
vi
vii
viii
ix
x
xi
xiii
xiv
xvi
1
1
3
3
3
4
5
5
5
6
8
9
13
14
14
16
16
18
19
20
20
20
20
21
2.5.2.1. Input Impedance pada Pipa ……………………
2.5.2.2. Impedansi Radiasi …………………………….
2.5.2.3. Impedansi Lubang Kebocoran ………………...
2.5.3. Menghitung Jari-Jari Kebocoran dari Impedansi
Lubang ………………………………………………
2.6. Simulasi ……………………………………………………...
BAB III METODOLOGI PENELITIAN ………………………………..
4.1. Waktu dan Tempat Penelitian ………………………………..
4.2. Alat dan Bahan ………………………………………………
4.2.1. Alat Penelitian ………………………………………
4.2.2. Bahan Penelitian ……………………………………
4.3. Metode Penelitian ……………………………………………
4.3.1. Studi Literatur ………………………………………
4.3.2. Penulisan Persamaan ………………………………..
4.3.2.1. Persamaan Input Impedance pada Pipa
dengan Sebuah Kebocoran …………………
4.3.2.2. Persamaan Perhitungan Jari-Jari lubang
Kebocoran ………………………………….
4.3.3. Simulasi Input Impedance Pipa dengan Sebuah
Kebocoran …………………………………………..
4.3.4. Program Perhitungan Jari-Jari Kebocoran ………….
4.3.5. Analisa Hasil ………………………………………..
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN ………………...
4.1. Konstanta dan Dimensi Pipa ………………………………...
4.2. Simulasi Input Impedance Pipa yang Memiliki Sebuah
Lubang Kebocoran …………………………………………..
4.2.1. Input impedance dari Perangkat Lunak Acoustic
Research Tool (ART) sebagai Pembanding ………...
4.2.2. Hasil Simulasi Input Pipa yang Memiliki Sebuah
Lubang Kebocoran …………………………………
4.3. Perhitungan Jari-Jari Kebocoran dari Nilai Input Impedance
Pipa …………………………………………………………..
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
5.1. Kesimpulan ………………………………………………...
5.2. Saran ………………………………………………………..
DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………..
LAMPIRAN ………………………………………………………………
xii
22
24
24
25
27
28
28
28
28
28
28
29
29
29
30
31
34
36
37
37
40
41
43
45
49
49
49
51
54
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1. Klasifikasi metode pendeteksi kebocoran berdasarkan
sifat teknik yang digunakan ……………………………..
7
Gambar 2.2. Perubahan panjang dari bagian gas di dalam pipa saat
dilalui gelombang akustik ……………………………….
10
Gambar 2.3. Skematik alat reflektometri sinyal akustik .……………..
13
Gambar 2.4. Refleksi dari sebuah diskontinuitas ……………………..
14
Gambar 2.5. Pipa dengan segmen yang bervariasi ……………………
16
Gambar 2.6. Segmen silinder ℎ dan +
17
ℎ ……………………...
Gambar 2.7. Skema pipa dengan panjang dan jari-jari …………….
23
Gambar 2.8. Skema pipa yang memiliki sebuah kebocoran …………..
25
Gambar 3.1. Diagram alir tahapan penelitian …………………………
29
Gambar 3.2. Diagram alir program simulasi input impedance pipa
dengan sebuah kebocoran ……………………………….
31
Gambar 3.3. Diagram alir program perhitungan jari-jari kebocoran
35
pipa ……………………………………………………...
Gambar 4.1. Skema pipa dengan sebuah ubang kebocoran …………...
40
Gambar 4.2. Impedansi input pipa dengan sebuah lubang kebocoran
(ℎ= ,
) yang dihasilkan dari ART ……………...
42
Gambar 4.3. Impedansi input pipa dengan sebuah lubang kebocoran
43
) yang dihasilkan dari ART ……………...
(ℎ= ,
Gambar 4.4. Grafik hasil simulasi impedansi input pipa yang memiliki
44
sebuah kebocoran dengan jari-jari kebocoran ,
…
Gambar 4.5. Grafik hasil simulasi impedansi input pipa yang memiliki
44
sebuah kebocoran dengan jari-jari kebocoran ,
…
Gambar 4.6. Grafik hubungan antara frekuensi dengan jari-jari
kebocoran hasil perhitungan untuk jari-jari kebocoran
46
,
…………………………………………………
Gambar 4.7. Grafik hubungan antara frekuensi dengan jari-jari
kebocoran hasil perhitungan untuk jari-jari kebocoran
47
,
…………………………………………………
xiii
DAFTAR SIMBOL
�
�
r
�
,
�
,
,
�
,
+
−
+
�
�,�+
�,�+
Γ
�
�
�
�
,
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Satuan
� �
Frekuensi cut-off
phi, ,
Kecepatan suara dalam udara
Jari-jari pipa
Panjang awal segmen gas pada sumbu
Perubahan panjang segmen gas pada sumbu
Tampang lintang pipa
Tekanan atmosfer
Tekanan tambahan
Gaya
Massa
Percepatan
Kerapatan
Rasio panas spesifik
/
/
/
= Konstanta gas universal, ,
Suhu absolut
Berat molekul rata-rata
Fungsi kontinu gelombang
Bilangan gelombang
Frekuensi
Frekuensi anguler
Gelombang yang bergerak ke kanan dan kiri
Gelombang tekan masuk
Gelombang tekan refleksi
Gelombang tekan transmisi
Impedansi karakteristik
Koefisien refleksi
Koefisien transmisi
Panjang segmen
Bilangan gelombang kompleks
Koefisien atenuasi
Kecepatan fase
Rasio perbandingan antara jari-jari pipa dengan
=
lapisan pembatas viskositas
= Akar dari bilangan Prandtl
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
= Panas spesifik
xiv
/
/
atau
atau
/
�
�
�
�
atau
atau
atau
�
/
/
/
� ℎ
/
�
�
= Konduktivitas thermal
ℎ
ℎ
∗
�
∗
ℎ
= konstanta perambatan kompleks
Rasio perbandingan antara jari-jari pipa dengan
=
lapisan pembatas thermal
= Kecepatan partikel pada ruang bebas
= Kecepatan volume partikel
= Kecepatan pada sumbu
= Impedansi
= Panjang pipa
= Panjang segmen pertama pipa
= Panjang segmen kedua pipa
= Ketebalan pipa
= Jari-jari kebocoran
= Impedansi karakteristik dengan efek losses
= Bilangan gelombang dengan efek losses
= Impedansi radiasi
= Impedansi lubang kebocoran
= Impedansi seri
= Admitansi seri
xv
�
/
/
/
� ℎ
�
� ℎ
�
�
�
� ℎ
� ℎ
� ℎ
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Data Puncak Amplitudo Input Impedance …….
Penjabaran Persamaan ……………..............................
Program Matlab ………………………………………
xvi
Halaman
53
55
64