Macam - macam Metode SPK

Macam-macam Metode SPK
Macam - Macam Metode Sistem Penunjang Keputusan
Metode Sistem pakar
Sistem pakar adalah suatu program komputer yang dirancang untuk mengambil keputusan
seperti keputusan yang diambil oleh seorang atau beberapa orang pakar. Menurut Marimin
(1992), sistem pakar adalah sistem perangkat lunak komputer yang menggunakan ilmu, fakta,
dan teknik berpikir dalam pengambilan keputusan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang
biasanya hanya dapat diselesaikan oleh tenaga ahli dalam bidang yang bersangkutan. Dalam
penyusunannya, sistem pakar mengkombinasikan kaidah-kaidah penarikan kesimpulan
(inference rules) dengan basis pengetahuan tertentu yang diberikan oleh satu atau lebih pakar
dalam bidang tertentu. Kombinasi dari kedua hal tersebut disimpan dalam komputer, yang
selanjutnya digunakan dalam proses pengambilan keputusan untuk penyelesaian masalah
tertentu.

Modul Penyusun Sistem Pakar
Suatu sistem pakar disusun oleh tiga modul utama (Staugaard, 1987), yaitu :
1. Modul Penerimaan Pengetahuan Knowledge Acquisition Mode)
Sistem berada pada modul ini, pada saat ia menerima pengetahuan dari pakar. Proses
mengumpulkan pengetahuan-pengetahuan yang akan digunakan untuk pengembangan sistem,
dilakukan dengan bantuan knowledge engineer. Peran knowledge engineer adalah sebagai
penghubung antara suatu sistem pakar dengan pakarnya.

2. Modul Konsultasi(Consultation Mode)
Pada saat sistem berada pada posisi memberikan jawaban atas permasalahan yang diajukan
oleh user, sistem pakar berada dalam modul konsultasi. Pada modul ini, user berinteraksi
dengan sistem dengan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang diajukan oleh sistem.
3. Modul Penjelasan(Explanation Mode)
Modul ini menjelaskan proses pengambilan keputusan oleh sistem (bagaimana suatu keputusan
dapat diperoleh).

Struktur Sistem Pakar
Komponen utama pada struktur sistem pakar (Hu et al, 1987) meliputi:
1. Basis Pengetahuan (Knowledge Base)
Basis pengetahuan merupakan inti dari suatu sistem pakar, yaitu berupa representasi
pengetahuan dari pakar. Basis pengetahuan tersusun atas fakta dan kaidah. Fakta adalah
informasi tentang objek, peristiwa, atau situasi. Kaidah adalah cara untuk membangkitkan suatu
fakta baru dari fakta yang sudah diketahui. Menurut Gondran (1986) dalam Utami (2002), basis
pengetahuan merupakan representasi dari seorang pakar, yang kemudian dapat dimasukkan
kedalam bahasa pemrograman khusus untuk kecerdasan buatan (misalnya PROLOG atau LISP)
atau shell sistem pakar (misalnya EXSYS, PC-PLUS, CRYSTAL, dsb.)

2. Mesin Inferensi (Inference Engine)

Mesin inferensi berperan sebagai otak dari sistem pakar. Mesin inferensi berfungsi untuk
memandu proses penalaran terhadap suatu kondisi, berdasarkan pada basis pengetahuan yang
tersedia. Di dalam mesin inferensi terjadi proses untuk memanipulasi dan mengarahkan kaidah,
model, dan fakta yang disimpan dalam basis pengetahuan dalam rangka mencapai solusi atau
kesimpulan. Dalam prosesnya, mesin inferensi menggunakan strategi penalaran dan strategi
pengendalian.
Strategi penalaran terdiri dari strategi penalaran pasti (Exact Reasoning) dan strategi penalaran
tak pasti (Inexact Reasoning). Exact reasoning akan dilakukan jika semua data yang dibutuhkan
untuk menarik suatu kesimpulan tersedia, sedangkan inexact reasoning dilakukan pada keadaan
sebaliknya.
Strategi pengendalian berfungsi sebagai panduan arah dalam melakukan prose penalaran.
Terdapat tiga tehnik pengendalian yang sering digunakan, yaitu forward chaining, backward
chaining, dan gabungan dari kedua tehnik pengendalian tersebut.
3. Basis Data (Database)
Basis data terdiri atas semua fakta yang diperlukan, dimana fakta-fakta tersebut digunakan untuk
memenuhi kondisi dari kaidah-kaidah dalam sistem. Basis data menyimpan semua fakta, baik
fakta awal pada saat sistem mulai beroperasi, maupun fakta-fakta yang diperoleh pada saat
proses penarikan kesimpulan sedang dilaksanakan. Basis data digunakan untuk menyimpan
data hasil observasi dan data lain yang dibutuhkan selama pemrosesan.

4. Antarmuka Pemakai (User Interface)
Fasilitas ini digunakan sebagai perantara komunikasi antara pemakai dengan sistem. Hubungan
antar komponen penyusun struktur sistem pakar dapat dilihat pada Gambar di bawah ini :
Teknik Representasi Pengetahuan
Representasi pengetahuan adalah suatu teknik untuk merepresentasikan basis pengetahuan
yang diperoleh ke dalam suatu skema/diagram tertentu sehingga dapat diketahui
relasi/keterhubungan antara suatu data dengan data yang lain. Teknik ini membantu knowledge
engineer dalam memahami struktur pengetahuan yang akan dibuat sistem pakarnya.
Terdapat beberapa teknik representasi pengetahuan yang biasa digunakan dalam
pengembangan suatu sistem pakar, yaitu :
1. Rule-Based Knowledge
2. Pengetahuan direpresentasikan dalam suatu bentuk fakta (facts) dan aturan (rules).
Bentuk representasi ini terdiri atas premise dan kesimpulan
3. Frame-Based Knowledge
Pengetahuan direpresentasikan dalam suatu bentuk hirarki atau jaringan frame
4. Object-Based Knowledge Pengetahuan direpresentasikan sebagai jaringan dari
obyek-obyek. Obyek adalah elemen data yang terdiri dari data dan metoda (proses)
5. Case-Base Reasoning Pengetahuan direpresentasikan dalam bentuk kesimpulan
kasus (cases)
(Untuk mengetahui lebih jelasnya, Anda dapat membaca buku :

• Management Information System (J.A. O'Brien) McGraw Hill. Arizona.USA.
• Decision Support and Expert Systems; Management Support Systems (E. Turban)

Prentice Hall. New Jersey.USA.
• Buku-buku lain yang membahas tentang Sistem Pakar)

Sistem pakar adalah sistem yang mempekerjakan pengetahuan manusia yang ditangkap dalam
komputer untuk memecahkan masalah yang biasanya membutuhkan keahlian manusia. Adapun
komponen-kompenen yang mungkin ada dalam sebuah sistem pakar adalah:
1. Subsistem akuisisi pengetahuan
2. Basis pengetahuan

Basis pengetahuan berisi pengetahuan penting untuk pengertian, formulasi dan
pemecahan masalah. Basis pengetahuan memasukkan dua elemen (1) fakta (facts)
seperti situasi masalah dan teori dari area masalah dan (2) heuristic khusus atau
rule-rule yang menghubungkan penggunaan pengetahuan untuk pemecahan
masalah spesifik dalam sebuah domain khusus. Informasi dalam basis pengetahuan
tergabung dalam basis pengetahuan tergabung dalam sebuah program computer
oleh proses yang disebut dengan representasi pengetahuan.
3. Mesin inferensi

4. Blackboard (Wilayah kerja)
5. User interface
Sistem pakar berisi bahasa prosesor untuk komunikasi yang bersahabat,
berorientasi pada masalah antara pengguna dan komputer. Komunikasi ini dapat
secara baik dibawa oleh natural language, dan dalam beberapa kasus user interface
ditambahkan dengan menu-menu dan grafik.
6. Subsistem penjelasan
7. Sistem penyaringan pengetahuan

Sedangkan konsep dasar dalam sistem pakar menurut Turban, 1993 adalah:
1. Keahlian (Expertise)
2. Pakar (Expert)
3. Transfer keahlian
4. Inferensi
5. Rule
6. Kemampuan memberikan penjelasanHYPERLINK "http://kmp.htm/" \t "right"
Akuisisi pengetahuan adalah akumulasi, transfer dan transformasi dari keahlian
pemecahan masalah dari beberapa sumber pengetahuan ke program komputer
untuk konstruksi atau perluasan basis pengetahuan. Sumber-sumber pengetahuan
potensial termasuk pakar manusia, textbook, database, laporan penelitian khusus,

dan gambar-gambar. Pengakuisisian pengetahuan dari pakar adalah tugas kompleks
yang sering membuat kemacetan dalam konstruksi sistem pakar sehingga
dibutuhkan seorang knowledge engineer untuk berinteraksi dengan satu atau lebih
pakar dalam membangun basis pengetahuan. Metode Regresi linier

Regresi linier adalah metode statistika yang digunakan untuk membentuk model
hubungan antara variabel terikat (dependen; respon; Y) dengan satu atau lebih
variabel bebas (independen, prediktor, X). Apabila banyaknya variabel bebas hanya
ada satu, disebut sebagai regresi linier sederhana, sedangkan apabila terdapat lebih
dari 1 variabel bebas, disebut sebagai regresi linier berganda.
Analisis regresi setidak-tidaknya memiliki 3 kegunaan, yaitu untuk tujuan deskripsi
dari fenomena data atau kasus yang sedang diteliti, untuk tujuan kontrol, serta
untuk tujuan prediksi. Regresi mampu mendeskripsikan fenomena data melalui
terbentuknya suatu model hubungan yang bersifatnya numerik. Regresi juga dapat
digunakan untuk melakukan pengendalian (kontrol) terhadap suatu kasus atau halhal yang sedang diamati melalui penggunaan model regresi yang diperoleh. Selain
itu, model regresi juga dapat dimanfaatkan untuk melakukan prediksi untuk
variabel terikat. Namun yang perlu diingat, prediksi di dalam konsep regresi hanya
boleh dilakukan di dalam rentang data dari variabel-variabel bebas yang digunakan
untuk membentuk model regresi tersebut. Misal, suatu model regresi diperoleh
dengan mempergunakan data variabel bebas yang memiliki rentang antara 5 s.d.

25, maka prediksi hanya boleh dilakukan bila suatu nilai yang digunakan sebagai
input untuk variabel X berada di dalam rentang tersebut. Konsep ini disebut
sebagai interpolasi. Data untuk variabel independen X pada regresi linier bisa
merupakan data pengamatan yang tidak ditetapkan sebelumnya oleh peneliti
(obsevational data) maupun data yang telah ditetapkan (dikontrol) oleh peneliti
sebelumnya (experimental or fixed data). Perbedaannya adalah bahwa
dengan menggunakan fixed data, informasi yang diperoleh lebih kuat dalam
menjelaskan hubungan sebab akibat antara variabel X dan variabel Y. Sedangkan,
pada observational data, informasi yang diperoleh belum tentu merupakan
hubungan sebab-akibat. Untuk fixed data, peneliti sebelumnya telah memiliki
beberapa nilai variabel X yang ingin diteliti. Sedangkan, pada observational data,
variabel X yang diamati bisa berapa saja, tergantung keadaan di lapangan.
Biasanya, fixed data diperoleh dari percobaan laboratorium, dan observational data
diperoleh dengan menggunakan kuesioner. Di dalam suatu model regresi kita akan
menemukan koefisien-koefisien. Koefisien pada model regresi sebenarnya adalah
nilai duga parameter di dalam model regresi untuk kondisi yang sebenarnya (true
condition), sama halnya dengan statistik mean (rata-rata) pada konsep statistika

dasar. Hanya saja, koefisien-koefisien untuk model regresi merupakan suatu nilai rata-rata yang
berpeluang terjadi pada variabel Y (variabel terikat) bila suatu nilai X (variabel bebas) diberikan.

Koefisien regresi dapat dibedakan menjadi 2 macam, yaitu:
1. Intersep (intercept)
Intersep, definisi secara metematis adalah suatu titik perpotongan antara suatu garis dengan
sumbu Y pada diagram/sumbu kartesius saat nilai X = 0. Sedangkan definisi secara statistika
adalah nilai rata-rata pada variabel Y apabila nilai pada variabel X bernilai 0. Dengan kata lain,
apabila X tidak memberikan kontribusi, maka secara rata-rata, variabel Y akan bernilai sebesar
intersep. Perlu diingat, intersep hanyalah suatu konstanta yang memungkinkan munculnya

koefisien lain di dalam model regresi. Intersep tidak selalu dapat atau perlu untuk
diinterpretasikan. Apabila data pengamatan pada variabel X tidak mencakup nilai 0 atau
mendekati 0, maka intersep tidak memiliki makna yang berarti, sehingga tidak perlu
diinterpretasikan.
Secara matematis, slope merupakan ukuran kemiringan dari suatu garis. Slope adalah
koefisien regresi untuk variabel X (variabel bebas). Dalam konsep statistika, slope
merupakan suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar kontribusi (sumbangan) yang
diberikan suatu variabel X terhadap variabel Y. Nilai slope dapat pula diartikan sebagai ratarata
pertambahan (atau pengurangan) yang terjadi pada variabel Y untuk setiap peningkatan satu
satuan variabel X.
Contoh model regresi:
Y = 9.4 + 0.7*X + 

Angka 9.4 merupakan intersep, 0.7 merupakan slope, sedangkan  merupakan error.
Error bukanlah berarti sesuatu yang rusak, hancur atau kacau. Pengertian error di dalam konsep
statistika berbeda dengan pengertian error yang selama ini dipakai di dalam kehidupan seharihari.

Metode B/C Ratio
Analisis manfaat-biaya merupakan analisis yang digunakan untuk mengetahui
besarankeuntungan/kerugian serta kelayakan suatu proyek. Dalam perhitungannya, analisis
inimemperhitungkan biaya serta manfaat yang akan diperoleh dari pelaksanaan suatu
program.Dalam analisisbenefit dancos t perhitungan manfaat serta biaya ini merupakan satu
kesatuanyang tidak dapat dipisahkan.
Analisis ini mempunyai banyak bidang penerapan. Salah satu bidang penerapan yang
umummenggunakan rasio ini adalah dalam bidang investasi. Sesuai dengan dengan
maknatekstualnya yaitu benefit cost (manfaat-biaya) maka analisis ini mempunyai penekanan
dalamperhitungan tingkat keuntungan/kerugian suatu program atau suatu rencana
denganmempertimbangkan biaya yang akan dikeluarkan serta manfaat yang akan dicapai.
Penerapananalisis ini banyak digunakan oleh para investor dalam upaya mengembangkan
bisnisnya.Terkait dengan hal ini maka analisis manfaat dan biaya dalam pengembangan
investasi hanyadidasarkan pada rasio tingkat keuntungan dan biaya yang akan dikeluarkan atau
dalam kata lainpenekanan yang digunakan adalah pada rasio finansial atau keuangan.
Dibandingkan penerapannya dalam bidang investasi, penerapan Benefit Cost Ratio (BCR)

telahbanyak mengalami perkembangan. Salah satu perkembangan analisis BCR antara lain
yaitupenerapannya dalam bidang pengembangan ekonomi daerah. Dalam bidang
pengembanganekonomi daerah, analisis ini umum digunakan pemerintah daerah untuk
menentukan kelayakanpengembangan suatu proyek.
Relatif berbeda dengan penerapan BCR di bidang investasi, penerapan BCR dalam
prosespemilihan suatu proyek terkait upaya pengembangan ekonomi daerah relatif lebih sulit.
Hal inidikarenakan aplikasi BCR dalam sektor publik harus mempertimbangkan beberapa aspek
terkait
social benefit(social welfare function) dan lingkungan serta tak kalah penting adalah factor
efisiensi. Faktor efisiensi mutlak menjadi perhatian menimbang terbatasnya dana dan
kemampuan pemerintah daerah sendiri. Secara terinci aspek-aspek tersebut juga

mempertimbangkan dampak penerapan suatu program dalam masyarakat baik secara langsung
(direct impact) maupun tidak langsung (indirect impact), faktor eksternalitas, ketidakpastian
(uncertainty), risiko (risk) serta shadow price. Terkait perhitungan risiko dan ketidakpastian, hal
ini dapat diatasi dengan menggunakan asuransi danmelakukan lindung nilai (hedging). Efisiensi
ekonomi merupakan kontribusi murni suatu program dalam peningkatan kesejahteraan
masyarakat. Sehingga yang menjadi perhatian utama dalam penerapan BCR dalam suatu
proyekpemerintah yang berkaitan dengan sektor publik adalah redistribusi sumber daya.

Metode AHP
AHP merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty.
Model pendukung keputusan ini akan menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang
kompleks menjadi suatu hirarki, menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu
representasi dari sebuah permasalahan yang
kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level
faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan
hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang
kemudian diatur menjadi suatu bentuk
hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis.
AHP sering digunakan sebagai metode pemecahan masalah dibanding dengan metode yang
lain karena alasan-alasan sebagai berikut :
1. Struktur yang berhirarki, sebagai konsekuesi dari kriteria yang dipilih, sampai pada
subkriteria yang paling dalam.
2. Memperhitungkan validitas sampai dengan batas toleransi inkonsistensi berbagai
kriteria dan alternatif yang dipilih oleh pengambil keputusan.
3. Memperhitungkan daya tahan output analisis sensitivitas pengambilan keputusan.

Kelebihan dan Kelemahan AHP
Layaknya sebuah metode analisis, AHP pun memiliki kelebihan dan kelemahan dalam system
analisisnya. Kelebihan-kelebihan analisis ini adalah :
Kesatuan (Unity)
AHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatu model yang fleksibel
dan mudah dipahami.
Kompleksitas (Complexity)
AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistem dan
pengintegrasian secara deduktif.
Saling ketergantungan (Inter Dependence)
AHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling bebas dan tidak memerlukan
hubungan linier.
Struktur Hirarki (Hierarchy Structuring)

AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke level-level
yang berbeda dari masing-masing level berisi elemen yang serupa.
Pengukuran (Measurement)
AHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan prioritas.
Konsistensi (Consistency)
AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakan untuk menentukan
prioritas.
Sintesis (Synthesis)
AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa diinginkannya masing-masing
alternatif.
Trade Off
AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada sistem sehingga orang mampu
memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka.
Penilaian dan Konsensus (Judgement and Consensus)
AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan hasil penilaian yang
berbeda.
Pengulangan Proses (Process Repetition)
AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahan dan mengembangkan
penilaian serta pengertian mereka melalui proses pengulangan.
Sedangkan kelemahan metode AHP adalah sebagai berikut:
Ketergantungan model AHP pada input utamanya. Input utama ini
berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu
juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru.
Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian
secara statistik sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk

C. Tahapan AHP
Dalam metode AHP dilakukan langkah-langkah sebagai berikut
(Kadarsyah Suryadi dan Ali Ramdhani, 1998) :
1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.Dalam tahap ini
kita berusaha menentukan masalah yang akan kita pecahkan secara jelas, detail dan
mudah dipahami. Dari
masalah yang ada kita coba tentukan solusi yang mungkin cocok
bagi masalah tersebut. Solusi dari masalah mungkin berjumlah
lebih dari satu. Solusi tersebut nantinya kita kembangkan lebih
lanjut dalam tahap berikutnya.

2. Membuat struktur hierarki yang diawali dengan tujuan utama. Setelah menyusun
tujuan utama sebagai level teratas akan disusun level hirarki yang berada di
bawahnya yaitu kriteria-kriteria yang cocok untuk mempertimbangkan atau
menilai alternatif yang kita berikan dan menentukan alternatif tersebut. Tiap
kriteria mempunyai intensitas yang berbeda-beda. Hirarki dilanjutkan dengan
subkriteria (jika mungkin diperlukan).
3. Membuat matrik perbandingan berpasangan yang

menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap tujuan atau kriteria
yang setingkat di atasnya. Matriks yang digunakan bersifat sederhana, memiliki kedudukan kuat
untuk kerangka konsistensi, mendapatkan informasi lain yang mungkin dibutuhkan dengan
semua perbandingan yang mungkin
dan mampu menganalisis kepekaan prioritas secara keseluruhan untuk perubahan
pertimbangan. Pendekatan dengan matriks mencerminkan aspek ganda dalam prioritas yaitu
mendominasi dan didominasi. Perbandingan dilakukan berdasarkan judgment dari pengambil
keputusan dengan menilai tingkat kepentingan
suatu elemen dibandingkan elemen lainnya. Untuk memulai proses perbandingan berpasangan
dipilih sebuah kriteria dari level paling atas hirarki misalnya K dan kemudian dari level di
bawahnya diambil elemen yang akan dibandingkan misalnya
E1,E2,E3,E4,E5

Metode IRR
Metode ini untuk membuat peringkat usulan investasi dengan menggunakan tingkat
pengembalian atas investasi yang dihitung dengan mencari tingkat diskonto yang menyamakan
nilai sekarang dari arus kas masuk proyek yang diharapkan terhadap nilai sekarang biaya proyek
atau sama dengan tingkat diskonto yang membuat NPV sama dengan nol.

RUMUS!
Apabila Ao adalah investasi pada periode 0 dan A1 sampai An adalah aliran bersih dari periode
1 sampai n, maka metode IRR semata mata mencari discount factor yang menyamakan A0
dengan A1 sampai An. Penerimaan atau penolakan usulan investasi ini adalah dengan
membandingkan IRR dengan tingkat bunga yang disyaratkan (required rate of return). Apabila
IRR lebih besar dari pada tingkat bunga yang disyaratkan maka proyek tersebut diterima, apabila
lebih kecil diterima.
Kelemahan secara mendasar menurut teori memang hampir tidak ada, namun dalam praktek
penghitungan untuk menentukan IRR tersebut masih memerlukan penghitungan NPV

Internal Rate of Return (IRR)
Ukuran kedua yang sering digunakan dalam analisis manfaat finansial adalah internal rate of
return (IRR) atau tingkat pengembaliandari investasi. IRR menunjukan tingkat discount rate atau
tingkat keuntungan dari investasi yang menghasilkan NPV sama dengan nol.
Untuk mengitung IRR digunakan rumus sebagai berikut:
RUMUS
Kriteria penilain digunakan tingkat bunga bank. Jadi, jika IRR ??tingkat bunga bank, maka usaha
yang direncanakan atau yang diusulan layak untuk dilaksanakan, dan jika sebaliknya usaha
yang direncanakan tidak layak untuk dilaksanakan.

Internal Rate of Return (IRR)
Teknik perhitungan dengan IRR banyak digunakan dalam suatu analisis investasi, namun relatif
sulit untuk ditentukan karena untuk mendapatkan nilai yang akan dihitung diperlukan suatu 'trial
and error' hingga pada akhirnya diperoleh tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama

dengan nol. IRR dapat didefinisikan sebagai tingkat bunga yang akan menyamakan present
value cash inflow dengan jumlah initial investment dari proyek yang sedang dinilai. Dengan kata
lain, IRR adalah tingkat bunga yang akan menyebabkan NPV sama dengan nol, karena present
value cash inflow pada tingkat bunga tersebut akan sama dengan initial investment. Suatu
usulan proyek investasi akan ditetima jika IRR > cost of capital dan akan ditolak jika IRR < cost
of capital. Perhitungan IRR untuk pola cash flow yang bersifat seragam (anuitas), relatif berbeda
dengan yang berpola tidak seragam. Menurut Arifin dan Fauzi (1999:13) bahwa: Adapun
langkah-langkah menghitung IRR untuk pola cash flow yang sama adalah sebagai beiikut: a.
Hitung besarnya payback period untuk proyek yang sedang dievaluasi. b. Gunakan tabel
discount factor, dan pada baris umur proyek, cari angka yang sama atau mendekati dengan hasil
payback period pada langkah 1 di atas. IRR terletak pada persentase terdekat hasil yang
diperoleh. c. Untuk mendapatkan nilai IRR yang sesungguhnya dapat ditempuh dengan
menggunakan interpolasi. Sedangkan untuk proyek yang memiliki pola cash inflow yang tidak
seragam, dapat diselesaikan dengan langkah-langkah berikut: a) Hitung rata-rata cash inflow per
tahun b) Bagi initial investment dengan rata-rata cash inflow untuk mengetahui "estimasi"
payback period dari proyek yang sedang dievaluasi. c) Gunakan tabel discount factor untuk
menghitung besarnya IRR, seperti langkah ke-2 dalam menghitung IRR untuk pola cash flow
yang berbentuk seragam (anuitas). Hasil yang diperoleh akan merupakan "perkiraan IRR'. d)
Selanjutnya sesuaikan IRR yang diperoleh pada langkah ke-3 di atas, yaitu diperbesar atau
diperkecil, ke dalam pola cash flow yang sesungguhnya. Apabila cash inflow yang
sesungguhnya dalam tahun-tahun pertama temyata lebih besar dari rata-rata yang diperoleh
dalam langkah ke 1 di atas, maka perbesarlah tingkat discount yang digunakan, dan apabila
sebaliknya maka perkecillah discount tersebut. e) Dari hasil discount rate yang diperoleh pada
langkah ke-4, kernudian hitunglah NPV dari proyek tersebut. f) Apabila hasil yang diperoleh lebih
besar dari nol, maka naikkanlah discount rate yang digunakan, dan apabila sebaliknya maka
turunkanlah discount rate tersebut. g) Hitunglah kembali NPV dengan menggunakan discount
rate yang baru, sampai akhirnya diperoleh discount rate yang secara berurutan menghasilkan
NPV yang positif dan negatif. Dengan jalan interpolasi akan ditemukan nilai IRR yang
sesungguhnya. Setelah IRR diketahui langkah selanjutnya adalah membandingkan IRR dengan
cost of capital. Apabila IRR lebih besar dari pada cost of capital maka rencana investasi dapat
diterima karena menguntungkan dan sebaliknya apabila IRR lebih kecil dari pada cost of capital
maka rencana investasi ditolak karena merugikan. Metode PBP PBP, adalah metode yang
digunakan dengan cara menyusun satu demi satu piece hingga layer tersebut solve. PBP ini
sendiri sangat berbeda dengan metoda lain yang mengharuskan harus membuat cross dan lain
sebagainya. Metoda yang satu ini bisa dibilang full intuitive (kecuali untuk layer ke 2) karena
tidak memerlukan algoritma untuk menyusun satu layer, cukup dengan logika murni saja, dan
inilah salah satu kelebihan dari metoda PBP ini. Selain itu metoda ini sangat cocok untuk
dipelajari bagi mereka yang baru (sangat baru =.=) dalam cubing, ini berdasarkan fakta nyata
yang saya alami ketika mengajarkan cubing ke teman-teman saya, mereka lebih mudeng
dengan metoda ini daripada LBL yang merupakan metoda paling umum yang dipelajari oleh
para beginner. Baik langsung saja, saya akan memberi beberapa contoh PBP Metode MPE
Metode Perbandingan Eksponensial (MPE), merupakan salah satu metode untuk menentukan
urutan prioritas alternatif keputusan dengan kriteria jamak , Teknik ini cocok untuk penilaian
dengan skala ordinal. Hasil MPE akan lebih kontras dari pada hasil Bayes. Prosedur MPE •

Formulasi perhitungan skor untuk setiap alternatif dalam metoda perbandingan eksponensial
adalah: m Total nilai (TNi) =å (RK ij)TKK j j=1 Keterangan : TNi = Total nilai alternatif ke -i RK ij =
derajat kepentingan relatif kriteria ke-j pada pilihan keputusan i TKK j = derajat kepentingan
kritera keputusan ke-j; TKKj > 0; bulat
n = jumlah pilihan keputusan
m = jumlah kriteria keputusan

• Penentuan tingkat kepentingan kriteria dilakukan dengan cara wawancara dengan
pakar atau melalui kesepakatan curah pendapat.
• Penentuan skor alternatif pada kriteria tertentu dilakukan dengan memberi nilai
setiap alternatif berdasarkan nilai kriterianya .

Keuntungan MPE
• Mengurangi bias yang mungkin terjadi dalam analisa
• Nilai skor yang menggambarkan urutan prioritas menjadi besar (fungsi
eksponensial) ini mengakibatkan urutan prioritas alternatif keputusan lebih nyata

Contoh Aplikasi MPE
• Penilaian terhadap tiga alternatif calon pemimpin divisi ICT (Pergiwa, Bratasena,
Kresna)
• Kriteria yang dipertimbangkan: Kecakapan, Kepemimpinan dan Kejujuran
• Penilaian alternatif pada setiap kriteria menggunakan skala penilaian 1-9.

Contoh Pemilihan pimpinan

Alternatif Kriteria Nilai
Alternatif Peringkat
Kecakapan Kepemimpinan Kejujuran
1. Pergiwa 4 4 3
2. Bratasena 4 5 2
3. Kresna 4 3 4
Tk. Kepentingan Kriteria 3 4 3

• Nilai (Pergiwa) = 4 **(3) + 4**(4) + 3**(3) = ?
• Nilai alternatif 1,2, dan 3 adalah? sehingga didapat alternatif yang terurut dari yang
terbaik adalah alternatif?

Metode NPV

NPV merupakan selisih antara pengeluaran dan pemasukan yang telah didiskon dengan
menggunakan social opportunity cost of capital sebagai diskon faktor, atau dengan kata lain
merupakan arus kas yang diperkirakan pada masa yang akan datang yang didiskontokan pada
saat ini.Untuk menghitung NPV diperlukan data tentang perkiraan biaya investasi, biaya operasi,
dan pemeliharaan serta perkiraan manfaat/benefit dari proyek yang direncanakan.

Rumus yang digunakan
Arus kas masuk dan keluar yang didiskontokan pada saat ini (present value (PV)). yang
dijumlahkan selama masa hidup dari proyek tersebut dihitung dengan rumus:

dimana:
t - waktu arus kas
i – adalah suku bunga diskonto yang digunakan
Rt - arus kas bersih (the net cash flow) dalam waktu

Arti perhitungan NPV
Pada tabel berikut ditunjukkan arti dari perhitungan NPV terhadap keputusan investasi yang
akan dilakukan.
Bila... Berarti... Maka...
NPV > 0 investasi yang dilakukan memberikan manfaat bagi perusahaan proyek bisa dijalankan
NPV < 0 investasi yang dilakukan akan mengakibatkan kerugian bagi perusahaan proyek ditolak
NPV = 0 investasi yang dilakukan tidak mengakibatkan perusahaan untung ataupun merugi
Kalau proyek dilaksanakan atau tidak dilaksanakan tidak berpengaruh pada keuangan
perusahaan. Keputusan harus ditetapkan dengan menggunakan kriteria lain misalnya dampak
investasi terhadap positioning perusahaan.