SIMULASI THERMAL STRESS PADA TUBE

SUPERHEATER PACKAGE BOILER TESIS Oleh HAMDANI 097015011/MTM

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA M E D A N 2 0 1 2

SIMULASI THERMAL STRESS PADA TUBE

SUPERHEATER PACKAGE BOILER TESIS Untuk Memperoleh Gelar Magister Teknik Pada Program Studi Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara Oleh HAMDANI 097015011/MTM FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA M E D A N 2 0 1 2

Telah diuji pada Tanggal: PANITIA PENGUJI TESIS KETUA : Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME ANGGOTA : 1. Dr. Eng. Ir. Indra, MT

2. Dr. -Ing. Ikhwansyah Isranuri

3. Ir. Tugiman, MT

4. Ir. Syahrul Abda, MSc

Judul Tesis : SIMULASI THERMAL STRESS PADA TUBE

SUPERHEATER PACKAGE BOILER

Nama Mahasiswa : HAMDANI Nomor Pokok : 097015011 Program Studi : MAGISTER TEKNIK MESIN

Menyetujui

Komisi Pembimbing

Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME Dr. Eng. Ir. Indra, MT Ketua Anggota Ketua Program Studi Dekan Fakultas Teknik USU

Dr. Eng. Ir. Indra, MT Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME

Tanggal Lulus: 06 Juni 2012

ABSTRAK

Penelitian ini menginvestigasi perilaku thermal stress dan mekanisme kegagalan tube

superheater dengan metode eksperimental dan analisa numerik. Kajian pertama

menggunakan prosedur analisa kegagalan untuk menentukan akar penyebab, numerik, kajian pertama adalah tegangan elastis akibat tekanan internal. Berikutnya efek gradien temperatur dan kombinasi temperatur dengan tekanan internal. Kemudian beban tekanan pada titik mulur dinaikkan untuk menimbulkan perilaku plastis dengan pengerasan regangan material isotropic hardening. Akhirnya tube dievaluasi dengan teori kegagalan von-Mises. Hasil pengamatan visual

superheater

menunjukkan penyumbatan dalam header akibat diaphragma yang yang telah bergeser dari posisinya menyebabkan temperatur pada dinding tube menjadi naik.

Tube yang gagal ditandai dengan "bulging" atau kembung dan adanya efek mulut

ikan atau "fish mouth". Gejala ini menunjukkan bahwa tube telah mengalami pemanasan berlebih dalam periode waktu yang lama. Hasil pengujian eksperimental pada tube yang gagal menunjukkan bahwa diameter dan ketebalan rata-rata tidak sesuai dengan standar, kekerasan rata-rata pada lokasi kegagalan meningkat dan komposisi elemen sisa masih sesuai dengan yang tertera dalam spesifikasi material. Untuk tegangan elastis, model elemen hingga memberikan korelasi yang baik dengan solusi analitis, dan tube superheater masih dapat menahan tegangan elastis. Kombinasi temperatur dan tekanan internal menunjukkan temperatur dan fluks panas maksimum terjadi di bagian dalam tube, sedangkan thermal stress meningkat tajam dan mencapai batas elastis. Pengaruh strain hardening pada permukaan mulur tidak mampu menghambat kegagalan akibat deformasi plastis.

Kata kunci: analisa kegagalan, diaphragma yang bergeser, overheating, tube super

heater, thermal stress, deformasi plastis.

i i

ABSTRACT

This project investigates the thermal stress behavior and the mechanisms of

superheater tube failure with experimental method and numerical analysis. First of

all the procedures for failure analysis were applied to determine the root cause of

them. A visual assessment of boiler critical pressure parts was carried out, and then

the failed tube is examined by nondestructive evaluation. For the numerical domain,

initially the elastic solution for a superheater tube subjected to an internal pressure is

discussed. Next the effects of a temperature gradient across the tube were examined

both by itself and in combination with a pressure load. Then the yield pressure load is

increased to induce plastic behavior in the tube for an isotropic hardening material.

Finally the tube was evaluated using von-Mises yield criteria. Results of the visual

examination showed that the clogging inside the header caused by a failed

diaphragm affects the imbalance steam flow and makes excessive heat input at the

tube wall. The failed tube was characterized by “bulging” and “fish mouth” effects.

It is shown that the tube has experienced overheating for a long period of time. The

experimental results indicate that the mean diameter and thickness of the failed tube

are out of standard. The average hardness on the failure location increases and the

remaining elements composition still range as in the appropriate material

specification. For the elastic domain, the finite-element models provide excellent

correlation with analytical solutions, and tube can still withstand elastic stress. In the

combination of temperature and internal pressure, the maximum temperature and

heat flux are on the inside of the tube, while the thermal stresses quickly increase and

exceed the elastic limit. The effect of strain hardening on the yielding surface is not

able to resist the failure due to plastic deformation.

Keywords: failure analysis, a failed diaphragm, overheating, superheater tube,

thermal stress, plastic deformation .

ii iii

RIWAYAT HIDUP Data Pribadi

N a m a : Hamdani Tempat/tgl. lahir : Lb. Kt. Barat, 11 Juli 1974 Alamat Kantor : Departemen Teknik Mesin

Politeknik Negeri Lhokseumawe Jl. Banda Aceh - Medan Km. 280,3 P.O. Box 90 Buketrata - Lhokseumawe

Alamat Rumah : Jl. Banda Aceh Medan, Gampong Tingkeum Manyang Kec. Kutablang Kab. BIREUEN – ACEH 24356

Telepon & E-mail : Mobile +62 085 260 462 751

Pendidikan

1981 - 1986 : Madrasah Ibtidaiyah Negeri (MIN) - Makmur 1986 - 1989 : Madrasah Tsanawiyah Negeri (MTsN) - Gandapura 1990 - 1993 : Madrasah Aliyah Negeri (MAN) - Banda Aceh 1993 - 1996 : Politeknik Negeri Lhokseumawe

2001 - 2003 : Politeknik Negeri Bandung (Politeknik ITB), Program D4 2009 - 2012 : Program Studi Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik Universitas Sumatra Utara (USU)

Kursus & Training

1996 : Training CAD CAM Programmer for Laser Cut & Punching. Advanced Metal Form Industry (AMFI) SDN BHD, Penang – Malaysia 1998 : Training Autocad 2D & 3D. Netindo, Lhokseumawe.

2000 : Training Jurnalistik Islam. Politeknik Negeri Lhokseumawe. 2002 : Training Corrosion Prevention for Gas Supply Pipe. PT Arun NGL Co., Lhokseumawe.

2005 : Training Foundry Engineering. Politeknik Manufaktur (POLMAN) Bandung.

Simposium/Seminar

2003 : Indonesian Microstructure Competition and Exhibition 2003. Bandung. Material Engineering Study Program Institut Teknologi Bandung (ITB).

2003 : In House Training Total Quality Management.

: Managemen Laboratorium dan Bengkel (Workshop).

Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe. : In House Training AutoCad 2D & Catia Part Design.

Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe. 2004 : Seminar Nasional; Reposisi & Reorientasi Jurusan Teknik Mesin. Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe.

: Metodologi Pengajaran Menggunakan Audio Visual.

Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe. : Workshop Metodologi Pengajaran. Lhokseumawe.

Politeknik Negeri Lhokseumawe. : In House Training Perawatan Mesin Perkakas.

Lhokseumawe. Politeknik Negeri Lhokseumawe. : Standard Operational Procedure (SOP) Laboratorium dan Bengkel (Workshop) Teknik Mesin. Lhokseumawe.

Politeknik Negeri Lhokseumawe. 2006 : Seminar Nasional; Kurikulum dan Silabus Berbasis Kompetensi Sesuai dengan Pasar Kerja. Lhokseumawe.

Politeknik Negeri Lhokseumawe. 2009 : In House Training for Biomass Gasification and Seminar on

Numerical & Experimental Mechanics. Medan. Program Studi Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik USU.

2010 : The 5 Regional Seminar on Materials, Energy, and Structure (MAESTRUCT 2010). Medan. Program Studi Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik USU.

2010 : The 2nd IT Exhibition on IT Education & Products. Medan.

IC-STRAR USU 2010 : Seminar Nasional II Teknologi dan Rekayasa. Medan. Fakultas Teknik Universitas Islam Sumatera Utara (UISU)

2011 : The 6 Regional Seminar on Materials, Energy, and Structure (MAESTRUCT 2011). Medan. Program Studi Magister Teknik Mesin Fakultas Teknik USU.

2011 : Seminar Ilmiah dalam rangka Dies Natalis USU ke-59.

Medan. Universitas Sumatera Utara (USU). iv

KATA PENGANTAR

Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan rahmat dan nikmat-Nya berjudul “SIMULASI THERMAL STRESS PADA TUBE SUPERHEATER

PACKAGE BOILER“.

Laporan akhir tesis ini merupakan salah satu syarat yang harus dipenuhi oleh setiap mahasiswa agar mendapatkan gelar Magister Teknik di Program Studi Magister Teknik Mesin FT-USU. Laporan akhir tesis ini merupakan suatu studi kasus kegagalan komponen di industri petrokimia, yaitu PT Pupuk Iskandar Muda (PIM) Lhokseumawe yang kemudian diintensifkan pengkajiannya oleh penulis dibawah arahan komisi pembimbing.

Pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terima kasih dan penghargaan kepada Bapak Prof. Dr. Ir. Bustami Syam, MSME., selaku ketua komisi pembimbing dan Dr. Eng. Ir. Indra, MT., selaku anggota komisi pembimbing. Penulis juga menyampaikan terima kasih kepada seluruh Dosen dan Staf Administrasi Program Studi Magister Teknik Mesin FT-USU, yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan dan bantuan administratif selama penulis mengikuti pendidikan.

Ucapan terima kasih juga penulis sampaikan kepada Bapak Drs Mashudianto, MM (Direktur Utama PT PIM Lhokseumawe), Ir. Masridar, dan Usman, AMd., yang telah banyak membantu penulis selama survey dan mengambil data di PT PIM Lhokseumawe. v

Juga kepada bunda, ayah, isteri tersayang, anak-anakku, yang selalu setia dan sabar, sehingga penulis dapat menyelesaikan studi dengan baik.

Harapan penulis semoga dengan penelitian tesis ini dapat memberikan hati jika tulisan ini dapat berguna bagi orang lain.

Akhirnya penulis akan menampung saran dan kritik yang membangun dari pihak-pihak yang terlibat dalam penyelesaian penelitian ini sehingga dapat membantu memperbaiki dan agar diperoleh hasil yang lebih baik.

Medan, Mei 2012 Penulis, Hamdani 097015011 vi

vii

8 2.1. Pendahuluan ........................................................................

2.7.1. Tegangan tangensial ……………………………… 27

25 2.7. Tegangan Elastis pada Silinder …………………………...

24 2.6. Metode Analisa Kegagalan ……………………………….

23 2.5. Analisa Kegagalan ………………………………………..

20 2.4. Gejala dan Penyebab Kegagalan pada Komponen Boiler ...

2.3.3. Header dan tubing

16 2.3.2. Superheater ………………………………………..

15 2.3.1. Skema package boiler ……………………………..

9 2.3. Package Boiler .....................................................................

Review Literatur ..................................................................

8 2.2.

7 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ............................................................

DAFTAR ISI

7 1.4. Manfaat Penelitian .............................................................

6 1.3.2. Tujuan khusus ..........................................................

6 1.3.1. Tujuan umum ...........................................................

5 1.3. Tujuan Penelitian .................................................................

1 1.2. Perumusan Masalah .............................................................

1 1.1. Latar Belakang .....................................................................

BAB 1 PENDAHULUAN ........................................................................

......................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN .................................................................................. xiv DAFTAR SIMBOL

...................................................................................... xi

DAFTAR ISI ................................................................................................... vi DAFTAR TABEL .......................................................................................... x DAFTAR GAMBAR

.................................................................................... iv

ABSTRAK ....................................................................................................... i ABSTRACT RIWAYAT HIDUP ......................................................................................... iii KATA PENGANTAR

Halaman

2.7.2. Tegangan radial …………………………………... 28

viii

43 3.3. Pengamatan Visual ………………………………………...

2.17.3. Simulasi thermal stress ……………………………

2.18. Ansys Workbench …………………………………………

38 2.18.1. Workbench environment ..........................................

40 BAB 3 METODE PENELITIAN .............................................................

42 3.1. Tempat dan Waktu ………………………………………...

42 3.1.1. Tempat ……………………………………………..

42 3.1.2. Waktu ……………………………………………...

42 3.2. Diagram Penelitian ………………………………………....

44 3.4. Pengujian Eksperimental …………………………………...

3.4.1. Pengukuran dimensi ………………………………. 50

3.4.2. Pengujian kekerasan ………………………………. 51

3.4.3. Pengujian komposisi kimia ……………………….. 53 3.5. Simulasi Numerik ………………………………………….

57 3.5.1. Simulasi tegangan elastis ………………………….

3.5.1.1. Data material (engineering data) ………… 59 3.5.1.2. Geometrid dan mesh ……………………..

3.5.1.3. Kondisi batas dan beban (setup) …………. 63

3.5.1.4. Solusi (solution) ………………………….. 64

2.17.2. Simulasi termal ……………………………………

37 2.17.1. Simulasi struktur ………………………………….

2.7.3. Tegangan aksial …………………………………… 28

2.13.3. Tegangan termal arah aksial ……………………… 32 2.14. Regangan Termal pada Silinder …………………………..

2.8. Regangan Elastis pada Silinder ……………………………

2.9. Tegangan Equivalen (von-Mises) ………………………… 29

2.10. Regangan Equivalen (von-Mises) …………………………

30 2.11. Distribusi Temperatur ……………………………………..

2.12. Fluks Panas ……………………………………………….. 31 2.13.1. Tegangan termal arah tangensial ………………….

2.13.2. Tegangan termal arah radial ………………………

32 2.15. Thermal Stress pada Silinder ……………………………..

2.17. Simulasi Numerik …………………………………………

2.15.1. Thermal stress arah tangensial ……………………

33 2.15.2. Thermal stress arah radial ………………………...

33 2.15.3. Thermal stress arah aksial ………………………..

33 2.15.4. Thermal stress maksimum ………………………..

34 2.16. Teori Kegagalan (Failure/Yield Criteria) ………………...

34 2.16.1. Teori kegagalan von-Mises ……………………….

2.16.2. Hardening rule ……………………………………

3.5.1.5. Hasil (result) ………………………………. 64

ix 3.5.2. Validasi hasil tegangan elastis ……………………..

86 4.6.3. Thermal stress ……………………………………...

4.5. Validasi Hasil Tegangan Elastis …………………………… 83

4.5.1. Tegangan tangensial ……………………………….. 83 4.5.2. Tegangan radial …………………………………….

83 4.5.3. Tegangan aksial …………………………………….

83 4.5.4. Regangan tangensial ………………………………..

4.5.5. Tegangan equivalen (von-Mises) …………………... 83

4.6. Hasil Analisa Numerik Thermal Stress ……………………. 85 4.6.1. Distribusi temperatur ……………………………….

4.6.2. Fluks panas …………………………………………

88 4.6.4. Regangan elastis equivalen (von Mises) …………...

82 4.4.4. Regangan von-Mises dan deformasi total ………….

4.6.5. Regangan termal ……………………………………

89 4.6.6. Regangan plastis equivalen (von-Mises) …………..

90 4.6.7. Deformasi total …………………………………….

90 4.6.8. Hasil analisa kriteria kegagalan …………………….

91 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN .....................................................

93 5.1. Kesimpulan ………………………………………………..

93 5.2. Saran .....................................................................................

94 DAFTAR PUSTAKA ....................................................................

4.4.3. Regangan tangensial dan regangan radial …………

72 4.2. Hasil Pengamatan Visual ………………………………….

3.5.3. Simulasi thermal stress …………………………… 65

3.5.3.1. Data material (engineering data) ………… 65 3.5.3.2. Geometrid dan mesh ……………………..

3.5.3.3. Kondisi batas dan beban (termal) ………... 69

3.5.3.4. Solusi (termal) ……………………………

70 3.5.3.6. Solusi (solution) ………………………….

71 3.5.3.7. Hasil (result) ……………………………..

71 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN .....................................................

72 4.1. Pendahuluan ……………………………………………….

4.3. Hasil Pengujian Eksperimental ……………………………

4.3.1. Hasil pengukuran dimensi …………………………

4.3.2. Hasil pengujian kekerasan …………………………

78 4.3.3. Hasil pengujian komposisi kimia ………………….

80 4.4. Hasil Analisa Numerik Tegangan Elastis ………………….

4.4.1. Tegangan tangensial dan tegangan radial ………….. 81 4.4.2. Tegangan aksial dan tegangan von-Mises ………….

59 3.10 Tegangan desain izin maksimum SA 213 T11 ..............................

80 4.6 Validasi hasil analisa tegangan elastis ...........................................

79 4.5 Hasil pengujian komposisi kimia ...................................................

78 4.4 Hasil pengujian kekerasan .............................................................

78 4.3 Hasil pengukuran tebal dinding .....................................................

77 4.2 Hasil pengukuran diameter ............................................................

67 4.1 Toleransi ukuran SA 213 T11 ........................................................

66 3.12 Sifat multilinear isotropic hardening ............................................

64 3.11 Data material SA 213 T11 (temperature-dependent) ....................

57 3.9 Data material SA 213 T11 .............................................................

DAFTAR TABEL

49 3.8 Identifikasi elemen dengan X-MET5100 Type XRF ....................

47 3.7 Pengaruh laju pendinginan dan kekerasan .....................................

47 3.6 Temperatur maksimum SA 213 T11 .............................................

47 3.5 Komposisi kimia material superheater ..........................................

46 3.4 Spesifikasi material superheater pada temperatur kamar ..............

46 3.3 Material komponen superheater ....................................................

42 3.2 Kondisi operasi pada saat kegagalan .............................................

22 3.1 Tempat dan aktivitas penelitian .....................................................

Nomor Judul Halaman 2.1 Material yang biasa digunakan untuk tube superheater ................

22 2.9. Penyebab kegagalan komponen boiler ........................................

Header dan gambar bentangannya .............................................

43 3.2.

41 3.1. Diagram penelitian ......................................................................

39 2.19. Workbench environment .............................................................

Interface pada program Ansys Workbench .................................

39 2.18.

36 2.17. Cara memulai analisa dengan program Ansys Workbench ........

36 2.16. Kinematic hardening ...................................................................

35 2.15. Isotropic hardening .....................................................................

35 2.14. Kriteria pemuluran (yielding) .....................................................

30 2.13. Konsep tegangan equivalen (von-Mises) .....................................

29 2.12. Distribusi temperatur pada silinder ..............................................

27 2.11. Tegangan equivalen (von-Mises) ................................................

23 2.10. Tegangan normal pada silinder ...................................................

21 2.8. Bentuk pengelasan pada header ……………………………….

DAFTAR GAMBAR

3 1.5. Perbaikan yang dilakukan pada package boiler di PT PIM .......

Nomor Judul Halaman 1.1. PIM-2 Lhokseumawe ..................................................................

1 1.2.

Macchi Package Boiler ...............................................................

2 1.3.

Superheater header sebelum dan sesudah dibuka casing ...........

3 1.4. Susunan tube di ruang superheater .............................................

4 2.1.

20 2.7. Variasi temperatur pada header ..................................................

Package boiler ............................................................................

15 2.2. Skema package boiler pada pembentukan uap ...........................

16 2.3. Siklus Rankine pada pembentukan uap ………………………..

18 2.4. Penempatan superheater pada package boiler & flue gas ……..

18 2.5. Inverted loop superheater ……………………………………...

19 2.6. Ligament dan tube stub pada header ...........................................

xii 3.3. Pengelasan diaphragma dalam header .......................................

Tree outline pada design moduler ...............................................

70 3.30. Kondisi batas struktur ..................................................................

69 .29. Kondisi batas termal ....................................................................

68 3.28. Analysis setting ............................................................................

68 3.27. Geometri dan mesh ......................................................................

66 3.26. Geometri dan diameter tube ........................................................

65 3.25. Kekuatan SA 213 T11 pada temperatur tinggi ............................

63 3.24. Langkah-langkah simulasi thermal stress ...................................

63 3.23. Kondisi batas tekanan internal 5 Mpa .........................................

62 3.22. Kondisi batas perpindahan arah X=0 ..........................................

61 3.21. Hasil refinement mesh pada dua bidang ......................................

61 3.20. Hasil meshing dengan Ansys Mechanical ...................................

60 3.19. Geometri 3 dimensi hasil revolve 90° arah normal .....................

59 3.18. Model dan ukuran tube superheater ............................................

58 3.17.

45 3.4. Alat-alat bantu yang digunakan pada survey kegagalan ..............

56 3.16. Langkah-langkah simulasi tegangan ...........................................

55 3.15. X-RAY ON ....................................................................................

55 3.14. Memilih output setting .................................................................

54 3.13. Memilih metode pengujian ...........................................................

53 3.12. Pengujian komposisi kimia ..........................................................

X-MET5100 for PMI Type XRF ..................................................

52 3.11.

3.10. Pengujian kekerasan tube superheater …………………………

51 3.9.

49 3.8. Titik pengujian kekerasan metode Leeb ……………………….

48 3.6. Diagram CCT SA 213 T11 .........................................................

45 3.5. Diagram TTT SA 213 T11 ..........................................................

xiii 4.1. Pergeseran diaphragma dalam header ........................................

88 4.20. Thermal stress (a) t=0,83 detik, dan (b) t=1 detik .......................

85 4.15. Grafik distribusi temperatur ........................................................

86 4.16. Fluks panas total (a) Waktu t=1 dtk, dan (b) Waktu t=3 dtk .......

86 4.17. Fluks panas total (a) Waktu t=5,7 dtk, dan (b) Waktu t=30 dtk ..

87 4.18. Distribusi fluks panas pada dinding tube ....................................

87 4.19.

Thermal stress (a) t=0,2 detik, dan (b) t=0,585 detik ..................

88 4.21. Regangan elastis equivalen .........................................................

84 4.13. Distribusi temperatur (a) t=1 detik, dan (b) t=3 detik .................

89 4.22. Regangan termal ..........................................................................

89 4.23. Regangan plastis equivalen .........................................................

90 4.24. Deformasi total ............................................................................

90 4.25.

Thermal stress maksimum pada dinding tube superheater .........

91 4.26. Distribusi thermal stress pada dinding tube superheater ............

91 4.27. Isotropic hardening pada dinding tube superheater ...................

85 4.14. Distribusi temperatur (a) t=5,7 detik, dan (b) t=30 detik ............

4.12. Distribusi tegangan tangensial elastis pada dinding tube ............

72 4.2. Sejarah kegagalan tube superheater ............................................

4.9.

73 4.3. Lokasi tube yang gagal ................................................................

74 4.4. Sampel tube yang gagal ...............................................................

75 4.6. Titik pengujian kekerasan ...........................................................

79 4.7. Distribusi kekerasan pada titik-titik pengujian ............................

79 4.8. (a)

Tegangan tangensial (σ H ), dan (b) Tegangan radial (σ R 81 ) .......

(a) Tegangan aksial (σ

), dan (b) Deformasi total (ε tot 82 ) .......

), dan (b) Tegangan von- Mises (σ

e 81 ) .......

4.10.

(a) Regangan tangensial (ε H ), dan (b) Regangan radial (ε R 82 ) .......

4.11.

(a) Regangan von- Mises (ε e

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Nomor Keterangan Halaman

1. Modulus elastisitas, rasio Poison, dan reduksi penampang SA 213 T11 .............................................................................

100

2. Sifat termal SA 213 T11 .......................................................... 101

3. Surat Izin Survey Lapangan untuk Penelitian ......................... 102

4. Surat Izin Pengambilan Data di PT PIM Lhokseumawe ......... 103

5. Berita Acara Serah Terima Sampel dari PT PIM Lhokseumawe ..........................................................................

104

6. Izin Pengeluaran Sampel dari PT PIM Lhokseumawe ............ 105

7. Foto-foto Kegiatan Survey di PT PIM Lhokseumawe ............ 106

DAFTAR SIMBOL

Simbol Keterangan Satuan

2 Tegangan tangensial ................................................................ N/mm

σ H

2 Tegangan radial ....................................................................... N/mm

σ R

2 Tegangan aksial ....................................................................... N/mm Z

2 P Tekanan ................................................................................... N/mm

2 Pi Tekanan internal ...................................................................... N/mm

ri Radius dalam ........................................................................... mm ro Radius luar ............................................................................... mm r Radius rata-rata ....................................................................... Mm

2 E Modulus elastisitas .................................................................. N/mm - v Rasio Poison ............................................................................

v' Rasio Poison untuk regangan plastis .......................................
Regangan tangensial ................................................................ ε

H Regangan radial .......................................................................

ε Regangan aksial .......................................................................

2 Tegangan equivalen (von-Mises) ............................................ N/mm

σe Regangan equivalent (von-Mises) ...........................................

T Temperatur .............................................................................. °C To Temperatur luar ....................................................................... °C

Ti Temperatur dalam ................................................................... °C Temperatur rata-rata ................................................................ °C

∆T T(r) Temperatur pada radius tertentu .............................................. °C l Panjang silinder ....................................................................... mm k Konduktivitas termal ............................................................... W/mm°C t Tebal silinder ........................................................................... mm

Koefisien ekspansi termal ....................................................... 1/°C α

2 Q Fluks panas .............................................................................. W/mm

2 N/mm Tegangan termal arah tangensial .............................................

σ Ht

2 Tegangan termal arah radial .................................................... N/mm

σ Rt

2 Tegangan termal arah aksial .................................................... N/mm Zt

σ - Regangan termal arah tangensial ............................................. ε Ht ε

Rt - Regangan termal arah aksial ................................................... Zt

2 Thermal stress arah tangensial ................................................ N/mm

σ Hts

arah radial ....................................................... N/mm

Thermal stress

σ Rts

arah aksial ....................................................... N/mm

Zts Thermal stress

σ Ø Diameter silinder ..................................................................... mm t Waktu simulasi ........................................................................ detik

3 Berat jenis ................................................................................ Kg/mm

2 Tegangan tarik ......................................................................... N/mm t

2 N/mm Tegangan mulur .......................................................................

σ y xvi

SIMULASI THERMAL STRESS PADA TUBE