PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2017
NASKAH SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2017 PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL MADIUN – 12 FEBRUARI 2017 OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA 2017
1. Soal Olimpiade Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab
KELAS 7 yang telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa/ mengoperasikan Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 30 menit.
9. Peserta yang berbuat curang, akan didiskualifikasi.
10. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis.
11. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh
Pusat Belajar Anak Bangsa
bertanya kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja.
Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun Telepon : (0351) 452242 – HP/WA : +628125944927
12. Jawablah dulu soal-soal yang menurut Anda mudah.
Facebook : http://www.facebook.com/groups/anakbangsabelajar E-mail : bangbangsasa@yahoo.com
1
6 5 = = + × × × Jika
6. Diketahui:
Q
1. Tentukan banyaknya angka nol pada bilangan hasil kali
ABC ∠ .
Tentukan besar
APB ∠ .
7
8 A
8
1
41 1681
2
5 4 = = + × × ×
6
7
53
=
29 841
Jika saat pergi dia naik sepeda dan pulangnya dia naik motor, maka dia membutuhkan waktu 5 jam. Jika dia pergi dan pulang naik sepeda motor, maka dia membutuhkan waktu 3 jam. Tentukan waktu (dalam jam) yang diperlukan Neni, jika dia pergi dan pulang naik sepeda.
AP adalah garis bagi
CAB ∠ .
BP adalah garis bagi
2
9. Tentukan nilai dari 19999 9999
8.
7. Neni akan pergi ke rumah temannya. Dalam perjalanan pergi dan pulang, dia menempuh rute yang sama.
,
= Urutkan dari yang paling besar sampai yang paling kecil.
64 C
27
,
=
16 B
41
- 10. Tentukan nilai dari
2
C P Perhatikan gambar di samping.
7
53
7 ,
17
6 ,
13
3 ,
2 ,
5. Perhatikan pola di bawah ini:
5
4. Urutkan pecahan berikut ini dari yang paling besar sampai yang paling kecil.
3. Tentukan banyaknya bilangan kelipatan 11 yang terdapat pada barisan bilangan 99 , 100 , 101 , 102 , … , 20168 , 20169 , 20170
Tentukan nilai dari Q – P.
2. Titik P dan Q terletak pada suatu garis bilangan seperti gambar di atas.
100 10 ×
10 100
21
2
4 3 = = + × × ×
5
5
6
1
19 361
2
3 2 = = + × × ×
4
1
5
11 121
2
2 1 = = + × × ×
3
4
1
25
o = 36 ACB ∠
2 P
−
1
1
20
19
−
−
1 A B
1
15
1
35
1
1
63
1
1
99
1
1
143
−
−
18 17 = + × × × , maka tentukan nilai dari P – 1. P 56 108
11. Diberikan tiga buah bilangan yaitu: A , B , dan C.
14. Tentukan bilangan yang harus dituliskan dalam kotak berikut, sehingga
2
3
2
3 perkalian tersebut menghasilkan 4 angka terakhir adalah nol.
Diketahui pula × A = × B dan × B = × C .
3
4
3
5 Tentukan bilangan terkecil dari ketiga bilangan di atas.
185 155 135 × × ×
12. D C 15.
Perhatikan gambar di samping. ABCD adalah Persegi.
2 Luas persegi ABCD = 361 cm .
Tentukan keliling daerah yang tidak berwarna hitam.
Gambar di atas dibentuk dari dua buah setengah lingkaran, yang masing-masing mempunyai diameter 28 cm. A B
22 Tentukan luas daerah yang diarsir. (Gunakan π = ).
7
16. Hasil perkalian berikut ini, manakah yang menghasilkan hasil yang lebih 13. besar?
1
1
1
1
1 A 13 B
Pada persegi ajaib ukuran 3 × 3 di
A = 1 × Atau + + + +
351 451 351 451 651
samping, berlaku jumlah bilangan
1
1
1
1
1
pada masing-masing baris, kolom
B = 1 × + + + +
19 C 11 dan diagonal adalah sama.
351 451 651 351 451
- Tentukan nilai dari A B C
12 D 16
17. Tentukan banyaknya bilangan yang kurang dari 40.000 yang dapat dibentuk dari angka-angka 1 , 2 , 3 , 4 , dan 5 , bila setiap angka hanya dapat digunakan satu kali.
18. A B 21.
1
2
3 4 … … …
20
2
3
4 5 … … …
21 A B
3
4
5 6 … … …
22 Pada perkalian di samping, huruf yang berbeda mewakili
× angka yang berbeda.
C A B
20
21
22 23 … … …
39 Tentukan bilangan yang diwakili
B D B
Tentukan jumlah dari semua bilangan yang terdapat dalam pola bilangan di atas.
- oleh BEDB.
B E D B 22. D E C
D 19.
Gambar di samping dibentuk dari sebuah persegi ABCD Dalam ∆ ABC , F terletak pada BC. dengan panjang sisi = 14 cm dan beberapa juring lingkaran. DF berpotongan dengan AC di E. A
o o ∠ B = 48 , ∠ C = 54 , dan AG = GB = BF = FC = CE = ED.
H F
E
o ∠ CEF = 60 .
H adalah titik perpotongan diagonal persegi. Tentukan besarnya ∠ D .
Tentukan luas daerah yang diarsir. C B F
o
45 A G B
20. Jumlah siswa SMP Penuh Harapan pada 2016 merupakan bilangan kuadrat sempurna. Pada tahun 2017 ini jumlah siswa SMP Penuh
23. Sebuah operasi didefinisikan sebagai berikut: Harapan bertambah 184 siswa dan ternyata jumlah siswa SMP Penuh Harapan pada tahun 2017 juga merupakan bilangan kuadrat sempurna. m n = 3 × m – 5 × n Tentukan jumlah siswa SMP Penuh Harapan pada tahun 2016.
Tentukan nilai y, jika 7 (y 4) =
1
24. Tentukan banyaknya bilangan cacah n yang memenuhi ke-tiga syarat berikut ini: a. Setiap digitnya hanya terdiri dari angka 0 atau 1.
28. 2017 persegi panjang yang sama ukurannya disusun seperti gambar di bawah ini. Tentukan bilangan yang diwakili oleh A.
7 < 10 n < 25.
P Q
B
Tentukan banyaknya lintasan berbeda yang dapat ditempuh dari A ke B dengan arah atau , tanpa melalui titik P dan titik Q.
Tentukan luas persegi ABCD. A B C D
2 cm .
Jika luas lingkaran = 3850
b. n habis dibagi 6 c.
Sebuah lingkaran digambar melalui titik A dan D sehingga menyinggung persegi ABCD pada sisi BC seperti pada gambar di samping.
27.
26. A
AB = 15 cm dan AD = 20 cm Tentukan panjang DC.
o = 125 ABC ∠ dan o
ABCD adalah trapezium dengan AB sejajar DC.
A B C D
= 70 ADC ∠ n
29. Tentukan nilai n yang memenuhi sifat merupakan bilangan kuadrat
3 n
dan merupakan bilangan kubik.
5 Keterangan : Bilanga kubik adalah bilangan yang dapat ditulis dalam
3 bentuk a × a × a = a .
30. Segitiga pada gambar (1) dilipat menurut garis putus-putus, sehingga diperoleh Gambar 2. Luas daerah gambar (1) adalah 1,8 kali dari gambar hasil lipatan (gambar 2). Jika diketahui luas total daerah yang berwarna hitam adalah 8 cm , maka tentukan luas daerah segitiga gambar 1.
Gambar (2) Gambar (1)