OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013
NASKAH SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA PETUNJUK MENGERJAKAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA ANAK BANGSA HOTEL MERDEKA, 17 FEBRUARI 2013
1. Soal Olimpiade Matematika Anak Bangsa terdiri dari 30 soal. Waktu yang disediakan adalah 90 menit.
2. Anda hanya diminta menuliskan jawaban akhir Anda pada Lembar Jawab yang
KELAS 6
telah disediakan, tanpa langkah atau alasan yang Anda gunakan untuk memperoleh jawaban tersebut.
3. Untuk soal yang jawabannya lebih dari satu, Anda harus menuliskan semua jawabannya. Jawaban lengkap secara keseluruhan diberi skor 1 (satu). Jawaban yang tidak lengkap diberi skor 0 (nol).
4. Selama olimpiade, Anda tidak diperkenankan menggunakan buku, catatan, dan alat bantu hitung. Anda juga tidak diperkenankan bekerja sama.
5. Memasuki Ruang Lomba, Anda cukup membawa alat tulis (Bolpoin, pensil, penggaris, penghapus, dan tip-ex), dan tidak boleh membawa Handphone atau alat komunikasi lainnya.
6. Tiap jawaban yang benar diberi skor 1. Jawaban yang salah atau kosong tidak mendapat skor.
7. Tidak ada pengurangan skor untuk jawaban yang salah.
8. Peserta tidak boleh meningggalkan ruang lomba, kecuali setelah lomba berjalan 60 menit.
9. Lembar jawaban harus dikembalikan ke Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa sebelum peserta meninggalkan ruangan, baik sebelum atau setelah waktu habis.
Pusat Belajar Anak Bangsa
10. Jika ada pertanyaan tentang soal olimpiade, peserta hanya boleh bertanya
Kantor Pusat : Perumahan Taman Asri III/74 Madiun kepada petugas dari Panitia Olimpiade Matematika Anak Bangsa saja. Telepon : 0351 – 452242 11. Jawablah dulu soal-soal yang menurut Anda mudah. Website : http://www.anak-bangsa.com E-mail : bangbangsasa@yahoo.com
- 2. Diketahui a dan b adalah dua bilangan asli. Jika FPB dari a dan b adalah 3 dan
9.
4. Bilangan tiga digit 2A3 jika ditambah dengan 326 akan menghasilkan bilangan tiga digit 5B9. Jika 5B9 habis dibagi 9, maka tentukan nilai A – B.
5. Nobita berdiri di suatu tempat. Dia berjalan 25 meter ke timur, kemudian 40 meter ke utara dan terakhir 55 meter ke barat.
Berapa meter jarak Nobita sekarang terhadap posisi awal?
6. Sebuah jam besar membutuhkan waktu 6 detik untuk berdentang sebanyak 4 kali pada pukul 04.00. Tentukan waktu yang diperlukan jam tersebut untuk berdentang 6 kali pada pukul 06.00.
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013
7.
8. Terdapat 24 anak laki-laki bermain di tanah lapang. Jumlah anak laki-laki tersebut adalah 30% dari semua anak-anak yang ada di tanah lapang.
Tentukan banyaknya anak perempuan yang ada di tanah lapang itu.
10. Jika bilangan ganjil dikelompokkan seperti berikut:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ⋯ ⋯ ,
29 , 27 , 25 , 23 ,
21 , 19 , 17 , 15 ,
13 , 11 , 9 , 7 ,
5 , 3 ,
1 Tentukan suku tengah dari kelompok ke-27.
Perhatikan gambar di samping. E adalah titik tengah dari AB.
Jika luas daerah ABCD = 212 cm
2
, tentukan luas daerah yang diarsir.
1
3. Tuliskan bentuk yang paling sederhana dari pecahan
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013
1. Tuliskan bentuk yang paling sederhana dari pecahan
3
1
3
6
75 , b a
=
, maka tentukan nilai dari a
× b.
-
-
3
1
2
1
2
1
1
2
1
1
2 Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013 Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013
1
A B C D E Tiga buah persegi dengan panjang sisi masing-masing 2 cm, 3 cm, dan 5 cm disusun seperti gambar di samping. Tentukan luas daerah yang diarsir.
11. Dua buah papan yang mempunyai panjang yang sama disambung dengan cara 14. dipaku, seperti tampak pada gambar di bawah ini. Setelah disambung, panjang total kedua papan tersebut menjadi 175 cm.
Tentukan panjang masing-masing papan tersebut.
25 cm A B C Perhatikan pola gambar di atas. Gambar A dibentuk dari 4 buah persegi yang sama dan sebangun, mempunyai 175 cm keliling 40 cm. Dengan pola yang sama, tentukan keliling dari gambar yang dibentuk dari 36 buah persegi.
12. n adalah bilangan bulat positif terkecil sehingga 7 + 30n bukan bilangan prima.
2
64 16 n n .
−
- Tentukan nilai dari
15. Tempat duduk baris pertama untuk tamu undangan dalam sebuah pentas musik sudah dipenuhi oleh para tamu undangan.
Robin duduk pada kursi ke-7 dari kiri di baris pertama, sedangkan Batman duduk pada kursi ke-8 dari kanan di baris pertama. Terdapat 6 orang di antara Robin dan Batman. Tentukan banyaknya tempat duduk pada baris pertama.
13. Enam buah persegi yang sama dan sebangun membentuk bangun seperti
2
gambar di bawah ini. Jika luas bangun di bawah ini adalah 96 cm , maka tentukan keliling bangun di bawah ini.
16. Seorang guru mempunyai daftar nilai olimpiade matematika dari 8 orang peserta sebagai berikut: 17 , 13 , 5 , 10 , 14 , 9 , 12 , 16.
Tentukan 2 buah nilai yang dapat dihapus dari daftar nilai di atas, sehingga nilai rata-ratanya tidak berubah.
Ada yang berasal dari Surabaya, ada yang berasal dari Semarang dan ada yang berasal dari Bandung. Diberikan beberapa informasi sebagai berikut: Nino lebih tua dari orang yang berasal dari Semarang Ali dan orang yang berasal dari Bandung umurnya tidak sama Orang yang berasal dari Bandung lebih muda dari Nino Tentukan orang yang berasal dari Semarang.
- = ⋯
2
3
yang masih kosong pada persegi 3
×
3 di samping. Aturan pengisiannya adalah jumlah bilangan pada setiap persegi 2
×
2 sama dengan 10. Tentukan jumlah dari 4 bilangan yang kosong.
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013
22. Ali, Nino, dan Gugi adalah tiga anak yang berasal dari tiga kota yang berbeda.
23.
- B.
- ⋯ 21.
24. Untuk mengecat kubus dengan ukuran 2 m
×
2 m
× 2 m diperlukan 12 liter cat.
Berapa liter cat yang diperlukan untuk mengecat sebuah balok dengan ukuran 4 m
×
2 m
×
3 m ? Tentukan banyaknya persegi pada gambar di samping.
1
2
1
, 2B +1 ,
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013
17. Di sebuah rumah makan tersedia 3 macam es krim dengan total volume 580 liter.
Setelah dijual 85 liter es krim rasa coklat, 65 liter es krim rasa durian, dan 58 liter es krim rasa vanila, tersisa jumlah es krim yang sama untuk masing-masing jenis. Tentukan volume es krim rasa vanila mula-mula.
18. Jika a b
( ) ( ) ( ) ( )
b a 3 a 2 a 1 a a
Tentukan 6 8 19. Perhatikan pola bilangan di bawah ini.
3 , 4 , 5 , 8 , 7 , 16 , 9 , 32 , 11 , 4A
2
……
1
Tentukan nilai A
20. Tentukan nilai dari
10100
1
20
1
12
1
6
4 Niko ingin mengisi persegi-persegi kecil
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013
digit
2 = + + +
1
3
6
Contoh: Jumlah digit dari bilangan 2013 adalah
M Petunjuk: Jumlah digit dari suatu bilangan adalah hasil penjumlah dari semua digit dari bilangan tersebut.
×
Tentukan jumlah digit dari N
62 M 666666 6666666 =
digit
dan ⋯
61 N 33333 333333 =
30. Diketahui: ⋯
25.
29. 672 digit telah digunakan untuk mencetak nomor halaman buku. Tentukan banyaknya halaman buku tersebut.
Uang Pino Rp7.000,00 lebih banyak dari uang Wandi. Uang Wandi Rp5.000,00 lebih sedikit dari uang Bagas. Tentukan uang mereka masing-masing.
28. Uang Wandi, uang Pino, dan uang Bagas bila dikumpulkan berjumlah Rp75.000,00.
A B C D E F G Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013
, tentukan luas daerah segitiga ABG.
2
Diketahui segi enam beraturan ABCDEF. G adalah titik tengah ED. Jika luas daerah ABCDEF = 42 cm
, tentukan keliling dari gambar di samping.
2
Dua buah persegi yang sisi- sisinya adalah bilangan asli, disusun seperti gambar di samping. Jika selisih luas persegi A dan Persegi B adalah 108 cm
B
Tentukan nilai dari X + Y.
26. Sebuah bilangan 5 digit 24X8Y habis dibagi habis dibagi 4, 5, dan 9.
27. A
Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013 Olimpiade Matematika Anak Bangsa Tingkat SD/MI Kelas 6 Tahun 2013