RPP KURIKULUM 2013 MATEMATIKA SMP-20180116T012231Z-001.zip

MODEL RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP KELAS VII SEMESTER 1 MERUJUK KURIKULUM 2013 TOPIK : POLA BILANGAN

  PENYUSUN: Muhammad Firdaus, S.Pd

  DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN SAMARINDA 2014

  

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Satuan Pendidikan : SMP IT MADINA Mata Pelajaran : Matematika Kelas/semester : VII/Satu Materi Pokok : Pola Bilangan Alokasi Waktu : 3 pertemuan (8 JP) A. Kompetensi Inti 1 : Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

  2.2 Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri, dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

  3.5.1 Menentukan pola bilangan bulat.

  3.5 Memahami pola dan menggunakannya

  3.

  2.2.3 Mencari contoh-contoh lain adanya pola keteraturan lainnya di alam .

  2.2.2 Berani memberikan contoh lain tentang keteraturan yang ada di alam sebagai suatu bagian pola yang dipelajari dalam matematika.

  2.2.1 Memiliki rasa ingin tahu tentang pola yang disekitar siswa.

  2.

  2 : Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotongroyong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. 3 : Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata. 4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret

  1.1.2 Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta.

  1.1.1 Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.

  1.1 Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

  No Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi 1.

  B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

  (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

  3.5.2 Menentukan pola bilangan segitiga.

  3.5.3 untuk menduga dan Menentukan pola bilangan persegi.

  3.5.4 membuat generalisasi Menentukan pola bilangan (kesimpulan). persegipanjang.

  3.5.5 Menentukan pola segitiga pascal.

  4

  4.1 Menggunakan pola dan

  4.1.1 Menggunakan pola bilangan segitiga . generalisasi untuk dalam menyelesaikan masalah. menyelesaikan

  4.1.2 Menggunakan pola bilangan persegi masalah. dalam menyelesaikan masalah.

  4.1.3 Menggunakan pola bilangan persegipanjang dalam menyelesaikan masalah.

  4.1.4 Menggunakan segitiga pascal dalam menyelesaikan masalah.

  

1. Diberikan pola bangun geometri pada putik bunga matahari, daun cemara,

  bunga kaktus, dan rumah lebah peserta didik dapat menghargai adanya pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.

  2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola

  bangun geometri pada putik bunga matahari, daun cemara, bunga kaktus, dan rumah lebah, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.

  3. Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar, peserta didik

  mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.

  4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

  5. Diberikan 3 bilangan pada pola bilangan bulat tertentu, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

  6. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan segitiga, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

  7. Diberikan pola bilangan segitiga, peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

  Pertemuan Kedua

  

1. Diberikan pola pada rumah keong, peserta didik dapat menghargai adanya

pola keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.

  2. Diberikan masalah yang terkait suatu bangun yang tersusun dari pola pada

  rumah keong, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.

  3. Diberikan masalah yang terkait pola yang ada di sekitar, peserta didik

  mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.

  4. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegi, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

  5. Diberikan 4 bilangan pada pola bilangan persegipanjang, peserta didik dapat menentukan 5 bilangan berikutnya.

  6. Diberikan pola bilangan persegi, peserta didik dapat menggunakannya dalam menyelesaikan masalah.

  7. Diberikan pola bilangan persegipanjang, peserta didik dapat menggunaknnya dalam menyelesaikan masalah.

  Pertemuan Ketiga

  

1. Diberikan segitiga pascal, peserta didik dapat menghargai adanya pola

keteraturan sebagai karya penciptaan kebesaran Tuhan.

  2. Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga

  pascal, peserta didik menghayati adanya pola keteraturan di alam semesta dengan melestarikan dan bersahabat dengan alam.

  3. Diberikan pola barisan Fibonacci yang menggunakan dasar terkait segitiga

  pascal, peserta didik mengamati keteraturan yang ada di alam sebagai pola yang dipelajari dalam matematika.

  4. Diberikan lima tingkat dari segitiga pascal, peserta didik dapat menentukan bilangan pada tingkat 6 dan 7 pada segitiga pascal.

  

5. Diberikan 7 tingkat segitiga pascal, peserta didik dapat memberi contoh

keteraturan pada susunan miring pada bilangan dalam segitiga pascal.

  6. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal, peserta didik dapat mengamati adanya keteraturan pada jumlahan tiap baris

  7. Diberikan 7 tingkatan segitiga pascal (posisi disajikan berbentuk segitiga

  siku-siku), peserta didik dapat menentukan adanya pola bilangan

  1. Pertemuan 1  Pola Bilangan Bulat  Pola Bilangan Segitiga

  2. Pertemuan 2  Pola Bilangan Persegi  Pola Bilangan Persegipanjang

  3. Pertemuan 3  Pola Bilangan pada Segitiga Pascal

  E. Metode Pembelajaran

  2. Alat dan bahan

  4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola di alam selain yang telah ditayangkan?

  Putik Bunga Matahari Daun Cemara Kaktus Rumah Lebah

  3. Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola yang ada di alam sebagai contoh

  2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola dan dapat menentukan suatu bentuk dari dari susunan bangun , ,,,,,,... (apersepsi).

  menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

  1. Guru

  Komputer, infocus, power point

   semestaversiilmiah_ webcam#.UcuBwpwkySo;

  1. Pendekatan Saintifik

  Video penciptaan Bumi dan pergerakan planet, diambil dari :

  1. Media

  G. Media Pembelajaran

  1. Sinaga, Bornok, dkk. 2013. Matematika. SMP/MTs Kelas VII. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. Jakarta : Politeknik Negeri Media Kreatif.

  F. Sumber Belajar

  3. Pembelajaran Kooperatif

  2. Pendekatan Kontekstual

  5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : pernahkah kalian menjumpai “pemandu sorak” melakukan atraksi dalam suatu pertandingan olahraga seperti gambar berikut:

  Bagaimana caranya menentukan banyaknya pemandu sorak, bila susunan yang diinginkan menjadi lima tingkatan?

  6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.

  7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus.

  Kegiatan Inti (100 menit) Mengamati

  1. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir).

  Menanya 2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.

  3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.

  Mengeksplorasi

  4. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mencermati pola- pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

  5. Peserta didik bekerja berkelompok untuk mencermati permasalahan terkait pola seperti yang tertera pada buku teks halaman 117.

  Mengasosiasi

  6. Berdasar langkah 4 dan 5 peserta didik menyimpulkan pola yang ada dalam kegiatan 1 LKS 1.

  7. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik mengerjakan langkah 5 pada kegiatan 1 LKS 1, serta latihan soal pada buku teks, halaman 147.

  Mengomunikasi

  8. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.

  14. Berdasarkan langkah 13, peserta didik dapat menemukan pola bilangan segitiga.

  18. Peserta didik menggambarkan bangun yang merepresentasikan pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.

  Mencipta

  17. Siswa memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

  16. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya.

  Komunikasi

  15. Peserta didik menyelesaikan permasalahan yang disajikan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

  Mengasosiasi

  9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

  13. Peserta didik berdiskusi berkerja berkelompok untuk mencermati pola- pola yang ada dalam kegiatan 2, 3 dan kegiatan LKS 1 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

  Mengeksplorasi

  12. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan

  11. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar

  Menanya

  10. Peserta didik mengamati pola yang ada pada kegiatan 2, kegiatan 3, dan kegiatan 4 pada LKS 1 (terlampir)

  Mengamati

  Kegiatan Penutup (10 menit)

  1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan bulat dan pola bilangan segitiga.

  2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

  3. Untuk memberi penguatan, peserta didik diminta untuk melihat video penciptaan alam yang dapat dilihat pada laman

  

  Pertemuan Kedua Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

  1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

  2. Melalui tanya jawab, peserta didik diingatkan kembali pengertian pola bilangan segitiga seperti berikut:

  1

  3 6 10 ...... .....

  (apersepsi).

  3. Siswa mengamati tayangan foto yang memuat pola bangun persegi yang ada di alam sebagai contoh pola pada rumah keong.

  4. Guru memotivasi siswa dengan bertanya : dapatkah kalian menemukan adanya pola persegi di alam selain yang telah ditayangkan?

  5. Peserta didik diberi permasalahan yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari yang terkait pola barisan seperti berikut : dalam taman terdapat halaman yang dibatasi oleh keramik kuning sehingga berbentuk seperti berikut: Banyaknya keramik kuning yang diperlukan adalah 14 keramik. Direncanakan dibagian luar akan diasang keramik warna merah, berapa banyak keramik merah dan keramik biru yang diperlukan agar dapat membatasi halaman taman tersebut? Dapatkah startegi penentuan bilangan pada pola segitiga digunakan untuk menyelesaikan masalah ini. (motivasi) 6. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini.

  7. Guru menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai silabus

  .

  Kegiatan Inti (60 menit) Mengamati

  1. Peserta didik diminta untuk mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 2 (terlampir).

  Menanya 2. Menanyakan pola/ keteraturan yang ada dalam gambar.

  3. Menanyakan cara yang mudah dalam menentukan bangun/bilangan yang ditanyakan.

  Mengeksplorasi

  4. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pade kegiatan 1 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

  5. Peserta didik diminta berkerja berkelompok untuk mencermati pola-pola yang ada pada kegiatan 2 LKS 2 (terlampir) langkah 1 s/d 5.

  Mengasosiasi

  6. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik

  2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

  3. Guru mengajukan masalah bagaimana cara menentukan suku ke-10 bila

  segitiga (apersepsi)

  2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang pola barisan

  1. Guru menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran

  Pertemuan Ketiga Kegiatan Pendahuluan (10 menit)

  3. Peserta didik diberikan PR tentang pola barisan persegi dan persegipanjang yang ada dalam buku teks siswa, hal 121, kegiatan 2.3.

  1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan persegi dan pola bilangan persegipanjang

  mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

  Kegiatan Penutup (10 menit)

  10. Peserta didik menggambarkan pola bilangan persegi

  Mencipta

  9. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

  8. Salah satu anggota kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.

  Mengomunikasi

  7. Peserta didik diminta mencari contoh lain tentang pola barisan persegipanjang.

  diberikan pola bilangan berikut

  Dapatkah strategi yang digunakan pada penentuan pola bilangan segitiga digunakan untuk menentukan bilangan pada pola bilangan tersebut?

  4. Guru menegaskan tujuan yang akan dipelajari hari ini menyampaikan cakupan materi dan penjelasan uraian kegiatan sesuai

  5. Guru .

  silabus

  Kegiatan Inti (100 menit) Mengamati

  6. Peserta didik mengamati gambar yang ada dalam kegiatan 1 LKS 3 (terlampir).

  Mengeksplorasi

  7. Peserta didik berkelompok untuk mencermati pola bilangan yang diberikan pada LKS 3 (terlampir) kegiatan 1 no 2 dan 3. Mengasosiasi

  8. Peserta didik menyelesaikan permasalahan pada kegiatan 1 no 4, 5, dan

  6

  9. Untuk mengetahui pemahaman materi yang dipelajari, peserta didik

  mengerjakan permasalahan yang diajukan pada kegiatan pendahuluan tersebut di atas.

  Mengomunikasi

  10. Salah satu anggota kelompok mempresentasikan hasil diskusi kegiatan sebelumnya.

  11. Peserta didik memberikan tanggapan hasil presentasi meliputi tanya

  jawab untuk mengkonfirmasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya.

  Mencipta

  12. Peserta didik menggambarkan pola segitiga pascal Kegiatan Penutup (10 menit)

  1. Peserta didik bersama-sama dengan guru membuat kesimpulan mengenai pola bilangan pada segitiga pascal.

  2. Setiap kelompok diberikan perolehan penghargaan berkaitan dengan aktivitas kelompok.

  3. Untuk memberikan penguatan, peserta didik diminta untuk memahami kegunaan segitiga pascal dalam menetukan banyaknya himpunan bagian dengan mempelajari pada situs dalam internet berikut :

   ; http://www .maplesoft.com/applications/view.aspx?sid=3617&view=html

  a. Teknik Penilaian : Tes

  3. Pengetahuan

  3. Ketertarikan pada matematika Instrumen: lihat Lampiran 2

  2. Percaya diri 4-6

  1. Rasa ingin tahu 1-3

  Sikap/nilai Butir Instrume n

  c. Kisi-kisi: No .

  b. Bentuk Instrumen: Angket

  2. Sikap sosial

  1. Sikap spiritual

  3-4 Instrumen: lihat Lampiran 1

  2. Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan pola keteraturan di alam semesta

  1-2

  1. Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.

  Sikap/nilai Butir Instrume n

  c. Kisi-kisi: No .

  b. Bentuk Instrumen: Lembar observasi

  a. Teknik Penilaian: Observasi

  a. Teknik Penilaian: Tes b. Bentuk Instrumen: Uraian

  c. Kisi-kisi: No Indikator Butir .

  Instrumen

  1. Menentukan pola bilangan bulat

  1

  2. Menentukan pola bilangan segitiga

  2

  3. Menentukan pola bilangan persegi

  3

  4. Menentukan pola bilangan

  4 persegipanjang

  5. Menentukan pola bilangan segitiga

  5 pascal Instrumen: lihat Lampiran 3

  4. Keterampilan

  a. Teknik Penilaian:Observasi

  b. Bentuk Instrumen: Lembar Observasi

  c. Kisi-kisi: No Indikator Butir .

  Instrume n

  1. Menggambakan pola bilangan

  1

  2. Menggunakan strategi yang sesuai dan

  2 beragam

  3. Menunjukkan kemampuan

  3 mempertahankan pendapat Instrumen: lihat Lampiran 4.

  Samarinda, 8 September 2014 Mengetahui Kepala SMP

  Guru Mata Pelajaran Hairudin, M.Pd Muhammad Firdaus, S.Pd NIP. ...

  NIP. ...

  Lampiran 1 Contoh Instrumen Sikap Spiritual

  No N a m a peserta didik Mempertebal keyakinan terhadap kebesaran Tuhan setelah melihat keteraturan yang ada di alam sekitar.

  3

  Lampiran 2

  Kriteria A = Total Skor 12-16 B = Total Skor 8-12 C = Total Skor 4-8 D = Total Skor 4

  Selalu = 4 Sering = 3 Jarang = 2 Tidak Pernah = 1

   Keterangan Nilai

  1   2   3  

  1

  2

  4

  

Menyadari

adanya

kegunaan

pola

keteraturan

alam

  1

  2

  3

  4

  Total Skor 4 3 2 1 4 3 2 1

  Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keunikan penciptaan alam (di luar pola seharusnya)

  Bersyukur atas kebesaran Tuhan dengan adanya keteraturan penciptaan alam

  Contoh Instrumen Sikap Sosial Lembar observasi bentuk daftar cek (check list) untuk sikap sosial dalam kegiatan diskusi kelompok

  No Aspek yang diukur

  1

  2

  3

  4

  1 Kesungguhan peserta didik mencari pola lain yang ada di sekitarnya

  2 Kesungguhan peserta didik mencari pola bilangan

  3 Kemauan mendengarkan dengan penuh perhatian

  4 Kemauan melibatkan diri dalam aktivitas di kelas dan/atau diskusi kelompok

  5 Kemauan menerima teman lain apa adanya (adanya keunikan setiap orang)

  6 Kepedulian dengan persoalan yang dihadapi orang lain

  7 Kesungguhan dalam menjawab pertanyaan

  Contoh Lembar penilaian antar teman dalam kerja kelompok

  Nilailah setiap anggota dalam kelompokmu! Berilah nilai 10 bila sangat baik, sebaliknya berilah nilai 0 bila sangat jelek! Selanjutnya jumlahkan hasil penilaianmu untuk memperoleh nilai masing-masing anggota dalam kelompokmu!

  No Nama Siswa No Hal yang dinilai Presen

  1

  2

  3

  4

  5 Jumlah si

  1

  2

  3

  No Hal yang dinilai

  1 Mendengarkan pendapat teman lainnya

  2 Mengajukan usul, atau memberikan pendapat

  3 Menyelesaikan tugas dengan baik

  4 Membantu teman lain yang membutuhkan

  5 Selalu fokus saat menyelesaikan tugas

  Contoh Angket Penilaian Kepercayaan Diri

  No Pernyataan

  1

  2

  3

  4

  1 Mampu menjalin kerjasama dengan orang lain

  2 Menempatkan diri dengan baik dalam berbagai situasi

  3 Aktif dalam diskusi di kelas

  4 Mendapatkan nilai yang baik

  5 Memiliki peran dalam lingkungan sekolah

  6 Teliti dalam mengerjakan soal

  7 Menjadi penengah dalam perdebatan dalam diskusi di kelas

  Keterangan Nilai

  Selalu = 4 Sering = 3 Jarang = 2 Tidak Pernah = 1

  Kriteria A = Total Skor 12-16 B = Total Skor 8-12 C = Total Skor 4-8 D = Total Skor 4

  Lampiran 3 Contoh Instrumen Pengetahuan Petunjuk:

  1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal

  2. Jawablah pada lembar jawaban yang telah disediakan

  3. Selesaikan soal berikut dengan singkat dan jelas

  Soal:

  1. Sepotong tali yang panjangnya 1 meter terkena proses pemotongan menjadi dua, hasil potongan diproses dan dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Berapa banyak potongan tali setelah 8 kali proses pemotongan?

  2. Dengan menggunakan pola seperti pada gambar berikut tentukan bilangan pada susunan ke-25,26, 27.

  3. Diberikan 3 bilangan dari pola bilangan persegi 36, 49, 64. Nyatakan ketiga bilangan tersebut ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

  4. Tentukan 5 bilangan pada barisan bilangan persegipanjang dimana bilangan awal adalah 72.

  5. Dengan menggunakan segitiga pascal Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut

  Pedoman Penilaian Instrumen Pengetahuan

  Soal Jawaban Skor

  1. Sepotong tali yang panjangnya 1 Cara I: meter terkena proses pemotongan 1,2,4,8,16,32,64,128 menjadi dua, hasil potongan Banyaknya potongan tali adalah 256

  5

  diproses dipotong kembali menjadi dua, begitu seterusnya. Banyaknya Cara II: potongan tali setelah 8 kali proses 1, 2, 4, 8, ... pemotongan? 1 2 3 7 2 , 2 , 2 , 2 ,...., 2

  Banyaknya potongan tali adalah 8 2 =256

  2. Dengan menggunakan pola seperti Berdasar gambar pola barisan pada gambar berikut, tentukan bilangan segitiga adalah : suku ke 25,26,27 pada barisan bilangan segitiga

  1 Suku ke 25 adalah:

  2 Suku ke 26 adalah:

  2 Suku ke 25 adalah:

  2

  3. Diberikan 3 bilangan dari pola 9 = 1 + 3+ 5

  3

  bilangan persegi 9, 36, 81. 36 = 1+3+5+7+9+11 Nyatakan ketiga bilangan tersebut 81 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17 ke dalam jumlahan bilangan yang terpola.

  4. Tentukan 5 bilangan pada barisan 5 bilangan pada barisan

  5

  bilangan persegipanjang dimana persegipanjang: bilangan awal adalah 72 72, 90, 110, 132, 156

  5. Dengan menggunakan segitiga Pola bilangan yang ada pada

  2

  pascal segitiga pascal: a. 1,2,3,4,5,6,7,...

  b. 1,3,6,10,15, 21, ...

  c. tama dari barisan Fibonacci adalah : 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 Temukan 3 pola bilangan lainnya pada segitiga pascal tersebut Total Skor Max

  21 Perhitungan nilai akhir dalam skala 0 – 100 , sebagai berikut : Lampiran 4

  

Contoh Penilaian Keterampilan

  Nilai Akhir = Perolehan Skor X (100) Total Skor Max

  N Nama Menggambar- Menggunaka Menunjukkan Tota o kan pola n strategi kemampuan l

  bilangan yang sesuai mempertahanka Skor dan beragam n pendapat

  4

  3

  2

  1

  4 3 2 1 4

  3

  2

  1

  1

  2

  4

  5

  6

  7

  8 Keterangan Skor Sangat baik = 4 Baik = 3 Cukup = 2 Kurang = 1

  Kriteri A = Total Skor 12-16 B = Total Skor 8-12 C = Total Skor 4-8 D = Total Skor 4

  Lampiran 5 Lembar Kerja Siswa (LKS) 1 Pokok Bahasan : Pola Bilangan Bulat dan Pola Bilangan Segitiga

Hari/Tanggal : ............................/.......................................

Alokasi Waktu : 35 menit

  Kelas : VII ..... No Kelompok/Nama : ........./....................................

  Kegiatan I:

  1. Amati banyaknya persegi pada gambar berikut

  2. Tuliskan banyaknya persegi pada tiap-tiap bangun

  Jawab : ....., ......, ....., ......

  

3. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan

bangun berikutnya.

  ......................... .............................

  

4. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk

  bangun berikutnya?

  Jawab : ....., ......, ....., ......, ....., ......, ....., ......

  Catatan : Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan barisan bilangan

  5. Tentukan 4 bilangan berikutnya pada masing-masing barisan bilangan berikut: a. 3,5,8, ..., ..., ..., ..., ..

  b. 2, 4, 6, ..., ..., ..., ...

  1,1,2,3,5,8,13,..., ..., ..., ...

  c.

  d. 1x2, 2x3, 3x4, 4x5, 5x6, ..., ..., ...

  e.

  f.

  Kegiatan 2

  1. Amati bangun berikut ini dan gambarlah bangun berikutnya yang mungkin

  

2. Hitunglah banyaknya dot (titik) pada masing-masing gambar yang telah kalian

gambar pada langkah 2. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

  Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ....

  

3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk

  bangun segitiga berikutnya? Jawab : 1, 3, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

  Kegiatan 3

  1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya pada titik-titik yang disediakan

  2. Hitunglah banyaknya persegi pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

  Jawab : 1, 3, 6, 10, 15, ..... , ....

  3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi untuk

  bangun segitiga berikutnya? Jawab : ........................ ...........................

  ............................ ...............................

  Catatan : Urutan bilangan di atas yang kalian temukan disebut dengan pola bilangan segitiga

  1, 3, 6, 10, 15, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

  4. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada

  langkah 2, apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga? Kegiatan 4

  1. Amati gambar berikut dan gambarlah bangun berikutnya .............................. .........................

  2. Hitunglah banyaknya titik pada masing-masing gambar yang telah kalian gambar pada langkah 1. Tuliskan dalam barisan bilangan berikut.

  Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ....

  3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya titik untuk

  bangun berikutnya? Jawab : 2, 6, 12, 20, 30, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

  

4. Hitunglah banyaknya titik berwarna hijau saja pada masing-masing bangun.

  Jawab : ...., .... , ...., ...., ..... , ..... , ..... , ..... , .....

  5. Bandingkan hasil pada 3 dengan barisan yang telah kalian temukan pada

  kegiatan 2 dan 3 no 3 , apakah pola bilangan membentuk pola bilangan segitiga?Jelaskan. Jawab : .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ..........................

  6. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan segitiga

  Jawab: .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ..........................

  Lembar Kerja Siswa (LKS) 2 Pokok Bahasan : Pola Bilangan Persegi dan Persegipanjang Hari/Tanggal : .....

  Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VII ..... No Kelompok/Nama : ........./....................................

  Kegiatan 1

  1. Amati gambar berikut. Tuliskan banyaknya persegi kecil pada setiap bangun.

  ..... ....... ......... ........

  2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya dan tuliskan banyaknya persegi kecil di bawah gambar ....... ......... ........ ........ ....... ......... ........

  3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya persegi kecil untuk bangun berikutnya? Jawab : .... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

  4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya persegi kecil pada bangun yang ke-20?

  Jawab : Bangun ke-

  1

  2

  3 4 ...

  20 Banyaknyapersegi

  1

  4

  9 16 .....

  Catatan: pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegi 5. Perhatikan model pola bilangan berikut.

  1 1+3=4 1+3+5=9 1+3+5+7=16 Apakah membentuk pola bilangan persegi? Lengkapi pola berikut

  1 = 1 1+3 = 4 1+3+5 = 9 1+3+5+7 =

  16 1+3+5+7+.... = ... .. 1+3+5+7+....+..... = ...

  .. 1+3+5+7+....+.....+ ..... = ...

  . 1+3+5+7+....+.....+ ..... = ...

  • .... .

  6. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan? Jawab: ...........................................................................................................................

  ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ...........................................................................................

  7. Bandingkan hasil pada kegiatan 1 no 4 dan 5. Apa yang dapat kalian simpulkan? Jawab: ...........................................................................................................................

  ........................................................................................................................... ........................................................................................................................... ...........................................................................................

  8. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi Jawab: ..........................................................................................................................

  .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ..........................

  Kegiatan 2

  1. Amati gambar berikut:

  Tuliskan banyaknya lingkaran pada tiap-tiap gambar Jawab: ......., ......, ......., .......

  2. Dapatkah kalian menemukan pola keteraturan? Dengan pola tersebut gambarkan bangun berikutnya.

  ................... ...............

  3. Tanpa menggambar dapatkah kalian menentukan banyaknya lingkaran untuk bangun berikutnya? Jawab .... , ....., ......, ..... , ..... , ..... , ..... , .....

  

4. Tanpa menggambar dapatkan kalian menemukan banyaknya lingkaran pada

bangun yang ke 25?

  Jawab :

  Banyaknya baris

  1

  2

  3 4 ...

  25 Banyaknya kolom

  2

  6

  12 20 .....

  1 x 2 x 3 x

4 x

  2

  3

  4

  

5

Catatan:

  Pola bilangan yang kalian temukan disebut pola bilangan persegipanjang

  5. Gambarkan dengan bahasamu pola bilangan persegi dan persegi panjang

  Jawab:

  .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ..........................

  Pengayaan

  1. Carilah pola bilangan persegi atau persegipanjang yang ada disekitarmu minimal 3 pola. Sajikan pola tersebut dalam bentuk poster, gambar, dll

  2. Cobalah menggambar pola bilangan persegi. Kita dapat mendapatkan bilangan persegi dari bilangan persegi sebelumnya.

  Perhatikan pola berikut: Dengan cara yang sama uraikan bilangan 49, 64, dan 100.

  Lembar Kerja Siswa (LKS) 3 Pokok Bahasan : Pola Bilangan pada Segitiga Pascal Hari/Tanggal : .....

  Alokasi Waktu : 35 menit Kelas : VII ..... No Kelompok/Nama : ........./....................................

  Kegiatan 1 1. Amati pola bilangan yang ada pada gambar berikut.

  2. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Isilah kotak kosong dengan mengikuti pola yang kalian temukan

  3. Dengan pola yang telah kalian temukan, isilah kotak kosong berikut Catatan: Pola bilangan di atas disebut dengan segitiga Pascal

  4. Cermati bilangan-bilangan yang sudah kalian lengkapi pada kegiatan 1 no 3, cermati pola bilangan yang tersusun miring. Tuliskan barisan bilangan tersebut. Jawab : a. .................................................................

  b. .................................................................

  c. ................................................................

  d. ................................................................

  5. Cermati pola barisan berikut

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  1

  2

  3

  4

  5

  6

  7

  8

  9

  10

  1

  3 6 10 15 21 28 36 45

  1 4 10 20 35 56 84 12

  1 5 15 35 70 12

  21

  6

  1 6 21 56 12

  25

  6

  2

  1 7 28 84 21

  1 8 36 12

  1

  9

  45

  1

  10

  1 Bandingkan dengan segitiga pascal yang telah kalian pelajari. Adakah pola bilangan yang kalian temukan? Bandingkan dengan barisan yang telah kalian kerjakan pada kegiatan 1 no 4. Jawab : .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ..............

  6. Gambarkan dengan bahasamu pola segitiga pascal Jawab:

  .......................................................................................................................... .......................................................................................................................... ............................................................ .......................................................................................................................... ..........................

Pengayaan

  3. Cermati segitiga pascal berikut, cermati pola bilangan yang ada pada bagian kiri, temukan polanya? Barisan bilangan tersebut dapat pula diperoleh dengan :

  Tuliskan barisan bilangan yang telah kalian peroleh 1,1,2,3,5,8,13,21, ...., ...., ....

  Catatan: Pola bilangan 1,1,2,3,5,8,13,21, ... , disebut barisan

  4. Carilah sejarah barisan Fibonacci melalui internet, salah satu sumber yang dapat menjadi rujukan Fibonacci adalah


Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

76 1872 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 494 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 434 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

9 262 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

19 381 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

31 576 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

25 506 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

10 319 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

15 493 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

26 586 23