Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Prestasi Siswa SMA Negari 1 Rantau Utara, Kabupaten Labuhan Batu
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT PRESTASI
SISWA SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA, KABUPATEN LABUHAN BATU
SKRIPSI
MUHAMMAD YUSUF
130823028
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
ii
PERSETUJUAN
Judul
:
Analisis
Faktor-Faktor
Yang
Mempengaruhi Tingkat Prestasi Siswa
SMA Negari 1 Rantau Utara,
Kabupaten Labuhan Batu
Kategori
Nama
Nomor
Induk
Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
Skripsi
Muhammad Yusuf
130823028
:
:
:
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Diluluskan di
Medan, April 2016
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
NIP. 19550202 198601 1 001
Drs. Gim Tarigan, M.Si
NIP. 19631214 198903 1 001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
iii
PERNYATAAN
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT
PRESTASI SISWA SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA
KABUPATEN LABUHAN BATU
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, April 2016
MUHAMMAD YUSUF
130823028
Universitas Sumatera Utara
iv
PENGHARGAAN
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadiratAllah SWT yang tiada terkira atas
segala kenikmatan yang telah diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan
skripsi ini, shalawat beserta salam kepada junjungan mulia Rasulullah SAW, keluarga
dan sahabat.
Penulisan
skripsi
ini
bertujuan
untuk
melengkapi
persyaratan
dan
menyelesaikan perkuliahan pada jurusan Ekstensi Matematika Statistika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera dari pembaca demi
kesempurnaan skripsi ini. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyajian skripsi ini
masih banyak terdapat kekurangan dan masih jauh dari kata kesempurnaan karena
keterbatasan ilmu dan pengetahuan penulis, oleh karena itu penulis mengharapkan
kritik dan saran bersifat konstruktif .Penyelesaian skripsi ini tak lepas dari bantuan
serta dorongan berbgai pihak. Untuk itu izinkan penulis menyampaikan terima kasih
kepada:
1. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Ujian Sinulingga, M.Si selaku dosen
pembimbing pada penyelesaian skripsi ini
2. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku
penguji untuk perbaikan skripsi ini.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Siselaku sekretaris Departemen Matematika dan ibu
Dra.Mardiningsih, M.Sc selaku sekretaris Departemen Matematika.
4. Bapak Drs. Pangerapan bangun, M.Si sebagai pelaksana Ekstensi Matematika
FMIPA USU
5. Bapak Dr. Sutarman, M.sc sebagai Dekan FMIPA USU.
6. Semua dosen dan para pegawai FMIPA USU.
7. Orangtua tercinta Jumadi dan Hanimah Ritonga yang telah membesarkan penulis
dengan cinta dan kasih sayang serta memberikan dukungan moril kepada penulis.
8. Saudara kandung Penulis Juraidah Hafni, Diyah Safitri, Indra Lesmana,
Nurhasanah yang memberikan dukungan dan semangat.
9. Teman special Wanda Novia Priscasera yang selalu mendukung penulis.
10. Buat teman-teman seperjuangan lainnya yang selalu mendukung penulis.
Akhirul kalam penulis memanjatkan do’a kepada Allah SWT agar segala kebaika dan
bantuan yang diberikan kepada penulis dapat dibalas oleh Allah SWT.
Universitas Sumatera Utara
v
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT
PRESTASI SISWA SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA
KABUPATEN LABUHAN BATU
(Studi Kasus: SMA Negeri 1 Rantau Utara, Labuhan Batu)
ABSTRAK
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistik yang bisa digunakan pada
hubungan depedensi (hubungan antar variable dimana sudah bisa dibedakan mana
variable respon dan mana variable penjelas). Dalam penelitian ini menggunakan
analisis diskriminan bertujuan untuk melihat faktor-faktor apa saja yang paling
mempengaruhi tingkat prestasi siswa di SMA Negeri 1 Rantau Utara, Prestasi siswa
adalah hasil pencapaian yang maksimal menurut kemampuan siswa pada waktu
tertentu pada suatu yang dipelajari, dikerjakan, dimengerti dan ditetapkan. Penelitian
ini dilakukan di SMA Negeri 1 Rantau Utara, Kabupaten Labuhan Batu dan
responden penelitian ini adalah siswa kelas XI dan Kelas XII. Adapun faktor-faktor
yang mempengaruhi tingkat prestasi siswa SMA Negeri 1 Rantau Utara adalah Minat
Peserta Didik, Tingkat Disiplin, Fasilitas Belajar Mengajar, Tingkat Kinerja Guru,
dan Tingkat Ekonomi Keluarga. Dari kelima faktor tersebut yang paling
mempengaruhi adalah Minat Peserta Didik dan model (fungsi) diskriminan yang
diperoleh mempunyai ketepatan mengklasifikasikan sebesar 55,7%.
Kata kunci : Analisis Diskriminan, Tingkat Prestasi Siswa
Universitas Sumatera Utara
vi
ANALYSIS OF THE FACTORS THAT AFFECT STUDENT ACHIEVEMENT
LEVELS SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA
KANUPATEN LABUHAN BATU
(Case Study: SMA Negeri 1 Rantau Utara, Labuhan Batu)
ABSTRACT
Discriminant analisys is a statistical technique that can be used on depedensi
relationship (relationship between variables which able differentiate between where
the response variable and explanatory variables). In this study using discriminant
analysis aims to look at the factors that most affect student achievement levels in
SMA Negeri 1 Rantau Utara. Student achievement is the result of the achievement of
maximum according to the student’s ability at a given time in a studied, worked,
understood, and stipulate. The study was conducted in SMA Negeri 1 Rantau Utara,
Kabupaten Labuhan Batu and the respondents were students of class XI and class XII.
As for factors that affect student achievement levels in SMA Negeri 1 Rantau Utara is
achievemen is interests of leaners, level discipline, teaching and learing facilities, the
level of teacher performacnce, the level of family economic. From five factors were
that most affect the level of student achievement is interest of learners, and model
(function) discriminan obtained have statuted classify by 55,7%.
Keywords: Discriminant analysis, student achievement levels
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Bab 1. Pendahuluan
1.1.Latar Belakang
1.2.Rumusan Masalah
1.3.Batasan Masalah
Penelitian
ii
iii
vi
v
vi
vii
ix
1
3
3 1.4.Tujuan
4
1.5.Manfaat Penelitian
4 1.6.Tinjauan Pustaka
4
1.7. Metodologi Penelitian
6
Bab 2. Landasan Teori
2.1. Latar Belakang
2.1.1. Defenisi Prestasi Siswa
2.1.2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi siswa
2.2. Data
2.2.1 Data Menurut Cara Memperolehnya
2.3. Variabel
2.4. Matriks
2.4.1. Nilai Eigen (Eigen Value)
2.5. Pengujian Data
2.5.1. Sampel dan Uji Kecukupan Sampel
2.5.2. Teknik Penarikan Sampel
2.5.3. Uji Validitas
2.5.4. Uji Reliabilitas
2.6. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval
2.7. Analisis Korelasi
2.8. Analisis Diskriminan
2.8.1. Pengertian Analisis Diskriminan
2.8.2. Tujuan Analisis Diskriminan
2.8.3. Asumsi Analisis Diskriminan
2.8.4. Langkah-langkah Analisis Diskriminan
7
7
7
9
9
10
11
12
12
12
12
13
14
15
16
18
18
19
19
20
Universitas Sumatera Utara
viii
Bab 3. Analisis dan Pembahasan
3.1. Menentukan Ukuran Sampel
3.2. Data Hasil Kuesioner
3.3. Pengujian Data
3.3.1. Uji Validitas
3.3.2. Uji Reliabilitas
3.3.3. Transformasi Data Ordinal Menjadi Data Interval
3.3.4. Analisis Korelasi
3.4. Mengolah Data dengan Analisis Diskriminan
3.4.1. Menguji kenormalan data variabel independen
3.4.2. Menguji korelasi antar variabel independen
3.4.3. Menguji kesamaan rata-rata kelompok
3.4.4 Menguji kesamaan matriks kovarian
3.4.5 Analisis diskriminal dalam spss
3.5. Interpretasi Output
3.5.1. Nilai Eigen
3.5.2. Nilai Wilk’s Lambda
3.5.3. Struktur Matriks
3.5.4. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
3.5.5. Fungsi Grup Terpusat
3.5.6. Peluang Utama Untuk Grup
52
3.5.7. Hasil Klasifikasi
Bab 4. Kesimpulan dan Saran
4.1. Kesimpulan
4.2. Saran
26
27
30
30
31
33
34
36
36
37
38
38
47
48
50
50
51
51
52
53
54
54
Daftar Pustaka
Lampiran
Universitas Sumatera Utara
ix
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel
Judul
Halaman
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi
Tabel 3.1 Data Hasil Kuesioner
Tabel 3.2 Validitas Instrumen
Tabel 3.3 Nilai Varian setiap butir pertanyaan
Tabel 3.4 Nilai Korelasi Sesama Variabel
Tabel 3.5 Interpretasi Koefisien Korelasi
Tabel 3.6 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Tabel 3.7 Pooled Within-Groups Matrices
Tabel 3.8 Tests of Equality of Group Means
Tabel 3.9 Test Results
Tabel 3.10 Log Determinants
Tabel 3.11 Covariance Matricesa
Tabel 3.12 Pooled Within-Groups Matricesa
Tabel 3.13 Group Statistics
Tabel 3.14 Variables Entered/Removeda,b,c,d 49
Tabel 3.15Variables in the Analysis
Tabel 3.16Eigenvalues
50
Tabel 3.17Wilks' Lambda
Tabel 3.18Structure Matrix
Tabel 3.19Canonical Discriminant Function Coefficients
Tabel 3.20Functions at Group Centroids
Tabel 3.21 Prior Probabilities for Groups
Tabel 3.22 Classification Resultsb,c
17
27
30
32
34
35
37
37
38
39
39
45
46
48
49
50
51
51
52
52
53
Universitas Sumatera Utara
SISWA SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA, KABUPATEN LABUHAN BATU
SKRIPSI
MUHAMMAD YUSUF
130823028
DEPARTEMEN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
MEDAN
2016
Universitas Sumatera Utara
ii
PERSETUJUAN
Judul
:
Analisis
Faktor-Faktor
Yang
Mempengaruhi Tingkat Prestasi Siswa
SMA Negari 1 Rantau Utara,
Kabupaten Labuhan Batu
Kategori
Nama
Nomor
Induk
Mahasiswa
Program Studi
Departemen
Fakultas
:
:
:
Skripsi
Muhammad Yusuf
130823028
:
:
:
Sarjana (S1) Matematika
Matematika
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Diluluskan di
Medan, April 2016
Komisi Pembimbing :
Pembimbing 2,
Pembimbing 1,
Drs. Ujian Sinulingga, M.Si
NIP. 19550202 198601 1 001
Drs. Gim Tarigan, M.Si
NIP. 19631214 198903 1 001
Disetujui Oleh
Departemen Matematika FMIPA USU
Ketua,
Prof. Dr. Tulus, M.Si. Ph.D
NIP. 19620901 198803 1 002
Universitas Sumatera Utara
iii
PERNYATAAN
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT
PRESTASI SISWA SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA
KABUPATEN LABUHAN BATU
SKRIPSI
Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.
Medan, April 2016
MUHAMMAD YUSUF
130823028
Universitas Sumatera Utara
iv
PENGHARGAAN
Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadiratAllah SWT yang tiada terkira atas
segala kenikmatan yang telah diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan
skripsi ini, shalawat beserta salam kepada junjungan mulia Rasulullah SAW, keluarga
dan sahabat.
Penulisan
skripsi
ini
bertujuan
untuk
melengkapi
persyaratan
dan
menyelesaikan perkuliahan pada jurusan Ekstensi Matematika Statistika Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera dari pembaca demi
kesempurnaan skripsi ini. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyajian skripsi ini
masih banyak terdapat kekurangan dan masih jauh dari kata kesempurnaan karena
keterbatasan ilmu dan pengetahuan penulis, oleh karena itu penulis mengharapkan
kritik dan saran bersifat konstruktif .Penyelesaian skripsi ini tak lepas dari bantuan
serta dorongan berbgai pihak. Untuk itu izinkan penulis menyampaikan terima kasih
kepada:
1. Bapak Drs. Gim Tarigan, M.Si dan Bapak Ujian Sinulingga, M.Si selaku dosen
pembimbing pada penyelesaian skripsi ini
2. Bapak Dr. Pasukat Sembiring, M.Si dan Drs. Marihat Situmorang, M.Kom selaku
penguji untuk perbaikan skripsi ini.
3. Bapak Prof. Dr. Tulus, M.Siselaku sekretaris Departemen Matematika dan ibu
Dra.Mardiningsih, M.Sc selaku sekretaris Departemen Matematika.
4. Bapak Drs. Pangerapan bangun, M.Si sebagai pelaksana Ekstensi Matematika
FMIPA USU
5. Bapak Dr. Sutarman, M.sc sebagai Dekan FMIPA USU.
6. Semua dosen dan para pegawai FMIPA USU.
7. Orangtua tercinta Jumadi dan Hanimah Ritonga yang telah membesarkan penulis
dengan cinta dan kasih sayang serta memberikan dukungan moril kepada penulis.
8. Saudara kandung Penulis Juraidah Hafni, Diyah Safitri, Indra Lesmana,
Nurhasanah yang memberikan dukungan dan semangat.
9. Teman special Wanda Novia Priscasera yang selalu mendukung penulis.
10. Buat teman-teman seperjuangan lainnya yang selalu mendukung penulis.
Akhirul kalam penulis memanjatkan do’a kepada Allah SWT agar segala kebaika dan
bantuan yang diberikan kepada penulis dapat dibalas oleh Allah SWT.
Universitas Sumatera Utara
v
ANALISIS FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI TINGKAT
PRESTASI SISWA SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA
KABUPATEN LABUHAN BATU
(Studi Kasus: SMA Negeri 1 Rantau Utara, Labuhan Batu)
ABSTRAK
Analisis diskriminan adalah salah satu teknik statistik yang bisa digunakan pada
hubungan depedensi (hubungan antar variable dimana sudah bisa dibedakan mana
variable respon dan mana variable penjelas). Dalam penelitian ini menggunakan
analisis diskriminan bertujuan untuk melihat faktor-faktor apa saja yang paling
mempengaruhi tingkat prestasi siswa di SMA Negeri 1 Rantau Utara, Prestasi siswa
adalah hasil pencapaian yang maksimal menurut kemampuan siswa pada waktu
tertentu pada suatu yang dipelajari, dikerjakan, dimengerti dan ditetapkan. Penelitian
ini dilakukan di SMA Negeri 1 Rantau Utara, Kabupaten Labuhan Batu dan
responden penelitian ini adalah siswa kelas XI dan Kelas XII. Adapun faktor-faktor
yang mempengaruhi tingkat prestasi siswa SMA Negeri 1 Rantau Utara adalah Minat
Peserta Didik, Tingkat Disiplin, Fasilitas Belajar Mengajar, Tingkat Kinerja Guru,
dan Tingkat Ekonomi Keluarga. Dari kelima faktor tersebut yang paling
mempengaruhi adalah Minat Peserta Didik dan model (fungsi) diskriminan yang
diperoleh mempunyai ketepatan mengklasifikasikan sebesar 55,7%.
Kata kunci : Analisis Diskriminan, Tingkat Prestasi Siswa
Universitas Sumatera Utara
vi
ANALYSIS OF THE FACTORS THAT AFFECT STUDENT ACHIEVEMENT
LEVELS SMA NEGERI 1 RANTAU UTARA
KANUPATEN LABUHAN BATU
(Case Study: SMA Negeri 1 Rantau Utara, Labuhan Batu)
ABSTRACT
Discriminant analisys is a statistical technique that can be used on depedensi
relationship (relationship between variables which able differentiate between where
the response variable and explanatory variables). In this study using discriminant
analysis aims to look at the factors that most affect student achievement levels in
SMA Negeri 1 Rantau Utara. Student achievement is the result of the achievement of
maximum according to the student’s ability at a given time in a studied, worked,
understood, and stipulate. The study was conducted in SMA Negeri 1 Rantau Utara,
Kabupaten Labuhan Batu and the respondents were students of class XI and class XII.
As for factors that affect student achievement levels in SMA Negeri 1 Rantau Utara is
achievemen is interests of leaners, level discipline, teaching and learing facilities, the
level of teacher performacnce, the level of family economic. From five factors were
that most affect the level of student achievement is interest of learners, and model
(function) discriminan obtained have statuted classify by 55,7%.
Keywords: Discriminant analysis, student achievement levels
Universitas Sumatera Utara
vii
DAFTAR ISI
Halaman
Persetujuan
Pernyataan
Penghargaan
Abstrak
Abstract
Daftar Isi
Daftar Tabel
Bab 1. Pendahuluan
1.1.Latar Belakang
1.2.Rumusan Masalah
1.3.Batasan Masalah
Penelitian
ii
iii
vi
v
vi
vii
ix
1
3
3 1.4.Tujuan
4
1.5.Manfaat Penelitian
4 1.6.Tinjauan Pustaka
4
1.7. Metodologi Penelitian
6
Bab 2. Landasan Teori
2.1. Latar Belakang
2.1.1. Defenisi Prestasi Siswa
2.1.2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi siswa
2.2. Data
2.2.1 Data Menurut Cara Memperolehnya
2.3. Variabel
2.4. Matriks
2.4.1. Nilai Eigen (Eigen Value)
2.5. Pengujian Data
2.5.1. Sampel dan Uji Kecukupan Sampel
2.5.2. Teknik Penarikan Sampel
2.5.3. Uji Validitas
2.5.4. Uji Reliabilitas
2.6. Transformasi Data Ordinal menjadi Interval
2.7. Analisis Korelasi
2.8. Analisis Diskriminan
2.8.1. Pengertian Analisis Diskriminan
2.8.2. Tujuan Analisis Diskriminan
2.8.3. Asumsi Analisis Diskriminan
2.8.4. Langkah-langkah Analisis Diskriminan
7
7
7
9
9
10
11
12
12
12
12
13
14
15
16
18
18
19
19
20
Universitas Sumatera Utara
viii
Bab 3. Analisis dan Pembahasan
3.1. Menentukan Ukuran Sampel
3.2. Data Hasil Kuesioner
3.3. Pengujian Data
3.3.1. Uji Validitas
3.3.2. Uji Reliabilitas
3.3.3. Transformasi Data Ordinal Menjadi Data Interval
3.3.4. Analisis Korelasi
3.4. Mengolah Data dengan Analisis Diskriminan
3.4.1. Menguji kenormalan data variabel independen
3.4.2. Menguji korelasi antar variabel independen
3.4.3. Menguji kesamaan rata-rata kelompok
3.4.4 Menguji kesamaan matriks kovarian
3.4.5 Analisis diskriminal dalam spss
3.5. Interpretasi Output
3.5.1. Nilai Eigen
3.5.2. Nilai Wilk’s Lambda
3.5.3. Struktur Matriks
3.5.4. Koefisien Fungsi Diskriminan Kanonik
3.5.5. Fungsi Grup Terpusat
3.5.6. Peluang Utama Untuk Grup
52
3.5.7. Hasil Klasifikasi
Bab 4. Kesimpulan dan Saran
4.1. Kesimpulan
4.2. Saran
26
27
30
30
31
33
34
36
36
37
38
38
47
48
50
50
51
51
52
53
54
54
Daftar Pustaka
Lampiran
Universitas Sumatera Utara
ix
DAFTAR TABEL
Nomor Tabel
Judul
Halaman
Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi
Tabel 3.1 Data Hasil Kuesioner
Tabel 3.2 Validitas Instrumen
Tabel 3.3 Nilai Varian setiap butir pertanyaan
Tabel 3.4 Nilai Korelasi Sesama Variabel
Tabel 3.5 Interpretasi Koefisien Korelasi
Tabel 3.6 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Tabel 3.7 Pooled Within-Groups Matrices
Tabel 3.8 Tests of Equality of Group Means
Tabel 3.9 Test Results
Tabel 3.10 Log Determinants
Tabel 3.11 Covariance Matricesa
Tabel 3.12 Pooled Within-Groups Matricesa
Tabel 3.13 Group Statistics
Tabel 3.14 Variables Entered/Removeda,b,c,d 49
Tabel 3.15Variables in the Analysis
Tabel 3.16Eigenvalues
50
Tabel 3.17Wilks' Lambda
Tabel 3.18Structure Matrix
Tabel 3.19Canonical Discriminant Function Coefficients
Tabel 3.20Functions at Group Centroids
Tabel 3.21 Prior Probabilities for Groups
Tabel 3.22 Classification Resultsb,c
17
27
30
32
34
35
37
37
38
39
39
45
46
48
49
50
51
51
52
52
53
Universitas Sumatera Utara